DU TITRE COMPLET DU LIVRE
Dans la version originale:
« L'arithmétique est la science des nombres. Traduit de différents dialectes en langue slave, rassemblé et divisé en deux livres. Maintenant, par ordre du plus pieux et grand souverain de notre tsar et grand-duc Pierre Aleksievich, autocrate de toute la grande et petite et blanche Russie. Sous notre plus noble grand souverain, le tsarévitch, et le grand prince Alexy Petrovich, dans la grande ville régnante de Moscou, qui sauve Dieu, par gaufrage typographique dans le but d'enseigner aux jeunes russes épris de sagesse, et tous les rangs et âges des gens étaient né dans le monde, le premier, dans l'été de la création du monde 7211, de Noël dans la chair de Dieu de la parole 1703, acte 11, le mois de janvier.
En russe moderne, cela ressemble à ceci :
« L'arithmétique est la science des nombres. Ce livre, divisé en deux volumes, a été écrit sur la base de textes collectés à travers le monde dans différentes langues. Publié sur ordre de notre tsar Pierre Alekseevitch et imprimé à l'imprimerie de Moscou. Recommandé pour enseigner aux enfants d'âge scolaire moyen et supérieur, ainsi qu'à tous ceux qui souhaitent approfondir leurs connaissances.
Janvier 7211 CM ou 1703 AD.
RÉFÉRENCE RAPIDE
Magnitsky, Leonty Filippovich - mathématicien (1669 - 1739). Il a étudié à l'Académie slave-grec-latine de Moscou; puis il a étudié indépendamment les sciences mathématiques, dans un volume dépassant de loin le niveau d'information rapporté dans les manuscrits russes d'arithmétique, d'arpentage et d'astronomie du XVIIe siècle. Après l'ouverture à Moscou (1701) de l'école des "sciences mathématiques et de navigation", il y est nommé professeur d'arithmétique et, selon toute vraisemblance, de géométrie et de trigonométrie. Compilé une encyclopédie pédagogique en mathématiques sous le titre "Arithmétique, c'est-à-dire la science des chiffres, etc." (1703), contenant un long exposé sur l'arithmétique, les articles d'algèbre élémentaire les plus importants pour les applications pratiques, les applications de l'arithmétique et de l'algèbre à la géométrie, la géométrie pratique, les concepts de calcul des tables trigonométriques et des calculs trigonométriques en général, et les plus nécessaires informations initiales sur l'astronomie, la géodésie et la navigation (nouvelle édition de cette Arithmétique, numéro 1, Moscou, 1914, avec une préface de P. Baranov). En tant que manuel, ce livre est utilisé dans les écoles depuis plus d'un demi-siècle. Plus tard, Magnitsky a participé à la première édition russe des tables logarithmiques d'A. Vlakka. Le gouvernement de Pierre le Grand n'a pas suffisamment apprécié les mérites de Magnitsky et, en tant que professeur, l'a placé au-dessous de ses compatriotes anglais, Farvarson et Gwin. Il recevait un salaire bien inférieur, et lorsque ses camarades furent transférés à Saint-Pétersbourg, à l'académie navale qui s'y était ouverte (1715), il resta à Moscou dans son ancien poste à l'école, qui occupait une position secondaire par rapport à l'académie nouvellement ouverte.
Leonty Filippovich Magnitsky (Telyashin)
Le 9 (19) juin 1669, dans le Sloboda patriarcal Ostashkov (aujourd'hui Ostashkov) de la province de Tver, Leonty Filippovich Magnitsky, mathématicien et enseignant russe, auteur du premier manuel imprimé russe sur les mathématiques - "Arithmétique ...", est né dans la famille d'un paysan Philippe Telyashin (1703).
Leonty Telyashin a grandi sur les rives du Seliger, à côté du monastère de l'ermitage Nilo-Stolobenskaya, qui était à l'époque le centre de la culture spirituelle de la Russie. Dans la bibliothèque de manuscrits du monastère, il acquit ses premières connaissances. Il est à noter que la bibliothèque a été assemblée par le recteur et constructeur du désert de Nilova, le métropolite Nektary de Sibérie et de Tobolsk, qui était le grand-oncle de Leonty. Le garçon talentueux a impressionné les moines par son assiduité et son grand désir de "lire ce qui est délicat et difficile à l'église". En 1684, pour parfaire ses connaissances, il est envoyé au monastère Joseph-Volokolamsk, puis au monastère Simonov de Moscou. Compte tenu du fort désir d'étudier de Leonty, il fut bientôt affecté à l'Académie slave-grec-latine qui venait d'ouvrir à Moscou.
À l'académie, Leonty Telyashin a étudié le latin et le grec, et indépendamment - l'allemand, le néerlandais et l'italien. Il a également eu l'occasion d'étudier de manière indépendante les sciences mathématiques qui n'étaient pas enseignées à l'académie et, de plus, dans la mesure où elles dépassaient de loin le niveau d'informations rapporté dans les manuscrits russes d'arithmétique, d'arpentage et d'astronomie du XVIIe siècle. En 1700, Leonty a été présenté au tsar Pierre Ier et a fait une forte impression sur le souverain avec son développement mental exceptionnel et ses connaissances approfondies, en particulier dans le domaine des mathématiques. En signe de respect et de reconnaissance de ses mérites, Peter I lui a accordé le nom de famille Magnitsky, "par rapport à la façon dont un aimant attire le fer sur lui-même, il a attiré l'attention sur lui-même avec ses capacités naturelles et autodidactes", a déclaré Peter.
En 1694-1701. Magnitsky a enseigné aux enfants dans des maisons privées et lui-même était engagé dans l'auto-éducation. En 1701, sur ordre de Pierre Ier, il fut nommé professeur à l'école de navigation de Moscou, ou à l'école des "mathématiques et navigation, c'est-à-dire des sciences nautiques rusées de l'enseignement", située dans le bâtiment de la tour Sukharev. Magnitsky a commencé à travailler comme assistant du professeur de mathématiques écossais A. D. Farvarson, puis comme professeur d'arithmétique et, selon toute vraisemblance, de géométrie et de trigonométrie. Dans les mêmes années, il a été chargé d'écrire un manuel sur les mathématiques et la navigation. "L'arithmétique, c'est-à-dire la science des chiffres de différents dialectes dans la langue slave, a été traduite et rassemblée en un seul, et divisée en deux livres" par Leonty Magnitsky, la première encyclopédie pédagogique en mathématiques en Russie, a été publiée en 1703 dans un énorme tirage de 2400 exemplaires pour ces années.
"L'arithmétique" de Magnitsky contenait une longue exposition d'arithmétique, des articles d'algèbre élémentaire qui étaient les plus importants pour les applications pratiques, les applications de l'arithmétique et de l'algèbre à la géométrie, la géométrie pratique, les concepts de calcul des tables trigonométriques et des calculs trigonométriques en général, et les connaissances initiales nécessaires. informations issues de l'astronomie, de la géodésie et de la navigation. Le livre éducatif a été compilé selon des sources qui, en plus des livres étrangers, comprenaient des manuscrits arithmétiques russes du XVIIe siècle.
Leonty Magnitsky était un scientifique qui avait de profondes connaissances théologiques. Dans son "Arithmétique", il a relié la science aux Saintes Écritures, arguant que "l'acceptation des sciences" "révèle la beauté insondable" de Dieu. À l'aide de nombreux exemples, le mathématicien a expliqué que les "sciences" ne contredisaient pas la "loi de Dieu" - une telle interprétation de la question de "la science et la religion" était très progressiste pour l'époque. De nombreuses informations contenues dans Arithmetic ont été rapportées pour la première fois dans la littérature russe. Grâce à ses mérites scientifiques, méthodologiques et littéraires, ce livre a joué un rôle important dans la diffusion des connaissances mathématiques en Russie : M. V. Lomonosov a également étudié l'arithmétique, qui l'a appelée les « portes de l'apprentissage ».
En 1715, l'Académie navale a été ouverte à Saint-Pétersbourg, où les sciences militaires ont été transférées, et à l'école de navigation de Moscou, ils ont commencé à enseigner uniquement l'arithmétique, la géométrie et la trigonométrie. À partir de ce moment, Magnitsky fut nommé directeur de l'école et, de 1732 jusqu'aux derniers jours de sa vie, il fut à la tête de la partie éducative de l'école.
Leonty Filippovich Magnitsky est décédé le 19 (30) octobre 1739 et a été enterré dans l'église de l'icône Grebnevskaya de la Mère de Dieu à la porte Nikolsky à Moscou.
L'année de la fondation de l'Université de Moscou, Mikhailo Vasilyevich Lomonossov a écrit à propos de Pierre Ier: «Vers ses grandes intentions, le sage monarque a prévu le nécessaire pour diffuser toutes sortes de connaissances dans la patrie et les personnes qualifiées dans les hautes sciences ... ”. En janvier 2005, le 250e anniversaire de l'université a été célébré à grande échelle. Le président de la Russie Vladimir Poutine est venu à l'ouverture du nouveau bâtiment de la Bibliothèque. Dans le hall, où étaient accrochés les drapeaux de la Russie, de Moscou et de l'Université de Moscou, il y avait aussi un écran plasma montrant la vidéo que nous portons à votre attention. Je voulais me rappeler ce que l'éducation signifiait pour Peter I. Avec la grande participation de Peter en Russie, le premier manuel russe de mathématiques a été publié. L'année est 1703. Leonty Filippovich Magnitsky publie Arithmétique. « L'arithmétique, c'est-à-dire la science des chiffres. Traduit de différents dialectes en langue slave, rassemblé et divisé en deux parties. Le travail de Leonty Filippovich n'a pas été traduit, il n'y avait pas d'analogues du manuel à cette époque. C'était un livre unique. "L'arithmétique ou le numérateur est un art honnête et sans envie…" Des études sur le manuel "Arithmétique" lui-même et la vie de son auteur sont données dans le livre de 1914 de Dmitry Dmitrievich Galanin "Leonty Filippovich Magnitsky et son Arithmétique". Nous n'apporterons que quelques touches. Le manuel contient plus de 600 pages et comprend à la fois les tout débuts - la table d'addition et de multiplication des nombres décimaux, et les applications des mathématiques aux sciences de la navigation. Magnitsky enseigne le calcul décimal à la Russie. Fait intéressant, il donne la table d'addition et de multiplication non pas sous la forme dans laquelle il est désormais habituel de la publier sur la dernière page d'un cahier de 12 feuilles, mais seulement sur la moitié. Autrement dit, la commutativité de ces opérations a été donnée immédiatement. Après les trois premiers problèmes d'addition, les exemples suivants contiennent déjà plus d'une douzaine de termes. Le manuel traite également de la géométrie. Par exemple, le théorème de Pythagore est étudié sur le problème d'une tour d'une certaine hauteur et d'une échelle d'une certaine longueur. De quelle distance l'extrémité inférieure de l'échelle doit-elle être déplacée pour que son sommet coïncide avec le sommet de la tour ? La géométrie du cercle, les polygones inscrits, ... Tous les problèmes utilisés dans le livre sont vitaux. Eh bien, l'arithmétique se termine, bien sûr, par des applications du matériel étudié à la vie. En particulier, l'utilisation de tables logarithmiques dans la navigation. Plusieurs exemplaires d'Arithmétique ont été soigneusement conservés au Département des livres rares et des manuscrits de la Bibliothèque de l'Université de Moscou. Le deuxième manuel russe de mathématiques était un livre traduit en 1708 de l'allemand J. W. Bruce, "Géométrie de l'arpentage slovène". La "Géométrie" était basée sur l'édition autrichienne "Techniques d'un compas et d'une règle". La guerre du Nord se poursuit et entre les batailles, Peter I édite personnellement le manuel. Le manuscrit qu'il a envoyé à Bruce est truffé de corrections, de notes, d'insertions et d'ajouts "en de nombreux endroits". Le roi donna un nouveau nom au manuel. Dans cette édition, Peter a en pratique répondu à sa demande de manuels russes et de traductions d'autres langues. Il a estimé qu'il était nécessaire de transmettre non pas l'exactitude littérale du texte original, mais "après avoir compris le texte, [...] écrivez dans votre propre langue aussi clairement que possible [...] et non pas en gros mots slovènes, mais en russe simple. Dans la deuxième édition de ce livre, publiée sous le titre "Techniques de boussoles et de règles", la troisième partie contenait des textes d'auteurs russes, et le chapitre sur la construction d'un cadran solaire a été écrit par Peter I. Des citations bien connues sont apparues que je voudrais rappeler au président de la Russie. "Les mathématiques sont la reine des sciences, l'arithmétique est la reine des mathématiques." K. F. Gauss. "Apporter de l'artillerie selon les règles ..., pour laquelle une connaissance approfondie de la géométrie, de la mécanique et de la chimie est requise ...". M. V. Lomonossov. "... Nous avons perdu contre les Russes au bureau de l'école." J.Kennedy.
À Moscou, il rencontre Pierre Ier, qui sait trouver des personnes utiles à la Russie, quelle que soit la couche sociale dont elles sont issues. L'enseignant sans racine, qui n'avait même pas de nom de famille, qui aimait le roi pour ses connaissances approfondies, a reçu une sorte de cadeau du monarque. Peter lui a ordonné de continuer à s'appeler Magnitsky, car il attirait les jeunes avec son apprentissage, comme un aimant. Pour les gens modernes, la signification de ce cadeau n'est pas tout à fait claire, mais à cette époque, seuls les représentants de la plus haute noblesse avaient des noms de famille.
Il y a des références dans la littérature que Léonty était patronnée par l'archimandrite Nektary (Telyashin), qui aurait connu le tsar. C'est une erreur, la coïncidence du nom de famille de l'archimandrite et du surnom du père Leonty ne signifie pas encore qu'ils étaient parents, et Nectarius est décédé deux ans avant la naissance du futur mathématicien.
