ОТ ПЪЛНОТО ЗАГЛАВЛЕНИЕ НА КНИГАТА
в оригинал:
„Аритметиката е наука за числата. Преведени от различни диалекти на славянски език и събрани заедно и разделени в две книги. Сега, по заповед на най-благочестивия и велик суверен на нашия цар и велик княз Петър Алексиевич, самодържец на цяла Велика, Малка и Бяла Русия. При нашия най-благороден велик суверен, царевич и великият княз Алексий Петрович, в спасителния царуващ велик град Москва, чрез печатно щамповане за обучение на мъдролюбивите руски младежи и всеки ранг и възраст на хората бяха роден в света, първият, през лятото от сътворението на света 7211, от Коледа в плътта Божия на словото 1703, индикт 11, месец януари.
На съвременния руски звучи така:
„Аритметиката е наука за числата. Тази книга, разделена на два тома, е написана въз основа на текстове, събрани по света на различни езици. Издадена по заповед на нашия цар Петър Алексеевич и отпечатана в Московската печатница. Препоръчва се за обучение на деца от средна и старша училищна възраст, както и за всички, които искат да разширят знанията си.
януари 7211 г. CM или 1703 г. сл. Хр.
БЪРЗА СПРАВКА
Магнитски, Леонти Филипович - математик (1669 - 1739). Учи в Московската славяно-гръцко-латинска академия; след това той самостоятелно изучава математически науки, в обем, далеч надхвърлящ нивото на информацията, докладвана в руските аритметични, геодезични и астрономически ръкописи от 17 век. След откриването в Москва (1701) на училището по „математически и навигационни науки“ той е назначен там за учител по аритметика и по всяка вероятност геометрия и тригонометрия. Състави учебна енциклопедия по математика под заглавие „Аритметика, тоест наука за числата и др.“. (1703), съдържащ дълго изложение на аритметика, статии от елементарна алгебра, които са най-важни за практически приложения, приложения на аритметиката и алгебрата към геометрията, практическата геометрия, концепциите за изчисляване на тригонометрични таблици и тригонометрични изчисления като цяло и най-необходимите първоначални сведения от астрономията, геодезията и навигацията (сега публикува ново издание на тази Аритметика, бр. 1, Москва, 1914 г., с предговор от П. Баранов). Като учебник тази книга се използва в училищата повече от половин век. По-късно Магнитски участва в първото руско издание на логаритмичните таблици на А. Влакка. Правителството на Петър Велики не оценява достатъчно заслугите на Магнитски и като учител го поставя под неговите колеги англичани Фарварсон и Гуин. Той получаваше много по-ниска заплата и когато другарите му бяха преместени в Санкт Петербург, в откритото там военноморско училище (1715 г.), той остава в Москва на предишната си длъжност в училището, което заема второстепенна позиция спрямо новооткритата академия.
Леонти Филипович Магнитски (Теляшин)
На 9 (19) юни 1669 г. в Осташковската патриаршеска слобода (сега Осташков) на Тверската губерния Леонтий Филипович Магнитски, руски математик и учител, автор на първото руско печатно ръководство по математика - "Аритметика...", е роден в семейството на селянина Филип Теляшин (1703 г.).
Леонти Теляшин израства на брега на Селигер, до манастира на Нило-Столобенския скит, който по това време е център на духовната култура на Русия. В ръкописната библиотека на манастира той придобива първите си познания. Прави впечатление, че библиотеката е събрана от ректора и строител на пустинята Нилова, Сибирски и Тоболски митрополит Нектарий, който е прачичо на Леонтий. Талантливото момче впечатли монасите с трудолюбието си и голямото си желание „да чете сложното и трудното в църквата“. През 1684 г., за да подобри знанията си, той е изпратен в Йосифово-Волоколамския манастир, а след това в Московския Симонов манастир. Предвид силното желание на Леонти да учи, скоро той е назначен в Славяно-гръцко-латинската академия, която наскоро беше открита в Москва.
В академията Леонти Теляшин изучава латински и гръцки, а самостоятелно - немски, холандски и италиански. Той също така получи възможността да изучава самостоятелно математически науки, които не се преподават в академията, и освен това до степен, която далеч надхвърля нивото на информацията, докладвана в руските аритметични, геодезични и астрономически ръкописи от 17 век. През 1700 г. Леонти е представен на цар Петър I и прави силно впечатление на суверена със своето изключително умствено развитие и обширни познания, особено в областта на математиката. В знак на уважение и признание за заслугите му Петър I му дава фамилното име Магнитски, „в сравнение с това как магнитът привлича желязо към себе си, той привлича вниманието към себе си със своите естествени и самообразовани способности“, каза Петър.
През 1694-1701г. Магнитски преподаваше деца в частни домове, а самият той се занимаваше със самообразование. През 1701 г. по заповед на Петър I той е назначен за учител в Московското навигационно училище или училището по „математически и навигационни, тоест морски хитри науки за преподаване“, разположено в сградата на Сухаревската кула. Магнитски започва работа като асистент на шотландския учител по математика A. D. Farvarson, а след това като учител по аритметика и по всяка вероятност геометрия и тригонометрия. През същите години той е инструктиран да напише учебник по математика и навигация. „Аритметиката, тоест науката за числата от различни диалекти на славянския език, е преведена и събрана в една и разделена на две книги“ от Леонтий Магнитски, първата образователна енциклопедия по математика в Русия, е публикувана през 1703 г. огромен тираж от 2400 екземпляра за онези години.
„Аритметика“ на Магнитски съдържаше дълго изложение на аритметиката, статии от елементарна алгебра, които бяха най-важни за практически приложения, приложения на аритметиката и алгебрата към геометрията, практическата геометрия, концепциите за изчисляване на тригонометрични таблици и тригонометрични изчисления като цяло и необходимите начални изчисления. информация от астрономията, геодезията и навигацията. Учебната книга е съставена по извори, които освен чужди книги включват руски аритметични ръкописи от 17 век.
Леонтий Магнитски беше учен, който имаше дълбоки богословски познания. В своята „Аритметика” той свързва науката със Светото писание, като твърди, че „приемането на науките” „разкрива Божията неизследваема” красота. Използвайки многобройни примери, математикът обясни, че „науките“ не противоречат на „божия закон“ – подобно тълкуване на въпроса за „науката и религията“ е много прогресивно за онова време. Много от информацията, съдържаща се в Аритметиката, е докладвана за първи път в руската литература. Благодарение на своите научни, методологически и литературни достойнства тази книга изигра значителна роля в разпространението на математическите знания в Русия: М. В. Ломоносов също изучава аритметика, който я нарича „порти на ученето“.
През 1715 г. в Санкт Петербург е открита Военноморската академия, където са пренесени военните науки, а в Московското навигационно училище започват да преподават само аритметика, геометрия и тригонометрия. От този момент нататък Магнитски е назначен за главен учител на училището, а от 1732 г. до последните дни от живота си е ръководител на учебната част на училището.
Леонтий Филипович Магнитски умира на 19 (30) октомври 1739 г. и е погребан в църквата на Гребневската икона на Божията майка при Николските порти в Москва.
В годината на основаването на Московския университет Михайло Василиевич Ломоносов пише за Петър I: „За своите велики намерения мъдрият монарх осигури необходимото за разпространение на всякакви знания в отечеството и хора, опитни във високите науки ... “. През януари 2005 г. масово се чества 250-годишнината на университета. Президентът на Русия Владимир Путин дойде на откриването на новата сграда на Библиотеката. В залата, където бяха окачени знамената на Русия, Москва и Московския университет, имаше и плазмен панел, показващ видеото, което се представя на вашето внимание. Исках да си спомня какво означава образованието за Петър I. С голямото участие на Петър в Русия беше публикуван първият руски учебник по математика. Годината е 1703. Леонти Филипович Магнитски издава „Аритметика“. „Аритметика, тоест наука за числата. Преведени от различни диалекти на славянски език и събрани заедно и разделени на две части. Работата на Леонти Филипович не беше преведена, нямаше аналози на учебника по това време. Беше уникална книга. „Аритметиката или числителят е изкуство честно, незавидно,...” Изследването на самия учебник „Аритметика” и живота на неговия автор са дадени в книгата от 1914 г. на Дмитрий Дмитриевич Галанин „Леонти Филипович Магнитски и неговата аритметика”. Ще направим само няколко докосвания. Учебникът съдържа повече от 600 страници и включва както самото начало – таблицата за събиране и умножение на десетичните числа, така и приложенията на математиката към навигационните науки. Магнитски учи Русия на десетичното смятане. Интересното е, че той дава таблицата за събиране и умножение не във вида, в който сега е обичайно да се публикува на последната страница на тетрадка от 12 листа, а само половината от нея. Тоест, комутативността на тези операции беше дадена веднага. След първите три задачи за събиране, следващите примери вече съдържат повече от дузина термини. В учебника се разглежда и геометрия. Например, Питагоровата теорема се изучава върху проблема за кула с определена височина и стълбище с определена дължина. Колко далеч трябва да се премести долният край на стълбата, така че върхът й да съвпада с върха на кулата? Геометрията на окръжността, вписаните многоъгълници,... Всички задачи, използвани в книгата, са жизненоважни. Е, Аритметиката завършва, разбира се, с приложения на изучавания материал в живота. По-специално, използването на логаритмични таблици в навигацията. Няколко екземпляра от „Аритметика“ са грижливо запазени в отдела за редки книги и ръкописи на Московската университетска библиотека. Вторият руски учебник по математика е книга, преведена през 1708 г. от немския език J. В. Брус, „Геометрия на словенското земемерство”. „Геометрията“ е базирана на австрийското издание „Техника на пергел и линийка“. Северната война продължава и между битките Петър I лично редактира учебника. Ръкописът, който той изпрати на Брус, е осеян с корекции, бележки, вмъквания и допълнения „на много места“. Царят даде на учебника ново име. В това издание Петър на практика изпълни искането си за руски учебници и преводи от други езици. Той смяташе за необходимо да се предаде не буквалната точност на оригиналния текст, а „след като сте разбрали текста, [...] пишете на своя език възможно най-ясно [...] и не с високи словенски думи, а на обикновен руски." Във второто издание на тази книга, публикувана под заглавието „Техника на пергелите и линийките“, третата част съдържа текстове на руски автори, а главата за изграждане на слънчев часовник е написана от Петър I. Излезли са добре известни цитати, които аз бих искал да напомня на президента на Русия. "Математиката е кралицата на науките, аритметиката е кралицата на математиката." К. Ф. Гаус. „Внесете артилерия според правилата..., за което се изискват значителни познания по геометрия, механика и химия...”. М. В. Ломоносов. „... Загубихме от руснаците в училището. Дж. Кенеди.
