Още в четвърти клас ме интересуваше въпросът: "Как се наричат числата повече от милиард? И защо?". Оттогава отдавна търся цялата информация по този въпрос и я събирам малко по малко. Но с появата на достъп до Интернет търсенето се ускори значително. Сега представям цялата информация, която намерих, за да могат другите да отговорят на въпроса: „Как се наричат големи и много големи числа?“.
Малко история
Южните и източните славянски народи са използвали азбучна номерация за запис на числа. Освен това сред руснаците не всички букви играха ролята на цифри, а само тези, които са в гръцката азбука. Над буквата, обозначаваща число, е поставена специална икона "titlo". В същото време числовите стойности на буквите се увеличиха в същия ред, както следваха буквите в гръцката азбука (редът на буквите на славянската азбука беше малко по-различен).
В Русия славянската номерация оцелява до края на 17 век. При Петър I преобладава така наречената "арабска номерация", която използваме и до днес.
Имаше промени и в имената на номерата. Например до 15-ти век числото "двадесет" се обозначава като "две десет" (две десетки), но след това е намалено за по-бързо произношение. До 15 век числото "четиридесет" се обозначава с думата "четиридесет", а през 15-16 век тази дума е изместена от думата "четиридесет", което първоначално означава торба, в която са били 40 кожи от катерица или самур. поставени. Има два варианта за произхода на думата "хиляда": от старото име "дебели сто" или от модификация на латинската дума centum - "сто".
Името "милион" се появява за първи път в Италия през 1500 г. и е образувано чрез добавяне на увеличаваща наставка към числото "mille" - хиляда (т.е. означава "голяма хиляда"), то прониква в руския език по-късно, а преди това същото значение на руски се означаваше с числото "леодр". Думата „милиард“ влиза в употреба едва от времето на френско-пруската война (1871 г.), когато французите трябва да изплатят на Германия обезщетение от 5 000 000 000 франка. Подобно на "милион", думата "милиард" идва от корена "хиляда" с добавяне на италиански увеличаващ суфикс. В Германия и Америка известно време думата „милиард“ означаваше числото 100 000 000; това обяснява защо думата милиардер е била използвана в Америка преди някой от богатите да има 1 000 000 000 долара. В старата (XVIII век) "Аритметика" на Магнитски има таблица с имената на числата, доведени до "квадрилиона" (10 ^ 24, според системата чрез 6 цифри). Перелман Я.И. в книгата "Забавна аритметика" са дадени имената на големи числа от онова време, малко по-различни от днешните: септилион (10 ^ 42), окталион (10 ^ 48), ноналион (10 ^ 54), декалион (10 ^ 60) , ендекалион (10 ^ 66), додекалион (10 ^ 72) и е написано, че "няма други имена".
Принципи на именуване и списък с големи числа
Всички имена на големи числа са изградени по доста прост начин: в началото има латински пореден номер, а в края към него се добавя суфиксът -million. Изключение прави името "милион", което е името на числото хиляда (mille) и увеличаващата се наставка -милион. Има два основни типа имена за големи числа в света:
Система 3x + 3 (където x е редно число на латински) - тази система се използва в Русия, Франция, САЩ, Канада, Италия, Турция, Бразилия, Гърция
и системата 6x (където x е латинско пореден номер) - тази система е най-разпространената в света (например: Испания, Германия, Унгария, Португалия, Полша, Чехия, Швеция, Дания, Финландия). В него липсващото междинно 6x + 3 завършва с наставката -billion (от нея взехме назаем милиард, който също се нарича милиард).
Общият списък на номерата, използвани в Русия, е представен по-долу:
| номер | име | латинска цифра | SI лупа | SI умалителен префикс | Практическа стойност |
| 10 1 | десет | дека- | реши- | Брой пръсти на 2 ръце | |
| 10 2 | сто | хекто- | санти- | Приблизително половината от всички държави на Земята | |
| 10 3 | хиляда | килограм | мили- | Приблизителен брой дни за 3 години | |
| 10 6 | милиона | unus (I) | мега- | микро- | 5 пъти повече от броя на капките в 10-литрова кофа с вода |
| 10 9 | милиард (милиард) | дуо(II) | гига- | нано | Приблизително население на Индия |
| 10 12 | трилион | tres(III) | тера- | пико- | 1/13 от брутния вътрешен продукт на Русия в рубли за 2003 г |
| 10 15 | квадрилион | кватор (IV) | пета- | фемто- | 1/30 от дължината на парсек в метри |
| 10 18 | квинтилион | куинке (V) | exa- | atto- | 1/18 от броя на зърната от легендарната награда на изобретателя на шаха |
| 10 21 | секстилион | пол (VI) | зета- | зепто- | 1/6 от масата на планетата Земя в тонове |
| 10 24 | септилион | септември (VII) | йота- | йокто- | Брой молекули в 37,2 литра въздух |
| 10 27 | октилион | окто(VIII) | не- | сито- | Половината маса на Юпитер в килограми |
| 10 30 | квинтилион | ноември(IX) | мъртъв- | тредо- | 1/5 от всички микроорганизми на планетата |
| 10 33 | децилион | декември (X) | уна- | revo- | Половината от масата на Слънцето в грамове |
Произношението на числата, които следват, често е различно.