Le cadeau du tsar n'a pas amené Magnitsky parmi la noblesse russe, mais il a rapidement été nommé à la fonction publique, dont un record a été conservé: travaillez son livre d'arithmétique en dialecte slovène. Et il veut avoir avec lui, avec l'aide du Kadashevite Vasily Kiprianov, dans l'intérêt de la publication rapide du livre de la commission. Veuillez noter qu'il n'est pas seulement chargé de créer un manuel, mais qu'il est également autorisé à prendre un assistant aux frais de l'État.
Au moment de la préparation du manuel, Magnitsky s'est vu attribuer de l'argent fourrager à raison de 5 altyns par jour, soit près de 50 roubles par an - beaucoup d'argent à l'époque. Apparemment, Magnitsky s'est mis au travail avec zèle, car déjà début mars, sous la direction du tsar, une récompense monétaire unique provenant des revenus de la chambre d'armes suit - 12 roubles de Magnitsky et 8 roubles de Kiprianov. Peter était intéressé non seulement par un manuel d'arithmétique, mais par un livre complet avec une présentation accessible des principales sections de mathématiques, axée sur les besoins des affaires maritimes et militaires. Par conséquent, Magnitsky a travaillé sur le manuel de l'école de navigation, ouverte cette année à Moscou dans la tour Sukharev. Ici, il pouvait utiliser la bibliothèque, les manuels et les outils de navigation, ainsi que les conseils et l'aide d'enseignants étrangers et de Jacob Bruce, qui, apparemment, contrôlaient les progrès de la rédaction du manuel.
Étonnamment, le manuel a été écrit et publié en seulement deux ans. En même temps, ce n'était pas seulement une traduction de manuels étrangers ; en termes de structure et de contenu, c'était un travail complètement indépendant, et même des manuels similaires à distance n'existaient pas en Europe à cette époque. Naturellement, l'auteur a utilisé des manuels et des ouvrages européens sur les mathématiques et en a pris certains, mais les a présentés comme il l'entendait. En fait, Magnitsky a créé non pas un manuel, mais une encyclopédie des sciences mathématiques et de navigation. De plus, le livre a été écrit dans un langage simple, figuratif et compréhensible, il était possible d'y étudier les mathématiques, avec certaines connaissances initiales, c'était possible de manière indépendante.
Selon la tradition de l'époque, l'auteur a donné au livre un long titre - «Arithmétique, c'est-à-dire la science des nombres. Traduit de différents dialectes en langue slave, rassemblé et divisé en deux livres. L'auteur n'a pas oublié de se mentionner - "Composer ce livre à travers les œuvres de Leonty Magnitsky", bientôt tout le monde a commencé à appeler le livre brièvement et simplement - "Mathématiques de Magnitsky".
Fedor Alekseev. Loubianka. Sur la gauche se trouve l'église de la Mère de Dieu Grebnevskaya, à côté de laquelle L.F. Magnitski
Dans le livre, contenant plus de 600 pages, l'auteur a analysé en détail les opérations arithmétiques avec des nombres entiers et des nombres fractionnaires, a donné des informations sur le compte monétaire, les mesures et les poids, et a posé de nombreux problèmes pratiques liés aux réalités de la vie russe. Puis il a esquissé l'algèbre, la géométrie et la trigonométrie. Dans la dernière section, intitulée "Généralement sur la dimension terrestre et ce qui appartient à la navigation", il a considéré l'application appliquée des mathématiques aux affaires maritimes.
Magnitsky dans son manuel a non seulement cherché à expliquer clairement les règles mathématiques, mais aussi à éveiller l'intérêt des élèves pour l'apprentissage. Il a constamment souligné l'importance de la connaissance des mathématiques en utilisant des exemples précis de la vie quotidienne, de la pratique militaire et navale. J'ai même essayé de formuler des problèmes de manière à susciter l'intérêt, souvent ils ressemblaient à des blagues avec une intrigue mathématique complexe.
Le manuel a connu un tel succès qu'en quelques années, il s'est répandu dans toute la Russie. Apparemment, même pendant l'écriture du manuel Magnitsky
commence à enseigner à l'École de navigation, avec laquelle il sera lié toute sa vie. Jusqu'en 1739, Leonty Filippovich a d'abord enseigné puis dirigé l'école de navigation, élevant toute une galaxie d'étudiants, dont beaucoup sont devenus des militaires et des hommes d'État de premier plan en Russie.
L'autorité de Magnitsky parmi ses contemporains était énorme. Poète et philologue V.K. Trediakovsky a écrit sur lui comme une personne consciencieuse et peu flatteuse, le premier éditeur russe et professeur d'arithmétique et de géométrie. Amiral V.Ya. Chichagov a qualifié Magnitsky de grand mathématicien et a parlé de son livre comme d'un modèle d'érudition. MV Lomonossov considérait l'arithmétique de Magnitsky comme la porte d'entrée de son apprentissage.
Leonty Filippovich Magnitsky est décédé en 1739 à l'âge de 70 ans. Au début des années 30 du siècle dernier, lors de la construction du métro de Moscou, une tombe a été découverte au coin du passage Lubyansky et Myasnitskaya. Dans une inscription à moitié effacée sur la pierre tombale, la mémoire éternelle de Leonty Filippovich Magnitsky, le premier professeur de mathématiques en Russie, a été proclamée, née le 9 juin 1669 et décédée à 1 heure du matin du 19 au 20 octobre 1739. Déjà à notre époque à Ostashkov, en mémoire de son célèbre compatriote Magnitsky a érigé un petit monument.
Conférence scientifique et pratique consacrée à la vie et à l'œuvre de L. F. Magnitsky
La solution d'un problème "Kad'boit"
introduction
1. Biographie de L.F. Magnitsky
2. Arithmétique de Magnitsky
3. Solution du problème de Magnitsky Arithmétique
Conclusion
Bibliographie
introduction
DANSXVI- XVIIPendant des siècles, la littérature mathématique manuscrite a commencé à apparaître et à se répandre en Russie (cela est requis par l'arpentage et la mesure des terres, le système de taxation, l'urbanisme et les affaires militaires, le développement des relations commerciales à l'intérieur du pays et le commerce avec d'autres États). À l'heure actuelle, un nombre important de manuscrits mathématiques sont connus.XVIIsiècle. Ils étaient principalement destinés aux marchands, commerçants, fonctionnaires, artisans, géomètres et avaient un caractère purement pratique. Leur matériel était divisé en "articles" contenant des instructions sur la façon de procéder lors de la résolution de certains problèmes. Les règles ont été expliquées avec divers exemples et tâches. Certains de ces problèmes sont intéressants soit par leur formulation, soit par la manière dont ils sont résolus. Beaucoup d'entre eux se sont penchés sur des manuels d'arithmétique et d'algèbre.XVIIIèmesiècle, certains ont survécu jusqu'à nos jours.
En 1703, un tel manuel a été imprimé dans un tirage inhabituellement important pour l'époque - à hauteur de 2400 exemplaires. Cela s'appelait "Arithmétique, c'est-à-dire la science des chiffres ...". Son auteur était un professeur et mathématicien exceptionnel - Leonty Filippovich Magnitsky. Prenant pour base la littérature mathématique manuscrite disponible, Magnitsky a créé un livre qui, pendant 50 ans, a été le principal manuel de mathématiques pour presque tous les établissements d'enseignement en Russie.
Biographie
Magnitsky Leonty Filippovich (1669-1739), mathématicien, enseignant.
Né le 19 juin 1669 dans la colonie Ostashkovskaya de la province de Tver. Venu des paysans. Le père du futur mathématicien s'appelait Philip, son surnom était Telyashin, mais à cette époque les paysans n'étaient pas censés avoir de noms de famille. Enfant, le garçon a appris à lire seul, grâce auquel il a parfois exercé les fonctions de psalmiste dans l'église locale.
Le destin du jeune homme a radicalement changé lorsqu'il a été envoyé de son village natal avec une charrette de poisson congelé au monastère Joseph-Volokolamsky. Apparemment, dans le monastère, le garçon a montré de l'intérêt pour les livres et l'abbé, convaincu de son alphabétisation, a quitté Leonty comme lecteur. Un an plus tard, l'abbé a béni le jeune homme pour qu'il étudie à l'Académie slave-grec-latine, qui était à l'époque le principal établissement d'enseignement en Russie. Leonty a étudié à l'académie pendant environ huit ans.
A la fin du XVIIème siècle. vivait à Moscou, donnant des cours particuliers aux enfants et faisant de l'auto-éducation. Selon certains rapports, il a étudié à l'Académie slave-grec-latine. La légende dit que Pierre I l'a appelé Magnitsky: "... en comparaison avec la façon dont un aimant attire le fer sur lui-même, il a attiré l'attention sur lui avec ses capacités naturelles et autodidactes."
En 1701, Leonty Filippovich fut nommé pour aider les mathématiciens anglais qui enseignaient à l'École des sciences mathématiques et de la navigation, qui venait d'ouvrir à Moscou. En 1715, Magnitsky est devenu un enseignant principal ici et chef de son département éducatif. De plus, à partir de 1714, il recrute lui-même des professeurs pour les « écoles numériques » qui se créent en Russie.
Travaillant sans relâche à l'École de navigation pendant près de quatre décennies, puis à sa tête, Magnitsky a contribué au succès des réformes de Pierre le Grand dans le domaine de l'éducation.
Arithmétique de Magnitsky
Pérou Magnitsky possède le premier manuel russe de mathématiques "Arithmétique, c'est-à-dire la science des chiffres", publié en 1703 avec un tirage de 2400 exemplaires. Livre jusqu'au milieu du XVIIIe siècle. était le principal manuel de mathématiques en Russie. C'était une sorte d'encyclopédie des connaissances mathématiques, contenant du matériel sur la géométrie, la trigonométrie, l'astronomie et la navigation, et fournissant des informations appliquées assez étendues. Magnitsky a également participé à la publication des premières tables logarithmiques en Russie.
Étonnamment, le manuel a été écrit et publié en seulement deux ans. En même temps, ce n'était pas seulement une traduction de manuels étrangers ; en termes de structure et de contenu, c'était un travail complètement indépendant, et même des manuels similaires à distance n'existaient pas en Europe à cette époque. Naturellement, l'auteur a utilisé des manuels et des ouvrages européens sur les mathématiques et en a pris certains, mais les a présentés comme il l'entendait. En fait, Magnitsky a créé non pas un manuel, mais une encyclopédie des sciences mathématiques et de navigation. De plus, le livre a été écrit dans un langage simple, figuratif et compréhensible, il était possible d'y étudier les mathématiques, avec certaines connaissances initiales, c'était possible de manière indépendante.
Selon la tradition de l'époque, l'auteur a donné au livre un long titre - «Arithmétique, c'est-à-dire la science des nombres. Traduit de différents dialectes en langue slave, rassemblé et divisé en deux livres. L'auteur n'a pas oublié de se mentionner - "Composer ce livre à travers les œuvres de Leonty Magnitsky", bientôt tout le monde a commencé à appeler le livre brièvement et simplement - "Mathématiques de Magnitsky".
Dans le livre, contenant plus de 600 pages, l'auteur a analysé en détail les opérations arithmétiques avec des nombres entiers et des nombres fractionnaires, a donné des informations sur le compte monétaire, les mesures et les poids, et a posé de nombreux problèmes pratiques liés aux réalités de la vie russe. Puis il a esquissé l'algèbre, la géométrie et la trigonométrie. Dans la dernière section, intitulée "Généralement sur la dimension terrestre et ce qui appartient à la navigation", il a considéré l'application appliquée des mathématiques aux affaires maritimes.
Magnitsky dans son manuel a non seulement cherché à expliquer clairement les règles mathématiques, mais aussi à éveiller l'intérêt des élèves pour l'apprentissage. Il a constamment souligné l'importance de la connaissance des mathématiques en utilisant des exemples précis de la vie quotidienne, de la pratique militaire et navale. J'ai même essayé de formuler des problèmes de manière à susciter l'intérêt, souvent ils ressemblaient à des blagues avec une intrigue mathématique complexe.
Le manuel a connu un tel succès qu'en quelques années, il s'est répandu dans toute la Russie. Apparemment, même au moment de la rédaction du manuel, Magnitsky a commencé à enseigner à l'école de navigation, avec laquelle il devait être lié toute sa vie. Jusqu'en 1739, Leonty Filippovich a d'abord enseigné puis dirigé l'école de navigation, élevant toute une galaxie d'étudiants, dont beaucoup sont devenus des militaires et des hommes d'État de premier plan en Russie.
L'autorité de Magnitsky parmi ses contemporains était énorme. Poète et philologue V.K. Trediakovsky a écrit sur lui comme une personne consciencieuse et peu flatteuse, le premier éditeur russe et professeur d'arithmétique et de géométrie. Amiral V.Ya. Chichagov a qualifié Magnitsky de grand mathématicien et a parlé de son livre comme d'un modèle d'érudition. "Les portes de son érudition" considérées comme "l'Arithmétique de Magnitski" par M.V. Lomonosov.
Résoudre un problème de l'arithmétique de Magnitsky
" Kad de boire "
Un homme boira un gobelet de boisson en 14 jours, et avec sa femme il boira le même gobelet en 10 jours, et il mangera, dans combien de jours sa femme boira surtout le même gobelet.
Solution:
1er chemin.
1 CAD = 839,71l ≈840l
1) 840:14 = 60 (l) - une personne boira pendant 1j.
