आसन्न कोनों की 1 परिभाषा आसन्न कोनों की संपत्ति। सन्निकट कोणों का योग क्या कहलाता है

मुख्य कोण का ज्ञात मान α₁ = α₂ = 180 ° -α।

इसमें से हैं। यदि दो कोण एक ही समय में आसन्न और समान दोनों हों, तो वे सीधे होते हैं। यदि आसन्न कोणों में से एक समकोण है, अर्थात वह 90 डिग्री है, तो दूसरा कोण भी समकोण है। यदि आसन्न कोनों में से एक तेज है, तो दूसरा कुंठित होगा। इसी तरह, यदि एक कोना तिरछा हो, तो दूसरा क्रमशः नुकीला होगा।

न्यून कोण वह होता है जिसका डिग्री माप 90 डिग्री से कम लेकिन 0 से अधिक होता है। एक अधिक कोण का डिग्री माप 90 डिग्री से अधिक लेकिन 180 से कम होता है।

आसन्न कोणों का एक अन्य गुण निम्नानुसार तैयार किया जाता है: यदि दो कोण समान हैं, तो उनके आसन्न कोण भी बराबर होते हैं। यह है कि यदि दो कोण हैं, जिसके लिए डिग्री माप मेल खाता है (उदाहरण के लिए, यह 50 डिग्री है) और साथ ही उनमें से एक में आसन्न कोण है, तो इन आसन्न कोणों के मान भी मेल खाते हैं (में) उदाहरण के लिए, उनकी डिग्री का माप 130 डिग्री के बराबर होगा)।

स्रोत:

• बिग कॉलेजिएट शब्दकोश - आसन्न कोण
• कोण 180 डिग्री

"" शब्द के विभिन्न अर्थ हैं। ज्यामिति में, एक कोण एक बिंदु - एक शीर्ष से निकलने वाली दो किरणों से घिरे विमान का एक हिस्सा होता है। जब सीधे, नुकीले, सामने वाले कोनों की बात आती है, तो यह ज्यामितीय कोण होते हैं।

ज्यामिति में किसी भी आकार के साथ, कोणों की तुलना की जा सकती है। कोणों की समानता गति से निर्धारित होती है। कोण को आसानी से दो बराबर भागों में विभाजित किया जा सकता है। इसे तीन भागों में विभाजित करना थोड़ा अधिक कठिन है, लेकिन फिर भी आप इसे रूलर और परकार से कर सकते हैं। वैसे ये टास्क काफी मुश्किल लग रहा था. यह वर्णन करना कि एक कोण दूसरे से बड़ा या छोटा है, ज्यामितीय रूप से कठिन नहीं है।

कोणों की माप की एक इकाई के रूप में, सामने वाले कोण का 1/180 स्वीकार किया जाता है। कोण का मान एक संख्या है जो दर्शाती है कि माप की इकाई के लिए चुना गया कोण कितनी बार प्रश्न में आकृति में फिट बैठता है।

प्रत्येक कोण की डिग्री इकाई शून्य से अधिक होती है। चपटा कोण 180 डिग्री है। कोण की डिग्री माप को कोणों के डिग्री मापों के योग के बराबर माना जाता है, जिसमें इसे अपनी भुजाओं से बंधे हुए तल पर किसी भी किरण द्वारा विभाजित किया जाता है।

किसी भी किरण से किसी दिए गए विमान तक, आप 180 से अधिक नहीं एक निश्चित डिग्री माप के साथ कोण को स्थगित कर सकते हैं। इसके अलावा, ऐसा केवल एक ही कोण होगा। समतल कोण का माप, जो अर्ध-तल का भाग है, समरूप भुजाओं वाले कोण का अंश माप है। अर्ध-तल वाले कोण के तल का माप 360 - α का मान है, जहाँ α अतिरिक्त समतल कोण का डिग्री माप है।

