Išmokyti vaiką dalytis išilgai yra lengva. Būtina paaiškinti šio veiksmo algoritmą ir konsoliduoti nagrinėjamą medžiagą.
- Pagal mokyklos programą skirstymą stulpeliu vaikams pradeda aiškinti jau trečioje klasėje. Mokiniai, kurie viską suvokia skraidydami, greitai suvokia temą
- Bet jei vaikas susirgo ir praleido matematikos pamokas arba nesuprato temos, tėvai turi patys vaikui paaiškinti medžiagą. Būtina kuo daugiau jam perduoti informacijos.
- Mamos ir tėčiai vaiko ugdymo procese turėtų būti kantrūs, parodyti taktą savo vaiko atžvilgiu. Jokiu būdu neturėtumėte šaukti ant vaiko, jei jam kažkas nepasiseka, nes taip galite jį atgrasyti nuo viso noro mokytis.
Svarbu: kad vaikas suprastų skaičių padalijimą, jis turi gerai žinoti daugybos lentelę. Jei vaikas gerai nemoka daugybos, jis nesupras dalybos.
Namų popamokinės veiklos metu galite naudoti cheat lapus, tačiau vaikas turi išmokti daugybos lentelę prieš tęsdamas temą „Padalinimas“.
Taigi kaip paaiškinti vaikui ilgas padalijimas:
- Pirmiausia pabandykite paaiškinti mažais skaičiais. Paimkite skaičiavimo lazdeles, pavyzdžiui, 8 vnt
- Paklauskite savo vaiko, kiek porų yra šioje lazdelių eilėje? Teisingai - 4. Taigi, jei padalysite 8 iš 2, gausite 4, o jei padalysite 8 iš 4, gausite 2
- Leiskite vaikui pačiam padalyti kitą skaičių, pavyzdžiui, sudėtingesnį: 24:4
- Kai kūdikis įvaldo pirminių skaičių padalijimą, galite pradėti dalyti triženklius skaičius iš vienženklio
Dalyti vaikams visada yra šiek tiek sunkiau nei dauginti. Tačiau kruopšti papildoma veikla namuose padės vaikui suprasti šio veiksmo algoritmą ir neatsilikti nuo bendraamžių mokykloje.
Pradėkite paprastai – padalinkite iš vieno skaičiaus:
Svarbu: galvoje apskaičiuokite, kad padalijimas būtų baigtas, kitaip vaikas gali susipainioti.
Pavyzdžiui, 256 padalytas iš 4:
- Ant popieriaus lapo nubrėžkite vertikalią liniją ir padalykite ją per pusę iš dešinės pusės. Kairėje pusėje parašykite pirmąjį skaičių, o dešinėje virš eilutės – antrą
- Paklauskite vaiko, kiek keturių telpa dviejuose – visai ne
- Tada paimame 25. Aiškumo dėlei šį skaičių iš viršaus atskirkite kampu. Dar kartą paklauskite vaiko, kiek keturių telpa dvidešimt penki? Teisingai – šeši. Apatiniame dešiniajame kampe po eilute rašome skaičių „6“. Teisingam atsakymui vaikas turi naudoti daugybos lentelę.
- Po 25 parašykite skaičių 24, o atsakymą pabraukite – 1
- Paklauskite dar kartą: kiek keturių telpa vienete – visai ne. Tada nugriauname figūrą „6“ iki vieno
- Paaiškėjo 16 – kiek keturių telpa šiame skaičiuje? Teisingai – 4. Atsakyme prie „6“ parašykite „4“.
- Iki 16 rašome 16, pabraukiame ir pasirodo "0", vadinasi, padalinome teisingai ir atsakymas gavosi "64"
Rašytinis padalijimas iš dviejų skaitmenų
Kai vaikas įvaldo padalijimą iš vieno skaičiaus, galite judėti toliau. Rašytinis padalijimas iš dviženklio skaičiaus yra šiek tiek sunkesnis, tačiau jei kūdikis supras, kaip šis veiksmas atliekamas, tada jam nebus sunku išspręsti tokius pavyzdžius.
Svarbu: pradėkite aiškinti dar kartą atlikdami paprastus veiksmus. Vaikas išmoks pasirinkti tinkamus skaičius ir jam bus lengva skaidyti kompleksinius skaičius.
Atlikite šį paprastą veiksmą kartu: 184:23 – kaip paaiškinti:
- Pirmiausia padalinkite 184 iš 20, gaunasi apie 8. Tačiau atsakyme nerašome skaičiaus 8, nes tai yra bandomasis skaičius
- Tikriname, tinka 8 ar ne. Padauginame 8 iš 23, gauname 184 - tai yra būtent toks skaičius, kurį turime daliklyje. Atsakymas būtų 8
Svarbu: kad vaikas suprastų, pabandykite paimti 9, o ne aštuonis, leiskite jam 9 padauginti iš 23, pasirodo 207 - tai daugiau nei mūsų daliklyje. Skaičius 9 mums netinka.
Taigi palaipsniui kūdikis supras padalijimą ir jam bus lengva padalyti sudėtingesnius skaičius:
- Padalinkite 768 iš 24. Nustatykite pirmąjį dalinio skaitmenį - 76 padalinkite ne iš 24, o iš 20, pasirodo 3. Atsakydami po eilute dešinėje parašykite 3
- Po 76 rašome 72 ir nubrėžiame liniją, užrašome skirtumą – pasirodė 4. Ar ši figūra dalijasi iš 24? Ne – griauname 8, pasirodo 48
- Ar 48 dalijasi iš 24? Teisingai – taip. Pasirodo, 2, atsakydami parašykite šį skaičių
- Paaiškėjo 32. Dabar galime patikrinti, ar teisingai atlikome padalijimo veiksmą. Padarykite ilgą dauginimą: 24x32, pasirodo 768, tada viskas teisinga
Jei vaikas išmoko dalyti pagal dviženklį skaičių, tuomet reikia pereiti prie kitos temos. Dalijimo iš triženklio skaičiaus algoritmas yra toks pat kaip ir dalijimo iš dviženklio skaičiaus algoritmas.
Pavyzdžiui:
- 146064 padalinkite iš 716. Pirmiausia imame 146 – paklauskite vaiko, ar šis skaičius dalijasi iš 716, ar ne. Teisingai – ne, tada imame 1460
- Kiek kartų 716 telpa į 1460? Teisingai – 2, todėl šį skaičių rašome atsakyme
- 2 padauginame iš 716, gauname 1432. Rašome šį skaičių po 1460. Pasirodo skirtumas yra 28, rašome po eilute
- Nuimame 6. Paklauskite vaiko - ar 286 dalijamas iš 716? Teisingai – ne, todėl atsakyme prie 2 rašome 0. Nugriauname ir skaičių 4
- 2864 padalijame iš 716. Imame 3 - mažai, 5 - daug, taip gaunasi 4. Padauginkite 4 iš 716, gaunasi 2864
- Po 2864 parašykite 2864, gaukite skirtumą 0. Atsakymas 204
Svarbu: Norėdami patikrinti padalijimo teisingumą, padauginkite iš vaiko stulpelyje - 204x716 = 146064. Padalijimas teisingas.
