Propriétés, forme et système du cristal (systèmes cristallographiques)

Une propriété importante d'un cristal est une certaine correspondance entre les différentes faces - la symétrie du cristal. Les éléments de symétrie suivants ressortent :

1. Plans de symétrie : Divisez le cristal en deux moitiés symétriques, ces plans sont également appelés "miroirs" de symétrie.

2. Axes de symétrie : droites passant par le centre du cristal. La rotation du cristal autour de cet axe répète la forme de la position initiale du cristal. Distinguer les axes de symétrie des 3e, 4e et 6e ordres, ce qui correspond au nombre de telles positions lorsque le cristal est tourné de 360 ​​o.

3. Centre de symétrie : les facettes du cristal correspondant à une face parallèle s'inversent lors d'une rotation de 180° autour de ce centre. La combinaison de ces éléments et ordres de symétrie donne 32 classes de symétrie pour tous les cristaux. Ces classes, en fonction de leurs propriétés générales, peuvent être regroupées en sept systèmes cristallographiques. Les axes de coordonnées tridimensionnels peuvent être utilisés pour déterminer et évaluer les positions des faces cristallines.

Chaque minéral appartient à une classe de symétrie, car il possède un type de réseau cristallin qui le caractérise. Au contraire, les minéraux de même composition chimique peuvent former des cristaux de deux ou plusieurs classes de symétrie. Ce phénomène est appelé polymorphisme. Il n'existe pas d'exemples isolés de polymorphisme : diamant et graphite, calcite et aragonite, pyrite et marcassite, quartz, tridymite et cristobalite ; rutile, anatase (alias octahédrite) et brookite.

SYNGONIES (SYSTÈMES CRISTALLOGRAPHIQUES)... Toutes les formes de cristaux forment 7 systèmes (cubique, tétragonal, hexagonal, trigonal, rhombique, monoclinique, triclinique). Les axes cristallographiques et les angles formés par ces axes sont des signes diagnostiques d'un système.

Dans le système triclinique il y a un nombre minimum d'éléments de symétrie. Il est suivi par ordre de complication des systèmes monoclinique, rhombique, tétragonal, trigonal, hexagonal et cubique.

Système cubique... Les trois axes sont de longueur égale et perpendiculaires les uns aux autres. Formes cristallines typiques : cube, octaèdre, rhombododécaèdre, pentagondodécaèdre, tétragone-trioctaèdre, hexaoctaèdre.

Système tétragonal... Trois axes sont perpendiculaires l'un à l'autre, deux axes ont la même longueur, le troisième (grand axe) est soit plus court, soit plus long. Les formes cristallines typiques sont les prismes, les pyramides, les tétragones, les trapézoèdres et les bipyramides.

Système hexagonal... Les troisième et quatrième axes sont inclinés par rapport au plan, ont la même longueur et se coupent à un angle de 120 o. Le quatrième axe, qui diffère des autres par la taille, est perpendiculaire aux autres. Les axes et les angles sont disposés de manière similaire au système précédent, mais les éléments de symétrie sont très divers. Les formes cristallines typiques sont les prismes trièdres, les pyramides, les rhomboèdres et les scalénoèdres.

Système rhombique... Trois axes sont caractéristiques, perpendiculaires entre eux. Les formes cristallines typiques sont les pinacoïdes basaux, les prismes rhombiques, les pyramides rhombiques et les bipyramides.

Système monoclinique... Trois axes de longueurs différentes, le deuxième est perpendiculaire aux autres, le troisième est à angle aigu avec le premier. Les formes cristallines typiques sont des pinacoïdes, des prismes avec des bords coupés obliquement.

Système triclinique... Les trois axes sont de longueurs différentes et se coupent à des angles aigus. Les formes typiques sont les monoèdres et les pinacoïdes.

Forme et croissance du cristal... Les cristaux appartenant à la même espèce minérale ont un aspect similaire. Par conséquent, un cristal peut être caractérisé comme une combinaison de paramètres externes (faces, angles, axes). Mais la taille relative de ces paramètres est assez différente. Par conséquent, un cristal peut changer d'aspect (pour ne pas dire d'aspect) en fonction du degré de développement de certaines formes. Par exemple, un aspect pyramidal, où toutes les faces convergent, colonnaire (dans un prisme parfait), tabulaire, feuilleté ou globulaire.

Deux cristaux avec la même combinaison de paramètres externes peuvent avoir des formes différentes. Cette combinaison dépend de la composition chimique du milieu de cristallisation et d'autres conditions de formation, notamment la température, la pression, la vitesse de cristallisation de la substance, etc. Dans la nature, on trouve parfois des cristaux réguliers qui se sont formés dans des conditions favorables - par exemple, le gypse en milieu argileux ou minéraux sur les parois de la géode. Les faces de tels cristaux sont bien développées. A l'inverse, les cristaux formés dans des conditions variables ou défavorables sont souvent déformés.

UNITÉS... On trouve souvent des cristaux qui manquaient d'espace pour se développer. Ces cristaux croissent avec d'autres, formant des masses et des agrégats irréguliers. Dans l'espace libre parmi les roches, des cristaux se sont développés ensemble, formant des druses, et dans des vides - des géodes. Du point de vue de leur structure, ces unités sont très diverses. Dans de petites fissures dans les calcaires, il y a des formations qui ressemblent à une fougère pétrifiée. On les appelle dendrites, formées à la suite de la formation d'oxydes et d'hydroxydes de manganèse et de fer sous l'influence de solutions circulant dans ces fissures. Par conséquent, les dendrites ne se forment jamais en même temps que les débris organiques.

Double... Lors de la formation des cristaux, des jumeaux se forment souvent lorsque deux cristaux du même type minéral croissent ensemble selon certaines règles. Les doubles sont souvent des individus qui ont grandi ensemble sous un angle. La pseudosymétrie se manifeste souvent - plusieurs cristaux appartenant à la classe de symétrie la plus basse fusionnent, formant des individus avec une pseudosymétrie d'ordre supérieur. Ainsi, l'aragonite appartenant au système rhombique forme souvent des prismes jumeaux à pseudosymétrie hexagonale. À la surface de ces intercroissances, il y a une fine ombre formée par des lignes de jumelage.

SURFACE DES CRISTAUX... Comme déjà mentionné, les surfaces planes sont rarement lisses. Assez souvent, des hachures, des stries ou des sillons y sont observés. Ces caractéristiques aident à la détermination de nombreux minéraux - pyrite, quartz, gypse, tourmaline.

PSEUDOMORPHOSE... Les pseudomorphoses sont des cristaux qui ont la forme d'un autre cristal. Par exemple, la limonite se présente sous forme de cristaux de pyrite. Les pseudomorphoses se forment lorsqu'un minéral est complètement remplacé chimiquement par un autre, tout en conservant la forme du précédent.

Les formes des agrégats cristallins peuvent être très variées. La photo montre un agrégat de natrolite radiant.
Un échantillon de gypse avec des cristaux jumeaux en forme de croix.

