IŠ VISO KNYGOS PAVADINIMO
Originale:
„Aritmetika yra skaičių mokslas. Iš įvairių tarmių išversta į slavų kalbą, kartu surinkta ir padalinta į dvi knygas. Dabar pamaldžiausio ir didžiausio mūsų caro ir didžiojo kunigaikščio Petro Aleksijevičiaus, visos Didžiosios ir Mažosios bei Baltosios Rusijos autokrato, įsakymu. Valdant mūsų kilniausiam didingam valdovui carui ir didžiajam kunigaikščiui Aleksijui Petrovičiui, Dievą gelbstinčiame viešpataujančiame didžiajame Maskvos mieste, spausdinant įspaudus, kad būtų mokomi išmintingai mylintys rusų jaunuoliai, ir kiekvienas žmonių lygis ir amžius buvo gimęs į pasaulį, pirmasis, vasarą nuo pasaulio sukūrimo 7211, iš Kalėdų Dievo kūne žodžio 1703, kaltinamasis 11, sausio mėnuo.
Šiuolaikinėje rusų kalboje tai skamba maždaug taip:
„Aritmetika yra skaičių mokslas. Ši knyga, padalinta į du tomus, buvo parašyta remiantis visame pasaulyje įvairiomis kalbomis surinktais tekstais. Išleistas mūsų caro Petro Aleksejevičiaus užsakymu ir išspausdintas Maskvos spaustuvėje. Rekomenduojamas mokyti vidutinio ir vyresnio mokyklinio amžiaus vaikus, taip pat visiems, norintiems plėsti savo žinias.
sausio 7211 CM arba 1703 m.
GREITA NUORODOS
Magnitskis, Leonty Filippovich - matematikas (1669 - 1739). Mokėsi Maskvos slavų-graikų-lotynų akademijoje; tada jis savarankiškai studijavo matematikos mokslus, kurių apimtis gerokai viršijo XVII amžiaus rusų aritmetiniuose, geodeziniuose ir astronominiuose rankraščiuose pateiktą informacijos lygį. Maskvoje (1701 m.) atidarius „matematikos ir navigacijos mokslų“ mokyklą, jis buvo paskirtas aritmetikos ir, greičiausiai, geometrijos bei trigonometrijos mokytoju. Sudarė mokomąją matematikos enciklopediją pavadinimu „Aritmetika, tai yra skaitmenų mokslas ir kt.“ (1703), kuriame pateikiama ilga aritmetikos ekspozicija, elementariosios algebros straipsniai, kurie yra svarbiausi praktiniam pritaikymui, aritmetikos ir algebros taikymas geometrijai, praktinė geometrija, trigonometrinių lentelių skaičiavimo ir trigonometrinių skaičiavimų sąvokos apskritai ir būtiniausi pradinė informacija iš astronomijos, geodezijos ir navigacijos (dabar išleistas naujas šios Aritmetikos leidimas, 1 laida, Maskva, 1914 m., su P. Baranovo pratarme). Kaip vadovėlis ši knyga mokyklose naudojama daugiau nei pusę amžiaus. Vėliau Magnickis dalyvavo pirmajame rusiškame A. Vlakkos logaritminių lentelių leidime. Petro Didžiojo vyriausybė nepakankamai įvertino Magnitskio nuopelnus ir, kaip mokytoją, nuvertė jį žemiau savo kolegų anglų Farvarsono ir Gwino. Gaudavo daug mažesnį atlyginimą, o bendražygius perkėlus į Sankt Peterburgą, į jame atidarytą jūrų akademiją (1715), liko Maskvoje buvusiose pareigose mokykloje, kuri užėmė antraeiles pareigas. naujai atidaryta akademija.
Leonty Filippovich Magnitsky (Telyashin)
1669 m. birželio 9 d. (19) Tverės provincijos Ostaškovo patriarchaliniame Slobodoje (dabar Ostaškovas) Leonty Filippovich Magnitsky, rusų matematikas ir mokytojas, pirmojo rusų spausdinto matematikos vadovo „Aritmetika ...“ autorius. gimė valstiečio Pilypo Teljašino šeimoje (1703).
Leonty Telyashin užaugo ant Seligerio krantų, šalia Nilo-Stolobenskaya Ermitažo vienuolyno, kuris tuo metu buvo Rusijos dvasinės kultūros centras. Vienuolyno rankraščių bibliotekoje jis įgijo pirmųjų žinių. Pastebėtina, kad biblioteką subūrė Nilovos dykumos rektorius ir statytojas, Sibiro ir Tobolsko metropolitas Nektary, kuris buvo Leonty prosenelis. Talentingas berniukas sužavėjo vienuolius savo darbštumu ir dideliu noru „bažnyčioje skaityti tai, kas sudėtinga ir sunku“. 1684 m., siekdamas tobulinti savo žinias, buvo išsiųstas į Juozapo-Volokolamsko vienuolyną, o vėliau į Maskvos Simonovo vienuolyną. Atsižvelgdamas į didelį Leonty troškimą studijuoti, jis netrukus buvo paskirtas į neseniai Maskvoje atsidariusią slavų-graikų-lotynų akademiją.
Leonty Telyashin akademijoje studijavo lotynų ir graikų kalbas, o savarankiškai - vokiečių, olandų ir italų kalbas. Jis taip pat gavo galimybę savarankiškai studijuoti matematikos mokslus, kurie nebuvo dėstomi akademijoje, be to, tiek, kiek viršijo XVII amžiaus rusų aritmetiniuose, geodeziniuose ir astronominiuose rankraščiuose pateiktą informacijos lygį. 1700 m. Leonty buvo supažindintas su caru Petru I ir padarė didžiulį įspūdį valdovui savo puikiu protiniu išsivystymu ir plačiomis žiniomis, ypač matematikos srityje. Kaip pagarbos ir jo nuopelnų pripažinimo ženklą, Petras I suteikė jam Magnickio pavardę, „palyginti su tuo, kaip magnetas pritraukia geležį į save, jis atkreipė į save dėmesį savo natūraliais ir savaime išugdytais sugebėjimais“, – sakė Petras.
1694-1701 m. Magnitskis mokė vaikus privačiuose namuose, o pats užsiėmė savišvieta. 1701 m. Petro I įsakymu jis buvo paskirtas mokytoju į Maskvos laivybos mokyklą arba „matematinių ir navigacinių, tai yra jūrinių gudrių mokymo mokslų“ mokyklą, įsikūrusią Sucharevo bokšto pastate. Magnitskis pradėjo dirbti škotų matematikos mokytojo A. D. Farvarsono padėjėju, o vėliau aritmetikos ir, greičiausiai, geometrijos bei trigonometrijos mokytoju. Tais pačiais metais jam buvo pavesta parašyti matematikos ir navigacijos vadovėlį. „Aritmetika, tai yra mokslas apie skaitvardžius iš skirtingų tarmių į slavų kalbą, buvo išversta ir surinkta į vieną ir padalinta į dvi knygas“ Leonty Magnitsky, pirmoji mokomoji matematikos enciklopedija Rusijoje, buvo išleista 1703 m. didžiulis 2400 egzempliorių tiražas tais metais.
Magnitskio „Aritmetikoje“ buvo pateikta ilga aritmetikos ekspozicija, elementariosios algebros straipsniai, kurie buvo svarbiausi praktiniam taikymui, aritmetikos ir algebros taikymas geometrijai, praktinė geometrija, trigonometrinių lentelių skaičiavimo ir trigonometrinių skaičiavimų sąvokos apskritai ir būtini pradiniai skaičiavimai. informacija iš astronomijos, geodezijos ir navigacijos. Mokomoji knyga buvo sudaryta pagal šaltinius, kuriuose, be užsienio knygų, buvo XVII amžiaus rusų aritmetiniai rankraščiai.
Leonty Magnitsky buvo mokslininkas, turėjęs gilių teologinių žinių. Savo „Aritmetikoje“ jis susiejo mokslą su Šventuoju Raštu, teigdamas, kad „mokslų priėmimas“ „atskleidžia neištiriamą“ Dievo grožį. Remdamasis gausybe pavyzdžių, matematikas aiškino, kad „mokslai“ neprieštarauja „Dievo įstatymui“ – toks „mokslo ir religijos“ klausimo aiškinimas tuo metu buvo labai pažangus. Daugelis informacijos, esančios Aritmetikoje, pirmą kartą buvo paskelbta rusų literatūroje. Dėl savo mokslinių, metodinių ir literatūrinių nuopelnų ši knyga suvaidino reikšmingą vaidmenį skleidžiant matematines žinias Rusijoje: M. V. Lomonosovas taip pat studijavo aritmetiką, pavadinęs ją „mokymosi vartais“.
1715 metais Sankt Peterburge buvo atidaryta Karinių jūrų pajėgų akademija, į kurią buvo perkelti karo mokslai, o Maskvos laivybos mokykloje imta dėstyti tik aritmetiką, geometriją ir trigonometriją. Nuo to laiko Magnickis buvo paskirtas mokyklos vadovu, o nuo 1732 m. iki paskutinių gyvenimo dienų vadovavo mokyklos edukacinei daliai.
Leonty Filippovičius Magnickis mirė 1739 m. spalio 19 (30) dieną ir buvo palaidotas Grebnevskajos Dievo Motinos ikonos bažnyčioje prie Nikolskio vartų Maskvoje.
Maskvos universiteto įkūrimo metais Michailas Vasiljevičius Lomonosovas apie Petrą I rašė: „Siekdamas savo didelių ketinimų, išmintingas monarchas pasirūpino, kad tėvynėje skleistų visas žinias ir aukštųjų mokslų žmones ... “. 2005 m. sausį buvo plačiai paminėtas universiteto 250 metų jubiliejus. Į naujojo bibliotekos pastato atidarymą atvyko Rusijos prezidentas Vladimiras Putinas. Salėje, kur kabėjo Rusijos, Maskvos ir Maskvos universiteto vėliavos, taip pat buvo plazminis skydelis, demonstruojantis vaizdo įrašą, kurį pristatome jūsų dėmesiui. Norėjau prisiminti, ką Petrui I reiškė išsilavinimas. Petrui puikiai dalyvaujant Rusijoje, buvo išleistas pirmasis rusiškas matematikos vadovėlis. 1703 metai. Leonty Filippovich Magnitsky leidžia Aritmetiką. „Aritmetika, tai yra skaitmenų mokslas. Iš įvairių tarmių išversta į slavų kalbą ir surinkta kartu bei padalinta į dvi dalis. Leonty Filippovičiaus kūrinys nebuvo išverstas, tuo metu nebuvo vadovėlio analogų. Tai buvo unikali knyga. „Aritmetika arba skaitiklis yra sąžiningas, nepavydus menas...“ Pačio vadovėlio „Aritmetika“ ir jo autoriaus gyvenimo studijos pateikiamos 1914 m. Dmitrijaus Dmitrijevičiaus Galanino knygoje „Leonty Filippovich Magnitsky ir jo aritmetika“. Padarysime tik kelis prisilietimus. Vadovėlyje daugiau nei 600 puslapių, jame yra ir pačios pradžios – dešimtainių skaičių sudėjimo ir daugybos lentelė, ir matematikos pritaikymai navigacijos mokslams. Magnitskis moko Rusiją skaičiuoti dešimtainį skaičių. Įdomu tai, kad sudėjimo ir daugybos lentelę jis pateikia ne tokia forma, kokia dabar įprasta publikuoti paskutiniame 12 lapų sąsiuvinio puslapyje, o tik pusę. Tai yra, šių operacijų komutaciškumas buvo pateiktas iš karto. Po pirmųjų trijų papildymo problemų šiuose pavyzdžiuose jau yra daugiau nei tuzinas terminų. Vadovėlyje taip pat kalbama apie geometriją. Pavyzdžiui, Pitagoro teorema nagrinėjama tam tikro aukščio bokšto ir tam tikro ilgio laiptų problema. Kaip toli reikia perkelti apatinį kopėčių galą, kad jo viršus sutaptų su bokšto viršumi? Apskritimo geometrija, įbrėžti daugiakampiai,... Visos knygoje naudojamos užduotys yra gyvybiškai svarbios. Na, o aritmetika, žinoma, baigiasi studijuotos medžiagos pritaikymu gyvenimui. Visų pirma, logaritminių lentelių naudojimas navigacijoje. Keletas Aritmetikos egzempliorių kruopščiai saugomi Maskvos universiteto bibliotekos Retų knygų ir rankraščių skyriuje. Antrasis rusiškas matematikos vadovėlis buvo knyga, 1708 metais išversta iš vokiečių J. W. Bruce, „Slovėnijos žemėtvarkos geometrija“. „Geometrija“ buvo sukurta remiantis austrų leidimu „Kompaso ir liniuotės technika“. Vyksta Šiaurės karas, o tarp kovų Petras I asmeniškai redaguoja vadovėlį. Rankraštyje, kurį jis atsiųstas Bruce'ui, „daug kur gausu“ taisymų, pastabų, įterpimų ir papildymų. Karalius vadovėliui suteikė naują pavadinimą. Šiame leidime Petras praktiškai išpildė savo rusų vadovėlių ir vertimų iš kitų kalbų poreikį. Jis manė, kad būtina perteikti ne pažodinį originalaus teksto tikslumą, o „supratę tekstą, [...] rašykite savo kalba kuo aiškiau [...] ir ne aukštais slovėnų kalbos žodžiais, o paprasta rusiška“. Antrajame šios knygos leidime, išleistame pavadinimu „Kompasų ir valdovų technika“, trečioje dalyje buvo rusų autorių tekstai, o skyrių apie saulės laikrodžio kūrimą parašė Petras I. Iškilo žinomos citatos, kad aš norėtųsi priminti Rusijos prezidentui. "Matematika yra mokslų karalienė, aritmetika yra matematikos karalienė". K. F. Gaussas. „Atvežkite artileriją pagal taisykles ..., kurioms reikia didelių geometrijos, mechanikos ir chemijos žinių ...“. M. V. Lomonosovas. „... Pralaimėjome rusams prie mokyklos suolo“. J. Kennedy.
Maskvoje jis susitiko su Petru I, kuris mokėjo rasti Rusijai naudingų žmonių, kad ir iš kokių visuomenės sluoksnių jie būtų kilę. Bešaknis mokytojas, net neturintis pavardės, pamėgęs karalių dėl gilių žinių, gavo savotišką monarcho dovaną. Petras įsakė jį ir toliau vadinti Magnitskiu, nes savo mokymusi kaip magnetas traukė jaunimą prie savęs. Šiuolaikiniams žmonėms šios dovanos reikšmė nėra iki galo aiški, tačiau tuo metu pavardes turėjo tik aukščiausios bajorijos atstovai.
Literatūroje yra nuorodų, kad Leontį globojo archimandritas Nektary (Telyashin), kuris tariamai pažinojo carą. Tai klaida, archimandrito pavardės ir tėvo Leonty slapyvardžio sutapimas dar nereiškia, kad jie buvo giminaičiai, o Nektarijus mirė likus dvejiems metams iki būsimojo matematiko gimimo.
Caro dovana neatnešė Magnickio tarp Rusijos bajorų, tačiau netrukus jis buvo paskirtas į valstybės tarnybą, apie kurią išliko įrašas: dirbo jo knygos aritmetiką slovėnų tarme. Ir jis nori turėti su savimi, padedamas kadaševičiaus Vasilijaus Kiprianovo, kad būtų greitai išleista komisijos knyga. Atkreipiame dėmesį, kad jam ne tik nurodoma sukurti vadovėlį, bet ir valstybės lėšomis leidžiama pasiimti asistentą.