| номер | име | латинска цифра | Практическа стойност |
| 10 36 | идецилион | undecim (XI) | |
| 10 39 | дуодецилион | дуодецим (XII) | |
| 10 42 | тредецилион | tredecim(XIII) | 1/100 от броя на въздушните молекули на Земята |
| 10 45 | кватордецилион | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | квиндецилион | квиндецим (XV) | |
| 10 51 | sexdecillion | седецим (XVI) | |
| 10 54 | септемдецилион | септендецим (XVII) | |
| 10 57 | октодецилион | Толкова много елементарни частици в слънцето | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | виджинтилион | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintillion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | дуовигинтилион | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | тревигинтилион | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | квинвигинтилион | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Толкова много елементарни частици във Вселената | |
| 10 84 | септемвигинтилион | ||
| 10 87 | октовигинтилион | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | тригинтилион | тригинта (XXX) | |
| 10 96 | антиригинтилион |
- ...
- 10 100 - googol (числото е измислено от 9-годишния племенник на американския математик Едуард Каснер)
- 10 123 - квадрагинтилион (квадрагагинта, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)
- 10 213 - септуагинтилион (септуагинта, LXX)
- 10 243 - октогинтилион (октогинта, LXXX)
- 10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 - центилион (Centum, C)
- 10 306 - анцентилион или центунилион
- 10 309 - дуоцентилион или цендуолион
- 10 312 - трецентилион или центрилион
- 10 315 - кваторцентилион или ценквадрилион
- 10 402 - третригинтацентилион или центртригинтилион
Следващи числа:
Някои литературни препратки:
- Перелман Я.И. „Забавна аритметика“. - М.: Триада-Литера, 1994, с. 134-140
- Вигодски М.Я. „Наръчник по начална математика”. - СПб., 1994, с. 64-65
- „Енциклопедия на знанието“. - комп. В И. Короткевич. – Санкт Петербург: Бухал, 2006, с. 257
- „Забавно за физика и математика.“ – Библиотека „Квант“. проблем 50. - М.: Наука, 1988, с. 50
Веднъж прочетох трагична история за чукчи, който беше научен да брои и пише числа от полярни изследователи. Магията на числата го впечатли толкова много, че той реши да запише в тетрадката, подарена от полярните изследователи, абсолютно всички числа в света подред, като се започне от едно. Чукчият изоставя всичките си дела, спира да общува дори със собствената си жена, вече не ловува тюлени и тюлени, а пише и записва числа в тетрадка .... Така минава една година. В крайна сметка тетрадката свършва и чукчът разбира, че е успял да запише само малка част от всички числа. Той плаче горчиво и изгаря от отчаяние писмената си тетрадка, за да започне отново да живее простичкия живот на рибар, без да мисли вече за мистериозната безкрайност на числата...
Няма да повторим подвига на този чукчи и да се опитаме да намерим най-голямото число, тъй като всяко число просто трябва да добави едно, за да получи още по-голямо число. Нека си зададем подобен, но различен въпрос: кое от числата, които имат собствено име, е най-голямото?
Очевидно, въпреки че самите числа са безкрайни, те нямат много собствени имена, тъй като повечето от тях се задоволяват с имена, съставени от по-малки числа. Така например числата 1 и 100 имат свои собствени имена "едно" и "сто", а името на числото 101 вече е съставно ("сто и едно"). Ясно е, че в крайния набор от числа, които човечеството е присъдило със собственото си име, трябва да има някакво най-голямо число. Но как се нарича и на какво е равно? Нека се опитаме да го разберем и да намерим в крайна сметка това е най-голямото число!
|
"Къса" и "дълга" скала
Историята на съвременната система за именуване на големи числа датира от средата на 15-ти век, когато в Италия започват да използват думите "милион" (буквално - голяма хиляда) за хиляда на квадрат, "бимилион" за милион на квадрат и "тримилион" за милион куб. За тази система знаем благодарение на френския математик Никола Чуке (Nicolas Chuquet, около 1450 - около 1500): в своя трактат "Науката за числата" (Triparty en la science des nombres, 1484) той развива тази идея, предлагайки по-нататъшно използване на латинските кардинални числа (виж таблицата), добавяйки ги към окончанието "-million". И така, "милионът" на Шуке се превърна в милиард, "тримилион" в трилион, а един милион на четвърта степен се превърна в "квадрилион".