Atėjo laikas paaiškinti vaikui, kad padalijimas gali būti ne tik visas, bet ir su likusia dalimi. Likutis visada yra mažesnis už daliklį arba jam lygus.
Padalijimas su likusia dalimi turėtų būti paaiškintas paprastu pavyzdžiu: 35: 8 = 4 (likęs 3):
- Kiek aštuonių telpa į 35? Teisingai – 4. Likę 3
- Ar šis skaičius dalijasi iš 8? Teisingai – ne. Pasirodo, likusi dalis yra 3
Po to vaikas turėtų išmokti, kad padalijimą galima tęsti, prie skaičiaus 3 pridėjus 0:
- Atsakyme yra skaičius 4. Po jo rašome kablelį, nes nulio pridėjimas reiškia, kad skaičius bus su trupmena
- Paaiškėjo 30. Padalinkite 30 iš 8, pasirodo 3. Rašome atsakyme, o iki 30 rašome 24, pabraukite ir rašome 6
- Nugriovime skaičių 0 iki skaičiaus 6. 60 padaliname iš 8. Paimkite po 7, pasirodo 56. Rašome po 60 ir užrašome skirtumą 4
- Prie skaičiaus 4 pridedame 0 ir dalijame iš 8, pasirodo 5 - rašome atsakydami
- Iš 40 atėmus 40, gauname 0. Taigi atsakymas yra: 35: 8 = 4,375
Patarimas: jei vaikas ko nors nesupranta, nepyk. Palikite kelias dienas ir bandykite dar kartą paaiškinti medžiagą.
Matematikos pamokos mokykloje taip pat sustiprins žinias. Laikas praeis, o vaikas greitai ir lengvai išspręs bet kokius padalijimo pavyzdžius.
Skaičių padalijimo algoritmas yra toks:
- Apskaičiuokite skaičių, kuris bus atsakyme
- Raskite pirmąjį nepilną dividendą
- Nustatykite skaitmenų skaičių koeficiente
- Raskite skaičius kiekviename koeficiento skaitmenyje
- Raskite likusią dalį (jei yra)
Pagal šį algoritmą dalyba atliekama tiek vienaženkliais skaičiais, tiek bet kokiu daugiaženkliu skaičiumi (dviženkliu, triženkliu, keturženkliu ir pan.).
Mokydamiesi su vaiku, dažnai paprašykite jo pavyzdžių, kaip atlikti sąmatą. Jis turi greitai savo galvoje apskaičiuoti atsakymą. Pavyzdžiui:
- 1428:42
- 2924:68
- 30296:56
- 136576:64
- 16514:718
Norėdami konsoliduoti rezultatą, galite naudoti šiuos padalijimo žaidimus:
- "Dėlionė". Ant popieriaus lapo užrašykite penkis pavyzdžius. Tik vienas iš jų turėtų būti su teisingu atsakymu.
Sąlyga vaikui: iš kelių pavyzdžių tik vienas buvo išspręstas teisingai. Surask jį per minutę.
Vaizdo įrašas: Žaidimo aritmetika vaikams sudėjimo atimties dalybos daugyba
Vaizdo įrašas: Mokomasis animacinis filmas Matematika Mokymasis iš širdies daugybos ir dalybos lentelės
Vienas iš svarbių etapų mokant vaiką matematikos yra išmokti dalyti pirminius skaičius. Kaip paaiškinti skirstymą vaikui, kada galima pradėti įvaldyti šią temą?
Norint išmokyti vaiką dalyti, būtina, kad iki mokymosi jis jau būtų įvaldęs tokias matematines operacijas kaip sudėjimas, atimtis, taip pat turėtų aiškų supratimą apie daugybos ir dalybos veiksmų esmę. Tai yra, jis turi suprasti, kad padalijimas yra kažko padalijimas į lygias dalis. Taip pat reikia išmokyti daugybos operacijų ir išmokti daugybos lentelę.
Jau rašiau apie šį straipsnį, kuris gali būti jums naudingas.
Žaismingu būdu įvaldome skaidymo (skirstymo) į dalis operaciją
Šiame etape būtina formuoti vaiko supratimą, kad padalijimas – tai kažko padalijimas į lygias dalis. Lengviausias būdas išmokyti vaiką tai padaryti – pakviesti jį pasidalyti tam tikrais daiktais tarp draugų ar šeimos narių.
Tarkime, paimkime 8 vienodus kubelius ir pakvieskime vaiką padalyti į dvi lygias dalis – jam ir kitam žmogui. Varijuokite ir apsunkinkite užduotį, pakvieskite vaiką 8 kubelius padalinti ne į du, o į keturis žmones. Išanalizuokite rezultatą kartu su juo. Pakeiskite komponentus, pabandykite su skirtingu objektų ir žmonių skaičiumi, į kuriuos reikia padalyti šiuos objektus.
Svarbu:Įsitikinkite, kad iš pradžių vaikas operuoja su lyginiu objektų skaičiumi, kad padalijimo rezultatas būtų toks pat dalių skaičius. Tai bus naudinga kitame žingsnyje, kai vaikas turi suprasti, kad padalijimas yra atvirkštinis daugybos būdas.
Padauginkite ir padalykite naudodami daugybos lentelę
Paaiškinkite savo vaikui, kad matematikoje daugybos priešingybė vadinama dalyba. Naudodamiesi daugybos lentele, bet kokiu pavyzdžiu pademonstruokite mokiniui ryšį tarp daugybos ir dalybos.
Pavyzdys: 4x2 = 8. Priminkite vaikui, kad daugybos sandauga yra dviejų skaičių sandauga. Tada paaiškinkite, kad padalijimas yra atvirkštinis daugybos veiksnys, ir aiškiai tai iliustruokite.
Padalinkite gautą pavyzdžio sandaugą „8“ iš bet kurio iš koeficientų – „2“ arba „4“, ir rezultatas visada bus kitas veiksnys, kuris nebuvo naudojamas operacijoje.
Taip pat jaunąjį studentą reikia išmokyti, kaip vadinamos skirstymo operaciją apibūdinančios kategorijos – „dividendas“, „daliklis“ ir „dalytuvas“. Naudodamiesi pavyzdžiu parodykite, kurie skaičiai yra dalijami, dalijami ir daliniai. Sustiprinkite šias žinias, jos būtinos tolesniam mokymuisi!
