Šis raksts ir veltīts tādu jēdzienu kā koordinātu stars un koordinātu līnija analīzei. Mēs pakavēsimies pie katra jēdziena un detalizēti aplūkosim piemērus. Pateicoties šim rakstam, jūs varat atsvaidzināt savas zināšanas vai iepazīties ar tēmu bez skolotāja palīdzības.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Lai definētu koordinātu staru jēdzienu, jums ir jābūt priekšstatam par to, kas ir stars.
1. definīcija
Rejs- šī ir ģeometriska figūra, kurai ir koordinātu stara izcelsme un kustības virziens. Taisnā līnija parasti tiek attēlota horizontāli, norādot virzienu pa labi.
Piemērā redzam, ka O ir stara sākums.
1. piemērs
Koordinātu stars ir attēlots pēc vienas un tās pašas shēmas, taču ievērojami atšķiras. Mēs nosakām sākuma punktu un izmērām vienu segmentu.
2. piemērs
2. definīcija
Vienības segments ir attālums no 0 līdz mērīšanai izvēlētajam punktam.
3. piemērs
No viena segmenta beigām jums jāievieto daži sitieni un jāveic atzīmes.
Pateicoties manipulācijām, ko veicām ar staru, tas kļuva koordinēts. Apzīmējiet sitienus ar naturāliem skaitļiem secībā no 1 - piemēram, 2, 3, 4, 5...
4. piemērs
3. definīcija
ir mērogs, kas var ilgt bezgalīgi.
Tas bieži tiek attēlots kā stars, kas sākas punktā O, un tiek uzzīmēts vienas vienības segments. Piemērs ir parādīts attēlā.
5. piemērs
Jebkurā gadījumā mēs varēsim turpināt mērogu līdz vajadzīgajam skaitam. Ciparus var rakstīt pēc iespējas ērtāk – zem sijas vai virs tā.
6. piemērs
Lai parādītu staru koordinātas, var izmantot gan lielos, gan mazos burtus.
Koordinātu līnijas attēlošanas princips praktiski neatšķiras no stara attēlošanas. Tas ir vienkārši - uzzīmējiet staru un pievienojiet to taisnei, piešķirot tam pozitīvu virzienu, ko norāda bultiņa.
7. piemērs
Zīmējiet staru pretējā virzienā, pagarinot to līdz taisnai līnijai
8. piemērs
Atlieciet atsevišķus segmentus saskaņā ar iepriekš minēto piemēru
Kreisajā pusē pierakstiet naturālos skaitļus 1, 2, 3, 4, 5... ar pretējo zīmi. Pievērsiet uzmanību piemēram.
9. piemērs
Varat atzīmēt tikai izcelsmi un atsevišķus segmentus. Skatiet piemēru, kā tas izskatīsies.
10. piemērs
4. definīcija
- tā ir taisna līnija, kas ir attēlota ar noteiktu atskaites punktu, kas tiek pieņemts kā 0, vienības segments un noteikts kustības virziens.
Atbilstība starp punktiem uz koordinātu līnijas un reāliem skaitļiem
Koordinātu līnijā var būt daudz punktu. Tie ir tieši saistīti ar reāliem skaitļiem. To var definēt kā savstarpēju saraksti.
5. definīcija
Katrs koordinātu līnijas punkts atbilst vienam reālam skaitlim, un katrs reālais skaitlis atbilst vienam punktam koordinātu taisnē.
Lai labāk izprastu noteikumu, jāatzīmē punkts uz koordinātu līnijas un jāskatās, kāds naturālais skaitlis atbilst atzīmei. Ja šis punkts sakrīt ar izcelsmi, tas tiks atzīmēts ar nulli. Ja punkts nesakrīt ar sākuma punktu, mēs atlikam nepieciešamo vienību segmentu skaitu, līdz sasniedzam norādīto atzīmi. Zem tā rakstītais cipars atbildīs šim punktam. Izmantojot tālāk sniegto piemēru, mēs skaidri parādīsim šo noteikumu.