Proprietes physiques et chimiques. Non seulement la forme extérieure et la symétrie du cristal sont déterminées par les lois de la cristallographie et la disposition des atomes - cela s'applique également aux propriétés physiques du minéral, qui peuvent être différentes dans différentes directions. Par exemple, le mica peut se diviser en plaques parallèles dans une seule direction, de sorte que ses cristaux sont anisotropes. Les substances amorphes sont les mêmes dans toutes les directions et donc isotropes. Ces qualités sont également importantes pour le diagnostic de ces minéraux.

Densité. La densité (gravité spécifique) des minéraux est le rapport de leur poids au poids du même volume d'eau. La détermination de la gravité spécifique est un outil de diagnostic important. Les minéraux avec une densité de 2-4 prédominent. Une estimation simplifiée du poids facilitera les diagnostics pratiques : les minéraux légers ont un poids de 1 à 2, les minéraux de densité moyenne de 2 à 4, les minéraux lourds de 4 à 6, les minéraux très lourds ont un poids supérieur à 6.

PROPRIÉTÉS MÉCANIQUES... Ceux-ci incluent la dureté, le clivage, la surface de clivage, la ténacité. Ces propriétés dépendent de la structure cristalline et sont utilisées pour sélectionner une technique de diagnostic.

DURETÉ... Il est assez facile de gratter un cristal de calcite avec la pointe d'un couteau, mais il est peu probable qu'on puisse le faire avec un cristal de quartz - la lame glissera sur la pierre sans laisser de rayures. Cela signifie que la dureté de ces deux minéraux est différente.

La dureté par rapport à la rayure est appelée la résistance du cristal à une tentative de déformation externe de la surface, c'est-à-dire la résistance à la déformation mécanique de l'extérieur. Friedrich Moos (1773-1839) a proposé une échelle relative de dureté en degrés, où chaque minéral a une dureté à la rayure supérieure à la précédente : 1. Talc. 2. Plâtre. 3. Calcite. 4. Fluorine. 5. Apatite. 6. Feldspath. 7. Quartz. 8. Topaze. 9. Corindon. 10. Diamant. Toutes ces valeurs ne s'appliquent qu'aux spécimens frais et non altérés.

La dureté peut être évaluée de manière simplifiée. Les minéraux d'une dureté de 1 se rayent facilement avec un ongle ; cependant, ils sont gras au toucher. La surface des minéraux d'une dureté de 2 est également rayée avec un ongle. Un fil de cuivre ou un morceau de cuivre raye les minéraux d'une dureté de 3. La pointe d'un canif raye les minéraux d'une dureté de 5 ; une bonne nouvelle lime est le quartz. Minéraux d'une dureté supérieure à 6 scratch glass (dureté 5). Même un bon fichier ne prend pas de 6 à 8 ; des étincelles jaillissent lorsque de telles tentatives sont faites. Pour déterminer la dureté, des éprouvettes de dureté croissante sont testées au fur et à mesure qu'elles cèdent ; puis un échantillon est prélevé, ce qui est évidemment encore plus difficile. L'inverse doit être fait s'il est nécessaire de déterminer la dureté d'un minéral entouré de roche dont la dureté est inférieure à celle du minéral requis pour l'échantillon.

Talc et diamant, deux minéraux aux positions extrêmes de l'échelle de dureté de Mohs.

Il est facile de déduire si un minéral glisse sur la surface d'un autre ou le raye avec un léger craquement. Les cas suivants peuvent être observés :
1. La dureté est la même si l'échantillon et le minéral ne se rayent pas.
2. Il est possible que les deux minéraux se rayent, car les sommets et les saillies du cristal peuvent être plus durs que les bords ou les plans de clivage. Par conséquent, vous pouvez gratter la face du cristal de gypse ou le plan de son clivage avec le sommet d'un autre cristal de gypse.
3. Le minéral raye le premier échantillon et un échantillon d'une classe de dureté plus élevée le raye. Sa dureté est intermédiaire entre les échantillons utilisés pour la comparaison, et elle peut être estimée à une demi-classe.

Malgré la simplicité évidente de cette détermination de la dureté, de nombreux facteurs peuvent conduire à de faux résultats. Prenons l'exemple d'un minéral dont les propriétés varient beaucoup dans différentes directions, comme celle du disthène (kyanite) : verticalement, la dureté est de 4-4,5, et la pointe du couteau laisse une trace nette, mais dans la perpendiculaire sens la dureté est de 6-7 et le minéral ne se raye pas du tout avec le couteau. ... L'origine du nom de ce minéral est associée à cette caractéristique et la souligne de manière très expressive. Par conséquent, il est nécessaire d'effectuer des tests de dureté dans différentes directions.

Certains agrégats ont une dureté plus élevée que les composants (cristaux ou grains) qui les composent ; il peut être difficile de gratter un morceau de plâtre dense avec un ongle. Au contraire, certains agrégats poreux sont moins solides du fait de la présence de vides entre les granulés. Par conséquent, la craie se gratte avec un ongle, bien qu'elle soit constituée de cristaux de calcite d'une dureté de 3. Une autre source d'erreurs est constituée par les minéraux qui ont subi quelques modifications. Il est impossible d'évaluer la dureté d'échantillons pulvérulents, altérés ou d'agrégats de structure écailleuse et aciculaire par des moyens simples. Dans de tels cas, il est préférable d'utiliser d'autres méthodes.

Clivage... En frappant un marteau ou en appuyant sur un couteau, les cristaux peuvent parfois être divisés en plaques le long des plans de clivage. Le clivage se produit le long des plans avec une adhérence minimale. De nombreux minéraux ont un clivage dans plusieurs directions : halite et galène - parallèles aux faces du cube ; fluorite - le long des bords de l'octaèdre, calcite - rhomboèdre. Cristal de mica-muscovite; les plans de clivage sont bien visibles (sur la photo de droite).

Les minéraux tels que le mica et le gypse ont un clivage parfait dans une direction, et dans les autres directions, le clivage est imparfait ou absent. Une observation attentive révèle les plans de clivage les plus minces dans des directions cristallographiques claires à l'intérieur des cristaux transparents.

Surface de rupture... De nombreux minéraux, tels que le quartz et l'opale, ne se clivent dans aucune direction. La plupart d'entre eux se sont divisés en de mauvais morceaux. La surface de clivage peut être décrite comme plate, inégale, conchoïdale, semi-dressée, rugueuse. Les métaux et les minéraux durs ont une surface de clivage rugueuse. Cette propriété peut servir de fonction de diagnostic.

Autres propriétés mécaniques... Certains minéraux (pyrite, quartz, opale) se brisent sous le coup d'un marteau - ils sont fragiles. D'autres, au contraire, se réduisent en poudre sans donner de débris.