В системата на Schücke числото 10 9 , което е между милион и милиард, няма собствено име и се нарича просто „хиляда милиона“, по същия начин 10 15 се нарича „хиляда милиарда“, 10 21 - " хиляда трилиона" и т.н. Това не беше много удобно и през 1549 г. френският писател и учен Жак Пелетие дю Ман (1517-1582) предлага да се назовават такива „междинни“ числа, като се използват същите латински префикси, но завършването „-billion“. И така, 10 9 станаха известни като "милиард", 10 15 - "билярд", 10 21 - "трилион" и т.н.
Системата Shuquet-Peletier постепенно става популярна и се използва в цяла Европа. През 17 век обаче възниква неочакван проблем. Оказа се, че по някаква причина някои учени започнаха да се объркват и да наричат числото 10 9 не „милиард“ или „хиляда милиона“, а „милиард“. Скоро тази грешка бързо се разпространи и възникна парадоксална ситуация - "милиард" стана едновременно синоним на "милиард" (10 9) и "милион милион" (10 18).
Това объркване продължи дълго време и доведе до факта, че в САЩ създадоха собствена система за именуване на големи числа. Според американската система имената на числата са изградени по същия начин, както в системата Schücke - латинският префикс и завършването "милион". Тези числа обаче са различни. Ако в системата Schuecke имената със завършване „милион“ са получавали числа, които са степени на милион, то в американската система окончанието „-million“ е получило степени на хиляда. Тоест хиляда милиона (1000 3 \u003d 10 9) започнаха да се наричат "милиард", 1000 4 (10 12) - "трилион", 1000 5 (10 15) - "квадрилион" и т.н.
Старата система за именуване на големи числа продължава да се използва в консервативна Великобритания и започва да се нарича "британска" по целия свят, въпреки факта, че е изобретена от французите Шуке и Пелетие. Въпреки това, през 70-те години на миналия век Обединеното кралство официално премина към "американската система", което доведе до факта, че стана някак странно една система да се нарича американска, а друга - британска. В резултат на това американската система сега обикновено се нарича "къса скала", а британската или система Chuquet-Peletier като "дългата скала".
За да не се объркате, нека обобщим междинния резултат:
|
Кратката скала за именуване вече се използва в Съединените щати, Обединеното кралство, Канада, Ирландия, Австралия, Бразилия и Пуерто Рико. Русия, Дания, Турция и България също използват късата скала, с изключение на това, че числото 109 не се нарича "милиард", а "милиард". Дългата скала продължава да се използва днес в повечето други страни.
Любопитно е, че у нас окончателният преход към късия мащаб става едва през втората половина на 20 век. Така например дори Яков Исидорович Перелман (1882-1942) в своята "Забавна аритметика" споменава паралелното съществуване на две скали в СССР. Кратката скала, според Перелман, е била използвана в ежедневието и финансовите изчисления, а дългата е била използвана в научни книги по астрономия и физика. Сега обаче е погрешно да се използва дълга скала в Русия, въпреки че числата там са големи.
Но да се върнем към намирането на най-голямото число. След децилион имената на числата се получават чрез комбиниране на префикси. Така се получават числа като undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion и т.н. Тези имена обаче вече не ни интересуват, тъй като се разбрахме да намерим най-голямото число със собствено несъставно име.
Ако се обърнем към латинската граматика, ще открием, че римляните са имали само три несъставни имена за числа, по-големи от десет: viginti - "двадесет", centum - "сто" и mille - "хиляда". За числа, по-големи от "хиляда", римляните не са имали свои собствени имена. Например, римляните наричат милион (1 000 000) „decies centena milia“, тоест „десет пъти по сто хиляди“. Съгласно правилото на Шуке, тези три останали латински цифри ни дават имена на числа като "виджинтилион", "центилион" и "милион".
И така, разбрахме, че в „късата скала“ максималният брой, който има собствено име и не е съставен от по-малки числа, е „милион“ (10 3003). Ако в Русия се приеме „дълга скала“ на числата за именуване, тогава най-голямото число със собствено име би било „милион“ (10 6003).
Има обаче имена за още по-големи числа.
Числа извън системата
Някои числа имат собствено име, без никаква връзка със системата за именуване, използваща латински префикси. И има много такива числа. Можете например да запомните номера д, числото "пи", дузина, числото на звяра и т.н. Въпреки това, тъй като сега се интересуваме от големи числа, ще разгледаме само онези числа със собствено несъставно име, които са повече от милион.
