निपटान और ग्राफिक कार्य के डिजाइन के लिए नियम। पीजीआरओ के पंजीकरण के नियम

गणना और ग्राफिक कार्य

पाठ का पंजीकरण

निपटान और ग्राफिक कार्य ईएसकेडी के अनुसार तैयार किया गया है, जिसे 01.07.1996 से शुरू किया गया था, और निम्नलिखित में से किसी एक तरीके से मानक ए 4 श्वेत पत्र पर एक तरफ किया जाता है:

हस्तलिखित - कम से कम 2.5 मिमी ऊंचे अक्षरों और संख्याओं के साथ GOST 2.304 के अनुसार ड्राइंग फ़ॉन्ट। अंक और अक्षर नीले या काले बॉलपॉइंट (जेल) पेन से स्पष्ट रूप से लिखे जाने चाहिए;

GOST 2.004 की आवश्यकताओं के अनुसार, कंप्यूटर के मुद्रण और ग्राफिक आउटपुट उपकरणों के उपयोग के साथ।

आरजीआर की प्रत्येक शीट को एक फ्रेम के साथ तैयार किया गया है (बाईं ओर - 20 मिमी, अन्य तीन तरफ - 5 मिमी), उपरोक्त अनुशंसित तरीकों में से एक में बनाया गया है।

निम्नलिखित आवश्यकताओं का पालन करते हुए आरजीआर का पाठ स्थित होना चाहिए:

शुरुआत में और पंक्तियों के अंत में प्रपत्र फ़्रेम से पाठ की सीमाओं तक की दूरी कम से कम 3 मिमी होनी चाहिए;

टेक्स्ट की ऊपरी या निचली पंक्ति से ऊपर या नीचे के फ़्रेम तक की दूरी कम से कम 10 मिमी होनी चाहिए;

टेक्स्ट में पैराग्राफ टाइपराइटर के 5 स्ट्रोक (15-17 मिमी) के बराबर इंडेंट से शुरू होते हैं;

पाठ सामग्री के मशीन-आधारित स्वरूपण के मामले में शीर्षकों और पाठ के बीच की दूरी 3 या 4 अंतराल के बराबर होनी चाहिए, और हस्तलिखित स्वरूपण के मामले में - 15 मिमी;

अनुभाग और उपखंड के शीर्षकों के बीच की दूरी (पाठ की अनुपस्थिति में) पाठ की पंक्तियों के बीच की दूरी के समान होनी चाहिए - 2 रिक्ति, और लिखावट के मामले में - 8 मिमी;

पाठ और निम्नलिखित शीर्षक के बीच की दूरी 3-5 रिक्ति (15-30 मिमी) होनी चाहिए।

कंप्यूटर पर व्याख्यात्मक नोट का टेक्स्ट टाइम्स न्यू रोमन फ़ॉन्ट, आकार 14 पीटी में होना चाहिए।

प्रतीकों के पदनाम में मौजूद सूचकांकों को 10 पीटी के बराबर फ़ॉन्ट में प्रदर्शित किया जाना चाहिए।

दस्तावेज़ निष्पादन के दौरान पाए गए टाइपो, गलत प्रिंट और ग्राफिक अशुद्धियों को मिटाकर या सफेद पेंट (प्रूफ़रीडर) के साथ पेंट करके और सही टेक्स्ट को उसी स्थान पर नीली या काली स्याही, हस्तलिखित में लागू करके ठीक किया जा सकता है। उनकी संख्या शीट पर जानकारी की मात्रा के 5% से अधिक नहीं हो सकती है।

आरजीआर में शामिल होना चाहिए:

शीर्षक पेज;

कार्य करने के लिए कार्य (कोड के अनुसार तैयार);

असाइनमेंट के अनुसार कार्यों का प्रतिनिधित्व करने वाले अनुभाग;

प्रयुक्त साहित्यिक स्रोतों की सूची;

शीर्षक पेज दस्तावेज़ की पहली शीट है - एक व्याख्यात्मक नोट। यह GOST 2.301 के अनुसार A4 शीट पर किया जाता है, जिसका रूप परिशिष्ट A में दिया गया है।

व्यायाम RGR पर प्राप्त कोड के अनुसार A4 शीट पर तैयार किया जाता है।

आरजीआर बनाते समय, किसी को यह नहीं भूलना चाहिए कि शीर्षक पृष्ठ, कार्य और सामग्री इसकी शीट की कुल संख्या में शामिल हैं। शीर्षक पृष्ठ पर और सत्रीय कार्य की शीट पर शीट नंबर नहीं चिपकाए जाते हैं। अंकन सामग्री की तालिका से शुरू होता है। RGR शीट की अंतिम संख्या GOST 2.104-68 के अनुसार बनाई गई सामग्री की पहली शीट पर स्थित मुख्य शिलालेख के कॉलम 5 में चिपका दी गई है, जबकि नोट की पृष्ठ संख्या निरंतर होनी चाहिए (संख्या की संख्या) शीर्षक पृष्ठ और कार्य निहित है)।

वी सूची साहित्य उपयोग किए गए सभी स्रोतों को वर्णानुक्रम में शामिल किया गया है। GOST 7.1-84 के अनुसार, सूची में शामिल हैं: स्रोत संख्या (अरबी अंक), इसका पूरा नाम और आउटपुट डेटा।

व्याख्यात्मक नोट बाध्य होना चाहिए।

कार्य का पाठ तीसरे व्यक्ति से सांकेतिक मनोदशा में या अनिश्चित रूप में लिखा गया है, उदाहरण के लिए, "चेन काउंट"। आरजीआर के व्याख्यात्मक नोट में इसे लागू करने की अनुमति नहीं है:

- शब्दों के संक्षिप्त रूप, वर्तनी नियमों द्वारा स्थापित, संबंधित राज्य मानकों के साथ-साथ इस दस्तावेज़ में;

- एसआई इकाइयों के पदनाम का संक्षिप्त नाम, यदि उनका उपयोग संख्याओं के बिना किया जाता है, एसआई इकाइयों के अपवाद के साथ पंक्तियों और तालिकाओं के स्तंभों में, और अक्षरों के डिकोडिंग में सूत्रों और आंकड़ों में शामिल हैं।

डिजाइन सामग्री का पंजीकरण

सूत्रों में विद्युत सर्किट की गणना करते समय, संबंधित राज्य मानकों और मात्राओं के आयामों सहित इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (एसआई) द्वारा स्थापित पदनामों को प्रतीकों के रूप में उपयोग किया जाना चाहिए। आरजीआर दर्ज करते समय, सूत्रों में मात्राओं के संख्यात्मक मूल्यों को प्रतिस्थापित करना आवश्यक है। अंतिम परिणाम मध्यवर्ती गणनाओं के बिना आयामों के संकेत के साथ दिया गया है।

एक के बाद एक की जाने वाली गणनाएं और टेक्स्ट द्वारा अलग नहीं की गई गणनाओं को अर्धविराम द्वारा अलग किया जाता है। उदाहरण के लिए:

गणना में मात्राओं के संख्यात्मक मूल्यों को सटीकता की डिग्री के साथ हजारवें हिस्से तक इंगित किया जाना चाहिए।

ग्राफिक सामग्री का डिजाइन

कम्प्यूटेशनल और ग्राफिक कार्य का पाठ्य भाग स्पष्टीकरण के लिए पर्याप्त योजनाओं के साथ पूरक है। आरेख विद्युत आरेख की प्रत्येक नई गणना की शुरुआत में स्थित हैं। GOST की आवश्यकताओं के अनुसार, ड्राइंग एक्सेसरीज़ का उपयोग करके आरेखों का निर्माण किया जाता है।

योजनाओं को अरबी अंकों के साथ क्रमांकित किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, चित्र 1 - विद्युत परिपथ का डिज़ाइन आरेख।

पाठ में योजनाओं को इस तरह से रखा गया है कि उन्हें शीट को घुमाए बिना या घड़ी की दिशा में घुमाए बिना देखा जा सकता है।

आरेखण सामग्री का उपयोग करके आरेख कागज पर आरेख बनाए जाते हैं।

आरेखों में चर के मानों को प्लॉटिंग के लिए अपनाए गए मनमाने पैमाने में तराजू के रूप में दिखाया गया है और कुल्हाड़ियों या समन्वय ग्रिड पर रेखाओं को विभाजित करके अलग किया जाता है। इस मामले में, मात्रा के अंतिम और अंतिम मूल्यों के बीच आयाम इंगित किया गया है।

ग्राफ़ के निर्देशांक अक्षों के साथ तराजू का चयन करना तर्कसंगत है ताकि उन पर दर्शाए गए वक्र ग्राफ़ फ़ील्ड को पर्याप्त रूप से भर दें।

आरेख, आरेख, कम्प्यूटेशनल और ग्राफिक कार्यों के शीर्षक पृष्ठों पर शिलालेख और पदनाम GOST 2.304-81 के अनुसार ड्राइंग प्रकार में किए जाते हैं।

मुख्य शिलालेखों के रूप GOST 2.104-68 और GOST 21.103-78 के आधार पर विकसित किए गए हैं। केवल उन स्तंभों को हटा दिया जिन्हें कभी निष्पादित नहीं किया जाता है। अलग-अलग कॉलम के लेबल थोड़े बदले गए हैं।

चित्र 1 में दिखाया गया मुख्य शिलालेख का रूप व्याख्यात्मक नोट की पहली शीट के लिए शिलालेख का रूप है, और चित्र 2 में - नोट की दूसरी और बाद की शीट के लिए।

मुख्य शिलालेखों के स्तंभों में संकेत मिलता है:

कॉलम 1 में - उत्पाद या दस्तावेज़ का नाम। काम का शीर्षक कॉलम 1 में पहली शीट के शीर्षक खंड में लिखा जाना चाहिए। उदाहरण के लिए: अनुशासन में आरजीआर "इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग और इलेक्ट्रॉनिक्स की नींव".

कॉलम 2 में - दस्तावेज़ का पदनाम। कॉलम 2 की पहली शीट के टाइटल ब्लॉक में आपको "लिखना चाहिए" एमवी - 21 111 आरजीआर नंबर 1". इस पदनाम में निम्नलिखित जानकारी है: एमवी - 21 - प्रशिक्षण समूह; 111 - छात्र के असाइनमेंट का कोड; आरजीआर - प्रदर्शन किए गए कार्य का प्रकार (आरजीआर - निपटान और ग्राफिक कार्य); नंबर 1 - निपटान और ग्राफिक कार्य की संख्या;

कॉलम 3 में - पदनाम चरण पदनाम: पास होना- शैक्षिक कार्य (गणना और ग्राफिक)।

कॉलम 4 में - शीट की क्रमिक संख्या;

कॉलम 5 में - शीट्स की कुल संख्या (कॉलम केवल पहली शीट पर भरा गया है);

कॉलम 6 में - संगठन (विश्वविद्यालय और विभाग) का संक्षिप्त नाम;

कॉलम 7 की पंक्तियों में इंगित करें: पूर्ण, चेक किया गया;

कॉलम 8 की पंक्तियों में - दस्तावेज़ पर हस्ताक्षर करने वाले व्यक्तियों के नाम;

कॉलम 9 की पंक्तियों में - उन व्यक्तियों के हस्ताक्षर जिनके नाम कॉलम 8 में दर्शाए गए हैं;

चित्र 1 - 40 मिमी के लिए नमूना फ्रेम ।

चित्रा 2 - नमूना 15 मिमी फ्रेम।

चित्र 3 - एक नमूना शीर्षक पृष्ठ डिज़ाइन

बेलारूस गणराज्य के शिक्षा मंत्रालय

शैक्षिक संस्था

"" बेलारूसी राज्य

परिवहन विश्वविद्यालय ""

विद्युतीय अभियांत्रिकी विभाग"

गणना और ग्राफिक कार्य

अनुशासन से

"इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग और बिजली की आपूर्ति"

पूर्ण जांचा गया

ग्रुप एसपी-21 असिस्टेंट का छात्र

इवानोव आई.आई. गताल्स्काया आई.ए.