11. piemērs
Ja mēs nevaram atrast punktu, uzzīmējot vienības segmentus, jāatzīmē arī punkti, kas veido vienu desmito, simto vai tūkstošdaļu no vienības segmenta. Lai detalizēti izpētītu šo noteikumu, var izmantot piemēru.
Atliekot malā vairākus līdzīgus segmentus, varam iegūt ne tikai veselu, bet arī daļskaitli – gan pozitīvu, gan negatīvu.
Atzīmētie segmenti palīdzēs mums atrast vajadzīgo punktu uz koordinātu līnijas. Tie var būt veseli vai daļskaitļi. Tomēr taisnā līnijā ir punkti, kurus ir ļoti grūti atrast, izmantojot atsevišķus segmentus. Šie punkti atbilst decimāldaļskaitļiem. Lai meklētu šādu punktu, jums būs jāatliek viens segments, desmitā daļa, simtdaļa, tūkstošdaļa, desmittūkstošdaļas un citas tā daļas. Viens punkts koordinātu taisnē atbilst iracionālajam skaitlim π (= 3, 141592...).
Reālo skaitļu kopa ietver visus skaitļus, kurus var uzrakstīt kā daļu. Tas ļauj noteikt noteikumu.
6. definīcija
Katrs koordinātu līnijas punkts atbilst noteiktam reālam skaitlim. Dažādi punkti nosaka dažādus reālos skaitļus.
Šī atbilstība ir unikāla – katrs punkts atbilst noteiktam reālam skaitlim. Bet tas darbojas arī pretējā virzienā. Mēs varam arī norādīt konkrētu punktu koordinātu taisnē, kas attieksies uz konkrētu reālo skaitli. Ja skaitlis nav vesels skaitlis, mums ir jāatzīmē vairāki vienību segmenti, kā arī desmitdaļas un simtdaļas noteiktā virzienā. Piemēram, skaitlis 400350 atbilst punktam uz koordinātu līnijas, kuru var sasniegt no sākuma, uzzīmējot pozitīvā virzienā 400 vienību segmentus, 3 segmentus, kas veido vienības desmito daļu, un 5 segmentus, kas veido tūkstošdaļu.
1. IEDAĻA
SKAITĪŠANA, MĒRĪJUMI UN SKAITĻI
§ 3. KOORDINĀTU STARS
Pierakstīsim naturālu skaitļu sēriju:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; ...
Saistīsim skaitli 1 ar jebkura garuma segmentu (41. att.). Mēs uzskatīsim šo segmentu par vienības segmentu. Tās garums ir 1 vienība. Tad skaitlis 2 atbilst segmentam, kas ir divreiz lielāks par vienības segmentu, skaitlim 3 - trīs reizes lielāks par vienības segmentu utt. Kopumā katrs naturālais skaitlis n atbilst segmentam, kas ir n reizes lielāks vienības segments.
Uz stara OX no tā sākuma B secīgi uzzīmējam vienības segmentu (42. att.), tad segmentu, kas atbilst skaitlim 2, skaitlim 3 utt.
Vai uz stara var uzzīmēt garāko segmentu, kas atbilst naturālam skaitlim? Nē.
Novietosim naturālo skaitļu sēriju tuvu punktiem uz stara OX, kā parādīts 43. attēlā. Tās attēla beigās ievietosim bultiņu. Tas, tāpat kā trīs punkti naturālās rindas apzīmējumā, parāda, ka šajā virzienā naturālie skaitļi bezgalīgi palielinās. Tiek uzskatīts, ka bultiņa norāda atskaites virzienu, un skaitlis 0 atbilst stara sākumam.
Apskatiet 43. attēlu. Jūs redzat, ka jebkuri divi blakus esošie punkti uz stara OX ir segmenta gali, kas vienāds ar vienības segmentu. Patiešām: 2 - 1 = 1 (vienības),..., 7- 6 = 1 (vienības), ... Tas nozīmē, ka uz OX stara tiek ievadīta skala, tas ir, atskaites punkts, atskaites virziens un ir norādīts iedalījums. Dalīšanas cena ir 1 vienība. un ir vienāds ar atlasītās vienības segmenta garumu. Ērtības labad dalījumu galus šādā mērogā attēlo ar domuzīmēm (44. att.).
