Брой, което се записва като цяло число и дробни части, се нарича число в смесен запис. За по-лесно произношение най-често това дълго име се съкращава до формулировката " смесено число". Такова число има еднаква грешка фракция, в които лесно се преобразува.
Ще имаш нужда
- Смесено число, хартия, химикал, 3 ябълки, нож.
Инструкция
Ако не разбирате същността на смесеното число твърде добре, не забравяйте да вземете хартия и химикал, за да не се объркате и да направите всичко правилно. За всеки случай пригответе 3 ябълки и един нож. Смята се, че темата за дробите в математиката е една от най-трудните. Учениците започват да ги преминават от 3-ти клас и постоянно, на всяка следваща степен на обучение, се връщат към подобни задачи, които всяка година отново и отново се оказват все по-трудни.
Запишете смесеното число. Да кажем, че изглежда така: 2 3/4 (което е същото като 2+3/4). Записът се чете като "две точка три четвърти". Тук числото 2 е цялата част от смесеното число, а "три четвърти" е дробната част. За по-голяма яснота си го представете под формата на две цели ябълки и още една, от която са останали три четвърти, а една четвърт например вече е изядена.
За преобразуване на смесено число в неправилно число фракция, умножете знаменателя на неговата дробна част по цялата част. В този случай е: 4x2=8. Върнете се към визуалния пример с ябълки. Нарежете всеки от двата цели плода на четири равни части. След тази операция също ще има осем части.
Следваща операция: добавете числителя на дробната част на смесеното число към получения продукт. Тоест, добавете 3 към 8. Оказва се: 8 + 3 = 11. И сега, към вече съществуващите осем парчета ябълка, добавете три подобни парчета от ябълката, която първоначално е останала незавършена. Ще има общо единадесет филийки.
Последно действие: напишете получената сума на мястото на числителя на неправилната дроб. Оставете знаменателя на дробната част непроменен. Резултатът в този пример ще бъде: 11/4. Този чете грешно фракциякато "единадесет и четири". И ако погледнете ябълките отново, ще видите, че всяко от парчетата е една четвърт от цялата ябълка и има общо единадесет парчета. Тоест, когато ги съберете, веднага ще получите единадесет четвъртинки от ябълка.
Простите математически правила и трикове, ако не се използват постоянно, се забравят най-бързо. Термините изчезват от паметта още по-бързо.
Едно от тези прости действия е преобразуването на неправилна дроб в правилна или, с други думи, смесена.
Неправилна дроб
Неправилна дроб е дроб, в която числителят (числото над дробната черта) е по-голямо или равно на знаменателя (числото под чертата). Такава дроб се получава чрез събиране на дроби или умножаване на дроб по цяло число. Според правилата на математиката такава дроб трябва да се превърне в обикновена.
Правилна дроб
Логично е да приемем, че всички останали дроби се наричат правилни. Строга дефиниция - нарича се правилна дроб, в която числителят по-малко от знаменателя. Дроб, която има цяло число, понякога се нарича смесена дроб.
Преобразуване на неправилна дроб в правилна дроб
- Първи случай: числителят и знаменателят са равни. В резултат на трансформацията на всяка такава фракция ще се получи една. Няма значение дали е три трети или сто двадесет и пет сто двадесет и пети. Всъщност такава дроб обозначава действието на разделяне на число на себе си.
- Втори случай: числителят е по-голям от знаменателя. Тук трябва да запомните метода за разделяне на числа с остатък.
За да направите това, трябва да намерите числото, най-близко до стойността на числителя, което се дели на знаменателя без остатък. Например, имате част от деветнадесет трети. Най-близкото число, което може да бъде разделено на три, е осемнадесет. Вземете шест. Сега извадете полученото число от числителя. Получаваме единица. Това е остатъкът. Запишете резултата от преобразуването: шест цели числа и една трета.