2) Que la femme boive en 1 jour x l., puisqu'une personne boira un gobelet de boisson en 14 jours, et avec sa femme il boira le même gobelet en 10 jours, on fera une équation :
(60+X)∙10=840
60+X=840:10
60+X=84
X=84−60
X = 24 (l) - la femme boit en 1 jour
3) 840:24=35 (jours) - la femme boira une tasse de boisson
2ème voie
1) 14 ∙ 5 = 70 (jours) - égalisé le temps pendant lequel une personne boit une tasse de boisson avec le temps pendant lequel un homme et sa femme boivent la même tasse de boisson
2) 10 ∙ 7 = 70 (jours) - égalisé le temps pendant lequel un homme et sa femme boiront une tasse de boisson avec le temps pendant lequel un homme boira la même boisson
3) 70:14 = 5 (k.) - une personne boira dans 70 jours
4) 70:10 = 7 (k.) - un homme et sa femme boiront dans 70 jours
5) 7-5 = 2 (k.) - la femme boira dans 70 jours
6) 70:2=35 (jours) - la femme boira la boisson
3ème manière
1) 840:10 = 84 (l) - un homme et une femme boiront en 1 jour
2) 840:14=60 (l) - une personne boira en 1 jour
3) 84−60=24 (l) - la femme boira en 1 jour
4) 840:24=35 (jours) - la femme boit en 1 jour
4ème voie
En 100 jours, il boira 10 barils de kvas, et avec sa femme en 140 jours, ils boiront 14 barils de kvas. Ainsi, en 140 jours, la femme boira 14-10 = 4 barils de kvas, puis elle boira un baril en 140:4 = 35 jours.
5ème voie
Laisser la femme boire pendant 1 jourXkadi buvant, car en 1 jour une personne boira 1/14 kadi buvant, et avec sa femme 1/10 kadi buvant, on fera l'équation :
1) X + 1/14 = 1/10
X = 1/10 - 1/14
X \u003d (14 - 10) / 140 \u003d 4/140 \u003d 1/35 (boire du kadi) - la femme boit en 1 jour
2) 1/35∙35=35/35=1 (cad de boisson) - boit 1 tasse de boisson en 35 jours
Conclusion
En travaillant avec la littérature scientifique, j'ai appris beaucoup de choses intéressantes sur l'histoire du développement des mathématiques.C'est Magnitsky qui, le premier, a initié nos ancêtres aux mathématiques dans un volume rare pour son temps et a montré sa grande importance pratique.L. F. Magnitsky a été le premier à introduire les termes : multiplicateur, diviseur, produit, extraction de racine ; remplacé les mots obsolètes ténèbres, légion par les mots million, milliard, trillion, quadrillion. Le système de présentation du matériel a été considérablement amélioré dans le livre: des définitions sont introduites, une transition en douceur vers le nouveau est effectuée, de nouvelles sections, des tâches apparaissent et des informations supplémentaires sont fournies.C'est la principale contribution de Magnitsky à l'histoire de l'enseignement des mathématiques dans notre pays.Non moins important est son mérite en tant que premier professeur de marins russes, qui a surmonté avec succès les énormes difficultés qu'il a rencontrées lors de la présentation des fondements de la science nautique en russe.
Bibliographie.
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M. : "Pédagogie", 1985 - 349 p.
6. Olechnik S. N. et al. Problèmes de divertissement anciens - 3e éd. - M.: "Drofa", 2006. - 173 p.
Traduit de différents dialectes en langue slave, et rassemblé et divisé en deux livres. Maintenant, par ordre du plus pieux Grand Souverain de notre Tsar et Grand-Duc Pierre Alekseevich de toute la Grande et Petite et Blanche Russie, l'autocrate. Sous le très noble Grand Souverain de notre Tsarévitch et Grand-Duc Alexei Petrovich, dans la grande ville régnante de Moscou, qui sauve Dieu, par le gaufrage typographique dans le but d'enseigner aux jeunes Russes aimant la sagesse, et de tous les rangs et de tous les âges, le le premier naquit, l'an de la création du monde 7211, de Noël, selon la chair de Dieu paroles de 1703, indiction du 11ème mois de Jannuarius. Composez ce livre à travers les oeuvres de Leonty Magnitsky. [Moscou, Imprimerie, 1703], 326 feuilles, y compris la page de titre. 3 l.l. gravures sur cuivre sur feuilles séparées. De plus, 5 l.l. sont encore attachés au livre. avec tableaux (entre 29 et 30 feuilles, entre 224 et 225 feuilles, et aussi entre 282 et 283 feuilles). L'impression est bicolore : toutes les pages sont encadrées de décorations typographiques. Le frontispice représentant Aristote et Pythagore et les deux autres gravures sur cuivre ont été réalisées par Mikhail Karnovsky. Le casque allégorique d'ouverture, gravé sur bois, représente l'Arithmétique en femme assise sur un trône dans le temple des sciences. Le livre est fourni avec de nombreux dessins et tableaux. Le plus grand ouvrage de littérature pédagogique du début du XVIIIe siècle !
La première arithmétique imprimée en Russie ! Publié en slavon. Par son contenu, c'était une sorte d'encyclopédie des sciences exactes : arithmétique, algèbre, géométrie, trigonométrie, astronomie, géodésie et navigation. Rare avec frontispice (souvent manquant). L'exemplaire est sur papier très épais et est très propre. Dans une reliure recouverte de couleur rouge de l'époque sur planches de bois, avec 10 superpositions d'argent (sans épreuve !) et avec des fermoirs d'argent cassés. Format : 35 x 22 cm Sur la page de garde se trouve un ex-libris du comte L. (Ludwig) von der Pallen avec la devise "Constantia et zelo" (Constance et jalousie). L'arithmétique de Leonty Filippovich Magnitsky, un professeur russe exceptionnel, professeur de l'école des sciences de la navigation et des mathématiques créée par Pierre Ier, a été publiée "dans le but d'enseigner aux jeunes sages russes et aux personnes de tous rangs et de tous âges". Le tirage est de 2400 exemplaires, mais comme il est étudié depuis plus de 100 ans, il est extrêmement rare de le croiser sous une forme décente.Dans la préface, Magnitsky glorifie Peter, qui "a gagné la course libre pour les navires" et a créé une formidable flotte russe "pour nuire à nos ennemis". Magnitsky dit qu'il a contribué à son travail "à partir des livres nautiques qu'il pouvait" et que quiconque "serait un nageur de mer, un navigateur ou un rameur" y trouvera un avantage. Impliquant une variété de matériaux dans son livre, Magnitsky a utilisé la terminologie établie depuis longtemps en Russie, des problèmes d'anciennes collections manuscrites, a utilisé l'expérience technique du peuple dans le domaine de l'arpentage et de la géométrie pratique. Magnitsky s'est assuré que son livre était compréhensible sans mentor, si seulement le lecteur était persévérant et diligent :
Et je me souviens comment il faut être que chacun puisse s'apprendre.
Zane a rassemblé tout son esprit et le rang est naturellement russe, et non allemand.
Magnitsky s'est efforcé de rendre son livre aussi accessible et divertissant que possible. Il y a introduit de nombreuses tâches complexes et complexes, développant l'ingéniosité et la pensée mathématique. Parmi eux figurait la tâche suivante :
"Un certain homme a vendu un cheval pour 156 roubles, mais le marchand s'est repenti, a commencé à le donner au vendeur en disant: comme si c'était idiot pour moi de prendre du coton (tel) un cheval indigne d'un prix aussi élevé. Le vendeur, proposez-lui un autre achat en disant: si vous pensez que le prix de ce cheval est élevé, n'achetez qu'un clou et ayez ce cheval dans les fers à cheval de vos pieds, prenez le cheval pour cet achat en cadeau pour vous-même. Et il y a six clous dans chaque fer à cheval, et pour un clou donne-moi un denier, pour un autre deux deniers, et pour le troisième un denier, et ainsi achète tous les clous. Le marchand, voyant un prix aussi bas et prenant même un cheval en cadeau, a promis de lui payer le prix, thé pas plus de 10 roubles pour un clou. Et sciemment il y en a : pour combien de marchands a-t-il marchandé ? Et la réponse est: "4178703 3/4 kopecks viendront."
Le livre de Magnitsky était remarquable pour sa fraîcheur et sa cohérence de présentation. Chaque nouvelle règle de Magnitsky commençait par un exemple simple, le plus souvent quotidien, puis sa formulation générale était déjà donnée, après quoi de nombreux problèmes différents suivaient, ayant presque toujours l'une ou l'autre application pratique. De plus, chaque action était accompagnée d'une règle de vérification - «croyance». Après avoir décrit les actions avec des nombres entiers, Magnitsky, avant de passer aux fractions, ou, comme il les appelait, aux "nombres brisés", place un grand chapitre contenant diverses informations historiques sur les mesures et les unités monétaires dans l'Antiquité et à l'époque moderne chez différents peuples, ainsi que diverses informations utiles au commerce et à la technologie. L'arithmétique de Magnitsky reflétait les débuts progressifs de l'époque de Pierre le Grand. Magnitsky a réussi à transformer son livre en une sorte d'encyclopédie des connaissances mathématiques, essentielle pour répondre aux besoins pratiques de l'État russe en développement rapide. Dans le chapitre « Sur les mégots nécessaires à la citoyenneté », Magnitsky fournit des informations pratiques sur la mécanique et l'art de construire et pose les bases de la culture technique. Ici, on pouvait trouver des méthodes pour déterminer la hauteur des murs, la profondeur des puits, la consommation de plomb pour "verser des balles", la tâche de calculer "dans une sorte d'horloge ou dans d'autres engrenages colosses", de sorte que le nombre de révolutions de l'un correspondait au nombre de révolutions de l'autre, etc. Magnitsky a accordé une attention particulière aux affaires maritimes, plaçant dans son livre un certain nombre d'articles spéciaux, où il donne des règles sur la façon de déterminer la position du méridien, la latitude du lieu, ou, comme il dit, « l'élévation du champ » (pôle), les points de lever et de coucher du soleil, les calculs de la plus grande hauteur de la marée, etc. La valeur du livre était augmentée des tables qui y étaient attachées. , nécessaire aux différents calculs liés à la navigation. Leonty Magnitsky a réussi à créer un livre original sur lequel des générations entières de Russes, de techniciens, de marins et de scientifiques formés en mathématiques ont été élevées. En même temps, "l'arithmétique" de Magnitsky n'était pas un ensemble de connaissances appliquées ou un simple ouvrage de référence pour des besoins pratiques. Il s'agissait tout d'abord d'un large cursus mathématique d'enseignement général, alliant une formation théorique approfondie à un œil constant sur la pratique. Dans son livre, Magnitsky a souligné que les mathématiques sont engagées non seulement dans l'étude des «choses qui nous sont utiles», c'est-à-dire accessibles à l'expérience, mais aussi de celles qui ne sont pas «seulement soumises à notre esprit», mais servent de voie sûre pour « accepter la multitude des sciences ». Magnitsky "arithmétique" a donné au peuple russe une telle connaissance qui ne découlait pas d'une expérience directe. Elle l'a initié à la généralisation mathématique, a éveillé en lui le désir de comprendre les lois de la nature à travers les mathématiques, a indiqué la mesure, le nombre et le poids comme base de la connaissance des choses. M.V. lui-même a étudié à partir de ce livre. Lomonossov, qui l'appelait de la même manière que la "Grammaire" de Melety Smotrytsky "les portes de l'apprentissage".
Description bibliographique :
1. Ostroglazov I.M. "Livres rares". Moscou, "Archives russes", 1891-92, n° 9.
2. Burtsev A.E. "Une description bibliographique complète des livres rares et remarquables". Volume I, Saint-Pétersbourg., 1901, n° 64.
3.
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4.
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5. Des trésors de la RSL. Culture du livre de la Russie XVI - début XX siècle.Moscou, 1998. N° 18.
Magnitsky, Leonty Filippovich (1669-1739). Il a étudié à l'Académie slavo-grecque-latine de Moscou au début de son existence. Ayant étudié le latin et le grec là-bas, et en dehors de l'académie également l'allemand, le néerlandais et l'italien, Magnitsky a eu l'opportunité d'étudier de manière indépendante les sciences mathématiques qui n'étaient pas enseignées à l'académie et, de plus, dans un volume dépassant de loin le niveau d'information rapporté en russe. manuscrits arithmétiques, topographiques et astronomiques du XVIIe siècle. Peu de temps après l'ouverture à Moscou en 1701 de l'école de "mathématiques et de navigation, c'est-à-dire des sciences nautiques de l'enseignement", située dans le bâtiment de la tour Sukharev, il y fut nommé professeur d'arithmétique et, en tout vraisemblance, géométrie et trigonométrie. Il a occupé le poste d'enseignant dans cette école jusqu'à la fin de sa vie. M. a compilé une encyclopédie pédagogique en mathématiques "Arithmétique, c'est-à-dire la science des chiffres, etc." (1703), contenant un long exposé sur l'arithmétique, les articles d'algèbre élémentaire qui sont les plus importants pour les applications pratiques, les applications de l'arithmétique et de l'algèbre à la géométrie, la géométrie pratique, les concepts de calcul des tables trigonométriques et des calculs trigonométriques en général, et les plus nécessaires premières informations issues de l'astronomie, de la géodésie et de la navigation. Comme compilé au tout début du 18ème siècle selon des sources, qui, en plus des livres étrangers, comprenaient des livres "anciennes traductions du slavon", c'est-à-dire des manuscrits arithmétiques russes du 17ème siècle, c'est un lien reliant directement physique et mathématique russe littérature du XVIIe siècle. avec ce qu'elle a appris au 18ème siècle. nouvelle direction. En tant que manuel, il se distingue par sa longue durée, embrassant plus d'un demi-siècle d'utilisation dans les écoles. Après l'introduction en Russie, ainsi que la création d'un gymnase et d'une université à l'Académie des sciences, des manuels d'allemand, son utilisation dans tous les autres établissements d'enseignement, et en particulier dans ceux en relation directe ou indirecte avec l'ancienne école de mathématiques et sciences de la navigation, poursuivies jusqu'au milieu des années 50 du XVIIIe siècle, Magnitsky a également rendu service au développement de la littérature physique et mathématique russe en participant aux traductions et à la publication en russe des tables logarithmiques-trigonométriques d'A. Vlakka et des tables sur l'astronomie nautique entreprise par les professeurs de l'école de mathématiques et de navigation. Ces derniers ont été publiés sous le titre "Tables horizontales de latitude nord et sud. Lever du soleil, avec l'expression : à travers laquelle il est très commode, outre calcul arithmétique difficile, indication incorrecte ou malhonnête des boussoles, au sud dans tous les endroits du monde se trouvent, à travers eux, il est facile et très pratique à trouver et bientôt peut-être très utile à ceux qui voyagent en Inde orientale et occidentale. Traduit de la langue néerlandaise dans le dialecte slave-russe du livre de Schatz Kamer, imprimé à Amsterdam, 1697, etc. Par les soins des professeurs Andrei Farvarson et Leonty Magnitsky, l'été de l'incarnation du Christ en 1722. Du bibliothécaire Vasily Kipriyanov". Dans l'intérêt de l'exhaustivité de la description de l'activité littéraire de Magnitsky, il convient également de mentionner sa "Note" sur le cas de l'hérésie du docteur Tveritinov. Dans ce cas, il a joué un rôle très important, puisqu'il assumait le rôle ingrat d'un des principaux accusateurs de l'accusé.Cette "Note" fut publiée par la Société des amoureux de la littérature ancienne (voir LXXX) en 1883. Le gouvernement de Pierre le Grand n'en apprécia pas suffisamment le bien-fondé de Magnitsky et l'a mis comme enseignant au-dessous de ses compatriotes anglais: Farvarson et Gwin. Il a reçu un salaire nettement inférieur, et lorsque les deux camarades mentionnés ont été transférés à Saint-Pétersbourg, à l'académie navale qui y a ouvert ses portes en 1715, il a dû rester à Moscou dans son ancien poste de professeur de l'école de mathématiques et de navigation, qui occupait une position secondaire par rapport à l'académie nouvellement ouverte. Comme toujours, la Russie est très "généreusement remerciée l'un de ses meilleurs fils...