Staru, uz kura tiek ievadīta skala, sauc par koordinātu staru.
Koordinātu stars ir bezgalīgas skalas piemērs.
45. attēlā punkts D atbilst skaitlim 5 uz koordinātu stara OX. Šo skaitli sauc par punkta D koordinātu.
Īsi pierakstiet: D (5). Viņi lasīja: "Punkts D ar koordinātu 5."
Ko rāda punkta D koordināte uz koordinātu stara OX? Vienības segmentu skaits satur segmentu OD vai, kas ir tas pats, attālumu no punkta D līdz koordinātu stara OX sākumam O.
Piezīme:
1) katrs punkts koordinātu starā atbilst vienai koordinātei;
2) jo lielāka ir punkta koordināta, jo lielāks attālums no tā līdz koordinātu stara sākumam.
Uzdevums. Atrodiet attālumu starp punktiem A (2) un B (7).
Piezīme:
Lai atrastu attālumu starp diviem punktiem, izmantojot to koordinātas, no lielākās koordinātas ir jāatņem mazākā koordināte.
Praksē tas bieži notiek. 46. attēlā redzams, kā tiek atrasts atslēgas garums, izmantojot lineālu ar salauztām malām.
Graduētais lineāls no jūsu piederuma (47. att.) ir ierobežotas skalas piemērs. Uz tā liela dalījuma cena ir 1 cm, bet maza - 1 mm.
Jūs esat saskārušies ar citiem svariem: termometru gaisa temperatūras mērīšanai (48. att.); spidometrs, kas parāda automašīnas ātrumu (49. zīm.); pulkstenis ar rādījumiem (50. att.).
Vai pulkstenis 51. attēlā ir skalas piemērs? Nē. Par to nav dalījumu.
Uzzināt vairāk
1. Vārds "mērogs" cēlies no itāļu vārda scala, kas nozīmē "pakāpieni" vai "valdnieks".
2. Par vienu no pirmajiem svariem uzskata saules pulksteni (52. att.). Šī ir ciparnīca, kas atrodas uz līdzenas virsmas, uz kuras kontūras ir 12 sitieni (atbilstoši zodiaka zīmju skaitam), un centrā ir vertikāls stienis. Sekojot Saulei, debesis sakustējās, un arī ēna no stieņa, rādot laiku. Galvenais saules pulksteņa trūkums bija tas, ka tas “darbojās” tikai dienas laikā un tikai saulainā laikā.
ATRISINĀT PROBLĒMAS
50. 53. attēlā nosaukums:
1) koordinātu stara sākums;
2) segments, kas atbilst vienības segmentam;
3) punktu B, C, D koordinātas.
81. Izmantojot termometru gaisa temperatūras mērīšanai 54. attēlā, a-c, nosaka, kāda bija gaisa temperatūra dienas laikā.
82. Nosauciet trīs punktu koordinātes, kas atrodas uz koordinātu stara pa labi no punkta A(5), un trīs punktu koordinātas, kas atrodas pa kreisi no šī punkta.
83. Izmantojot spidometra rādījumus 55. attēlā, a-c, nosaka, cik ātri automašīna pārvietojās.
84. Uzzīmējiet koordinātu staru. Vienības segmentam ņemiet vienas piezīmju grāmatiņas šūnas garumu. Uz šī stara atzīmējiet punktus A (0), B (2), C (5), D (8), K (9), E (12). Nosauciet visus iegūtos segmentus un atrodiet to garumus.
85. Uzzīmējiet koordinātu staru. Vienības segmentam ņemiet vienas piezīmju grāmatiņas šūnas garumu. Uz šī stara atzīmējiet punktus M (1), N (4), F (6), K (7), L (10), P (11). Nosauciet visus iegūtos segmentus un atrodiet to garumus.
86.Uzzīmējiet koordinātu staru, kura vienības segments blokā ir vienāds ar trim šūnām. Uz šī stara atzīmējiet punktus M (1), N (3), K (4), L (5).
87. Uzzīmējiet koordinātu staru, kura vienības segments ir 1 cm, atzīmējiet uz šī stara punktus A (0), B (2), C (3), D (5).