प्रतिलिपि

1 शिक्षा के लिए संघीय एजेंसी उच्च व्यावसायिक शिक्षा के राज्य शैक्षिक संस्थान यूएफए राज्य विमानन तकनीकी विश्वविद्यालय विद्युत इंजीनियरिंग के सैद्धांतिक आधार विभाग कम्प्यूटेशनल और ग्राफिक कार्य 1 प्रत्यक्ष वर्तमान के रैखिक विद्युत सर्किट की गणना द्वारा प्रदर्शन किया गया: छात्र जीआर। द्वारा जांचा गया: ऊफ़ा 2011

विकल्प 2: प्रारंभिक डेटा: R1 = 20 ओम R2 = 50 ओम R3 = 60 ओम R4 = 40 ओम R5 = 70 ओम R6 = 20 ओम E4 = -100 V E5 = 250 V JK3 = -7 A अंजीर। 1 प्रारंभिक सर्किट कार्य: 1. लूप धाराओं की विधि द्वारा सभी धाराओं का निर्धारण करें। 2. चौथे नोड की क्षमता को शून्य के बराबर लेते हुए, नोड वोल्टेज की विधि द्वारा सभी धाराओं को निर्धारित करें। 3. किरचॉफ के नियमों के अनुसार जाँच करें। 4. क्षमताओं का संतुलन बनाएं। 5. तुल्य जनित्र की विधि से धारा I1 ज्ञात कीजिए। 6. किसी भी सर्किट के लिए एक संभावित आरेख को स्केल करने के लिए बनाएं जिसमें दो ईएमएफ शामिल हों। 2

3 1. लूप करंट की विधि द्वारा सर्किट की गणना आइए हम सर्किट की शाखाओं में धाराओं की दिशा को मनमाने ढंग से निर्धारित करते हैं (चित्र 2)। परिपथ में शाखाओं की संख्या 7 है। 2. धाराओं की मनमाने ढंग से चुनी गई दिशाओं वाला एक सर्किट वर्तमान स्रोत युक्त सर्किट शाखाओं की संख्या vit 1 नोड्स की संख्या y = 4 आइए हम पहले किरचॉफ के नियम के अनुसार रैखिक रूप से स्वतंत्र समीकरणों की रचना करें, जिनकी संख्या संख्या के बराबर है एक के बिना नोड्स का (y 1 = 3): ((1.1) दूसरा किरचॉफ का नियम, हम समीकरण बनाते हैं, जिसकी संख्या बराबर है () ((1.2) 3

4 आइए हम मनमाने ढंग से लूप धाराओं की दिशा निर्धारित करें: अंजीर। 3. लूप धाराओं के मनमाने ढंग से चुने गए दिशाओं के साथ योजना प्रत्येक लूप के लिए, हम दूसरे किरचॉफ के नियम के अनुसार समीकरण बनाते हैं: I: I11 R1 R2 R3 I22R3 I33R2 E11 II: I22 R3 R4 R5 I11R3 I33R5 E III: I33 R2 R5 R6 I11R2 I22R5 E33 EJR 11 k3 2 EEEEJR 5 k 3 2 आइए लूप धाराओं के माध्यम से मांगी गई धाराओं को व्यक्त करें: (1.4) (समीकरणों की प्रणाली इस प्रकार दिखती है: ((1.5) समीकरणों की इस प्रणाली को इसे रूप में प्रस्तुत करके हल किया जा सकता है) मैट्रिक्स का: (1.6) इस मैट्रिक्स को हल करने पर, हम निम्नलिखित लूप धाराएं प्राप्त करते हैं: I11 1.065 A 4

5 I22 I33 I44-2.2924 A -1.4801 A 7 A आवश्यक धाराएँ ज्ञात कीजिए: I1 1.065 A; I2 4.4549 ए; I3-3.3574 ए; I4-2.2924 ए; I5 0.8123 ए; I6-1.4801 ए 5

6 2. नोड क्षमता की विधि द्वारा सर्किट की गणना अंजीर। 4. नोड्स पर निर्दिष्ट क्षमता के साथ योजना। आइए आधार नोड के रूप में 4 चुनें और शून्य के बराबर इसकी क्षमता φ4 = 0. संभावित धाराओं के संदर्भ में मांगे गए धाराओं को व्यक्त करें 1, φ 2, φ 3, φ 4: I i U i ER हम समीकरणों की प्रणाली प्राप्त करते हैं: ii I1 4 1 G1 I2 4 3 G2 I3 3 1 G3 IEGIEG I6 2 4 G चूंकि 4 0, फिर हम समीकरणों की निम्नलिखित प्रणाली प्राप्त करते हैं: I1 1 G1 I2 3 G2 I3 3 1 G3 I E G I E G I6 2 G आइए संभावितों को खोजने के लिए समीकरणों की प्रणाली की रचना करें: G G G J G G G J G G G J J

7 पारस्परिक और आंतरिक चालकता निर्धारित करें: G11 = G1 + G3 + G4 = 1 // / 40 = 0.0917 सेमी G22 = G4 + G5 + G6 = 1 // 20 = 0.0893 सेमी G33 = G2 + G3 + G5 = 1 / // 70 = 0.051 सेमी G12 = G21 = G4 = 1/40 = 0.025 सेमी G13 = G31 = G3 = 1/60 = 0.0167 सेमी G23 = G32 = G5 = 1/70 = 0.0143 सेमी नोडल धाराएं खोजें: J11 J22 J33 E4G4 = 100/40 = 2.5 A E4G4 + E5G5 = -100 / / 70 = 1.0714 A E5G5 + IK3 = 250 / 70-7 = -10.5714 A समीकरणों की प्रणाली को मैट्रिक्स के रूप में दर्शाया जा सकता है: 0.0917-0.025 -0.0167 2.5-0.025 0.0893-0.0143 1.0714-0.0167-0.013 0.051-10.5714 21.3477 वी φ2 = -29.621 वी φ3 = -222.5782 वी φ4 = 0 वी समीकरणों की प्रणाली में क्षमता के मूल्यों को प्रतिस्थापित करके धाराओं का पता लगाएं ( 2.2): I1 = (φ1) G1 = (21.3477) / 20 = 1, 0674 A I2 = (φ3) G2 = (222.5782) / 50 = 4.4516 A I3 = (φ3 φ1) G3 = (-222.5782 (-21.3477) ) / 60 = -3.3538 A I4 = (φ1 2 + E 4) G4 = (-21.3477 (-29.621) -100) / 40 = -2.2932 A I5 = (φ3 φ2 + E 5) G5 = (-222.5782 (- 29.621) + 250) / 70 = 0.8149 ए I6 = (φ2) G6 = ( -29.621) / 20 = -1.4811 A आइए लूप करंट विधि (MCT) और नोडल पोटेंशिअल (CBM) की विधि द्वारा प्राप्त प्राप्त धाराओं के मूल्यों की तुलना करें: विधि वर्तमान, A I1 I2 I3 I4 I5 I6 MCT 1.065 4.4549-3.3574 -2.2924 0.8123-1.4801 सीबीएम 1.0674 4.4516-3.3538-2.2932 0.8149-1.4811 7

8 3. शक्ति संतुलन आइए हम वर्तमान स्रोत के साथ मूल सर्किट में शक्ति संतुलन की रचना करें, स्रोतों की कुल शक्ति और रिसीवर की कुल शक्ति की गणना करें। IRIRIRIRIRIRIR = E 4I4 + E 5I 5 + Jk3U रिसीवर की कुल शक्ति: n P pr = I1 R1 I2R 2 I3R3 I4R 4 I5R5 I6R = (1.065) ² 20 + (4.4549) ² 50 + (-3.3574) ² i1 + (- 2.2924) 40 + (0.8123) 70 + (-1.4801) ² 20 = 1991.525 डब्ल्यू स्रोतों की कुल शक्ति: एन पी स्रोत = ई 4आई4 + ई 5आई 5 + जेके3यू34 = ई 4आई4 + ई 5आई 5 + जेके3 (ई2 आई2आर2) = i1 = (0 4 50) = 1991.53 Wt सक्रिय शक्तियों के संतुलन में अनुमत विसंगतियाँ Pist Ppr P = 100% 0,% P ist शक्ति संतुलन अभिसरण करता है, जिसका अर्थ है कि धाराओं की गणना सही है। आठ

9 4. समतुल्य जनरेटर विधि द्वारा वर्तमान I 1 की गणना 4.1। ओपन सर्किट वोल्टेज की गणना यूхх आइए एबी शाखा खोलें और खुली शाखा एबी के टर्मिनलों पर वोल्टेज यूхх निर्धारित करें। चावल। 5. एक परिपथ जिसमें एक खुली शाखा ab Uхх है, को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है: Uхх = 4 φ1 4 = 0 लेने पर हमें प्राप्त होता है: Uхх = φ1 आइए नोडल विभव की विधि द्वारा φ1 का अज्ञात मान ज्ञात करें। आइए हम संभावनाओं को खोजने के लिए समीकरणों की एक प्रणाली की रचना करें: GGGJGGGGJGGGJ पारस्परिक और आंतरिक चालकता निर्धारित करें: G11 = G3 + G4 = 1 / 40 = 0.0417 सेमी G22 = G4 + G5 + G6 = 1 // / 20 = 0.0893 सेमी G33 = G2 + G3 + G5 = 1 // / 70 = 0.051 सेमी G12 = G21 = G4 = 1/40 = 0.025 सेमी G13 = G31 = G3 = 1/60 = 0.0167 सेमी G23 = G32 = G5 = 1/70 = 0 , 0143 सेमी 9

10 नोडल धाराओं का पता लगाएं: J11 J22 J33 E4G4 = 100/40 = 2.5 A E4G4 + E5G5 = -100 / / 70 = 1.0714 A E5G5 + IK3 = 250 / 70-7 = -10.5714 A समीकरणों की प्रणाली का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है मैट्रिक्स का रूप: 0.0417-0.025-0.0167 2.5-0.025 0.0893-0.0143 1.0714-0.0167-0.0143 0.051-10.5714 मैट्रिक्स का समाधान संभावित का मांग मूल्य होगा: φ1 = -62.557 वी वोल्टेज निर्धारित करें यूхх: यूхх = 1 = 62.557 वी 10

11 4.2. इनपुट प्रतिरोध रिन की गणना हम शॉर्ट-सर्किट ईएमएफ स्रोतों के साथ टर्मिनलों एबी और वर्तमान स्रोत के साथ एक खुली शाखा के संबंध में पूरे सर्किट के इनपुट प्रतिरोध रिक को निर्धारित करते हैं: हम डेल्टा प्रतिरोधों के कनेक्शन को बदलकर इस सर्किट को बदल देंगे। R3, R4, R5 एक समतुल्य स्टार कनेक्शन के लिए Ra, Rb, Rc: Ra a R4 Rb R5 a Rc Rb a Ra R3 Rc R6 Req R2 R6 b R2 bb Fig. 6. Req Ra = R3 R4 / (R3 + R4 + R5) = 60 40 / () = 14.1176 ओम Rb = R4 R5 / (R3 + R4 + R5) = 40 70 / () = 16 निर्धारित करने के लिए सर्किट का रूपांतरण , 4706 ओम Rc = R3 R5 / (R3 + R4 + R5) = 60 70 / () = 24.7059 ओम Rd = Rb + R6 = 16, = 36.4706 ओम रे = Rc + R2 = 24, = 74, 7059 ओम एक के रूप में परिणाम, हम प्राप्त करते हैं: Req = Ra + Rd Re / (Rd + Re) = 14.7059 / (36.7059) = 38.6243 ओम ओम के नियम के लिए आवश्यक वर्तमान I1 खोजें: I1 = Uхх / (R1 + Req) I1 = 62.557 / (, 6243) = 1.0671 ए 11

12 5. संभावित आरेख चित्र। 7. संकेतित क्षमता के साथ योजना शून्य क्षमता के लिए हम नोड 4 की क्षमता लेते हैं: φ1 = 0 समोच्च के सभी बिंदुओं पर क्षमता के मूल्य की गणना करें: 2 = φ1 I1R1 = 1, = -21.3 B φ3 = φ2 I4R4 = -21.3-2, = 70.396 V φ4 = φ3 + E4 = 70, = -29.604 V φ5 = φ4 E5 = -29, = -279.604 V φ6 = φ5 + I5R5 = -279, = -222.745 V φ1 = φ6 + I2R2 = -222, = 0 V प्राप्त आंकड़ों के आधार पर, हम एक संभावित आरेख बनाते हैं: 12