Но преди да намалим дробта до правилна форма, трябва да проверим дали може да се намали.
Една дроб може да бъде намалена, ако числителят и знаменателят имат общ делител. Тоест число, на което и двете се делят без остатък. Ако има няколко такива делителя, трябва да намерите най-големия.
Например всички четни числа имат общ делител - две. А частта от шестнадесети дванадесети има друг общ делител - четири. то най-голям делител. Разделете числителя и знаменателя на четири. Резултат от намаление: четири трети. Сега, като практика, преобразувайте тази дроб в правилна.
Всеки човек, когато решава задачи по математика, често се сблъсква с проблеми във фракции. Има много от тях, така че ще разгледаме различни вариантирешаване на такива основни проблеми.
Какво представляват дробите
Горното число на всяка дроб се нарича числител, а долното число се нарича знаменател. Обикновената дроб е частно от две числа, едно от тези числа е в числителя на дробта, второто е в знаменателя на дробта. Видовете на тези обикновени дроби ще бъдат определени чрез сравняване на знаменателя и числителя на дробта.
Ако знаменателят на дробта ( естествено число) е по-голямо от числителя на дробта (естествено число), тогава дробта се нарича правилна. Ето няколко примера: 7/19; 9/13; 31/152; 5/17.
Ако знаменателят на дроб (естествено число) е по-малък или равен на числителя на дроб (естествено число), тогава дробта се нарича неправилна дроб. Ето няколко примера: 7/5; 19/3; 15/9; 231/63.
Как да преведем неправилна дроб
За да преобразувате смесена дроб в неправилна, трябва да умножите цялата част на дробта по знаменателя в дробната част и да добавите числителя към този продукт. След това вземете сумата като числител, като напишете същия знаменател както преди. Ето няколко примера:
- 4(3/11) = (4x11+3)/11 = (44+3)/11 = 47/11.
- 11(5/9) = (11x9+5)/9 = (99+5)/9 = 104/9.
За да преобразувате неправилна дроб в правилна, трябва да разделите числителя на тази неправилна дроб на знаменателя. Полученото цяло число се приема като цяла част от дробта, а остатъкът (разбира се, ако съществува) се приема като числител на дробната част на правилната дроб, като се записва същият знаменател, както преди. Ето няколко примера:
- 150/13 = (143/13)+(7/13) = 11(7/13).
- 156/12 = (13x12)/12 = 13.
За да преобразувате неправилна дроб в десетична, трябва да разберете дали съществува такъв коефициент, който ще ви позволи да доведете знаменателя на дробната част на неправилната дроб до число, което е равно на десет (или десет, повдигнато до произволно степен (10, 100, 1000 и повече).Ако има такъв коефициент, тогава е необходимо да умножите числителя и знаменателя на неправилната дроб по този коефициент, за да го проверите.Сега умноженият числител трябва да бъде приписан, разделен със запетая , към цялата част на неправилната дроб. Даваме примери:
- Множител "5" - 8/20 = (8x5) / (20x5) = 40/100 = 0,4.
- Множител "4" - 14/25 = (14x4) / (25x4) = 56/100 = 0,56.
- Множител "25" - 3/40 = (3x25)/(40x25) = 75/1000 = 0,075.
Ако не съществува такъв фактор, това означава, че този неправилен десетичен знак няма ясен еквивалент. Тоест не всяка неправилна дроб може да се преобразува в десетична. В този случай трябва да намерите приблизителната стойност на фракцията с необходимата степен на точност. Можете да изчислите такава дроб на калкулатор, наум или в колона. Ето няколко примера: 41/7 = 5(6/7) = 5,9 (закръглено до десети), = 5,86 (закръглено до стотни), = 5,857 (закръглено до хилядни); 3/7, 7/6, 1/3 и др. Те също не са ясно преведени и се броят на калкулатор, на ум или в колона.
Вече знаете как да преобразувате неправилна дроб в правилна или десетична!