कोण का डिग्री माप उनके ज्यामितीय विवरण से संख्यात्मक एक तक जाना संभव बनाता है। तो, एक समकोण का मतलब 90 डिग्री के बराबर कोण है, एक अधिक कोण 180 डिग्री से कम का कोण है, लेकिन 90 से अधिक, एक न्यून कोण 90 डिग्री से अधिक नहीं है।

डिग्री के अलावा, कोण का एक रेडियन माप होता है। प्लानिमेट्री में, लंबाई L है, त्रिज्या r है, और संबंधित केंद्रीय कोण α है। इसके अलावा, ये पैरामीटर α = L / r के अनुपात से संबंधित हैं। यह कोणों के रेडियन माप का आधार है। यदि L = r, तो कोण α एक रेडियन के बराबर होगा। तो, एक कोण का रेडियन माप एक मनमानी त्रिज्या द्वारा खींचे गए चाप की लंबाई का अनुपात है और इस कोण के किनारों के बीच चाप के त्रिज्या के बीच संलग्न है। डिग्री (360 डिग्री) में एक पूर्ण रोटेशन रेडियन में 2π से मेल खाता है। एक 57.2958 डिग्री।

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स्रोत:

• कोण सूत्र की डिग्री माप

ज्यामिति एक बहुत ही बहुआयामी विज्ञान है। वह तर्क, कल्पना और बुद्धि विकसित करती है। बेशक, इसकी जटिलता और बड़ी संख्या में प्रमेयों और स्वयंसिद्धों के कारण, स्कूली बच्चे हमेशा इसे पसंद नहीं करते हैं। इसके अलावा, आम तौर पर स्वीकृत मानकों और नियमों का उपयोग करके अपने निष्कर्षों को लगातार साबित करने की आवश्यकता है।

आसन्न और ऊर्ध्वाधर कोने ज्यामिति के अभिन्न अंग हैं। निश्चित रूप से कई स्कूली बच्चे उन्हें इस कारण से प्यार करते हैं कि उनके गुण स्पष्ट और साबित करने में आसान हैं।

कोनों का निर्माण

कोई भी कोण दो सीधी रेखाओं के प्रतिच्छेदन या एक बिंदु से दो किरणें खींचकर बनता है। उन्हें या तो एक अक्षर या तीन कहा जा सकता है, जो लगातार कोने के निर्माण के बिंदुओं को निर्दिष्ट करते हैं।

कोणों को डिग्री में मापा जाता है और (उनके मूल्य के आधार पर) अलग तरीके से कहा जा सकता है। तो, एक समकोण, न्यूनकोण, अधिक कोण और खुला है। प्रत्येक नाम एक निश्चित डिग्री माप या उसके अंतराल से मेल खाता है।

एक कोण को न्यून कहा जाता है, जिसकी माप 90 डिग्री से अधिक नहीं होती है।

एक अधिक कोण 90 डिग्री से अधिक है।

एक कोण को समकोण कहा जाता है जब इसकी डिग्री माप 90 होती है।

उस स्थिति में जब यह एक ठोस रेखा से बनता है, और इसकी डिग्री माप 180 है, इसे अनफोल्डेड कहा जाता है।

वे कोण जिनका एक उभयनिष्ठ पक्ष होता है, जिसका दूसरा पक्ष एक दूसरे को जारी रखता है, आसन्न कहलाते हैं। वे या तो तेज या कुंद हो सकते हैं। रेखा का प्रतिच्छेदन आसन्न कोनों का निर्माण करता है। उनके गुण इस प्रकार हैं:

1. इन कोणों का योग 180 डिग्री के बराबर होगा (इसे साबित करने वाला एक प्रमेय है)। इसलिए, उनमें से एक की गणना आसानी से की जा सकती है यदि दूसरा ज्ञात हो।
2. पहले बिंदु से यह इस प्रकार है कि आसन्न कोनों को दो अधिक या दो तीव्र कोनों द्वारा नहीं बनाया जा सकता है।