Tiesą sakant, vaiką reikia išmokyti daugybos lentelę „atvirkščiai“, ir reikia atsiminti ją, kaip ir pačią daugybos lentelę, nes to prireiks pradėjus mokytis dalybos išilgai.
Padalinkite stulpeliu – pateikite pavyzdį
Prieš pradėdami pamoką, kartu su vaiku prisiminkite, kaip skaičiai vadinami padalijimo operacijos procese. Kas yra „daliklis“, „dalomasis“, „dalytuvas“? Išmokys tiksliai ir greitai nustatyti šias kategorijas. Tai bus labai naudinga mokant vaiką, kaip dalyti pirminius skaičius.
Mes aiškiai paaiškiname
Padalinkime 938 iš 7. Šiame pavyzdyje 938 yra dividendas, o 7 yra daliklis. Rezultatas bus koeficientas, kurį reikia apskaičiuoti.
1 žingsnis... Užrašome skaičius, padalindami juos „kampu“.
2 žingsnis. Parodykite mokiniui dividendo skaičių ir paprašykite jo pasirinkti mažiausią skaičių, didesnį už daliklį. Iš trijų skaitmenų 9, 3 ir 8 šis skaičius yra 9. Paprašykite savo vaiko išanalizuoti, kiek kartų skaičius 7 gali būti įtrauktas į skaičių 9? Teisingai, tik vieną kartą. Todėl pirmasis mūsų užfiksuotas rezultatas bus 1.
3 veiksmas. Mes pereiname prie padalijimo projektavimo stulpeliu:
Padauginame daliklį 7x1 ir gauname 7. Gautą rezultatą įrašome po pirmuoju mūsų dividendo skaičiumi 938 ir atimame, kaip įprasta, stulpelyje. Tai yra, iš 9 atimame 7 ir gauname 2.
Užrašome rezultatą.
4 veiksmas. Skaičius, kurį matome, yra mažesnis už daliklį, todėl reikia jį padidinti. Norėdami tai padaryti, sujungiame jį su kitu nepanaudotu mūsų dividendo skaičiumi – tai bus 3. Gautam skaičiui 2 priskiriame 3.
5 veiksmas. Toliau veikiame pagal jau žinomą algoritmą. Mes analizuojame, kiek kartų mūsų daliklis 7 yra gautame skaičiuje 23? Teisingai, tris kartus. Fiksuojame skaičių 3 koeficiente. O gaminio rezultatas - 21 (7 * 3) užrašomas po skaičiumi 23 stulpelyje.
6 veiksmas Dabar belieka rasti paskutinį mūsų koeficiento skaičių. Naudodami jau pažįstamą algoritmą, toliau atliekame skaičiavimus stulpelyje. Stulpelyje (23-21) atėmus gauname skirtumą. Tai lygu 2.
Iš dividendo turime vieną nepanaudotą skaičių - 8. Sujunkite jį su atimties rezultatu gautu skaičiumi 2, gauname - 28.
7 veiksmas Mes analizuojame, kiek kartų mūsų daliklis 7 yra gautame skaičiuje? Teisingai, 4 kartus. Gautą figūrą įrašome į rezultatą. Taigi, mes gavome koeficientą, gautą padalijus iš ilgos juostos = 134.
Kaip išmokyti vaiką skirstytis - įtvirtinkite įgūdžius
Pagrindinė priežastis, kodėl daugelis moksleivių turi problemų su matematika, yra nesugebėjimas greitai atlikti paprastų aritmetinių skaičiavimų. Ir šiuo pagrindu yra pastatyta visa matematika pradinėje mokykloje. Ypač dažnai problema kyla būtent dauginant ir dalijant.
Kad vaikas išmoktų greitai ir efektyviai mintyse atlikti padalijimo skaičiavimus, būtina teisinga mokymo metodika ir įgūdžių įtvirtinimas. Norėdami tai padaryti, patariame pasinaudoti šiuo metu populiariomis pamokomis, skirtomis dalybos įgūdžių įsisavinimui. Vieni skirti vaikams mokytis kartu su tėvais, kiti – savarankiškam darbui.
- "Padalinys. 3 lygis. Darbo knyga „iš didžiausio tarptautinio tęstinio mokymo centro Kumon
- "Padalinys. 4 lygis. Darbo knyga "Kumon
- „Ne protinė aritmetika. Sistema, skirta išmokyti vaiką greitai daugintis ir dalytis. 21 dienai. Nešiojamojo kompiuterio simuliatorius. iš Š.Achmadulino – edukacinių bestselerių knygų autoriaus
Svarbiausias dalykas, kai jūs mokote vaiką ilgo padalijimo, yra įsisavinti algoritmą, kuris apskritai yra gana paprastas.
Jei vaikas gerai mokės daugybos lentelę ir „atvirkštinį“ dalinimą, jam nekils sunkumų. Nepaisant to, labai svarbu nuolat lavinti įgytus įgūdžius. Nesustokite ties tuo, kai suprasite, kad vaikas suprato metodo esmę.
Norint lengvai išmokyti vaiką dalybos operacijos, jums reikia:
- Taip, kad būdamas dvejų ar trejų metų įvaldė santykius „visa – dalis“. Jis turėtų išsiugdyti visumos, kaip nedalomos kategorijos, supratimą ir atskiros visumos dalies kaip savarankiško objekto suvokimą. Pavyzdžiui, žaislinis sunkvežimis yra visuma, o jo kėbulas, ratai, durys yra šios visumos dalys.
- Kad pradinio mokyklinio amžiaus vaikas galėtų laisvai operuoti skaičių sudėjimo ir atėmimo veiksmais, suprasti daugybos ir dalybos procesų esmę.
Tam, kad vaikui patiktų matematika, būtina kelti jo susidomėjimą matematika ir matematiniais veiksmais ne tik mokymosi metu, bet ir kasdienėse situacijose.
Todėl skatinkite ir ugdykite vaiko stebėjimo įgūdžius, kurkite analogijas su matematiniais veiksmais (skaičiavimo ir dalybos operacijos, santykio „dalis-visumos“ analizė ir kt.) konstravimo, žaidimų ir gamtos stebėjimo metu.
Mokytoja, vaikų raidos centro specialistė
Družinina Elena
specialiai projektui skirta svetainė
Vaizdo siužetas tėvams, kaip teisingai paaiškinti vaikui ilgą padalijimą:
Matematikos skaičiuotuvas internete v.1.0
Skaičiuoklė atlieka tokias operacijas: sudėties, atimties, daugybos, dalybos, darbo su dešimtainiu, šaknies ištraukimo, eksponencijos, procentų skaičiavimo ir kitus veiksmus.