दिया गया है: 3 4 5 6 7 8 50 B 0 B 45 B 30 B 40 B 5 0 J 4 A I A B B R R R 3 8 8 ओम 6 ओम 3 ओम R4 4 R5 7 R6 4 ओम ओम ओम R7 ओम R 4 ओम समाधान:। आइए हम किरचॉफ के नियमों के अनुसार अज्ञात को निर्धारित करने के लिए समीकरणों की प्रणाली को लिखें

कार्य 1 किसी दिए गए सर्किट के लिए, यह आवश्यक है: 1) किरचॉफ के नियमों के आधार पर सर्किट की सभी शाखाओं में धाराओं की गणना के लिए समीकरणों की एक प्रणाली तैयार करना; 2) लूप धाराओं की विधि द्वारा सभी शाखाओं में धाराओं का निर्धारण; 3)

प्रोफेसर वी.आई. पोलेव्स्की द्वारा व्याख्यान () कई ऊर्जा स्रोतों के साथ प्रत्यक्ष धारा के शाखित रैखिक विद्युत परिपथों की गणना। व्याख्यान का उद्देश्य: शाखित गणना के बुनियादी तरीकों से परिचित होना

कार्य () अंजीर में दिखाए गए विद्युत सर्किट के लिए। दिए गए प्रतिरोधों और ईएमएफ के लिए, निम्नलिखित करें :) पहले और दूसरे कानूनों के अनुसार धाराओं को निर्धारित करने के लिए आवश्यक समीकरणों की एक प्रणाली तैयार करें

रूसी संघ के शिक्षा मंत्रालय मॉस्को स्टेट माइनिंग यूनिवर्सिटी इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग विभाग डीसी सर्किट की गणना के लिए टीओई पर स्वतंत्र कार्य के लिए पद्धति संबंधी दिशानिर्देश

समतुल्य परिवर्तनों की विधि द्वारा डीसी विद्युत परिपथों की गणना किसी भी विद्युत परिपथ की विद्युत अवस्था को निर्धारित करने वाले मूल नियम किरचॉफ के नियम हैं। आधारित

उच्च व्यावसायिक शिक्षा के गैर-राज्य शैक्षिक संस्थान "अर्थशास्त्र और ऊर्जा संस्थान" पोलितोव I.V. विषय पर व्यावहारिक कार्यों का संग्रह विद्युत इंजीनियरिंग की सैद्धांतिक नींव

रेलवे परिवहन के लिए रूसी संघ की संघीय एजेंसी के परिवहन मंत्रालय GOU VPO "सुदूर पूर्वी राज्य रेलवे विश्वविद्यालय" विभाग "दूरसंचार" AVstafeev

मॉस्को स्टेट टेक्निकल यूनिवर्सिटी का नाम एन.ई. बाउमन वी.आई. वोल्चेन्सकोव, जी.एफ. Drobyshev लीनियर डीसी सर्किट पब्लिशिंग हाउस MSTU im की गणना। उत्तर पूर्व बॉमन मॉस्को स्टेट

किरोव रीजनल स्टेट प्रोफेशनल एजुकेशनल बजटरी इंस्टीट्यूशन "किरोव एविएशन टेक्निकल स्कूल" इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग स्पेशलिटी प्रोटोकॉल 4 के चक्रीय आयोग द्वारा माना जाता है

अनुशासन में व्यावहारिक रोजगार "इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग, इलेक्ट्रॉनिक्स और माइक्रोप्रोसेसर प्रौद्योगिकी" व्यावहारिक पाठ 1 एक ऊर्जा स्रोत के साथ जटिल डीसी विद्युत सर्किट की गणना पाठ का उद्देश्य

प्रोफेसर पोलेव्स्की VI द्वारा व्याख्यान () विद्युत सर्किट के बुनियादी नियम विद्युत सर्किट के समतुल्य परिवर्तन व्याख्यान का उद्देश्य: बुनियादी कानूनों और समकक्ष परिवर्तनों से परिचित होना

1. डीसी विद्युत परिपथ 1.1. विद्युत सर्किट, इसके तत्व और पैरामीटर मुख्य विद्युत उपकरण, उनके उद्देश्य के अनुसार, विद्युत उत्पन्न करने वाले उपकरणों में विभाजित होते हैं

रूसी संघ के शिक्षा मंत्रालय दक्षिण यूराल राज्य विश्वविद्यालय विभाग इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग की सैद्धांतिक नींव। () वी.एन. नेपोपालोव स्थिरांक के रैखिक विद्युत परिपथों की गणना

1.6. ओवरले विधि। सैद्धांतिक जानकारी। इस पद्धति द्वारा गणना करते समय, सुपरपोजिशन सिद्धांत (या सुपरपोजिशन का सिद्धांत) का उपयोग किया जाता है, जो सभी रैखिक सर्किटों के लिए मान्य है: किसी भी शाखा में करंट हो सकता है

"जटिल सर्किट" विषय पर काम करें सर्किट में स्रोतों के संचालन के तरीकों और मोड में धाराओं का निर्धारण करें, जहां ई, ई - ऊर्जा स्रोत का ईएमएफ; 0, 0 - उनका आंतरिक प्रतिरोध; 4, 5 - प्रतिरोधों का प्रतिरोध। आंकड़े

जटिल रैखिक विद्युत परिपथों की गणना के तरीके

1.5 समतुल्य जनरेटर विधि। सैद्धांतिक जानकारी। विधि केवल एक शाखा में करंट की गणना करने की अनुमति देती है। इसलिए, गणना को कई बार दोहराया जाता है क्योंकि सर्किट में अज्ञात धाराओं वाली शाखाएं होती हैं।

1.1. किरचॉफ के नियम। सैद्धांतिक जानकारी। सर्किट टोपोलॉजी इसकी संरचना है। आप एक श्रृंखला की संरचना को उसके तत्वों की परिभाषाओं को जानकर समझ सकते हैं। शाखा - एक या एक से अधिक अनुक्रम वाली श्रृंखला का एक भाग

टिकट 1 सर्किट की शाखाओं में धाराओं और दोनों बिजली आपूर्ति के संचालन के तरीके निर्धारित करें। शक्ति संतुलन ड्रा करें। प्रतिरोधों को (ओम) में दिया जाता है। उपकरण रीडिंग के अनुसार दो-टर्मिनल डिवाइस के पैरामीटर निर्धारित करें। आरए

बेलारूस गणराज्य के शिक्षा मंत्रालय शिक्षा की स्थापना "बारानोविक राज्य विश्वविद्यालय" विद्युत और चुंबकीय सर्किट की गणना के लिए समस्याओं का समाधान कक्षा के लिए व्यावहारिक मार्गदर्शिका

फेडरल एजेंसी फॉर एजुकेशन यूराल स्टेट टेक्निकल यूनिवर्सिटी यूपीआई का नाम रूस के पहले राष्ट्रपति बी.एन. येल्तसिन वी.वी. मुखानोव, ए.जी. जटिल जंजीरों की बबेंको गणना शैक्षिक इलेक्ट्रॉनिक

शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय संघीय राज्य ने उच्च व्यावसायिक शिक्षा का शैक्षिक संस्थान "निज़नी नोवगोरोड राज्य तकनीकी विश्वविद्यालय के नाम पर रखा। पुनः। एलेक्सीवा "

पीजीयूपीएस प्रयोगशाला कार्य 6 "समतुल्य स्रोत विधि का उपयोग कर डीसी विद्युत परिपथ की जांच" वीए क्रुग्लोव द्वारा पूर्ण ए.ए. कोस्त्रोमिनोव द्वारा जाँच की गई सेंट पीटर्सबर्ग 2009 विषय सूची सामग्री तालिका ...

लाइन-लाइन डीसी सर्किट कार्य 1. विकल्प संख्या के अनुरूप विद्युत सर्किट के लिए और अंजीर में दिखाया गया है। 1.1 1.20, निम्न कार्य करें: 1. क्रमिक रूप से बदलकर सर्किट को सरल बनाएं

परिकलित कार्य प्रतिरोधक डीसी सर्किट का विश्लेषण भिन्न संख्या के अनुरूप सर्किट के लिए, प्रदर्शन करें:। किरचॉफ के नियमों के अनुसार समीकरण लिखिए। समीकरणों की परिणामी प्रणाली को हल करने के बाद, निर्धारित करें

उदाहरण एक शाखित डीसी सर्किट की गणना। गणना तीन विधियों द्वारा की जाती है: किरचॉफ के नियमों के क्रमिक अनुप्रयोग की विधि, लूप धाराओं की विधि और नोडल क्षमता की विधि। द्वारा

प्रयोगशाला कार्य एन 5 काम के डीसी उद्देश्य के कानूनों का अध्ययन 1. सबसे सरल विद्युत माप उपकरणों के साथ काम करते समय व्यावहारिक कौशल प्राप्त करना। 2. विद्युत प्रवाह के नियमों का अध्ययन

व्याख्यान 6. जटिल रैखिक परिपथों के विश्लेषण के तरीके। सार्वभौमिक तरीके हैं जो आपको सर्किट के विभिन्न हिस्सों में वर्तमान और वोल्टेज के बीच संबंधों का स्वचालित रूप से वर्णन करने की अनुमति देते हैं। ये तरीके कम कर सकते हैं

उच्च व्यावसायिक शिक्षा के रूस संघीय राज्य बजटीय शैक्षिक संस्थान की शाखा मंत्रालय "उख्त राज्य तकनीकी विश्वविद्यालय"

रूसी संघ के शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय, उच्च व्यावसायिक शिक्षा के संघीय राज्य बजटीय शैक्षिक संस्थान "ऊफ़ा स्टेट एविएशन टेक्निकल"

व्यावहारिक कार्य 5 विषय: ओम और किरचॉफ के नियमों का उपयोग करके विद्युत परिपथों की गणना। उद्देश्य: ओम और किरचॉफ के नियमों का उपयोग करके प्रत्यक्ष वर्तमान विद्युत सर्किट की गणना करना सीखना। प्रगति

कम्प्यूटेशनल और ग्राफिक कार्य एक तीन-चरण विद्युत सर्किट की गणना .. कार्य। दिए गए वैरिएंट नंबर के लिए, गणना किए जाने वाले सर्किट को प्रदर्शित करें, सर्किट तत्वों के मापदंडों के मान लिखें।

14 नोडल क्षमता की विधि सैद्धांतिक जानकारी गणना की विधि, जिसमें सर्किट नोड्स की क्षमता को अज्ञात के रूप में लिया जाता है, नोडल क्षमता की विधि कहलाती है। यह विधि उपयोग करने के लिए सबसे तर्कसंगत है

अध्याय 1. एक विद्युत परिपथ के मूल नियम 1.1 विद्युत परिपथ के पैरामीटर एक विद्युत परिपथ निकायों और मीडिया का एक समूह है जो विद्युत प्रवाह के प्रवाह के लिए बंद पथ बनाता है। आमतौर पर शारीरिक

4 प्रतिरोधक सर्किट योजना का व्याख्यान विश्लेषण विद्युत सर्किट का विश्लेषण करने का कार्य किरचॉफ के नियम प्रतिरोधक सर्किट के विश्लेषण के उदाहरण 3 सर्किट खंड के समतुल्य परिवर्तन 4 निष्कर्ष विद्युत विश्लेषण का कार्य

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टीओई भाग। ठीक है। 3. विषय: लूप धाराओं और नोडल क्षमता के तरीके रैखिक सर्किट के राज्य मोड की गणना के लिए तरीके ओम और किरचॉफ के नियमों का उपयोग करके गणना विधियों को सिद्ध किया जाता है।

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"इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग और इलेक्ट्रॉनिक्स" अनुशासन में परीक्षा के लिए प्रश्न और कार्य रैखिक प्रत्यक्ष वर्तमान विद्युत सर्किट की गणना के गुण और तरीके सैद्धांतिक प्रश्न 1. विद्युत सर्किट, विद्युत की अवधारणा

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भाग 1. रैखिक डीसी सर्किट। जमाव की विधि द्वारा एक डीसी विद्युत परिपथ की गणना (समतुल्य प्रतिस्थापन की विधि) 1. सैद्धांतिक प्रश्न 1.1.1 परिभाषाएँ दें और अंतरों की व्याख्या करें:

सीएचपी पर व्यावहारिक प्रशिक्षण। कार्य सूची। कक्षा। समकक्ष प्रतिरोधों और अन्य अनुपातों की गणना .. एक सर्किट ए सी डी एफ के लिए टर्मिनल ए और, सी और डी, डी और एफ के बीच समकक्ष प्रतिरोध खोजें, अगर =

एक तीन-चरण विद्युत सर्किट की गणना सर्किट तत्वों के विकल्प और मापदंडों का चयन 1. दिए गए विकल्प संख्या के अनुसार, हम सर्किट को गणना करने के लिए चित्रित करेंगे और तत्वों के मापदंडों के मूल्यों को लिखेंगे। 2. असो

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प्रत्यक्ष वर्तमान विद्युत परिपथ की आरजीआर गणना। डायरेक्ट करंट सर्किट के बुनियादी नियम डायरेक्ट करंट एक ऐसा विद्युत प्रवाह है जो समय के साथ या तो ताकत या दिशा में नहीं बदलता है। लगातार करंट उत्पन्न होता है

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एक रैखिक साइनसॉइडल वर्तमान सर्किट की आरजीआर गणना ईएमएफ एट () एसिन (टी) के साथ मूल सर्किट में, शाखा धाराओं की गणना करें और एक शक्ति संतुलन (सक्रिय और प्रतिक्रियाशील) बनाएं। युग्मन गुणांक k 0.9. आपसी अधिष्ठापन

अंतिम परीक्षण, ELECTRORADIOTECHNIKA Ch., ODO / OZO (46)। (60सी.) सर्किट खंड I) r I) r I) I 4) के लिए सही ओम का नियम सूत्र इंगित करें। (60सी.) श्रृंखला खंड के लिए ओम के नियम के सही शब्दों को इंगित करें

मैं एक। लीनियर इलेक्ट्रिक सर्किट में दाग वाले शासनों की रेब्रोवा गणना पाठ्यपुस्तक ओम्स्क 03 रूसी संघ के शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय संघीय राज्य बजटीय शैक्षिक संस्थान

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अध्याय 3 वैकल्पिक वर्तमान सैद्धांतिक जानकारी अधिकांश विद्युत ऊर्जा ईएमएफ के रूप में उत्पन्न होती है, जो समय के साथ हार्मोनिक (साइनसॉइडल) फ़ंक्शन के कानून के अनुसार बदलती है।

प्रयोगशाला विद्युत इंजीनियरिंग सामग्री के सैद्धांतिक आधार पर काम करती है: प्रयोगशाला कार्यों के प्रदर्शन और पंजीकरण का आदेश ... 2 प्रयोगशाला कार्यों के प्रदर्शन के लिए माप उपकरण ... 2 कार्य 1. कानून

एक सेमेस्टर असाइनमेंट असाइनमेंट की समस्याओं को हल करने के लिए संभावित योजनाओं के उदाहरण। रैखिक विद्युत परिपथों की गणना के लिए तरीके। काम। एक असंतुलित व्हीटस्टोन ब्रिज के विकर्ण में बहने वाली धारा का निर्धारण करें

अनुशासन सूची की सामग्री और अनुशासन के अनुभागों (मॉड्यूल) की सामग्री एन / एक अनुशासन मॉड्यूल व्याख्यान, एच / पत्राचार 1 परिचय 0.25 2 रैखिक डीसी इलेक्ट्रिक सर्किट 0.5 3 रैखिक इलेक्ट्रिक

§एक। गैर-रेखीय समीकरणों का संख्यात्मक समाधान।

1पी. एक अरेखीय समीकरण का सामान्य दृश्य

अरैखिक समीकरण दो प्रकार के हो सकते हैं:

1. बीजीय
a n x n + a n-1 x n-1 +… + a 0 = 0

2. अनुवांशिक - ये ऐसे समीकरण हैं जिनमें x एक त्रिकोणमितीय, लघुगणक या घातांकीय फलन का तर्क है।

वह मान x 0 जिस पर समानता f (x 0) = 0 मौजूद है, कहलाता है जड़समीकरण

सामान्य स्थिति में, एक मनमाना F (x) के लिए, समीकरण की जड़ों को निर्धारित करने के लिए कोई विश्लेषणात्मक सूत्र नहीं हैं। इसलिए, किसी निश्चित सटीकता के साथ जड़ के मूल्य को निर्धारित करने की अनुमति देने वाली विधियों का बहुत महत्व है। जड़ों को खोजने की प्रक्रिया को दो चरणों में बांटा गया है:

1. जड़ों का पृथक्करण, अर्थात्। एक जड़ वाले खंड की परिभाषा।

2. दी गई सटीकता के साथ जड़ का शोधन।

पहले चरण के लिए, कोई औपचारिक विधियाँ नहीं हैं, खंडों का निर्धारण या तो सारणीकरण द्वारा या भौतिक अर्थ या विश्लेषणात्मक विधियों के आधार पर किया जाता है।

दूसरा चरण, जड़ का शोधन विभिन्न पुनरावृत्त विधियों द्वारा किया जाता है, जिसका सार यह है कि एक संख्यात्मक अनुक्रम x i का निर्माण जड़ x 0 में परिवर्तित करके किया जाता है।

पुनरावृत्त प्रक्रिया से बाहर निकलना निम्नलिखित शर्तें हैं:

1.│f (एक्स एन)

2.│x n -x n-1

व्यवहार में सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली विधियों पर विचार करें: द्विभाजन, पुनरावृत्ति और स्पर्शरेखा।

2 पी। आधा विभाजन की विधि।

आपको एक मोनोटोन, सतत फलन f (x) दिया जाता है, जिसमें खंड पर एक रूट होता है, जहां b> a होता है। सटीकता के साथ मूल का निर्धारण करें यदि यह ज्ञात है कि f (a) * f (b)<0

विधि सार

यह खंड आधे में विभाजित है, अर्थात। x 0 = (ए + बी) / 2 निर्धारित किया जाता है, दो खंड प्राप्त होते हैं, और फिर प्राप्त खंडों के सिरों पर चिह्न की जाँच की जाती है, जिसमें स्थिति f (a) * f (x 0) 0 या f (x 0) * f (b) 0, x निर्देशांक द्वारा फिर से आधा किया जाता है, फिर से एक नया खंड चुना जाता है, और इसलिए प्रक्रिया │xn -x n-1 तक जारी रहती है।

यहाँ इस विधि के लिए GSA है।

3पी. पुनरावृत्ति विधि।

आपको एक सतत फलन f (x) दिया जाता है, जिसमें खंड पर एक ही मूल होता है, जहां b> a। सटीकता के साथ जड़ निर्धारित करें ।

विधि सार

दिया गया f (x) = 0 (1)

समीकरण (1) को तुल्य समीकरण x = (x) से बदलें (2). हम एक मोटा, अनुमानित मान x 0 से संबंधित चुनते हैं, इसे समीकरण (2) के दाईं ओर प्रतिस्थापित करते हैं, हम प्राप्त करते हैं:

आइए इस प्रक्रिया को n बार करते हैं हमें x n = (x n-1) मिलता है

यदि यह क्रम अभिसारी है अर्थात एक सीमा है

x * = lim x n, तो यह एल्गोरिथम आपको वांछित रूट निर्धारित करने की अनुमति देता है।

व्यंजक (5) को x * = (x *) के रूप में लिखा जा सकता है (6)
व्यंजक (6) व्यंजक (2) का हल है, अब यह विचार करना आवश्यक है कि अनुक्रम x 1 ... x n किन स्थितियों में अभिसारी है।
अभिसरण की स्थिति है यदि सभी धाराओं में x निम्नलिखित स्थिति संतुष्ट है:

4 पी। स्पर्शरेखा की विधि (न्यूटन)।

एक सतत फलन f (x) दिया जाता है, जिसमें अंतराल पर एक ही मूल होता है, जहां b> a, और निरंतर परिभाषित होते हैं और चिह्न f' (x) f' (x) को सुरक्षित रखते हैं। सटीकता के साथ जड़ निर्धारित करें ।

विधि सार

1. मूल x 0 का एक मोटा सन्निकटन चुनें (या तो बिंदु a या b)

2. बिंदु x 0 पर फ़ंक्शन का मान ज्ञात करें और भुज के साथ प्रतिच्छेदन के लिए एक स्पर्शरेखा बनाएं, हमें मान x 1 मिलता है

3.

प्रक्रिया को n बार दोहराएं यदि प्रक्रिया अभिसारी है, तो x n को मूल के वांछित मान के रूप में लिया जा सकता है
अभिसरण शर्तें हैं:

f (एक्स एन)

│x n -x n-1

यहाँ स्पर्शरेखा विधि का GSA है:

5पी. आरजीआर के लिए कार्य

समीकरण की जड़ की गणना करें

आधा विभाजन, पुनरावृत्ति, स्पर्शरेखा के तरीकों से ε = 10 -4 की सटीकता के साथ एक खंड पर।

6 पी. तरीकों की तुलना

संख्यात्मक विधियों की प्रभावशीलता उनकी बहुमुखी प्रतिभा, कम्प्यूटेशनल प्रक्रिया की सादगी और अभिसरण की दर से निर्धारित होती है।

सबसे बहुमुखी आधा विभाजन विधि है; यह किसी भी फ़ंक्शन f (x) के लिए दी गई सटीकता के साथ रूट के निर्धारण की गारंटी देता है जो साइन को बदलता है। पुनरावृत्ति विधि और न्यूटन की विधि कार्यों पर अधिक कठोर आवश्यकताओं को लागू करती है, लेकिन उनकी उच्च अभिसरण दर होती है।

पुनरावृत्ति विधि में एक बहुत ही सरल गणना एल्गोरिथ्म है; यह उथले कार्यों के लिए लागू है।
स्पर्शरेखा विधि उच्च स्थिरता वाले कार्यों के लिए लागू होती है, और इसका नुकसान प्रत्येक चरण में व्युत्पन्न की परिभाषा है।

हेड प्रोग्राम का GSA, सबरूटीन्स द्वारा विधियों को औपचारिक रूप दिया जाता है।

आधा विभाजन, पुनरावृत्ति और न्यूटन की विधि के तरीकों पर कार्यक्रम।

ए = 2: बी = 3: ई = .0001

डीईएफ एफएनजेड (एल) = 3 * एसआईएन (एसक्यूआर (एल)) + .35 * एल - 3.8

एफ1 = एफएनजेड (ए): एफ2 = एफएनजेड (बी)

अगर F1 * F2> 0 फिर "रिफाइन रूट्स" प्रिंट करें: END

अगर ABS ((- 3 * COS (SQR (x))) / (.7 * SQR (x)))> 1 तो प्रिंट करें "कनेक्ट नहीं होता"

डीईएफ़ एफएनएफ (के) = - (3 * एसआईएन (एसक्यूआर (एक्स)) - 3.8) / .35

डीईएफ एफएनडी (एन) = (3 * सीओएस (एसक्यूआर (एन)) / (2 * एसक्यूआर (एन))) + .35 _
अगर एफ * (-4.285 * (-एसक्यूआर (x0) * एसआईएन (एसक्यूआर (एक्स)) - सीओएस (एसक्यूआर (एक्स))) / (2 * एक्स * एसक्यूआर (एक्स)))< then print “не сходится”:end

"========== आधा विभाजन विधि ========

1 एक्स = (ए + बी) / 2: टी = टी + 1

अगर एबीएस (एफ 3)< E THEN 5

अगर F1 * F3< 0 THEN b = x ELSE a = x

अगर एबीएस (बी - ए)> ई तो 1 -

5 प्रिंट "एक्स ="; एक्स, "टी ="; टी

"========= पुनरावृत्ति विधि =========

12 X2 = FNF (x0): S = S + 1

IF ABS (X2 - x0)> E तब x0 = X2: GOTO 12

प्रिंट "एक्स ="; एक्स 2, "एस ="; एस

"======== स्पर्शरेखा विधि =======

23 डी = डी + 1
एफ = एफएनजेड (x0): एफ1 = एफएनडी (x0)

X3 = x0 - F / F1

अगर एबीएस (X3 - x0)< E THEN 100

अगर एबीएस (एफ)> ई तो x0 = एक्स 3: गोटो 23

100 प्रिंट "एक्स ="; एक्स 3, "डी ="; डी

उत्तर
एक्स = 2.29834 टी = 11
एक्स = 2.29566 एस = 2
एक्स = 2.29754 डी = 2
जहां टी, एस, डी क्रमशः आधा विभाजन, पुनरावृत्ति, स्पर्शरेखा की विधि के लिए पुनरावृत्तियों की संख्या है।