Les minéraux malléables peuvent être aplatis, comme les métaux natifs purs. Ils ne forment pas de poudre ou de débris. Les plaques minces de mica peuvent être pliées comme du contreplaqué. Après la cessation de l'exposition, ils reviendront à leur état d'origine - c'est la propriété de l'élasticité. D'autres, comme le gypse et la pyrite, peuvent être pliés, mais ils restent déformés - c'est la propriété de la flexibilité. De telles caractéristiques permettent l'identification de minéraux similaires - par exemple, en distinguant le mica élastique de la chlorite flexible.

Coloration... Certains minéraux sont si purs et si beaux qu'ils sont utilisés comme peintures ou vernis. Leurs noms sont souvent utilisés dans le langage courant : vert émeraude, rouge rubis, turquoise, améthyste, etc. La couleur des minéraux, l'un des principaux signes diagnostiques, n'est ni permanente ni éternelle.

Il existe un certain nombre de minéraux dont la couleur est constante - la malachite est toujours verte, le graphite est noir et le soufre natif est jaune. Les minéraux courants tels que le quartz (cristal de roche), la calcite, la halite (sel de table) sont incolores lorsqu'ils sont exempts d'impuretés. Cependant, la présence de ce dernier provoque la couleur, et l'on connaît le sel bleu, le quartz jaune, rose, violet et brun. La fluorite a une large gamme de couleurs.

La présence d'éléments d'impureté dans la formule chimique du minéral conduit à une couleur très spécifique. Cette photographie montre du quartz vert (prase), complètement incolore et transparent dans sa forme pure.

La tourmaline, l'apatite et le béryl ont des couleurs différentes. La coloration n'est pas une caractéristique diagnostique indubitable des minéraux avec différentes nuances. La couleur du minéral dépend également de la présence d'éléments d'impuretés inclus dans le réseau cristallin, ainsi que de divers pigments, impuretés, inclusions dans le cristal hôte. Parfois, il peut être associé à une exposition aux rayonnements. Certains minéraux changent de couleur en fonction de la lumière. Ainsi, l'alexandrite est verte à la lumière du jour et violette à la lumière artificielle.

Pour certains minéraux, l'intensité de la couleur change lorsque les faces cristallines sont tournées par rapport à la lumière. La couleur du cristal de cordiérite passe du bleu au jaune au cours de la rotation. La raison en est que ces cristaux, appelés pléochroïques, absorbent la lumière différemment selon la direction du faisceau.

La couleur de certains minéraux peut également changer en présence d'un film de couleur différente. À la suite de l'oxydation, ces minéraux sont recouverts d'un revêtement qui, éventuellement, adoucit d'une manière ou d'une autre l'effet de la lumière du soleil ou de la lumière artificielle. Certaines pierres précieuses perdent leur couleur si elles sont exposées au soleil pendant un certain temps : l'émeraude perd sa couleur vert foncé, l'améthyste et le quartz rose s'estompent.

De nombreux minéraux contenant de l'argent (comme la pyrargyrite et la proustite) sont également sensibles à la lumière du soleil (insolation). L'apatite sous l'influence de l'exposition au soleil est recouverte d'un voile noir. Les collectionneurs devraient protéger ces minéraux de l'exposition à la lumière. La couleur rouge du réalgar au soleil se transforme en jaune doré. De tels changements de couleur se produisent très lentement dans la nature, mais il est possible de modifier artificiellement très rapidement la couleur du minéral, accélérant ainsi les processus se produisant dans la nature. Par exemple, vous pouvez obtenir de la citrine jaune à partir d'une améthyste violette en chauffant ; les diamants, rubis et saphirs sont artificiellement « améliorés » au moyen de rayonnements et de rayons ultraviolets. Le cristal de roche, en raison d'un fort rayonnement, se transforme en quartz fumé. L'agate, si sa couleur grise ne semble pas très attrayante, peut être repeinte en la trempant dans une solution bouillante d'un colorant ordinaire à l'aniline pour tissus.

COULEUR DE LA POUDRE (TIRET)... La couleur de la ligne est déterminée en frottant contre la surface rugueuse de la porcelaine non émaillée. Dans le même temps, il ne faut pas oublier que la porcelaine a une dureté de 6 à 6,5 sur l'échelle de Mohs et que les minéraux plus durs ne laisseront que de la poudre blanche de porcelaine pilée. Vous pouvez toujours obtenir la poudre dans un mortier. Les minéraux colorés donnent toujours une ligne plus claire, les minéraux non colorés et les blancs - blanc. Typiquement, une ligne blanche ou grise est observée dans les minéraux colorés artificiellement, ou avec des impuretés et des pigments. Souvent, il est pour ainsi dire trouble, car dans une couleur diluée, son intensité est déterminée par la concentration du colorant. La couleur caractéristique des minéraux à éclat métallique diffère de leur propre couleur. La pyrite jaune donne une traînée noir verdâtre; l'hématite noire est rouge cerise, la wolframite noire est brune et la cassitérite est presque non peinte. Un trait coloré permet d'en identifier plus rapidement et plus facilement un minéral qu'un trait dilué ou incolore.

ÉCLAT... Comme la couleur, c'est une méthode efficace pour identifier un minéral. Le lustre dépend de la façon dont la lumière est réfléchie et réfractée à la surface du cristal. Distinguer les minéraux à éclat métallique et non métallique. S'il n'est pas possible de les distinguer, on peut parler d'un lustre semi-métallique. Les minéraux métalliques opaques (pyrite, galène) sont très réfléchissants et ont un éclat métallique. Pour un autre groupe important de minéraux (blende de zinc, cassitérite, rutile, etc.), il est difficile de déterminer la brillance. Pour les minéraux à éclat non métallique, les catégories suivantes sont distinguées selon l'intensité et les propriétés de brillance :

1. L'éclat du diamant, comme un diamant.
2. Lustre du verre.
3. Brillance grasse.
4. Éclat terne (pour les minéraux à faible réflectivité).

Le lustre peut être associé à la structure de l'agrégat et à la direction du clivage dominant. Les minéraux avec une structure en couches minces ont un lustre nacré.

TRANSPARENCE... La transparence d'un minéral est une qualité très variable : un minéral opaque peut facilement être attribué à transparent. La plupart des cristaux incolores (cristal de roche, halite, topaze) appartiennent à ce groupe. La transparence dépend de la structure du minéral - certains agrégats et petits grains de gypse et de mica apparaissent opaques ou translucides, tandis que les cristaux de ces minéraux sont transparents. Mais si vous regardez les petits granulés et agrégats avec une loupe, vous pouvez voir qu'ils sont transparents.

INDICATEUR DE RÉFRACTION... L'indice de réfraction est une constante optique importante d'un minéral. Il est mesuré à l'aide d'un équipement spécial. Lorsqu'un rayon lumineux pénètre à l'intérieur d'un cristal anisotrope, la réfraction du rayon se produit. Cette biréfringence donne l'impression qu'il existe un deuxième objet virtuel parallèle au cristal étudié. Un phénomène similaire peut être observé à travers un cristal de calcite transparent.