Sprendimas:
Kaip dirbti su matematikos skaičiuokle
| Raktas | Paskyrimas | Paaiškinimas |
|---|---|---|
| 5 | skaičiai 0-9 | Arabiški skaitmenys. Natūralieji sveikieji skaičiai, nulis. Norėdami gauti neigiamą sveikąjį skaičių, paspauskite +/- klavišą |
| . | kabliataškis) | Dešimtainės trupmenos skyriklis. Jei prieš tašką nėra skaitmens (kablelis), skaičiuotuvas automatiškai pakeis nulį prieš tašką. Pavyzdžiui: bus rašoma .5 - 0,5 |
| + | pliuso ženklas | Skaičių sudėjimas (sveika, dešimtainės trupmenos) |
| - | minuso ženklas | Skaičių atėmimas (sveika, dešimtainės trupmenos) |
| ÷ | padalijimo ženklas | Skaičių padalijimas (sveika, dešimtainės trupmenos) |
| X | daugybos ženklas | Skaičių daugyba (sveika, dešimtainės trupmenos) |
| √ | šaknis | Skaičiaus šaknies ištraukimas. Dar kartą paspaudus mygtuką „root“, šaknis apskaičiuojama pagal rezultatą. Pavyzdžiui: šaknis iš 16 = 4; šaknis iš 4 = 2 |
| x 2 | kvadratūra | Skaičiaus kvadratas. Dar kartą paspaudus mygtuką „kvadratas“, rezultatas pavaizduojamas kvadratu. Pavyzdžiui: 2 kvadratas = 4; kvadratas 4 = 16 |
| 1/x | trupmena | Išvestis dešimtainėmis trupmenomis. Skaitiklyje 1, vardiklyje įvestas skaičius |
| % | proc | Gauti procentą nuo skaičiaus. Norėdami dirbti, turite įvesti: skaičių, nuo kurio bus skaičiuojamas procentas, ženklą (pliusas, minusas, padalinti, dauginti), kiek procentų skaitine forma, mygtuką "%" |
| ( | atviri skliaustai | Atviras skliaustas, skirtas nustatyti skaičiavimo prioritetą. Būtinas uždaras skliaustas. Pavyzdys: (2 + 3) * 2 = 10 |
| ) | uždaras skliaustas | Uždaryti skliaustai, skirti nustatyti skaičiavimo prioritetą. Būtinas atviras skliaustas |
| ± | plius minusas | Atvirkštinis ženklas |
| = | lygus | Rodo sprendimo rezultatą. Taip pat virš skaičiuoklės laukelyje „Sprendimas“ rodomi tarpiniai skaičiavimai ir rezultatas. |
| ← | ištrinti simbolį | Pašalina paskutinį simbolį |
| SU | iškrovimas | Perkrovimo mygtukas. Visiškai atstato skaičiuotuvą į „0“ padėtį |
Internetinės skaičiuoklės algoritmas pagal pavyzdžius
Papildymas.
Sveikųjų natūraliųjų skaičių pridėjimas (5 + 7 = 12)
Teigiamų ir neigiamų sveikųjų skaičių pridėjimas (5 + (-2) = 3)
Dešimtainių trupmeninių skaičių pridėjimas (0,3 + 5,2 = 5,5)
Atimtis.
Sveikųjų natūraliųjų skaičių atėmimas (7–5 = 2)
Teigiamų ir neigiamų sveikųjų skaičių atėmimas (5 - (-2) = 7)
Dešimtainių trupmenų atėmimas (6,5–1,2 = 4,3)
Daugyba.
Sveikųjų natūraliųjų skaičių sandauga (3 * 7 = 21)
Teigiamų ir neigiamų sveikųjų skaičių sandauga (5 * (-3) = -15)
Dešimtainių trupmeninių skaičių sandauga (0,5 * 0,6 = 0,3)
Padalinys.
Sveikųjų natūraliųjų skaičių padalijimas (27/3 = 9)
Sveikųjų ir neigiamų skaičių padalijimas (15 / (-3) = -5)
Dešimtainių trupmeninių skaičių padalijimas (6,2 / 2 = 3,1)
Skaičiaus šaknies ištraukimas.
Sveikojo skaičiaus šaknies ištraukimas (šaknis (9) = 3)
Dešimtainių trupmenų šaknies ištraukimas (šaknis (2.5) = 1.58)
Šaknies išskyrimas iš skaičių sumos (šaknis (56 + 25) = 9)
Šaknies išskyrimas iš skaičių skirtumo (šaknis (32–7) = 5)
Skaičiaus kvadratas.
Sveikojo skaičiaus kvadratas ((3) 2 = 9)
Kvadratinis dešimtainis skaičius ((2,2) 2 = 4,84)
Konvertavimas į dešimtaines trupmenas.
Skaičiuojant procentą nuo skaičiaus
Padidinkite skaičių 230 15 % (230 + 230 * 0,15 = 264,5)
Sumažinkite skaičių 510 35 % (510–510 * 0,35 = 331,5)
18 % iš 140 yra (140 * 0,18 = 25,2)
Instrukcijos
Pirmiausia patikrinkite savo vaiko daugybos įgūdžius. Jei vaikas tvirtai nepažįsta daugybos lentelės, jam gali kilti ir dalybos problemų. Tada, aiškinant skirstymą, galima leisti įlįsti į cheat sheet, bet vis tiek reikia išmokti lentelę.
Parašykite dividendą ir daliklį, atskirtus vertikalia skiriamąja juosta. Po dalikliu rašysite atsakymą – koeficientą, atskirdami jį horizontalia linija. Paimkite pirmąjį skaitmenį 372 ir paklauskite savo vaiko, kiek kartų skaičius šeši „telpa“ į trejetą. Teisingai, visai ne.
Tada paimkite jau du skaičius - 37. Kad būtų aiškumo, galite juos paryškinti kampu. Vėl pakartokite klausimą – kiek kartų skaičius šeši yra 37. Naudinga greitai skaičiuoti. Paimkite atsakymą kartu: 6 * 4 = 24 - visiškai skirtingi; 6 * 5 = 30 - arti 37. Bet 37-30 = 7 - vėl šeši "tinka". Galiausiai 6 * 6 = 36, 37-36 = 1 – tinka. Pirmasis rasto dalinio skaitmuo yra 6. Parašykite jį po dalikliu.
Po skaičiumi 37 parašykite 36, nubrėžkite liniją. Aiškumo dėlei galite naudoti ženklą įraše. Likusią dalį padėkite po eilute – 1. Dabar kitą skaičiaus skaitmenį, du, „nuleiskite“ iki vieno – paaiškėjo 12. Paaiškinkite vaikui, kad skaičiai visada „nusileidžia“ po vieną. Dar kartą paklauskite, kiek "šešiukų" yra 12. Atsakymas yra 2, šį kartą be likučio. Šalia pirmojo parašykite antrąjį dalinio skaitmenį. Galutinis rezultatas – 62.