До 17 век Русия използва собствена система за назоваване на числа. Десетки хиляди бяха наречени „тъмни“, стотици хиляди бяха наречени „легиони“, милиони бяха наречени „leodres“, десетки милиони бяха наречени „гарвани“, а стотици милиони бяха наречени „палуби“. Тази сметка до стотици милиони се нарича „малка сметка“, а в някои ръкописи авторите разглеждат и „голяма сметка“, в която същите имена са използвани за големи числа, но с различно значение. И така, "тъмнина" означаваше не десет хиляди, а хиляда хиляди (10 6), "легион" - тъмнината на онези (10 12); "leodr" - легион от легиони (10 24), "гарван" - leodr of leodres (10 48). По някаква причина „палубата“ във великия славянски граф не се нарича „гарван от гарвани“ (10 96), а само десет „гарвани“, тоест 10 49 (виж таблицата).
|
Числото 10100 също има свое име и е измислено от деветгодишно момче. И беше така. През 1938 г. американският математик Едуард Каснер (Edward Kasner, 1878-1955) се разхождал в парка с двамата си племенници и обсъждал големи числа с тях. По време на разговора говорихме за число със сто нули, което нямаше собствено име. Един от племенниците му, деветгодишният Милтън Сирот, предложи да наричаме този номер „гугол“. През 1940 г. Едуард Каснер, заедно с Джеймс Нюман, написват научно-популярната книга „Математика и въображението“, където разказва на любителите на математиката за числото гугол. Google стана още по-широко известен в края на 90-те години, благодарение на търсачката на Google, наречена на него.
Името за още по-голям брой от googol възниква през 1950 г. благодарение на бащата на компютърните науки Клод Шанън (Claude Elwood Shannon, 1916-2001). В статията си Програмиране на компютър за игра на шах той се опита да оцени броя на възможните варианти на шахматна игра. Според него всяка игра продължава средно 40 хода, като на всеки ход играчът избира средно 30 опции, което отговаря на 900 40 (приблизително равни на 10 118) игрови опции. Тази работа стана широко известна и това число стана известно като "числото на Шанън".
В известния будистки трактат Джайна сутра, датиращ от 100 г. пр. н. е., числото "асанхея" е равно на 10 140. Смята се, че това число е равно на броя на космическите цикли, необходими за придобиване на нирвана.
Деветгодишният Милтън Сирота влезе в историята на математиката не само като измисли числото googol, но и като предложи друго число в същото време - „googolplex“, което е равно на 10 на степента на „googol“, т.е. , едно с гугол от нули.
Още две числа, по-големи от гуголплекса, бяха предложени от южноафриканския математик Стенли Скюес (1899-1988) при доказване на хипотезата на Риман. Първото число, което по-късно започва да се нарича "първото число на Скеуз", е равно на ддо степента ддо степента дна степен 79, т.е д д д 79 = 10 10 8.85.10 33 . Въпреки това, "второто число на Skewes" е още по-голямо и е 10 10 10 1000 .
Очевидно, колкото повече градуси са в броя на градусите, толкова по-трудно е да се запишат числата и да се разбере тяхното значение при четене. Освен това е възможно да се измислят такива числа (а те, между другото, вече са измислени), когато степените на градусите просто не се побират на страницата. Да, каква страница! Те дори няма да се поберат в книга с размерите на цялата вселена! В този случай възниква въпросът как да се запишат такива числа. Проблемът, за щастие, е разрешим и математиците са разработили няколко принципа за записване на такива числа. Вярно е, че всеки математик, който е задал този проблем, измисли свой собствен начин на писане, което доведе до съществуването на няколко несвързани начина за запис на големи числа - това са нотациите на Кнут, Конуей, Стайнхаус и т.н. Сега ще трябва да се справим с някои от тях.
Други обозначения
През 1938 г., същата година, когато деветгодишният Милтън Сирота излезе с числата googol и googolplex, Hugo Dionizy Steinhaus, 1887-1972, в Полша е публикувана книга за забавната математика „Математическият калейдоскоп“. Тази книга стана много популярна, премина през много издания и беше преведена на много езици, включително английски и руски. В него Щайнхаус, обсъждайки големи числа, предлага прост начин за записването им с помощта на три геометрични фигури - триъгълник, квадрат и кръг:
"нв триъгълник" означава " n n»,
« нквадрат" означава " н v нтриъгълници",
« нв кръг" означава " н v нквадрати."
Обяснявайки този начин на писане, Щайнхаус излиза с числото "мега" равно на 2 в кръг и показва, че то е равно на 256 в "квадрат" или 256 в 256 триъгълника. За да го изчислите, трябва да повишите 256 на степен 256, да повишите полученото число 3.2.10 616 на степен 3.2.10 616, след това да повишите полученото число на степен на полученото число и така нататък, за да увеличите на степен 256 пъти. Например калкулаторът в MS Windows не може да изчисли поради препълване 256 дори в два триъгълника. Приблизително това огромно число е 10 10 2,10 619.
