В качестве вступления предлагаем разобраться с причинами, по которым нам может потребоваться рассчитать объем комнаты. Чаще всего сведения о количественном параметре пространства могут понадобиться:
а) при выборе и покупке домашнего кондиционера, так как эта техника подбирается исключительно на основании объема комнаты или помещения в целом;
б) при выборе и покупке домашнего отопительного радиатора, обогревающего конкретный объем комнаты;
в) при установке стационарного секционного радиатора, так как в этом случае объем комнаты будет влиять на количество необходимых секций.
При измерении объема помещения или комнаты, не помешает учитывать то, что объем измеряется кубометрами (кубическими метрами, метрами в кубе, м3), кубическими сантиметрами (сантиметр кубический, сантиметр в кубе, см3) или же литрами (в случае с жидкостями). Дополнительно можно сказать, что объем нередко ассоциируется с понятием вместимости, количеством внутреннего пространства.
Примечание : объем комнаты (м3) нередко путают с площадью комнаты (м2), что в корне неверно. Объем, в отличие от площади, величина трехмерная, учитывающая все 3 измерения:
Длину;
- ширину;
- высоту.
Как рассчитать объем комнаты
Для выполнения необходимых вычислений нам нужно площадь комнаты помножить на высоту комнаты.
О том, как измерить площадь комнаты, мы уже говорили в статье сайта «Что Делать» под названием « ». Перейдя по ссылке, читатель может ознакомиться с материалом этой статьи. Тем не менее, чтобы не утруждать читателя, повторим еще раз, как рассчитывается площадь комнаты, и далее посчитаем объем комнаты:
СПОСОБ №1
1. Рассчитываем площадь:
Измеряем рулеткой длину большой стены (для простоты мерить можно по полу);
- измеряем рулеткой длину короткой стены;
- умножаем первую цифру на вторую и получаем площадь (квадратуру, метры квадратные, м2)
2. Рассчитываем объем комнаты:
Измеряем высоту (расстояние от пола до потолка);
- умножаем высоту на площадь комнаты, которую мы вычислили на предыдущем этапе, получаем объем, измеряемый в кубометрах (метрах кубических, м3).
СПОСОБ №2
1. Рассчитываем объем как произведение 3-х измерений:
Измеряем по полу или стене (как будет удобней) длину большой стены;
- измеряем рулеткой длину малой стены;
- измеряем высоту потолков;
- перемножаем 3 полученные величины и получаем тот же самый объем комнаты.
И первый, и второй способ вычисления объема комнаты дают идентичные (одинаковые) численные значения. Разница лишь в этапах выполнения расчетов.
Обязательно нужно подчеркнуть, что такие измерения годятся лишь в том случае, если комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Выражаясь проще, если стены, пол и потолок комнаты представляют собою прямоугольники или же квадраты. В случае, когда нужно измерить объем комнаты, в которой есть выступы и перегородки, двухуровневый навесной потолок, альков и другие геометрические элементы, воспользуйтесь одним из советов, рассмотренных ниже.
Примечание : при выполнении измерений и расчетов, о которых будет сказано ниже, придется подключить свое воображение, мысленно разбив комнату на несколько геометрических фигур, измеряя их объемы по отдельности и суммируя полученные кубометры. Для простоты визуализации используйте распространенные формы вроде квадрата, параллелепипеда, цилиндра.
1. Измерить объем комнаты неправильной формы можно, если рассчитать площадь каждого ее элемента, сложить результаты и умножить общую площадь на высоту потолков. Аналогичная процедура описана в СПОСОБЕ №1.
2. При измерении объема помещения, в котором имеются потолки разной высоты, нужно:
3. Если потолок в комнате имеет арочную форму (альков), стоит воспользоваться формулой для расчета объема цилиндра: V= Pi * R2 * H. Где:
Н – это высота цилиндра;
R – радиус цилиндра (R2 – радиус в квадрате);
Pi – число «Пи», равное 3,14.
Определив объем всего цилиндра (коим, конечно, альков не является), остается отнять от него примерную часть лишнего (усеченного полом) объема.
4. Зная объемы всех отдельных элементов комнаты и помещения в целом, можно посчитать общий внутренний объем, сложив вместе все полученные кубометры.
Вот такая вот интересная задачка:
Объем комнаты 75 метров кубических, высота комнаты 3 метра. Найдите площадь пола.