Kameneva T.N.
À L'HISTOIRE DE L'ÉDITION DE "ARIFMETICS" MAGNITSKOY
Quiconque s'intéresse à l'histoire du livre connaît bien le nom de Leonty Filippovich Magnitsky, qui a compilé le premier manuel russe de mathématiques. Beaucoup d'écoliers se souviennent qu'avec l'aide de ce manuel, le grand Lomonossov a reçu les bases des connaissances mathématiques. Cependant, les détails de la vie et de l'œuvre de L.F. Magnitsky, on sait peu de choses sur les manuels qu'il a utilisés pour compiler son Arithmétique. Malgré le fait que le livre de Magnitsky ait fait l'objet d'études par de nombreux scientifiques, mathématiciens et bibliologues, les sources qui ont servi de matériel préparatoire pour y travailler n'ont pas encore été complètement étudiées. Les années de la vie de Magnitsky (1669-1739) coïncident avec l'une des périodes les plus intéressantes de notre histoire. Leonty Magnitsky est née sous le tsar Alexei Mikhailovich, c'est-à-dire à une époque où de nombreux Russes s'efforçaient déjà de rejoindre la culture de l'Occident. Le fils d'Alexei Mikhailovich, Peter I, est devenu le réformateur de la vie politique, économique, sociale et culturelle de la Russie. L'une des préoccupations particulières de Pierre I était l'illumination du peuple russe. Pendant son règne, « un rôle important a été joué par les changements dans le système éducatif, la création d'un réseau d'écoles purement laïques, où les mathématiques étaient également enseignées, ainsi que la publication de littérature pédagogique. Pour la première fois, la formation de spécialistes techniques et scientifiques hautement qualifiés a commencé à grande échelle. En particulier, à Moscou, par décret de Pierre Ier du 14 janvier 1701, un nouveau type d'école a été créé, appelé l'école des «sciences mathématiques et de navigation». Il était situé dans la tour dite Sukharev. C'était l'un des bâtiments originaux et magnifiques de Moscou, construit sur ordre de Pierre Ier en l'honneur du colonel de tir à l'arc Sukharev, l'un des chefs du tir à l'arc, qui n'a pas juré allégeance à la princesse Sofya et est resté fidèle à Pierre. La tour, qui avait trois étages à la base et quatre dans la tour elle-même, un large escalier, a survécu jusqu'en 1934 et a longtemps déterminé le nom de la zone environnante - Sukharevka (aujourd'hui la place Kolkhoznaya). Le 22 février 1701, les cours commencent à l'école des "sciences mathématiques et de la navigation". Les élèves - enfants et adultes - il y avait jusqu'à deux cents personnes. Les Britanniques ont été invités en tant qu'enseignants: professeur de mathématiques Andrei (Henry) Fatkhvarson, Stefan (Steven) Gwin et Richard Grace - professeurs de navigation. « Gwyn et Grace sont arrivés en Russie d'Angleterre avec Farhvarson, qui, pour autant que l'on sache, étaient des étudiants de l'Université d'Oxford. Il est possible qu'il s'agisse de Sackvile Gwynne, entré à l'université en 1689 à l'âge de 15 ans, et de Robert Gray, entré en 1679. , âgé de 16 ans (communication écrite du Dr Simpson (WD Simpson), par l'intermédiaire du Dr Wightman (WPD Wightman); tous deux employés de l'Université d'Aberdeen (Écosse) ". Gwin est décédé en 1720, Grace - en 1709 .3 "Andrey Danilovich Farhvarson (Henry ou Harry Forquharson, c. 1675 - 9 déc. 1739), originaire de Milne près d'Aberdeen, étudia en 1691-1695 au Marshall College de l'Université d'Aberdeen puis y enseigna les mathématiques. Au cours de son séjour en Angleterre en 1698, Peter I a en quelque sorte rencontré Farhzarson et l'a invité en Russie.Ici, le mathématicien écossais a aidé le tsar à organiser l'école de navigation, où il a enseigné certaines sections de mathématiques, d'astronomie et de navigation.En 1716, il a été transféré en tant que professeur à l'Académie maritime de Saint-Pétersbourg". Des Russes, Leonty Filippovich Magnitsky a été nommé pour enseigner les mathématiques, pour lesquelles il a été chargé de compiler un manuel sur les mathématiques et la navigation en langue russe (slave). Ces enseignants (Magnitsky, Farkhvarson et Gvin) traduit du latin et préparé une édition russe du livre "Tables des logarithmes et sinus, tangentes, sécantes", imprimé pour la première fois en cyrillique et publié en Moscou en mai 1703, et encore - en type civil - en 1716. "Ces tables reproduisent les fameuses tables d'A. Flaccus, publiées en 1628 (A. Vlacq. Tabulae sinum, tangentium of secantium...)". Vlaque Adrian (1600--1666), un Hollandais, il est donc plus correct de l'appeler Vlakk. L'édition de 1628 n'est mentionnée dans aucun des ouvrages de référence bibliographiques connus. Les tableaux de Vlacca ont été publiés à de nombreuses reprises depuis l'édition de 1651 jusqu'au XIXe siècle, en latin, néerlandais, allemand et français. TA Bykova a comparé l'édition russe avec l'édition d'Amsterdam de 1681. Il n'y a pas de données exactes sur où, dans quelles circonstances Peter I a reconnu et apprécié Leonty Filippovich. Il est prouvé qu'il était le neveu naturel de l'archimandrite Nektariy, l'organisateur du désert du Nil près d'Ostashkov, dans la province de Tver. L'archimandrite Nektary (dans le monde Nikolai Telyashin, 1587-1667), selon P. M. Stroev, fut nommé archevêque de Sibérie, mais fut bientôt renvoyé à l'ermitage Nilova Stolbenskaya, où il vécut jusqu'à sa mort; il était sans aucun doute bien connu des tsars Mikhail Fedorovich et Alexei Mikhailovich. Pas étonnant que le fils d'un paysan de la colonie d'Ostashkov, un proche parent de l'archimandrite, soit devenu connu de Peter. Où Leonty Telyashin a obtenu ses connaissances, en particulier mathématiques, est inconnue. Avec eux, il a tellement attiré Peter vers lui qu'il l'a appelé un "aimant" et lui a donné le surnom-nom de famille Magnitsky, avec la nomination d'un enseignant à Moscou, nouvelle école de "sciences mathématiques et de navigation", où il servi pendant de nombreuses années, jusqu'à sa mort. Dans cet article, I.K. Andronov (Andronov IK Le premier professeur de mathématiques pour la jeunesse russe Leonty Filippovich Magnitsky. - Mathématiques à l'école, 1969, n ° 6, p. 75-78), d'où nous avons obtenu cette information, il existe des données très intéressantes sur le lieu de inhumation et emplacement de la dépouille de L .F. Magnitski. Magnitsky a été enterré dans l'église de la Mère de Dieu Grebnevskaya, située au coin du passage Lubyansky (passage Serov) et de la rue Myasnitskaya (rue Kirov). En 1932, lors de la construction du métro, cette église fut démolie. En dessous, une dalle avec une longue épitaphe a d'abord été découverte, puis la tombe de L. F. Magnitsky. Dans la maçonnerie, il y avait un bloc de chêne dans lequel se trouvait le squelette de Magnitsky. Des bottes étaient conservées aux pieds, sous la tête - un encrier en forme de lampe et une plume d'oie. A proximité a été découvert le tombeau de la femme de Magnitsky, Maria Gavrilovna. Son nom et les circonstances de sa mort (pour la joie de rencontrer son fils, qu'elle considérait comme mort) sont connus de la pierre tombale. L'auteur de l'article cite l'intégralité de l'épitaphe de Magnitsky, compilée par son fils Ivan. Ainsi, les dates exactes de naissance et de décès de Magnitsky sont devenues connues - 9 juin 1669 et 19/20 octobre 1739 - "à minuit à la première heure". De là, nous apprenons qu '«il a appris les sciences d'une manière merveilleuse et incroyable», Pierre le Grand «... pour l'esprit dans les sciences, nous le savons depuis 1700», et de lui «est nommé par le surnom Magnitsky et a été nommé à la jeunesse noble russe en tant que professeur de mathématiques ». Il est mort, "laissant un exemple d'une vie vertueuse, ... en raison d'une maladie de six jours". D'après la publication de I. K. Andronov, il est clair qu'il a lui-même vu l'enterrement, la pierre tombale et a annulé l'épitaphe, établissant ainsi des dates et des faits jusque-là inconnus de la vie de Magnitsky. Malheureusement, les archives de I. K. Andronov n'ont pas encore été triées et n'ont pas été mises à la disposition des chercheurs. Nous avons entrepris une recherche des pierres tombales des Magnitsky, qui ont conduit aux réserves de la succursale du Musée historique d'État (cathédrale Saint-Basile), où la pierre tombale de Leonty Magnitsky et une partie (environ un tiers) de la pierre tombale de sa femme avec l'épitaphe mentionnée ont été conservés. Selon les informations reçues des employés du Musée historique d'État, ces pierres tombales leur sont parvenues en 1932. Ils n'ont pas reçu les restes de l'inhumation (évidemment, l'enterrement a été détruit). On ne sait rien de l'endroit où L. F. Magnitsky a étudié les sciences. Selon les mots de son fils, d'une manière "incroyable". La création d'un manuel tel que l'arithmétique, qui l'a rendu célèbre, a nécessité des connaissances approfondies en mathématiques et autres; en outre, il devait maîtriser le latin et certaines langues occidentales. Vasily Kiprianov (père) a été amené à aider Leonty Magnitsky. Un "extrait" intéressant de l'Armurerie a été conservé :
"Février, le 1er jour (1701) - Ostashkovite Leonty Magnitsky a été emmené au dossier de la Chambre des Armures, qui a reçu l'ordre au profit du peuple de publier un livre d'arithmétique grâce à son travail dans le dialecte slovène. Et il veut avoir avec lui l'aide de Kadashevite Vasily Kiprianov pour la publication rapide du livre de la commission. À propos de quoi il a admis qu'il avait des connaissances dans ces sciences et un désir. Par lequel son rapport, son grand souverain, par ordre, lui, Vasily, le même jour de février le 16 a été emmené à l'Armurerie et par l'intermédiaire des enseignants des écoles de mathématiques sur l'art dans les sciences susmentionnées a été témoigné. Et selon son témoignage, le grand souverain, il a été écrit par ordre dans la salle d'armes de lui, le grand souverain, par décret, et il a reçu l'ordre de fixer l'achèvement de ce livre dans ce qu'il pourrait aider Magnitsky, dans lequel il travaillé sur l'achèvement même de ce livre.