88. Nosakiet 56. attēlā redzamo punktu koordinātas.
89. Nosakiet 57. attēlā redzamo punktu koordinātas.
90. Apzīmējiet vienības segmentu un nosakiet 58. attēlā redzamo punktu koordinātas.
91. Apzīmējiet vienības segmentu un nosakiet 59. attēlā redzamo punktu koordinātas.
92. Uzrakstiet attāluma punktu koordinātas;
1) 2 vienības no A punkta 6; 3) 3 vienības. no punkta C(2);
2) 4 vienības. no punkta B(9); 4) 5 vienības. no punkta N (12).
93. Pierakstiet attāluma punktu koordinātas:
1) 1 vienība. no punkta M(7); 2) 8 vienības. no punkta K(8).
94. Atrodi attālumu starp punktiem:
1) A (4) un B (9); 2)С(2) i D 12); 3) M (23) un N (45).
95. Atrodiet attālumu starp punktiem:
1) A (6) i N (11); 2)B(14) un M(20); 3) C (34) un K (52).
96. Uzzīmējiet 14 cm garu segmentu virs viena gala un 14 virs otra Sadaliet segmentu 7 vienādās daļās un atzīmējiet tās ar punktiem. Uzrakstiet skaitļus, kas atbilst šiem punktiem.
97. Uz koordinātu stara (60. att.) ir norādīti cipari 1 un a. Iezīmējiet zīmējumu piezīmju grāmatiņā un, izmantojot kompasu, atzīmējiet uz šī stara punktus, kas atbilst skaitļiem a + 1; a - 1; a + 2; 2a.
98. Sienāzis lec pa koordinātu staru pārmaiņus: par 6 vienībām. labajā pusē un par 4 vienībām. pa kreisi. Vai viņš spēs nokļūt no punkta ar koordinātu 2 uz punktu vairākos lēcienos: 1) ar koordinātu 10; 2) ar koordinātu 11? Paskaidrojiet savu atbildi.
99. Gliemezis dienā paceļas 4 m uz augšu, pa nakti nolaižas 2 m uz leju. Cik dienas viņai vajadzēs, lai uzkāptu koka galotnē, kura augstums ir 10 m?
LIETOJIET TO PRAKSĒ
100. Autobusa maršruta beigu punkti ir A un B. Ja braucat no A uz B, tad pietura "Skola" ir ceturtā, un, ja braucat no B uz A, tad pietura "Skola" ir devītā. . Cik pieturu ir autobusa maršrutā?
PĀRSKATĪT PROBLĒMAS
102. Aprēķināt mutiski:
1)18+17; 2)25 - 12; 3)9∙9; 4)30:2;
16 + 9; 81 - 41; 7∙11; 44:4.
103. Aprēķināt:
1) 950: 25 + 960: 60; 2) (4528 - 4239) : 17 - 12.
104. Atrodiet divus ciparus uz pulksteņa skalas, ja:
1) skaitļi atrodas viens otram pretī un to summa ir 12;
2) skaitļi atrodas blakus un to summa ir 9.
105. Izveidojiet uzdevumu, izmantojot šādu izteiksmi: 2 ∙ 150 + 3 ∙ 475.
Tātad vienības segments un tā desmitā, simtā un tā tālāk daļas ļauj mums nokļūt līdz koordinātu līnijas punktiem, kas atbildīs pēdējām decimāldaļdaļām (kā iepriekšējā piemērā). Tomēr koordinātu taisnē ir punkti, kuriem mēs nevaram nokļūt, bet kuriem mēs varam pietuvoties tik tuvu, cik mums patīk, izmantojot mazākus un mazākus līdz bezgalīgi mazai vienības segmenta daļai. Šie punkti atbilst bezgalīgām periodiskām un neperiodiskām decimāldaļdaļām. Sniegsim dažus piemērus. Viens no šiem punktiem koordinātu taisnē atbilst skaitlim 3.711711711...=3,(711) . Lai tuvotos šim punktam, jums ir jāatliek 3 vienības segmenti, 7 desmitdaļas, 1 simtdaļa, 1 tūkstošdaļa, 7 desmittūkstošdaļas, 1 simttūkstošdaļa, 1 miljonā vienības segmenta daļa utt. Un vēl viens punkts koordinātu taisnē atbilst pi (π=3,141592...).