इन गुणों के लिए धन्यवाद, आप हमेशा एक कोण के डिग्री माप की गणना कर सकते हैं, जिसमें दूसरे कोण का मान हो, या कम से कम उनके बीच का अनुपात हो।

लंबवत कोने

कोण, जिनकी भुजाएँ एक-दूसरे की निरंतरता होती हैं, लंबवत कहलाती हैं। उनकी कोई भी किस्म ऐसी जोड़ी के रूप में कार्य कर सकती है। ऊर्ध्वाधर कोण हमेशा एक दूसरे के बराबर होते हैं।

वे सीधी रेखाओं के चौराहे पर बनते हैं। उनके साथ सटे हुए कोने हमेशा मौजूद रहते हैं। एक कोण एक साथ एक के निकट और दूसरे के लंबवत हो सकता है।

एक मनमानी रेखा को पार करते समय, कई और प्रकार के कोणों पर भी विचार किया जाता है। इस तरह की रेखा को एक छेदक कहा जाता है, और यह संगत, एकतरफा और क्रॉस-क्रॉसिंग कोण बनाती है। वे बराबर हैं। उन्हें उन गुणों के प्रकाश में देखा जा सकता है जो लंबवत और आसन्न कोण हैं।

इस प्रकार कोणों का विषय काफी सरल और सीधा प्रतीत होता है। उनके सभी गुणों को याद रखना और सिद्ध करना आसान है। समस्याओं को हल करना तब तक मुश्किल नहीं है जब तक कि कोण एक संख्यात्मक मान के अनुरूप हों। पहले से ही, जब पाप और कारण का अध्ययन शुरू होता है, तो आपको कई जटिल सूत्रों, उनके निष्कर्षों और परिणामों को याद रखना होगा। उस समय तक, आप केवल उन आसान कार्यों का आनंद ले सकते हैं जिनमें आपको आसन्न कोनों को खोजने की आवश्यकता होती है।

2) 2 रेखाओं में कितने उभयनिष्ठ बिंदु हो सकते हैं?
3) समझाइए कि एक खंड क्या है?
4) बताएं कि किरण क्या है। किरणों को कैसे नामित किया जाता है?
5) कोण को किस आकार का कहा जाता है? समझाइए कि कोण का शीर्ष और भुजाएँ क्या हैं?
6) खुला कोण किसे कहते हैं?
7) कौन से अंक समान कहलाते हैं?
8) समझाएं कि 2 खंडों की तुलना कैसे करें
9) किस बिंदु को खंड का मध्य बिंदु कहा जाता है?
10) 2 कोणों की तुलना करने का तरीका बताएं।
11) कोण का समद्विभाजक किसे कहा जाता है?
12) बिंदु C खंड AB को 2 खंडों में विभाजित करता है। खंड AB की लंबाई कैसे ज्ञात करें यदि खंड AC और CB की लंबाई ज्ञात हो?
13) दूरियों को मापने के लिए किन उपकरणों का उपयोग किया जाता है?
14) कोण का डिग्री माप क्या है?
15) OS बीम AOB कोण को 2 कोणों में विभाजित करता है। कोण AOB की डिग्री माप कैसे ज्ञात करें यदि कोण AOC और COB के डिग्री माप ज्ञात हैं?
16) किस कोण को न्यूनकोण कहा जाता है? सीधा? अधिक?
17) किन कोणों को आसन्न कहा जाता है आसन्न कोणों का योग क्या होता है?
18) किन कोणों को लंबवत कहा जाता है? लंबवत कोणों में क्या गुण होते हैं?
19) किन रेखाओं को लंबवत कहा जाता है?
20) समझाइए कि 2 सीधी रेखाएँ 3 के लम्बवत प्रतिच्छेद क्यों नहीं करतीं?
21) जमीन पर समकोण बनाने के लिए किन उपकरणों का उपयोग किया जाता है?

आप दो बिंदुओं से कितनी सीधी रेखाएँ खींच सकते हैं?