Решение задачи тупо:
75: 3 = 25 (метров квадратных)
Если объем комнаты разделить на её высоту, то получится площадь пола. Если в вашей задаче написано "объем комнаты 75 метров квадратных...", то значит эту задачу составляло туловище, которое ни фига не понимает в единицах измерения объемов. Объем не может измеряться в метрах квадратных, нормальные люди в них измеряют площадь.
А теперь бла-бла-бла на заданную тему.
Ничего сложного в этой задаче нет, просто вместо обычного прямоугольного параллелепипеда здесь нам рассказывают о комнате. В переводе на язык математики и применительно к параллелепипеду эта задача будет звучать так:
Объем прямоугольного параллелепипеда равен 75 кубических метров, его высота равна 3 метра. Найдите площадь основания этого прямоугольного параллелепипеда.
В чём маленький подвох, который многих может сбить с толку? Дело в том, что комнату мы привыкли видеть изнутри.
Эта комната изображена на стадии ремонта. После ремонта можете обставить её мебелью по своему вкусу. Кстати, большинство людей вспоминают про геометрию именно после начала ремонта - площади, периметры, объемы... Так вот, математики нам показывают прямоугольные параллелепипеды всегда снаружи.
Если в математике мы привыкли видеть любой объем снаружи, то попадая внутрь реального объема очень легко растеряться.
Теперь разберемся с названиями. То, что в комнате называется "объем комнаты", в математике называется просто "объем". "Высота комнаты" в математике будет просто "высота", а "площадь пола" - это ничто иное, как "площадь основания". Хорошо или плохо, но математики нас учат, что если площадь основания умножить на высоту, то мы получим объем. При решении задачи мы объем разделили на высоту и получили площадь.
Еще один интересный момент. Комната может иметь любую форму с вертикальными стенами. Пол в комнате может быть квадратным, прямоугольным, треугольным, шестиугольным, круглым, бесформенным... В любом случае, его площадь будет равна 25 квадратных метров. Ведь любая двухмерная геометрическая фигура может иметь площадь в 25 метров в квадрате. При умножении этой площади на высоту в 3 метра мы всегда будем получать объем в 75 метров кубических.
Является ли подобная задача реальной? Волне. В отдельных бюрократических документах можно встреть объем комнаты. Например, при установке газового оборудования требования могут предъявляться не к площади комнаты, а к её объему. Исходя из высоты комнаты, которая может быть разной в разных зданиях, определяют требуемую площадь пола для соблюдения строительных норм. Фокус в том, что в горении принимает участие газ кислород и его должно быть необходимое количество. Нужный объем кислорода может находиться как в маленькой и высокой комнате, так и в большой, но низкой. Разные числа при умножении могут давать один и тот же результат.
P.S. Кстати, на сайте "Русский текст" вы можете найти редкие и уникальные тексты, статьи из старых газет , интересные публикации на русском языке. Любознательность ещё никому не навредила. Конечно, если любознательностью попользоваться с умом. Если вы прочтете какую-нибудь старую, давно забытую, но интересную статью о науке - вы станете умнее, чем были до этого.
Ирина Самойлова
08 Октября 2015 04:14
97782
7
Инженерам расчет различных строительных величин не представляет особых сложностей. Простым же обывателям строительная терминология кажется недоступной для понимания, многим не понятна разница между жилой и общей площадью, строительным объемом здания и объемом строительных работ. Между тем, строительный объем здания вычисляют для определения стоимости проекта или же готового здания. На практике такой расчет может сделать любой человек, примером служат оценщики, которые самостоятельно высчитывают кубические метры. Ну что, попробуем разобраться, для чего нужно вычислять объем здания, как это сделать и что делать с полученной величиной.
Фото с Flickr.com/Ryan Ritchie
Что такое строительный объем здания
Полученная вами при расчете величина будет равна кубическим метрам. Строительный объем здания входит в проектно-сметную документацию. Его определяют с целью:
- определения стоимости строительства;
- стоимости восстановительного ремонта объекта;
- для расчета затрат на системы отопления, кондиционирования.
- объема надземной части;
- объема подземной части (подвал, цокольный этаж).
Для расчета объема индивидуального жилого дома вам понадобиться:
- технический паспорт с приложением поэтажного плана;
- кадастровый паспорт.
Как считать строительный объем
Считаем по формулеДля подсчета можно использовать две формулы, выбор одной из которых зависит наличия площади застройки или общей площади здания.
Применяем площадь застройки
Формула - V=Sₐ * hₐ+Sₒ*hₒ
В данном случае:
Sₐ - площадь застройки. Здание условно делится на геометрические фигуры, площадь которых складывается.