След като определи числото "мега", Steinhaus приканва читателите самостоятелно да оценят друго число - "medzon", равно на 3 в кръг. В друго издание на книгата Щайнхаус вместо медзона предлага да се оцени още по-голямо число - „мегистон“, равно на 10 в кръг. След Щайнхаус също ще препоръчам на читателите да си починат за малко от този текст и да се опитат сами да напишат тези числа, използвайки обикновени степени, за да усетят тяхната гигантска величина.
Има обаче имена за Опо-високи числа. И така, канадският математик Лео Мозер (Лео Мозер, 1921-1970) финализира нотацията на Щайнхаус, която беше ограничена от факта, че ако е необходимо да се запишат числа, много по-големи от мегистон, тогава ще възникнат трудности и неудобства, тъй като един ще трябва да нарисува много кръгове един в друг. Мозер предложи след квадратите да нарисувате не кръгове, а петоъгълници, след това шестоъгълници и т.н. Той също така предложи формална нотация за тези многоъгълници, така че числата да могат да се записват без да се чертаят сложни модели. Нотацията на Мозер изглежда така:
« нтриъгълник" = n n = н;
« нв квадрат" = н = « н v нтриъгълници" = нн;
« нв петоъгълник" = н = « н v нквадрати" = нн;
« н v k+ 1-ъгъл" = н[к+1] = " н v н к-gons" = н[к]н.
Така, според нотацията на Мозер, щайнхаузианското "мега" се записва като 2, "медзон" като 3, а "мегистон" като 10. Освен това Лео Мозер предложи да се нарече многоъгълник с брой страни, равни на мега - "мегагон ". И той предложи числото "2 в мегагон", тоест 2. Това число стана известно като числото на Мозер или просто като "мозер".
Но дори „moser“ не е най-голямото число. И така, най-голямото число, използвано някога в математическо доказателство, е „числото на Греъм“. Това число е използвано за първи път от американския математик Роналд Греъм през 1977 г. при доказване на една оценка в теорията на Рамзи, а именно при изчисляване на размерите на определени н-дименсионални бихроматични хиперкуби. Числото на Греъм придоби известност едва след историята за него в книгата на Мартин Гарднър от 1989 г. "От мозайки на Пенроуз до сигурни шифри".
За да се обясни колко голямо е числото на Греъм, трябва да се обясни друг начин за записване на големи числа, въведен от Доналд Кнут през 1976 г. Американският професор Доналд Кнут излезе с концепцията за суперстепен, която той предложи да напише със стрелки, сочещи нагоре:
Мисля, че всичко е ясно, така че да се върнем на номера на Греъм. Роналд Греъм предложи така наречените G-числа:
Ето числото G 64 и се нарича числото на Греъм (често се обозначава просто като G). Това число е най-голямото известно число в света, използвано в математическо доказателство и дори е вписано в Книгата на рекордите на Гинес.
И накрая
След като написах тази статия, не мога да устоя на изкушението и да измисля собствен номер. Нека се извика това число stasplex» и ще бъде равно на числото G 100 . Запомнете го и когато децата ви попитат кое е най-голямото число в света, кажете им, че това число се нарича stasplex.
Новини за партньори
В ежедневието повечето хора оперират с доста малък брой. Десетки, стотици, хиляди, много рядко – милиони, почти никога – милиарди. Приблизително такива числа са ограничени до обичайната представа на човека за количество или величина. Почти всеки е чувал за трилиони, но малцина са ги използвали в някакви изчисления.
Какво представляват гигантските числа?
Междувременно числата, обозначаващи правомощията на хиляда, са известни на хората от дълго време. В Русия и много други страни се използва проста и логична система за нотации:
Хиляда;
милион;
Милиард;
трилион;
квадрилион;
Квинтилион;
Sextillion;
Септилион;
октилион;
Квинтилион;
Децилион.
В тази система всяко следващо число се получава чрез умножаване на предишното по хиляда. Един милиард обикновено се нарича милиард.
Много възрастни могат точно да напишат такива числа като милион - 1 000 000 и милиард - 1 000 000 000. Вече е по-трудно с трилион, но почти всеки може да се справи - 1 000 000 000 000. И тогава започва непознатата за мнозина територия.
Запознаване с големите числа
Въпреки това, няма нищо сложно, основното е да разберете системата за образуване на големи числа и принципа на именуване. Както вече споменахме, всяко следващо число надвишава предишното с хиляда пъти. Това означава, че за да напишете правилно следващото число във възходящ ред, трябва да добавите още три нули към предишното. Тоест милион има 6 нули, милиард има 9, трилион има 12, квадрилион има 15, а квинтилион има 18.