2 दो रेखाओं में कितने बिंदु उभयनिष्ठ हो सकते हैं?
3स्पष्ट करें कि एक खंड क्या है
4स्पष्ट करें कि किरण क्या है। किरणों को कैसे नामित किया जाता है?
5किस आकार को कोण कहा जाता है? समझाएं कि कोने के शीर्ष और किनारे क्या हैं
6किस कोण को खुला हुआ कहा जाता है
7कौन से आंकड़े बराबर कहलाते हैं
8स्पष्ट करें कि दो रेखाखंडों की तुलना कैसे करें
9 किस बिंदु को खंड का मध्य बिंदु कहा जाता है
10स्पष्ट करें कि दो कोणों की तुलना कैसे करें
11किस किरण को कोण का समद्विभाजक कहा जाता है
12 बिंदु c खंड ab को दो खंडों में विभाजित करता है। खंड ab की लंबाई कैसे ज्ञात करें यदि खंड ac और sb की लंबाई ज्ञात हो
13दूरी मापने के लिए किस उपकरण का उपयोग किया जाता है
14 कोण का डिग्री माप क्या है
15 रे os कोण aob को दो कोणों में विभाजित करता है। कोण aob की डिग्री माप कैसे ज्ञात करें, यदि कोण aos के माप ज्ञात हैं
16 किस कोण को न्यून कहा जाता है?, दाएं?, अधिक?.
17 किन कोणों को आसन्न कहा जाता है आसन्न कोणों का योग क्या है?
18 कोणों को उर्ध्वाधर क्या कहते हैं? उर्ध्वाधर कोणों में क्या गुण होते हैं?
19 कौन सी रेखाएँ लंबवत कहलाती हैं
20स्पष्ट करें कि दो सीधी रेखाएं जो तीसरे से लंबवत हैं, प्रतिच्छेद क्यों नहीं करती हैं
21जमीन पर समकोण बनाने के लिए किन उपकरणों का उपयोग किया जाता है?

1) कोण की डिग्री माप क्या है? 2) किन आकृतियों को बराबर कहा जाता है 3) किन कोणों को आसन्न कहा जाता है, आसन्न कोणों का योग क्या होता है 4) किन कोणों को कहा जाता है

ऊर्ध्वाधर कोणों के गुण क्या हैं 5)

मदद प्लिज़, !! प्लिज़ = **

7. सिद्ध कीजिए कि यदि दो समान्तर रेखाएँ तीसरी रेखा को काटती हैं, तो आन्तरिक कोण समान होते हैं, और भीतरी एक तरफा कोणों का योग 180 डिग्री होता है।

8. सिद्ध कीजिए कि तीसरी के लंबवत दो रेखाएँ समानांतर हैं। यदि कोई रेखा दो समानांतर रेखाओं में से एक के लंबवत है, तो वह दूसरी पर लंबवत है।

9. सिद्ध कीजिए कि त्रिभुज के कोणों का योग 180 डिग्री होता है।

10. सिद्ध कीजिए कि किसी त्रिभुज में कम से कम दो न्यून कोण होते हैं।

11. त्रिभुज का बाहरी कोना क्या होता है?

12. सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज का बाहरी कोण दो अंतः कोणों के योग के बराबर होता है जो उसके निकट नहीं होते हैं।

13. सिद्ध कीजिए कि त्रिभुज का बाहरी कोण किसी ऐसे आंतरिक कोण से बड़ा होता है जो उससे सटा नहीं होता है।

14. किस त्रिभुज को आयताकार कहा जाता है?

15. एक समकोण त्रिभुज के न्यून कोणों का योग कितना होता है?

16. एक समकोण त्रिभुज की कौन-सी भुजा कर्ण कहलाती है? किन पक्षों को पैर कहा जाता है?

17. कर्ण और टांग के अनुदिश समकोण त्रिभुजों की समानता का चिह्न बनाइए।

18. सिद्ध कीजिए कि किसी भी बिंदु से जो दी गई रेखा पर नहीं है, आप इस रेखा पर केवल एक लंब गिरा सकते हैं।

19. एक बिंदु से एक रेखा तक की दूरी को क्या कहते हैं?