Rengiant vadovėlį Magnitskiui buvo skiriami pašariniai pinigai po 5 altynus per dieną, tai yra beveik 50 rublių per metus – tuo metu dideli pinigai. Matyt, Magnitskis uoliai ėmėsi darbo, nes jau kovo pradžioje caro nurodymu seka vienkartinė piniginė premija iš Ginklų rūmų pajamų - 12 Magnitskio ir 8 Kiprianovo rublių. Petrą domino ne tik aritmetikos vadovėlis, bet ir išsami knyga su prieinamu pagrindinių matematikos skyrių pristatymu, orientuotu į jūrų ir karinių reikalų poreikius. Todėl Magnitskis dirbo prie vadovėlio Navigacijos mokykloje, atidarytoje šiais metais Maskvoje, Sucharevo bokšte. Čia jis galėjo naudotis biblioteka, žinynais ir navigaciniais įrankiais, taip pat užsienio mokytojų ir Jokūbo Bruce'o patarimais ir pagalba, kurie, matyt, kontroliavo vadovėlio rašymo eigą.
Keista, kad vadovėlis buvo parašytas ir išleistas vos per dvejus metus. Kartu tai nebuvo tik užsienietiškų vadovėlių vertimas, struktūra ir turiniu – visiškai savarankiškas kūrinys, net iš tolo primenantis vadovėlius Europoje tuo metu dar nebuvo. Natūralu, kad autorius naudojosi europiniais matematikos vadovėliais ir veikalais ir kai kuriuos paėmė, bet pateikė taip, kaip jam atrodė tinkama. Tiesą sakant, Magnitskis sukūrė ne vadovėlį, o matematikos ir navigacijos mokslų enciklopediją. Be to, knyga parašyta paprasta, perkeltine ir suprantama kalba, joje buvo galima mokytis matematikos, turint tam tikras pradines žinias, galima buvo ir savarankiškai.
Pagal to meto tradiciją autorius knygai suteikė ilgą pavadinimą – „Aritmetika, tai yra skaičių mokslas. Iš įvairių tarmių išversta į slavų kalbą, kartu surinkta ir padalinta į dvi knygas. Autorius nepamiršo paminėti ir savęs – „Sukurk šią knygą per Leonti Magnitskio kūrybą“, netrukus visi ėmė vadinti knygą trumpai ir paprastai – „Magnickio matematika“.
Fiodoras Aleksejevas. Lubianka. Kairėje yra Grebnevskajos Dievo Motinos bažnyčia, šalia kurios L.F. Magnitskis
Daugiau nei 600 puslapių knygoje autorius išsamiai išanalizavo aritmetines operacijas su sveikaisiais ir trupmeniniais skaičiais, pateikė informaciją apie pinigų sąskaitą, matmenis ir svorius, pateikė daug praktinių problemų, susijusių su Rusijos gyvenimo realijomis. Tada jis apibūdino algebrą, geometriją ir trigonometriją. Paskutiniame skyriuje, pavadintame „Apskritai apie žemiškąjį matmenį ir tai, kas priklauso laivybai“, jis svarstė matematikos taikymą jūrų reikaluose.
Magnitskis savo vadovėlyje siekė ne tik aiškiai paaiškinti matematines taisykles, bet ir sužadinti mokinių susidomėjimą mokymusi. Jis nuolat pabrėždavo matematikos žinių svarbą, naudodamas konkrečius pavyzdžius iš kasdienio gyvenimo, karinės ir jūrų praktikos. Netgi stengdavausi uždavinius formuluoti taip, kad jos sukeltų susidomėjimą, dažnai jos primindavo įmantrios matematinio siužeto juokelius.
Vadovėlis buvo toks sėkmingas, kad per kelerius metus išplito visoje Rusijoje. Matyt, net rašant vadovėlį Magnitskis
pradėjo dėstyti Navigacijos mokykloje, su kuria turėjo būti susijęs visą gyvenimą. Iki 1739 m. Leonty Filippovičius iš pradžių dėstė, o paskui vadovavo Navigacijos mokyklai, išaugindamas visą būrį studentų, kurių daugelis tapo žymiais Rusijos kariškiais ir valstybės veikėjais.
Magnitskio autoritetas tarp jo amžininkų buvo didžiulis. Poetas ir filologas V.K. Trediakovskis rašė apie jį kaip apie sąžiningą ir nemalonų žmogų, pirmąjį Rusijos leidėją ir aritmetikos bei geometrijos mokytoją. Admirolas V.Ya. Čičagovas Magnitskį vadino puikiu matematiku ir kalbėjo apie savo knygą kaip apie mokslo pavyzdį. M. V. Lomonosovas Magnitskio aritmetiką laikė vartais į savo mokymąsi.
Leonty Filippovich Magnitsky mirė 1739 m., Sulaukęs 70 metų. Praėjusio amžiaus 30-ųjų pradžioje, statant metro Maskvoje, Lubyansky perėjos ir Myasnitskaya kampe buvo aptiktas kapas. Pusiau nutrintame užraše ant antkapio paskelbtas pirmojo Rusijoje matematikos mokytojo Leonty Filippovičiaus Magnickio, gimusio 1669 m. birželio 9 d. ir mirusio 1739 m. spalio 19–20 d., 1 val., atminimas. Jau mūsų laikais Ostaškove, jo atminimui garsus tautietis Magnitskis pastatė nedidelį paminklą.
Mokslinė ir praktinė konferencija, skirta L. F. Magnitskio gyvenimui ir kūrybai
Vienos problemos sprendimas „Kado gėrimas“
Įvadas
1. L.F.Magnickio biografija
2. Magnitskio aritmetika
3. Magnitskio aritmetikos uždavinio sprendimas
Išvada
Bibliografija
Įvadas
INXVI- XVIIDaug amžių Rusijoje pradėjo atsirasti ir plisti ranka rašyta matematinė literatūra (to reikalauja žemės matavimai ir matavimai, mokesčių sistema, urbanistika ir kariniai reikalai, plėtojantis prekybinius santykius šalies viduje ir prekybą su kitomis valstybėmis). Šiuo metu žinoma nemažai matematinių rankraščių.XVIIamžiaus. Jie daugiausia buvo skirti pirkliams, prekybininkams, valdininkams, amatininkams, žemės matininkams ir buvo grynai praktinio pobūdžio. Jų medžiaga buvo suskirstyta į „straipsnius“ su instrukcijomis, kaip elgtis sprendžiant tam tikras problemas. Taisyklės buvo paaiškintos įvairiais pavyzdžiais ir užduotimis. Kai kurios iš šių problemų įdomios savo formulavimu arba sprendimo būdu. Daugelis jų pateko į aritmetikos ir algebros vadovėlius.XVIIIamžiaus, kai kurie išliko iki šių dienų.
1703 metais toks vadovėlis buvo išspausdintas tiems laikams neįprastai dideliu tiražu – 2400 egzempliorių tiražu. Jis buvo vadinamas „aritmetika, tai yra skaitmenų mokslas ...“. Jo autorius buvo puikus mokytojas ir matematikas - Leonty Filippovich Magnitsky. Remdamasis turima ranka rašyta matematikos literatūra, Magnitskis sukūrė knygą, kuri 50 metų buvo pagrindinis matematikos vadovėlis beveik visoms Rusijos švietimo įstaigoms.
Biografija
Magnickis Leonty Filippovich (1669-1739), matematikas, mokytojas.
Gimė 1669 m. birželio 19 d. Tverės gubernijos Ostaškovskajos gyvenvietėje. Atėjo iš valstiečių. Būsimo matematiko tėvas buvo vadinamas Filipu, jo slapyvardis buvo Telyashin, tačiau tuo metu valstiečiai neturėjo turėti pavardžių. Vaikystėje berniukas išmoko skaityti savarankiškai, todėl kartais vietinėje bažnyčioje atlikdavo psalmininko pareigas.
Jaunuolio likimas kardinaliai pasikeitė, kai jis iš gimtosios gyvenvietės su šaldytų žuvų vežimu buvo išsiųstas į Juozapo-Volokolamskio vienuolyną. Matyt, vienuolyne berniukas domėjosi knygomis, o abatas, įsitikinęs savo raštingumu, paliko Leontę kaip skaitytoją. Po metų abatas palaimino jaunuolį studijuoti slavų-graikų-lotynų akademijoje, kuri tuo metu buvo pagrindinė mokymo įstaiga Rusijoje. Leonty akademijoje mokėsi maždaug aštuonerius metus.
XVII amžiaus pabaigoje. gyveno Maskvoje, vesdavo privačias pamokas vaikams ir užsiimdavo savišvieta. Remiantis kai kuriais pranešimais, jis studijavo slavų-graikų-lotynų akademijoje. Legenda byloja, kad Petras I jį vadino Magnickiu: „...lyginant su tuo, kaip magnetas pritraukia prie savęs geležį, jis atkreipė į save dėmesį savo natūraliais ir savaime išugdytais sugebėjimais“.
1701 m. Leonty Filippovich buvo paskirtas padėti anglų matematikams, kurie dėstė ką tik Maskvoje atidarytoje Matematikos ir navigacijos mokslų mokykloje. 1715 m. Magnitskis čia tapo vyresniuoju mokytoju ir švietimo skyriaus vedėju. Be to, nuo 1714 metų jis pats samdė mokytojus Rusijoje kuriamoms „skaitmeninėms mokykloms“.
Beveik keturis dešimtmečius nenutrūkstamai dirbdamas Navigacijos mokykloje, o paskui jai vadovaudamas, Magnitskis prisidėjo prie Petro Didžiojo reformų sėkmės švietimo srityje.
Magnitskio aritmetika
Peru Magnitskiui priklauso pirmasis rusiškas matematikos vadovėlis „Aritmetika, tai yra skaitmenų mokslas“, išleistas 1703 m., 2400 egzempliorių tiražu. Knyga iki XVIII amžiaus vidurio. buvo pagrindinis matematikos vadovėlis Rusijoje. Tai buvo savotiška matematinių žinių enciklopedija, talpinanti medžiagą apie geometriją, trigonometriją, astronomiją ir navigaciją bei pateikianti gana plačią taikomąją informaciją. Magnitskis taip pat dalyvavo leidžiant pirmąsias logaritmines lenteles Rusijoje.
Keista, kad vadovėlis buvo parašytas ir išleistas vos per dvejus metus. Kartu tai nebuvo tik užsienietiškų vadovėlių vertimas, struktūra ir turiniu – visiškai savarankiškas kūrinys, net iš tolo primenantis vadovėlius Europoje tuo metu dar nebuvo. Natūralu, kad autorius naudojosi europiniais matematikos vadovėliais ir veikalais ir kai kuriuos paėmė, bet pateikė taip, kaip jam atrodė tinkama. Tiesą sakant, Magnitskis sukūrė ne vadovėlį, o matematikos ir navigacijos mokslų enciklopediją. Be to, knyga parašyta paprasta, perkeltine ir suprantama kalba, joje buvo galima mokytis matematikos, turint tam tikras pradines žinias, galima buvo ir savarankiškai.
Pagal to meto tradiciją autorius knygai suteikė ilgą pavadinimą – „Aritmetika, tai yra skaičių mokslas. Iš įvairių tarmių išversta į slavų kalbą, kartu surinkta ir padalinta į dvi knygas. Autorius nepamiršo paminėti ir savęs – „Sukurk šią knygą per Leonti Magnitskio kūrybą“, netrukus visi ėmė vadinti knygą trumpai ir paprastai – „Magnickio matematika“.
Daugiau nei 600 puslapių knygoje autorius išsamiai išanalizavo aritmetines operacijas su sveikaisiais ir trupmeniniais skaičiais, pateikė informaciją apie pinigų sąskaitą, matmenis ir svorius, pateikė daug praktinių problemų, susijusių su Rusijos gyvenimo realijomis. Tada jis apibūdino algebrą, geometriją ir trigonometriją. Paskutiniame skyriuje, pavadintame „Apskritai apie žemiškąjį matmenį ir tai, kas priklauso laivybai“, jis svarstė matematikos taikymą jūrų reikaluose.
Magnitskis savo vadovėlyje siekė ne tik aiškiai paaiškinti matematines taisykles, bet ir sužadinti mokinių susidomėjimą mokymusi. Jis nuolat pabrėždavo matematikos žinių svarbą, naudodamas konkrečius pavyzdžius iš kasdienio gyvenimo, karinės ir jūrų praktikos. Netgi stengdavausi uždavinius formuluoti taip, kad jos sukeltų susidomėjimą, dažnai jos primindavo įmantrios matematinio siužeto juokelius.
Vadovėlis buvo toks sėkmingas, kad per kelerius metus išplito visoje Rusijoje. Matyt, net rašydamas vadovėlį Magnitskis pradėjo dėstyti Navigacijos mokykloje, su kuria jis turėjo būti susijęs visą gyvenimą. Iki 1739 m. Leonty Filippovičius iš pradžių dėstė, o paskui vadovavo Navigacijos mokyklai, išaugindamas visą būrį studentų, kurių daugelis tapo žymiais Rusijos kariškiais ir valstybės veikėjais.
Magnitskio autoritetas tarp jo amžininkų buvo didžiulis. Poetas ir filologas V.K. Trediakovskis rašė apie jį kaip apie sąžiningą ir nemalonų žmogų, pirmąjį Rusijos leidėją ir aritmetikos bei geometrijos mokytoją. Admirolas V.Ya. Čičagovas Magnitskį vadino puikiu matematiku ir kalbėjo apie savo knygą kaip apie mokslo pavyzdį. „Jo stipendijos vartai“, kurį M. V. laikė „Magnickio aritmetika“. Lomonosovas.
Magnitsky aritmetikos uždavinio sprendimas
"Gėrimo kadas"
Vienas vyras išgers kadą gėrimo per 14 dienų, o su žmona – per 10 dienų ir suvalgys, per kiek dienų jo žmona ypač išgers tą patį.
Sprendimas:
1-as būdas.
1 cad = 839,71l ≈840l
1) 840:14 = 60 (l) – žmogus išgers 1d.
2) Tegul žmona išgeria per 1 dieną x l., kadangi žmogus išgers kadą gėrimo per 14 dienų, o su žmona – per 10 dienų, tai padarysime lygtį:
(60+X)∙10=840
60+X=840:10
60+X=84
X=84−60
X = 24 (l) – žmona išgeria per 1 dieną
3) 840:24=35 (dienos) – žmona išgers puodelį gėrimo
2-as būdas
1) 14 ∙ 5 = 70 (dienų) – sulygino laiką, kurį žmogus išgeria puodelį gėrimo su laiku, kurį vyras ir jo žmona išgeria tą patį puodelį gėrimo
2) 10 ∙ 7 = 70 (dienų) - sulygino laiką, per kurį vyras ir jo žmona išgers puodelį gėrimo su laiku, per kurį vyras išgers tą patį gėrimą
3) 70:14 = 5 (k.) – žmogus išgers per 70 dienų
4) 70:10 = 7 (k.) – vyras ir jo žmona išgers po 70 dienų
5) 7-5 = 2 (k.) – žmona išgers po 70 dienų
6) 70:2=35 (dienos) – moteris išgers gėrimą
3-ias būdas
1) 840:10 = 84 (l) - vyras ir žmona išgers per 1 dieną
2) 840:14=60 (l) - žmogus išgers per 1 dieną
3) 84−60=24 (l) - žmona išgers per 1 dieną
4) 840:24=35 (dienos) - žmona išgeria per 1 dieną
4-as būdas
Per 100 dienų jis išgers 10 statinių giros, o kartu su žmona per 140 dienų išgers 14 statinių giros. Taigi per 140 dienų žmona išgers 14-10 = 4 statines giros, o tada vieną statinę išgers per 140:4 = 35 dienas.