LUMINESCENCE... Certains minéraux, tels que la scheelite et la willemite, irradiés avec des rayons ultraviolets, brillent d'une lumière spécifique, qui dans certains cas peut durer un certain temps. Lorsqu'elle est chauffée dans un endroit sombre, la fluorite brille - ce phénomène est appelé thermoluminescence. Lorsque certains minéraux se frottent, un autre type de lueur se produit - la triboluminescence. Ces différents types de luminescence sont des caractéristiques qui permettent de diagnostiquer facilement un certain nombre de minéraux.

CONDUCTIVITÉ THERMIQUE... Si vous prenez un morceau d'ambre et un morceau de cuivre dans votre main, il semble que l'un d'eux soit plus chaud que l'autre. Cette impression est due à la conductivité thermique différente de ces minéraux. C'est ainsi que l'on distingue les imitations de verre des pierres précieuses ; pour ce faire, vous devez attacher un caillou sur la joue, là où la peau est plus sensible à la chaleur.

Les propriétés suivantes peut être déterminé par les sensations qu'ils provoquent chez une personne. Le graphite et le talc semblent doux au toucher, tandis que le gypse et le kaolin sont secs et rugueux. Les minéraux solubles dans l'eau tels que la halite, la sylvinite, l'epsomite ont un goût spécifique - salé, amer, acide. Certains minéraux (soufre, arsénopyrite et fluorite) ont une odeur facilement reconnaissable qui se produit immédiatement après l'impact sur l'échantillon.

MAGNÉTISME... Des fragments ou de la poudre de certains minéraux, principalement à haute teneur en fer, peuvent être distingués d'autres minéraux similaires à l'aide d'un aimant. La magnétite et la pyrrhotite sont hautement magnétiques et attirent la limaille de fer. Certains minéraux, comme l'hématite, deviennent magnétiques lorsqu'ils sont chauffés au rouge.

PROPRIÉTÉS CHIMIQUES... La détermination des minéraux en fonction de leurs propriétés chimiques nécessite, en plus d'un équipement spécialisé, une connaissance approfondie de la chimie analytique.

Il existe une méthode simple pour déterminer les carbonates à la disposition des non-professionnels - l'action d'une solution faible d'acide chlorhydrique (au lieu de cela, vous pouvez prendre du vinaigre de table ordinaire - de l'acide acétique dilué que l'on trouve dans la cuisine). De cette façon, vous pouvez facilement distinguer un échantillon de calcite incolore d'un gypse blanc - vous devez déposer une goutte sur l'échantillon d'acide. Le gypse ne réagit pas à cela et la calcite « bout » lorsque du dioxyde de carbone est libéré.

Les cristaux de substances ont des propriétés physiques uniques :
1. L'anisotropie est la dépendance des propriétés physiques à la direction dans laquelle ces propriétés sont déterminées. Une caractéristique de seulement des monocristaux.

Cela est dû au fait que les cristaux ont un réseau cristallin dont la forme provoque différents degrés d'interaction dans différentes directions.

Grâce à cette propriété :

A. Le mica se délamine dans une seule direction.

B. Le graphite se brise facilement en couches, mais une seule couche est incroyablement résistante.

B. Le gypse conduit la chaleur de manière inégale dans différentes directions.

D. Un rayon de lumière frappant sous différents angles sur un cristal de tourmaline le peint de différentes couleurs.

A strictement parler, c'est l'anisotropie qui détermine la formation d'un cristal d'une forme spécifique à une substance donnée. Le fait est qu'en raison de la structure du réseau cristallin, la croissance du cristal se produit de manière inégale - à un endroit, elle est plus rapide, à un autre, elle est beaucoup plus lente. En conséquence, le cristal prend forme. Sans cette propriété, les cristaux se développeraient de manière sphérique ou, en général, de n'importe quelle forme.

Cela explique également la forme irrégulière des polycristaux - ils ne possèdent pas d'anisotropie, car ils sont une intercroissance de cristaux.

2. L'isotropie est une propriété des polycristaux opposée à l'anisotropie. Il n'est possédé que par des polycristaux.

Étant donné que le volume des monocristaux est bien inférieur au volume du polycristal entier, toutes les directions y sont égales.

Par exemple, les métaux conduisent la chaleur et le courant électrique également dans toutes les directions, car ce sont des polycristaux.

Sans cette propriété, nous ne serions pas en mesure de construire quoi que ce soit. La plupart des matériaux de construction sont des polycristaux, donc quel que soit le côté où vous les tournez, ils tiendront le coup. Les monocristaux, en revanche, peuvent être très durs dans une position et très cassants dans une autre.

3. Le polymorphisme est la propriété d'atomes identiques (ions, molécules) de former différents réseaux cristallins. En raison des différents réseaux cristallins, ces cristaux peuvent avoir des propriétés complètement différentes.

Cette propriété détermine la formation de certaines modifications allotropiques de substances simples, par exemple le carbone - ce sont le diamant et le graphite.

Propriétés du diamant :

· Haute dureté .

· Ne conduit pas l'électricité.

· Brûle dans un courant d'oxygène.

Propriétés du graphite :

· Minéral doux.

· Conduit l'électricité.

· On en fait de l'argile réfractaire.

La théorie de la structure en réseau des cristaux a été créée au milieu du XIXe siècle par le cristallographe français O. Bravais, puis le cristallographe russe, l'académicien E.S.Fyodorov et le scientifique allemand A. Schönflis ont achevé le développement mathématique de cette théorie. Dans la création et le développement de la théorie de la structure en réseau des cristaux, Bravais, Fedorov et d'autres cristallographes se sont appuyés uniquement sur certaines propriétés importantes de la matière cristalline.

Les principales propriétés des cristaux sont leur homogénéité, leur anisotropie, leur capacité à s'auto-facer et leur symétrie.

Homogène généralement désigné comme un corps qui présente les mêmes propriétés dans toutes ses parties. Le corps cristallin est homogène, puisque ses différentes parties ont la même structure, c'est-à-dire la même orientation des particules constitutives appartenant au même réseau spatial. L'homogénéité d'un cristal doit être distinguée de l'homogénéité d'un liquide ou d'un gaz, qui est de nature statistique.

Anisotrope un tel corps homogène est appelé, qui a des propriétés inégales dans des directions non parallèles. Le corps cristallin est anisotrope, puisque la structure du réseau spatial, et donc le cristal lui-même, dans le cas général, n'est pas la même dans les directions non parallèles. Dans des directions parallèles, les particules composant le cristal, ainsi que les nœuds de son réseau spatial, sont situés exactement de la même manière, par conséquent, les propriétés du cristal dans ces directions doivent être les mêmes.