20. बताएं कि समानांतर रेखाओं के बीच की दूरी क्या है।

1. आसन्न कोने।

यदि हम किसी कोने की भुजा को उसके शीर्ष से आगे बढ़ाते हैं, तो हमें दो कोण प्राप्त होते हैं (आकृति 72): ABS और D, जिसमें एक भुजा BC उभयनिष्ठ है, और अन्य दो, AB और BD, एक सीधी रेखा बनाते हैं।

दो कोने जिनमें एक भुजा उभयनिष्ठ है और अन्य दो एक सीधी रेखा बनाते हैं, आसन्न कोने कहलाते हैं।

आसन्न कोण इस तरह से प्राप्त किए जा सकते हैं: यदि हम एक सीधी रेखा पर किसी बिंदु से एक किरण खींचते हैं (इस सीधी रेखा पर स्थित नहीं है), तो हमें आसन्न कोण मिलते हैं।

उदाहरण के लिए, ADF और FDB आसन्न कोण हैं (आकृति 73)।

आसन्न कोनों में विभिन्न प्रकार के स्थान हो सकते हैं (अंजीर। 74)।

आसन्न कोणों का योग एक समतल कोण में होता है, इसलिए दो आसन्न कोणों का योग 180° . होता है

यहाँ से, एक समकोण को उसके आसन्न कोण के बराबर कोण के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।

आसन्न कोणों में से एक का परिमाण जानने के बाद, हम दूसरे आसन्न कोण का परिमाण ज्ञात कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए, यदि आसन्न कोणों में से एक 54 ° है, तो दूसरा कोण होगा:

180 ° - 54 ° = l26 °।

2. लंबवत कोण।

यदि हम कोने के किनारों को उसके शीर्ष से आगे बढ़ाते हैं, तो हमें ऊर्ध्वाधर कोने मिलते हैं। चित्र 75 में, कोण EOF और AOC लंबवत हैं; कोण AOE और COF भी लंबवत हैं।

दो कोनों को लंबवत कहा जाता है यदि एक कोने के किनारे दूसरे कोने के किनारों के विस्तार होते हैं।

मान लीजिए 1 = \ (\ frac (7) (8) \) 90 ° (चित्र। 76)। आसन्न ∠2 180 ° - \ (\ फ़्रेक (7) (8) \) 90 °, यानी 1 \ (\ फ़्रेक (1) (8) \) 90 ° होगा।

इसी तरह, आप गणना कर सकते हैं कि 3 और 4 किसके बराबर हैं।

3 = 180 ° - 1 \ (\ फ़्रेक (1) (8) \) 90 ° = \ (\ फ़्रेक (7) (8) \) 90 °;

4 = 180 ° - \ (\ फ़्रेक (7) (8) \) 90 ° = 1 \ (\ फ़्रेक (1) (8) \) 90 ° (चित्र। 77)।

हम देखते हैं कि 1 = 3 और ∠2 = 4।

आप समान समस्याओं में से कई को हल कर सकते हैं, और हर बार आपको एक ही परिणाम मिलेगा: लंबवत कोण एक दूसरे के बराबर होते हैं।

हालांकि, यह सुनिश्चित करने के लिए कि ऊर्ध्वाधर कोण हमेशा एक दूसरे के बराबर होते हैं, व्यक्तिगत संख्यात्मक उदाहरणों पर विचार करना पर्याप्त नहीं है, क्योंकि विशेष उदाहरणों से निकाले गए निष्कर्ष कभी-कभी गलत हो सकते हैं।

उर्ध्वाधर कोणों के गुणधर्म की वैधता को प्रमाण द्वारा सत्यापित करना आवश्यक है।

प्रमाण निम्नानुसार किया जा सकता है (चित्र 78):

∠ए +∠सी= 180 °;

∠बी +∠सी= 180 °;

(चूंकि आसन्न कोणों का योग 180° होता है)।

∠ए +∠सी = ∠बी +∠सी

(चूंकि इस समता का बायां भाग 180° के बराबर होता है, और इसका दाहिना भाग भी 180° के बराबर होता है)।

इस समानता में एक ही कोण शामिल है साथ.