5-as būdas
Leisk žmonai gerti 1 dienąxkadi geria, nes per 1 dieną žmogus išgers 1/14 kadi, o su žmona 1/10 kadi, padarysime lygtį:
1) X + 1/14 = 1/10
X = 1/10 – 1/14
X \u003d (14 - 10) / 140 \u003d 4/140 \u003d 1/35 (kadi geria) - žmona išgeria per 1 dieną
2) 1/35∙35=35/35=1 (gėrimas) – išgeria 1 puodelį gėrimo per 35 dienas
Išvada
Dirbdamas su moksline literatūra sužinojau daug įdomių dalykų iš matematikos raidos istorijos.Būtent Magnitskis pirmą kartą supažindino mūsų protėvius su matematika jo laikais reta apimtimi ir parodė jos didelę praktinę reikšmę.L. F. Magnitskis pirmasis įvedė terminus: daugiklis, daliklis, sandauga, šaknų ištraukimas; pasenusius žodžius tamsa, legionas pakeitė žodžiais milijonas, milijardas, trilijonas, kvadrilijonas. Knygoje gerokai patobulinta medžiagos pateikimo sistema: įvedami apibrėžimai, sklandžiai pereinama prie naujos, atsiranda naujų skyrių, užduočių, pateikiama papildomos informacijos.Tai pagrindinis Magnitskio indėlis į mūsų šalies matematinio ugdymo istoriją.Ne mažiau svarbus ir jo, kaip pirmojo rusų jūreivių mokytojo, nuopelnas, sėkmingai įveikęs didžiulius sunkumus, su kuriais susidūrė pristatydamas jūrininkystės mokslo pagrindus rusų kalba.
Bibliografija.
1. Andronovas I.K. Pirmasis matematikos mokytojas rusų jaunimui Leonty Filippovich Magnitsky // Matematika mokykloje. 1969. Nr.6.
3. Glazeris G. I. Matematikos istorija mokykloje. Vadovas mokytojams. - M .: "Švietimas", 1981. - 239 p.
4. Gnedenko B.V. ir kt.. Jaunojo matematiko enciklopedinis žodynas.
M.: "Pedagogika", 1985 - 349 p.
6. Olechnik S. N. ir kt. Senovės pramoginės problemos – 3 leidimas. - M .: "Drofa", 2006. - 173 p.
Iš įvairių tarmių išversta į slavų kalbą, kartu surinkta ir padalinta į dvi knygas. Dabar pamaldžiausio didžiojo mūsų caro valdovo ir visos Didžiosios ir Mažosios bei Baltosios Rusijos kunigaikščio Petro Aleksejevičiaus, autokrato, įsakymu. Valdant kilniausiam mūsų Carevičiaus Didžiajam Valdovui ir didžiajam kunigaikščiui Aleksejui Petrovičiui, Dievą gelbstinčiame viešpataujančiame didžiajame Maskvos mieste, naudojant tipografinį įspaudą, kad būtų mokomi išmintingai mylintys rusų jaunuoliai, bet kokio rango ir amžiaus žmonės, pirmasis gimė pasaulio sukūrimo 7211 metais, nuo Kalėdų, pagal Dievo kūno žodžius 1703 m., 11-ojo Januario mėnesio nurodymas. Sukurkite šią knygą per Leonty Magnitsky kūrinius. [Maskva, Spaustuvė, 1703], 326 lapai, įskaitant titulinį lapą. 3 l.l. graviūros ant vario ant atskirų lapų. Be to, prie knygos dar prisegta 5 l.l. su lentelėmis (nuo 29 iki 30 lapų, nuo 224 iki 225 lapų, taip pat nuo 282 iki 283 lapų). Spauda yra dviejų spalvų: visi lapai įrėminti spausdinimo dekoracijomis. Aristotelį ir Pitagorą vaizduojantį priekinį paveikslą ir kitas dvi vario graviūras padarė Michailas Karnovskis. Atidaromas alegorinis galvos apdangalas, išraižytas ant medžio, vaizduoja aritmetiką kaip moterį, sėdinčią mokslų šventyklos soste. Knygoje yra daug brėžinių ir lentelių. Didžiausias XVIII amžiaus pradžios mokomosios literatūros kūrinys!
Pirmoji spausdinta aritmetika Rusijoje! Išleista slavų kalba. Pagal turinį tai buvo savotiška tiksliųjų mokslų enciklopedija: aritmetikos, algebros, geometrijos, trigonometrijos, astronomijos, geodezijos ir navigacijos. Retas su priekiu (dažnai trūksta). Kopija yra ant labai storo popieriaus ir yra labai švari. Raudona spalva dengtame to meto įrišime ant medinių lentų, su 10 sidabrinių uždengimų (neįrodyta!) ir su laužytomis sidabro segėmis. Formatas: 35 x 22 cm Priekiniame musės lape yra grafo L. (Liudviko) von der Pallen ekslibrisas su šūkiu "Constantia et zelo" (Pastovumas ir pavydas). Leonty Filippovičiaus Magnitskio, išskirtinio rusų mokytojo, Petro I įsteigtos navigacijos ir matematikos mokslų mokyklos mokytojo, aritmetika buvo išleista „dėl išmintingo rusų jaunimo ir įvairaus amžiaus žmonių mokymo“. Tiražas yra 2400 egzempliorių, tačiau kadangi jis buvo tiriamas daugiau nei 100 metų, labai retai sutinkama tinkama forma.Pratarmėje Magnitskis šlovina Petrą, kuris „gavo laisvą laivą“ ir sukūrė didžiulį Rusijos laivyną, „kad pakenktų mūsų priešams“. Magnitskis sako, kad jis prisidėjo prie savo darbo „iš jūrinių knygų, kiek galėjo“, ir kad kiekvienas, kuris „būtų jūros plaukikas, navigatorius ar irkluotojas“, iš to ras naudos. Į savo knygą įtraukdamas įvairią medžiagą, Magnickis vartojo Rusijoje jau seniai nusistovėjusią terminiją, senų ranka rašytinių rinkinių problemas, pasitelkė žmonių techninę patirtį žemės matavimo ir praktinės geometrijos srityse. Magnitskis įsitikino, kad jo knyga būtų suprantama be mentoriaus, jei tik skaitytojas būtų atkaklus ir stropus:
Ir aš prisimenu, kaip turi būti, kad kiekvienas galėtų išmokti pats.
Zane sukaupė visas mintis ir rangas natūraliai yra rusiškas, o ne vokiškas.
Magnitskis stengėsi, kad jo knyga būtų kuo prieinamesnė ir linksmesnė. Jis įvedė į jį daug įmantrių ir sudėtingų užduočių, ugdydamas išradingumą ir matematinį mąstymą. Tarp jų buvo tokia užduotis:
„Vienas vyras pardavė arklį už 156 rublius, bet pirklys atgailavo, pradėjo jį duoti pardavėjui, sakydamas: lyg man kvaila imti iš medvilnės (tokio) arklys nevertas tokios didelės kainos. Pardavėjas, pasiūlyk jam kitą pirkinį, sakydamas: jei tau atrodo, kad šito žirgo kaina didelė, tai pirk tik vinį, o šitą arklį turėk pasagoje, pasiimk arklį tam pirkiniui kaip dovaną sau. Ir kiekvienoje pasagoje yra šešios vinys, ir už vieną vinį duok man vieną centą, už kitą du centus, o už trečią – po centą, ir taip nupirk visas vinis. Pirklys, pamatęs tokią mažą kainą ir net arklį paėmęs dovanų, pažadėjo jam sumokėti kainą, arbata ne daugiau 10 rublių už vinį. Ir sąmoningai yra: kiek pirklių jis derėjosi? O atsakymas toks: „4178703 3/4 kapeikų ateis“.
Magnitskio knyga pasižymėjo gaivumu ir pateikimo nuoseklumu. Kiekviena nauja Magnitskio taisyklė prasidėdavo nuo paprasto, dažniausiai kasdieninio pavyzdžio, tada jau buvo pateikta bendra jos formuluotė, po kurios sekė daug įvairių problemų, beveik visada turėjusių vienokį ar kitokį praktinį pritaikymą. Be to, kiekvieną veiksmą lydėjo patikrinimo taisyklė - „tikėjimas“. Apibūdinęs veiksmus sveikaisiais skaičiais, Magnitskis, prieš pereidamas prie trupmenų arba, kaip jis vadino, „skaldytų skaičių“, įdeda didelį skyrių, kuriame yra įvairios istorinės informacijos apie matavimus ir piniginius vienetus senovėje ir šiais laikais tarp skirtingų tautų. taip pat įvairios informacijos, naudingos prekyboje ir technikoje. Magnitskio aritmetika atspindėjo progresyvią Petro Didžiojo laikų pradžią. Magnitskis sugebėjo savo knygą paversti savotiška matematinių žinių enciklopedija, būtina siekiant patenkinti sparčiai besivystančios Rusijos valstybės praktinius poreikius. Skyriuje „Apie pilietybei reikalingus užpakalius“ Magnitskis pateikia praktinės informacijos apie mechaniką ir statybos meną bei padeda techninio raštingumo pagrindus. Čia būtų galima rasti metodus, kaip nustatyti sienų aukštį, šulinių gylį, švino sąnaudas norint „pilti kulkas“, užduotį skaičiuoti „kokiame laikrodyje ar kitame koloso“ krumpliaračiuose, kad skaičius Vieno apsisukimų skaičius atitiko kito apsisukimų skaičių ir tt Magnitskis ypatingą dėmesį skyrė jūriniams reikalams, savo knygoje įdėjo nemažai specialių straipsnių, kuriuose pateikia taisykles, kaip nustatyti dienovidinio padėtį, platumą. vietos, arba, kaip pats sako, „lauko aukštis“ (stulpas), saulėtekio ir saulėlydžio taškai, didžiausio potvynio aukščio skaičiavimai ir kt. Knygos vertę padidino prie jos pridėtos lentelės , reikalingas įvairiems su navigacija susijusiems skaičiavimams. Leonty Magnitsky sugebėjo sukurti originalią knygą, kurioje buvo užaugintos ištisos kartos matematiškai išsilavinusių rusų žmonių, technikų, jūreivių ir mokslininkų. Tuo pačiu metu Magnitskio „Aritmetika“ nebuvo taikomųjų žinių rinkinys ar paprastas žinynas praktiniams poreikiams tenkinti. Visų pirma, tai buvo platus, bendrojo lavinimo matematikos kursas, jungiantis gilų teorinį mokymą su nuolatiniu žvilgsniu į praktiką. Savo knygoje Magnitskis pabrėžė, kad matematika tiria ne tik „dalykus, kurie mums yra naudingi“, ty prieinami patirti, bet ir tuos, kurie yra ne „pavaldūs tik mūsų protui“, bet ir yra patikimas kelias „priimti daugybę mokslų“. „Aritmetika“ Magnitskis suteikė rusų žmonėms tokias žinias, kurios neatsirado iš tiesioginės patirties. Ji supažindino jį su matematiniu apibendrinimu, pažadino jame norą per matematiką suvokti gamtos dėsnius, nurodė matą, skaičių ir svorį kaip dalykų pažinimo pagrindą. Pats M.V. mokėsi iš šios knygos. Lomonosovas, pavadinęs tai taip pat, kaip Meleto Smotryckio „gramatiką“ „mokymosi vartais“.
Bibliografinis aprašymas:
1. Ostroglazovas I.M. „Knygų retenybės“. Maskva, „Rusijos archyvas“, 1891-92, Nr. 9.
2. Burtsevas A.E. „Išsamus bibliografinis retų ir nuostabių knygų aprašymas“. I tomas, Sankt Peterburgas., 1901, Nr.64.
3.
N.B. „Rusijos knygų retenybės“. Bibliografinio aprašymo patirtis. I-II dalys. Maskva, 1902-03, Nr. 327.
4.
GBL knygų lobiai. 1 numeris. XV-XVIII amžių kirilicos spaudos knygos. Katalogas, Maskva. 1979, Nr.50.
5. Iš RSL lobių. Rusijos knygų kultūra XVI – XX amžiaus pradžia. Maskva, 1998. Nr. 18.
Magnitskis, Leonty Filippovičius (1669-1739). Pirmosiomis gyvavimo dienomis jis studijavo Maskvos slavų-graikų-lotynų akademijoje. Ten studijavęs lotynų ir graikų kalbas, o už akademijos ribų taip pat vokiečių, olandų ir italų kalbas, Magnitskis gavo galimybę savarankiškai studijuoti matematikos mokslus, kurių akademijoje nebuvo dėstoma ir, be to, apimtis, gerokai viršijanti rusų kalba skelbiamos informacijos lygį. aritmetiniai, geodeziniai ir astronominiai XVII amžiaus rankraščiai. Netrukus po to, kai 1701 m. Maskvoje buvo atidaryta Sucharevo bokšto pastate įsikūrusi „matematinių ir navigacinių, tai yra jūrinių gudrių mokymo mokslų“ mokykla, jis buvo paskirtas į ją aritmetikos mokytoju ir apskritai. tikimybė, geometrija ir trigonometrija. Šioje mokykloje mokytojo pareigas ėjo iki gyvenimo pabaigos. M. parengė mokomąją matematikos enciklopediją „Aritmetika, tai yra skaitmenų mokslas ir kt.“. (1703), kuriame pateikiama ilga aritmetikos ekspozicija, elementariosios algebros straipsniai, kurie yra svarbiausi praktiniam pritaikymui, aritmetikos ir algebros taikymas geometrijai, praktinė geometrija, trigonometrinių lentelių skaičiavimo ir trigonometrinių skaičiavimų sąvokos apskritai ir būtiniausi. pradinė informacija iš astronomijos, geodezijos ir navigacijos. pradžioje, remiantis šaltiniais, kuriuose, be užsienio knygų, buvo ir „senųjų slavų kalbos vertimų“, ty XVII amžiaus rusiškų aritmetinių rankraščių, tai yra saitas, tiesiogiai jungiantis rusų fizinę ir matematiką. XVII amžiaus literatūra . su tuo, ką ji išmoko XVIII a. nauja kryptis. Kaip vadovėlis, jis išsiskiria savo ilgu, daugiau nei pusę amžiaus trukusiu naudojimu mokyklose. Įvedus Rusiją, kartu įkūrus gimnaziją ir universitetą prie Mokslų akademijos, vokiečių kalbos vadovėliai buvo naudojami visose kitose mokymo įstaigose, o ypač tose, kurios yra tiesiogiai ar netiesiogiai susijusios su senąja matematikos ir matematikos mokykla. navigacijos mokslai, tęsiami iki XVIII amžiaus šeštojo dešimtmečio vidurio, Magnitskis taip pat pasitarnavo rusų fizinės ir matematinės literatūros plėtrai, dalyvaudamas A. Vlakkos logaritminių-trigonometrinių lentelių ir lentelių vertimuose ir leidime rusų kalba. jūrinė astronomija, kurią vykdė matematikos ir navigacijos mokyklos mokytojai. Pastarosios buvo išleistos pavadinimu "Horizontalios šiaurės ir pietų platumos lentelės. Saulės tekėjimas, su posakiu: per kurį labai patogu, be sunkaus aritmetinio skaičiavimo, neteisingai ar nesąžiningai nurodyti kompasus, į pietus randamos visos pasaulio vietos, per jas nesunku ir labai patogu rasti ir netrukus gal labai pravers keliaujantiems į Rytų ir Vakarų Indiją. Iš olandų kalbos išversta į slavų-rusų tarmę iš Schatz Kamer knygos, išspausdinta Amsterdame, 1697 m. ir kt. Mokytojų Andrejaus Farvarsono ir Leonty Magnitskio rūpesčiu Kristaus įsikūnijimo vasara 1722 m. Iš bibliotekininko Vasilijaus Kiprijanovo". Magnitskio literatūrinės veiklos vaizdavimo išbaigtumo sumetimais reikėtų paminėti ir jo „Užrašą" apie gydytojo Tveritinovo erezijos bylą. Šiuo atveju jis užėmė labai svarbią vietą. nuo tada, kai ėmėsi nedėkingo vieno iš pagrindinių kaltinamojo kaltintojų vaidmens. Šią „Užrašą" paskelbė Senosios literatūros mylėtojų draugija (žr. LXXX) 1883 m. Petro Didžiojo vyriausybė nepakankamai įvertino nuopelnus. Magnitskio ir paskyrė jį mokytoju žemiau už savo kolegas anglus: Farvarsoną ir Gwiną. Jis gavo žymiai mažesnį atlyginimą, o kai abu minėti bendražygiai buvo perkelti į Sankt Peterburgą, į 1715 m. ten atidarytą jūrų akademiją, jis turėjo lieka Maskvoje, eidamas ankstesnes matematikos ir navigacijos mokyklos mokytojo pareigas, kurios užėmė antraeiles pareigas naujai atidarytos akademijos atžvilgiu. Kaip visada, Rusijai labai „dosniai padėkota vienam geriausių jos sūnų...
