Как находится площадь шестиугольника формула. Периметр шестиугольника: онлайн калькулятор, формулы, примеры решений. Примеры из реальной жизни

Примеры из реальной жизни

Геометрия - это отрасль математики, которая занимается изучением форм различных измерений и анализом их свойств. В этом исследовании форм многоугольное семейство является одной из наиболее часто изучаемых фигур. Многоугольники закрыты 2-мерными плоскими объектами, которые имеют прямые стороны. Многоугольник, состоящий из 6 сторон и 6 углов, известен как шестиугольник. Любая замкнутая плоская двумерная структура с 6 прямыми сторонами будет называться шестиугольником. Слово «шестнадцатеричный» означает 6, а «угол» относится к углу.

Как показано на диаграмме ниже, шестиугольник имеет 6 сторон или края, 6 углов и 6 вершин. Площадь шестиугольника - это пространство, занимаемое в границах шестиугольника. Используя измерения стороны и угла, мы можем найти область шестиугольника. Шестиугольники можно наблюдать в разных формах в нашей красивой природе. На приведенном ниже рисунке показана заштрихованная часть внутри границ шестиугольника, которая называется зоной шестиугольника.

Этот тип шестиугольника также не имеет 6 равных углов. Если вершины нерегулярного шестиугольника направлены наружу, то он известен как выпуклый нерегулярный шестиугольник, а если вершины шестиугольника направлены внутрь, то он известен как вогнутый нерегулярный шестиугольник, как показано на рисунке ниже. Поскольку измерения сторон и углов неравны, поэтому мы должны использовать разные стратегии, чтобы найти область нерегулярного шестиугольника. Метод вычисления площади правильного шестиугольника отличается от метода расчета площади нерегулярного шестиугольника.

Область регулярного шестиугольника: правильный шестиугольник имеет все 6 сторон и 6 углов, равных по мере. Когда тянутся диагонали, проходящие через центр шестиугольника, образуются 6 равносторонних треугольников одинакового размера. Если рассчитывается площадь одного равностороннего треугольника, то мы можем легко вычислить площадь данного правильного шестиугольника. Следовательно, все его стороны также равны.

Теперь правильный шестиугольник состоит из 6 таких конгруэнтных равносторонних треугольников. Пример 1: Какова площадь правильного шестиугольника, длина которого составляет 8 см? Пример 2: Если площадь правильного шестиугольника составляет √12 квадратных футов, то какова длина стороны шестиугольника?

Пример: найдите область нерегулярного шестиугольника, показанного на рисунке ниже. Шестиугольные сетки используются в некоторых играх, но они не так просты или распространены как квадратные сетки. Многие части этой страницы являются интерактивными; выбор типа сетки будет обновлять диаграммы, код и текст для соответствия. Образцы кода на этой странице написаны в псевдокоде; они предназначены для легкого чтения и понимания, чтобы вы могли написать свою собственную реализацию.

Шестиугольники - это шестигранные многоугольники. Обычные шестиугольники имеют все стороны одинаковой длины. Типичные ориентации для гексарифмических сеток являются горизонтальными и вертикальными. Каждое ребро разделяется двумя шестиугольниками. Каждый угол разделяется тремя шестиугольниками. В моей статье о частях сетки. В правильном шестиугольнике внутренние углы 120 °. Есть шесть «клиньев», каждый из которых равносторонний треугольник с углами 60 ° внутри.

Учитывая гексагон, который 6 гексов соседствуют с ним? Как и следовало ожидать, ответ прост с координатами куба, все еще довольно простой с осевыми координатами и немного сложнее с координатами смещения. Мы могли бы также захотеть рассчитать 6 диагональных гексов.

Учитывая местоположение и расстояние, что видно из этого места, а не заблокировано препятствиями? Самый простой способ сделать это - нарисовать линию для каждого гексагонального диапазона. Если линия не ударяет по стенам, вы можете увидеть гекс. Мышь над шестнадцатеричным, чтобы увидеть, как линия тянется к этому гексу, и к каким стенам он попадает.

Существует много разных способов определить, что такое «видимое». Вы хотите видеть центр другого гексагона от центра начального гексагона? Вы хотите видеть какую-либо часть другого гексагона из центра начальной точки? Может быть, какая-либо часть другого гексагона из любой части начальной точки? Существуют ли препятствия, которые занимают меньше, чем полный гексагон? Поле зрения оказывается более сложным и более разнообразным, чем может показаться на первый взгляд. Начните с самого простого алгоритма, но ожидайте, что он не сможет точно вычислить ответ, который вы хотите для своего проекта.

Существуют даже ситуации, когда простой алгоритм дает результаты, которые нелогичны. Функция преобразует дробные осевые координаты в целые осевые шестиугольные координаты. И вот код для осевых гексов «плоского верха». Это три строки кода для преобразования местоположения пикселя в осевую шестую координату.