यदि हम समान मानों में से समान रूप से घटाते हैं, तो यह समान रूप से रहेगा। परिणाम होगा: ∠ए = ∠बीअर्थात् ऊर्ध्वाधर कोण एक दूसरे के बराबर होते हैं।

3. एक उभयनिष्ठ शीर्ष वाले कोणों का योग।

चित्र में 79 1, 2, 3 और ∠4 एक सीधी रेखा के एक तरफ स्थित हैं और इस सीधी रेखा पर एक उभयनिष्ठ शीर्ष है। कुल मिलाकर, ये कोण विस्तारित कोण बनाते हैं, अर्थात।

1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180 °।

चित्र में, 80 1, ∠2, ∠3, ∠4, और ∠5 में एक उभयनिष्ठ शीर्ष है। ये कोण कुल कोण का योग करते हैं, अर्थात ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 = 360 °।

अन्य सामग्री

मैं आसन्न कोने को कैसे ढूंढूं?

गणित सबसे पुराना सटीक विज्ञान है, जिसका स्कूलों, कॉलेजों, संस्थानों और विश्वविद्यालयों में अनिवार्य रूप से अध्ययन किया जाता है। हालाँकि, बुनियादी ज्ञान हमेशा स्कूल में निर्धारित किया जाता है। कभी-कभी, बच्चे से काफी कठिन कार्य पूछे जाते हैं, और माता-पिता मदद करने में असमर्थ होते हैं, क्योंकि वे गणित से कुछ चीजें भूल जाते हैं। उदाहरण के लिए, मुख्य कोण के परिमाण से आसन्न कोण कैसे ज्ञात करें, आदि। कार्य सरल है, लेकिन यह न जानने के कारण कि किन कोनों को आसन्न कहा जाता है और उन्हें कैसे खोजना है, इसे हल करना मुश्किल हो सकता है।

आइए हम आसन्न कोनों की परिभाषा और गुणों के साथ-साथ समस्या में डेटा से उनकी गणना कैसे करें, इस पर अधिक विस्तार से विचार करें।

आसन्न कोनों की परिभाषा और गुण

एक बिंदु से निकलने वाली दो किरणें एक आकृति बनाती हैं जिसे समतल कोण कहा जाता है। इस मामले में, इस बिंदु को कोने का शीर्ष कहा जाता है, और किरणें इसकी भुजाएं होती हैं। यदि आप एक किरण को प्रारंभिक बिंदु से परे एक सीधी रेखा में जारी रखते हैं, तो एक और कोण बनता है, जिसे आसन्न कहा जाता है। इस मामले में प्रत्येक कोने में दो आसन्न कोने होते हैं, क्योंकि कोने के किनारे बराबर होते हैं। यानी हमेशा एक आसन्न 180 डिग्री का कोण होता है।

आसन्न कोनों के मुख्य गुणों में शामिल हैं

• आसन्न कोनों में एक सामान्य शीर्ष और एक तरफ होता है;
• यदि गणना रेडियन में है, तो आसन्न कोणों का योग हमेशा 180 डिग्री या pi के बराबर होता है;
• आसन्न कोणों की ज्या हमेशा बराबर होती है;
• आसन्न कोणों के कोसाइन और स्पर्शरेखा समान होते हैं, लेकिन विपरीत संकेत होते हैं।

आसन्न कोनों को कैसे खोजें

आमतौर पर आसन्न कोणों का मान ज्ञात करने के लिए तीन प्रकार की समस्याएं होती हैं

• मुख्य कोण का मान दिया गया है;
• मुख्य और आसन्न कोण का अनुपात दिया गया है;
• ऊर्ध्वाधर कोण का मान दिया गया है।