В Москва той се срещна с Петър I, който знаеше как да намери хора, полезни за Русия, независимо от какви слоеве на обществото идват. Учителят без корен, който дори нямаше фамилно име, който харесваше краля заради дълбоките си познания, получи своеобразен подарък от монарха. Петър му заповяда да продължи да се нарича Магнитски, тъй като той привличаше младежите към себе си със своята ученост като магнит. За съвременните хора значението на този дар не е съвсем ясно, но по това време само представители на най-високото благородство имаха фамилни имена.
В литературата има препратки, че Леонти е бил покровителстван от архимандрит Нектарий (Теляшин), който уж познавал царя. Това е грешка, съвпадението на фамилното име на архимандрита и прякора на баща Леонтий все още не означава, че са били роднини, а Нектарий почина две години преди раждането на бъдещия математик.
Дарът на царя не донесе Магнитски сред руското благородство, но скоро той беше назначен на държавна служба, за което е запазена записка: работете в книгата си по аритметика на словенски диалект. И иска да има със себе си, със съдействието на кадашевия Василий Киприанов, за по-бързото издаване на книгата на комисията. Моля, имайте предвид, че той не само е инструктиран да създаде учебник, но има и право да вземе асистент за държавна сметка.
По време на подготовката на учебника на Магнитски бяха назначени фуражни пари в размер на 5 алтина на ден, което е почти 50 рубли годишно - много пари по това време. Очевидно Магнитски се заел усърдно, тъй като още в началото на март по указание на царя следва еднократна парична награда от приходите на Оръжейната палата - 12 рубли на Магнитски и 8 рубли на Киприанов. Петър се интересуваше не просто от учебник по аритметика, а от изчерпателна книга с достъпно представяне на основните раздели на математиката, фокусирана върху нуждите на морското и военното дело. Затова Магнитски работи по учебника в Навигационното училище, открито тази година в Москва в кулата Сухарев. Тук той можеше да използва библиотеката, ръководствата и навигационните инструменти, както и съветите и помощта на чуждестранни учители и Джейкъб Брус, които, очевидно, контролираха хода на писането на учебника.
Изненадващо, учебникът е написан и издаден само за две години. В същото време това не беше просто превод на чужди учебници, по структура и съдържание беше напълно самостоятелно произведение и дори отдалечено наподобяващи учебници в Европа по това време не съществуваха. Естествено, авторът използва европейски учебници и трудове по математика и взе някои от тях, но ги представи както намери за добре. Всъщност Магнитски създава не учебник, а енциклопедия по математически и навигационни науки. Освен това книгата беше написана на прост, образен и разбираем език, беше възможно да се изучава математика върху нея, ако имате определени първоначални познания, можете да го направите сами.
Според традицията от онова време авторът дава на книгата дълго заглавие - „Аритметика, тоест наука за числата. Преведени от различни диалекти на славянски език и събрани заедно и разделени в две книги. Авторът не пропусна да спомене себе си - "Съставете тази книга чрез произведенията на Леонти Магнитски", скоро всички започнаха да наричат книгата накратко и просто - "Математиката на Магнитски".
Федор Алексеев. Лубянка. Отляво е църквата на Гребневска Богородица, до която L.F. Магнитски
В книга, съдържаща повече от 600 страници, авторът анализира подробно аритметичните операции с цели и дробни числа, даде информация за паричната сметка, мерки и тегла и даде много практически проблеми във връзка с реалностите на руския живот. След това той очерта алгебрата, геометрията и тригонометрията. В последния раздел, озаглавен „Общо взето за земното измерение и какво принадлежи на корабоплаването“, той разглежда приложното приложение на математиката в морските дела.
Магнитски в своя учебник не само се стреми да обясни ясно математическите правила, но и да събуди интереса на учениците към ученето. Непрекъснато подчертава важността на знанията по математика, използвайки конкретни примери от ежедневието, военната и военноморската практика. Дори се опитах да формулирам проблемите по такъв начин, че да предизвикат интерес, често приличаха на вицове със сложен математически сюжет.
Учебникът беше толкова успешен, че за няколко години се разпространи в цяла Русия. Очевидно още по време на написването на учебника Магнитски
започва да преподава в навигационното училище, с което трябва да бъде свързан през целия си живот. До 1739 г. Леонти Филипович първо преподава, а след това оглавява навигационното училище, отглеждайки цяла плеяда ученици, много от които стават видни военни и държавници на Русия.
Авторитетът на Магнитски сред неговите съвременници беше огромен. Поетът и филолог В.К. Тредиаковски пише за него като за съвестен и неласкав човек, първият руски издател и учител по аритметика и геометрия. Адмирал В.Я. Чичагов нарече Магнитски велик математик и говори за книгата му като за образец на науката. М. В. Ломоносов смята, че Аритметиката на Магнитски е врата към неговото обучение.
Леонти Филипович Магнитски умира през 1739 г. на 70-годишна възраст. В началото на 30-те години на миналия век, по време на строителството на метрото в Москва, е открит гроб на ъгъла на прохода Лубянски и Мясницкая. В полуизтрит надпис върху надгробния камък е провъзгласена вечната памет на Леонти Филипович Магнитски, първият учител по математика в Русия, който е роден на 9 юни 1669 г. и умира в 1 часа сутринта от 19 до 20 октомври 1739 г. Още в наше време в Осташков, в памет на него, известният сънародник Магнитски издигна малък паметник.
Научно-практическа конференция, посветена на живота и дейността на Л. Ф. Магнитски
Решението на един проблем "Кад' пиене"
Въведение
1. Биография на Л. Ф. Магнитски
2. Аритметика на Магнитски
3. Решение на задачата от Аритметика на Магнитски
Заключение
Библиография
Въведение
INXVI- XVIIВ продължение на векове в Русия започва да се появява и разпространява ръкописна математическа литература (това се изисква от геодезия и измерване на земята, системата на данъчно облагане, градско планиране и военно дело, развитие на търговските отношения в страната и търговията с други държави). Понастоящем са известни значителен брой математически ръкописи.XVIIвек. Предназначени са предимно за търговци, търговци, чиновници, занаятчии, земемери и са от чисто практически характер. Техният материал беше разделен на „статии“, съдържащи инструкции как да се процедира при решаване на определени проблеми. Правилата бяха обяснени с различни примери и задачи. Някои от тези проблеми са интересни или за тяхното формулиране, или за начина, по който се решават. Много от тях са влезли в учебници по аритметика и алгебра.XVIIIвек, някои са оцелели и до днес.
През 1703 г. такъв учебник е отпечатан в необичайно голям за онези времена тираж - в размер на 2400 екземпляра. Наричаше се "Аритметика, тоест наука за числата ...". Негов автор е изключителен учител и математик - Леонти Филипович Магнитски. Вземайки за основа наличната ръкописна математическа литература, Магнитски създаде книга, която в продължение на 50 години беше основният учебник по математика за почти всички образователни институции в Русия.
Биография
Магнитски Леонти Филипович (1669-1739), математик, учител.
Роден на 19 юни 1669 г. в селището Осташковская на Тверска губерния. Идва от селяни. Бащата на бъдещия математик се казваше Филип, прякорът му беше Теляшин, но по това време селяните не трябваше да имат фамилни имена. Като дете момчето се научи да чете самостоятелно, благодарение на което понякога изпълняваше задълженията на псалмист в местната църква.
Съдбата на младежа се промени драстично, когато той беше изпратен от родното си селище с количка със замразена риба в Йосиф-Волоколамския манастир. Очевидно в манастира момчето проявява интерес към книгите, а игуменът, убеден в своята грамотност, оставя Леонти като читател. Година по-късно игуменът благослови младежа да учи в Славяно-гръцко-латинската академия, която по това време е основната образователна институция в Русия. Леонти учи в академията около осем години.
В края на XVII век. живееше в Москва, като дава частни уроци на деца и се самообучава. Според някои сведения той е учил в Славяно-гръцко-латинската академия. Легендата казва, че Петър I го нарича Магнитски: „... в сравнение с това как магнитът привлича желязо към себе си, той привлича вниманието към себе си със своите естествени и самообразовани способности.
През 1701 г. Леонти Филипович е назначен да помага на английските математици, които преподават в училището по математически и навигационни науки, току-що открито в Москва. През 1715 г. Магнитски става старши учител тук и ръководител на неговия учебен отдел. Освен това от 1714 г. самият той набира учители за „дигиталните училища“, които се създават в Русия.
Работейки непрестанно в училището по корабоплаване в продължение на почти четири десетилетия, а след това го оглави, Магнитски допринася за успеха на реформите на Петър Велики в областта на образованието.