Можете също да се справите с имената, ако желаете. Думата "милион" идва от латинското "mille", което означава "повече от хиляда". Следващите числа бяха образувани чрез добавяне на латинските думи "bi" (два), "три" (три), "quadro" (четири) и т.н.
Сега нека се опитаме да си представим тези числа визуално. Повечето хора имат доста добра представа за разликата между хиляда и милион. Всеки разбира, че милион рубли е добре, но милиард е повече. Много повече. Освен това всеки има идея, че трилион е нещо абсолютно огромно. Но колко е трилион повече от милиард? Колко огромен е?
За мнозина, отвъд милиарда, започва концепцията за „умът е неразбираем“. Наистина милиард километра или трилион - разликата не е много голяма в смисъл, че такова разстояние все още не може да се измине за цял живот. Милиард рубли или трилион също не са много различни, защото все още не можете да спечелите такива пари през целия живот. Но нека броим малко, свързвайки фантазията.
Жилищен фонд в Русия и четири футболни игрища като примери
За всеки човек на земята има земя с размери 100x200 метра. Това са около четири футболни игрища. Но ако има не 7 милиарда души, а седем трилиона, тогава всеки ще получи само парче земя 4х5 метра. Четири футболни игрища срещу площта на предната градина пред входа - това е съотношението милиард към трилион.
В абсолютно изражение картината също е впечатляваща.
Ако вземете трилион тухли, можете да построите повече от 30 милиона едноетажни къщи с площ от 100 квадратни метра. Това са около 3 милиарда квадратни метра частно строителство. Това е сравнимо с общия жилищен фонд на Руската федерация.
Ако построите десететажни къщи, ще получите около 2,5 милиона къщи, тоест 100 милиона дву-тристайни апартамента, около 7 милиарда квадратни метра жилища. Това е 2,5 пъти повече от целия жилищен фонд в Русия.
С една дума, в цяла Русия няма да има трилион тухли.
Един квадрилион ученически тетрадки ще покрият цялата територия на Русия с двоен слой. И един квинтилион от същите тетрадки ще покрие цялата земя със слой с дебелина 40 сантиметра. Ако успеете да получите секстилион тетрадки, тогава цялата планета, включително океаните, ще бъде под слой с дебелина 100 метра.
Бройте до децилион
Нека преброим още. Например, кибритена кутия, увеличена хиляда пъти, би била с размерите на шестнадесететажна сграда. Увеличение от милион пъти ще даде "кутия", която е по-голяма от Санкт Петербург по площ. Увеличени милиард пъти, кутиите няма да се поберат на нашата планета. Напротив, Земята ще се побере в такава „кутия“ 25 пъти!
Увеличаването на кутията води до увеличаване на нейния обем. Ще бъде почти невъзможно да си представим такива обеми с по-нататъшно увеличение. За по-лесно възприемане, нека се опитаме да увеличим не самия обект, а неговото количество и да подредим кибритените кутии в пространството. Това ще улесни навигацията. Квинтилион кутии, разположени в един ред, ще се простират отвъд звездата α Кентавър с 9 трилиона километра.
Друго хилядократно увеличение (секстилион) ще позволи на подредени кибритени кутии да блокират цялата ни галактика Млечен път в напречната посока. Септилион кибритени кутии ще обхваща 50 квинтилиона километра. Светлината може да измине това разстояние за 5 260 000 години. И кутиите, подредени в два реда, щяха да се простират до галактиката Андромеда.
Остават само три числа: октилион, нонилион и децилион. Трябва да упражнявате въображението си. Октилион кутии образува непрекъсната линия от 50 секстилона километра. Това е над пет милиарда светлинни години. Не всеки телескоп, монтиран на единия ръб на такъв обект, би могъл да види противоположния му ръб.
Ще броим ли по-нататък? Един милион кибритени кутии ще запълни цялото пространство на известната на човечеството част от Вселената със средна плътност от 6 парчета на кубичен метър. По земни стандарти изглежда не е много - 36 кибритени кутии в задната част на стандартна Газела. Но един милион кибритени кутии ще има маса милиарди пъти по-голяма от масата на всички материални обекти в известната вселена, взети заедно.
Децилион. Величината и по-скоро дори величието на този гигант от света на числата е трудно да си представим. Само един пример - шест децилиона кутии вече няма да се поберат в цялата част от Вселената, достъпна за човечеството за наблюдение.
Още по-поразително е, че величието на това число е видимо, ако не умножите броя на кутиите, а увеличите самия обект. Кутия за кибрит, увеличена с коефициент децилион, ще съдържа цялата известна част от Вселената 20 трилиона пъти. Невъзможно е дори да си представим подобно нещо.