Un exemple typique d'anisotropie prononcée est le mica, dont les cristaux se divisent facilement dans une seule direction définie. Un autre exemple frappant d'anisotropie est le minéral disthène (AlOAl), dont les cristaux ont des faces latérales qui ont des valeurs de dureté très différentes dans les directions longitudinale et transversale. Si des tiges sont découpées dans un cristal de sel gemme en forme de cube dans différentes directions, des efforts différents seront nécessaires pour briser ces tiges. Une tige perpendiculaire aux côtés du cube se brisera avec une force d'environ 570 g/mm 2 ; pour une tige parallèle aux diagonales à facettes, la force de rupture sera de 1150 G/mm 2, et la rupture de la tige parallèle à la diagonale pleine du cube se produira avec une force de 2150 G/mm 2.

Les exemples donnés sont, bien entendu, exceptionnels par leur spécificité. Cependant, des études précises ont établi qu'absolument tous les cristaux ont une anisotropie d'une manière ou d'une autre.

Les corps amorphes peuvent également être homogènes et dans une certaine mesure anisotropes. Mais en aucun cas les substances amorphes ne peuvent à elles seules prendre la forme de polyèdres. Seuls les corps cristallins peuvent se former sous forme de polyèdres planaires. Dans la capacité de s'auto-couper, c'est-à-dire prendre une forme à multiples facettes, le signe extérieur le plus caractéristique d'une substance cristalline se manifeste.

La forme géométrique correcte des cristaux a longtemps attiré l'attention de l'homme et son caractère mystérieux a causé diverses superstitions chez les gens dans le passé. Cristaux de substances telles que diamant, émeraude, rubis, saphir, améthyste, topaze, turquoise, grenat, etc., dès le XVIIIe siècle. étaient considérés comme porteurs de pouvoirs surnaturels et étaient utilisés non seulement comme bijoux précieux, mais aussi comme talismans ou remède contre de nombreuses maladies et morsures de serpents venimeux.

En fait, la capacité d'auto-facette, comme les deux premières propriétés, est une conséquence de la structure interne correcte de la substance cristalline. Les limites externes des cristaux, pour ainsi dire, reflètent cette justesse de leur structure interne, car chaque cristal peut être considéré comme une partie de son réseau spatial, limité par des plans (faces).

Dans le même temps, il convient de noter que la capacité d'une substance cristalline à s'auto-facer ne se manifeste pas toujours, mais uniquement dans des conditions particulièrement favorables, lorsque l'environnement extérieur n'interfère pas avec la formation et la croissance libre des cristaux. En l'absence de telles conditions, on obtient des cristaux soit complètement irréguliers, soit partiellement déformés. Malgré cela, ils conservent toutes leurs propriétés internes, y compris les motifs qui font que les cristaux prennent la forme d'un polyèdre. Par conséquent, si un grain de cristal de forme irrégulière est placé dans certaines conditions dans lesquelles le cristal peut croître librement, il prendra après un certain temps la forme d'un polyèdre plan inhérent à cette substance.

symétrie cristalline est aussi le reflet de leur structure interne naturelle. Tous les cristaux sont symétriques à un degré ou à un autre, c'est-à-dire qu'ils consistent à répéter régulièrement des parties égales, car leur structure s'exprime par un réseau spatial, qui par nature est toujours symétrique.

La découverte par le physicien munichois M. Laue en 1912 du phénomène de diffraction des rayons X lorsqu'ils traversent un cristal a été la première confirmation expérimentale de l'exactitude de la théorie de la structure en réseau de la matière cristalline. A partir de ce moment, il est devenu possible, d'une part, d'étudier les rayons X au moyen de cristaux, et d'autre part, d'étudier la structure interne des cristaux à l'aide de rayons X. De cette façon, il a été prouvé qu'absolument tous les cristaux sont constitués de particules disposées les unes par rapport aux autres de manière régulière, comme les nœuds d'un réseau spatial.

Après les expériences de Laue, la théorie de la structure réticulaire des cristaux a cessé d'être une simple construction spéculative et a pris la forme d'une loi.

Sujet Symétrie solide

1 Corps cristallins et amorphes.

2 Éléments de symétrie et leurs interactions

3 Symétrie des polyèdres cristallins et des réseaux cristallins.

4 Principes de construction des classes cristallographiques

Travaux de laboratoire n°2

Étudier la structure des modèles cristallins

Dispositifs et accessoires : fiches indiquant les éléments chimiques à structure cristalline ;

But du travail : étudier les corps cristallins et amorphes, les éléments de symétrie des réseaux cristallins, les principes de construction des classes cristallographiques, calculer la période du réseau cristallin pour les éléments chimiques proposés.

Concepts de base sur le sujet

Les cristaux sont des solides avec une structure atomique périodique tridimensionnelle. Dans des conditions d'équilibre, les formations ont une forme naturelle de polyèdres symétriques réguliers. Les cristaux sont un état d'équilibre des solides.

Chaque substance chimique qui est dans un état cristallin dans des conditions thermodynamiques données (température, pression) a une structure cristalline atomique correspondante.

Un cristal qui a grandi dans des conditions de non-équilibre et n'a pas le bon facettage ou l'a perdu à la suite d'un traitement conserve la principale caractéristique de l'état cristallin - la structure atomique du réseau (réseau cristallin) et toutes les propriétés déterminées par celui-ci .

Solides cristallins et amorphes

Les solides sont extrêmement divers en termes de structure, de nature des forces de liaison des particules (atomes, ions, molécules) et de propriétés physiques. La nécessité pratique d'une étude approfondie des propriétés physiques des solides a conduit au fait qu'environ la moitié de tous les physiciens sur Terre sont engagés dans l'étude des solides, la création de nouveaux matériaux avec des propriétés prédéterminées et le développement de leur application pratique. On sait que lors du passage de substances d'un état liquide à un état solide, deux types différents de solidification sont possibles.

Cristallisation de la matière

Des cristaux (zones de particules ordonnées) apparaissent dans un liquide refroidi à une certaine température - des centres de cristallisation qui, avec une élimination supplémentaire de la chaleur de la substance, se développent en raison de la fixation de particules de la phase liquide sur eux et couvrent tout le volume de la substance.

Solidification due à l'augmentation rapide de la viscosité du fluide avec la diminution de la température.

Les solides formés au cours de ce processus de solidification sont classés comme corps amorphes. Parmi eux, il y a des substances dans lesquelles la cristallisation n'est pas du tout observée (cire à cacheter, cire, résine), et des substances qui peuvent cristalliser, par exemple le verre. Cependant, du fait que leur viscosité augmente rapidement avec la diminution de la température, le mouvement des molécules, nécessaire à la formation et à la croissance des cristaux, devient difficile et la substance a le temps de se solidifier avant le début de la cristallisation. De telles substances sont appelées vitreuses. Le processus de cristallisation de ces substances se déroule très lentement à l'état solide, et plus facilement à haute température. Le phénomène bien connu de "dévitrification" ou "d'atténuation" du verre est provoqué par la formation de petits cristaux à l'intérieur du verre, aux limites desquels la lumière est réfléchie et diffusée, à la suite de laquelle le verre devient opaque. Un schéma similaire se produit lorsqu'un bonbon clair est "sucré".