Taip pat išsamiai apsvarstykite padalijimo atvejį. Pavyzdžiui, 167/6 = 27, likutis 5. Greičiausiai jūsų sūnus dar nieko negirdėjo apie paprastas trupmenas. Bet jei jis užduoda klausimus, o likusią dalį galima paaiškinti obuolių pavyzdžiu. 167 obuoliai pasidalino šešiems asmenims. Kiekvienas gavo po 27 vienetus, o penki obuoliai liko nepadalinti. Taip pat galite juos padalinti, supjaustydami kiekvieną į šešias riekeles ir paskirstydami po lygiai. Kiekvienas žmogus gavo po vieną skiltelę iš kiekvieno obuolio – 1/6. O kadangi obuolių buvo penki, tai kiekvienas turėjo po penkias skilteles – 5/6. Tai yra, rezultatą galima parašyti taip: 27 5/6.
Norėdami konsoliduoti informaciją, apsvarstykite dar tris padalijimo pavyzdžius:
1) Pirmame dividendo skaitmenyje yra daliklis. Pavyzdžiui, 693/3 = 231.
2) Dividendas baigiasi nuliu. Pavyzdžiui, 1240/4 = 310.
3) Skaičiaus viduryje yra nulis. Pavyzdžiui, 6808/8 = 851.
Antruoju atveju vaikai kartais pamiršta pridėti paskutinį atsakymo skaitmenį – 0. O trečiuoju pasitaiko, kad peršoka per nulį.
Šaltiniai:
- stulpelio padalijimo 3 laipsnis
- Kaip padalinti 927 ilgio
Konkrečias reikšmes vaikai išmoksta daug geriau nei abstrakčias. Kaip paaiškinti vaikui kas yra du trečdaliai? Koncepcija trupmenomis reikalauja specialaus įvado. Yra keletas metodų, padedančių suprasti, kas yra ne sveikasis skaičius.
Jums reikės
- - specialus loteris;
- - obuolys ir saldainiai;
- kartono apskritimas, susidedantis iš kelių dalių;
- - kreidelė.
Instrukcijos
Stenkitės sudominti. Vaikščiodami paleiskite specialią klasiką. Jei pavargote šokinėti į paprastus, o vaikas gerai įvaldė skaičiuoti, išbandykite šią parinktį. Nupieškite klasiką kreida ant asfalto, kaip parodyta paveikslėlyje, ir paaiškinkite vaikui, ką šokinėti taip: 1 - 2 - 3 ... arba galite tai padaryti 1 - 1,5 - 2 - 2,5 ... Vaikams labai patinka žaisti ir taip jie geriau, kad tarp skaičių yra ir tarpinės reikšmės – dalys. Tai jūsų žingsnis siekiant išmokti trupmeninių skaičių. Puiki vizualinė priemonė.
Paimkite visą obuolį ir pasiūlykite dviems vienu metu. Jie iš karto jums pasakys, kad tai neįmanoma. Tada supjaustykite obuolį ir vėl pasiūlykite. Dabar viskas tvarkoje. kiekvienas gavo tą pačią pusę obuolio. Tai yra vienos visumos dalys.
Pasiūlykite su jumis padalinti keturis per pusę. Jis gali tai padaryti lengvai. Tada gaukite kitą ir pasiūlykite padaryti tą patį. Akivaizdu, kad negalite gauti viso saldainio iš karto ir vaikui... Išeitį galima rasti perpjovus saldainį per pusę. Tada kiekviename bus du sveiki saldainiai ir viena pusė.
Senesniems naudokite nupjautą ratą. Jis gali būti padalintas į 2, 4, 6 arba 8 dalis. Kviečiame vaikus į ratą. Tada padaliname į dvi dalis. Apskritimas bus puikus iš dviejų pusių, net jei pakeisite pusę su kaimynu ant stalo (apskritimai turi būti vienodo skersmens). Kiekvieną paskolos pusę padaliname į pusę. Pasirodo, apskritimas gali susidėti ir iš 4 dalių. Ir kiekviena pusė gaunama iš dviejų pusių. Tada užrašome ant lentos formoje trupmenomis... Paaiškinkite, kas yra skaitiklis (paimtos dalys) ir vardiklis (kiek dalių buvo padalinta). Taigi vaikams lengviau išmokti sunkią sąvoką – trupmeną.
Naudingi patarimai
Aiškindami abstrakčią sąvoką būtinai naudokite vaizdines priemones.
Skyrius „Daugyba ir dalyba“ yra vienas sunkiausių pradinių klasių matematikos kurse. Jos vaikai dažniausiai mokosi 8-9 metų amžiaus. Šiuo metu jie turi gerai išvystytą mechaninę atmintį, todėl įsiminimas vyksta greitai ir be didelių pastangų.
Natūralių skaičių, ypač daugiareikšmių, dalyba patogiai atliekama specialiu metodu, kuris vadinamas padalijimas iš stulpelio (stulpelyje)... Taip pat galite rasti pavadinimą padalijimas kampu... Iškart atkreipiame dėmesį, kad stulpelis gali būti naudojamas natūraliems skaičiams dalyti be liekanos arba natūraliuosius skaičius dalyti su liekana.
Šiame straipsnyje mes suprasime, kiek laiko atliekamas padalijimas. Čia kalbėsime ir apie įrašymo taisykles, ir apie visus tarpinius skaičiavimus. Pirmiausia sutelkime dėmesį į daugiaženklį natūralųjį skaičių padalijus iš vienaženklio skaičiaus iš stulpelio. Po to apsistosime ties atvejais, kai ir dividendas, ir daliklis yra daugiareikšmiai natūralūs skaičiai. Visoje šio straipsnio teorijoje pateikiami būdingi padalijimo iš natūraliųjų skaičių stulpelio pavyzdžiai su išsamiais sprendimo eigos paaiškinimais ir iliustracijomis.
Puslapio naršymas.
Ilgojo padalijimo žymėjimo taisyklės
Pradėkime nuo dividendų, daliklio, visų tarpinių skaičiavimų ir rezultatų, dalijant natūraliuosius skaičius iš stulpelio, rašymo taisykles. Iš karto pasakykime, kad stulpelių padalijimą patogiausia atlikti raštu ant popieriaus su languotu pamušalu – taip mažesnė tikimybė nuklysti nuo norimos eilutės ir stulpelio.