Можно представить дом в виде одного прямоугольника или трапеции. Это площадь горизонтального сечения по внешнему обводу, в величину включаются выступающие части.
Hₐ - высота дома. При этом можно нивелировать выступающие части крыши.
Sₒ - площадь подвала.
Hₒ - высота подвала.
Используем общую площадь
Формула - V=Sобщ. * hпр. эт.*К, где
Sобщ. - сумма площадей всех этажей. При этом площадь измеряется по внутренней обводке наружных стен.
hпр. эт. - определяется как высота здания изнутри без учета перекрытий, высота в свету.
К - коэффициент, который учитывает толщину стен. Для жилых помещений следует умножать на 0,8.
Применяем формулы расчета
Если дом с подвалом, то необходимо выяснять строительный объем подземной части здания. Горизонтальное сечение или же площадь застройки умножается на высоту. Высоту определяем от пола первого этажа по пола подвала.
Обратите внимание:
устройство подвала делает строительство дороже на 25–30%.
Считаем надземную часть
Все тоже горизонтальное сечение по первому этажу умножаем на общую высоту. Общая высота измеряется от пола первого этажа до начала теплоизоляционного слоя чердачного помещения. Если крыша плоская, то останавливаемся на середине чердака.
Разбираемся в деталях
В принципе все не так сложно, если дом стандартной формы без всяких архитектурных изысков. Если же имеются лоджии, мансарды, эркеры и ниши, возникает вопрос, как считать, что включать, а что нет. Давайте разбираться.Считаем отдельно. Для этого вертикальное сечение по внешнему обводу умножаем на длину дома. Вертикаль мерится до начала перекрытий.
В современной архитектуре можно встретить дома, состоящие из отдельных частей-элементов. Например, пристроенные башенки, геометрически сложные последующие этажи и так далее. Для таких изысканных проектов, надо будет посчитать объем каждого конструктивного элемента. Разграничивающая капитальная перегородка считается в том элементе, которому она соответствует по высоте или конфигурации.
В общем объеме обязательно учитываются эркеры, веранды и любые капитальные или несущие пристройки. Их объем считается индивидуально и суммируется с объемом остальных частей, надземной и подземной.
Арки, проезды, подсобные помещения, не учитываются, если не входят в габариты дома. То есть, не присоединены к нему, не имеют общих конструктивных элементов. Ниши и выступающие элементы также не стоит включать в площадь горизонтального сечения.
Альтернативная формула
К высоте помещения из технического паспорта прибавляем 0,2. Это примерная толщина перекрытий. Умножаем эту величину на площадь по внутреннему обмеру и умножаем на коэффицент 1,2. Примерный коэффицент перехода внутренней площади к внешней.
Внимание:
расчеты по этой формуле будут не совсем точными, так как величины 0,2 и 1,2 примерные и не отвечают индивидуальным особенностям вашего здания.
Определить объем на примитивном уровне, не для сметной документации, а для сведения можно следующим образом.
Представим , что здание в два этажа, общая площадь 800 квадратов, значит на этаж по 400. Высота потолка 3 метра, значит высота здания 6 метров, подходит для строения с плоской крышей. Умножаем 400 на 6, получаем 2400 кубических метров. Это очень примерный расчет, разница с реальным, рассчитанным по формулам может быть в сотни единиц.
Таким образом, строительный объем здания может вам пригодиться при планировании индивидуального строительства. Приведенные формулы подойдут для расчета зданий в ретроспективе. Попробуйте самостоятельно рассчитать для начала стандартный дом, без выступов и архитектурных изысков, а потом осваивайте более сложные конструкции.
Объем – мера вместимости, выраженная для геометрических фигур в виде формулы V=l*b*h. Где l – длина, b – ширина, h – высота объекта. При наличии только одной или двух характеристик вычислить объем в большинстве случаев нельзя. Однако при некоторых условиях представляется возможным сделать это через площадь.
Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как найти объем через площадь" Как найти высоту, если известна длина и ширина Как найти объем, зная площадь Как вычислить высоту пирамиды
Инструкция
Задача первая: вычислить объем, зная высоту и площадь. Это самая простая задача, т.к. площадь (S) - это произведение длинны и ширины (S= l*b), а объем – произведение длины, ширины и высоты. Подставьте в формулу вычисления объема вместо l*b площадь. Вы получите выражение V=S*h.
Пример: Площадь одной из сторон параллелепипеда - 36 см?, высота – 10 см. Найдите объем параллелепипеда.