Comme vous pouvez le voir, la publication d'un manuel si nécessaire pour la nouvelle école était pressée : il a été publié dans les délais les plus courts pour un tel travail (11 mois) avec un tirage de 2400 exemplaires. «En récompense de sa compilation, l'auteur a reçu de l'argent du fourrage du 2 février 1701 au 1er janvier 1702 d'un montant de 5 altyns par jour, et seulement 49 roubles, 31 alt., 4 argent, dans lequel il a délivré un reçu , conservé aux Affaires des Archives maritimes. Vasily Kiprianov a aidé Magnitsky à préparer la publication de la Table des logarithmes. La pétition de Kiprianov pour le paiement de ce travail datée du 8 février 1704 était signée par "Votre Majesté Vasily Kiprianov, le plus bas esclave des sciences mathématiques". Le titre de bibliothécaire n'a été reçu par lui qu'en 1705. Il était bibliothécaire dans une imprimerie civile, qui faisait partie du département de l'artillerie. Elle était à Moscou, « en Chine, une ville près du pont Spassky ». Qu'est-ce que "l'arithmétique" de Magnitsky ? Beaucoup a été écrit sur ce livre. Les chercheurs caractérisent le contenu de différentes manières, mais toujours positivement. Ainsi, dans la préface de la description bibliographique de T.A. Bykova et M.M. Gurevich P.N. Berkov appelle "l'arithmétique" "l'un des phénomènes les plus importants de l'activité typographique" de l'ère pétrinienne. Au même endroit, il dit que "cette édition représente la première et, comme le soulignent les mathématiciens, une expérience réussie de la science mathématique russe". Savon. Yushkevich estime que «l'arithmétique» était un lien entre les traditions de la littérature manuscrite de Moscou et les influences de la nouvelle littérature d'Europe occidentale, que pendant environ 50 ans, elle n'a eu aucun concurrent et «a joué un rôle extraordinaire dans l'histoire de l'enseignement mathématique russe. " Aujourd'hui, on l'appelle un livre " de nature encyclopédique dans diverses branches des mathématiques et des sciences naturelles (géodésie, navigation, astronomie) ". Les chercheurs n'ont toujours pas d'opinion commune sur les directives que Magnitsky a compilées son Arithmétique. AP Yushkevich dans le L'ouvrage nommé cite un certain nombre de manuels étrangers que Magnitsky pourrait utiliser pour son livre. Il pense que Magnitsky a soigneusement sélectionné et traité de manière significative le manuscrit et les documents imprimés d'une époque antérieure, en compilant une nouvelle œuvre originale en tenant compte des connaissances et des demandes des Russes. lecteur Il est intéressant de noter, à la suite d'AP Yushkevich, que pour la première fois Magnitsky a introduit les termes "multiplicateur", "diviseur", "produit", "extraction de racine", ainsi que Il a remplacé les mots obsolètes « ténèbres, légion » par les mots « million, milliard, billion, quadrillion ». Passons à l'apparence et à la composition du livre. Afin d'éviter les erreurs que l'on rencontre encore, notamment dans la littérature populaire, disons que ce livre est au format de la deuxième partie de la feuille, comme on dit - "sur la feuille". Taille du cadre de la page de titre, telle que déterminée par T.A. Taureau, - 235x130 mm. Il n'a pas été imprimé «à partir de planches de bois découpées», mais en lettres mobiles, car tous les livres en Russie ont été imprimés jusqu'à cette époque, à commencer par Ivan Fedorov. Polices - Cyrillique en trois tailles (10 lignes = 83, 73 et 60 mm). Les chiffres dans le texte sont slaves, dans les exemples, les tâches, les tableaux - l'arabe. Impression en deux couleurs - noir et rouge, pages encadrées de décors de composition. Dans le texte - coiffes, terminaisons, gravures. Sur la page de titre en cinabre se trouve : "L'arithmétique, c'est-à-dire la science des chiffres de différents dialectes dans la langue slave, traduite et rassemblée et divisée en deux livres<...>Maintenant, sur ordre ... du souverain de notre tsar et grand-duc Peter Alekseevich ... dans ... la grande ville de Moscou, par gaufrage typographique dans le but d'enseigner aux jeunes sages russes et de tous rangs et âges , elle est née, la première de l'an de la création du monde 7211, de Noël mais selon la chair de Dieu, les paroles 7103 de l'indiction du 11ème mois de Jannuarius. En bas dans un cadre en petits caractères est ajouté : « Composez ce livre à travers les œuvres de Leonty Magnitsky ». Au verso de la page de titre, la fin par l'inscription : « Comme une couleur verte… » (basée sur l'album de A.S. Zernova n° 64715) est placée en bandeau. En dessous se trouvent les versets syllabiques "Au jeune lecteur" sur la nécessité d'apprendre l'arithmétique comme nécessaire dans de nombreux domaines de la vie. Avant la page de titre se trouve un frontispice gravé sur cuivre par le célèbre maître ukrainien Mikhail Karnovsky, parti travailler à Moscou. Ses propres œuvres sur deux inserts (après l. 224 et 282) sont des gravures sur cuivre : la sphère du monde, sous l'image est gravée un six-ligne et une « rose des vents » - toutes deux magnifiquement exécutées.
"Rose des Vents".
de l'arithmétique de Magnitsky.
"Sphère de paix".
Gravure sur cuivre par M. Karnovsky
de l'arithmétique de Magnitsky.
Selon A.A. Guseva, à partir de la publication de "Arithmetic", la gravure sur cuivre apparaît constamment dans les éditions moscovites du XVIIIe siècle. Le frontispice est une composition assez complexe représentant les armoiries russes, ci-dessous une image de Pythagore et Archimède. Pythagore avec une tête découverte dans des vêtements doublés de fourrure. Dans ses mains, il a une planche, une balance, en dessous - un compas, une règle, un stylo, un encrier. A droite, Archimède, turbanné, vêtu d'un col de fourrure. Dans ses mains se trouve une sphère, un tableau de formules mathématiques ; ci-dessous - un globe, un modèle de navire. Près de Pythagore - un cercueil et un sac d'argent, deux uniformes et deux balles de marchandises, un sac noué - bref, les attributs du commerce et les objets nécessaires à l'enseignement des mathématiques. Au-dessus d'eux dans un cartouche se trouve un quatrain : « Arithmétique Politique de ces Logistiques et autres. Et de nombreux autres éditeurs à différents moments des écrivains. Il faut supposer que le mot « politique » appliqué à l'Arithmétique est ici donné dans le sens de gouverner les lois des mathématiques. Selon la tradition établie en Ukraine, les armoiries sont suivies de « vers sur les armoiries actuelles ». Ils commencent par un acrostiche: "Sur l'honnêteté, une croix sur les armoiries du souverain au visage de Sa Majesté Royale le tsar et l'autocrate Pierre Aleksievitch de toute la Russie." Ces vers sont une dédicace, que l'on peut en outre, en substance, appeler une préface poétique originale, dans laquelle l'auteur expose le but de la publication, le contenu du livre et les sources de son travail. Et ceci est particulièrement important. Citons quelques-unes de ses déclarations : « L'arithmétique y était écrite de manière laborieuse, recueillie dans de nombreux livres différents. Du grec ubo et du latin allemand et italien, le rang et l'ordre des élus et toutes les terres de leur délicatesse. Eliko, en eux, invente dans des endroits dignes d'un coup de fouet. Une bonne et juste comparaison, on s'imagine tout de même plaisante. La comparaison est alors annoncée en deux livres simplement divisés. Dans le premier, le total est la citoyenneté entière de n'importe quel État. L'arithmétique est ordinaire, dans les affaires marchandes elle est aléatoire. Pour acquérir le prix des marchandises et digne de calculer. Et non seulement à ce rang, mais aussi à tout le monde, il faut le sortir [toujours]. » L'auteur décrit ensuite le contenu de chaque partie de son livre.
"Et combien aurait pu être écrit ici avec de bonnes actions et de bonnes actions", déclare Magnitsky. «Et ce qui était plus utile ici de divers livres et enseignements et des sciences des courants célestes. Il en va ainsi de la géométrie à cette science de l'arithmétique. Je voudrais attacher des choses dignes qui plaisent à ces sciences. Et même si vous êtes un nageur de mer, que vous soyez navigateur ou rameur, Oui, il voit l'avantage d'ici de certains d'entre eux, il veut le mettre. Maintenant, de plus en plus, chaque meilleur guerrier est digne de connaître la science. Et ayant vu qu'il y a un fruit là-dedans, il a ramené beaucoup de choses des livres de marine qu'il pouvait... Et je me souviens qu'il faudrait que je sois que chacun puisse s'enseigner. Zane a rassemblé tout son esprit et le rang est russe convenable, pas allemand. L'inclination de Bo dans les discours le savait fermement et expliquait tout le problème avec diligence. De la même manière, nous prions pour un autocrate, à l'honneur de Dieu, un gardien jaloux. Puisse ce travail être accepté en l'honneur de Dieu et répandu dans le monde pour le bien des gens.
Une table des matières détaillée des "choses déjà trouvées dans ce livre" se trouve aux folios 6 rév. La première partie de celui-ci s'appelle "Pratique arithmétique ou active". "Arithmétique" se compose de deux livres. La première est divisée en cinq parties, dont quatre opérations d'arithmétique, les fractions, la règle triple et son application, "sur les règles du faux", dans la cinquième partie, les racines carrées et cubiques, l'extraction des racines. Le deuxième livre comporte trois parties, qui décrivent les bases de l'algèbre, de la géométrie et de la trigonométrie. Dans la troisième partie du deuxième livre "sur la dimension générale terrestre et même sur la navigation" sont données les bases de la navigation, de la cosmographie, de la géographie. Chaque partie comporte des "définitions", c'est-à-dire des sous-titres. Les parties séparées sont séparées par des quatrains syllabiques et six lignes (par exemple, feuilles 2, 3, 4, 7, 8v., 11, 23, 30v., 31v., 34v., 41, 43v., 48v., 63v. . , 68 v., 70, 71). Terminant une grande section ou partie, l'auteur lance un appel poétique au lecteur sur toute la page, avec un titre, dans un cadre indépendant de décorations typographiques (par exemple, fol. 41v., 59, 147v., 178). Il convient de noter l'utilisation d'écritures grecques et latines. Ainsi, sur l. 2 "Première partie, sur les nombres d'entiers" a cinq "limites": calcul, addition, soustraction, multiplication, division. Ces mots sont donnés en colonnes en grec, latin et slave. On voit la même chose sur l. 42 vol. Il est intéressant de noter les sections suivantes dans la table des matières : « sur la majesté du jour de divers lieux et sur la division de tout le globe amphibie en climats » (l. 278) et « sur l'invention du temps de inondation de la mer par certains lieux côtiers » (c'est-à-dire, comment déterminer l'heure de l'inondation, l. 280). Le livre a également la préface habituelle en prose:
"Au lecteur industrieux et sage" (l. 11-18). Il parle à nouveau du but de cette publication en tant que manuel pour une école nouvellement ouverte, décrit le contenu du livre et contient une discussion philosophique sur l'homme en tant que "créature" la plus élevée - "Dieu a créé l'homme, enlève la poussière de la terre , et insufflez-lui l'esprit de la vie."
L'ensemble du manuel, compilé selon le schéma décrit dans la table des matières, est allé loin de son nom "Arithmétique". Toutes les règles sont étayées par des exemples pour chaque action ; l'attention est attirée sur un grand nombre de tâches, leurs conditions sont tirées de la vie, de la vie quotidienne, de Magnitsky moderne. Il y a beaucoup de tâches et d'exemples de la vie commerciale et militaire, de la construction, etc. Il y a des tableaux sur des intercalaires séparés, parfois plus gros qu'un livre. Sur l'un d'eux dans la première partie, les noms et la comparaison des balances et des monnaies anciennes sont donnés; au début du livre se trouvent des tableaux de chiffres slaves, arabes et romains. La conception de "Arithmetic" est plutôt modeste, mais originale. Les cadres sont constitués de décors de composition, tandis que les coiffes et les terminaisons sont sculptées sur bois : cinquante-trois gravures de coiffes de dix-sept planches, terminaisons - douze gravures de quatre planches. L'une des planches de fins, basée sur l'album de A. S. Zernova en 1963 sous le n° 653 (fol. 128, 147), est intéressante comme imitation de la fin du XVIIe siècle. de l'édition des Elseviers. Ce prototype d'elle est reproduit sous le n° 60 de l'annexe au catalogue Elsevier (Eduard Ranir. Catalogue d'une collection unique. Paris, 1896). Dans les éditions des Elseviers, un ours est représenté au milieu de la fin, dans les éditions russes c'est plutôt un loup. Le livre contient beaucoup de dessins, des dessins expliquant le texte. Les tâches sont illustrées par l'image des objets auxquels il est fait référence dans l'énoncé du problème. Ce sont un échiquier, une ville, des tours, une forteresse, des tentes, des arbres, des tonneaux, des boulets de canon, des sacs, la formation d'une armée, etc. (feuille 185v, 189v, -204, etc.). Tous ces détails sont gravés sur bois et insérés dans le texte « en volant ». A noter l'intro placée avant le début du texte (sur la première page du second récit). Il montre une image allégorique de l'Arithmétique sous la forme d'une femme dans une couronne, assise sur un trône, sous un dais, fortifiée sur huit "piliers". Dans sa main droite, elle tient une clé, avec sa gauche, elle repose sur un triangle avec des chiffres. Le trône se dresse sur une estrade, cinq marches y mènent, sur lesquelles les mots suivants (d'en bas) : compte, addition, soustraction, multiplication, division. Autour du trône sur colonnes ("piliers") sur le côté gauche du lecteur : géométrie, stéréométrie, astronomie, optique ; à droite - mercatorium, géographie, fortification, architecture. A la base des "piliers" à gauche : "l'arithmétique qui marche" ; à droite : "il a tout sur les piliers". En haut sur le fronton dans les rayons - "Yahweh" - le nom de Dieu en hébreu, en bas - le dicton: "soin et apprentissage". La gravure se termine par un ornement feuillu. Dans la description bibliographique de T.A. Bykova et M.M. Gurevich, nous trouvons une indication précieuse que dans la bibliothèque de l'Académie des sciences de Leningrad se trouve un manuscrit de "l'arithmétique" de Magnitsky ", qui, évidemment, a servi de modèle pour" l'arithmétique ", publié en 1703. "vingt. Il y a des dessins de toutes les grandes gravures sur cuivre de Mikhail Karnovsky et des petits reproduits dans le texte. « Il n'y a pas de dessin de la figure allégorique de l'Arithmétique dans le manuscrit. Apparemment, des clichés de l'édition imprimée ont été réalisés à partir de ce manuscrit, à l'exception de l'intro #203. DANS ET. Lenina K.L. Bilenkaya a attiré l'attention sur la gravure sur cuivre, qui se trouve dans un livre de petit format en allemand. Cette gravure a sans doute servi de modèle à la gravure décrite ci-dessus, représentant la figure allégorique de l'Arithmétique dans le livre de L.F. Magnitski. Ainsi, non seulement le prototype de la gravure a été installé, mais également l'une des publications, que Magnitsky a sans aucun doute utilisée lors de la compilation de son Arithmétique. Ceci est confirmé par le texte du livre. Cependant, l'auteur russe a soumis la littérature utilisée à une sélection