Kameneva T.N.
Į „ARIFMETICS“ MAGNITSKOY LEIDIMO ISTORIJĄ
Kas domisi knygos istorija, puikiai žino Leonty Filippovičiaus Magnitskio vardą, kuris parengė pirmąjį rusišką matematikos vadovėlį. Daugelis iš mokyklos prisimena, kad šio vadovėlio pagalba didysis Lomonosovas gavo matematinių žinių pagrindus. Tačiau L.F. gyvenimo ir kūrybos detalės. Magnitskio, mažai žinoma apie vadovus, kuriuos jis naudojo sudarydamas savo aritmetiką. Nepaisant to, kad Magnitskio knyga buvo daugelio mokslininkų, tiek matematikų, tiek bibliologų, tyrimo objektas, šaltiniai, kurie buvo paruošiamoji medžiaga dirbant su ja, dar nebuvo iki galo ištirti. Magnitskio gyvenimo metai (1669-1739) sutampa su vienu įdomiausių laikotarpių mūsų istorijoje. Leonty Magnitsky gimė valdant carui Aleksejui Michailovičiui, tai yra tuo metu, kai daugelis rusų jau stengėsi įsilieti į Vakarų kultūrą. Aleksejaus Michailovičiaus sūnus Petras I tapo Rusijos politinio, ekonominio, socialinio ir kultūrinio gyvenimo reformatoriumi. Vienas iš ypatingų Petro I rūpesčių buvo Rusijos žmonių nušvitimas. Jo valdymo metais „svarbų vaidmenį suvaidino pokyčiai švietimo sistemoje, grynai pasaulietinių mokyklų, kuriose buvo dėstoma ir matematika, tinklo sukūrimas, mokomosios literatūros leidyba. Pirmą kartą plačiai pradėti rengti aukštos kvalifikacijos technikos ir mokslo specialistai. Visų pirma, Maskvoje 1701 m. sausio 14 d. Petro I dekretu buvo sukurta naujo tipo mokykla, vadinama „matematinių ir navigacijos mokslų mokykla“. Jis buvo įsikūręs vadinamajame Sucharevo bokšte. Tai buvo vienas originaliausių ir gražių pastatų Maskvoje, pastatytas Petro I įsakymu, garbei šaudymo iš lanko pulkininko Sucharevo, vieno iš lanko vadų, neprisiekusio ištikimybės princesei Sofijai ir išlikusio Petrui ištikimas. Bokštas, kurio bazėje buvo trys aukštai, o pačiame bokšte – keturi, platūs laiptai, išliko iki 1934 metų ir ilgam lėmė apylinkių pavadinimą – Sucharevka (dabar Kolchoznaja aikštė). 1701 m. vasario 22 d. „matematikos ir navigacijos mokslų“ mokykloje prasidėjo pamokos. Mokinių – vaikų ir suaugusiųjų – buvo iki dviejų šimtų žmonių. Mokytojais buvo pakviesti britai: matematikos profesorius Andrejus (Henry) Fatkhvarsonas, Stefanas (Stevenas) Gwinas ir Richardas Grace'as – navigacijos mokytojai. „Gwyn ir Grace atvyko į Rusiją iš Anglijos su Farhvarsonu, kurie, kiek žinoma, buvo Oksfordo universiteto studentai. Gali būti, kad tai buvo Sackvile Gwynne, kuris įstojo į universitetą 1689 m., būdamas 15 metų, ir Robertas Grėjus, kuris įstojo 1679 m. , būdamas 16 metų (dr. WD Simpsono raštiškas pranešimas, per dr. WPD Wightman agentūrą; abu Aberdyno universiteto (Škotija) darbuotojai. Gvinas mirė 1720 m., Grace – 1709 m. .3 „Andrey Danilovich Farhvarson (Henry arba Harry Forquharson, apie 1675 m. – 1739 m. gruodžio 9 d.), kilęs iš Milno netoli Aberdyno, 1691–1695 m. studijavo Maršalo koledže, Aberdyno universitete, o vėliau ten dėstė matematiką. 1698 m., būdamas Anglijoje, Peteris Kažkaip susipažinau su Farhzarsonu ir pakviečiau jį į Rusiją.Čia škotų matematikas padėjo carui organizuoti Navigacijos mokyklą, kurioje dėstė kai kuriuos matematikos, astronomijos ir navigacijos skyrius. 1716 m. buvo perkeltas profesoriumi į Sankt Peterburgą. Jūrų akademija". Iš rusų matematikos dėstyti buvo paskirtas Leonijus Filippovičius Magnickis, kuriam pavesta parengti matematikos ir navigacijos vadovėlį rusų (slavų) kalba. Šie mokytojai (Magnickis, Farkhvarsonas ir Gvinas) išvertė iš lotynų kalbos ir parengė rusišką knygos „Logaritmų ir sinusų, liestinių, sekantų lentelės“, pirmą kartą išspausdintą kirilica ir išleistą m. Maskva 1703 m. gegužės mėn., o vėl civiliniu šriftu - 1716 m. „Šios lentelės atkartoja garsiąsias A. Flako lenteles, išleistas 1628 m. (A. Vlacq. Tabulae sinum, tangentium of secantium ...)“. Vlaque Adrian (1600--1666), olandas, todėl teisingiau jį vadinti Vlakk. 1628 m. leidimas neminimas nė viename žinomuose bibliografiniuose žinynuose. Vlakkos lentelės buvo daug kartų publikuotos nuo 1651 m. leidimo iki XIX a. lotynų, olandų, vokiečių ir prancūzų kalbomis. T.A. Bykova palygino rusišką leidimą su 1681 m. Amsterdamo leidimu. Tikslių duomenų, kur, kokiomis aplinkybėmis Petras I atpažino ir įvertino Leoną Filippovičių, nėra. Yra įrodymų, kad jis buvo archimandrito Nektarijaus, Nilo dykumos netoli Ostaškovo, Tverės provincijoje, organizatoriaus natūralus sūnėnas. Archimandritas Nektarius (pasaulyje Nikolajus Teljašinas, 1587-1667), pasak P. M. Strojevo, buvo paskirtas Sibiro arkivyskupu, tačiau netrukus buvo grąžintas į Nilovos Stolbenskajos atsiskyrėlį, kuriame gyveno iki mirties; jį neabejotinai gerai žinojo carai Michailas Fedorovičius ir Aleksejus Michailovičius. Nenuostabu, kad Petrui tapo žinomas Ostaškovo gyvenvietės valstiečio sūnus, artimas archimandrito giminaitis. Iš kur Leonty Telyashin įgijo savo žinias, ypač matematikos, nežinoma. Su jais jis Petrą taip patraukė prie savęs, kad pavadino jį „magnetu“ ir davė jam Magnickio slapyvardį, paskyręs mokytoją naujai organizuotoje „matematikos ir navigacijos mokslų“ mokykloje Maskvoje. tarnavo daug metų iki mirties. Šiame straipsnyje I.K. Andronovas (Andronov IK Pirmasis matematikos mokytojas rusų jaunimui Leonty Filippovich Magnitsky. - Matematika mokykloje, 1969, Nr. 6, p. 75-78), iš kur mes gavome šią informaciją, yra labai įdomių duomenų apie vietą palaidojimas ir L .F palaikų vieta. Magnitskis. Magnickis buvo palaidotas Grebnevskajos Dievo Motinos bažnyčioje, kuri buvo Lubyansky perėjos (Serovo perėjos) ir Myasnitskaya gatvės (Kirov gatvės) kampe. 1932 m., statant metro, ši bažnyčia buvo nugriauta. Po juo pirmiausia buvo aptikta plokštė su ilga epitafija, o vėliau – L. F. Magnitskio kapas. Mūrinėje buvo ąžuolo rąstas, o jame - Magnitskio skeletas. Batai buvo išsaugoti ant kojų, po galva - lempos formos rašalo ir žąsies plunksnos formos. Netoliese buvo aptiktas Magnitskio žmonos Marijos Gavrilovnos kapas. Jos vardas ir mirties aplinkybės (dėl džiaugsmo sutikus sūnų, kurį laikė mirusiu) žinomi iš antkapio. Straipsnio autorius cituoja visą epitafiją Magnitskiui, sudarytą jo sūnaus Ivano. Taigi tikslios Magnitskio gimimo ir mirties datos tapo žinomos - 1669 m. birželio 9 d. ir 1739 m. spalio 19/20 d. - „vidurnaktį pirmą valandą“. Iš čia sužinome, kad „mokslų jis išmoko nuostabiai ir neįtikėtinai“, Petras Didysis „...dėl sąmojingumo moksluose žinome nuo 1700 m.“, o iš jo „yra pavadintas Magnickio slapyvardžiu ir buvo paskirtas rusų kilmingam jaunimui matematikos mokytoju“. Jis mirė, „palikdamas doro gyvenimo pavyzdį,... dėl šešias dienas trukusios ligos“. Iš I. K. Andronovo publikacijos aišku, kad jis pats matė palaidojimą, antkapį ir nurašė epitafiją, taip nustatydamas anksčiau nežinomas datas ir faktus iš Magnitskio gyvenimo. Deja, I. K. Andronovo archyvas dar nesutvarkytas ir nepateiktas tyrinėtojams. Ėmėmės Magnitskio antkapių paieškos, kurios nuvedė į Valstybinio istorijos muziejaus filialo sandėlius (Šv. Bazilijaus katedra), kur buvo Leono Magnitskio antkapinis paminklas ir dalis (apie trečdalis) jo žmonos antkapio. su minėta epitafija buvo išsaugoti. Iš Valstybinio istorijos muziejaus darbuotojų gautais duomenimis, šie antkapiai pas juos atkeliavo 1932 m., palaidojimo palaikų jie negavo (akivaizdu, palaidojimas buvo sunaikintas). Nieko nežinoma, kur L. F. Magnitskis studijavo mokslą. Sūnaus žodžiais tariant, „neįtikėtinu“ būdu. Tokio jį išgarsinusio vadovėlio kaip Aritmetika sukūrimas pareikalavo gilių matematinių ir kitų žinių; be to, jis turėjo mokėti lotynų ir kai kurias Vakarų kalbas. Vasilijus Kiprianovas (tėvas) buvo atvežtas padėti Leontiui Magnitskiui. Išsaugota įdomi „ištrauka“ iš ginklų salės:
„Vasario 1-oji diena (1701 m.) - Ostaškovietis Leonijus Magnickis buvo įtrauktas į Ginklų rūmų registrą, kuriam buvo įsakyta žmonių labui išleisti aritmetikos knygą slovėnų tarme. Ir jis nori su savimi turėti Kadaševito Vasilijaus Kiprianovo pagalbą, kad būtų greitai išleista komisijos knyga. Apie ką jis prisipažino turįs šiokių tokių mokslų žinių ir noro. Jo pranešimu, jo didysis valdovas, įsakymu, jis, Vasilijus, tą pačią vasario 16 d., buvo nuvežtas į Ginklų salę ir per matematikos mokyklų mokytojus buvo paliudyta apie meną aukščiau paminėtuose moksluose. Ir pagal jo, didžiojo valdovo, liudijimą, jis buvo parašytas įsakymu jo, didžiojo valdovo, ginklų kameroje, dekretu, ir jam buvo įsakyta įrašyti tos knygos užbaigimą, kuo jis galėtų padėti Magnitskiui. dirbo prie pačios tos knygos pabaigos.