Les corps amorphes peuvent être considérés comme des liquides à très haut coefficient de viscosité. On sait qu'une propriété de fluidité faiblement exprimée peut être observée dans les corps amorphes. Si vous remplissez un entonnoir avec des morceaux de cire ou de cire à cacheter, après un certain temps, différents pour différentes températures, les morceaux du corps amorphe s'estomperont progressivement, prenant la forme d'un entonnoir et en sortiront sous la forme d'une tige. . Même le verre s'est avéré fluide. Les mesures de l'épaisseur des vitres des bâtiments anciens ont montré qu'au cours de plusieurs siècles, le verre a réussi à s'écouler de haut en bas. L'épaisseur de la partie inférieure du verre s'est avérée légèrement supérieure à celle de la partie supérieure.

À proprement parler, seuls les corps cristallins devraient être appelés solides. Les corps amorphes dans certaines de leurs propriétés, et surtout dans leur structure, sont similaires aux liquides : ils peuvent être considérés comme des liquides hautement surfondus avec une viscosité très élevée.

On sait que, contrairement à l'ordre à longue distance dans les cristaux (l'arrangement ordonné des particules est conservé dans tout le volume de chaque grain de cristal), l'ordre à courte distance dans l'arrangement des particules est observé dans les liquides et les corps amorphes. Cela signifie que par rapport à toute particule, l'arrangement des particules voisines les plus proches est ordonné, bien qu'il ne soit pas aussi clairement exprimé que dans un cristal, mais lors de l'impact d'une particule donnée, l'arrangement des autres particules par rapport à elle devient moins et moins ordonné et à une distance de 3 - 4 - diamètres effectifs de la molécule, l'ordre dans l'arrangement des particules disparaît complètement.

Les caractéristiques comparatives des divers états de la matière sont présentées dans le tableau 2.1.

Cellule de cristal

Pour la commodité de décrire la structure interne correcte des solides, le concept d'un réseau spatial ou cristallin est généralement utilisé. C'est une grille spatiale, aux nœuds de laquelle se trouvent des particules - des ions, des atomes, des molécules qui forment un cristal.

La figure 2.1 montre un réseau cristallin spatial. Les lignes en gras marquent le plus petit parallélépipède, le cristal entier peut être construit par déplacement parallèle le long de trois axes de coordonnées coïncidant avec la direction des bords du parallélépipède. Ce parallélépipède est appelé la cellule principale ou unitaire du réseau. Les atomes sont situés dans ce cas aux sommets du parallélépipède.

Pour une caractéristique univoque de la maille élémentaire, 6 valeurs sont fixées : trois arêtes a, b, c et trois angles entre les bords du parallélépipède a, b, g. Ces quantités sont appelées paramètres de réseau. Paramètres a, b, c - ce sont les distances interatomiques dans le réseau cristallin. Leurs valeurs numériques sont de l'ordre de 10 -10 m.

Le type de treillis le plus simple est cubique avec des paramètres a = b = c et a = b = g = 90 0.

Indices de Miller

Les indices dits de Miller sont utilisés pour désigner symboliquement des nœuds, des directions et des plans dans un cristal.

Indices de nœud

La position de tout nœud du réseau par rapport à l'origine sélectionnée est déterminée par trois coordonnées X, Y, Z (Figure 2.2).

En termes de paramètres de réseau, ces coordonnées peuvent être exprimées comme suit X = ma, Y = nb, Z = pc, où a, b, c - paramètres de maille, m, n, p - nombres entiers.

Ainsi, si l'unité de longueur le long de l'axe du réseau est prise non pas un mètre, mais les paramètres du réseau a, b, c (unités axiales de longueur), alors les coordonnées du nœud seront les nombres m, n, p. Ces nombres sont appelés indices de nœud et sont désignés par.

Pour les nœuds situés dans la zone des directions négatives des coordonnées, placez un signe moins au-dessus de l'index correspondant. Par exemple .

Indices de direction

Pour définir la direction dans le cristal, une ligne droite est sélectionnée (Figure 2.2) passant par l'origine. Son orientation est uniquement déterminée par l'indice m n p le premier nœud par lequel il passe. Par conséquent, les indices de direction sont déterminés par les trois plus petits entiers caractérisant la position du nœud le plus proche de l'origine et se trouvant dans la direction donnée. Les indices de direction s'écrivent comme suit.

Figure 2.3 Directions de base dans un réseau cubique.

Une famille de directions équivalentes est désignée par des crochets brisés.

Par exemple, la famille des directions équivalentes comprend les directions

La figure 2.3 montre les directions principales dans un réseau cubique.

Indices de plan

Toute position dans l'espace est déterminée en spécifiant trois segments OA, VO, OS (Figure 2.4), qu'il retranche sur les axes du système de coordonnées sélectionné. Dans les unités axiales de la longueur des segments sera : ; ; ...

Trois nombres m n p bien déterminer la position de l'avion S. Pour obtenir des indices de Miller avec ces nombres, vous devez effectuer quelques transformations.

Composons le rapport des valeurs réciproques des segments axiaux et exprimons-le par le rapport des trois plus petits nombres h, k, l pour que l'égalité .

Nombres h, k, l sont les indices de l'avion. Pour trouver les indices du plan, le rapport est réduit au plus petit dénominateur commun et le dénominateur est écarté. Les numérateurs des fractions et donnent les indices du plan. Expliquons cela avec un exemple : m = 1, n = 2, p = 3. Puis . Ainsi, pour le cas considéré h = 6, k = 3, l = 2. Les indices de plan de Miller sont entre parenthèses (6 3 2). Segments m n p peut être fractionnaire, mais les indices de Miller sont également exprimés en nombres entiers dans ce cas.

Laisser m = 1, n =, p =, alors .

Lorsque le plan est orienté parallèlement à un axe de coordonnées, l'indice correspondant à cet axe est nul.

Si le segment de ligne à couper sur l'axe a une valeur négative, alors l'indice de plan correspondant aura également un signe négatif. Laisser h = - 6, k = 3, l = 2, alors un tel plan sera inscrit dans les indices de Miller des plans.

Il est à noter que les indices de l'avion (h, k, l) définir l'orientation non pas d'un plan particulier, mais d'une famille de plans parallèles, c'est-à-dire, en substance, déterminer l'orientation cristallographique du plan.

La figure 2.5 montre les plans principaux dans un réseau cubique.

Certains plans différant par les indices de Miller sont

équivalent au sens physique et cristallographique. Dans un réseau cubique, un exemple d'équivalence est constitué par les faces d'un cube. L'équivalence physique consiste dans le fait que tous ces plans ont la même structure dans l'arrangement des nœuds du réseau, et, par conséquent, les mêmes propriétés physiques. Leur équivalence cristallographique est que ces plans sont alignés les uns avec les autres lorsqu'ils sont tournés autour d'un des axes de coordonnées d'un angle multiple.La famille des plans équivalents est donnée par des accolades. Par exemple, le symbole désigne toute la famille des faces du cube.