छात्र-तकनीकी, प्रथम वर्ष से, शिक्षकों से कम्प्यूटेशनल और ग्राफिक कार्य के लिए एक जटिल और महत्वपूर्ण कार्य प्राप्त करते हैं। पीजीआर प्रदर्शन करने के लिए कुछ ज्ञान और कौशल, सावधानी और दृढ़ता के साथ-साथ पर्याप्त समय की आवश्यकता होती है, जो एक आधुनिक छात्र के पास इतना नहीं है।

निपटान और ग्राफिक कार्य

यदि शिक्षक सामान्य परीक्षण कार्य को पूरा करने में विफलता के लिए छात्र को क्षमा कर सकता है, तो पीजीआर समाधान की अनुपस्थिति अकादमिक प्रदर्शन को नकारात्मक रूप से प्रभावित कर सकती है और छात्र की छाप को काफी खराब कर सकती है। इसीलिए, कम्प्यूटेशनल और ग्राफिक कार्य का निष्पादन अनिवार्य है और बिल्कुल सभी के लिए बहुत महत्वपूर्ण है। कोई बड़ी मेहनत से पाठ्यपुस्तकों और नोटबुक्स के साथ रात बिताता है, सब कुछ खुद करता है, सच है या नहीं, वह इस तथ्य से पता लगाएगा। कोई मदद के लिए वरिष्ठ छात्रों की ओर जाता है, जो, वैसे, जोखिम भरा भी है, क्योंकि इस बात की कोई गारंटी नहीं है कि कम्प्यूटेशनल और ग्राफिक कार्य का समाधान बिना किसी कमियों के सही समाधान के साथ प्रदान किया जाएगा। और कोई इस मुद्दे को हल करने का एक सुरक्षित और सबसे लाभदायक तरीका चुनता है - वे पेशेवरों से काम का आदेश देते हैं।

आदेश स्नातकोत्तर

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गणना और ग्राफिक कार्यों के लिए कार्य

असाइनमेंट के साथ आगे बढ़ने से पहले, आपको पाठ्यपुस्तक या व्याख्यान नोट्स से प्रासंगिक सैद्धांतिक सामग्री का अध्ययन करना चाहिए और वहां दिए गए उदाहरणों का विस्तार से विश्लेषण करना चाहिए; व्यावहारिक पाठों में चर्चा किए गए कार्यों का विश्लेषण करें।

समस्या को हल करना शुरू करते समय, आपको समस्या की स्थिति और रेखाचित्र को समझने की आवश्यकता होती है।

प्रत्येक समस्या को हल करने से पहले, संख्यात्मक डेटा के साथ इसकी पूरी स्थिति लिखना आवश्यक है, पैमाने पर एक साफ-सुथरा स्केच बनाएं और उस पर गणना के लिए आवश्यक सभी मात्राओं को इंगित करें।

निर्णय के साथ संक्षिप्त, सुसंगत और साक्षर स्पष्टीकरण और चित्र होना चाहिए, जिसमें गणना में शामिल सभी मूल्यों को संख्याओं में दिखाया जाना चाहिए। पाठ्यपुस्तक की क्रियात्मक व्याख्याओं और रीटेलिंग से बचना आवश्यक है: छात्र को पता होना चाहिए कि प्रौद्योगिकी की भाषा एक सूत्र और एक चित्र है। सूत्रों या डेटा का उपयोग करते समय जो पाठ्यपुस्तक में नहीं हैं, स्रोत (लेखक, शीर्षक, संस्करण, पृष्ठ, सूत्र संख्या) को संक्षेप में और सटीक रूप से इंगित करना आवश्यक है।

बड़ी संख्या में महत्वपूर्ण अंकों की गणना नहीं की जानी चाहिए, गणना आवश्यक सटीकता की होनी चाहिए। राफ्टर्स में लकड़ी की लंबाई की गणना निकटतम मिलीमीटर तक करने की आवश्यकता नहीं है, लेकिन शाफ्ट के व्यास को पूरे मिलीमीटर तक गोल करना एक गलती होगी जिस पर बॉल बेयरिंग फिट की जाएगी।

ड्राइंग एक्सेसरीज का उपयोग करके ड्रॉइंग, डायग्राम का प्रदर्शन किया जाना चाहिए।

गणना के लिए आवश्यक सभी पैरामीटर: वैक्टर, निर्देशांक अक्ष, कोण, आयाम चित्र में दिखाए जाने चाहिए।

चित्र सटीक होना चाहिए, इसके आयामों को सभी बलों या गति और त्वरण आदि के वैक्टर को स्पष्ट रूप से दिखाने की अनुमति देनी चाहिए; इन सभी वैक्टरों को दिखाएं और ड्राइंग में अक्षों को समन्वयित करें, साथ ही परिणामी मूल्यों की इकाइयों को इंगित करें बिलकुल जरूरी।समस्याओं का समाधान संक्षिप्त स्पष्टीकरण के साथ होना चाहिए (कौन से सूत्र या प्रमेय लागू होते हैं, कुछ परिणाम कैसे प्राप्त होते हैं, आदि) और गणना के पूरे पाठ्यक्रम का विस्तार से वर्णन करें।समीक्षक टिप्पणियों के लिए प्रत्येक पृष्ठ पर मार्जिन छोड़ा जाना चाहिए।

ए4 लेखन कागज, स्याही (लाल नहीं), स्पष्ट लिखावट, हाशिये के साथ काम किया जाता है।

लौटाए गए निपटान और ग्राफिक कार्य में, छात्र को सभी नोट की गई त्रुटियों को ठीक करना चाहिए और उसे दिए गए सभी निर्देशों का पालन करना चाहिए। यदि समीक्षक अनुरोध करता है, तो अलग-अलग शीट पर किए गए सुधार उसे जल्द से जल्द भेजे जाने चाहिए, जिसे समीक्षा किए गए कार्य के संबंधित स्थानों में संलग्न किया जाना चाहिए। सुधार कार्य से अलग नहीं माना जाता है।

परीक्षा के लिए, पाठ्यक्रम के अनुभागों के लिए क्रेडिट किए गए परीक्षण असाइनमेंट जमा करना आवश्यक है, जिसमें समीक्षक द्वारा नोट की गई सभी त्रुटियों को ठीक किया जाना चाहिए।

प्रत्येक समस्या का पाठ पढ़ते समय निम्नलिखित पर विचार करें। अधिकांश आंकड़े पैमाने पर नहीं खींचे जाते हैं। समस्याओं के आंकड़ों में, रेखाओं के समानांतर सभी रेखाओं को क्षैतिज और रेखाओं के लंबवत माना जाता है - लंबवत, और यह विशेष रूप से समस्याओं के पाठ में निर्दिष्ट नहीं है।यह भी माना जाता है कि सभी धागे (रस्सी, केबल) अविभाज्य और भारहीन हैं; ब्लॉक पर फेंके गए धागे ब्लॉक पर स्लाइड नहीं करते हैं; रोलर्स और व्हील्स (किनेमेटिक्स और डायनेमिक्स कार्यों के लिए) बिना फिसले विमानों पर लुढ़कते हैं। सभी कड़ियाँ, जब तक स्पष्ट न हों, पूर्ण मानी जाती हैं।

जब आकृति में निकायों को क्रमांकित किया जाता है, तो कार्यों के पाठ में और तालिका मेंपी 1 , टी 1 , आर 1 आदि। औसत वजन या शरीर माप 1; पी 2 , टी 2 , आर 2 - तन 2 आदि। इसी प्रकार कीनेमेटीक्स और गतिकी मेंवी बी, डब्ल्यू बी मतलब बिंदु की गति और त्वरण वी ; वी सी , स्वागत - अंक साथ; 𝜔 1 , 𝜀 1 - शरीर का कोणीय वेग और कोणीय त्वरण 1; 𝜔 2 , 𝜀 2 - तन 2 आदि। प्रत्येक कार्य के लिए, ऐसे पदनाम भी विशेष रूप से निर्दिष्ट नहीं किए जा सकते हैं।

यह भी ध्यान में रखा जाना चाहिए कि समस्या की स्थितियों में निर्दिष्ट कुछ मूल्यों (आकारों) की आवश्यकता नहीं हो सकती है जब कुछ रूपों को हल करते हैं, समस्या के अन्य रूपों को हल करने के लिए उनकी आवश्यकता होती है।

विकल्प चयन

प्रस्तावित असाइनमेंट की तीस योजनाओं में से, छात्र को केवल एक ही चुनना होगा, जिसकी संख्या सेमेस्टर की शुरुआत में शिक्षक की पत्रिका में उसके उपनाम की क्रमिक संख्या से मेल खाती है।

एक कार्य जो अपने स्वयं के संस्करण के अनुसार पूरा नहीं हुआ है, उसे रक्षा के लिए स्वीकार नहीं किया जाएगा।

शैक्षिक प्रक्रिया की अनुसूची के अनुसार कम्प्यूटेशनल और ग्राफिक कार्यों का संरक्षण किया जाता है।

असाइनमेंट का बचाव करते समय, छात्र को इसकी सामग्री का स्पष्टीकरण देना चाहिए, विशिष्ट समस्याओं को हल करने में सक्षम होना चाहिए और पाठ्यक्रम के संबंधित खंड के सिद्धांत के अनुसार उत्तर देना चाहिए।

सभी कार्य निम्नलिखित स्रोत से लिए गए हैं: किरसानोव एम.एन. रेशेबनिक। सैद्धांतिक यांत्रिकी / एड। ए.आई. किरिलोवा। - एम .: फ़िज़मैटलिट, 2008। -384 पी।

स्थिति-विज्ञान

फ्लैट बल प्रणाली

समस्या 1. सरल रॉड प्रणाली

किसी दिए गए रॉड सिस्टम की सभी छड़ों में बलों का निर्धारण करें जब उस पर एक बल लगाया जाता है पी.

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 1 से डेटा और आरेख लें।

तालिका नंबर एक

समस्या 2. 3 कड़ियों की एक श्रृंखला का संतुलन

कोण खोजें α श्रृंखला और छड़ में बलों की संतुलन स्थिति में।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 2 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 2

समस्या 3. तीन बल प्रमेय

शरीर तीन बलों के प्रभाव में संतुलन में है, जिनमें से एक ज्ञात शरीर का वजन हैजीपी, दूसरा बिंदु पर समर्थन की प्रतिक्रिया हैबी (चिकनी समर्थन या समर्थन पट्टी) एक ज्ञात दिशा के साथ, और तीसरा स्थिर काज की प्रतिक्रिया है ए... तीन बलों के प्रमेय का उपयोग करते हुए, अज्ञात समर्थन प्रतिक्रियाएं खोजें (kN में)। आयाम सेमी में हैं।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 3 से डेटा और आरेख लें।

टेबल तीन

समस्या 4. एक बिंदु के सापेक्ष बल का क्षण

बल के क्षण का पता लगाएंएफउत्पत्ति के सापेक्ष।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 4 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 4

कार्य 5. खेत। आयताकार जंगला

उस पर बलों की कार्रवाई के तहत एक आयताकार जाली के साथ दिए गए ट्रस की छड़ 1-5 में समर्थन प्रतिक्रियाओं और बलों का निर्धारण करेंपी, क्यू, एफ.

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 5 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 5

कार्य 6. खेत। त्रिकोणीय जंगला

किसी दिए गए ट्रस की सभी छड़ों में एक त्रिकोणीय जाली के साथ उस पर बलों की कार्रवाई के तहत समर्थन प्रतिक्रियाओं और बलों का निर्धारण करेंपी, क्यू, एफ.