Малките изчисления показаха колко огромни са числата, известни на човечеството от няколко века. В съвременната математика са известни числа, многократно по-големи от децилион, но те се използват само при сложни математически изчисления. Само професионални математици трябва да се справят с такива числа.
Най-известното (и най-малкото) от тези числа е googol, означено с единица, последвано от сто нули. Гугол е по-голям от общия брой елементарни частици във видимата част на Вселената. Това прави googol абстрактно число, което има малка практическа полза.
Веднъж в детството се научихме да броим до десет, после до сто, после до хиляда. И така, кое е най-голямото число, което познавате? Хиляда, милион, милиард, трилион... И тогава? Петалион, ще каже някой, ще сгреши, защото бърка префикса SI с съвсем различно понятие.
Всъщност въпросът не е толкова прост, колкото изглежда на пръв поглед. Първо, говорим за назоваване на имената на силите на хилядата. И тук първият нюанс, който много хора знаят от американските филми, е, че наричат нашия милиард милиард.
Освен това има два вида везни - дълги и къси. У нас се използва кратка скала. В тази скала на всяка стъпка богомолката се увеличава с три порядъка, т.е. умножете по хиляда - хиляда 10 3, милион 10 6, милиард / милиард 10 9, трилион (10 12). В дългия мащаб след милиард 10 9 идва милиард 10 12 и в бъдеще мантисата вече се увеличава с шест порядъка, а следващото число, което се нарича трилион, вече означава 10 18.
Но да се върнем към родния ни мащаб. Искате ли да знаете какво идва след трилион? Моля те:
10 3 хиляди
10 6 милиона
10 9 милиарда
10 12 трилиона
10 15 квадрилиона
10 18 квинтилона
10 21 секстилони
10 24 септилиона
10 27 октил
10 30 нонилиона
10 33 децилиона
10 36 undecillion
10 39 додецилиона
10 42 тредецилиона
10 45 quattuordecillion
10 48 квиндецилиона
10 51 седецилиона
10 54 септември децилиона
10 57 дуодегинтиллион
10 60 undegintillion
10 63 вигинтиллиона
10 66 анвигинтиллиона
10 69 дуовигинтилион
10 72 тревигинтилиона
10 75 кваторвигинтиллиона
10 78 квинвинтилона
10 81 sexwigintillion
10 84 септември вигинтилион
10 87 октовигинтилиона
10 90 ноемвигинтилиона
10 93 тригинтилиона
10 96 антиригинтилион
На това число нашата къса скала не се изправя и в бъдеще мантисата се увеличава прогресивно.
10 100 гугол
10 123 квадрагинтилиона
10 153 quinquagintillion
10 183 сексагинтилиона
10 213 септуагинтилони
10 243 октогинтиллиона
10 273 нонагинтиллиона
10 303 сантилиона
10 306 центуниона
10 309 цендуолиона
10 312 центрилиона
10 315 ценквадрилиона
10 402 centtretrigintillion
10 603 децентилона
10 903 трецентилона
10 1203 квадрингентилиона
10 1503 квингентилиона
10 1803 сесентиллиона
10 2103 септингентилиона
10 2403 октингентилиона
10 2703 nongentillion
10 3003 милиона
10 6003 дуомилиона
10 9003 тримилиона
10 3000003 miamimiliaillion
10 6000003 duomyamimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 зилиона
googol(от английски googol) - число в десетичната бройна система, представено от единица със 100 нули:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
През 1938 г. американският математик Едуард Каснер (Edward Kasner, 1878-1955) се разхождал в парка с двамата си племенници и обсъждал големи числа с тях. По време на разговора говорихме за число със сто нули, което нямаше собствено име. Един от племенниците му, деветгодишният Милтън Сирота, предложи да наричаме този номер „гугол“. През 1940 г. Едуард Каснер, заедно с Джеймс Нюман, написва научно-популярната книга "Математика и въображение" ("Нови имена в математиката"), където учи любителите на математиката за числото гугол.
Терминът "гугол" няма сериозно теоретично и практическо значение. Каснер го предложи, за да илюстрира разликата между невъобразимо голямо число и безкрайност и за тази цел терминът понякога се използва в преподаването на математика.
Googolplex(от англ. googolplex) - число, представено от единица с гугол от нули. Подобно на googol, терминът googolplex е измислен от американския математик Едуард Каснер и неговия племенник Милтън Сирота.
Броят на googols е по-голям от броя на всички частици в известната ни част от Вселената, която варира от 1079 до 1081. Следователно броят на googolplexes, състоящи се от (googol + 1) цифри, не може да бъде записан в класическа „десетична“ форма, дори ако цялата материя в известната превръща части от Вселената в хартия и мастило или в компютърно дисково пространство.