Иногда мы получим координату куба с плавающей запятой, и мы захотим узнать, в каком шестерке он должен быть. Итак, давайте объединим каждый компонент с ближайшим целым числом. Для координат, отличных от куба, самое простое - это использовать алгоритм округления, а затем преобразовать обратно.

Одна из распространенных жалоб на осевую систему координат заключается в том, что она приводит к нерациональному пространству при использовании прямоугольной карты; это одна из причин благоприятствовать системе координат смещения. Однако все шестнадцатеричные системы координат приводят к пустому пространству при использовании треугольной или шестиугольной карты. Мы можем использовать те же стратегии для их хранения.

Обратите внимание на диаграмму, что пустое пространство находится слева и справа от каждой строки. Это дает нам три стратегии для сохранения карты. Используйте плотный массив с нулями или какой-либо другой контрольной точкой в ​​неиспользуемых пространствах. В лучшем случае для этих общих форм существует два фактора; возможно, не стоит использовать более сложное решение. Это удаляет отходы справа. Кроме того, если вы начинаете массивы в крайнем левом столбце, а не в 0, вы удаляете отходы слева. Чтобы сделать это для произвольных карт с выпуклой формой, вы сохранили бы дополнительный массив «первых столбцов».

• Используйте вместо хэш-таблицы вместо плотного массива.
• Это позволяет произвольно сформировать карты, в том числе с отверстиями.

Оболочка зависит от формы карты, а не от формы плитки. Обернуть вокруг прямоугольной карты легко со смещенными координатами. В соответствии с центром карты есть шесть «зеркальных» центров. Когда вы уйдете с карты, вы вычтите ближайший к вам зеркальный центр, пока не вернетесь на главную карту. На диаграмме попробуйте выйти из центральной карты и посмотреть, как одно из зеркал входит в карту на противоположной стороне.

Простейшая реализация состоит в том, чтобы прекомпилировать ответы. Сделайте таблицу поиска, хранящую для каждого гексагона рядом с картой соответствующий куб с другой стороны. Тогда всякий раз, когда вы вычисляете гекс, находящийся в зеркальной таблице, замените его на небеленую версию. Объяснения и код из будут одинаково хорошо работать на гексагональных сетках.

Наведите указатель мыши на шестнадцатеричную диаграмму, чтобы увидеть путь к ней. У вас есть предложения по изменению или добавлению вещей? Шестиугольник представляет собой форму, состоящую из шести равносторонних треугольников. Соответственно, вы можете вычислить площадь шестиугольника, найдя область треугольников и добавив эти области вместе. Поскольку треугольники равносторонние, вам нужно только найти область одного треугольника и умножить результат на шесть.

Нарисуйте три строки в шестиугольниках. Начиная с каждой вершины или угла шестиугольника, проведите линию прямо к вершине с другой стороны. Результатом будет шестиугольник, сегментированный на шесть равносторонних треугольников. Найдите область одного треугольника. Например, если у вас есть шестиугольник с каждой стороной размером 6 дюймов и с высотой каждого внутреннего треугольника размером 2 дюйма, подключите эти цифры к уравнению, чтобы получить _6_.

Результатом является площадь одного треугольника в шестиугольнике: 6 дюймов. Умножьте область треугольника на. Это вычисляет области всех треугольников в совокупности, тем самым давая площадь всего шестиугольника. В примере умножьте 6 на 6, чтобы получить 6 квадратных дюймов в качестве ответа.

Вы также можете умножить 5 на квадратный корень из 3, а затем умножить этот продукт на квадрат одной стороны, чтобы получить площадь шестиугольника. Некоторые инструкторы могут захотеть увидеть, что область кратно квадратного корня из 3, а не десятичной.

Необходимо иметь базовые знания геометрии, планировать ее конструкцию или делать технические чертежи. Гептагон представляет собой многоугольник, плоскую геометрическую фигуру, ограниченную семью сегментами, которые пересекаются в семи несвязанных точках.

Поэтому все гептагоны имеют семь сторон, семь вершин, семь внутренних и внешних углов соответственно и четырнадцать диагоналей. Сумма внутренних углов семиугольника всегда равна 900 °. Согласно измерению их внутренних углов, гептагоны можно разделить на выпуклые и вогнутые.

Формулы гептагона: площадь и периметр

Вогнутый семиугольник также может быть регулярным или нерегулярным в соответствии с измерениями всех его углов и сторон. Регулярный семиугольник - это семиугольник, всегда выпуклый, с его семью сторонами и углами, равными друг другу.

• Выпуклый семиугольник - это тот, у которого нет тупых внутренних углов.
• Вогнутая спираль - одна с тупым внутренним углом.