Kaip matote, naujai mokyklai taip reikalingo vadovėlio išleidimas buvo skubotas: jis buvo išleistas per trumpiausią tokio darbo laiką (11 mėnesių) 2400 egzempliorių tiražu. „Už jo sudarymą kaip atlygį autorius gavo pašarų pinigų nuo 1701 02 02 iki 1702 01 01 po 5 altynus per dieną ir tik 49 rublius, 31 alt., 4 pinigus, kuriuose išrašė kvitą. , kuris buvo saugomas Jūrų archyvo reikaluose. Vasilijus Kiprianovas padėjo Magnitskiui rengti Logaritmų lentelės publikaciją. 1704 m. vasario 8 d. Kiprianovo prašymą dėl apmokėjimo už šį darbą pasirašė „Jūsų Didenybė Vasilijus Kiprianovas, žemiausias matematikos mokslų vergas“. Bibliotekininko vardą jis gavo tik 1705 m. Buvo bibliotekininkas civilinėje spaustuvėje, kuri buvo artilerijos skyriuje. Ji buvo Maskvoje, „Kinijoje, mieste prie Spassky tilto“. Kas yra Magnitskio „Aritmetika“? Apie šią knygą daug parašyta. Tyrėjai įvairiai apibūdina turinį, bet visada teigiamai. Taigi, bibliografinio aprašymo T.A. Bykova ir M.M. Gurevičius P.N. Berkovas „aritmetiką“ vadina „vienu svarbiausių Petrino eros tipografinės veiklos reiškinių“. Toje pačioje vietoje jis sako, kad „šis leidimas reprezentuoja pirmąją ir, kaip pažymi matematikai, sėkmingą Rusijos matematikos mokslo patirtį“. Taigi, A.P. Juškevičius mano, kad „Aritmetika“ buvo jungtis tarp Maskvos ranka rašytinės literatūros tradicijų ir naujosios, Vakarų Europos įtakų, kad apie 50 metų ji neturėjo konkurentų ir „suvaidino nepaprastą vaidmenį Rusijos matematinio ugdymo istorijoje. "Šiandien ji vadinama "enciklopedinio pobūdžio knyga įvairiose matematikos ir gamtos mokslų srityse (geodezija, navigacija, astronomija)". Tyrėjai vis dar neturi bendros nuomonės apie tai, kokiomis gairėmis Magnitskis sudarė savo aritmetiką. AP Juškevičius m. pavadintas veikalas cituoja daugybę užsienio žinynų, kuriuos Magnitskis galėjo panaudoti savo knygai.Jo manymu, Magnickis kruopščiai atrinko ir reikšmingai apdorojo ankstesnių laikų rankraštį ir spausdintą medžiagą, sudarė naują originalų kūrinį, atsižvelgdamas į rusų žinias ir pageidavimus. Įdomu pastebėti, kad, sekdamas A. Juškevičiumi, Magnitskis pirmą kartą įvedė terminus „daugiklis“, „daliklis“, „produktas“, „šaknies ištraukimas“, o taip pat Pasenusius žodžius „tamsa, legionas“ jis pakeitė žodžiais „milijonas, milijardas, trilijonas, kvadrilijonas“. Pereikime prie knygos išvaizdos ir kompozicijos. Kad būtų išvengta klaidų, su kuriomis vis dar tenka susidurti, ypač populiariojoje literatūroje, tarkime, kad ši knyga yra antrosios lapo dalies formato, kaip sakoma – „ant lapo“. Titulinio lapo rėmelio dydis, nustatytas T.A. Jautis, - 235x130 mm. Jis buvo spausdinamas ne „iš medinių pjaustytų lentų“, o kilnojamomis raidėmis, nes iki tol Rusijoje buvo spausdinamos visos knygos, pradedant Ivanu Fiodorovu. Šriftai – trijų dydžių kirilica (10 eilučių = 83, 73 ir 60 mm). Skaičiai tekste yra slaviški, pavyzdžiuose, užduotyse, lentelėse – arabiški. Spauda dviem spalvomis - juoda ir raudona, lapai įrėminti iš spausdinimo dekoracijų. Tekste - galvos apdangalai, galūnės, graviūros. Tituliniame cinobero lape yra: „Aritmetika, tai yra mokslas apie skaitvardžius iš skirtingų tarmių į slavų kalbą, išverstas ir surinktas kartu ir padalintas į dvi knygas.<...>Dabar, mūsų caro ir didžiojo kunigaikščio Petro Aleksejevičiaus suvereno įsakymu... didžiajame Maskvos mieste, spausdinant reljefu, kad būtų mokomi išmintingi rusų jaunuoliai ir įvairaus rango bei amžiaus žmonės. , ji gimė, pirmoji iš pasaulio sukūrimo metų 7211, iš Kalėdų, bet pagal Dievo kūną, žodžiai 7103 11-ojo Januario mėnesio indikacijos. Apačioje rėmelyje smulkiu šriftu įrašyta: „Sukurkite šią knygą per Leonty Magnitsky kūrinius“. Antraštinio lapo nugarėlėje galūnė su užrašu: „Kaip žalia spalva...“ (pagal A.S. Zernovos albumą Nr. 64715) kaip galvos juostelė. Po juo yra skiemeninės eilutės „Jaunajam skaitytojui“ apie būtinybę mokytis aritmetikos, kaip būtina daugelyje gyvenimo sričių. Prieš titulinį puslapį – žymaus Ukrainos meistro Michailo Karnovskio, išvykusio dirbti į Maskvą, ant vario išgraviruotas frontisas. Jo paties darbai ant dviejų intarpų (po l. 224 ir 282) yra vario raižiniai: pasaulio sfera, po atvaizdu išgraviruota šešiaeilė ir „vėjo rožė“ – abu gražiai atlikti.
„Vėjo rožė“.
iš Magnitskio aritmetikos.
„Taikos sfera“.
M. Karnovskio vario graviūra
iš Magnitskio aritmetikos.
Pasak A.A. Guseva, pradedant Aritmetikos leidimu, vario graviūra nuolat pasirodo XVIII amžiaus Maskvos leidimuose. Priekinė dalis yra gana sudėtinga kompozicija, vaizduojanti Rusijos herbą, žemiau yra Pitagoro ir Archimedo atvaizdas. Pitagoras nepridengta galva drabužiais, išklotais kailiu. Rankose turi lentą, svarstykles, apačioje – kompasą, liniuotę, rašiklį, rašalinę. Dešinėje – Archimedas, su turbanu, drabužiais su kailine apykakle. Jo rankose – sfera, matematinių formulių lentelė; apačioje – gaublys, laivo maketas. Prie Pitagoro - karstas ir maišas su pinigais, dvi uniformos ir du ryšuliai prekių, pririštas maišas - trumpai tariant, prekybos atributika ir matematikos mokymui reikalingi daiktai. Virš jų kartuše – keturkampis: „Šių ir kitų logistikos aritmetinė politika. Ir daugelis kitų leidėjų skirtingais rašytojų laikais. Reikia manyti, kad aritmetikai taikomas žodis „politika“ čia pateikiamas matematikos dėsnių valdymo prasme. Pagal Ukrainoje nusistovėjusią tradiciją, po herbo yra „eilės dabartiniame herbe“. Jie prasideda akrostiču: „Dėl sąžiningumo – kryžius valdovo herbe Jo Karališkosios Didenybės caro ir visos Rusijos autokrato Petro Aleksievičiaus veidą“. Šios eilutės yra dedikacija, kurią toliau iš esmės galima pavadinti originalia poetine pratarme, kurioje autorius išdėsto publikacijos tikslą, knygos turinį ir savo kūrybos šaltinius. O tai ypač svarbu. Pacituosime keletą jo teiginių: „Aritmetika joje buvo parašyta sunkiai, surinkta iš daugybės skirtingų knygų. Iš graikų ubo ir lotynų vokiečių ir italų, išrinktųjų rangas ir tvarka ir visos jų delikateso žemės. Eliko juose vertose vietose išranda blakstieną. Geras ir teisingas palyginimas, mes vis tiek įsivaizduojame malonų. Tada palyginimas skelbiamas dviejose knygose, kurias tiesiog padalijame. Pirmajame suma yra visa bet kurios valstybės pilietybė. Aritmetika įprasta, prekybiniuose reikaluose – atsitiktinė. Įsigyti prekių kainą ir verta paskaičiuoti. Ir ne tik tam rangui, bet ir visiems žmonėms reikia [visada] ištraukti“. Tada autorius aprašo kiekvienos savo knygos dalies turinį.
„Ir kiek čia galėjo būti prirašyta gerais darbais ir gerais darbais“, – sako Magnitskis. „O kas čia buvo naudingesni iš įvairių knygų ir pamokymų ir iš dangaus srovių mokslų. Taip nuo geometrijos iki šio aritmetikos mokslo. Norėčiau prisegti vertų dalykų, kurie džiugina iš tų mokslų. Ir nors tu esi jūros plaukikas, ar šturmanas, ar irkluotojas, Taip, jis iš kai kurių mato čia naudą, nori apsivilkti. Dabar vis daugiau ir kiekvienas geriausias karys yra vertas išmanyti mokslą. Ir pamatęs, kad tame yra vaisius, jis iš jūreiviškų knygų atsinešė daug dalykų, kuriuos galėjo... Ir aš prisimenu, kad turėčiau būti toks, kad kiekvienas galėtų išmokyti pats. Zane sukaupė visas mintis ir rangas tinka rusiškai, o ne vokiškai. Bo polinkis į kalbas tai tvirtai žinojo ir uoliai paaiškino visą esmę. Lygiai taip pat meldžiamės už autokratą, Dievo garbei, pavydų globėją. Tegul šis darbas bus priimtas Dievo garbei ir išlietas į pasaulį žmonių labui.
Išsamus „šioje knygoje jau rastų dalykų“ turinys yra 6 red. Pirmoji jos dalis vadinasi „Aritmetinė praktika arba aktyvus“. „Aritmetika“ susideda iš dviejų knygų. Pirmoji suskirstyta į penkias dalis, įskaitant keturias aritmetikos operacijas, trupmenas, trigubą taisyklę ir jos taikymą, „apie klaidingo taisykles“, penktoje – kvadratines ir kubines šaknis, išimant šaknis. Antrąją knygą sudaro trys dalys, kuriose išdėstyti algebros, geometrijos, trigonometrijos pagrindai. Trečioje antrosios knygos dalyje „apie žemiškąją bendrąją dimensiją ir net iki navigacijos“ pateikiami navigacijos, kosmografijos, geografijos pagrindai. Kiekviena dalis turi „apibrėžimus“, t. y. paantraštes. Atskiros dalys atskiriamos skiemeniniais ketureiliais ir šešiomis eilutėmis (pvz., lapai 2, 3, 4, 7, 8v., 11, 23, 30v., 31v., 34v., 41, 43v., 48v., 63v. ). , 68v., 70, 71). Baigdamas didelę dalį ar dalį, autorius poetiškai patraukia skaitytoją visame puslapyje, su galvos apdangalu, savarankiškuose spausdinimo dekoracijų rėmuose (pvz., fol. 41v., 59, 147v., 178). Pažymėtina graikų ir lotynų raštų vartojimas. Taigi, ant l. 2 „Pirmoji dalis, apie sveikųjų skaičių“ turi penkias „ribas“: skaičiavimą, sudėjimą, atimtį, daugybą, padalijimą. Šie žodžiai pateikiami stulpeliuose graikų, lotynų ir slavų kalbomis. Tą patį matome ir l. 42 t. Įdomu atkreipti dėmesį į tokias turinio lentelės dalis: „apie įvairių vietovių dienos didingumą ir viso amfibinio Žemės rutulio padalijimą į klimatą“ (l. 278) ir „apie laikų išradimą jūros užliejimas kai kuriomis pakrantės vietomis“ (ty kaip nustatyti potvynio laiką, l. 280). Knygoje taip pat yra įprasta prozos pratarmė:
„Darbliam ir išmintingam skaitytojui“ (l. 11-18). Jame vėl kalbama apie šio leidinio, kaip vadovėlio naujai atidarytai mokyklai, paskirtį, nubrėžiamas knygos turinys, yra filosofinė diskusija apie žmogų kaip aukščiausią „tvarinį“ – „Dievas sukūrė žmogų, nunešk dulkes nuo žemės. ir įkvėpk jam gyvybės dvasią“.
Visas vadovėlis, sudarytas pagal turinyje pateiktą schemą, toli nuo pavadinimo „Aritmetika“. Visos taisyklės yra paremtos kiekvieno veiksmo pavyzdžiais; atkreipiamas dėmesys į daugybę užduočių, jų sąlygos paimtos iš gyvenimo, kasdienybės, šiuolaikinio Magnitskio. Yra daug užduočių ir pavyzdžių iš komercinio ir karinio gyvenimo, statybų ir kt. Ant atskirų lapelių yra lentelės, kartais didesnės už knygą. Ant vienos iš jų pirmoje dalyje pateikti senovinių svarstyklių ir monetų pavadinimai ir palyginimai; knygos pradžioje yra lentelės su slaviškais, arabiškais ir romėniškais skaitmenimis. „Aritmetikos“ dizainas gana kuklus, bet originalus. Rėmeliai sudaryti iš spausdinimo dekoracijų, o galvos apdangalai ir galūnės išraižytos ant medžio: penkiasdešimt trys galvos apdangalų atspaudai iš septyniolikos lentų, galūnės - dvylika atspaudų iš keturių lentų. Viena iš galūnių lentų, sukurta pagal A. S. Zernovos albumą 1963 m. Nr. 653 (128, 147 fol.), įdomi kaip XVII a. pabaigos imitacija. iš Elseviers leidimo. Šis jos prototipas yra atkurtas Elsevier katalogo priede Nr. 60 (Eduard Ranir. Catalog d'une kolekcija unikali. Paryžius, 1896). „Elseviers“ leidimuose pabaigos viduryje vaizduojamas lokys, rusiškuose – greičiau vilkas. Knygoje daug piešinių, tekstą aiškinančių piešinių. Užduotys iliustruojamos problemos teiginyje nurodytų objektų atvaizdu. Tai šachmatų lenta, miestas, bokštai, tvirtovė, palapinės, medžiai, statinės, patrankų sviediniai, maišai, kariuomenės formavimas ir kt. (lapas 185v, 189v, -204 ir kt.). Visos šios detalės išgraviruotos ant medžio ir įterpiamos į tekstą „maudymasis“. Dėmesio vertas įvadas, patalpintas prieš teksto pradžią (antrojo pranešimo pirmame puslapyje). Jame pavaizduotas alegorinis aritmetikos įvaizdis moters karūnoje, sėdinčios soste, po baldakimu, sutvirtintos ant aštuonių „stulpų“, pavidalu. Dešinėje rankoje ji laiko raktą, kaire remiasi į trikampį su skaičiais. Sostas stovi ant pakylos, iki jo veda penki laipteliai, ant kurių šie žodžiai (iš apačios): skaičiavimas, sudėjimas, atimtis, daugyba, dalyba. Aplink sostą ant kolonų („stulpų“) kairėje skaitytuvo pusėje: geometrija, stereometrija, astronomija, optika; dešinėje - merkatorium, geografija, fortifikacija, architektūra. „Stulpų“ apačioje kairėje: „veikianti aritmetika“; dešinėje: „viskas yra ant stulpų“. Viršuje ant frontono spinduliuose – „jahvė“ – Dievo vardas hebrajų kalba, apačioje – posakis: „rūpinimasis ir mokymasis“. Graviravimas baigiamas lapiniu ornamentu. Bibliografiniame apraše T.A. Bykova ir M.M. Gurevičiaus, randame vertingą nuorodą, kad Leningrado mokslų akademijos bibliotekoje yra Magnitskio „Aritmetikos“ rankraštis, „kuris, be abejo, buvo pavyzdys „Aritmetikai“, išleistai 1703 m. "dvidešimt. Yra visų didelių Michailo Karnovskio vario raižinių piešinių ir tekste atkartotų mažų. „Rankraštyje nėra alegorinės aritmetikos figūros piešinio. Matyt, iš šio rankraščio buvo padarytos spausdinto leidimo klišės, išskyrus įvadą Nr. 203. Į IR. Lenina K.L. Bilenkaja atkreipė dėmesį į graviūrą ant vario, kuri yra mažo formato knygelėje vokiečių kalba. Ši graviūra neabejotinai buvo pavyzdys aukščiau aprašytai graviūrai, vaizduojanti alegorinę Aritmetikos figūrą L. F. knygoje. Magnitskis. Taigi