V = 36 см? * 10 см = 360 см?.
Ответ: Объем параллелепипеда равен 360 см?.
Задача вторая: вычислить объем, зная только площадь. Это возможно, если вы вычисляете объем куба, зная площадь одной из его граней. Т.к. ребра куба равны, то извлекая из значения площади квадратный корень, вы получите длину одного ребра. Эта длина будет и высотой, и шириной.
Пример: площадь одной грани куба - 36 см?. Вычислите объем.
Извлеките квадратный корень из 36 см?. Вы получили длину – 6 см. Для куба формула будет иметь вид: V = a?, где а – ребро куба. Или V = S*a, где S – площадь одной стороны, а – ребро (высота) куба.
V = 36 см? * 6 см = 216 см?. Или V = 6?см = 216 см?.
Ответ: Объем куба равен 216 см?.
Задача третья: вычислить объем, если известна площадь и некоторые другие условия. Условия могут быть разные, помимо площади могут быть известны другие параметры. Длина или ширина могут быть равны высоте, больше или меньше высоты в несколько раз. Также могут даваться дополнительные сведения о фигурах, которые помогут в вычислениях объема.
Пример 1: найдите объем призмы, если известно, что площадь одной стороны 60 см?, длина 10 см, а высота равна ширине.
S = l * b; l = S: b
l = 60 см? : 10 см = 6 см – ширина призмы. Т.к. ширина равна высоте, вычислите объем:
V=l*b*h
V = 10 см * 6 см *6 см = 360 см?
Ответ:объем призмы 360 см?
Пример 2: найдите объем фигуры, если площадь 28 см?, длина фигуры 7 см. Дополнительное условие: четыре стороны равны между собой, и соединены друг с другом по ширине.
Для решения следует построить параллелепипед.
l = S: b
l = 28 см? : 7 см = 4 см – ширина
Каждая сторона представляет собой прямоугольник, длина которого 7 см, а ширина 4 см. Если четыре таких прямоугольника соединить между собой по ширине, то получится параллелепипед. Длина и ширина в нем по 7 см, а высота 4 см.
V = 7 см * 7 см * 4 см = 196 см?
Ответ: Объем параллелепипеда = 196 см?.
Как простоДругие новости по теме:
Под параллелепипедом имеется ввиду объемная геометрическая фигура, многогранник, основанием и боковыми гранями которого являются параллелограммы. Основание параллелепипеда - это тот четырехугольник, на котором этот многогранник визуально "лежит". Найти объем параллелепипеда через его основание
Некоторые школьники, начав изучать стереометрию, путают объемные и плоские фигуры. Так, например, шар иногда называют кругом, куб – квадратом, а прямоугольный параллелепипед – просто прямоугольником. Соответственно, такие ученики нередко пытаются вычислить объем прямоугольника или площадь куба. Вам
Инструкция
Чтобы вычислить кубатуру помещения перемножьте его длину, ширину и высоту. То есть воспользуйтесь формулой:
К = Д х Ш х В, где:
К – кубатура помещения (объем, выраженный в кубических метрах),
Д, Ш и В – длина, ширина и высота помещения, выраженные в метрах, соответственно.
Например, если длина помещения составляет 11 метров, ширина – 5 метров, а высота – 2 метра, то его кубатура будет 11 х 5 х 2 = 110 кубометров.
Если одна или несколько характеристик помещения неизвестны, то измерьте их, воспользовавшись строительной рулеткой или электронным дальномером. При использовании электронного дальномера следите, чтобы он был направлен строго перпендикулярно той стене, расстояние до которой измеряется. Чтобы повысить точность вычислений, высоту и ширину измерьте дважды – у противоположных стен, а затем найдите среднее арифметическое (сложите и разделите на 2).
Пусть, например, измерения длины помещения показали 10,01 м и 10,03 м, измерения ширины – 5,25 м и 5,26 м, а измерение высоты – 2,50 м. В таком случае, кубатура помещения будет равняться:
(10,01+10,03)/2 х (5,25+5,26)/2 х 2,5 = 131,638
(в большинстве случаев трех знаков после запятой вполне достаточно).
Если известка площадь помещения, то для вычисления кубатуры просто умножьте эту площадь на высоту. Т.е., используйте формулу:
К = П х В, где
П – площадь помещения, заданная в квадратных метрах (м²).
Так, например, если площадь помещения равняется 100 квадратных метров, а его высота – 3 метра, то его объем будет:
100х3=300 (метров кубических).