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 6 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 6

समस्या 7. फार्म (उत्तर पूर्ण संख्या में)

एक फ्लैट ट्रस पर दो बराबर बल लगाए जाते हैंपी... सलाखों 1 और 2 (मोटा) में बलों का पता लगाएं। आयाम मीटर में हैं।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 7 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 7

समस्या 8. एक साधारण फ्रेम का संतुलन (पूरे नंबरों में उत्तर)

फ्रेम समर्थन की प्रतिक्रियाओं का निर्धारण करें; cos α = 0.8।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 8 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 8

समस्या 9. भारी फ्रेम संतुलन

भारी, एकसमान फ्रेम एक ऊर्ध्वाधर तल में स्थित होता है और एक निश्चित काज पर टिका होता है एऔर झुकी हुई भारहीन छड़ एन... फ्रेम पर लागू क्षैतिज बल आरझुकाव बलक्यूऔर पल एम... फ्रेम के रैखिक वजन को ध्यान में रखते हुएρ , समर्थनों की प्रतिक्रियाओं का पता लगाएं।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 9 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 9

समस्या 10. एक साधारण समग्र संरचना की गणना

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 10 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 10

समस्या 11. वजन के बिना समग्र संरचना की गणना

फ्रेम में दो भाग होते हैं, जो एक काज या एक स्लाइडिंग फिट से जुड़े होते हैं। आयाम मीटर में हैं। समर्थन की प्रतिक्रियाओं का पता लगाएं।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 11 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 11

समस्या 12. समग्र संरचना की गणना खाते के वजन में ले रही है

फ्रेम में दो भाग होते हैं, जो एक काज या एक स्लाइडिंग फिट से जुड़े होते हैं। फ्रेम के रैखिक भार को देखते हुएρ , आयाम और भार। समर्थन की प्रतिक्रियाओं का पता लगाएं।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 12 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 12

समस्या 13. प्लेट और कोने की समग्र संरचना (समग्र संख्याओं में उत्तर)

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 13 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 13

समस्या 14. धागे के साथ तीन निकायों का समग्र निर्माण (पूर्णांक में उत्तर)

संरचना में एक आयताकार प्लेट और समकोण पर मुड़ा हुआ एक कठोर कोण होता है। शरीर दो भारहीन छड़ों से जुड़े होते हैं। संरचना समर्थन (केएन में) की प्रतिक्रियाओं का निर्धारण करें। आयाम मीटर में हैं।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 14 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 14

समस्या 15. तीन निकायों का समग्र निर्माण

एक बिंदु पर जुड़े तीन निकायों से मिलकर एक संरचना (केएन में) के समर्थन की प्रतिक्रियाओं का निर्धारण करें साथकाज आयाम मीटर में हैं।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 15 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 15

समस्या 16. तीन निकायों का समग्र निर्माण (पूर्णांक में उत्तर)

एक मिश्रित संरचना के समर्थन की प्रतिक्रियाओं का पता लगाएं। आयाम मीटर में हैं।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 16 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 16

समस्या 17. वितरित भार के साथ एक समग्र संरचना की गणना

अधिकतम तीव्रता वाले रैखिक रूप से वितरित भार की क्रिया के तहत एक फ्लैट समग्र फ्रेम के समर्थन की प्रतिक्रियाएं पाएंक्यू 1 और तीव्रता के साथ भारक्यू 2 एक वृत्त के चाप के अनुदिश समान रूप से वितरित। भूखंडसीडी त्रिज्या का एक चौथाई वृत्त हैआरकेंद्रित हे.

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 17 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 17

समस्या 18. परीक्षाओं और परीक्षाओं के लिए एक सरल समग्र संरचना की गणना (पूर्णांक में उत्तर)

दो निकायों से मिलकर एक संरचना (केएन में) के समर्थन की प्रतिक्रियाओं का निर्धारण करें।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 18 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 18

समस्या 19. रोलिंग घर्षण

इस प्रणाली में वजन के दो सिलेंडर होते हैंजी 1 और जी 2 एक ही त्रिज्या के साथआरएक समान बार वजन से जुड़ा हुआ हैजी 3 ... सिलेंडर बिना फिसले लुढ़क सकते हैं, सिलेंडर 1 बिना प्रतिरोध के, और सिलेंडर 2 रोलिंग घर्षण के साथ ( δ ). बाहरी क्षण किस हद तक बदलता है? एमप्रणाली के संतुलन की स्थिति के तहत?

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 19 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 19

बलों की स्थानिक प्रणाली

समस्या 20. स्थानिक खेत

ऊर्ध्वाधर बल द्वारा एक नोड पर लोड किए गए आइसो-ट्रस के बार 1-6 में बलों का पता लगाएंजीऔर क्षैतिजएफ... उत्तर को kN में व्यक्त कीजिए।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 20 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 20

समस्या 21. बलों की प्रणाली को सरलतम रूप में कम करना

समानांतर चतुर्भुज के शीर्षों पर लागू तीन बलों की प्रणाली को मूल में लाया जाता है। विमान के साथ केंद्रीय पेचदार अक्ष के प्रतिच्छेदन बिंदु के निर्देशांक खोजेंxy . आंकड़ों में आयाम m में दिए गए हैं, बल - N में।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 21 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 21

समस्या 22. अक्ष के सापेक्ष बल का क्षण

कुल्हाड़ियों के बारे में बलों के क्षणों का पता लगाएं। आंकड़ों में आयाम m में दिए गए हैं, बल - N में।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 22 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 22

कार्य 23. प्लेट का समर्थन करने वाली छड़ों में बलों का निर्धारण

सजातीय आयताकार क्षैतिज प्लेट वजनीजीसिरों पर टिकी हुई छह भारहीन छड़ों पर टिकी हुई है। एक बल स्लैब के किनारे पर कार्य करता हैएफ... छड़ में बलों का निर्धारण करें (केएन में)।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 23 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 23

कार्य 24. शेल्फ का समर्थन करने वाले समर्थन में प्रतिक्रियाओं का निर्धारण

जीबिंदु पर है एगोलाकार समर्थन और दो भारहीन छड़ (क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर) द्वारा समर्थित है, सिरों पर टिका हुआ है, और एक समर्थन हैईसा पूर्व... शेल्फ पर लागू बलएफइसके किनारों में से एक के साथ निर्देशित। समर्थन की प्रतिक्रियाओं का निर्धारण करें (केएन में)।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 24 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 24

कार्य 25. शेल्फ का समर्थन करने वाले समर्थन में प्रतिक्रियाओं का निर्धारण (पूर्णांक में उत्तर)

क्षैतिज वर्दी आयताकार शेल्फ वजनजीबिंदु पर है एगोलाकार समर्थन और दो भारहीन छड़ (क्षैतिज 1 और ऊर्ध्वाधर 2) द्वारा समर्थित है, सिरों पर टिका हुआ है, और एक समर्थन हैईसा पूर्व... शेल्फ पर लागू बलएफइसके किनारों में से एक के साथ निर्देशित। समर्थन की प्रतिक्रियाओं का निर्धारण करें (केएन में)।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 25 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 25

समस्या 26. शाफ्ट संतुलन

क्षैतिज दस्ता वजनी जीबेलनाकार जोड़ों में घूम सकता है एतथा वी... चरखी पर लागू सामान्य दबाव 1एन और स्पर्शरेखा खींचें बल एफके लिए आनुपातिकएन... बेल्ट तनाव बल चरखी 2 . पर कार्य करता हैटी 1 और टी 2. माल क्यूचरखी पर धागे के घाव पर लटका हुआ 3. दबाव बल का निर्धारण करें एनऔर शाफ्ट (एच में) के संतुलन की स्थिति में टिका की प्रतिक्रिया। पुली के वजन पर विचार करेंपी 1 , पी 2 , पी 3 ... सभी भार एक ऊर्ध्वाधर तल में कार्य करते हैं। बल एन में दिए गए हैं, आयाम में - देखें।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 26 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 26

ग्रैविटी केंद्र

समस्या 27. समतल आकृति के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र

एक समतल आकृति का क्षेत्रफल (m 2 में) और गुरुत्वाकर्षण केंद्र के निर्देशांक (m में) ज्ञात कीजिए। एक्सिस के निशान मीटर में दिए गए हैं। समोच्च का घुमावदार खंड आधा या चौथाई वृत्त का चाप है।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 27 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 27

समस्या 28. आयतन निकाय के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र

एक सजातीय आयतन पिंड के गुरुत्व केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए। आयाम मीटर में हैं।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 28 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 28

समस्या 29. एक स्थानिक छड़ आकृति के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र

छह समांगी छड़ों से बनी एक स्थानिक आकृति के गुरुत्व केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए। आयाम मीटर में हैं।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 29 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 29

गतिकी

गति बिंदु

समस्या 30. समतल में बिंदु की गति

बिंदु कानून के अनुसार आगे बढ़ रहा हैएक्स = एक्स (टी) और वाई = वाई (टी ) एक पल के लिएटी= टी 1 प्रक्षेपवक्र की गति, बिंदु का त्वरण और वक्रता की त्रिज्या ज्ञात कीजिए (एक्सतथा आपसेमी में दिया गया, टी 1 सेकंड में)।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 30 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 30

समस्या 31. अंतरिक्ष में एक बिंदु की गति। डेकार्ड समन्वयक

बिंदु कानून के अनुसार आगे बढ़ रहा हैएक्स = एक्स (टी), वाई = वाई (टी) और जेड = जेड (टी ) गति, बिंदु का त्वरण और प्रक्षेपवक्र की वक्रता त्रिज्या का निर्धारण करेंटी= टी 1 . (एक्स, आपतथा जेड सेमी में दिया गया, टीतथा टी 1 सेकंड में)।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 31 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 31

समस्या 32. बिंदु की गति को परिभाषित करने का एक प्राकृतिक तरीका

बिंदु एक सपाट वक्र के साथ चलता हैवाई = वाई (टी ) निरंतर गति के साथवी... एक बिंदु के त्वरण, प्रक्षेपवक्र की वक्रता की त्रिज्या और अक्ष के साथ प्रक्षेपवक्र के झुकाव के कोण के कोज्या का निर्धारण करेंबैलकिसी दिए गए मूल्य परएक्स.

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 32 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 32

समस्या 33. ध्रुवीय निर्देशांक में एक बिंदु की गति

ध्रुवीय निर्देशांक में एक बिंदु की गति का नियम निर्धारित है:ρ = (टी) (मीटर में), φ = (टी ) निर्दिष्ट समय पर, ध्रुवीय, कार्तीय और प्राकृतिक निर्देशांक में बिंदु की गति और त्वरण का पता लगाएं।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 33 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 33

सपाट गति

टास्क34 ... मल्टी-लिंक डॉट्स की गति

एक डिग्री की स्वतंत्रता के साथ एक फ्लैट मल्टी-लिंक तंत्र एक क्रैंक द्वारा संचालित होता है जो निरंतर कोणीय वेग पर वामावर्त घूमता है। तंत्र के बिंदुओं के वेग (सेमी / से में) और इसके लिंक के कोणीय वेग (रेड / एस में) का पता लगाएं। आयाम सेमी में हैं।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 34 से डेटा और आरेख लें।

टेबल34

समस्या 35. बहु-लिंक तंत्र की गति और त्वरण बिंदु (4 लिंक)

समतल तंत्र के टिकाओं की गति और त्वरण ज्ञात कीजिए।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 35 से डेटा और आरेख लें।

टेबल35

समस्या 36. बहु-लिंक तंत्र की गति और त्वरण बिंदु (6 लिंक)

बिंदुओं का वेग ज्ञात कीजिएए, बी, सी, डी, एफ, जीऔर संकेतित बिंदुओं का त्वरण।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 36 से डेटा और आरेख लें।

टेबल तीन6

समस्या 37. तंत्र की कड़ियों की कोणीय गति (पूर्णांक में उत्तर)

तंत्र की निर्दिष्ट स्थिति में, इसके एक लिंक का कोणीय वेग निर्धारित होता है। लिंक की लंबाई सेंटीमीटर में है। तंत्र की कड़ियों के कोणीय वेग ज्ञात कीजिए।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 37 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 37

समस्या 38. तंत्र की कड़ियों की कोणीय गति (पूर्णांक में उत्तर)

तंत्र की निर्दिष्ट स्थिति में, किसी एक लिंक का कोणीय वेग निर्धारित किया जाता है। लिंक की लंबाई सेंटीमीटर में है। सलाखों, जिनकी दिशा इंगित नहीं की गई है, को क्षैतिज या लंबवत माना जाता है। डिस्क बिना खिसके क्षैतिज सतह पर लुढ़कती है। तंत्र की सभी कड़ियों के कोणीय वेग ज्ञात कीजिए।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 38 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 38

समस्या 39. डिस्क के साथ तंत्र के लिंक की कोणीय गति (जटिल ज्यामिति) (अभिन्न संख्याओं में उत्तर)

तंत्र को एक निश्चित कोण द्वारा निर्धारित मनमानी स्थिति में दर्शाया गया हैφ ... किसी एक लिंक की कोणीय गति या डिस्क के केंद्र की गति निर्धारित की जाती है। लिंक की लंबाई सेंटीमीटर में दी गई है, डिस्क त्रिज्या 5 सेमी है। काज निर्देशांक दिए गए हैं साथऔर धुरी पर मूल के साथ कुल्हाड़ियों में डिस्क अक्ष का समन्वय हे... डिस्क बिना खिसके लुढ़क जाती है। तंत्र के सभी लिंक के कोणीय वेग और डिस्क के केंद्र के वेग का पता लगाएं (यदि यह निर्दिष्ट नहीं है)φ = φ 0 .