Pirmiausia vienoje eilutėje iš kairės į dešinę rašomas dividendas ir daliklis, po kurio tarp įrašytų skaičių rodomas formos simbolis. Pavyzdžiui, jei dalijamasis skaičius yra 6 105, o daliklis yra 5 5, tada teisingas jų įrašas dalijant stulpelyje bus toks:
Pažvelkite į šią diagramą, iliustruojančią vietas, kuriose reikia rašyti dividendą, daliklį, dalinį, liekaną ir tarpinius ilgojo padalijimo skaičiavimus.
Iš aukščiau pateiktos diagramos matyti, kad norimas koeficientas (arba nepilnas dalinys dalinant su liekana) bus parašytas po dalikliu po horizontalia juosta. Ir tarpiniai skaičiavimai bus atliekami žemiau dividendų, ir jūs turite iš anksto pasirūpinti, kad puslapyje būtų vietos. Tokiu atveju reikia vadovautis taisykle: kuo didesnis simbolių skaičiaus skirtumas dividendo ir daliklio įrašuose, tuo daugiau vietos reikės. Pavyzdžiui, dalijant iš stulpelio natūralųjį skaičių 614 808 iš 51 234 (614 808 yra šešiaženklis skaičius, 51 234 yra penkiaženklis skaičius, simbolių skaičiaus skirtumas įrašuose yra 6-5 = 1), tarpiniams skaičiavimams reikės mažiau vietos nei dalijant skaičius 8 058 ir 4 (čia simbolių skaičiaus skirtumas yra 4−1 = 3). Kad patvirtintume savo žodžius, užpildytus padalijimo įrašus pateikiame šių natūraliųjų skaičių stulpeliu:
Dabar galite pereiti tiesiai prie natūraliųjų skaičių padalijimo iš stulpelio proceso.
Natūralaus skaičiaus stulpelių padalijimas vienženkliu natūraliuoju skaičiumi, stulpelių padalijimo algoritmas
Akivaizdu, kad padalyti vieną vienaženklį natūralųjį skaičių iš kito yra gana paprasta, ir nėra jokios priežasties šiuos skaičius dalyti stulpelyje. Tačiau bus naudinga praktikuoti pagrindinius dalijimosi ilguoju būdu įgūdžius naudojant šiuos paprastus pavyzdžius.
Pavyzdys.
Tarkime, kad reikia padalyti iš 8 stulpelio iš 2.
Sprendimas.
Žinoma, galime atlikti padalijimą naudodami daugybos lentelę ir iškart užrašyti atsakymą 8: 2 = 4.
Bet mus domina, kaip atlikti šių skaičių padalijimą su stulpeliu.
Pirmiausia įrašome dividendą 8 ir daliklį 2, kaip reikalauja metodas:
Dabar pradedame skaičiuoti, kiek kartų daliklis yra įtrauktas į dividendą. Norėdami tai padaryti, paeiliui dauginame daliklį iš skaičių 0, 1, 2, 3, ..., kol gaunamas skaičius, lygus dividendui (arba skaičius, didesnis už dividendą, jei dalijama su liekana). Jei gauname skaičių lygų dividendui, tai iš karto įrašome jį po dividendu, o vietoj dalinio užrašome skaičių, iš kurio padauginome daliklį. Jei gauname didesnį už dividendą skaičių, tai po dalikliu rašome skaičių, apskaičiuotą priešpaskutiniame žingsnyje, o vietoj nepilno dalinio rašome skaičių, iš kurio daliklis buvo padaugintas priešpaskutiniame žingsnyje.
Pradėkime: 2 0 = 0; 2 1 = 2; 2 2 = 4; 2 3 = 6; 2 4 = 8. Gavome skaičių lygų dividendui, todėl jį įrašome po dividendu, o vietoj koeficiento – skaičių 4. Šiuo atveju įrašas bus tokios formos:
Lieka paskutinis vienaženklių natūraliųjų skaičių padalijimo iš stulpelio etapas. Po skaičiumi, užrašytu po dividendu, reikia nubrėžti horizontalią liniją, o virš šios eilutės atimti skaičius, kaip tai daroma atimant natūraliuosius skaičius stulpelyje. Skaičius, gautas atėmus, bus dalybos likutis. Jei jis lygus nuliui, tada pradiniai skaičiai buvo padalyti be liekanos.
Mūsų pavyzdyje gauname
Dabar turime užbaigtą įrašą, kaip skaičių 8 padalyti iš 2 su stulpeliu. Matome, kad koeficientas 8: 2 yra 4 (o likusioji dalis yra 0).
Atsakymas:
8:2=4 .
Dabar pažiūrėkime, kaip dalijamasi iš vienženklių natūraliųjų skaičių stulpelio su likusia dalimi.
Pavyzdys.
Padalinkite iš stulpelio 7 iš 3.
Sprendimas.
Pradiniame etape įrašas atrodo taip:
Pradedame skaičiuoti, kiek kartų daliklyje yra daliklis. 3 padauginsime iš 0, 1, 2, 3 ir kt. kol gausime skaičių, lygų arba didesnį už dividendą iš 7. Gauname 30 = 0<7
; 3·1=3<7
; 3·2=6<7
; 3·3=9>7 (jei reikia, žr. straipsnį, kuriame lyginami natūralieji skaičiai). Po dividendu rašome skaičių 6 (jis gautas priešpaskutiniame žingsnyje), o vietoj nepilno dalinio – skaičių 2 (daugyba iš jo atlikta priešpaskutiniame žingsnyje).
Belieka atlikti atimtį ir bus baigtas vienženklių natūraliųjų skaičių 7 ir 3 stulpelių padalijimas.
Taigi dalinis koeficientas yra 2, o likusioji dalis yra 1.
Atsakymas:
7: 3 = 2 (likęs 1).
Dabar galite pereiti prie padalijimo iš daugiaženklių natūraliųjų skaičių stulpelio iš vienženklių natūraliųjų skaičių.
Dabar analizuosime ilgo padalijimo algoritmas... Kiekviename jo etape pateiksime rezultatus, gautus daugiareikšmį natūralųjį skaičių 140 288 padalijus iš vienaženklio natūraliojo skaičiaus 4. Šis pavyzdys pasirinktas neatsitiktinai, kadangi jį spręsdami susidursime su visais įmanomais niuansais, galėsime juos detaliai išardyti.
Pirmiausia žiūrime į pirmąjį skaitmenį kairėje dividendų įraše. Jei pagal šį skaičių nustatytas skaičius yra didesnis už daliklį, tada kitoje pastraipoje turime dirbti su šiuo skaičiumi. Jei šis skaičius yra mažesnis už daliklį, tada turime pridėti kitą skaitmenį, esantį kairėje dividendų įraše, ir toliau dirbti su skaičiumi, kuris nustatomas pagal du atitinkamus skaitmenis. Patogumui savo įraše pasirinkite numerį, su kuriuo dirbsime.