Tā kā reālo skaitļu kopas elementi ir visi skaitļi, kurus var uzrakstīt galīgu un bezgalīgu decimāldaļu veidā, tad visa iepriekš šajā punktā sniegtā informācija ļauj apgalvot, ka katram punktam esam piešķīruši noteiktu reālo skaitli. no koordinātu līnijas, un ir skaidrs, ka dažādi punkti atbilst dažādiem reāliem skaitļiem.
Ir arī pilnīgi skaidrs, ka šī sarakste ir viena pret vienu. Tas ir, mēs varam piešķirt reālu skaitli noteiktam punktam koordinātu taisnē, bet mēs varam arī, izmantojot doto reālo skaitli, norādīt konkrētu punktu koordinātu taisnē, kuram atbilst dotais reālais skaitlis. Lai to izdarītu, mums būs jāatliek noteikts skaits vienības segmentu, kā arī desmitdaļas, simtdaļas un tā tālāk, no vienību segmenta daļām no atpakaļskaitīšanas sākuma vēlamajā virzienā. Piemēram, skaitlis 703.405 atbilst punktam uz koordinātu līnijas, kuru var sasniegt no sākuma, uzzīmējot pozitīvā virzienā 703 vienības segmentus, 4 segmentus, kas veido vienības desmitdaļu un 5 segmentus, kas veido vienības tūkstošdaļu. .
Tātad katram koordinātu līnijas punktam ir reāls skaitlis, un katram reālajam skaitlim ir sava vieta koordinātu līnijas punkta veidā. Tāpēc bieži tiek saukta koordinātu līnija skaitļa līnija.
Punktu koordinātas uz koordinātu līnijas
Tiek izsaukts skaitlis, kas atbilst punktam uz koordinātu līnijas šī punkta koordinātas.
Iepriekšējā rindkopā mēs teicām, ka katrs reālais skaitlis atbilst vienam punktam uz koordinātu līnijas, tāpēc punkta koordināte unikāli nosaka šī punkta atrašanās vietu koordinātu taisnē. Citiem vārdiem sakot, punkta koordināte unikāli definē šo punktu uz koordinātu līnijas. No otras puses, katrs punkts koordinātu taisnē atbilst vienam reālam skaitlim - šī punkta koordinātei.
Atliek vien teikt par pieņemto apzīmējumu. Punkta koordinātas ir ierakstītas iekavās pa labi no burta, kas apzīmē punktu. Piemēram, ja punktam M ir koordināte -6, tad varat rakstīt M(-6), un formas apzīmējums nozīmē, ka koordinātu līnijas punktam M ir koordinātas.
Bibliogrāfija.
- Viļenkins N.J., Žohovs V.I., Česnokovs A.S., Švartsbērda S.I. Matemātika: mācību grāmata 5. klasei. izglītības iestādēm.
- Viļenkins N.Ya. un citi. 6. klase: mācību grāmata vispārējās izglītības iestādēm.
- Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. Algebra: mācību grāmata 8. klasei. izglītības iestādēm.
Punkta koordināte ir tā “adrese” uz skaitļu līnijas, un skaitļu līnija ir “pilsēta”, kurā dzīvo skaitļi, un jebkuru numuru var atrast pēc adreses.
Vairāk nodarbību vietnē
Atcerēsimies, kas ir dabiska sērija. Tie ir visi skaitļi, ar kuriem var skaitīt objektus, stāvot stingri kārtībā, vienu pēc otra, tas ir, pēc kārtas. Šī skaitļu sērija sākas ar 1 un turpinās līdz bezgalībai ar vienādiem intervāliem starp blakus esošajiem skaitļiem. Pievienojiet 1 - un mēs iegūstam nākamo skaitli, vēl 1 - un atkal nākamo. Un neatkarīgi no tā, kādu skaitli mēs ņemam no šīs sērijas, blakus naturālie skaitļi atrodas 1 pa labi un 1 pa kreisi no tās. Vienīgais izņēmums ir skaitlis 1: nākamais dabiskais skaitlis ir, bet iepriekšējais nav. 1 ir mazākais naturālais skaitlis.