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 39 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 39

समस्या 40. तीन-लिंक तंत्र के लिंक का कोणीय त्वरण (अभिन्न संख्याओं में उत्तर)

तंत्र की निर्दिष्ट स्थिति में, लिंक का एक निरंतर कोणीय वेग निर्धारित होता है ओए... लिंक की लंबाई सेंटीमीटर में है। लिंक, जिनकी दिशाएं इंगित नहीं की गई हैं, उन्हें लंबवत या क्षैतिज के रूप में लिया जाना चाहिए। क्रॉलरबीक्षैतिज रूप से चलता है, स्लाइडर साथ- लंबवत। तंत्र के लिंक के कोणीय त्वरण का पता लगाएं।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 40 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 40

समस्या 41. दो डिग्री स्वतंत्रता के साथ तंत्र के लिंक की कोणीय गति (अभिन्न संख्याओं में उत्तर)

तंत्र की संकेतित स्थिति में, इसके दो लिंक के कोणीय वेग निर्धारित होते हैं। लिंक की लंबाई सेंटीमीटर में है। बार, जिसकी दिशा इंगित नहीं की गई है, को लंबवत या क्षैतिज माना जाता है। तंत्र की सभी कड़ियों के कोणीय वेग ज्ञात कीजिए।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 41 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 41

समस्या 42. तीन कोणीय वेगों का समीकरण

काज के लिंक की लंबाई (सेमी में) चुनें चार लिंकताकि गति के किसी क्षण में इसकी कड़ियों का कोणीय वेग दिए गए मान के बराबर हो।समर्थन धुरी स्थिति चार लिंकज्ञात। दूरियां सेमी में दी गई हैं, कोणीय वेग रेड / सेक में हैं।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 42 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 42

समस्या 43. तीन कोणीय त्वरणों का समीकरण

बहु-लिंक तंत्र एक क्रैंक द्वारा संचालित होता है ओएया रविएक ज्ञात कोणीय वेग और एक ज्ञात कोणीय त्वरण के साथ घूर्णन। तंत्र की कड़ियों के कोणीय वेग और कोणीय त्वरण ज्ञात कीजिए। लिंक की लंबाई सेमी में दी गई है, कोणीय वेग रेड / एस में हैं, कोणीय त्वरण रेड / एस 2 में हैं। छड़, जिसकी स्थिति कोण से निर्धारित नहीं होती है, लंबवत या क्षैतिज होती है।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 43 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 43

कठिन बिंदु गति

समस्या 44. घूर्णन गति में शरीर बिंदु की गति और त्वरण (पाठ समस्याएं)

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 44 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 44

समस्या 45. घूर्णन गति में शरीर बिंदु की गति और त्वरण

शरीर आराम से कोणीय त्वरण के साथ समान रूप से घूमता हैε ... के साथ शरीर के एक बिंदु की गति और त्वरण का पता लगाएं त्रिज्या वेक्टरआरकुछ समय बाद टीआंदोलन शुरू होने के बाद।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 45 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 45

कार्य 46. रोटेशन का स्थानांतरण

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 46 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 46

समस्या 47. गोलाकार गति

एक कठोर पिंड यूलर कोणों द्वारा दी गई गोलाकार गति करता है। उस बिंदु की गति और त्वरण ज्ञात कीजिए, जिसकी स्थिति गतिमान निर्देशांक अक्षों के सापेक्ष दी गई है।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 47 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 47

समस्या 48. एक तल में एक बिंदु की जटिल गति

एक ज्यामितीय आकृति अपने तल के लंबवत अक्ष के चारों ओर घूमती है। एक बिंदु आकृति पर स्थित चैनल के साथ चलता है एमएक प्रसिद्ध कानून के अनुसार(टी ) एक बिंदु की निरपेक्ष गति और निरपेक्ष त्वरण का पता लगाएंटी= टीएक । एक समारोह (टी ), आकृति के घूर्णन का नियमई (टी ω ई), समय टी 1 और आकृति का आकार। वीएमया पूर्वाह्न- एक रेखा खंड या एक वृत्त के चाप की लंबाई।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 48 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 48

समस्या 49. अंतरिक्ष में एक बिंदु की जटिल गति

एक ज्यामितीय आकृति अपने तल में पड़ी एक धुरी के चारों ओर घूमती है। बिंदु एम प्रसिद्ध कानून के अनुसार आकृति पर स्थित चैनल के साथ चलता हैएएम (टी) या बीएम (टी .) ) (सेमी में)। एक बिंदु की निरपेक्ष गति और निरपेक्ष त्वरण का पता लगाएंटी= टी 1 ... आकृति के घूर्णन का नियम दिया गया हैई (टी ) (या निरंतर कोणीय वेगई), समय टी 1 और आकृति का आकार। कोण रेड में दिए गए हैं, आयाम सेमी में हैं वीएमया पूर्वाह्न- एक सीधी रेखा या वृत्त के चाप के एक खंड की लंबाई, अब- एक सीधी रेखा खंड की लंबाई।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 49 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 49

समस्या 50. एक बिंदु की जटिल गति। चार काउंटर

एक क्रैंक द्वारा संचालित फ्लैट हिंग-रॉड तंत्र ओएजो निरंतर कोणीय वेग के साथ वामावर्त घूमता हैω ... रॉड के साथ एबात चल रही है एमससुराल वाले AM = (टी) या बीएम = σ (टी .) ) तंत्र की स्थिति टी= टी 1 चित्र में दर्शाया गया है। सभी आयाम सेमी में हैं। बार कोण, क्षैतिज या लंबवत नहीं हैं। एक बिंदु की निरपेक्ष गति और निरपेक्ष त्वरण ज्ञात कीजिए एमइस पल में।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 50 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 50

समस्या 51. एक बिंदु की जटिल गति। युग्मन के साथ तंत्र

एक डिग्री की स्वतंत्रता के साथ एक फ्लैट तंत्र में मुख्य रूप से जुड़ी हुई छड़ें और एक गाइड रॉड के साथ फिसलने वाला युग्मन होता है और दूसरी छड़ से जुड़ा होता है या एक निश्चित काज पर घूमता है। सनकी ओएनिरंतर कोणीय वेग के साथ वामावर्त घुमाता हैओए ... आंकड़ों में क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर आयाम स्थिर जोड़ों के लिए और स्लाइडर्स की गति लाइनों (सेमी में) के लिए दिए गए हैं। क्लच स्पीड का पता लगाएंडी (या इ) गाइड रॉड के सापेक्ष (सेमी / एस में)।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 51 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 51

समस्या 52. बढ़ी हुई जटिलता की गतिज समस्याएं

अपने विकल्प के अनुसार तालिका 52 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 52

गतिकी

समस्या 53. एक बिंदु की गतिकी

अपने विकल्प के अनुसार तालिका 53 से डेटा और आरेख लें।

टेबल53

समस्या 54. एक बिंदु की गतिकी (पाठ समस्या)

अपने विकल्प के अनुसार तालिका 54 से डेटा और आरेख लें।

टेबल 5 4

समस्या 55. एक बिंदु की गतिशीलता के मूल सिद्धांत

ट्रैक के सीधे हिस्से पर, समय के साथ पक तेज हो जाता हैटी = टी 1 परिवर्तनशील बलएफ एक कोण पर निर्देशितγ हिलाने के लिए। त्रिज्या के एक वृत्त के चाप के अनुदिश मुड़े हुए अक्ष के वक्र खंड पर आर (बिंदु पर ज्यामितीय केंद्र हे), एक निरंतर प्रतिरोध बल हैएफ फादर... अक्ष वर्गों को एक बिंदु पर जोड़ा जाता है वी बिना किंक के। संपूर्ण प्रक्षेपवक्र ऊर्ध्वाधर तल में है। शक्तिएफ एन में दिया गया है। विकल्प के आधार पर पानादूरीबी , गतिवी एया ताकतएफ फादर.

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 55 से डेटा और आरेख लें।

टेबल 5 5

समस्या 56. जनता के केंद्र की गति पर प्रमेय

एक भार से युक्त तंत्र ए , खंड मैथा वी(बड़ा त्रिज्याआर , छोटा आर ) और त्रिज्या का एक सिलेंडरआर सीएक प्रिज्म पर चढ़ा हुआडी क्षैतिज तल पर स्थित है। प्रिज्म और समतल के बीच कोई घर्षण नहीं होता है। माल ए चलती हैएस = 1 मीटर प्रिज्म के सापेक्ष इसकी सतह के बाईं ओर या (उन संस्करणों में जहां यह लटका हुआ है) लंबवत नीचे। प्रिज्म कहाँ और कितनी दूर तक जाएगा?

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 56 से डेटा और आरेख लें।

टेबल 5 6

टास्क 57 ... गतिशील शाफ्ट प्रतिक्रियाएं

एक पल की क्रिया के तहत बीयरिंगों में घूमने वाली धुरी पर, एक रोटर तय होता है, जिसमें एक सिलेंडर होता है और अंत में एक बिंदु द्रव्यमान के साथ एक कठोर भारहीन रॉड होता है। बेलन की धुरी घूर्णन अक्ष के साथ एक छोटा कोण बनाती है। असर प्रतिक्रियाओं के गतिशील घटकों का पता लगाएं।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 57 से डेटा और आरेख लें।

टेबल 57

कार्य 58. प्रणाली की गतिज ऊर्जा। कम जनसमूह (उत्तर पूर्ण संख्या में)

पांच निकायों से युक्त यांत्रिक प्रणालीए , बी , सी , डी , इ , बाहरी ताकतों के प्रभाव में चलता है। सिलेंडरों और ब्लॉकों की त्रिज्या निर्दिष्ट हैं। गाइरेशन की त्रिज्या ब्लॉकों के लिए दी गई है, सिलेंडरों को सजातीय माना जाता है। ब्लॉकों से जुड़ी एक क्षैतिज पट्टी को भारहीन माना जाता है। द्रव्यमान किलोग्राम में दिए गए हैं, त्रिज्या सेंटीमीटर में हैं। सिस्टम के घटे हुए द्रव्यमान की गणना करेंμ सूत्र मेंटी= μ , कहाँ पेवी ए- कार्गो गतिए .

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 58 से डेटा और आरेख लें।

टेबल 5 8

समस्या 59. प्रणाली की गतिज ऊर्जा के परिवर्तन पर प्रमेय जो कि घर्षण को ग्रहण कर रहा है (1)

एक डिग्री की स्वतंत्रता वाली यांत्रिक प्रणाली में समतल गति करने वाले निकाय होते हैं। गुरुत्वाकर्षण बलों के प्रभाव में, सिस्टम आराम की स्थिति से हिलना शुरू कर देता है। भार कितनी गति प्राप्त करेगा ए द्वारा (ऊपर या नीचे) ले जाकरएस = 1 मीटर? रोलिंग घर्षण गुणांक के साथ फिसलने के बिना सिलेंडर (या ब्लॉक) का रोलिंग होता हैδ ... फिसलने घर्षण गुणांकएफ . गाइरेशन की त्रिज्यामैं सी, मैं डी... त्रिज्या के बाहरआर सी , आर डी , अंदर काआर सी, आर डी.