Pirmasis dividendų įrašo 140 288 skaitmuo kairėje yra skaičius 1. Skaičius 1 yra mažesnis už daliklį 4, todėl taip pat žiūrime į kitą skaitmenį kairėje dividendų įraše. Tuo pačiu matome skaičių 14, su kuriuo turime dirbti toliau. Šį skaičių pabrėžiame dividendų įraše.
Kitos pastraipos nuo antrosios iki ketvirtosios kartojamos cikliškai, kol baigiamas natūraliųjų skaičių padalijimas stulpeliu.
Dabar turime nustatyti, kiek kartų daliklis yra skaičiuje, su kuriuo dirbame (patogumo dėlei šį skaičių pažymėsime kaip x). Norėdami tai padaryti, paeiliui dauginame daliklį iš 0, 1, 2, 3, ..., kol gauname skaičių x arba didesnį už x skaičių. Kai gaunamas skaičius x, tada jį rašome po pasirinktu skaičiumi pagal žymėjimo taisykles, naudojamas atimant natūraliuosius skaičius stulpeliu. Skaičius, iš kurio buvo atliktas dauginimas, rašomas vietoj koeficiento per pirmąjį algoritmo eigą (tolimesniuose žingsniuose 2-4 algoritmo taškai, šis skaičius rašomas į dešinę nuo jau esančių skaičių). Kai gaunamas skaičius, didesnis už skaičių x, tada po paryškintu skaičiumi rašome skaičių, gautą priešpaskutiniame žingsnyje, o vietoj dalinio (arba į dešinę nuo jau esančių skaičių) rašome skaičių kurios dauginimas buvo atliktas priešpaskutiniame žingsnyje. (Panašius veiksmus atlikome dviejuose aukščiau aptartuose pavyzdžiuose).
Padauginkite daliklį 4 iš skaičių 0, 1, 2, ..., kol gausime skaičių, kuris yra 14 arba didesnis nei 14. Turime 4 0 = 0<14
, 4·1=4<14
, 4·2=8<14
, 4·3=12<14
, 4·4=16>14 . Kadangi paskutiniame žingsnyje gavome skaičių 16, kuris yra didesnis nei 14, tada po paryškintu skaičiumi rašome skaičių 12, gautą priešpaskutiniame žingsnyje, o vietoj koeficiento rašome skaičių 3, nes priešpaskutinėje pastraipoje daugyba buvo atlikta juo.
Šiame etape iš pasirinkto skaičiaus atimkite po juo esantį skaičių stulpelyje. Atimties rezultatas rašomas po horizontalia linija. Tačiau jei atėmimo rezultatas yra nulis, tada jo rašyti nereikia (nebent atimtis šioje pastraipoje yra pats paskutinis veiksmas, visiškai užbaigiantis ilgą padalijimo procesą). Čia jūsų kontrolei nebus nereikalinga lyginti atimties rezultatą su dalikliu ir įsitikinti, kad jis yra mažesnis už daliklį. Priešingu atveju kažkur buvo klaida.
Iš skaičiaus 14 turime atimti stulpelyje esantį skaičių 12 (kad būtų teisingas rašymas, reikia nepamiršti minuso ženklo įdėti į kairę nuo atimamų skaičių). Atlikus šį veiksmą, po horizontalia linija pasirodė skaičius 2. Dabar patikriname savo skaičiavimus, palygindami gautą skaičių su dalikliu. Kadangi skaičius 2 yra mažesnis už 4 daliklį, galite saugiai pereiti prie kito elemento.
Dabar po horizontalia juosta į dešinę nuo ten esančių skaičių (arba į dešinę nuo vietos, kur neparašėme nulio), parašykite skaičių, esantį tame pačiame stulpelyje dividendų įraše. Jei šiame stulpelyje dividendų įraše nėra skaičių, dalijimas iš stulpelio tuo baigiasi. Po to pasirenkame po horizontalia linija suformuotą skaičių, imame jį kaip darbinį skaičių ir kartojame su juo nuo 2 iki 4 algoritmo taškų.
Po horizontalia linija į dešinę nuo jau esančio skaičiaus 2 rašome skaičių 0, nes būtent skaičius 0 yra šio stulpelio dividendo 140 288 įraše. Taigi, po horizontalia linija susidaro skaičius 20.
Parenkame šį skaičių 20, priimame kaip darbinį skaičių ir su juo kartojame antrojo, trečiojo ir ketvirtojo algoritmo punktų veiksmus.
Padauginkite daliklį 4 iš 0, 1, 2, ..., kol gausime skaičių 20 arba skaičių, didesnį už 20. Turime 4 0 = 0<20
, 4·1=4<20
, 4·2=8<20
, 4·3=12<20
, 4·4=16<20
, 4·5=20
. Так как мы получили число, равное числу 20
, то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3
записываем число 5
(на него производилось умножение).
Mes atliekame atimtį stulpelyje. Kadangi atimame vienodus natūraliuosius skaičius, dėl vienodų natūraliųjų skaičių atimties savybės gaunamas nulis. Nulio nerašome (kadangi tai ne paskutinis ilgojo padalijimo etapas), o prisimename vietą, kur galėtume užsirašyti (patogumo dėlei šią vietą pažymėsime juodu stačiakampiu).
Po horizontalia linija į dešinę nuo įsimintos vietos užrašykite skaičių 2, nes būtent ji yra šio stulpelio dividendo 140 288 įraše. Taigi, po horizontalia linija turime skaičių 2.
Skaičius 2 imame kaip darbinį skaičių, pažymime jį ir dar kartą turėsime atlikti veiksmus iš 2-4 algoritmo taškų.
Padauginame daliklį iš 0, 1, 2 ir tt, o gautus skaičius lyginame su pažymėtu skaičiumi 2. Turime 4 0 = 0<2
, 4·1=4>2. Todėl po pažymėtu skaičiumi užrašome skaičių 0 (jis buvo gautas priešpaskutiniame žingsnyje), o vietoj jau esančio skaičiaus dešinėje esančio koeficiento užrašome skaičių 0 (iš 0 atlikome dauginimą priešpaskutiniame žingsnyje).
Stulpelyje atliekame atimtį, po horizontalia linija gauname skaičių 2. Patikriname save lygindami gautą skaičių su dalikliu iš 4. Nuo 2<4
, то можно спокойно двигаться дальше.
Po horizontalia linija, esančia skaičiaus 2 dešinėje, pridėkite skaičių 8 (nes jis yra šiame stulpelyje dividendų 140 288 įraše). Taigi skaičius 28 pasirodo po horizontalia linija.