Аритметика на Магнитски
Перу Магнитски притежава първия руски учебник по математика "Аритметика, тоест наука за числата", публикуван през 1703 г. с тираж от 2400 екземпляра. Книга до средата на XVIII век. беше основният учебник по математика в Русия. Това беше един вид енциклопедия на математическите знания, съдържаща материали по геометрия, тригонометрия, астрономия и навигация и предоставяща доста обширна приложна информация. Магнитски също участва в публикуването на първите логаритмични таблици в Русия.
Изненадващо, учебникът е написан и издаден само за две години. В същото време това не беше просто превод на чужди учебници, по структура и съдържание беше напълно самостоятелно произведение и дори отдалечено наподобяващи учебници в Европа по това време не съществуваха. Естествено, авторът използва европейски учебници и трудове по математика и взе някои от тях, но ги представи както намери за добре. Всъщност Магнитски създава не учебник, а енциклопедия по математически и навигационни науки. Освен това книгата е написана на прост, образен и разбираем език, възможно е да се изучава математика върху нея, ако имате определени първоначални познания, можете да го направите сами.
Според традицията от онова време авторът дава на книгата дълго заглавие - „Аритметика, тоест наука за числата. Преведени от различни диалекти на славянски език и събрани заедно и разделени в две книги. Авторът не пропусна да спомене себе си - "Съставете тази книга чрез произведенията на Леонти Магнитски", скоро всички започнаха да наричат книгата накратко и просто - "Математиката на Магнитски".
В книга, съдържаща повече от 600 страници, авторът анализира подробно аритметичните операции с цели и дробни числа, даде информация за паричната сметка, мерки и тегла и даде много практически проблеми във връзка с реалностите на руския живот. След това той очерта алгебрата, геометрията и тригонометрията. В последния раздел, озаглавен „Общо взето за земните измервания и същото за корабоплаването“, той разгледа приложното приложение на математиката в морските дела.
Магнитски в своя учебник не само се стреми да обясни ясно математическите правила, но и да събуди интереса на учениците към ученето. Непрекъснато подчертава важността на знанията по математика, използвайки конкретни примери от ежедневието, военната и военноморската практика. Дори се опитах да формулирам проблемите по такъв начин, че да предизвикат интерес, често приличаха на вицове със сложен математически сюжет.
Учебникът беше толкова успешен, че за няколко години се разпространи в цяла Русия. Очевидно още по време на написването на учебника Магнитски започва да преподава в навигационното училище, с което трябваше да бъде свързан през целия си живот. До 1739 г. Леонти Филипович първо преподава, а след това оглавява навигационното училище, отглеждайки цяла плеяда ученици, много от които стават видни военни и държавници на Русия.
Авторитетът на Магнитски сред неговите съвременници беше огромен. Поетът и филолог В.К. Тредиаковски пише за него като за съвестен и неласкав човек, първият руски издател и учител по аритметика и геометрия. Адмирал В.Я. Чичагов нарече Магнитски велик математик и говори за книгата му като за образец на науката. „Портите на неговата стипендия“ се считат за „Аритметика на Магнитски“ от М.В. Ломоносов.
Решаване на задача от Аритметика на Магнитски
"Кад за пиене"
Един мъж за 14 дни ще изпие една качулка, а със съпругата си ще изпие същата качулка за 10 дни, и ще яде, през колко дни жена му специално ще пие същия cad.
Решение:
1-ви начин.
1 cad = 839.71l ≈840l
1) 840:14 = 60 (l) - човек ще пие за 1d.
2) Нека съпругата изпие за 1 ден x l., тъй като човек ще изпие cad напитка за 14 дни, а със съпругата си той ще изпие същата cad за 10 дни, ще направим уравнение:
(60+X)∙10=840
60+X=840:10
60+X=84
X=84−60
X = 24 (l) - съпругата пие за 1 ден
3) 840:24=35 (дни) - съпругата ще изпие чаша напитка
2-ри начин
1) 14∙5=70 (дни) - изравнява времето, през което човек изпива чаша напитка с времето, за което мъжът и съпругата му пият една и съща чаша напитка
2) 10∙7=70 (дни) - изравнява времето, през което мъжът и съпругата му ще пият чаша напитка с времето, през което мъжът ще пие една и съща напитка
3) 70:14 = 5 (к.) - човек ще пие след 70 дни
4) 70:10 = 7 (к.) - мъж и жена му ще пият след 70 дни
5) 7-5 = 2 (к.) - съпругата ще пие след 70 дни
6) 70:2=35 (дни) - жената ще изпие напитката
3-ти начин
1) 840:10 = 84 (l) - мъж и жена ще пият след 1 ден
2) 840:14=60 (l) - човек ще пие за 1 ден
3) 84−60=24 (l) - съпругата ще пие след 1 ден
4) 840:24=35 (дни) - съпругата пие за 1 ден
4-ти начин
За 100 дни той ще изпие 10 бъчви квас, а заедно с жена си за 140 дни ще изпият 14 бъчви квас. Така за 140 дни съпругата ще изпие 14-10 = 4 бъчви квас, а след това ще изпие едно буре за 140:4 = 35 дни.
5-ти начин
Оставете съпругата да пие за 1 денхкади пиене, защото за 1 ден човек ще изпие 1/14 кади пиене, а със съпругата му 1/10 кади пиене, ще направим уравнението:
1) X + 1/14 = 1/10
X = 1/10 - 1/14
X = (14 - 10) / 140 = 4/140 \u003d 1/35 (пиене на кади) - съпругата пие за 1 ден
2) 1/35∙35=35/35=1 (cad напитка) - пие 1 чаша напитка за 35 дни
Заключение
Работейки с научна литература, научих много интересни неща от историята на развитието на математиката.Именно Магнитски за първи път запозна нашите предци с математиката в редък за времето му том и показа голямото й практическо значение.Л. Ф. Магнитски пръв въвежда термините: множител, делител, произведение, извличане на корен; замени остарелите думи тъмнина, легион с думите милион, милиард, трилион, квадрилион. Системата за представяне на материала е значително подобрена в книгата: въведени са дефиниции, извършва се плавен преход към новото, появяват се нови раздели, задачи и се предоставя допълнителна информация.Това е основният принос на Магнитски към историята на математическото образование у нас.Не по-малко важна е заслугата му като първи учител на руски моряци, който успешно преодолява огромните трудности, които среща при представянето на основите на морската наука на руски език.
Библиография.
1. Андронов И.К. Първият учител по математика за руската младеж Леонти Филипович Магнитски // Математика в училище. 1969. бр.6.
3. Glazer G.I. История на математиката в училище. Ръководство за учители. - М .: "Просвещение", 1981. - 239 с.
4. Гнеденко Б.В. и др. Енциклопедичен речник на един млад математик.
М.: "Педагогика", 1985 - 349 с.
6. Olechnik S. N. и др. Древни забавни проблеми - 3-то изд. - М .: "Дрофа", 2006. - 173 с.
Преведени от различни диалекти на славянски език и събрани заедно и разделени в две книги. Сега, по заповед на най-благочестивия Велик суверен на нашия цар и велик княз Петър Алексеевич на цяла Велика, Малка и Бяла Русия, самодържеца. При най-благородния велик суверен на нашия царевич и велик княз Алексей Петрович, в спасителния царуващ велик град Москва, чрез типографско щамповане за обучение на мъдролюбивите руски младежи и от всеки ранг и възраст на хората, първият е роден, в годината от сътворението на света 7211, от Коледа, според думите на Божията плът от 1703 г., индикция на 11-ия месец януари. Съставете тази книга чрез произведенията на Леонти Магнитски. [Москва, Печатница, 1703], 326 листа, включително заглавна страница. 3 l.l. гравюри върху мед на отделни листове. Освен това към книгата все още са приложени 5 l.l. с таблици (между 29 и 30 листа, между 224 и 225 листа, а също и между 282 и 283 листа). Печатът е двуцветен: всички страници са рамкирани с наборни декорации. Фронтисписът, изобразяващ Аристотел и Питагор, и другите две гравюри върху мед са дело на Михаил Карновски. Откриващата алегорична шапка, гравирана върху дърво, изобразява Аритметика като жена, седнала на трон в храма на науките. Книгата е снабдена с множество рисунки и таблици. Най-голямото произведение на учебната литература от началото на 18 век!
Първата печатна аритметика в Русия! Публикувано на славянски език. По съдържание това беше един вид енциклопедия на точните науки: аритметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, астрономия, геодезия и навигация. Рядко с фронтиспис (често липсва). Копието е на много дебела хартия и е много чисто. В покрита с червен цвят подвързия от онова време върху дървени дъски, с 10 сребърни подложки (без доказателство!) и със счупени сребърни закопчалки. Формат: 35 х 22 см. Върху предния лист има екслибрис на граф Л. (Лудвиг) фон дер Пален с мотото "Constantia et zelo" (Постоянство и ревност). Аритметиката на Леонтий Филипович Магнитски, изключителен руски учител, учител в школата по навигационни и математически науки, създадена от Петър I, беше публикувана „за да преподава мъдри руски младежи и хора от всякакъв ранг и възраст“. Тиражът е 2400 екземпляра, но тъй като е изследван повече от 100 години, изключително рядко се среща в приличен вид.В предговора Магнитски прославя Петър, който „получи свободен ход за кораби“ и създаде страхотен руски флот, „за да навреди на нашите врагове“. Магнитски казва, че е допринесъл за работата си „от морските книги, които можеше“ и че всеки, който „би бил морски плувец, навигатор или гребец“, ще намери полза от него. Включвайки в книгата си разнообразен материал, Магнитски използва отдавна установената в Русия терминология, проблеми от стари ръкописни колекции, използва техническия опит на хората в областта на геодезията и практическата геометрия. Магнитски се погрижи книгата му да бъде разбираема без ментор, само ако читателят беше упорит и усърден:
И си спомням как трябва да бъде, че всеки може да се научи сам.