et à un traitement minutieux. En connaissant de plus près l'édition allemande, il est à noter que Magnitsky a également emprunté la mise en page du texte. Quel genre de livre est-ce, qui était l'une des sources qui ont servi Magnitsky? IciAutorisationTitre : Bockler Georg Andreas. Arithmetica nova militaris. Nuremberg, 1661. Le livre, d'après le titre, est destiné à l'entraînement des militaires. Au début, il y a une dédicace au landgrave Ludwig de Hesse, sa femme et sa famille, signée par l'auteur : "Loyal Böckler, architecte et ingénieur" - décembre 1660 à Francfort-sur-le-Main. Ce qui suit est une préface au « lecteur versé dans l'art des mathématiques ». On dit que c'est la langue allemande qui peut transmettre une mine d'informations ("informations") sous la forme la plus concise. Ce livre est un format de huitième page avec 693 pages. Au début, les quatre règles de l'arithmétique, l'extraction des racines, les bases de la géométrie, etc. sont données, avec de nombreux dessins et schémas. Selon le titre, il y a de nombreuses tâches dans le livre qui expliquent les règles et exemples tirés de la vie des militaires, la construction de forteresses, le nombre de différents types de troupes, etc. Elles sont accompagnées de "figures" réalisées par gravure sur cuivre; Il y a une liste détaillée au début du livre. Nous n'avons pas cherché à comparer tout le livre en allemand, imprimé en gothique et antiqua, avec le russe. L'antiqua est utilisé pour transmettre des termes et des phrases entières en latin. Une chose est claire : Magnitsky, préservant consciemment le principe de base de la construction du livre de Böckler, a adapté les exemples et les tâches à la vie de son pays. De même, dans les deux livres, la règle est donnée en premier, puis son explication verbale, des exemples et des tâches. Des exemples sont donnés avec vérification. Tout ce qui concerne la navigation, bien sûr, a d'abord été dessiné par Magnitsky. Mais l'ordre de l'explication des nombres entiers, des fractions, de l'extraction des racines, la triple règle est la même dans les livres. Nous fournissons aux mathématiciens une connaissance plus détaillée de l'édition allemande et une comparaison du contenu avec l'arithmétique de Magnitsky. La principale aspiration commune aux deux auteurs est l'application pratique des règles énoncées dans le livre conformément à la direction du lecteur, l'étudiant. D'où le grand nombre de tâches proposées par les auteurs. Il est également intéressant de noter que Magnitsky donne des tâches sur des sujets de la vie militaire (fiches 191-195). Son image de la formation de l'armée est proche des dessins du manuel d'allemand (par exemple, sur le fol. 191 d'Arithmétique, comparé à la Fig. 3 sur le fol. 39 de Böckler). Quant aux dessins à pleine page de l'édition allemande, ils sont d'un tout autre thème que les gravures de Karnovsky. La gravure d'économiseur d'écran en Arithmétique de 1703 est sans doute empruntée à cette édition. Nous signalons les divergences des deux compositions : dans le livre en allemand, cette gravure est réalisée dans la technique de la gravure sur cuivre, placée après la page de titre sous forme de frontispice, pleine page au format (133X76 mm - tirage. Le sertissage n'est pas visible). Les figures centrales de l'Arithmétique sont les mêmes jusqu'au médaillon sur le col. Dans l'édition russe, elle regarde un peu de côté. Les deux autres différences : les deux globes (étoilé et terrestre) présents dans l'édition allemande sur les côtés de la structure architecturale (le dais sous lequel se trouve un trône avec une femme) sont remplacés dans l'édition russe par des toupies feuillagées dans le style de coiffes russes. Les mots en bas des colonnes ("Arithmétique, ce qui marche, tout a tout sur les piliers") du livre allemand sont complètement différents. Il y a deux dictons gravés en petits italiques. A gauche : "Ce qu'un père appliqué ajoute, le fils désobéissant le soustrait", à droite : "Ce qui est bien multiplié, Dieu ne le divise pas." Ces mots dans l'édition russe sont remplacés par des mots plus simples. Après s'être familiarisé avec "Arithmetic" de Magnitsky et l'un des manuels pour le compiler, l'apparence de l'auteur a commencé à émerger plus clairement. Il n'était pas seulement un scientifique bien connu de son temps, un mathématicien, ce qui était alors une rareté, mais dans son visage on voit aussi un poète, puisqu'il n'y a aucune raison de penser que les vers placés en Arithmétique ont un auteur différent. Il était également un excellent pédagogue. Cela ressort clairement non seulement de ses explications, mais aussi des lignes placées à deux, quatre et six versets, qui rendent la science "sèche" divertissante. Dans sa préface poétique, Leonty Filippovich dit que l'on peut apprendre de son livre par lui-même - il a compris les avantages de l'auto-éducation et de la visualisation dans l'apprentissage. Il se montre également savant dans des sciences telles que l'histoire, la géographie, la navigation, la philosophie. Sans doute connaissait-il bien les textes grecs et latins et connaissait les nouvelles langues de l'Occident. Il semble que les spécialistes et tous ceux qui aiment le vieux livre seront intéressés à apprendre de nouvelles choses sur l'arithmétique de Magnitsky.
Avec l'énorme participation de Pierre le Grand, le premier manuel national de mathématiques a été publié en Russie. L'année est 1703. Leonty Filippovich Magnitsky publie "Arithmétique". Le travail de Leonty Filippovich n'a pas été traduit, il n'y avait pas d'analogues du manuel à cette époque. C'était un livre unique. Le manuel contient plus de 600 pages et comprend à la fois les tout débuts - la table d'addition et de multiplication des nombres décimaux, et les applications des mathématiques aux sciences de la navigation.
De la préface du livre, il est clair qu'il a été imprimé par ordre de Peter Ⅰ "dans le but d'enseigner aux jeunes sages russes et à tous les rangs et à tous les âges." Magnitsky a fait un excellent travail pour rendre le matériel présenté dans le livre accessible et intéressant pour le lecteur. De nombreux paragraphes se terminent par des poèmes qui résument ce qui a été appris. Voici, par exemple, un vœu de la préface du livre :
« Et nous souhaitons que ce travail soit
Il est bon d'utiliser le russe pour tout le monde.
Dans "Arithmetic" de Magintsky, pour la première fois en Russie, de tels chiffres primaires "arabes" ont été utilisés pour les calculs.
La page de titre représente au centre - l'emblème de l'Empire russe, à gauche - un marchand, symbolisant la "politique", à droite - un scientifique, personnifiant la "logistique". Sur la vignette, il y a une inscription "Arithmétique, la politique avec elle est une logistique différente des éditeurs les plus éminents écrits en même temps". Pythagore et Archimède sont inscrits sur les rubans flottant sur les côtés. L'introduction dit: "L'arithmétique, ou le numérateur, est un art qui est honnête, peu enviable et compréhensible pour tout le monde, le plus utile et le plus loué, inventé et exposé depuis l'ancien et le plus récent, qui sont apparus à différents moments de l'arithmétique." Dans cette définition, "l'art" doit être compris comme une compétence, "honnête" - digne, "non envieuse" - objective. Des générations de Russes ont appris de ce livre. Lomonosov l'appelait "les portes de son apprentissage" et en savait beaucoup par cœur. Plusieurs exemplaires d'"Arithmétique" ont été soigneusement conservés au Département des livres rares et des manuscrits de la Bibliothèque de l'Université de Moscou.
10 élèves de la classe "A"
Conseiller scientifique : professeur de physique
professeur de mathématiques
Vladimir, 2009
rue Constructeurs maison 10 "A"
téléphones pour la communication : (49–, (49–07–64
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introduction | |
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Chapitre I. L'influence de Pierre Ier sur le développement de l'éducation russe depuis la fin du XVIIe siècle. | |
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Chapitre II. Caractéristiques de l'apparence du manuel | |
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Chapitre III. Caractéristiques du contenu du premier manuel national de mathématiques Magnitsky en Russie au XVIIIe siècle. | |
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Conclusion | |
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Bibliographie | |
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appendice | |
« Les mathématiques sont la reine des sciences,
l'arithmétique est la reine des mathématiques."
Gauss.
introduction
Toute personne instruite connaît une branche des mathématiques telle que l'arithmétique, mais tout le monde ne peut pas dire quelle contribution Magnitsky a apportée au développement de l'enseignement des mathématiques en Russie. Pour étudier le niveau de conscience de l'histoire du développement de l'enseignement des mathématiques en Russie au début du XVIIIe siècle, nous avons mené une enquête sociologique, dans laquelle les élèves de la 10e à la 11e année, leurs parents et les enseignants ont été invités à répondre à la questions suivantes:
1. Avez-vous entendu parler d'une branche des mathématiques telle que l'arithmétique ?
2. Savez-vous qu'en Russie, le premier manuel d'arithmétique a été publié en 1703 ?
3. Savez-vous que le premier manuel national de mathématiques en Russie a été publié avec la participation de Pierre le Grand ?
5. Connaissez-vous les particularités de "l'arithmétique" de Magnitsky ?
L'enquête sociologique a impliqué 50 élèves de la 10e à la 11e année, 73 parents et 36 enseignants de notre école. Les résultats de l'enquête sont présentés dans le diagramme (Pièce jointe 1).
Une analyse des résultats d'une enquête sociologique nous permet de conclure que la majorité des répondants ont entendu parler d'une branche des mathématiques telle que l'arithmétique, mais peu connaissent le manuel de Magnitsky et ses caractéristiques. L'étude de diverses sources d'information nous convainc que certains domaines du travail du scientifique restent mal compris, ce qui, bien sûr, affecte le faible niveau de connaissance de divers domaines des activités pratiques de Magnitsky.
C'est ce qui a motivé le choix thèmes notre recherche "L'importance de l'arithmétique de Magnitsky pour le développement de l'enseignement mathématique en Russie". Le sujet traité dans les travaux de recherche est très pertinent à notre époque et le sera dans un avenir proche. Le problème de l'ignorance de notre société sur les activités de Magnitsky dans le domaine des mathématiques est aigu en ce moment. Avec ce travail, nous aimerions systématiser les informations sur le rôle de Magnitsky dans le développement de l'enseignement des mathématiques en Russie et élargir les connaissances de nos contemporains sur le travail de ce grand homme dans le domaine des mathématiques.
Hypothèse:"Arithmétique" Magnitsky a des mérites scientifiques et méthodologiques majeurs pour son époque.
But de l'étude: déterminer l'importance de "l'arithmétique" de Magnitsky pour le développement de l'enseignement des mathématiques en Russie au XVIIIe siècle.
Objectifs de recherche:
1. Analysez les facteurs qui ont influencé le développement de la science russe depuis la fin du XVIIe siècle.
2. Considérez les caractéristiques de l'apparence du manuel.
3. Étudier les caractéristiques du contenu du manuel "Arithmétique"
Principal méthode le travail de recherche devient une méthode théorique : analyse de la littérature sur le sujet. Il était intéressant de se familiariser avec le travail classique du scientifique lui-même : l'arithmétique. 1703 sous forme électronique, les œuvres de Galanin dédiées à Leonty Filippovich Magnitsky et son Arithmétique.
La question de la signification de "l'arithmétique" de Magnitsky a été abordée par de nombreux scientifiques, y compris modernes: l'historien et professeur du 19ème siècle Bobynin, le professeur Berkov et l'historien russe Depman.
Beaucoup de matériel présenté sur les sites Internet a été étudié.
Importance pratique Le travail consiste à systématiser les informations sur le sujet de recherche, à vulgariser les connaissances sur Magnitsky et son Arithmétique comme "l'un des phénomènes les plus importants de l'activité d'impression de l'époque pétrinienne"1, à développer du matériel visuel à utiliser en classe et dans les travaux parascolaires en mathématiques, en les travaux de la société scientifique de l'école. Ainsi, l'examen des questions liées à ce sujet revêt une importance à la fois théorique et pratique.
Chapitre I
L'influence de Pierre Ier sur le développement de l'éducation russe,
depuis la fin du 17ème siècle
Dans la seconde moitié du XVIIe siècle, la Russie connaît une crise profonde liée au retard socio-économique par rapport aux pays avancés d'Europe. Peter I, avec son énergie, sa curiosité et son intérêt pour tout ce qui est nouveau, s'est avéré être une personne capable de résoudre les problèmes auxquels le pays est confronté. Les transformations de Pierre I ont touché toutes les sphères de la vie publique. Les réformes cardinales qu'il a menées ont contribué au développement rapide en Russie de l'industrie, du commerce et de la restructuration de l'équipement militaire. Pendant cette période, le pays avait besoin de plus en plus de personnes instruites de diverses spécialités. Peter I a décidé d'ouvrir un certain nombre d'établissements d'enseignement technique, mais cela a été entravé par le manque d'enseignants russes et de littérature pédagogique à part entière en physique, en mathématiques et dans les disciplines techniques.
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C'est à cette époque qu'a eu lieu la rencontre de Pierre Ier et de Leonty Telyashin, originaire de la colonie d'Ostashkov de la province de Tver. dans le domaine des mathématiques en a surpris plus d'un. Lors de la réunion, il a fait une très forte impression sur le tsar Pierre Ier avec son développement mental exceptionnel et ses connaissances approfondies. En signe de respect et de reconnaissance de ses mérites, Pierre Ier lui a accordé le nom de famille Magnitsky, « en comparaison avec la façon dont un aimant attire le fer à lui-même, il attirait donc l'attention sur lui avec ses capacités naturelles et éduquées »2. En janvier 1701, le décret de Peter parut sur la création d'une école de sciences mathématiques et de navigation à Moscou. Leonty Magnitsky a commencé à travailler comme professeur adjoint de mathématiques Farvarson, puis - professeur d'arithmétique et, selon toute vraisemblance, de géométrie et de trigonométrie. Ensuite, il a été chargé d'écrire un manuel sur les mathématiques et la navigation. Pierre Ier souhaitait « avoir dans la nouvelle école un manuel non pas d'origine étrangère, mais d'origine moscovite »3. Le fait que Magnitsky ait vraiment travaillé sur l'arithmétique dès le début de février 1701 est attesté par son reçu pour avoir reçu de l'argent fourrager: «En récompense de sa compilation, l'auteur a reçu de l'argent fourrager du 2 février 1701 au 1er janvier 1702 d'un montant de 5 altyns par jour , et seulement 49 roubles, 31 alt., 4 argent, dans lequel il a délivré un reçu, qui a été conservé dans les archives des archives marines "4.