Ir viena ģeometriska figūra, kurai ir daudz kopīga ar dabiskajām sērijām. Aplūkojot uz tāfeles rakstīto stundas tēmu, nav grūti uzminēt, ka šis skaitlis ir stars. Un patiesībā staram ir sākums, bet nav beigu. Un to varētu turpināt un turpināt, bet burtnīca vai tāfele vienkārši beigtos, un vairs nebūtu kur turpināt.
Izmantojot šīs līdzīgās īpašības, saistīsim kopā naturālo skaitļu virkni un ģeometrisko figūru - staru.
Nav nejaušība, ka stara sākumā ir atstāta tukša vieta: blakus naturālajiem skaitļiem jāpieraksta labi zināmais skaitlis 0. Tagad katram naturālajā rindā atrastajam naturālajam skaitlim uz stara ir divi kaimiņi. mazāku un lielāku. Veicot tikai vienu soli +1 no nulles, jūs varat iegūt skaitli 1, un, veicot nākamo soli +1, jūs varat iegūt skaitli 2... Soļojot tā tālāk, mēs varam iegūt visus naturālos skaitļus pa vienam. Šādi uz tāfeles attēloto staru sauc par koordinātu staru. Var pateikt vienkāršāk – pēc skaitļu stara. Tam ir mazākais skaitlis - skaitlis 0, ko sauc sākumpunkts , katrs nākamais skaitlis ir tādā pašā attālumā no iepriekšējā, taču nav lielākā skaitļa, tāpat kā ne staram, ne naturālajai virknei nav beigu. Ļaujiet man vēlreiz uzsvērt, ka attālums starp skaitīšanas sākumu un sekojošo skaitli 1 ir tāds pats kā starp jebkuriem citiem diviem blakus esošiem skaitliskā stara skaitļiem. Šo attālumu sauc viens segments . Lai uz šāda stara atzīmētu jebkuru skaitli, no sākuma ir jāatliek tieši tāds pats vienības segmentu skaits.
Piemēram, lai uz stara atzīmētu skaitli 5, no sākuma punkta atvēlam 5 vienības segmentus. Lai uz stara atzīmētu skaitli 14, mēs no nulles noliekam 14 vienību segmentus.
Kā redzat šajos piemēros, dažādos zīmējumos vienības segmenti var būt atšķirīgi (), bet vienā starā visi vienības segmenti () ir vienādi viens ar otru (). (varbūt bildēs būs slaidu maiņa, apstiprinot pauzes)
Kā zināms, ģeometriskajos zīmējumos punktus ir pieņemts nosaukt ar latīņu alfabēta lielajiem burtiem. Piemērosim šo noteikumu zīmējumam uz tāfeles. Katram koordinātu staram ir sākuma punkts uz skaitliskā stara, šis punkts atbilst skaitlim 0, un šo punktu parasti sauc par burtu O. Turklāt mēs atzīmēsim vairākus punktus vietās, kas atbilst dažiem šī stara skaitļiem. Tagad katram staru punktam ir sava īpaša adrese. A(3), ... (5-6 punkti uz abām sijām). Tiek izsaukts skaitlis, kas atbilst punktam uz stara (tā sauktā punkta adrese). koordinēt punktus. Un pats stars ir koordinātu stars. Koordinātu stars vai skaitlisks - nozīme nemainās.
Izpildīsim uzdevumu – atzīmēsim punktus uz skaitļu līnijas pēc to koordinātām. Es iesaku jums pašam izpildīt šo uzdevumu savā piezīmju grāmatiņā. M(3), T(10), U(7).