Зейн събра целия си ум и рангът е естествено руски, а не немски.
Магнитски се стреми да направи книгата си възможно най-достъпна и забавна. Той въведе в него много сложни и сложни задачи, развивайки изобретателността и математическото мислене. Сред тях беше следната задача:
„Някой човек продаде кон за 156 рубли, но търговецът се покая, започна да го дава на продавача, казвайки: сякаш е глупаво да взема от памука (такива) кон, недостоен за толкова висока цена. Продавачът му предложете друга покупка, като кажете: ако смятате, че цената на този кон е страхотна, тогава купете само пирон и го дръжте в подковите на краката си, вземете коня за тази покупка като подарък за себе си. И във всяка подкова има по шест пирона и за един пирон ми дай една стотинка, за друг две стотинки, а за третия пени, и така купи всички пирони. Търговецът, като видя толкова ниска цена и дори взе кон като подарък, обеща да му плати цената, чай не повече от 10 рубли за пирон. И съзнателно има: за колко търговци се е пазарил? И отговорът е: "4178703 3/4 копейки ще дойдат."
Книгата на Магнитски се отличава със своята свежест и последователност на изложението. Всяко ново правило за Магнитски започваше с прост, най-често ежедневен пример, след което вече беше дадена общата му формулировка, след което последваха много различни проблеми, почти винаги имащи едно или друго практическо приложение. Освен това всяко действие беше придружено от правило за проверка - „вяра“. След като очертава действията с цели числа, Магнитски, преди да премине към дроби или, както той ги нарече, „счупени числа“, поставя голяма глава, съдържаща различни исторически сведения за мерките и паричните единици в древността и в наши дни сред различните народи, както и различна информация, полезна в търговията и технологиите. Аритметиката на Магнитски отразява прогресивното начало от времето на Петър Велики. Магнитски успява да превърне книгата си в своеобразна енциклопедия на математическите знания, необходима за задоволяване практическите нужди на бързо развиващата се руска държава. В главата „За прикладите, необходими за гражданство“ Магнитски предоставя практическа информация за механиката и изкуството на строителството и полага основите на техническата грамотност. Тук може да се намерят методи за определяне на височината на стените, дълбочината на кладенците, разхода на олово за „изливане на куршуми“, задачата за изчисляване на предавки „в някакъв часовник или в друг колос“, така че броят на оборотите на единия отговаряше на броя на оборотите на другия и т. н. Магнитски отделя специално внимание на морските дела, поставяйки в книгата си редица специални статии, където дава правила за определяне на положението на меридиана, географската ширина на мястото или, както той казва, „кота на полето“ (полюс), точки на изгрев и залез, изчисления на най-голямата височина на прилива и т.н. Стойността на книгата се увеличаваше от приложените към нея таблици , необходими за различни изчисления, свързани с навигацията. Леонти Магнитски успява да създаде оригинална книга, върху която са възпитани цели поколения математически образовани руски хора, техници, моряци и учени. В същото време „Аритметика“ на Магнитски не беше набор от приложни знания или обикновен справочник за практически нужди. На първо място, това беше широк, общообразователен математически курс, съчетаващ задълбочена теоретична подготовка с непрекъснат поглед върху практиката. В книгата си Магнитски изтъква, че математиката се занимава не само с изучаването на „нещата, които са ни подръчни“, т.е. достъпни за опит, но и тези, които не са „само подвластни на нашия ум“, но служат като надежден път за „приемане на множеството науки“. „Аритметика“ Магнитски даде на руския народ такива знания, които не произтичат от пряк опит. Тя го въведе в математическото обобщение, събуди у него желанието да разбира природните закони чрез математиката, посочи мярката, числото и тежестта като основа за познаване на нещата. Самият M.V. е учил от тази книга. Ломоносов, който също я нарече „Граматиката“ на Мелетий Смотрицки „портите на ученето“.
Библиографско описание:
1. Остроглазов И.М. „Книжни раритети“. Москва, "Руски архив", 1891-92, No9.
2. Бурцев А.Е. „Изчерпателно библиографско описание на редки и забележителни книги“. Том I, СПб., 1901, No 64.
3.
N.B. „Руски книжни раритети“. Опитът от библиографското описание. Части I-II. Москва, 1902-03, No 327.
4.
GBL Book Treasures. Брой 1. Книги от кирилския печат от XV-XVIII век. Каталог, Москва. 1979, бр.50.
5. От съкровищата на RSL. Книжната култура на Русия XVI - началото на XX в. Москва, 1998. No18.
Магнитски, Леонти Филипович (1669-1739). Учи в Московската славяно-гръцко-латинска академия в първите дни на нейното съществуване. След като изучава латински и гръцки там, а извън академията също немски, холандски и италиански, Магнитски получава възможността самостоятелно да изучава математически науки, които не се преподават в академията и освен това в обем, далеч надхвърлящ нивото на информация, докладвана на руски език. аритметични, геодезични и астрономически ръкописи от 17 век. Скоро след откриването в Москва през 1701 г. на училището за "математически и навигационни, тоест морски хитри науки за преподаване", разположено в сградата на Сухаревската кула, той е назначен в нея като учител по аритметика и по всички вероятност, геометрия и тригонометрия. Той заема длъжността учител в това училище до края на живота си. М. състави учебна енциклопедия по математика „Аритметика, тоест наука за числата и т.н.“. (1703), съдържащ дълго изложение на аритметика, статии от елементарна алгебра, които са най-важни за практически приложения, приложения на аритметиката и алгебрата към геометрията, практическата геометрия, концепциите за изчисляване на тригонометрични таблици и тригонометрични изчисления като цяло и най-необходимите първоначална информация от астрономията, геодезията и навигацията. Съставен в самото начало на 18-ти век според източници, които освен чуждестранни книги включват книги "стари преводи на славянски", т.е. руски аритметични ръкописи от 17-ти век, това е връзка, пряко свързваща руските физически и математически литература от 17 век. с това, което е научила през 18 век. нова посока. Като учебник той е забележителен с дългото си използване в училищата, обхващащо повече от половин век. След въвеждането в Русия, заедно със създаването на гимназия и университет към Академията на науките, на немските учебници, използването им във всички други учебни заведения, и особено в тези, които са в пряка или косвена връзка със старата школа по математика и навигационни науки, продължил до средата на 50-те години на 18 век, Магнитски показал и услуга за развитието на руската физико-математическа литература, като участвал в преводите и публикуването на руски език на логаритмично-тригонометричните таблици на А. Влакка и таблиците на морска астрономия, провеждана от преподаватели от математическото и навигационното училище. Последните са публикувани под заглавие "Хоризонтални таблици на северната и южната ширина. Изгряване на слънцето, с израза: чрез което е много удобно, освен трудно аритметично изчисление, неправилно или нечестно посочване на компаса, на юг в всички места по света се намират, чрез тях е лесно и много удобно за намиране и скоро може би много полезно за тези, които пътуват до Източна и Западна Индия. Преведено от холандски език на славяно-руски диалект от книгата на Шац Камер, отпечатана в Амстердам, 1697 г. и т. н. По грижите на учителите Андрей Фарварсон и Леонтий Магнитски, лятото на въплъщението на Христос през 1722 г. От библиотекаря Василий Киприянов". В интерес на пълнотата на изобразяването на литературната дейност на Магнитски трябва да се спомене и неговата „Записка" по случая с ереста на доктора Тверитинов. В този случай той взе много видно участие, тъй като поема неблагодарната роля на един от главните обвинители на подсъдимия. Тази „Бележка“ е публикувана от Дружеството на любителите на античната литература (виж LXXX) през 1883 г. Правителството на Петър Велики не оценява достатъчно заслугите. на Магнитски и го постави за учител под неговите колеги англичани: Фарварсон и Гуин Той получава значително по-ниска заплата и когато и двамата споменати другари са преместени в Санкт Петербург, във военноморската академия, открита там през 1715 г., той трябва да остава в Москва на предишната си длъжност като преподавател в математическото и навигационното училище, което заемаше второстепенна позиция спрямо новооткритата академия. Както винаги, Русия много „щедро благодари на един от най-добрите си синове...
Каменева Т.Н.