En 1715, l'Académie de Moscou a été ouverte à Saint-Pétersbourg, l'étude des sciences militaires a été transférée à l'académie et l'école de Moscou a commencé à se concentrer sur l'enseignement aux étudiants de l'arithmétique, de la géométrie et de la trigonométrie.
2,3,4 // Dictionnaire encyclopédique de Brockhaus et Efron : En 86 volumes (82 volumes et 4 supplémentaires). Saint-Pétersbourg : 1890-1907.
Dans le même temps, Magnitsky a été nommé chef du département pédagogique et professeur principal de mathématiques à l'école de Moscou. Magnitsky travailla à l'école de Moscou jusqu'au jour de sa mort, jusqu'en octobre 1739. "Arithmetic" de Magnitsky a été publié en janvier 1703, il a marqué le début de l'impression de manuels mathématiques en Russie, plus tard Leonty Magnitsky a activement participé à la publication de littérature mathématique et astronomique, qui était nécessaire pour la nouvelle école.
Une analyse des faits ci-dessus nous permet de conclure qu'à partir de la seconde moitié du XVIIe siècle, la Russie a commencé à réaliser que pour surmonter la crise du traditionalisme, il est nécessaire de moderniser le pays. Pierre Ier a clairement compris la nécessité de surmonter le retard technique de la Russie et a contribué de toutes les manières possibles au développement de la science russe, au niveau d'éducation du peuple. Lui, non pas en paroles, mais en actes, considérait les mathématiques comme la discipline académique la plus importante et l'éducation comme la clé d'une politique publique réussie. Ceci est attesté par des faits tels que:
· Création d'une école de sciences mathématiques et de navigation à Moscou ;
· Ouverture de l'Académie de Moscou ;
· Intérêt et participation personnelle de Pierre Ier à la publication de nombreux manuels.
Chapitre II
Caractéristiques de l'apparence du manuel
En janvier 1703, le manuel de Magnitsky fut publié avec un long titre : "L'arithmétique, c'est-à-dire la science des chiffres, traduite de différents dialectes dans la langue slave et rassemblée en un et divisée en deux livres ... Composez ce livre à travers les œuvres de Leonty Magnitsky" comme indiqué sur la page de titre du livre. Le manuel de Magnitsky est sorti avec un énorme tirage (selon les normes de l'époque) - 2400 exemplaires. Qu'est-ce que "l'arithmétique" de Magnitsky ? Beaucoup a été écrit sur ce livre. Les chercheurs caractérisent le contenu de différentes manières, mais toujours positivement. L'auteur du livre "L'histoire des mathématiques en Russie jusqu'en 1917" Yushkevich estime que "pendant environ 50 ans, il n'a eu aucun concurrent et a joué un rôle extraordinaire dans l'histoire de l'enseignement mathématique russe".
Les chercheurs n'ont toujours pas d'opinion commune sur les lignes directrices que Magnitsky a compilées dans son "Arithmétique". Yushkevich pense que du matériel manuscrit et imprimé d'une époque antérieure a été utilisé, que Leonty Filippovich a soigneusement sélectionné, traité de manière substantielle, compilant une nouvelle œuvre originale, en tenant compte des connaissances et des besoins du lecteur russe. Tournons-nous vers l'apparence et la composition de l'arithmétique. Format du livre 312 x 203 mm, 662 pages. Les lettres de ce livre sont en slavon d'église, car il restait encore cinq ans avant l'introduction en Russie d'un caractère civil adoptant la clarté de l'alphabet latin.
Impression en deux couleurs - noir et rouge sur papier épais, pages encadrées de décors de composition. Dans le texte - économiseurs d'écran, fins, gravures. Jusqu'à présent, il n'y a pas de consensus sur la méthode d'impression d'un livre : à partir de planches de bois découpées ou de personnages mobiles. La plupart des chercheurs pensent que "Arithmetic" a été imprimé en caractères mobiles, car tous les livres en Russie ont été imprimés jusqu'à cette époque, à commencer par Ivan Fedorov. Les polices sont cyrilliques en trois tailles. Les chiffres dans le texte sont slaves, dans les exemples, les tâches, les tableaux - l'arabe. D'autres pensent que le livre a été imprimé à l'aide de planches de bois sur lesquelles le texte a été gravé, et il est donc possible qu'il ait été réimprimé par la suite avec les mêmes planches, sans mentionner les nouvelles éditions. Galanin dans son livre "Leonty Filippovich Magnitsky and his Arithmetic" note: "Si vous prenez plusieurs copies d'arithmétique et que vous les comparez, alors à certains endroits, vous pouvez voir comment les lettres, en particulier les chiffres, ont été effacées de temps en temps, un peu coloré place s'est avéré, et cela ne pouvait être que lorsque le sceau a été gravé sur le tableau. De plus, les exemplaires survivants ont le caractère d'une clarté d'impression inégale, comme s'ils avaient été imprimés certains plus tôt à partir de planches mieux conservées, et d'autres plus tard, lorsque les planches étaient déjà assez usées.
Le livre s'ouvre sur une page de titre (Annexe 2), sur lequel est écrit en cinabre : « L'arithmétique, c'est-à-dire la science des chiffres de différents dialectes dans la langue slave, traduite et rassemblée en un seul, et divisée en deux livres.
Ensuite, il est imprimé à l'encre noire : « Maintenant, par l'ordre du plus pieux grand souverain de notre tsar et du grand de tous les grands et petits autocrates blancs de Russie : Sous notre très noble grand souverain tsarévitch et grand-duc Alexy Petrovich, dans la ville régnante de Moscou, qui sauve Dieu, avec un gaufrage typographique dans le but d'enseigner aux jeunes sages russes , et chaque rang et âge des gens est né dans le monde, d'abord, l'année de la création du monde 7211, de la naissance du verbe dans la chair de Dieu 1703, acte 11, mois de janvier. Ce titre occupe toute la page, qui est entourée d'une bordure ; au bas de ce cadre, en lettres assez minuscules, est imprimé : "Composer ce livre à travers les œuvres de Leonty Magnitsky."
Au verso de la page de titre (Annexe 3) représente un buisson fleuri entouré d'une vignette avec les mots : "C'est ainsi qu'une personne s'épanouit, comme une fleur verte", autour d'un motif géométrique, en haut deux jeunes hommes tiennent des fleurs. Sous cette image se trouvent les poèmes "Au jeune lecteur" sur l'importance d'apprendre l'arithmétique comme nécessaire dans de nombreux domaines de la vie.
La page suivante du livre est occupée par le frontispice. (Annexe 4). Le frontispice est une composition assez complexe représentant les armoiries russes, ci-dessous l'image de Pythagore et d'Archimède. Pythagore avec une tête découverte dans des vêtements doublés de fourrure. Dans ses mains, il a une planche, une balance, en dessous - un compas, une règle, un stylo, un encrier. A droite, Archimède, turbanné, vêtu d'un col de fourrure. Dans ses mains se trouve une sphère, un tableau de formules mathématiques ; ci-dessous - un globe, un modèle de navire. Près de Pythagore - un coffre et un sac d'argent, deux uniformes et deux balles de marchandises, un sac noué - bref, les attributs du commerce et les objets nécessaires à l'enseignement des mathématiques. Au-dessus d'eux dans le cartouche se trouve un quatrain : « Politique arithmétique de ces logistiques et d'autres. Et bien d'autres éditeurs à différentes époques écrivains. Il faut supposer que le mot « politique » appliqué à l'Arithmétique est ici donné dans le sens de gouverner les lois des mathématiques. Malheureusement, on ne sait pas par qui et comment ce tableau a été composé, s'il s'agit d'un produit de la propre créativité de Magnitsky ou s'il l'a emprunté à une œuvre étrangère.
Sur deux inserts se trouvent des gravures sur cuivre : la sphère du monde ( Annexe 5), un six-ligne gravé sous l'image, et une "rose des vents" ( Annexe 6) sont tous les deux bien faits.
Les 11 pages suivantes sont occupées par des "poèmes sur les armoiries proposées": "Sur l'honnêteté, la croix sur les armoiries du souverain au visage de Sa Majesté Royale le Tsar et Autocrate Pierre Aleksievitch de toute la Russie." Ces vers sont une dédicace dans laquelle l'auteur expose le but de la publication, le contenu du livre et nomme les sources de son travail. L'auteur décrit ensuite le contenu de chaque partie de son livre, concluant la préface du verset par les mots : "Et nous souhaitons que ce travail soit bon, que tout le monde utilise bien le russe."
Le livre a également la préface habituelle en prose: "Un lecteur travailleur et sage où se réjouir." Il parle à nouveau du but de cette édition en tant que manuel pour l'école nouvellement ouverte, décrit le contenu du livre, il y a une discussion philosophique sur l'homme comme le plus haut "Créature" - "Quand Dieu a créé l'homme, il a pris la poussière de la terre, et je lui ai insufflé l'esprit de vie."
L'introduction attire l'attention (Annexe 7) placé avant le début du texte. Il montre une image allégorique de l'Arithmétique sous la forme d'une femme dans une couronne, assise sur un trône, sous un dais, fortifiée sur huit "piliers". Dans sa main droite, elle tient une clé, avec sa gauche, elle repose sur un triangle avec des chiffres. Le trône se dresse sur une estrade, cinq marches y mènent, sur lesquelles les mots suivants (d'en bas) : compte, addition, soustraction, multiplication, division. Autour du trône sur colonnes ("piliers") sur le côté gauche du lecteur : géométrie, stéréométrie, astronomie, optique ; à droite - mercatorium, géographie, fortification, architecture. A la base des "piliers" à gauche : "l'arithmétique qui marche" ; à droite : "il a tout sur les piliers". En haut sur le fronton dans les rayons - "Yahweh" - le nom de Dieu en hébreu, en bas - le dicton: "soin et apprentissage". La gravure se termine par un ornement feuillu.
Les faits ci-dessus nous permettent de conclure que Leonty Magnitsky a accordé une attention particulière à la conception de son manuel et au rôle de la préface. Sa lecture permet d'obtenir des réponses aux questions suivantes :
sur l'importance d'enseigner l'arithmétique comme nécessaire dans de nombreux domaines de la vie,
sur la relation de l'arithmétique avec les autres sciences,
sur le but de ce livre et son contenu.
Chapitre III
Caractéristiques du contenu du premier manuel national de mathématiques Magnitsky en Russie au XVIIIe siècle
Passons au contenu du manuel. Le manuel, compilé selon le schéma décrit dans la table des matières, est allé loin de son nom - "Arithmétique". Il comprend des informations non seulement sur l'arithmétique au sens moderne, mais aussi sur la géométrie, ainsi que des applications sur des questions appliquées telles que la navigation, l'astronomie, les affaires militaires.
Magnitsky a divisé l'ensemble de l'ouvrage en deux livres. Les informations arithmétiques réelles sont présentées dans les trois premières parties du premier livre :
› partie 1 - "Sur les nombres d'entiers",
› partie 2 - "Sur les numéros de lignes brisées ou avec des parties."
Il est à noter qu'entre la 1ère et la 2ème partie se trouve une section consacrée à la description des anciennes mesures et monnaies, mesures et poids de « l'état moscovite et de quelques états environnants ». Cette information, bien sûr, était nécessaire pour les hommes d'affaires de l'époque, en particulier dans le cadre du vaste développement des relations économiques et culturelles entre la Russie et les pays européens.
› Partie 3 - "Sur les règles du semblable, en trois, cinq et sept listes."
Après la 3e partie, un ajout extensif est placé «Sur diverses actions nécessaires à la citoyenneté à travers les parties passées», dans lequel l'auteur a donné un grand nombre d'exemples de contenu pratique.
Les parties 4 et 5 - "Sur les règles du faux et de la bonne aventure", "Sur la progression et les bases du carré et du cubique" - contiennent plutôt du matériel algébrique plutôt qu'arithmétique.
Le deuxième livre est divisé en trois parties :
› partie 1 - "Arithmétique algébrique",
› partie 2 - "De la géométrique à travers l'arithmétique du jeu d'acteur",
› partie 3 - "Généralement sur la mesure terrestre et comment naviguer
qui appartiennent." La 3ème partie contient de nombreuses informations sur la détermination de la position nécessaire à la navigation. Le livre se termine par l'ajout "sur l'interprétation de divers problèmes de navigation à travers les tables de loxodrome ci-dessus" ("Interprétation des problèmes de navigation à travers les tables logarithmiques ci-dessus").
Dans ces livres, en plus des opérations avec des expressions littérales, des solutions aux équations quadratiques et biquadratiques, les débuts de la trigonométrie plane et sphérique, et le calcul des aires et des volumes sont présentés. En « arithmétique », une forme de présentation est strictement et systématiquement effectuée : chaque nouvelle règle commence par un exemple simple, puis vient la formulation générale, qui est renforcée par un grand nombre d'exemples et de problèmes. Chaque action est accompagnée d'une règle de vérification (« vérification ») ; ceci est fait pour les opérations arithmétiques et algébriques.
Le livre de Magnitsky a joué un rôle important dans le développement de la terminologie russe. De nombreux termes conceptuels mathématiques ont d'abord été utilisés par lui dans la littérature russe. Magnitsky a d'abord introduit les termes:
> multiplicateur,
› diviseur,
> travailler,
› extraction de racines,
ainsi que remplacé mots obsolètes "ténèbres, légion" avec les mots "million, milliard, trillion, quadrillion".
Cependant, toutes les propositions de Magnitsky n'ont pas pris racine dans la littérature éducative et scientifique russe. Ainsi, par exemple, il a appelé la racine du nombre "bok" ou "radix".