Зилион(англ. zillion) е често срещано име за много големи числа.
Този термин няма строго математическо определение. През 1996 г. Конуей (на английски J. H. Conway) и Гай (на английски R. K. Guy) в книгата си English. Книгата на числата дефинира зилион от n-та степен като 10 3×n+3 за системата за именуване на числа с кратък мащаб.
Чудили ли сте се колко нули има в един милион? Това е доста прост въпрос. Ами милиард или трилион? Една, последвана от девет нули (1000000000) - какво е името на числото?
Кратък списък с числа и тяхното количествено обозначение
- Десет (1 нула).
- Сто (2 нули).
- Хиляда (3 нули).
- Десет хиляди (4 нули).
- Сто хиляди (5 нули).
- Милион (6 нули).
- Милиард (9 нули).
- Трилион (12 нули).
- Квадрилион (15 нули).
- Квинтилион (18 нули).
- Секстилион (21 нули).
- Септилион (24 нули).
- Окталион (27 нули).
- Nonalion (30 нули).
- Декалион (33 нули).
Групиране на нули
1000000000 - как се казва числото, което има 9 нули? Това е милиард. За удобство големите числа са групирани в три набора, разделени един от друг с интервал или препинателни знаци, като запетая или точка.
Това се прави, за да се улесни четенето и разбирането на количествената стойност. Например, какво е името на числото 1000000000? В тази форма си струва малко naprechis, пребройте. И ако напишете 1 000 000 000, веднага задачата става по-лесна визуално, така че трябва да броите не нули, а тройки нули.
Числа с твърде много нули
От най-популярните са милион и милиард (1000000000). Как се нарича число със 100 нули? Това е номерът на googol, наричан още от Милтън Сирота. Това е невероятно огромен брой. Смятате ли, че това е голяма цифра? Тогава какво ще кажете за googolplex, един, последван от googol от нули? Тази цифра е толкова голяма, че е трудно да се измисли смисъл за нея. Всъщност няма нужда от такива гиганти, освен за преброяване на броя на атомите в безкрайната Вселена.
1 милиард много ли е?
Има две скали за измерване - къса и дълга. В световен мащаб в науката и финансите 1 милиард е 1000 милиона. Това е в кратък мащаб. Според нея това е число с 9 нули.
Има и дълга скала, която се използва в някои европейски страни, включително Франция, и преди е била използвана в Обединеното кралство (до 1971 г.), където милиардът е бил 1 милион милион, тоест едно и 12 нули. Тази градация се нарича още дългосрочна скала. Кратката скала сега преобладава във финансовите и научни въпроси.
Някои европейски езици като шведски, датски, португалски, испански, италиански, холандски, норвежки, полски, немски използват милиард (или милиард) знака в тази система. На руски език число с 9 нули също е описано за кратка скала от хиляда милиона, а трилион е милион милион. Това избягва ненужно объркване.
Опции за разговор
В руската разговорна реч след събитията от 1917 г. - Великата октомврийска революция - и периода на хиперинфлация в началото на 20-те години. 1 милиард рубли се наричаше "лимард". И през лихите 90-те години на миналия век се появи нов жаргонен израз „диня“ за милиард, милион беше наречен „лимон“.
Думата "милиард" сега се използва в международен план. Това е естествено число, което се показва в десетичната система като 10 9 (едно и 9 нули). Има и друго име - милиард, което не се използва в Русия и страните от ОНД.
Милиард = милиард?
Такава дума като милиард се използва за обозначаване на милиард само в онези държави, в които „кратката скала“ се взема за основа. Тези държави са Руската федерация, Обединеното кралство Великобритания и Северна Ирландия, САЩ, Канада, Гърция и Турция. В други страни понятието милиард означава числото 10 12, тоест едно и 12 нули. В страните с „къса скала“, включително Русия, тази цифра съответства на 1 трилион.
Такова объркване се появи във Франция по времето, когато се оформя такава наука като алгебрата. Милиардът първоначално имаше 12 нули. Всичко обаче се промени след появата на основното ръководство по аритметика (автор Транчан) през 1558 г.), където милиардът вече е число с 9 нули (хиляда милиона).
В продължение на няколко следващи века тези две понятия се използват наравно едно с друго. В средата на 20-ти век, а именно през 1948 г., Франция преминава към дълга система от числови имена. В това отношение късата скала, заимствана някога от французите, все още е различна от тази, която използват днес.
В исторически план Обединеното кралство е използвало дългосрочния милиард, но от 1974 г. официалната статистика на Обединеното кралство използва краткосрочната скала. От 50-те години на миналия век краткосрочната скала се използва все по-често в областта на техническото писане и журналистиката, въпреки че дългосрочната скала все още се запазва.