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 59 से डेटा और आरेख लें।

टेबल 5 9

समस्या 60. एक अज्ञात पैरामीटर के साथ तंत्र की गतिशील गणना। प्रणाली की गतिज ऊर्जा के परिवर्तन पर सिद्धांत जो घर्षण को ग्रहण कर रहा है (2)

चार निकायों से युक्त यांत्रिक प्रणालीए , बी , सी , डी और एक वसंत, बाहरी ताकतों की कार्रवाई के तहत, आराम की स्थिति से गति में आता है। सिस्टम मापदंडों में से एक (वसंत कठोरता साथया घर्षण क्षणएम फादर , बी अक्ष परबी ) अज्ञात है। गुणांक के साथ फिसलने वाले घर्षण को ध्यान में रखा जाता हैएफ और गुणांक के साथ रोलिंग घर्षणδ फादर... सिलेंडर और ब्लॉक की त्रिज्या निर्दिष्ट हैं। गाइरेशन की त्रिज्या ब्लॉकों के लिए दी गई है, सिलेंडरों को सजातीय माना जाता है।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 60 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 60

समस्या 61. तंत्र की गतिज ऊर्जा को घर्षण के साथ बदलने पर प्रमेय (3)

एक भार से युक्त तंत्र ए , खंड मैथा वी(बड़ा त्रिज्या आर , छोटाआर ) और त्रिज्या का एक सिलेंडरआर सी, एक समतल पर लगे प्रिज्म पर लगा होता है। गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में, तंत्र आराम की स्थिति से हिलने लगा। भार के बीच ए और प्रिज्म में घर्षण होता है (उन विकल्पों को छोड़कर जहां लोड लटका हुआ है), सिलेंडर (ब्लॉक) का रोलिंग बिना फिसले होता है। विमान पर भार के फिसलने वाले घर्षण का गुणांकएफ , सिलेंडर का रोलिंग घर्षण गुणांक (ब्लॉक)δ ... घूर्णन ब्लॉक (सिलेंडर) के स्थिर अक्ष पर कोई घर्षण नहीं होता है। निकायों को जोड़ने वाले धागे विमानों के समानांतर होते हैं। भार की गति क्या है ए दूर जानाएस ए ?

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 61 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 61

समस्या 62. बिना लेखांकन घर्षण के प्रणाली की गतिज ऊर्जा को बदलने पर प्रमेय

एक भार से युक्त तंत्र ए , खंड मैथा वी(बड़ा त्रिज्याआर , छोटाआर ) और त्रिज्या का एक सिलेंडरआर सी, एक समतल पर लगे प्रिज्म पर लगा होता है। गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में, तंत्र आराम की स्थिति से हिलने लगा। बेलन (ब्लॉक) का लुढ़कना बिना फिसले होता है। घूर्णन ब्लॉक (सिलेंडर) के स्थिर अक्ष पर कोई घर्षण नहीं होता है। निकायों को जोड़ने वाले धागे विमानों के समानांतर होते हैं। भार की गति क्या है ए दूर जानाएस ए ?

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 62 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 62

विश्लेषणात्मक यांत्रिकी

समस्या 63. एक यांत्रिक प्रणाली की स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या की गणना

सूत्र द्वारा प्रणाली की स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या निर्धारित करेंवू= 3डी-2एसएच-एस।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 63 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 63

समस्या 64. स्वतंत्रता की एक डिग्री के साथ एक प्रणाली के लिए सामान्य गतिशील समीकरण

एक डिग्री स्वतंत्रता के साथ एक फ्लैट हिंग-रॉड तंत्र गुरुत्वाकर्षण और क्षण की क्रिया के तहत लंबवत विमान में चलता है एमजो लिंक को घुमाता है ओएस्थिर कोणीय वेगω ओए ... गांठों में ए , बी, सीऔर केंद्र में इसंपर्क अबसामग्री बिंदु स्थित हैं। स्थिर टिका के कुल्हाड़ियों पर हे तथाडी एक निरंतर टोक़ के साथ घर्षण होता हैएम फादर... स्लाइड की गति के प्रतिरोध का बल -एफ फादर, बाकी कनेक्शन सही हैं। छड़ के द्रव्यमान की उपेक्षा करते हुए, क्षण का परिमाण निर्धारित करें एम.

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 64 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 64

कार्य 65. संभावित गति का सिद्धांत (समर्थन प्रतिक्रियाओं का निर्धारण)

आदर्श स्थिर कपलिंग वाली एक प्रणाली, जिसमें एक ऊर्ध्वाधर विमान में स्थित चार हिंग वाली सजातीय छड़ें होती हैं, बल द्वारा संतुलित एफ और पल एम... मानते हुएछड़ का रैखिक भारρ , समर्थनों की प्रतिक्रियाओं को निर्धारित करें (एन में)।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 65 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 65

कार्य 66. संभावित गति का सिद्धांत। डिस्क के साथ तंत्र (पूरे नंबरों में उत्तर)

आदर्श स्थिर बाधाओं वाला तंत्र बल की क्रिया के तहत संतुलन में है एफ और क्षणएम 1 तथाएम 2 ... लिंक की लंबाई सेंटीमीटर में है। सलाखों, जिनकी दिशा इंगित नहीं की गई है, को क्षैतिज या लंबवत माना जाता है। डिस्क बिना खिसके क्षैतिज सतह को छूती है। मान ज्ञात कीजिएएफ .

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 66 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 66

टास्क 67 ... क्लासिक गतिशीलता

घुमाव तंत्र के लिए गति का समीकरण प्राप्त करें। कोणीय त्वरण का मान ज्ञात कीजिए परटी =0.

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 67 से डेटा और आरेख लें।

टेबल 67

समस्या 68. दूसरे प्रकार का लैग्रेंज समीकरण (स्वतंत्रता की दो डिग्री) (पूर्णांक में उत्तर)

आदर्श स्थिर बाधाओं के साथ दो सजातीय सिलेंडर 1 और 2 और एक बार 3 की एक यांत्रिक प्रणाली में दो डिग्री स्वतंत्रता होती है और बल की कार्रवाई के तहत चलती हैएफ ... घर्षण उपेक्षित है। द्रव्यमान किलोग्राम में दिया जाता है, बल न्यूटन में होता है। चिकनी सतह पर फिसलने वाली छड़ का त्वरण ज्ञात कीजिए।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 68 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 68

समस्या 69. दूसरे प्रकार का लघु समीकरण (स्वतंत्रता की दो डिग्री) (1)

आदर्श स्थिर बाधाओं वाली एक यांत्रिक प्रणाली में दो डिग्री स्वतंत्रता होती है और गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में चलती है। तंत्र के तीन तत्व ऐसे द्रव्यमान से संपन्न होते हैं जो एक निश्चित द्रव्यमान के गुणज होते हैंएम ... घर्षण उपेक्षित है। गतिमान और स्थिर ब्लॉकों को सजातीय सिलेंडरों के रूप में मानें। भार का त्वरण ज्ञात कीजिए ए या सिलेंडर का केंद्र ए.

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 69 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 69

समस्या 70. दूसरे प्रकार का लैग्रेंज समीकरण (स्वतंत्रता की दो डिग्री) (2)

आदर्श स्थिर बाधाओं वाली एक यांत्रिक प्रणाली में दो डिग्री स्वतंत्रता होती है और इसमें पांच निकाय होते हैं। ब्लॉक (या सजातीय सिलेंडर)डी एक निश्चित क्षैतिज तल पर या एक द्रव्यमान के साथ चल गाड़ी पर फिसले बिना लुढ़कता है ... ट्रॉली व्हील वेट की अवहेलना करें। माल ए , वीऔर एकसमान सिलेंडर की धुरी इगुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में लंबवत गति करें। गाइरेशन की त्रिज्या

समस्या 71. रूढ़िवादी प्रणालियों के लिए दूसरी तरह का लैग्रैन्जियन समीकरण

आदर्श स्थिर बाधाओं के साथ एक रूढ़िवादी यांत्रिक प्रणाली में दो डिग्री स्वतंत्रता होती है और यह एक तंत्र है जिसमें भार होता है ए , खंड मैथा वी(बड़ा त्रिज्याआर , छोटाआर , आवर्तन का अर्ध व्यासमैं बी) और सिलेंडर साथ RADIUSआर सी ... तंत्र एक प्रिज्म पर लगा होता हैडी दो सजातीय सिलेंडरों की कुल्हाड़ियों पर स्थिर इ... प्रिज्म पर एक निरंतर क्षैतिज बल लगाया जाता हैएफ ... रोलिंग सिलेंडर साथ (खंड मैथा वी) और सिलेंडर इबिना फिसले होता है। रोलिंग और स्लाइडिंग घर्षण की उपेक्षा करें। रूढ़िवादी प्रणालियों के लिए दूसरी तरह के लैग्रेंज समीकरण का उपयोग करते हुए, प्रिज्म का त्वरण ज्ञात करें।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 71 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 71

समस्या 72. दूसरे प्रकार का लैग्रेंज समीकरण (परीक्षा समस्या)

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 72 से डेटा और आरेख लें।

.

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 73 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 73

समस्या 74. हैमिल्टन का कार्य

ज्ञात लैग्रेंज फ़ंक्शन से दो डिग्री की स्वतंत्रता के साथ एक यांत्रिक प्रणाली के हैमिल्टन फ़ंक्शन का पता लगाएं।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 74 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 74

समस्या 75. हैमिल्टन का कार्य

एक डिग्री स्वतंत्रता के साथ एक रूढ़िवादी प्रणाली के लिए गति के समीकरणों को हैमिल्टन के रूप में प्राप्त करें।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 75 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 75

कंपन का सिद्धांत

समस्या 76. स्वतंत्रता की दो डिग्री के साथ सिस्टम कंपन का विश्लेषण (1)

निकाय की प्राकृतिक आवृत्ति ज्ञात कीजिए। उत्तर दिए गए जड़त्वीय गुणांक और आवृत्तिω ... सामान्यीकृत निर्देशांकएक्स तथाएस - बिंदुओं की रैखिक गति रिमस्थिर सिलेंडर।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 76 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 76

समस्या 77. स्वतंत्रता की दो डिग्री (2) के साथ सिस्टम कंपन का विश्लेषण। आवृत्ति विश्लेषण

स्प्रिंग्स में से एक की कठोरता का पता लगाएं, जिस पर सिस्टम की प्राकृतिक आवृत्तियों के बीच का अंतर न्यूनतम होगा। दिए गए उत्तरों में जड़त्वीय गुणांक और प्रणाली की दो प्राकृतिक आवृत्तियाँ हैं। सामान्यीकृत निर्देशांकएक्स तथाएस - बिंदुओं की रैखिक गति रिमस्थिर सिलेंडर।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 77 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 77

समस्या 78. स्वतंत्रता की दो डिग्री (3) के साथ सिस्टम कंपन का विश्लेषण। आवृत्तियों को सीमित करें

उत्तर जड़त्वीय गुणांक देते हैं, दो प्राकृतिक आवृत्तियाँω क और तीन सीमित आवृत्तियोंω लिम्को... सामान्यीकृत निर्देशांकएक्स तथाएस - बिंदुओं की रैखिक गति रिमस्थिर सिलेंडर।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 78 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 78

समस्या 79. स्वतंत्रता की दो डिग्री (4) के साथ सिस्टम कंपन का विश्लेषण। सिलेंडरों

स्वतंत्रता के दो डिग्री के साथ एक यांत्रिक प्रणाली में दो सजातीय सिलेंडर होते हैं और एक ही कठोरता के साथ कई रैखिक सजातीय स्प्रिंग्स होते हैं साथ... सिलेंडर बिना खिसके लुढ़कते हैं और क्षैतिज सतह पर प्रतिरोध करते हैं, संतुलन की स्थिति में स्प्रिंग्स पूर्व-तनाव वाले नहीं होते हैं। स्प्रिंग्स के द्रव्यमान की अवहेलना करें। सिस्टम की प्राकृतिक आवृत्तियों का निर्धारण करें। उत्तर दिए गए जड़त्वीय गुणांक और आवृत्तिω ... सामान्यीकृत निर्देशांकएक्स तथाएस - बिंदुओं की रैखिक गति रिमस्थिर सिलेंडर।

समूह संख्या और अपने विकल्प के अनुसार तालिका 79 से डेटा और आरेख लें।

तालिका 79

समस्या 80. फार्म नोड कंपन

फ्लैट ट्रस के एक टिका में (आंकड़े में पर प्रकाश डाला) द्रव्यमान के साथ एक बिंदु हैएम ... ट्रस की छड़ें लचीली होती हैं। रॉड कठोरता