buvo sumontuotas ne tik graviūros prototipas, bet ir vienas iš leidinių, kurį Magnitskis, be jokios abejonės, naudojo kurdamas savo Aritmetiką. Tai patvirtina ir knygos tekstas. Tačiau rusų autorius naudotą literatūrą atidžiai atrinko ir apdorojo. Iš arčiau susipažinus su vokišku leidimu, pastebima, kad Magnitskis pasiskolino ir teksto maketą. Kokia tai knyga, kuri buvo vienas iš šaltinių, tarnavusių Magnitskiui? HereAuthorizationTitle : Bockleris Georgas Andreasas. Arithmetica nova militaris. Ntirnberg, 1661. Knyga pagal pavadinimą skirta kariškiams rengti. Pradžioje yra dedikacija Heseno landgrafui Ludwigui, jo žmonai ir šeimai, pasirašyta autoriaus: „Ištikimas Böckleris, architektas ir inžinierius“ – 1660 m. gruodžio mėn. Frankfurte prie Maino. Toliau pateikiama pratarmė „matematikos meną išmanančiam skaitytojui“. Teigiama, kad būtent vokiečių kalba gali perteikti daugybę informacijos („informacijos“) pačia glaustiausia forma. Ši knyga yra aštunto puslapio formato, kurioje yra 693 puslapiai. Pradžioje pateikiamos keturios aritmetikos taisyklės, šaknų ištraukimas, geometrijos pagrindai ir kt., su daugybe brėžinių ir brėžinių. Pagal pavadinimą knygoje yra daug užduočių, kuriose paaiškinamos taisyklės ir pavyzdžiai, paimti iš kariuomenės gyvenimo, tvirtovių statybos, įvairių karių rūšių skaičiaus ir kt. Prie jų pateikiamos „figūrėlės“ graviravimas ant vario; Išsamus sąrašas yra knygos pradžioje. Nesiekėme lyginti visos knygos vokiečių kalba, išspausdintos gotikine ir antikvarine kalba, su rusų kalba. Antiqua naudojamas terminams ir ištisoms frazėms perteikti lotynų kalba. Aišku viena: Magnitskis, sąmoningai išlaikydamas pagrindinį Böcklerio knygos konstravimo principą, pavyzdžius ir uždavinius pritaikė savo šalies gyvenimui. Lygiai taip pat abiejose knygose pirmiausia pateikiama taisyklė, tada jos žodinis paaiškinimas, pavyzdžiai ir užduotys. Pateikiami pavyzdžiai su patikrinimu. Žinoma, viską, kas susiję su navigacija, pirmiausia nupiešė Magnitskis. Tačiau sveikųjų skaičių, trupmenų paaiškinimo, šaknų ištraukimo tvarka, triguba taisyklė knygose yra ta pati. Suteikiame matematikams išsamesnę pažintį su vokišku leidimu ir turinio palyginimą su Magnitskio aritmetika. Pagrindinis bendras abiejų autorių siekis – praktinis knygoje išdėstytų taisyklių taikymas pagal skaitytojo, mokinio nurodymą. Iš čia kyla didelis autorių pasiūlytų užduočių skaičius. Įdomu ir tai, kad Magnitskis duoda užduotis karinio gyvenimo temomis (191-195 lapai). Jo kariuomenės formavimo vaizdas artimas vokiško vadovėlio brėžiniams (pvz., Aritmetikos 191 l., palyginti su Böcklerio 39 pav. 3 pav.). Kalbant apie viso puslapio piešinius vokiškame leidime, tai jie visai kitos temos nei Karnovskio graviūros. 1703 m. aritmetikos ekrano užsklandos graviūra, be jokios abejonės, pasiskolinta iš šio leidimo. Pranešame apie abiejų kompozicijų neatitikimus: knygoje vokiečių kalba ši graviūra padaryta graviravimo ant vario technika, dedama po titulinio lapo priekinės dalies forma, viso puslapio dydžio (133X76 mm – spauda. Suspaudimo nesimato). Centrinės aritmetikos figūros yra vienodos iki medaliono ant kaklo. Rusiškame leidime ji atrodo šiek tiek į šoną. Kiti du skirtumai: du gaubliai (žvaigždėtas ir antžeminis), esantys vokiškame leidime architektūrinės konstrukcijos šonuose (baldakimas, po kuriuo yra sostas su moterimi) - rusiškame leidime pakeisti lapinėmis viršūnėmis tokio stiliaus. rusiškų galvos apdangalų. Žodžiai vokiškos knygos stulpelių papėdėje („Aritmetika, kas veikia, viskas ant stulpų“) yra visiškai kitokie. Mažu kursyvu iškalti du posakiai. Kairėje: „Ką stropus tėvas prideda, tą nepaklusnus sūnus atima“, dešinėje: „Ką gerai padaugina, Dievas nedalina“. Šie žodžiai rusiškame leidime pakeisti paprastesniais. Susipažinus su Magnitskio „Aritmetika“ ir vienu iš jos sudarymo vadovų, autoriaus išvaizda ėmė ryškėti. Jis buvo ne tik žinomas savo laikų mokslininkas, matematikas, kas tada buvo retenybė, bet jo veide matome ir poetą, nes nėra pagrindo manyti, kad Aritmetikoje patalpintos eilutės turi kitą autorių. Jis taip pat buvo puikus mokytojas. Tai aišku ne tik iš jo paaiškinimų, bet ir iš patalpintų dviejų, keturių, šešių posmų eilučių, kurios „sausą“ mokslą daro linksmą. Savo poetinėje pratarmėje Leonty Filippovich sako, kad iš jo knygos galima pasimokyti ir savarankiškai – jis suprato saviugdos ir vizualizavimo naudą mokantis. Jis taip pat išmano tokius mokslus kaip istorija, geografija, navigacija, filosofija. Be jokios abejonės, jis puikiai išmanė graikų ir lotynų tekstus ir mokėjo naujas Vakarų kalbas. Atrodo, kad ir specialistams, ir visiems, kurie mėgsta seną knygą, bus įdomu sužinoti naujų dalykų apie Magnitskio aritmetiką.
Milžiniškai dalyvaujant Petrui Didžiajam, Rusijoje buvo išleistas pirmasis vidaus matematikos vadovėlis. 1703 metai. Leonty Filippovich Magnitsky išleidžia „Aritmetiką“. Leonty Filippovičiaus kūrinys nebuvo išverstas, tuo metu nebuvo vadovėlio analogų. Tai buvo unikali knyga. Vadovėlyje daugiau nei 600 puslapių, jame yra ir pačios pradžios – dešimtainių skaičių sudėjimo ir daugybos lentelė, ir matematikos pritaikymai navigacijos mokslams.
Iš knygos pratarmės aišku, kad ji buvo išspausdinta Petro užsakymu Ⅰ „dėl išmintingo rusų jaunimo ir kiekvieno rango bei amžiaus žmonių mokymo“. Magnitskis padarė puikų darbą, kad knygoje pateikta medžiaga skaitytojui būtų prieinama ir įdomi. Daugelis pastraipų baigiasi eilėraščiais, kuriuose apibendrinama tai, kas buvo išmokta. Štai, pavyzdžiui, palinkėjimas iš knygos pratarmės:
„Ir mes norime, kad šis darbas būtų toks
Visiems žmonėms naudinga vartoti rusų kalbą.
Magintskio „Aritmetikoje“ pirmą kartą Rusijoje tokie pirminiai „arabiški“ skaitmenys buvo naudojami skaičiavimams.
Tituliniame lape centre pavaizduotas Rusijos imperijos herbas, kairėje – pirklys, simbolizuojantis „politiką“, dešinėje – mokslininkas, personifikuojantis „logistiką“. Ant vinjetės puikuojasi užrašas „Aritmetika, su ja politika – skirtinga vienu metu parašyta iškiliausių leidėjų logistika“. Ant šonuose plazdančių kaspinų užrašyti Pitagoras ir Archimedas. Įžangoje sakoma: „Aritmetika, arba skaitiklis, yra sąžiningas, nepavydėtinas ir kiekvienam suprantamas menas, naudingiausias ir labiausiai giriamas, sugalvotas ir išaiškintas iš senovinių ir naujausių, atsiradusių skirtingu metu aritmetikos“. Šiame apibrėžime „menas“ turėtų būti suprantamas kaip įgūdis, „sąžiningas“ – vertas, „nepavydus“ – objektyvus. Iš šios knygos pasimokė daugybė rusų žmonių. Lomonosovas tai vadino „savo mokymosi vartais“ ir daug ką žinojo mintinai. Keletas „Aritmetikos“ egzempliorių kruopščiai saugomi Maskvos universiteto bibliotekos Retų knygų ir rankraščių skyriuje.
10 „A“ klasės mokinys
Mokslinis patarėjas: fizikos mokytojas
matematikos mokytojas
Vladimiras, 2009 m
Avenue Statybininkų namas 10 "A"
telefonai bendravimui: (49–, (49–07–64
|
Įvadas | |
|
I skyrius. Petro I įtaka Rusijos švietimo raidai nuo XVII amžiaus pabaigos. | |
|
II skyrius. Vadovėlio išvaizdos ypatumai | |
|
III skyrius. Pirmojo vidaus matematikos vadovėlio Magnitskio Rusijoje XVIII amžiuje turinio ypatybės. | |
|
Išvada | |
|
Bibliografija | |
|
Priedas | |
„Matematika yra mokslų karalienė,
aritmetika yra matematikos karalienė“.
Gausas.
Įvadas
Kiekvienas išsilavinęs žmogus žino tokią matematikos šaką kaip aritmetika, tačiau ne visi gali pasakyti, kokį indėlį Magnitskis įnešė į matematinio ugdymo plėtrą Rusijoje. Norėdami ištirti matematinio ugdymo raidos istorijos žinomumą Rusijoje XVIII amžiaus pradžioje, atlikome sociologinę apklausą, kurioje 10-11 klasių mokiniai, jų tėvai ir mokyklos mokytojai buvo paprašyti atsakyti į sekantys klausimai:
1. Ar girdėjote apie tokią matematikos šaką kaip aritmetika?
2. Ar žinote, kad Rusijoje pirmasis aritmetikos vadovėlis buvo išleistas 1703 m.
3. Ar žinote, kad dalyvaujant Petrui Didžiajam buvo išleistas pirmasis vietinis matematikos vadovėlis Rusijoje?
5. Ar esate susipažinę su Magnitskio „Aritmetikos“ ypatumais?
Sociologinėje apklausoje dalyvavo 50 10-11 klasių mokinių, 73 mūsų mokyklos tėvai ir 36 mokytojai. Apklausos rezultatai parodyti diagramoje (1 priedas).
Sociologinės apklausos rezultatų analizė leidžia daryti išvadą, kad didžioji dalis respondentų yra girdėję apie tokią matematikos šaką kaip aritmetika, tačiau retas kuris yra susipažinęs su Magnitskio vadovėliu ir jo ypatumais. Įvairių informacijos šaltinių tyrimas įtikina, kad kai kurios mokslininko darbo sritys tebėra menkai suvokiamos, o tai, be abejo, turi įtakos žemam įvairių Magnitskio praktinės veiklos sričių žinomumui.
Tai ir paskatino rinktis temos mūsų tyrimai „Magnickio aritmetikos reikšmė matematinio ugdymo raidai Rusijoje“. Tiriamajame darbe nagrinėjama tema yra labai aktuali mūsų laikais ir bus aktuali artimiausiu metu. Mūsų visuomenės nežinojimo apie Magnitskio veiklą matematikos srityje problema šiuo metu yra opi. Šiuo darbu norime susisteminti informaciją apie Magnitskio vaidmenį plėtojant matematinį išsilavinimą Rusijoje ir praplėsti amžininkų žinias apie šio puikaus žmogaus darbą matematikos srityje.
Hipotezė:„Aritmetika“ Magnitskio epochai turi didelių mokslinių ir metodinių nuopelnų.
Tyrimo tikslas: nustatyti Magnitskio „Aritmetikos“ reikšmę matematinio ugdymo raidai Rusijoje XVIII a.
Tyrimo tikslai:
1. Išanalizuoti veiksnius, kurie turėjo įtakos Rusijos mokslo raidai nuo XVII amžiaus pabaigos.
2. Apsvarstykite vadovėlio išvaizdos ypatybes.
3. Išstudijuoti vadovėlio „Aritmetika“ turinio ypatumus
Pagrindinis metodas tiriamasis darbas tapo teoriniu metodu: literatūros šia tema analizė. Įdomu buvo susipažinti su klasikiniu paties mokslininko darbu: Aritmetika. 1703 m. elektronine forma, Galanino darbai, skirti Leončiui Filippovičiui Magnitskiui ir jo aritmetikai.
Magnitskio „Aritmetikos“ reikšmės klausimą sprendė daugelis mokslininkų, tarp jų ir šiuolaikiniai: istorikas ir XIX amžiaus mokytojas Bobyninas, profesorius Berkovas, rusų istorikas Depmanas.
Buvo ištirta daug interneto svetainėse pateiktos medžiagos.
Praktinė reikšmė darbas susideda iš informacijos apie tiriamą temą sisteminimo, žinių apie Magnitskį ir jo aritmetiką, kaip „vieną svarbiausių Petro laikų spaudos veiklos reiškinių“1, populiarinimo, vaizdinės medžiagos, skirtos naudoti klasėje ir popamokiniame matematikos darbe, kūrimas, mokyklos mokslinės draugijos darbas. Taigi su šia tema susijusių klausimų svarstymas turi tiek teorinės, tiek praktinės reikšmės.
I skyrius
Petro I įtaka Rusijos švietimo raidai,
nuo XVII amžiaus pabaigos
XVII amžiaus antroje pusėje Rusija išgyveno gilią krizę, susijusią su socialiniu ir ekonominiu atsilikimu nuo išsivysčiusių Europos šalių. Petras I savo energija, žingeidumu ir domėjimusi viskuo, kas nauja, pasirodė esąs žmogus, gebantis spręsti šalies problemas. Petro I transformacijos palietė visas visuomenės gyvenimo sritis. Jo įvykdytos kardinalios reformos prisidėjo prie sparčios Rusijos pramonės, prekybos plėtros, karinės technikos pertvarkymo. Šiuo laikotarpiu šaliai reikėjo vis daugiau išsilavinusių įvairių specialybių žmonių. Petras I nusprendė atidaryti daugybę techninių mokymo įstaigų, tačiau tam trukdė rusų mokytojų ir visavertės fizikos, matematikos ir techninių disciplinų mokomosios literatūros trūkumas.
______________________________________________________________
Būtent šiuo laikotarpiu įvyko Petro I ir Leonty Telyashin, kilusio iš Tverės gubernijos Ostaškovo gyvenvietės, susitikimas. matematikos srityje daugelį nustebino. Susitikime jis padarė labai didelį įspūdį carui Petrui I savo puikiu protiniu išsivystymu ir plačiomis žiniomis. Pagarbos ir nuopelnų pripažinimo ženklą Petras I suteikė jam Magnickio pavardę, „palyginti su tuo, kaip magnetas pritraukia geležį į save, todėl savo natūraliais ir išlavintais sugebėjimais atkreipė į save dėmesį“2. 1701 m. sausio mėn. pasirodė Petro dekretas dėl matematikos ir navigacijos mokslų mokyklos sukūrimo Maskvoje. Leonty Magnitsky pradėjo dirbti Farvarsono matematikos mokytojo padėjėju, o vėliau aritmetikos ir, greičiausiai, geometrijos bei trigonometrijos mokytoju. Tada jam buvo pavesta parašyti matematikos ir navigacijos vadovėlį. Petras I palinkėjo „naujojoje mokykloje turėti ne užsienio, o Maskvos kilmės vadovėlį“3. Tai, kad Magnickis tikrai dirbo su aritmetika nuo 1701 m. vasario pradžios, liudija jo kvitas už pašarų pinigų gavimą: „Kaip atlygį už jo sudarymą autorius gavo pašarų pinigų nuo 1701 m. vasario 2 d. iki 1702 m. sausio 1 d. iš 5 altynų per dieną , ir tik 49 rublius, 31 alt., 4 pinigus, kuriuose išrašė kvitą, kuris buvo saugomas Jūrų archyvo bylose „4.