КЪМ ИСТОРИЯТА НА ИЗДАНИЕТО НА "АРИФМЕТИКА" МАГНИЦКОЙ
Всеки, който се интересува от историята на книгата, добре знае името на Леонти Филипович Магнитски, който състави първия руски учебник по математика. Мнозина от училище си спомнят, че с помощта на този учебник великият Ломоносов получи основите на математическите знания. Въпреки това подробностите от живота и работата на L.F. Магнитски, малко се знае за ръководствата, които е използвал при съставянето на своята Аритметика. Въпреки факта, че книгата на Магнитски беше обект на изследване от много учени, както математици, така и библиолози, източниците, които послужиха като подготвителен материал при работа по нея, все още не са напълно проучени. Годините на живота на Магнитски (1669-1739) съвпадат с един от най-интересните периоди в нашата история. Леонти Магнитски е роден при цар Алексей Михайлович, тоест във време, когато много руски хора вече се стремят да се присъединят към културата на Запада. Синът на Алексей Михайлович, Петър I, стана реформатор на политическия, икономическия, социалния и културния живот на Русия. Една от специалните грижи на Петър I беше просвещението на руския народ. По време на неговото управление „важна роля изиграват промените в образователната система, създаването на мрежа от чисто светски училища, където се преподава и математика, както и издаването на учебна литература. За първи път започна мащабно обучението на висококвалифицирани технически и научни специалисти. По-специално, в Москва, с указ на Петър I от 14 януари 1701 г., е създадено училище от нов тип, наречено училище за "математически и навигационни науки". Намираше се в така наречената Сухаревска кула. Това беше една от оригиналните и красиви сгради в Москва, построена по заповед на Петър I в чест на полковника по стрелба с лък Сухарев, един от началниците на стрелбата с лък, който не се закле във вярност на принцеса София и остана верен на Петър. Кулата, която имаше три етажа в основата и четири в самата кула, широко стълбище, оцелява до 1934 г. и за дълго време определя името на околността - Сухаревка (сега площад Колхозная). На 22 февруари 1701 г. започват занятията в училището по "математически и навигационни науки". Ученици - деца и възрастни - имаше до двеста души. Като учители бяха поканени британците: професор по математика Андрей (Хенри) Фатхварсон, Стефан (Стивън) Гуин и Ричард Грейс - учители по навигация. „Гуин и Грейс пристигнаха в Русия от Англия с Фархварсън, и двамата, доколкото е известно, бяха студенти в Оксфордския университет. Възможно е това да са Саквил Гуин, който влиза в университета през 1689 г. на 15-годишна възраст и Робърт Грей, който влиза през 1679 г. , е на 16 години (писмено съобщение на д-р Симпсън (WD Simpson), чрез посредничеството на д-р Уайтман (WPD Wightman); и двамата служители на университета в Абърдийн (Шотландия)". Гуин умира през 1720 г., Грейс - през 1709 г. .3 "Андрей Данилович Фархварсон (Хенри или Хари Форкухарсън, около 1675 - 9 декември 1739), родом от Милн близо до Абърдийн, учил през 1691-1695 в Marshall College, Aberdeen University, а след това преподава математика там. По време на престоя си в Англия през 1698 г. Петър I някак си среща Фарзарсон и го кани в Русия. Тук шотландският математик помага на царя при организирането на навигационното училище, където преподава някои раздели по математика, астрономия и навигация. През 1716 г. той е преместен като професор в Петербургската морска академия". От руснаците Леонти Филипович Магнитски е назначен да преподава математика, за което му е възложено да състави учебник по математика и навигация на руски (славянски) език. Тези учители (Магнитски, Фархварсон и Гвин) преведе от латински и подготви руско издание на книгата „Таблици на логаритми и синуси, тангенси, секанси”, отпечатана за първи път на кирилица и издадена в г. Москва през май 1703 г. и отново – с граждански шрифт – през 1716 г. „Тези таблици възпроизвеждат известните таблици на A. Flaccus, публикувани през 1628 г. (A. Vlacq. Tabulae sinum, tangentium of secantium ...)“. Влак Адриан (1600--1666), холандец, затова е по-правилно да го наричаме Влакк. Изданието от 1628 г. не се споменава в нито един от известните библиографски справочници. Таблиците Vlakka са публикувани много пъти от изданието от 1651 г. до 19-ти век на латински, холандски, немски и френски. Т.А. Бикова сравнява руското издание с амстердамското издание от 1681 г. Няма точни данни къде и при какви обстоятелства Петър I е разпознал и оценил Леонти Филипович. Има сведения, че той е племенник на архимандрит Нектарий, организатор на Нилската пустиня край Осташков, Тверска губерния. Архимандрит Нектарий (в света Николай Теляшин, 1587-1667), според П. М. Строев, е назначен за архиепископ на Сибир, но скоро е върнат в скита Нилова Столбенская, където живее до смъртта си; той несъмнено е бил добре познат на царете Михаил Федорович и Алексей Михайлович. Нищо чудно, че синът на селянин в Осташковското селище, близък роднина на архимандрита, стана известен на Петър. Откъде Леонти Теляшин е получил своите знания, особено математически, не е известно. С тях той привлече Петър към себе си толкова много, че го нарече „магнит“ и му даде прякора-фамилия Магнитски, с назначаването на учител в московското, новоорганизирано училище по „математически и навигационни науки“, където той служи дълги години, до смъртта си. В тази статия I.K. Андронов (Андронов И.К. Първият учител по математика за руската младеж Леонти Филипович Магнитски. - Математика в училище, 1969, № 6, стр. 75-78), откъдето получихме тази информация, има много интересни данни за мястото на погребение и местоположение на останките на Л .Ф. Магнитски. Магнитски е погребан в църквата на Гребневската Богородица, която се намира на ъгъла на прохода Лубянски (Пасаж Серов) и Мясницкая улица (улица Киров). През 1932 г. при строежа на метрото тази църква е съборена. Под него първо е открита плоча с дълга епитафия, а след това и гробницата на Л. Ф. Магнитски. В тухлената зидария имаше дъбов труп, а в него беше скелетът на Магнитски. На краката са запазени ботуши, под главата - мастилница под формата на лампа и гъско перо. Наблизо е открита гробницата на съпругата на Магнитски, Мария Гавриловна. Името и обстоятелствата на смъртта й (за радост от срещата със сина си, когото смятала за мъртъв) са известни от надгробната плоча. Авторът на статията цитира цялата епитафия на Магнитски, съставена от неговия син Иван. Така стават известни точните дати на раждане и смърт на Магнитски – 9 юни 1669 г. и 19/20 октомври 1739 г. – „в полунощ в първия час“. От тук научаваме, че „той изучава науките по чудесен и невероятен начин“, Петър Велики „...за остроумието в науките, знаем от 1700 г.“, а от него „е кръстен с прякора Магнитски и е назначен на руската благородна младеж като учител по математика”. Той умира, „оставяйки пример за добродетелен живот, ... поради шестдневно боледуване“. От публикацията на И. К. Андронов става ясно, че самият той е видял погребението, надгробната плоча и е отписал епитафията, като по този начин установява неизвестни досега дати и факти от живота на Магнитски. За съжаление, архивът на И. К. Андронов все още не е подреден и не е предоставен на изследователите. Предприехме търсене на надгробните плочи на Магнитски, което доведе до складовете на клона на Държавния исторически музей (катедралата Свети Василий), където се намират надгробната плоча на Леонтий Магнитски и част (около една трета) от надгробната плоча на съпругата му със споменатата епитафия са запазени. Според информацията, получена от служителите на Държавния исторически музей, тези надгробни паметници са дошли при тях през 1932 г. Те не са получили останките от погребението (очевидно погребението е разрушено). Не се знае нищо за това къде е изучавал науката Л. Ф. Магнитски. По думите на сина му, по „невероятен“ начин. Създаването на такъв учебник като Аритметика, който го направи известен, изисква дълбоки математически и други познания; освен това той трябваше да владее латински и някои западни езици. Василий Киприанов (баща) беше доведен да помогне на Леонти Магнитски. Запазен е интересен „откъс” от Оръжейната палата:
„Февруари на 1-ви ден (1701 г.) - Осташковчанинът Леонтий Магнитски е отведен в протокола на Оръжейната палата, на когото е наредено в полза на народа да издаде книга по аритметика чрез своя труд на словенския диалект. И иска да има със себе си съдействието на кадашевеца Василий Киприанов за по-бързото публикуване на книгата на комисията. За което той призна, че има известни познания в тези науки и желание. С което неговият доклад, неговият велик суверен, по заповед, той, Василий, същия ден на февруари на 16-ия ден е отведен в Оръжейната палата и чрез учителите на математическите училища за изкуството в гореспоменатите науки е засвидетелствано. И според неговото свидетелство, великият суверен, това е написано по команда в оръжейната зала на него, великия суверен, с указ и му е наредено да определи завършването на тази книга в това, с което може да помогне на Магнитски, в което той работи по самото завършване на тази книга.