Если помещение имеет сложную форму, то для определения его площади воспользуйтесь соответствующими геометрическими формулами или разделите помещение на более простые участки.
Так, например, арена цирка всегда имеет форму круга радиусом 13 метров. Следовательно, ее площадь будет равна πR²=3,14 х 169 = 531 (метр квадратный).
Если же, например, помещение состоит из трех комнат площадью 30, 20 и 50 м², то общая площадь помещения будет равняться 100 м².
Среднее арифметическое - важное понятие, используемое во многих разделах математики и ее приложениях: статистике, теории вероятностей, экономике и.т.д. Среднее арифметическое можно определить как общее понятие средней величины.
Инструкция
Среднее арифметическое набора чисел определяется как их сумма, деленная на их количество. То есть сумма всех чисел набора делится на количество чисел в этом наборе.Наиболее простой случай - найти среднее арифметическое двух чисел x1 и x2. Тогда их среднее арифметическое X = (x1+x2)/2. Например, X = (6+2)/2 = 4 - среднее арифметическое чисел 6 и 2.
Общая формула для нахождения среднего арифметического n чисел будет выглядеть так: X = (x1+x2+...+xn)/n. Ее можно также записать в виде: X = (1/n)?xi, где суммирование ведется по индексу i от i = 1 до i = n.К примеру, среднее арифметическое трех чисел X = (x1+x2+x3)/3, пяти чисел - (x1+x2+x3+x4+x5)/5.
Интерес представляет ситуация, когда набор чисел представляет собой члены арифметической прогрессии. Как известно, члены арифметической прогрессии равны a1+(n-1)d, где d - шаг прогрессии, а n - номер члена прогрессии.Пусть a1, a1+d, a1+2d,..., a1+(n-1)d - члены арифметической прогрессии. Их среднее арифметическое равно S = (a1+a1+d+a1+2d+...+a1+(n-1)d)/n = (na1+d+2d+...+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+(n-2)d+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+dn-d+dn-2d)/n = a1+(n*d*(n-1)/2)/n = a1+dn/2 = (2a1+d(n-1))/2 = (a1+an)/2. Таким образом среднее арифметическое членов арифметической прогрессии равно среднему арифметическому его первого и последнего членов.
Также справедливо свойство, что каждый член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому предыдущего и последующего члена прогрессии: an = (a(n-1)+a(n+1))/2, где a(n-1), an, a(n+1) - идущие друг за другом члены последовательности.
Видео по теме
Обратите внимание
Для нахождения среднего арифметического нескольких чисел следует сложить их между собой. После этого полученную сумму следует разделить на количество слагаемых. Чтобы стало более понятно, давайте вместе разберемся, как найти среднее арифметическое чисел, на примере: 78, 115, 121 и 224. Среднее арифметическое нескольких чисел: найти с помощью Excel.
Вычисленное нами значение называется средним арифметическим или просто средним. Определение. Средним арифметическим нескольких чисел называется число, равное отношению суммы этих чисел к их количеству. Не только среднее арифметическое показывает, где на числовой прямой располагаются числа какого-либо набора. Другим показателем является медиана - число, которое разделяет этот набор на две части, одинаковые по численности. Поясним на примерах, как найти медианы разных наборов чисел.
Источники:
- как найти среднее арифметическое двух чисел
Если вы собрались продать квартиру, сделать ремонт в комнате, сменить интерьер и мебель, часто придется отвечать на вопрос: «Какова площадь комнаты в квартире?» И приблизительная цифра здесь неуместна. Диван, не вписавшийся в угол, нехватка линолеума или ковролина, способны надолго испортить настроение. Встречаются ошибки и в документации на квартиру. Чтобы неприятности прошли мимо, займитесь определением площади комнаты самостоятельно.
Вам понадобится
- - рулетка или сантиметровая лента;
- - карандаш.
Инструкция
Если комната представляет собой классический прямоугольник, вам понадобится всего пара минут, чтобы вычислить площадь . Измерьте длину комнаты и ширину комнаты. Затем две цифры перемножьте. Например, длина комнаты получилась 5,2 м, а ширина 3,5 м. Тогда площадь комнаты равна 18,2 м.
Если комната не представляет собой квадрат или прямоугольник, а имеет более сложную форму, вычисления так же просты. Разбейте комнату на прямоугольные части (к примеру, нишу и саму комнату). Аналогичным способом вычислите площадь каждого пространства и сложите две цифры. Если площадь комнаты составила 14 м, а ниши – 4 м, то площадь всей комнаты равна 18 м.