1715 metais Sankt Peterburge buvo atidaryta Maskvos akademija, karo mokslų studijos buvo perkeltos į akademiją, o Maskvos mokykla ėmė skirti studentų aritmetikos, geometrijos, trigonometrijos mokymą.
2,3,4 // Brockhauso ir Efrono enciklopedinis žodynas: 86 tomai (82 tomai ir 4 papildomi). Sankt Peterburgas: 1890-1907 m.
Tuo pačiu metu Magnitskis buvo paskirtas Maskvos mokyklos švietimo skyriaus vedėju ir vyresniuoju matematikos mokytoju. Magnickis dirbo Maskvos mokykloje iki mirties dienos, iki 1739 m. spalio mėn. Magnitskio „Aritmetika“ išleista 1703 m. sausio mėn., ji žymėjo matematikos vadovėlių spausdinimo Rusijoje pradžią, vėliau Leonijus Magnickis aktyviai dalyvavo leidžiant matematinę ir astronominę literatūrą, kurios reikėjo naujajai mokyklai.
Minėtų faktų analizė leidžia daryti išvadą, kad nuo XVII amžiaus antrosios pusės Rusija pradėjo suvokti, kad norint įveikti tradicionalizmo krizę, būtina modernizuoti šalį. Petras I aiškiai suprato būtinybę įveikti techninį Rusijos atsilikimą ir visais įmanomais būdais prisidėjo prie Rusijos mokslo plėtros, žmonių išsilavinimo lygio. Matematiką jis laikė ne žodžiais, o darbais svarbiausia akademine disciplina, o išsilavinimą – raktu į sėkmingą viešąją politiką. Tai liudija tokie faktai kaip:
· Matematikos ir navigacijos mokslų mokyklos sukūrimas Maskvoje;
· Maskvos akademijos atidarymas;
· Petro I susidomėjimas ir asmeninis dalyvavimas išleidžiant daugybę vadovėlių.
II skyrius
Vadovėlio išvaizdos ypatumai
1703 m. sausį buvo išleistas Magnitskio vadovėlis ilgu pavadinimu: „Aritmetika, tai yra skaitmenų mokslas, išverstas iš skirtingų tarmių į slavų kalbą ir surinktas į vieną ir padalintas į dvi knygas ... Sukurkite šią knygą per Leonty Magnitsky kūrinius“ kaip nurodyta knygos tituliniame puslapyje. Magnitskio vadovėlis išėjo didžiuliu tiražu (pagal to meto standartus) – 2400 egzempliorių. Kas yra Magnitskio „Aritmetika“? Apie šią knygą daug parašyta. Tyrėjai įvairiai apibūdina turinį, bet visada teigiamai. Knygos „Matematikos istorija Rusijoje iki 1917 m.“ autorius Juškevičius mano, kad „apie 50 metų ji neturėjo konkurentų ir vaidino nepaprastą vaidmenį Rusijos matematinio ugdymo istorijoje“.
Mokslininkai vis dar neturi bendros nuomonės, kokias gaires Magnitskis sudarė savo „Aritmetiką“. Juškevičius mano, kad buvo panaudota ankstesnių laikų ranka rašyta ir spausdinta medžiaga, kurią Leonty Filippovičius kruopščiai atrinko, iš esmės apdirbo, sudėdamas naują, originalų kūrinį, atsižvelgdamas į rusų skaitytojo žinias ir poreikius. Pažvelkime į aritmetikos išvaizdą ir sudėtį. Knygos dydis 312 x 203 mm, 662 puslapiai. Raidės šioje knygoje yra bažnytinės slavų kalbos, nes buvo likę penkeri metai iki civilinio šrifto, perėmusio lotyniškos abėcėlės aiškumą, įvedimo Rusijoje.
Spauda dviem spalvomis – juoda ir raudona ant storo popieriaus, puslapiai įrėminti iš spausdinimo dekoracijų. Tekste – ekrano užsklandos, galūnės, graviūros. Iki šiol nėra sutarimo dėl knygos spausdinimo būdo: iš medinių pjaustytų lentų ar kilnojamų rašmenų. Dauguma tyrinėtojų mano, kad „Aritmetika“ buvo spausdinama kilnojamu šriftu, nes iki tol Rusijoje buvo spausdinamos visos knygos, pradedant Ivanu Fiodorovu. Šriftai yra trijų dydžių kirilica. Skaičiai tekste yra slaviški, pavyzdžiuose, užduotyse, lentelėse – arabiški. Kiti mano, kad knyga buvo atspausdinta naudojant medines lentas, ant kurių buvo iškaltas tekstas, todėl gali būti, kad vėliau ji buvo perspausdinta tomis pačiomis lentomis, neminint naujų leidimų. Galaninas savo knygoje „Leonty Filippovich Magnitsky ir jo aritmetika“ pažymi: „Jei paimsite keletą aritmetikos egzempliorių ir palyginsite jas, tada kai kuriose vietose galite pamatyti, kaip karts nuo karto buvo ištrinamos raidės, ypač skaičiai, šiek tiek nuspalvinta. dėmė pasirodė, ir tai galėjo būti tik tada, kai antspaudas buvo išraižytas lentoje. Be to, išlikę egzemplioriai turi nevienodo spaudos skaidrumo požymį, tarsi vieni būtų spausdinti anksčiau iš labiau išsilaikiusių lentų, o kiti vėliau, kai lentos jau buvo gerokai susidėvėjusios.
Knyga atidaroma tituliniu puslapiu (2 priedas), ant kurio cinobru parašyta: "Aritmetika, tai yra mokslas apie skaitvardžius iš skirtingų tarmių į slavų kalbą, išverstą ir surinktą į vieną ir padalintą į dvi knygas".
Tada juodu rašalu išspausdinama: „Dabar, pamaldžiausio didžiojo mūsų caro Valdovo ir visų didžiųjų ir mažųjų bei baltųjų Rusijos autokratų įsakymu: valdant mūsų kilniausiam didžiajam valdovui Carevičiui ir didžiajam kunigaikščiui Aleksijui Petrovičiui, Dievą gelbstinčiame viešpataujančiame Maskvos mieste su tipografiniu įspaudu, kad būtų mokyti išmintingi rusų jaunuoliai, o kiekvienas žmonių lygis ir amžius gimė pasaulyje, pirmiausia tais metais nuo pasaulio sukūrimo 7211 m. žodžio gimimas Dievo kūne 1703 m., kaltinamasis 11, sausio mėnuo. Ši antraštė užima visą puslapį, kuris yra apsuptas krašteliu; šio rėmelio apačioje gana mažomis raidėmis išspausdinta: „Sukurkite šią knygą per Leonty Magnitsky kūrinius“.
Kitoje titulinio puslapio pusėje (3 priedas) vaizduoja gėlių krūmą, apsuptą vinjete su žodžiais: „Štai kaip žmogus žydi, kaip žalia gėlė“, aplink geometrinį raštą, viršuje du jaunuoliai laiko gėles. Po šiuo paveikslu yra eilutės „Jaunajam skaitytojui“ apie tai, kaip svarbu mokytis aritmetikos, kaip to reikia daugelyje gyvenimo sričių.
Kitą knygos puslapį užima priekinė dalis. (4 priedas). Priekinė dalis yra gana sudėtinga kompozicija, vaizduojanti Rusijos herbą, žemiau yra Pitagoro ir Archimedo atvaizdas. Pitagoras nepridengta galva drabužiais, išklotais kailiu. Rankose turi lentą, svarstykles, apačioje – kompasą, liniuotę, rašiklį, rašalinę. Dešinėje – Archimedas, su turbanu, drabužiais su kailine apykakle. Jo rankose – sfera, matematinių formulių lentelė; apačioje – gaublys, laivo maketas. Prie Pitagoro – skrynia ir maišas su pinigais, dvi uniformos ir du ryšuliai prekių, surištas maišas – trumpai tariant, prekybos atributika ir matematikos mokymui reikalingi daiktai. Virš jų kartoše yra keturkampis: „Šių ir kitų logistikos sričių aritmetinė politika. Ir daugelis kitų leidėjų skirtingais laikais rašytojai. Reikia manyti, kad aritmetikai taikomas žodis „politika“ čia pateikiamas matematikos dėsnių valdymo prasme. Deja, nežinoma, kas ir kaip šį paveikslą sukomponavo, ar tai paties Magnitskio kūrybos vaisius, ar jis pasiskolintas iš kokio nors užsienio kūrinio.
Ant dviejų įdėklų yra graviūros ant vario: pasaulio sfera ( 5 priedas), po atvaizdu išgraviruota šešių eilučių ir „vėjo rožė“ ( 6 priedas) abu yra gerai padaryti.
Kitus 11 puslapių užima „eilėraščiai ant siūlomo herbo“: „Dėl sąžiningumo – kryžius valdovo herbe Jo Karališkosios Didenybės caro ir visos Rusijos autokrato Petro Aleksievičiaus veidą“. Šios eilutės yra dedikacija, kurioje autorius išdėsto leidinio tikslą, knygos turinį ir įvardija savo kūrybos šaltinius. Tada autorius aprašo kiekvienos savo knygos dalies turinį, eilėraščio pratarmę užbaigdamas žodžiais: „Ir mes linkime, kad šis darbas būtų geras, kad visi žmonės gerai naudotų rusų kalbą“.
Knygoje taip pat yra įprasta prozos pratarmė: – Darbštus ir išmintingas skaitytojas, kur pasidžiaugti. Jame vėl kalbama apie šio leidimo kaip vadovėlio naujai atidarytai mokyklai paskirtį, nubrėžiamas knygos turinys, vyksta filosofinė diskusija apie žmogų kaip aukščiausią. „Sutvėrimas“ – „Kai Dievas sukūrė žmogų, jis paėmė dulkes nuo žemės, ir aš įkvėpiau jam gyvybės dvasią“.
Intro atkreipia dėmesį (7 priedas) dedamas prieš teksto pradžią. Jame pavaizduotas alegorinis aritmetikos įvaizdis moters karūnoje, sėdinčios soste, po baldakimu, sutvirtintos ant aštuonių „stulpų“, pavidalu. Dešinėje rankoje ji laiko raktą, kaire remiasi į trikampį su skaičiais. Sostas stovi ant pakylos, iki jo veda penki laipteliai, ant kurių šie žodžiai (iš apačios): skaičiavimas, sudėjimas, atimtis, daugyba, dalyba. Aplink sostą ant kolonų („stulpų“) kairėje skaitytuvo pusėje: geometrija, stereometrija, astronomija, optika; dešinėje - merkatorium, geografija, fortifikacija, architektūra. „Stulpų“ apačioje kairėje: „veikianti aritmetika“; dešinėje: „viskas yra ant stulpų“. Viršuje ant frontono spinduliuose – „jahvė“ – Dievo vardas hebrajų kalba, apačioje – posakis: „rūpinimasis ir mokymasis“. Graviravimas baigiamas lapiniu ornamentu.
Pirmiau pateikti faktai leidžia daryti išvadą, kad Leonty Magnitsky ypatingą dėmesį skyrė savo vadovėlio dizainui ir pratarmės vaidmeniui. Ją skaitydami galite gauti atsakymus į šiuos klausimus:
apie aritmetikos mokymo svarbą daugelyje gyvenimo sričių,
apie aritmetikos ryšį su kitais mokslais,
apie šios knygos tikslą ir turinį.
III skyrius
Pirmojo vidaus matematikos vadovėlio Magnitskio Rusijoje XVIII amžiuje turinio ypatybės
Pereikime prie vadovėlio turinio. Vadovėlis, sudarytas pagal turinyje nubrėžtą schemą, toli nuo savo pavadinimo – „Aritmetika“. Ji apima informaciją ne tik apie aritmetiką šiuolaikine prasme, bet ir apie geometriją, taip pat taikomąsias programas tokiais taikomaisiais klausimais kaip navigacija, astronomija, kariniai reikalai.
Magnitskis padalino visą kūrinį į dvi knygas. Tikroji aritmetinė informacija pateikiama pirmose trijose pirmosios knygos dalyse:
› 1 dalis – „Dėl sveikųjų skaičių“,
› 2 dalis – „Dėl trūkinių linijų skaičių arba su dalimis“.
Pažymėtina, kad tarp 1 ir 2 dalių yra skyrius, skirtas senovinių matų ir monetų aprašymui, „Maskvėnų valstybės ir kai kurių aplinkinių“ matams ir svoriams. Ši informacija, žinoma, buvo reikalinga to meto verslo žmonėms, ypač dėl plačios Rusijos ir Europos šalių ekonominių ir kultūrinių santykių plėtros.
› 3 dalis – „Dėl panašių taisyklių, trijuose, penkiuose ir septyniuose sąrašuose“.
Po 3 dalies yra platus priedas „Apie įvairius pilietiškumui būtinus veiksmus per praeities dalis“, kuriame autorius pateikė daug praktinio turinio pavyzdžių.
4 ir 5 dalyse – „Dėl melagingo ir ateities spėjimo taisyklių“, „Dėl kvadrato ir kubinio progreso ir radiksų“ – yra greičiau algebrinė, o ne aritmetinė medžiaga.
Antroji knyga suskirstyta į tris dalis:
› 1 dalis – „Aritmetinė algebra“,
› 2 dalis - "Apie geometriją per vaidybos aritmetiką",
› 3 dalis – „Apskritai apie žemiškuosius matavimus ir kaip plaukti
priklausymas“. 3 dalyje yra daug informacijos apie navigacijai reikalingos padėties nustatymą. Knyga baigiama papildymu „dėl įvairių navigacijos problemų aiškinimo per aukščiau pateiktas loksodromo lenteles“ („Navigacijos problemų interpretavimas naudojant aukščiau pateiktas logaritmines lenteles“).
Šiose knygose, be operacijų su pažodinėmis išraiškomis, pateikiami kvadratinių ir bikvadratinių lygčių sprendiniai, plokštumos ir sferinės trigonometrijos užuomazgos, plotų ir tūrių skaičiavimas. „Aritmetikoje“ griežtai ir nuosekliai vykdoma viena pateikimo forma: kiekviena nauja taisyklė prasideda paprastu pavyzdžiu, tada ateina bendra formuluotė, kurią sustiprina daugybė pavyzdžių ir problemų. Kiekvieną veiksmą lydi tikrinimo taisyklė („patikrinimas“); tai daroma atliekant ir aritmetines, ir algebrines operacijas.
Magnitskio knyga suvaidino reikšmingą vaidmenį plėtojant rusų terminologiją. Daugelį matematinių konceptualių terminų jis pirmą kartą pavartojo rusų literatūroje. Magnitskis pirmą kartą pristatė terminus:
› daugiklis,
› skirstytuvas,
› darbas,
› šaknų ištraukimas,
taip pat pakeistas pasenę žodžiai „tamsa, legionas“ su žodžiais „milijonas, milijardas, trilijonas, kvadrilijonas“.
Tačiau ne visi Magnitskio pasiūlymai prigijo rusų mokomojoje ir mokslinėje literatūroje. Taigi, pavyzdžiui, skaičiaus šaknį jis pavadino „bok“ arba „radix“.