समस्या के प्रत्येक रूप का अपना समाधान होता है। आइए उन पर विचार करें।

मुख्य कोण का मान दिया गया है

यदि समस्या में मुख्य कोण का मान इंगित किया जाता है, तो आसन्न कोण को खोजना बहुत आसान है। ऐसा करने के लिए, मुख्य कोण के मान को 180 डिग्री से घटाना पर्याप्त है, और आपको आसन्न कोण का मान मिलेगा। यह समाधान आसन्न कोण के गुण से आता है - आसन्न कोणों का योग हमेशा 180 डिग्री होता है।

यदि मुख्य कोण का मान रेडियन में दिया गया है और समस्या में आसन्न कोण को रेडियन में खोजना आवश्यक है, तो मुख्य कोण के मान को संख्या पाई से घटाना आवश्यक है, क्योंकि पूर्ण प्रकट का मान 180 डिग्री का कोण पाई संख्या के बराबर है।

मुख्य और आसन्न कोण का अनुपात दिया गया है

समस्या में, मुख्य कोण के मान के डिग्री और रेडियन के बजाय मुख्य और आसन्न कोणों का अनुपात दिया जा सकता है। इस मामले में, समाधान अनुपात के समीकरण की तरह दिखेगा:

1. हम मुख्य कोण के अनुपात को चर "Y" के रूप में नामित करते हैं।
2. आसन्न कोने से संबंधित अनुपात को चर "X" के रूप में दर्शाया गया है।
3. प्रत्येक अनुपात पर गिरने वाली डिग्री की संख्या, उदाहरण के लिए, "ए" को निरूपित करें।
4. सामान्य सूत्र इस तरह दिखेगा - a * X + a * Y = 180 या a * (X + Y) = 180।
5. सूत्र a = 180 / (X + Y) द्वारा समीकरण "a" का उभयनिष्ठ गुणनखंड ज्ञात कीजिए।
6. फिर हम सामान्य कारक "ए" के परिणामी मूल्य को उस कोण के अंश से गुणा करते हैं जिसे निर्धारित करने की आवश्यकता होती है।

इस प्रकार हम आसन्न कोण का मान अंशों में ज्ञात कर सकते हैं। हालाँकि, यदि आपको रेडियन में मान ज्ञात करने की आवश्यकता है, तो आपको केवल डिग्री को रेडियन में बदलने की आवश्यकता है। ऐसा करने के लिए, कोण को डिग्री में पाई से गुणा करें और सब कुछ 180 डिग्री से विभाजित करें। परिणामी मान रेडियन में होगा।

ऊर्ध्वाधर कोण के मान को देखते हुए

यदि समस्या में मुख्य कोण का मान नहीं दिया गया है, लेकिन ऊर्ध्वाधर कोण का मान दिया गया है, तो आसन्न कोण की गणना उसी सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है जैसे पहले पैराग्राफ में, जहां मुख्य कोण का मान दिया गया है .

एक ऊर्ध्वाधर कोण एक कोण है जो आधार कोण के समान बिंदु से आता है, लेकिन ठीक विपरीत दिशा में निर्देशित होता है। यह एक स्पेक्युलर प्रतिबिंब पैदा करता है। इसका मतलब है कि ऊर्ध्वाधर कोण मुख्य कोण के परिमाण के बराबर है। बदले में, आसन्न ऊर्ध्वाधर कोण आसन्न आधार कोण के बराबर है। यह आपको आधार कोण के आसन्न कोण की गणना करने की अनुमति देता है। ऐसा करने के लिए, बस ऊर्ध्वाधर के मान को 180 डिग्री से घटाएं और मुख्य कोण के आसन्न कोण का मान डिग्री में प्राप्त करें।

यदि मान रेडियन में दिया गया है, तो संख्या पाई से ऊर्ध्वाधर कोण के मान को घटाना आवश्यक है, क्योंकि 180 डिग्री के पूर्ण खुला कोण का मान संख्या पाई के बराबर है।

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