Bien sûr, la tendance progressive du livre était systématique usage les Russes noms, explication et remplacement par eux des noms couramment utilisés à cette époque dans la littérature scientifique Latin terminologie. La terminologie russe en arithmétique n'a commencé à être utilisée systématiquement qu'après la publication des travaux de Magnitsky. Dans l'Arithmétique de Magnitsky, comme dans tous les manuels de l'époque, cinq actions sont envisagées : la numérotation, l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. Avec les Russes, Magnitsky donne également leurs noms grecs et latins en parallèle. Magnitsky enseigne le calcul décimal à la Russie. Fait intéressant, il donne la table d'addition et de multiplication non pas sous la forme dans laquelle il était d'usage de la publier sur la dernière page d'un cahier de 12 feuilles, mais seulement la moitié, c'est-à-dire que la commutativité de ces opérations a été donnée immédiatement. Le manuel traite également de la géométrie. Par exemple, le théorème de Pythagore est étudié sur le problème qu'il y a une tour d'une certaine hauteur et une échelle d'une certaine longueur. De quelle distance l'extrémité inférieure de l'échelle doit-elle être déplacée pour que son sommet coïncide avec le sommet de la tour ? La géométrie du cercle, des polygones inscrits, etc. est également étudiée. etc. L'attention est attirée sur un grand nombre de tâches dont les conditions sont tirées de la vie, de la vie quotidienne, de Magnitsky moderne. De nombreuses tâches et exemples de la vie commerciale et militaire, de la construction, etc.
Il y a des tableaux sur des intercalaires séparés. Sur l'un d'eux dans la première partie, les noms et la comparaison des balances et des monnaies anciennes sont donnés; au début du livre se trouvent des tableaux de chiffres slaves, arabes et romains.
Eh bien, "Arithmétique" se termine, bien sûr, par des applications du matériel étudié à la vie. En particulier, l'utilisation de tables logarithmiques dans la navigation.
Dans un effort pour rendre l'arithmétique divertissante, l'auteur recourt à l'utilisation de :
› des tâches et des exemples intéressants et engageants dans le contenu ;
› poèmes et dessins. Les tâches sont illustrées par l'image des objets auxquels il est fait référence dans l'énoncé du problème. C'est un échiquier, une ville, des tours, une forteresse, des tentes, des arbres, des tonneaux, des boulets de canon, des sacs, des troupes bâties, etc.;
› tâches divertissantes ( annexe 8);
› amusement mathématique ( annexe 9);
› problèmes dont les solutions se réduisent à des équations du premier degré ( Annexe 10).
Les faits ci-dessus nous permettent de conclure que Magnitsky a servi d'exemple de mathématicien russe qui a étroitement lié la théorie à la pratique, en particulier, il n'a pas séparé ses intérêts scientifiques pour les mathématiques des tâches et des possibilités de leur application pratique en astronomie, géodésie, navigation et navigation maritime. Des tableaux comparatifs de mesures anciennes et de mesures de l'époque, comparaisons originales données dans le texte, témoignent sans doute de la grande érudition de l'auteur et du fait que ses intérêts scientifiques n'incluaient pas que les mathématiques.
Conclusion
Brisant le langage encombrant de l'ère pétrinienne, la lecture de l'Arithmétique de Magnitsky révèle de nombreuses caractéristiques intéressantes de "l'un des phénomènes les plus importants de l'activité d'impression de l'ère pétrinienne", selon le professeur Berkov. "Arithmétique" Magnitsky a vraiment des mérites scientifiques et méthodologiques majeurs pour son époque, grâce aux innovations spécifiques de l'auteur lors de la création de son manuel. Le manuel de Magnitsky utilise les traditions des manuscrits mathématiques russes, mais son travail ne les copie pas, il améliore considérablement le système de présentation du matériel:
Le schéma d'apprentissage de règles suivant est introduit :
exemple simple → formulation générale de la nouvelle règle → renforcement avec un grand nombre d'exemples et de tâches → vérification,
une transition en douceur vers le nouveau,
utilisation systématique des noms russes,
Les définitions sont introduites
De nouveaux chapitres apparaissent
des tâches et des informations supplémentaires sont données,
Des techniques sont utilisées qui contribuent à la formation de l'intérêt du lecteur pour l'étude des mathématiques.
Le premier manuel national de mathématiques est un lien entre les traditions de la littérature manuscrite de Moscou et les influences de la nouvelle littérature d'Europe occidentale. L'arithmétique de Magnitsky est devenue la première encyclopédie russe sur diverses branches des mathématiques, sur l'astronomie, la géodésie, la navigation, la navigation, malgré le fait que seul le domaine mathématique d'origine était mentionné dans le titre. Satisfaisant aux exigences qui pouvaient être présentées à un manuel de mathématiques en Russie dans la première moitié du XVIIIe siècle, l'arithmétique de Magnitsky a été largement utilisée pendant longtemps et a cessé d'être utilisée vers le milieu des années 1850. Des générations entières de personnalités des sciences physiques et mathématiques en Russie y ont été élevées. Selon son contenu, on peut se faire une idée de l'orientation et de la nature de l'enseignement de l'arithmétique en Russie dans la première moitié du XVIIIe siècle et de la qualité des connaissances délivrées par cet enseignement.
Bibliographie
1. Magnitski. Arithmétique. 1703. _ livre électronique
2. Magnitski. Arithmétique (numéro 1 de la réimpression de P. Baranov). 1914. _ livre électronique
3. // Dictionnaire encyclopédique de Brockhaus et Efron : En 86 volumes (82 volumes et 4 supplémentaires). Saint-Pétersbourg : 1890-1907.
4. P. Figures de l'histoire nationale. Guide biographique. Moscou, 1997
5. Revue "Les sciences physico-mathématiques dans leur présent et leur passé", tome VII, pages 205-210 et 267-308, et tome VIII, pages 28-47 et 106-145.
6. Magnitsky et son Arithmétique. Issue_ebook
7. Galanine. Leonty Filippovich Magnitsky et son Arithmétique. Numéro 2, livre électronique
Ressources Internet
une . http://www. /ru/mov/magn/index. php
3. http://www. infante. org/2007/08/24/magnickijj_lf_arifmetika. html
4. http://www. /science/mathématiques/magie/
5. http://dic. /dic. nsf/enwiki/222703
6 . http:///forum/viewtopic. php ? t=1132816
7. http:///magnitskij. html
Prestations électroniques
1. Grande Encyclopédie de Cyrille et Méthode 2006
2. Grande Encyclopédie soviétique
Pièce jointe 1
Annexe 2
Page de titre de l'Arithmétique de Magnitsky
Annexe 3
Le verso de la page de titre de l'arithmétique de Magnitsky.
Gravure sur bois
Annexe 4
Frontispice de l'arithmétique de Magnitsky. Gravure sur cuivre par M. Karnovsky
Annexe 5
"Sphère de paix"
Annexe 6
"Rose des vents"
Gravure sur cuivre de M. Karnovsky tirée de l'Arithmétique de Magnitski
Annexe 7
"Arithmétique sur le trône".
Gravure sur bois de l'arithmétique de Magnitsky
Annexe 8
Tâches divertissantes
De l'arithmétique de Magnitsky : Une certaine personne vend un cheval 156 roubles ; s'étant repenti, le marchand se mit à le rendre au vendeur en disant : « C'est comme s'il était absurde pour moi de prendre un cheval calicot, indigne de prix aussi élevés. Le vendeur proposera un autre achat en disant: "Et le prix de ce cheval d'être est également élevé, alors achetez un clou, ils devraient avoir ce cheval dans les fers à cheval de leurs pieds, prenez le cheval pour cet achat en cadeau pour vous-même . Et il y a six clous dans chaque fer à cheval, et pour un clou, donnez-moi un sou, pour un autre - deux sous, et pour le troisième sou, et achetez ainsi tous les clous. Le marchand, voyant un si petit prix et le cheval, bien qu'il l'ait pris comme un cadeau, a promis de payer un tel prix, pas plus de 10 roubles pour le thé pour un clou. Et sciemment il y a, combien de marchand - il a marchandé ?
En russe moderne, cela signifie ce qui suit : Un homme a vendu un cheval pour 156 roubles ; l'acheteur a commencé à donner le cheval au vendeur en disant: «Ce n'est pas bon pour moi d'acheter ce cheval, car il ne mérite pas un prix aussi élevé», puis le vendeur a proposé d'autres conditions en disant: «Si ce prix vous semble trop élevé, ne payez que les clous des fers à cheval et offrez le cheval en cadeau. Il y a six clous dans chaque fer à cheval, et pour le premier clou, donnez-moi un demi-centime, pour le second - deux demi-dollars, pour le troisième - un centime (c'est-à-dire quatre demi-dollars), etc. L'acheteur, voyant un prix aussi bas et souhaitant recevoir un cheval en cadeau, a accepté ce prix, pensant qu'il n'aurait pas à payer plus de 10 roubles pour les clous. Il est nécessaire de savoir combien l'acheteur a négocié.
Annexe 9
Amusement mathématique
Dans "l'arithmétique" de Magnitsky amusant, ils constituent une section spéciale "Sur certaines actions réconfortantes utilisées par l'arithmétique. L'auteur écrit qu'il le met dans son livre pour le plaisir et surtout pour le raffinement de l'esprit des élèves, bien que ces amusements, à son avis, « ne soient pas très nécessaires ».
Premier plaisir . L'une des huit personnes de l'entreprise prend la bague et la met à l'un des doigts d'une certaine articulation. Il est nécessaire de deviner qui, sur quel doigt et sur quelle articulation se trouve la bague.
Laissez la quatrième personne avoir l'anneau sur la deuxième articulation du cinquième doigt (il faut convenir que les articulations et les doigts sont numérotés de la même manière par tout le monde).
Le livre donne une telle façon de deviner. Le devineur demande à quelqu'un de l'entreprise de faire ce qui suit, sans nommer les nombres obtenus :
1) le numéro de la personne avec la bague, multiplié par 2 ; demandé à l'esprit ou sur papier effectue: 4 x 2 \u003d 8
2) ajouter 5 au produit obtenu : 8+5=13
3) multipliez le montant reçu par 5 : 13 x 5 \u003d 65
4) ajouter le numéro du doigt sur lequel se trouve la bague au produit : 65 + 5 = 70
5) multiplier le montant par 10 : 70 x 10 = 700
6) ajouter le numéro du joint sur lequel se trouve l'anneau à l'ouvrage : 700+2=702
Le résultat est annoncé au devineur.
Au nombre reçu, ce dernier soustrait 250 et reçoit : 702 - 250 = 452
Le premier chiffre (de gauche à droite) donne le numéro de la personne, le deuxième chiffre le numéro du doigt et le troisième chiffre le numéro de l'articulation. L'anneau est sur la quatrième personne sur le cinquième doigt sur la deuxième articulation.
Il n'est pas difficile de trouver une explication à cette technique. Laissez une personne avec le numéro a avoir une bague au doigt avec le numéro b sur une articulation avec le numéro c
Effectuons les opérations indiquées sur les nombres a, b c :
1) 2 x un \u003d 2a
3) 5 (2a + 5) \u003d 10a + 25
5) un + 25 + b) \u003d 100 un + 250 + 10 b
6) 100a+10b+250+c
7) 100a+10b+250+c-250=100a+10b+c
Nous avons obtenu un nombre dans lequel le nombre d'une personne est le nombre de centaines, le nombre du doigt est le nombre de dizaines, le nombre de l'articulation est le nombre d'unités. Les règles du jeu s'appliquent à n'importe quel nombre de participants.
Deuxième plaisir. On compte les jours de la semaine, à partir du dimanche : le premier deuxième, le troisième, et ainsi de suite jusqu'au septième (samedi).
Quelqu'un at-il pensé à un jour. Vous devez deviner quel jour il a en tête.
Que vendredi soit le sixième jour.
Le devineur suggère de faire ce qui suit pour lui-même :
1) multiplier le nombre du jour prévu par 2 : 6 x 2 = 12
2) ajouter 5 au produit : 12+5=17
3) multiplier le montant par 5 : 17 x 5=85
4) attribuer zéro au produit et appeler le résultat 850.
De ce nombre, le devineur soustrait 250 et obtient : 850-250=600
Le sixième jour de la semaine a été conçu - vendredi
Annexe 10
Règle de fausse position ou "fausse règle"
Nous présentons la solution du problème par la méthode d'une fausse position, ou la "fausse règle" du livre de Magnitsky :
Quelqu'un a demandé au professeur : combien d'élèves avez-vous dans votre classe, puisque je veux vous donner mon fils pour enseigner ? Le professeur a répondu : si le même nombre d'élèves vient que moi, et la moitié du nombre et un quart et votre fils, alors j'aurai 100 élèves. La question est : combien d'élèves le professeur avait-il ?
Magnitsky donne une telle solution.
Nous faisons la première hypothèse : il y avait 24 élèves.
Ensuite, selon le sens du problème, à ce nombre il faut ajouter « tant, moitié moins, un quart moins et 1 », on aurait :
24+24+12+6+1=67,
c'est-à-dire 100 - 67 = 33 de moins (que requis par l'état du problème), le nombre 33 est appelé la "première déviation".
Nous faisons la deuxième hypothèse : il y avait 32 étudiants. Nous aurions alors :
32+32+16+8+1=89,
c'est-à-dire 100 - 89 = 11 de moins, c'est le "deuxième écart".
Dans le cas où les deux propositions s'avéraient inférieures, une règle est donnée : multipliez la première hypothèse par le deuxième écart, et la deuxième hypothèse par le premier écart, soustrayez le plus petit produit du plus grand produit et divisez la différence par la différence des déviations :
32 x 33 - 24 x 11
Il y avait 36 élèves.
La même règle doit être suivie si, dans les deux hypothèses, il s'avère être supérieur à ce qu'il devrait être selon la condition. Par exemple:
Première estimation : 52
52+52+26+13+1=114
Reçu 144 - 100 = 44 de plus (première déviation).
Deuxième estimation : 40
40+40+20+10+1=111
Reçu 111 - 100 = 11 de plus (deuxième déviation)
40x44 - 52x11
si, sous une hypothèse, nous obtenons plus, et sous l'autre, moins que ce qui est requis par l'état du problème, alors dans les calculs ci-dessus, il est nécessaire de prendre non pas les différences, mais les sommes.
Avec l'aide des connaissances les plus élémentaires de l'algèbre, ces règles sont facilement justifiées.