Le symbolisme à trois composants de Miller est utilisé pour tous les systèmes de réseau, à l'exception du système hexagonal. Dans un réseau hexagonal (figure 2.7 n°8), les nœuds sont situés au sommet des prismes hexagonaux réguliers et au centre de leurs bases hexagonales. L'orientation des plans dans les cristaux d'un système hexagonal est décrite à l'aide de quatre axes de coordonnées x 1, x 2, x 3, z, soi-disant Indices de Miller - Bravais... Essieux x 1, x 2, x 3 diverger de l'origine à un angle de 120 0. Axe z perpendiculaire à eux. La désignation des directions par le symbolisme à quatre composants est difficile et rarement utilisée, par conséquent, les directions dans un réseau hexagonal sont définies selon le symbolisme à trois composants de Miller.

Propriétés de base des cristaux

L'une des principales propriétés des cristaux est anisotropie. Ce terme fait référence au changement des propriétés physiques en fonction de la direction dans le cristal. Ainsi, un cristal peut avoir différentes résistances, dureté, conductivité thermique, résistivité, indice de réfraction, etc. pour différentes directions. L'anisotropie se manifeste également dans les propriétés de surface des cristaux. Le coefficient de tension superficielle pour des faces cristallines dissemblables a des valeurs différentes. Lorsqu'un cristal se développe à partir d'une masse fondue ou d'une solution, c'est la raison de la différence dans les taux de croissance des différentes faces. L'anisotropie des taux de croissance détermine la forme correcte du cristal en croissance. L'anisotropie des propriétés de surface se produit également dans la différence de capacité d'adsorption des vitesses de dissolution, l'activité chimique des différentes faces d'un même cristal. L'anisotropie des propriétés physiques est une conséquence de la structure ordonnée du réseau cristallin. Dans une telle structure, la densité de tassement des atomes plans est différente. La figure 2.6 explique cela.

En rangeant les plans dans l'ordre de densité décroissante de leur population en atomes, on obtient la série suivante : (0 1 0) (1 0 0) (1 1 0) (1 2 0) (3 2 0) ... Dans les plans les plus densément remplis, les atomes sont plus fortement liés les uns aux autres, car la distance entre eux est la plus petite. D'un autre côté, les plans les plus densément peuplés, étant à des distances relativement grandes les uns des autres que les plans peu peuplés, seront plus faiblement connectés les uns aux autres.

Sur la base de ce qui précède, nous pouvons dire que notre cristal conditionnel est le plus facile à diviser le long du plan (0 1 0), que sur les autres avions. C'est là que se manifeste l'anisotropie de la résistance mécanique. D'autres propriétés physiques d'un cristal (thermiques, électriques, magnétiques, optiques) peuvent également être différentes dans différentes directions. La propriété la plus importante des cristaux, des réseaux cristallins et de leurs mailles unitaires est la symétrie par rapport à certaines directions (axes) et plans.

symétrie cristalline

Tableau 2.1

Système de cristal	Le rapport des bords de la maille élémentaire	Le rapport des angles dans une maille unitaire
Triclinnaya
monoclinique
Rhombique
tétragonale
Cubique
Trigonal (roboédrique)
Hexagonal

En raison de la périodicité de l'arrangement des particules dans le cristal, il présente une symétrie. Cette propriété réside dans le fait qu'à la suite de certaines opérations mentales, le système de particules du cristal se combine avec lui-même, se place dans une position impossible à distinguer de la position initiale. Chaque opération peut être associée à un élément de symétrie. Il existe quatre éléments de symétrie pour les cristaux. Cette - axe de symétrie, plan de symétrie, centre de symétrie et axe de symétrie miroir-rotatif.

En 1867, le cristallographe russe A.V. Gadolin a montré qu'il pouvait exister 32 combinaisons possibles d'éléments de symétrie. Chacune de ces combinaisons possibles d'éléments de symétrie est appelée classe de symétrie. L'expérience a confirmé que dans la nature, il existe des cristaux appartenant à l'une des 32 classes de symétrie. En cristallographie, les 32 classes de symétrie indiquées, selon le rapport des paramètres a, b, c, a, b, g sont regroupés en 7 systèmes (syngonies), qui portent les noms suivants : systèmes triclinique, monoclinique, rhombique, trigonal, hexagonal, tétragonal et cubique. Le tableau 2.1 montre les ratios des paramètres pour ces systèmes.

Comme l'a montré le cristallographe français Bravet, il existe au total 14 types de réseaux, appartenant à différents systèmes cristallins.

Si les nœuds du réseau cristallin ne sont situés qu'aux sommets d'un parallélépipède, qui est une cellule élémentaire, alors un tel réseau est appelé primitif ou Facile (Figure 2.7 # 1, 2, 4, 9, 10, 12), si, en plus, il y a des nœuds au centre des bases du parallélépipède, alors un tel réseau est appelé centré sur la base (Figure 2.7 # 3, 5), s'il y a un nœud à l'intersection des diagonales spatiales, alors le réseau est appelé centré sur le volume (Figure 2.7 # 6, 11, 13), et s'il y a des nœuds au centre de toutes les faces latérales - centré sur le visage (dessin 2.7 n° 7, 14). Les réseaux, dont les mailles unitaires contiennent des nœuds supplémentaires à l'intérieur du volume d'un parallélépipède ou sur ses faces, sont appelés complexe.

Le réseau de Bravais est un ensemble de particules identiques et localisées de manière identique (atomes, ions), qui peuvent être alignées les unes avec les autres par transfert parallèle. Il ne faut pas supposer qu'un réseau de Bravais peut épuiser tous les atomes (ions) d'un cristal donné. La structure complexe des cristaux peut être représentée comme une combinaison de plusieurs solutions actuel Bravais, poussés l'un dans l'autre. Par exemple, le réseau cristallin du sel de table NaCl (Figure 2.8) se compose de deux réseaux de Bravais cubiques à faces centrés formés par des ions N / A - et Cl+, décalés les uns par rapport aux autres de la moitié des arêtes du cube.

Calcul de la période de rattrapage.

Connaissant la composition chimique du cristal et sa structure spatiale, il est possible de calculer la période de maille de ce cristal. La tâche consiste à établir le nombre de molécules (atomes, ions) dans une maille unitaire, à exprimer son volume en fonction de la période du réseau et, connaissant la densité du cristal, à effectuer le calcul approprié. Il est important de noter que pour de nombreux types de réseau cristallin, la plupart des atomes n'appartiennent pas à une maille élémentaire, mais sont simultanément inclus dans plusieurs mailles élémentaires voisines.

Par exemple, déterminons la période de réseau du chlorure de sodium, dont le réseau est représenté sur la figure 2.8.