Žinoma, progresyvi knygos tendencija buvo sistemingas naudojimas rusai tuo metu mokslinėje literatūroje plačiai vartojamų pavadinimų, paaiškinimų ir pakeitimų jais lotynų terminija. Rusų terminija aritmetikoje pradėta sistemingai vartoti tik paskelbus Magnitskio veikalą. Magnitskio aritmetikoje, kaip ir visuose to meto vadovėliuose, nagrinėjami penki veiksmai: numeravimas, sudėjimas, atimtis, daugyba ir dalyba. Kartu su rusais Magnitskis lygiagrečiai suteikia ir jų graikiškus bei lotyniškus pavadinimus. Magnitskis moko Rusiją skaičiuoti dešimtainį skaičių. Įdomu tai, kad sudėjimo ir daugybos lentelę jis pateikia ne tokia forma, kokia buvo įprasta publikuoti paskutiniame 12 lapų sąsiuvinio puslapyje, o tik pusę jos, tai yra iš karto buvo pateiktas šių operacijų komutaciškumas. Vadovėlyje taip pat kalbama apie geometriją. Pavyzdžiui, Pitagoro teorema nagrinėjama problema, kad yra tam tikro aukščio bokštas ir tam tikro ilgio kopėčios. Kaip toli reikia perkelti apatinį kopėčių galą, kad jo viršus sutaptų su bokšto viršumi? Taip pat tiriama apskritimo geometrija, įbrėžtieji daugiakampiai ir kt. ir tt Atkreipiamas dėmesys į daugybę užduočių, kurių sąlygos paimtos iš gyvenimo, kasdienybės, šiuolaikinio Magnitskio. Daug užduočių ir pavyzdžių iš komercinio ir karinio gyvenimo, statybų ir kt.
Ant atskirų lapų yra lentelės. Ant vienos iš jų pirmoje dalyje pateikti senovinių svarstyklių ir monetų pavadinimai ir palyginimai; knygos pradžioje yra lentelės su slaviškais, arabiškais ir romėniškais skaitmenimis.
Na, o „aritmetika“, žinoma, baigiasi studijuotos medžiagos pritaikymu gyvenimu. Visų pirma, logaritminių lentelių naudojimas navigacijoje.
Siekdamas, kad aritmetika būtų linksma, autorius naudojasi:
› įdomios ir įtraukiančios turinį užduotys ir pavyzdžiai;
› eilėraščiai ir piešiniai. Užduotys iliustruojamos problemos teiginyje nurodytų objektų atvaizdu. Tai šachmatų lenta, miestas, bokštai, tvirtovė, palapinės, medžiai, statinės, patrankų sviediniai, krepšiai, pastatytos kariuomenės ir kt.;
› pramoginės užduotys ( 8 priedas);
› matematikos linksmybės ( 9 priedas);
› uždaviniai, kurių sprendiniai redukuojami į pirmojo laipsnio lygtis ( 10 priedas).
Aukščiau pateikti faktai leidžia daryti išvadą, kad Magnitskis buvo pavyzdys rusų matematiko, kuris teoriją glaudžiai susiejo su praktika, visų pirma, jis neatskyrė savo mokslinių interesų matematikoje nuo užduočių ir galimybių juos praktiškai pritaikyti astronomijoje, geodezijoje, navigacija ir laivų navigacija. Lyginamosios senųjų matų ir to meto matų lentelės, originalūs tekste pateikti palyginimai neabejotinai liudija plačią autoriaus erudiciją ir tai, kad jo moksliniai interesai apėmė ne tik matematiką.
Išvada
Profesoriaus Berkovo teigimu, pralaužus gremėzdišką Petrino eros kalbą, skaitant Magnitskio aritmetiką atskleidžiama daug įdomių „vieno iš svarbiausių Petrino eros spausdinimo reiškinių“ bruožų. „Aritmetika“ Magnitsky tikrai turi didelių mokslinių ir metodinių nuopelnų savo epochoje dėl specifinių autoriaus naujovių kuriant savo vadovėlį. Magnitskio vadovėlyje panaudotos rusiškų matematinių rankraščių tradicijos, tačiau jo darbas jų nekopijuoja, gerokai patobulina medžiagos pateikimo sistemą:
Įvedama tokia taisyklių mokymosi schema:
paprastas pavyzdys → bendra naujos taisyklės formuluotė → pastiprinimas su daugybe pavyzdžių ir užduočių → patikrinimas,
sklandus perėjimas prie naujo,
sistemingas rusiškų vardų vartojimas,
Pateikiami apibrėžimai
Atsiranda naujų skyrių
pateikiamos užduotys ir papildoma informacija,
Naudojami metodai, kurie prisideda prie skaitytojo susidomėjimo matematikos studijomis formavimo.
Pirmasis vietinis matematikos vadovėlis yra Maskvos rankraštinės literatūros tradicijų ir naujosios, Vakarų Europos įtakų sąsaja. Magnitskio aritmetika tapo pirmąja rusų enciklopedija apie įvairias matematikos šakas, astronomiją, geodeziją, navigaciją, navigaciją, nepaisant to, kad pavadinime paminėta tik pradinė matematinė sritis. Patenkindama reikalavimus, kuriuos buvo galima pateikti matematikos vadovėliui Rusijoje XVIII amžiaus pirmoje pusėje, Magnitskio aritmetika buvo plačiai naudojama ilgą laiką ir nustojo naudoti maždaug XX amžiaus šeštojo dešimtmečio viduryje. Jame buvo užaugintos ištisos fizinių ir matematikos mokslų figūrų kartos Rusijoje. Pagal turinį galima susidaryti sampratą apie aritmetikos mokymo kryptį ir pobūdį Rusijoje XVIII amžiaus pirmoje pusėje ir apie šio mokymo teikiamų žinių kokybę.
Bibliografija
1. Magnitskis. Aritmetika. 1703. _ elektroninė knyga
2. Magnitskis. Aritmetika (P. Baranovo pakartotinio leidinio 1 laida). 1914. _ elektroninė knyga
3. // Enciklopedinis Brockhauso ir Efrono žodynas: 86 tomai (82 tomai ir 4 papildomi). Sankt Peterburgas: 1890-1907 m.
4. P. Tautos istorijos figūros. Biografinis vadovas. Maskva, 1997 m
5. Žurnalas „Fizikos-matematikos mokslai jų dabartyje ir praeityje“, VII t., p. 205-210 ir 267-308, ir VIII t., p. 28-47 ir 106-145.
6. Magnitskis ir jo aritmetika. Issue_ebook
7. Galaninas. Leonty Filippovich Magnitsky ir jo aritmetika. 2 laida, el.knyga
Interneto ištekliai
vienas . http://www. /ru/mov/magn/index. php
3. http://www. infantata. org/2007/08/24/magnickijj_lf_arifmetika. html
4. http://www. /mokslai/matematika/magnickiy/
5. http://dic. /dic. nsf/enwiki/222703
6 . http:///forum/viewtopic. php? t=1132816
7. http:///magnitskij. html
Elektroninės naudos
1. Didžioji Kirilo ir Metodijaus enciklopedija 2006 m
2. Didžioji tarybinė enciklopedija
1 priedas
2 priedas
Titulinis puslapis iš Magnitskio aritmetikos
3 priedas
Antroji antraštinio puslapio pusė iš Magnitskio aritmetikos.
Medžio raižinys
4 priedas
Magnitskio priekis iš Aritmetikos. M. Karnovskio vario graviūra
5 priedas
"Taikos sfera"
6 priedas
"Vėjo rožė"
M. Karnovskio vario graviūra iš Magnitskio aritmetikos
7 priedas
„Aritmetika soste“.
Magnitskio medžio raižinys iš aritmetikos
8 priedas
Linksmos užduotys
Iš Magnitskio aritmetikos: Tam tikras asmuo parduoda arklį už 156 rublius; atgailavęs prekybininkas ėmė grąžinti jį pardavėjui, sakydamas: „Kaip absurdas man imti kalikinį arklį, nevertą tokių didelių kainų“. Pardavėjas pasiūlo nupirkti kitą, sakydamas: „O šito būties arklio kaina irgi didelė, tad pirkite vinį, tai jie turi šitą arklį pasagoje, pasiimkite arklį už tą pirkinį kaip dovaną sau. . Ir kiekvienoje pasagoje yra šešios vinys, ir už vieną vinį duok man po centą, už kitą - du centus, o už trečią, ir taip pirkite visas vinis. Pirklys, pamatęs tokią mažą kainą ir arklį, nors ir paėmė kaip dovaną, pažadėjo sumokėti tokią kainą, ne daugiau 10 rublių už arbatą už vinį. Ir žinodamas, kiek yra prekybininko - jis derėjosi?
Šiuolaikinėje rusų kalboje tai reiškia: Vienas vyras pardavė arklį už 156 rublius; pirkėjas pradėjo duoti arklį pardavėjui sakydamas: „Man negerai pirkti šitą arklį, nes jis nevertas tokios didelės kainos“, tada pardavėjas pasiūlė kitas sąlygas, sakydamas: „Jei ši kaina tau atrodo per aukšta, mokėk tik už vinis pasagose, o arklį imk dovanų. Kiekvienoje pasagoje yra šešios vinys, o už pirmą vinį duok man pusę cento, už antrą - du pusę dolerių, už trečią - centą (tai yra, keturis pusdolerius) ir tt. Pirkėjas, matydamas tokią mažą kainą ir norėdamas dovanų gauti arklį, sutiko su tokia kaina, manydamas, kad už vinis teks mokėti ne daugiau 10 rublių. Būtina išsiaiškinti, kiek pirkėjas nusiderėjo.
9 priedas
Matematikos smagumas
Magnitskio linksmybių „Aritmetikoje“ jie sudaro specialų skyrių „Apie kai kuriuos paguodos veiksmus, naudojamus atliekant aritmetiką. Autorius rašo, kad į savo knygą įdeda norėdamas pasimėgauti ir ypač mokinių proto tobulinimui, nors šios pramogos, jo nuomone, „nelabai reikalingos“.
Pirma pramoga . Vienas iš aštuonių kompanijoje esančių žmonių paima žiedą ir užsideda ant vieno iš pirštų ant tam tikro sąnario. Būtina atspėti, kas, ant kurio piršto ir ant kurio sąnario yra žiedas.
Tegul ketvirtasis turi žiedą ant antrojo penktojo piršto sąnario (reikia susitarti, kad sąnariai ir pirštai visų numeruojami vienodai).
Knyga suteikia tokį atspėjimo būdą. Spėliotojas paprašo ko nors iš įmonės atlikti šiuos veiksmus, neįvardydamas gautų skaičių:
1) asmens su žiedu skaičius, padaugintas iš 2; paklaustas mintyse arba popieriuje atlieka: 4 x 2 \u003d 8
2) prie gauto produkto pridėkite 5: 8+5=13
3) gautą sumą padauginkite iš 5: 13 x 5 \u003d 65
4) prie gaminio pridėkite piršto, ant kurio yra žiedas, numerį: 65 + 5 = 70
5) padauginkite sumą iš 10: 70 x 10 = 700
6) prie kūrinio pridėkite jungties, ant kurios yra žiedas, numerį: 700+2=702
Rezultatas skelbiamas spėliotojui.
Iš gauto skaičiaus pastarasis atima 250 ir gauna: 702 - 250 = 452
Pirmasis skaitmuo (einantis iš kairės į dešinę) nurodo asmens numerį, antrasis skaitmuo – piršto numerį, o trečiasis – bendrą numerį. Žiedas yra ant ketvirto asmens ant penkto piršto ant antrojo sąnario.
Šios technikos paaiškinimą nesunku rasti. Tegul žmogus, turintis skaičių a, turi žiedą ant piršto su numeriu b ant jungties su skaičiumi c
Atlikime nurodytas operacijas su skaičiais a, b c:
1) 2 x a \u003d 2a
3) 5 (2a + 5) \u003d 10a + 25
5) a + 25 + b) \u003d 100 a + 250 + 10 b)
6) 100a+10b+250+c
7) 100a+10b+250+c-250=100a+10b+c
Gavome skaičių, kuriame žmogaus skaičius yra šimtų skaičius, piršto skaičius yra dešimtys, jungties skaičius yra vienetų skaičius. Žaidimo taisyklės galioja bet kokiam dalyvių skaičiui.
Antra pramoga. Savaitės dienas skaičiuojame nuo sekmadienio: pirma sekundė, trečia ir taip iki septintos (šeštadienio).
Ar kas nors pagalvojo apie dieną. Turite atspėti, kurią dieną jis turi omenyje.
Tegul penktadienis būna šeštoji diena.
Spėliotojas siūlo sau pasielgti taip:
1) planuojamos dienos skaičių padauginkite iš 2: 6 x 2 = 12
2) prie produkto pridėkite 5: 12+5=17
3) padauginkite sumą iš 5: 17 x 5=85
4) priskirkite gaminiui nulį ir iškvieskite rezultatą 850.
Iš šio skaičiaus spėjėjas atima 250 ir gauna: 850-250=600
Buvo sumanyta šeštoji savaitės diena – penktadienis
10 priedas
Klaidingos padėties taisyklė arba „klaidinga taisyklė“
Pateikiame problemos sprendimą klaidingos pozicijos metodu arba „klaidinga taisykle“ iš Magnitskio knygos:
Kažkas paklausė mokytojos: kiek jūsų klasėje yra mokinių, nes noriu duoti jums savo sūnų pamokyti? Mokytoja atsakė: jei ateis tiek pat mokinių, kiek aš turiu, o perpus mažiau ir ketvirta dalis ir tavo sūnus, tai aš turėsiu 100 mokinių.Klausimas: kiek mokinių turėjo mokytoja?
Magnitskis pateikia tokį sprendimą.
Darome pirmąją prielaidą: buvo 24 studentai.
Tada pagal uždavinio reikšmę prie šio skaičiaus reikia pridėti „tiek, perpus mažiau, ketvirtadaliu tiek ir 1“, turėtume:
24+24+12+6+1=67,
tai yra, 100 - 67 = 33 mažiau (nei to reikalauja problemos sąlyga), skaičius 33 vadinamas "pirmuoju nuokrypiu".
Darome antrąją prielaidą: mokinių buvo 32. Tada turėtume:
32+32+16+8+1=89,
ty 100–89 = 11 mažiau, tai yra „antrasis nuokrypis“.
Jei abu pasiūlymai buvo mažesni, pateikiama taisyklė: padauginkite pirmąją prielaidą iš antrojo nuokrypio, o antrąją - iš pirmojo nuokrypio, atimkite mažesnę sandaugą iš didesnio produkto ir padalykite skirtumą iš nukrypimai:
32 x 33 – 24 x 11
Mokėsi 36 mokiniai.
Tos pačios taisyklės reikia laikytis, jei pagal abi prielaidas paaiškėjo, kad jų yra daugiau, nei turėtų būti pagal būklę. Pavyzdžiui:
Pirmas spėjimas: 52
52+52+26+13+1=114
Gauta 144 - 100 = dar 44 (pirmas nukrypimas).
Antras spėjimas: 40
40+40+20+10+1=111
Gauta 111–100 = dar 11 (antras nuokrypis)
40 x 44 – 52 x 11
jei pagal vieną prielaidą gauname daugiau, o pagal kitą – mažiau, nei reikalauja uždavinio sąlyga, tai aukščiau pateiktuose skaičiavimuose reikia imti ne skirtumus, o sumas.
Pasitelkus elementariausias algebros žinias, šios taisyklės nesunkiai pagrįstos.