Šį skaičių laikome darbiniu, pažymime ir kartojame 2–4 veiksmus.
Čia neturėtų kilti jokių problemų, jei iki šiol buvote dėmesingas. Atlikus visus reikiamus veiksmus, gaunamas toks rezultatas.
Belieka paskutinį kartą atlikti veiksmus iš 2, 3, 4 punktų (paliekame tai jums), po to gausite išsamų vaizdą, kaip padalinti natūraliuosius skaičius 140 288 ir 4 į stulpelį:
Atkreipkite dėmesį, kad apatinėje eilutėje yra skaičius 0. Jei tai nebūtų paskutinis ilgo padalijimo žingsnis (ty jei dešinėje esančiuose stulpeliuose dividende būtų skaičiai), šio nulio nerašytume.
Taigi, pažvelgę į visą daugiaženklio natūralaus skaičiaus 140 288 padalijimo iš vienaženklio natūraliojo skaičiaus 4 įrašą, matome, kad koeficientas yra skaičius 35 072 (o dalybos liekana yra nulis, ji yra apatinė eilutė).
Žinoma, dalindami natūraliuosius skaičius stulpeliu visų savo veiksmų taip smulkiai neaprašysite. Jūsų sprendimai atrodys panašiai kaip toliau pateikiami pavyzdžiai.
Pavyzdys.
Atlikite ilgą padalijimą, jei dividendas yra 7 136, o daliklis yra vienas natūralusis skaičius 9.
Sprendimas.
Pirmajame natūraliųjų skaičių padalijimo iš stulpelio algoritmo žingsnyje gauname formos įrašą
Atlikus veiksmus iš antro, trečio ir ketvirto algoritmo taškų, stulpelių padalijimo įrašas įgaus formą
Kartodami ciklą turėsime
Kita ištrauka suteiks mums išsamų vaizdą apie padalijimą iš natūraliųjų skaičių 7 136 ir 9 stulpelio.
Taigi nepilnas koeficientas yra 792, o likusi dalis yra 8.
Atsakymas:
7 136: 9 = 792 (likęs 8).
Šis pavyzdys parodo, kaip turėtų atrodyti ilgasis padalijimas.
Pavyzdys.
Natūralųjį skaičių 7 042 035 padalinkite iš vienaženklio natūraliojo skaičiaus 7.
Sprendimas.
Patogiausia atlikti padalijimą stulpeliu. 
Atsakymas:
7 042 035:7=1 006 005 .
Daugiaženklių natūraliųjų skaičių dalyba stulpeliais
Skubame jus įtikti: jei gerai įvaldote stulpelių padalijimo algoritmą iš ankstesnės šio straipsnio pastraipos, tada jūs beveik žinote, kaip tai padaryti daugiaženklių natūraliųjų skaičių stulpelių padalijimas... Taip yra iš tikrųjų, nes 2–4 algoritmo etapai lieka nepakitę, o pirmoje pastraipoje atsiranda tik nedideli pakeitimai.
Pirmajame daugiaženklių natūraliųjų skaičių padalijimo į stulpelį etape reikia žiūrėti ne į pirmą skaitmenį kairėje dividendo įraše, o į tiek jų, kiek yra ženklų daliklio įraše. . Jei šiais skaičiais nustatytas skaičius yra didesnis už daliklį, tada kitoje pastraipoje turime dirbti su šiuo skaičiumi. Jei šis skaičius yra mažesnis už daliklį, turime pridėti kitą skaitmenį kairėje dividendų įraše. Po to atliekami algoritmo 2, 3 ir 4 punktuose nurodyti veiksmai, kol gaunamas galutinis rezultatas.
Belieka tik pamatyti daugiareikšmių natūraliųjų skaičių stulpelių padalijimo algoritmo pritaikymą praktikoje sprendžiant pavyzdžius.
Pavyzdys.
Atlikime padalijimą iš daugiareikšmių natūraliųjų skaičių 5 562 ir 206 stulpeliu.
Sprendimas.
Kadangi daliklio 206 įraše yra 3 simboliai, žiūrime į pirmuosius 3 skaitmenis kairėje dividendų 5 562 įraše. Šie skaičiai atitinka 556. Kadangi 556 yra didesnis už daliklį 206, priimame skaičių 556 kaip darbinį skaičių, pasirenkame jį ir pereiname prie kito algoritmo etapo.
Dabar padauginame daliklį 206 iš skaičių 0, 1, 2, 3, ..., kol gauname skaičių, kuris yra arba 556, arba didesnis nei 556. Turime (jei daugyba sudėtinga, tada natūraliuosius skaičius geriau padauginti iš stulpelio): 206 0 = 0<556
, 206·1=206<556
, 206·2=412<556
, 206·3=618>556. Kadangi gavome skaičių, didesnį nei 556, tada po paryškintu skaičiumi užrašome skaičių 412 (jis buvo gautas priešpaskutiniame žingsnyje), o vietoj koeficiento užrašome skaičių 2 (kadangi buvo atlikta daugyba ant jo priešpaskutiniame žingsnyje). Ilgojo padalijimo žymėjimas yra tokia forma:
Atliekame stulpelių atimtį. Gauname skirtumą 144, šis skaičius yra mažesnis už daliklį, todėl galite saugiai tęsti reikiamus veiksmus.
Po horizontalia linija, esančia ten esančio skaičiaus dešinėje, rašome skaičių 2, nes jis yra dividendų 5 562 įraše šiame stulpelyje:
Dabar dirbame su skaičiumi 1 442, pasirenkame jį ir dar kartą pereiname taškus nuo antrojo iki ketvirto.
Padauginkite daliklį 206 iš 0, 1, 2, 3, ..., kol gausite skaičių 1 442 arba skaičių, didesnį nei 1 442. Pradėkime: 206 0 = 0<1 442
, 206·1=206<1 442
, 206·2=412<1 332
, 206·3=618<1 442
, 206·4=824<1 442
, 206·5=1 030<1 442
, 206·6=1 236<1 442
, 206·7=1 442
. Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442
, а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7
:
Stulpelyje atliekame atimtį, gauname nulį, bet neužrašome iš karto, o tik prisimename jo vietą, nes nežinome, ar dalyba tuo baigiasi, ar teks kartoti algoritmo veiksmus dar kartą:
Dabar matome, kad negalime rašyti jokio skaičiaus po horizontalia linija į dešinę nuo įsimintos padėties, nes šiame stulpelyje dividendų įraše skaičių nėra. Todėl čia baigėsi ilgas padalijimas ir baigiame įrašymą:
- Matematika. Bet kokie vadovėliai ugdymo įstaigų 1, 2, 3, 4 klasėms.
- Matematika. Bet kokie vadovėliai bendrojo ugdymo įstaigų 5 klasėms.