La période du réseau est égale à la distance entre les ions similaires les plus proches. Cela correspond au bord du cube. Trouvons le nombre d'ions sodium et chlore dans un cube élémentaire dont le volume est d 3, d - période de treillis. Le long des sommets du cube, il y a 8 ions sodium, mais chacun d'eux est simultanément le sommet de huit cubes élémentaires adjacents, par conséquent, seule une partie de l'ion situé au sommet du cube appartient à ce volume. Il existe huit de ces ions sodium, qui forment ensemble l'ion sodium. Six ions sodium sont situés au centre des faces du cube, mais chacun d'eux n'appartient qu'à la moitié du cube considéré. Ensemble, ils forment l'ion sodium. Ainsi, le cube élémentaire considéré contient quatre ions sodium.

Un ion chlore est situé à l'intersection des diagonales spatiales du cube. Il appartient entièrement à notre cube élémentaire. Douze ions chlore sont placés au milieu des bords du cube. Chacun d'eux appartient au volume j 3 d'un quart, puisque le bord du cube est simultanément commun à quatre mailles adjacentes. Il y a 12 de ces ions chlore dans le cube considéré, qui forment ensemble l'ion chlore. Total en volume élémentaire j 3 contient 4 ions sodium et 4 ions chlore, c'est-à-dire 4 molécules de chlorure de sodium (n = 4).

Si 4 molécules de chlorure de sodium occupent le volume d 3, alors une mole de cristal aura un volume , où A est le nombre d'Avogadro, m- le nombre de molécules dans une maille unitaire.

D'autre part, où est la masse de la taupe, est la densité du cristal. Puis où

(2.1)

Lors de la détermination du nombre d'atomes dans une maille unitaire parallélépipédique (en comptant le contenu), il faut se guider par la règle:

q si le centre de la sphère atomique coïncide avec l'un des sommets de la maille unitaire, alors cette maille appartient à un tel atome, car à n'importe quel sommet du parallélépipède convergent simultanément huit parallélépipèdes adjacents, auxquels appartient également l'atome de sommet (figure 2.9);

q de l'atome situé sur le bord de la cellule appartient à cette cellule, puisque le bord est commun à quatre parallélépipèdes (figure 2.9);

q de l'atome se trouvant sur le bord de la cellule appartient à cette cellule, puisque le bord de la cellule est commun à deux parallélépipèdes (figure 2.9);

q un atome situé à l'intérieur d'une cellule lui appartient entièrement (figure 2.9).

Lors de l'utilisation de la règle spécifiée, la forme de la cellule parallélépipédique est indifférente. La règle formulée peut être étendue aux cellules de n'importe quel système.

Le progrès

Les modèles obtenus de vrais cristaux

1 Sélectionnez une cellule élémentaire.

2 Déterminer le type de réseau de Bravais.

3 Effectuer un "comptage du contenu" pour les cellules élémentaires données.

4 Déterminez la période du réseau.

Propriétés de base des cristaux

Les cristaux ont de multiples facettes, car leurs taux de croissance dans différentes directions sont différents. S'ils étaient identiques, il n'y aurait qu'une seule forme - une boule.

Non seulement le taux de croissance, mais pratiquement toutes leurs propriétés sont différentes dans des directions différentes, c'est-à-dire les cristaux sont inhérents anisotropie ("An" - pas, "nizos" - le même, "tropos" - une propriété), non-uniformité dans les directions.

Par exemple, lorsqu'elle est chauffée dans le sens longitudinal, la calcite est étirée (a = 24,9 · 10 -6 о -1) et dans le sens transversal, elle est comprimée (a = -5,6 · 10 -6 о С -1). Il a également un sens dans lequel dilatation et contraction thermique s'annulent (sens de dilatation nulle). Si vous coupez une plaque perpendiculairement à cette direction, son épaisseur ne changera pas lorsqu'elle est chauffée et elle peut être utilisée pour la fabrication de pièces en mécanique de précision.

Dans le graphite, la dilatation selon l'axe vertical est 14 fois plus importante que dans les directions transversales à cet axe.

L'anisotropie des propriétés mécaniques des cristaux est particulièrement évidente. Les cristaux à structure en couches - mica, graphite, talc, gypse - dans le sens des couches sont assez facilement divisés en feuilles minces, il est incomparablement plus difficile de les diviser dans d'autres directions. Le sel est décomposé en petits cubes, le spath espagnol en rhomboèdres (phénomène de clivage).

Les cristaux présentent également une anisotropie des propriétés optiques, de la conductivité thermique, de la conductivité électrique, de l'élasticité, etc.

V polycristallin constitué de nombreux grains monocristallins orientés au hasard, il n'y a pas d'anisotropie des propriétés.

Il convient de souligner une fois de plus que les substances amorphes isotrope.

Dans certaines substances cristallines, une isotropie peut également apparaître. Par exemple, la propagation de la lumière dans les cristaux d'un système cubique se produit à la même vitesse dans des directions différentes. On peut dire que de tels cristaux sont optiquement isotropes, bien qu'une anisotropie des propriétés mécaniques puisse être observée dans ces cristaux.

Uniformité - la propriété du corps physique d'être le même dans tout son volume. L'homogénéité d'une substance cristalline s'exprime par le fait que toutes les sections du cristal de même forme et également orientées, sont caractérisées par les mêmes propriétés.

La capacité de s'auto-couper - la capacité d'un cristal à prendre une forme multiforme dans des conditions favorables. Elle est décrite par la loi de constance des angles de Stenon.

Platitude et rectitude ... La surface du cristal est limitée par des plans ou des faces qui, se croisant, forment des lignes droites - des arêtes. Les points d'intersection des arêtes forment les sommets.

Les faces, les arêtes, les sommets, ainsi que les coins dièdres (droits, obtus, aigus) sont des éléments de la limitation externe des cristaux. Les angles dièdres (ce sont deux plans sécants), comme indiqué ci-dessus, sont constants pour ce type de substance.

La formule d'Euler établit la relation entre les éléments de contrainte (formes fermées simples uniquement) :

G + B = P + 2,

Г - le nombre de visages,

B - le nombre de sommets,

P est le nombre de côtes.

Par exemple, pour un cube 6 + 8 = 12 + 2

Les bords des cristaux correspondent aux rangées du réseau, et les bords correspondent aux mailles plates.

symétrie cristalline .

« Les cristaux brillent par leur symétrie », a écrit le grand cristallographe russe E.S. Fedorov.

La symétrie est la répétition régulière de figures égales ou de parties égales d'une même figure. "Symétrie" - du grec. "Proportionnalité" des points correspondants dans l'espace.

Si un objet géométrique dans l'espace tridimensionnel est tourné, déplacé ou réfléchi et, en même temps, il est exactement aligné avec lui-même (transformé en lui-même), c'est-à-dire resté invariant à la transformation qui lui est appliquée, alors l'objet est symétrique, et la transformation est symétrique.

Dans ce cas, il peut y avoir des cas de combinaison :

1. La combinaison de triangles égaux (ou d'autres figures) se produit en les faisant pivoter de 180 ° dans le sens des aiguilles d'une montre et en les superposant les uns aux autres. De tels chiffres sont appelés compatibles-égaux. Un exemple est des gants identiques (gauche ou droit).