Както виждате, издаването на толкова необходим за новото училище учебник беше забързан: той беше публикуван в най-кратки срокове за такава работа (11 месеца) с тираж от 2400 екземпляра. „Като награда за съставянето му авторът получи фуражни пари от 2 февруари 1701 г. до 1 януари 1702 г. в размер на 5 алтина на ден и само 49 рубли, 31 алта, 4 пари, в които издаде разписка , която се съхраняваше в Дела на Морския архив. Василий Киприанов помогна на Магнитски в подготовката на публикацията на Таблицата на логаритмите. Молбата на Киприанов за заплащане на тази работа от 8 февруари 1704 г. е подписана от „Ваше Величество Василий Киприанов, най-долният роб на математическите науки“. Титлата библиотекар е получена от него едва през 1705 г. Бил е библиотекар в гражданска печатница, която е била в отдела за артилерия. Тя беше в Москва, „в Китай, град близо до Спаския мост“. Какво е "Аритметика" на Магнитски? Много е писано за тази книга. Изследователите характеризират съдържанието по различни начини, но винаги положително. И така, в предговора към библиографското описание на T.A. Бикова и М.М. Гуревич П.Н. Берков нарича „Аритметиката“ „едно от най-важните явления на типографската дейност“ от Петровската епоха. На същото място той казва, че „това издание представлява първият и, както посочват математиците, успешен опит на руската математическа наука“. И така, A.P. Юшкевич смята, че „Аритметика“ е била връзка между традициите на московската ръкописна литература и влиянията на новата, западноевропейска, че в продължение на около 50 години не е имала конкуренти и „играла изключителна роля в историята на руското математическо образование. "Днес тя се нарича книга" с енциклопедичен характер в различни клонове на математиката и природните науки (геодезия, навигация, астрономия) ". Изследователите все още нямат общо мнение за това какви насоки Магнитски състави своята Аритметика. AP Юшкевич в named work цитира редица чуждестранни ръководства, които Магнитски би могъл да използва за книгата си.Той смята, че Магнитски внимателно е подбирал и значително обработил ръкописните и печатните материали от по-ранно време, съставяйки нов оригинален труд, отчитайки знанията и исканията на руснаците. Интересно е да се отбележи, следвайки А. П. Юшкевич, че за първи път Магнитски въвежда термините "множител", "делител", "продукт", "извличане на корен", както и Той замени остарелите думи „тъмнина, легион“ с думите „милион, милиард, трилион, квадрилион“. Нека се обърнем към външния вид и състава на книгата. За да избегнем грешки, които все още се срещат, особено в популярната литература, да кажем, че тази книга е във формата на втората част на листа, както се казва – „на листа“. Размерът на рамката на заглавната страница, определен от T.A. Бик, - 235x130 мм. Тя е отпечатана не „от дървени нарязани дъски“, а с подвижни букви, тъй като всички книги в Русия дотогава са отпечатани, като се започне от Иван Федоров. Шрифтове - кирилица в три размера (10 реда = 83, 73 и 60 мм). Числата в текста са славянски, в примери, задачи, таблици - арабски. Печат в два цвята - черен и червен, страници в рамка от наборни декорации. В текста - глави, окончания, гравюри. На заглавната страница в киновар е: „Аритметика, тоест наука за числителните от различни диалекти на славянския език, преведена и събрана в една и разделена в две книги<...>Сега, по заповед ... на суверена на нашия цар и велик княз Петър Алексеевич ... в ... великия град Москва, чрез типографско щамповане за обучение на мъдри руски младежи и от всякакъв ранг и възраст на хората , тя е родена, първата от годината на сътворението на света 7211, от Коледа, но според плътта на Бог, думите 7103 от индикцията на 11-ия месец януари. Най-отдолу в рамка с дребен шрифт е добавено: „Съставете тази книга чрез творбите на Леонтий Магнитски“. На гърба на заглавната страница краят с надпис: „Като зелен цвят ...“ (по албума на A.S. Zernova № 64715) е поставен като лента за глава. Под него са сричните стихове „На младия читател“ за необходимостта от изучаване на аритметика, както е необходимо в много области на живота. Преди заглавната страница има фронтиспис, гравиран върху мед от известния украински майстор Михаил Карновски, който заминава на работа в Москва. Собствените му произведения върху две вложки (след л. 224 и 282) са медни гравюри: сферата на света, под изображението е гравирана с шест реда и „роза на вятъра“ - и двете красиво изпълнени.
"Роза на вятъра".
от Аритметика от Магнитски.
"Сфера на мира".
Медна гравюра от М. Карновски
от Аритметика от Магнитски.
Според A.A. Гусева, започвайки с публикуването на "Аритметика", медна гравюра се появява постоянно в московските издания от 18-ти век. Фронтисписът е доста сложна композиция, изобразяваща руския герб, по-долу е изображение на Питагор и Архимед. Питагор с непокрита глава в дрехи, подплатени с козина. В ръцете си има дъска, везни, отдолу - пергел, линийка, писалка, мастилница. Вдясно е Архимед, с тюрбан, в дрехи с кожена яка. В ръцете му има сфера, таблица с математически формули; отдолу - глобус, модел на кораб. В близост до Питагор - ковчеже и торба с пари, две униформи и две бали със стоки, вързана чанта - накратко атрибутите на търговията и предметите, необходими за преподаване на математика. Над тях в картуш е четиристишие: „Аритметична политика на тези и други логистики. И много други издатели по различно време на писателите. Трябва да се приеме, че думата "политика", приложена към аритметиката, тук е дадена в смисъла на управление на законите на математиката. Според традицията, установена в Украйна, гербът е последван от „стихове на настоящия герб“. Те започват с акростих: „В чест, кръст на герба на суверена към лицето на Негово кралско величество царя и самодържец Петър Алексиевич на цяла Русия“. Тези стихове са посвещение, което по-нататък по същество може да се нарече оригинален поетичен предговор, в който авторът излага целта на изданието, съдържанието на книгата и изворите на своето творчество. И това е особено важно. Нека цитираме някои негови изказвания: „В него трудоемко е написана аритметиката, събрана от много различни книги. На гръцки ubo и латинско немски и италиански, ранг и ред на избраните и всички земи на техния деликатес. Елико, в тях, измисля на достойни места с камшик. Добро и справедливо сравнение, все още си представяме, че е приятно. След това сравнението се обявява в две просто разделени книги. В първия, общото е цялото гражданство на която и да е държава. Аритметиката е обикновена, в търговските дела е случайна. За придобиване на цената на стоките и достойни за изчисляване. И не само на този чин, но и на всички хора е необходимо да го изваждаме [винаги]”. След това авторът описва съдържанието на всяка част от своята книга.
„И колко много можеше да се напише тук с добри дела и добри дела“, казва Магнитски. „И какво беше по-полезно тук от различни книги и учения и от науките за небесните течения. Така е от геометрията до тази наука аритметика. Бих искал да прикача достойни неща, които са приятни от тези науки. И въпреки че сте морски плувец, независимо дали сте навигатор или гребец, Да, той вижда ползата от тук от някои от тях, той иска да го облече. Сега все повече и всеки най-добър воин е достоен да познава науката. И като видя, че в това има плод, той донесе много неща от морските книги, които можеше... И си спомням, че трябва да бъда, че всеки може да се научи сам. Зейн събра целия си ум и рангът е подходящ руски, а не немски. Склонността на Бо към изказванията го знаеше твърдо и обясняваше прилежно целия въпрос. По същия начин се молим за самодържец, за божия чест, ревнив пазител. Нека това дело да бъде прието в чест на Бога и да се излее в света в полза на хората.
Подробно съдържание за „нещата, които вече са намерени в тази книга“ е на фолио 6 rev. Първата част от него се нарича „Аритметична практика или активна“. "Аритметика" се състои от две книги. Първата е разделена на пет части, включващи четири аритметични операции, дроби, тройното правило и неговото приложение, "за правилата на фалшивите", в петата част - квадратни и кубични корени, извличане на корени. Втората книга има три части, които очертават основите на алгебрата, геометрията, тригонометрията. В третата част на втората книга "за земното общо измерение и дори за навигацията" са дадени основите на навигацията, космографията, географията. Всяка част има "дефиниции", т.е. подзаглавия. Отделните части са разделени със сричкови четиристишие и шест реда (например листове 2, 3, 4, 7, 8v., 11, 23, 30v., 31v., 34v., 41, 43v., 48v., 63v. . , 68v., 70, 71). Завършвайки голям раздел или част, авторът дава поетичен призив към читателя на цялата страница, с глава, в самостоятелна рамка от наборни декорации (напр. фол. 41в., 59, 147в., 178). Забележително е използването на гръцки и латински шрифтове. И така, на л. 2 „Част първа, за числата на целите числа“ има пет „предела“: изчисление, събиране, изваждане, умножение, деление. Тези думи са дадени в колони на гръцки, латински и славянски. Виждаме същото на л. 42 том Интересно е да се отбележат следните раздели в съдържанието: „за величието на деня на различни места и за разделянето на цялото земново земно кълбо на климати“ (л. 278) и „за изобретяването на времето на наводняване на морето от някои крайбрежни места” (т.е. как да се определи времето на наводнението, л. 280). Книгата има и обичайния прозаичен предговор:
„На трудолюбивия и мъдър читател” (л. 11-18). Отново се говори за целта на това издание като учебник за новооткрито училище, очертава се съдържанието на книгата и се съдържа философска дискусия за човека като най-висше „създание“ – „Бог създаде човека, поемете пръстта от земята и вдъхнете в него духа на живота."