Lai to izdarītu, mēs vispirms izveidojam koordinātu staru. Tas ir, stars, kura izcelsme ir punkts O(0). Tagad jums ir jāizvēlas viens segments. Tas ir tieši tas, kas mums vajadzīgs izvēlēties lai visi nepieciešamie punkti ietilptu zīmējumā. Lielākā koordināte tagad ir 10. Ja stara sākumu novieto 1-2 šūnas no lapas kreisās malas, tad to var pagarināt par vairāk kā 10cm. Pēc tam paņemiet vienības segmentu 1 cm, atzīmējiet to uz stara, un skaitlis 10 atrodas 10 cm attālumā no stara sākuma (...).
Bet, ja koordinātu starā ir jāatzīmē punkts H (15), jums būs jāizvēlas cits vienības segments. Galu galā tas vairs nedarbosies kā iepriekšējā piemērā, jo piezīmjdatoram nederēs vajadzīgā redzamā garuma stars. Varat atlasīt vienu segmentu 1 šūnas garumā un saskaitīt 15 šūnas no nulles līdz vajadzīgajam punktam.
Stars ir taisnas līnijas daļa, kurai ir sākums un bez gala (saules stars, luktura gaismas stars). Apskatiet zīmējumu un nosakiet, kuras figūras ir attēlotas, kā tās ir līdzīgas, kā tās atšķiras un kā tās var saukt. http://bit.ly/2DusaQv
Attēlā parādītas taisnas līnijas daļas, kurām ir sākums un nav gala. Tie ir stari, kurus var saukt par “o x”.
- viens stars ir apzīmēts ar lieliem burtiem OX, un otrā nosaukumā viens burts ir liels, bet otrs ir mazs Vērsis;
- pirmais stars ir tīrs, bet otrais izskatās kā lineāls, jo uz tā ir atzīmēti cipari;
- uz otrā stara ir atzīmēts burts E, un zem tā ir skaitlis 1;
- šī stara labajā galā ir bultiņa;
- varbūt to varētu saukt par skaitļu staru.
Otro staru var saukt par skaitlisko staru Ox:
- O ir sākumpunkts un koordinātas nulle;
- uzrakstīts O(0); tiek nolasīts punkts O ar koordinātu nulli;
- Zem punkta, kas apzīmēts ar burtu O, ierasts rakstīt skaitli nulle (0);
- segments OE - vienības segments;
- punktam E ir koordināte 1 (zīmējumā atzīmēta ar domuzīmi);
- E (1) ir uzrakstīts; tiek nolasīts punkts E ar koordinātu vienu;
- bultiņa stara labajā galā norāda virzienu, kurā tiek veikta skaitīšana;
- ieviesām jaunus koordinātu jēdzienus, kas nozīmē, ka staru var saukt par koordinātu;
- Tā kā uz stara ir uzzīmētas dažādu punktu koordinātas, tad labajā pusē esošā stara nosaukumā ierakstām mazu burtu x.
Koordinātu stara uzbūve
Mēs esam atklājuši koordinātu staru jēdzienu un ar to saistīto terminoloģiju, kas nozīmē, ka mums jāiemācās to izveidot:
- konstruējam staru un apzīmējam Vērsi;
- norāda virzienu ar bultiņu;
- atzīmējiet atpakaļskaitīšanas sākumu ar ciparu 0;
- Mēs atzīmējam vienu segmentu OE (tas var būt dažāda garuma);
- punkta E koordinātu atzīmē ar skaitli 1;
- atlikušie punkti būs vienādā attālumā viens no otra, taču nav pieņemts tos likt uz koordinātu stara, lai nepārblīvētu zīmējumu.
Lai vizuāli attēlotu skaitļus, ir ierasts izmantot koordinātu staru, uz kura skaitļi ir sakārtoti augošā secībā no kreisās uz labo pusi. Tādējādi skaitlis, kas atrodas pa labi, vienmēr ir lielāks par skaitli, kas atrodas pa kreisi uz taisnes.
Koordinātu staru konstruēšana sākas no punkta O, ko sauc par koordinātu sākumpunktu. No šī punkta mēs velkam staru pa labi un velkam bultiņu pa labi tā galā. Punktam O ir koordināte 0. No tā uz stara mēs noliekam vienības segmentu, kura galā ir koordināte 1. No vienības segmenta gala mēs noliekam vienu vienāda garuma puvi, kuras galā mēs ielieciet koordinātu 2 utt.