Целият учебник, съставен по схемата, очертана в съдържанието, е отишъл далеч от името си "Аритметика". Всички правила са подкрепени с примери за всяко действие; вниманието се привлича към голям брой задачи, техните условия са взети от живота, ежедневието, съвременния Магнитски. Има много задачи и примери от търговския и военния живот, строителството и пр. Има таблици на отделни листове, понякога по-големи от книга. На един от тях в първата част са дадени имената и съпоставката на древни везни и монети; в началото на книгата са таблици със славянски, арабски и римски цифри. Дизайнът на "Аритметика" е доста скромен, но оригинален. Рамките са изградени от наборни украси, а заглавията и завършеките са издълбани върху дърво: петдесет и три отпечатъка на глави от седемнадесет дъски, завършеки - дванадесет отпечатъци от четири дъски. Една от дъските с окончания, базирана на албума на А. С. Зернова от 1963 г. под № 653 (фол. 128, 147), е интересна като имитация на края на 17 век. от изданието на Elseviers. Този неин прототип е възпроизведен под № 60 в Приложението към каталога на Elsevier (Eduard Ranir. Catalog d'une collection unique. Paris, 1896). В изданията на Elseviers мечка е изобразена в средата на края, в руските издания е по-скоро вълк. Книгата съдържа много рисунки, рисунки, обясняващи текста. Задачите са илюстрирани с изображението на обектите, посочени в постановката на задачата. Това са шахматна дъска, град, кули, крепост, палатки, дървета, варела, гюлета, чували, формирование на армия и др. (лист 185v, 189v, -204 и т.н.). Всички тези детайли са гравирани върху дърво и вмъкнати в текста „на волан“. Заслужава внимание въведението, поставено преди началото на текста (на първата страница на втория акаунт). Той показва алегоричен образ на Аритметиката под формата на жена в корона, седнала на трон, под балдахин, укрепена на осем „стълба“. В дясната си ръка държи ключ, с лявата си опира в триъгълник с числа. Тронът стои на подиум, до него водят пет стъпала, върху които са следните думи (отдолу): изчисление, събиране, изваждане, умножение, деление. Около трона върху колони ("стълбове") от лявата страна на четеца: геометрия, стереометрия, астрономия, оптика; вдясно - меркаториум, география, укрепление, архитектура. В основата на "стълбовете" вляво: "аритметика, която работи"; вдясно: „има всичко на стълбовете“. Отгоре на фронтона в лъчите - "yahweh" - името на Бог на иврит, отдолу - поговорката: "грижа и обучение". Гравюрата завършва с листен орнамент. В библиографското описание на Т.А. Бикова и М.М. Гуревич, намираме ценна индикация, че в Библиотеката на Академията на науките в Ленинград има ръкопис на „Аритметика“ на Магнитски, „който очевидно е послужил за модел на „Аритметика“, публикуван през 1703 г. „двадесет. Има рисунки на всички големи медни гравюри на Михаил Карновски и малки, възпроизведени в текста. „В ръкописа няма рисунка на алегоричната фигура на Аритметика. Очевидно клишетата на печатното издание са направени от този ръкопис, с изключение на интро #203. В И. Ленина К.Л. Биленкая обърна внимание на гравюрата върху мед, която е в книга с малък формат на немски език. Тази гравюра несъмнено послужи като модел за гравюрата, описана по-горе, изобразяваща алегоричната фигура на Аритметиката в книгата на Л.Ф. Магнитски. Така беше инсталиран не само прототипът на гравюрата, но и една от публикациите, които без съмнение Магнитски използва при съставянето на своята Аритметика. Това се потвърждава от текста на книгата. Руският автор обаче подлага използваната литература на внимателен подбор и обработка. При по-отблизо запознаване с немското издание се забелязва, че Магнитски също е заимствал оформлението на текста. Що за книга е това, кой беше един от източниците, обслужващи Магнитски? ТукAuthorizationTitle : Боклер Георг Андреас. Аритметика нова милитарис. Ntirnberg, 1661. Книгата, според заглавието, е предназначена за обучение на военните. В началото има посвещение на ландграф Лудвиг от Хесен, съпругата му и семейството му, подписано от автора: „Лоялен Бьоклер, архитект и инженер“ – декември 1660 г. във Франкфурт на Майн. Следва предговор към „читателят, запознат с изкуството на математиката“. Твърди се, че именно немският език може да предаде богатство от информация („информация“) в най-кратка форма. Тази книга е формат на осма страница с 693 страници. В началото са дадени четирите правила на аритметиката, извличането на корени, основите на геометрията и т.н., с много чертежи и рисунки. Според заглавието в книгата има много задачи, обясняващи правилата и примерите, взети от живота на военните, строежа на крепости, броя на различните видове войски и т. н. Те са придружени от „фигури“, направени чрез гравиране върху мед; В началото на книгата има подробен списък. Не сме си поставили за цел да сравняваме цялата книга на немски, отпечатана на готически и антикварен, с руски. Antiqua се използва за предаване на термини и цели фрази на латински. Едно е ясно: Магнитски, съзнателно запазвайки основния принцип на изграждането на книгата на Бьоклер, адаптира примерите и задачите към живота на своята страна. Еднакво и в двете книги първо е дадено правилото, след това неговото устно обяснение, примери и задачи. Дадени са примери с проверка. Всичко, свързано с навигацията, разбира се, първо е нарисувано от Магнитски. Но редът на обяснението на цели числа, дроби, извличане на корени, тройното правило е един и същ в книгите. Предоставяме на математиците по-подробно запознаване с немското издание и съпоставяне на съдържанието с Аритметиката на Магнитски. Основният общ стремеж и на двамата автори е практическото прилагане на изложените в книгата правила в съответствие с посоката на читателя, ученика. Оттук и големият брой задачи, предложени от авторите. Интересно е също да се отбележи, че Магнитски дава задачи по теми от военния живот (листове 191-195). Неговото изображение на формирането на армията се доближава до чертежите на немския учебник (например на фол. 191 по аритметика, в сравнение с фиг. 3 на фол. 39 от Бьоклер). Що се отнася до рисунките на цяла страница в немското издание, те са на съвсем друга тематика от гравюрите на Карновски. Гравирането на скрийнсейвъра в Аритметика от 1703 г. без съмнение е заимствано от това издание. Отчитаме несъответствията и на двете композиции: в книгата на немски език тази гравюра е направена в техниката на гравиране върху мед, поставена след заглавната страница под формата на фронтиспис, цял размер на страница (133X76 mm - печат. Крипването не се вижда). Централните фигури на Аритметиката са еднакви до медальона на шията. В руското издание тя гледа малко настрани. Другите две разлики: двата глобуса (звезден и земен), присъстващи в немското издание отстрани на архитектурната конструкция (козирката, под която има трон с жена), са заменени в руското издание с листни върхове в стила на руски глави. Думите в подножието на колоните („Аритметика, какво работи, всичко има всичко на стълбовете“) на немската книга са напълно различни. Има две поговорки, гравирани с малък курсив. Вляво: „Каквото прилежен баща добавя, непокорният син изважда”, вдясно: „Каквото е добре умножено, Бог не разделя”. Тези думи в руското издание са заменени с по-прости. След запознаването с „Аритметика“ на Магнитски и едно от ръководствата за съставянето й, външният вид на автора започна да се очертава по-ясно. Той беше не само известен учен на своето време, математик, което тогава беше рядкост, но в негово лице виждаме и поет, тъй като няма причина да мислим, че стиховете, поставени в Аритметика, имат друг автор. Той беше и отличен учител. Това става ясно не само от неговите обяснения, но и от поставените дву-, четири- и шестстихови редове, които правят „сухата” наука занимателна. В своя поетичен предговор Леонти Филипович казва, че човек може сам да се учи от книгата си – той е разбрал ползите от самообразованието и визуализацията в ученето. Той също така показва, че има познания в такива науки като история, география, навигация, философия. Без съмнение той беше добре запознат с гръцки и латински текстове и познаваше новите езици на Запада. Изглежда, че както специалистите, така и всички, които обичат старата книга, ще се интересуват да научат нови неща за Аритметиката на Магнитски.
С огромното участие на Петър Велики в Русия е издаден първият домашен учебник по математика. Годината е 1703. Леонти Филипович Магнитски издава „Аритметика“. Работата на Леонти Филипович не беше преведена, нямаше аналози на учебника по това време. Беше уникална книга. Учебникът съдържа повече от 600 страници и включва както самото начало – таблицата за събиране и умножение на десетичните числа, така и приложенията на математиката към навигационните науки.
От предговора на книгата става ясно, че тя е отпечатана по заповед на Петър Ⅰ „за учене на мъдрите руски младежи и всеки ранг и възраст на хората“. Магнитски свърши страхотна работа, за да направи материала, представен в книгата, достъпен и интересен за читателя. Много параграфи завършват със стихотворения, които обобщават наученото. Ето например едно пожелание от предговора към книгата:
„И ние искаме тази работа да бъде
Добре е да се използва руски за всички хора.
В „Аритметика“ на Магинтски за първи път в Русия такива първични „арабски“ цифри са използвани за изчисления.
Заглавната страница изобразява в центъра - емблемата на Руската империя, вляво - търговец, символизиращ "политика", вдясно - учен, олицетворяващ "логистика". Върху винетката има надпис „Аритметика, политика с нея е различна логистика на най-изтъкнатите издателства, писани по едно и също време“. Питагор и Архимед са изписани върху лентите, пърхащи отстрани. Във въведението се казва: „Аритметиката, или числителят, е изкуство, което е честно, незавидно и разбираемо за всеки, най-полезно и много възхвалявано, измислено и изложено от древната и най-новата, появила се по различно време аритметика. В тази дефиниция под „изкуство” трябва да се разбира умение, „честен” – достоен, „независим” – обективен. Поколения руски хора са се учили от тази книга. Ломоносов го нарече „портите на своето учене“ и знаеше много наизуст. Няколко екземпляра от „Аритметика“ са грижливо запазени в отдела за редки книги и ръкописи на Библиотеката на Московския университет.
Ученик 10 "А" клас
Научен ръководител: учител по физика
учител по математика
Владимир, 2009г
авеню Строителна къща 10 "А"
телефони за комуникация: (49–, (49–07–64
|
Въведение | |
|
Глава I. Влиянието на Петър I върху развитието на руското образование от края на 17 век. | |
|
Глава II. Особености на външния вид на учебника | |
|
Глава III. Характеристики на съдържанието на първия домашен учебник по математика Магнитски в Русия през 18 век. | |
|
Заключение | |
|
Библиография | |
|
Приложение | |
„Математиката е кралицата на науките,
аритметиката е кралицата на математиката."
Гаус.
Въведение
Всеки образован човек познава такъв клон на математиката като аритметика, но не всеки може да каже какъв принос е направил Магнитски за развитието на математическото образование в Русия. За да проучим нивото на осведоменост за историята на развитието на математическото образование в Русия в началото на 18 век, проведохме социологическо проучване, в което учениците от 10-11 клас, техните родители и учители бяха помолени да отговорят на следните въпроси:
1. Чували ли сте за такъв клон на математиката като аритметиката?
2. Знаете ли, че в Русия първият учебник по аритметика е издаден през 1703 г.?
3. Знаете ли, че първият домашен учебник по математика в Русия е издаден с участието на Петър Велики?
5. Запознати ли сте с особеностите на „Аритметика“ на Магнитски?
В социологическото проучване участват 50 ученици от 10-11 клас, 73 родители и 36 учители от нашето училище. Резултатите от проучването са показани на диаграмата (Приложение 1).
Анализът на резултатите от социологическо проучване ни позволява да заключим, че мнозинството от респондентите са чували за такъв клон на математиката като аритметика, но малцина са запознати с учебника на Магнитски и неговите характеристики. Проучването на различни източници на информация ни убеждава, че някои области от работата на учения остават слабо разбрани, което, разбира се, се отразява на ниското ниво на информираност за различни области от практическата дейност на Магнитски.
Това е причината за избора теминашето изследване „Значението на аритметиката на Магнитски за развитието на математическото образование в Русия“.Темата, разгледана в изследователската работа, е много актуална в наше време и ще бъде актуална в близко бъдеще. Проблемът с невежеството на нашето общество относно дейността на Магнитски в областта на математиката е остър в момента. С тази работа бихме искали да систематизираме информация за ролята на Магнитски в развитието на математическото образование в Русия и да разширим познанията на нашите съвременници за работата на този велик човек в областта на математиката.
Хипотеза:„Аритметика“ Магнитски има големи научни и методологически заслуги за своята епоха.
Цел на изследването:определят значението на „Аритметиката“ на Магнитски за развитието на математическото образование в Русия през 18 век.
Цели на изследването:
1. Анализирайте факторите, повлияли на развитието на руската наука от края на 17 век.
2. Разгледайте особеностите на външния вид на учебника.
3. Да се изучават особеностите на съдържанието на учебника "Аритметика"
Основен методизследователската работа се превърна в теоретичен метод: анализ на литературата по темата. Беше интересно да се запознаем с класическата работа на самия учен: Аритметика. 1703 г. в електронен вид, произведенията на Галанин, посветени на Леонтий Филипович Магнитски и неговата аритметика.
Въпросът за значението на „Аритметиката“ на Магнитски е разглеждан от много учени, включително съвременни: историкът и учител от 19 век Бобинин, професор Берков и руският историк Депман.
Проучен е много материал, представен в интернет сайтове.
Практическо значениеработата се състои в систематизиране на информация по изследователската тема, популяризиране на знанията за Магнитски и неговата аритметика като „един от най-важните феномени на печатарската дейност от петровско време”1, в разработване на нагледен материал за използване в класната стая и извънкласна работа по математика, в работата на училищното научно дружество. Следователно разглеждането на въпроси, свързани с тази тема, има както теоретично, така и практическо значение.
Глава I
Влиянието на Петър I върху развитието на руското образование,
от края на 17 век
През втората половина на 17 век Русия преживява дълбока криза, свързана със социално-икономическото изоставане от развитите страни в Европа. Петър I със своята енергия, любознателност и интерес към всичко ново се оказа човек, способен да реши проблемите, пред които е изправена страната. Трансформациите на Петър I засегнаха всички сфери на обществения живот. Извършените от него кардинални реформи допринесоха за бързото развитие в Русия на индустрията, търговията и преструктурирането на военното оборудване. През този период страната се нуждаеше от все повече и повече образовани хора от различни специалности. Петър I реши да отвори редица технически образователни институции, но това беше възпрепятствано от липсата на руски учители и пълноценна учебна литература по физика, математика и технически дисциплини.
______________________________________________________________
Именно през този период се състоя срещата на Петър I и Леонти Теляшин, родом от Осташковското селище в Тверската провинция. в областта на математиката изненада мнозина. На срещата той прави много силно впечатление на цар Петър I с изключителното си умствено развитие и обширни познания. В знак на уважение и признание за неговите заслуги Петър I му дава фамилното име Магнитски, „в сравнение с това как магнитът привлича желязо към себе си, така че той привлича вниманието към себе си със своите естествени и образовани способности“2. През януари 1701 г. се появява указът на Петър за създаване на училище по математически и навигационни науки в Москва. Леонти Магнитски започва работа като помощник учител по математика Фарварсон, а след това - учител по аритметика и по всяка вероятност геометрия и тригонометрия. Тогава той е инструктиран да напише учебник по математика и навигация. Петър I пожела „в новото училище да има учебник не от чужд, а от московски произход“3. Фактът, че Магнитски наистина е работил по аритметика от началото на февруари 1701 г., се доказва от разписката му за получаване на фуражни пари: „Като награда за съставянето им авторът получи фуражни пари от 2 февруари 1701 г. до 1 януари 1702 г. в размер на от 5 алтина на ден и само 49 рубли, 31 алтина, 4 пари, в които той издаде разписка, която се съхраняваше в досиетата на Морския архив „4.
През 1715 г. в Санкт Петербург е открита Московската академия, изучаването на военните науки е прехвърлено в академията, а Московското училище започва да се фокусира върху обучението на учениците по аритметика, геометрия и тригонометрия.
2,3,4 // Енциклопедичен речник на Брокхаус и Ефрон: В 86 тома (82 тома и 4 допълнителни). Санкт Петербург: 1890-1907.
В същото време Магнитски е назначен за ръководител на образователния отдел и старши учител по математика в Московското училище. Магнитски работи в Московското училище до деня на смъртта си, до октомври 1739 г. „Аритметика“ на Магнитски е публикувана през януари 1703 г., тя поставя началото на отпечатването на математически учебници в Русия, по-късно Леонтий Магнитски участва активно в издаването на математическа и астрономическа литература, която е необходима за новото училище.
Анализът на горните факти ни позволява да заключим, че от втората половина на 17 век Русия започва да осъзнава, че за да се преодолее кризата на традиционализма, е необходимо да се модернизира страната. Петър I ясно разбираше необходимостта от преодоляване на техническата изостаналост на Русия и по всякакъв начин допринесе за развитието на руската наука, нивото на образование на хората. Той не на думи, а на дела смята математиката за най-важната академична дисциплина, а образованието – за ключ към успешната обществена политика. Това се доказва от такива факти като:
· Създаване на училище по математически и навигационни науки в Москва;
· Откриване на Московската академия;
· Интерес и лично участие на Петър I в издаването на много учебници.
Глава II
Особености на външния вид на учебника
През януари 1703 г. е публикуван учебникът на Магнитски с дълго заглавие: „Аритметика, тоест наука за числата, преведена от различни диалекти на славянски език и събрана в една и разделена на две книги ... Съставете тази книга чрез произведенията на Леонтий Магнитски“както е посочено на заглавната страница на книгата. Учебникът на Магнитски излезе с огромен тираж (по тогавашните стандарти) - 2400 екземпляра. Какво е "Аритметика" на Магнитски? Много е писано за тази книга. Изследователите характеризират съдържанието по различни начини, но винаги положително. Авторът на книгата „История на математиката в Русия до 1917 г.“ Юшкевич смята, че „в продължение на около 50 години тя не е имала конкуренти и е изиграла изключителна роля в историята на руското математическо образование“.
Изследователите все още нямат общо мнение за това какви насоки е съставил Магнитски в своята "Аритметика". Юшкевич смята, че е използван ръкописен и печатен материал от по-ранно време, който Леонтий Филипович внимателно подбра, съществено обработи, съставяйки ново, оригинално произведение, като вземе предвид знанията и нуждите на руския читател. Нека се обърнем към външния вид и състава на Аритметиката. Размер на книгата 312 х 203 мм, 662 страници. Буквите в тази книга са църковнославянски, тъй като оставаха още пет години до въвеждането в Русия на граждански шрифт, който възприема яснотата на латинската азбука.
Печат в два цвята - черен и червен върху дебела хартия, страници в рамка от наборни декорации. В текста - скрийнсейвъри, окончания, гравюри. Досега няма консенсус относно метода на отпечатване на книга: от дървени нарязани дъски или подвижни букви. Повечето изследователи смятат, че "Аритметика" е отпечатана с подвижен шрифт, тъй като всички книги в Русия са били отпечатани дотогава, като се започне от Иван Федоров. Шрифтовете са на кирилица в три размера. Числата в текста са славянски, в примери, задачи, таблици - арабски. Други смятат, че книгата е отпечатана с дървени дъски, върху които е издълбан текстът, и затова е възможно по-късно да е препечатана със същите дъски, без да се споменават нови издания. Галанин в книгата си „Леонти Филипович Магнитски и неговата аритметика“ отбелязва: „Ако вземете няколко копия на аритметика и ги сравните, тогава на някои места можете да видите как буквите, особено цифрите, са били изтривани от време на време, леко оцветено място се оказа, а това можеше да стане само когато печатът беше издълбан на дъската. Освен това оцелелите екземпляри имат характер на неравномерна печатна чистота, сякаш са отпечатани едни по-рано от по-запазени дъски, а други по-късно, когато дъските са вече доста износени.
Книгата се отваря с заглавна страница (Приложение 2),на който е написано с цинобър: „Аритметика, тоест наука за числителните от различни диалекти на славянския език, преведена и събрана в една, и разделена в две книги“.
След това е отпечатано с черно мастило: „Сега, по заповед на най-благочестивия велик суверен на нашия цар и великия от всички велики, малки и бели самодержци на Русия: При нашия най-благороден велик суверен Царевич и велик княз Алексий Петрович, в спасителния царуващ град Москва, с типографски релеф за обучение на мъдри руски младежи, и всеки ранг и възраст на хората се родиха на света, първо, в годината от сътворението на света 7211, от раждане на словото в Божията плът 1703 г., индикт 11, месец януари. Това заглавие заема цялата страница, която е заобиколена от рамка; в долната част на тази рамка с доста малки букви е отпечатано: „Съставете тази книга чрез произведенията на Леонти Магнитски.“
На обратната страна на заглавната страница (Приложение 3)изобразява цветен храст, заобиколен от винетка с думите: „Ето как човек цъфти, като зелено цвете“, около геометричен модел, в горната част двама млади мъже държат цветя. Под тази снимка са стиховете „На младия читател“ за важността на изучаването на аритметика, което е необходимо в много области на живота.
Следващата страница на книгата е заета от фронтисписа. (Приложение 4).Фронтисписът е доста сложна композиция, изобразяваща руския герб, по-долу е изображението на Питагор и Архимед. Питагор с непокрита глава в дрехи, подплатени с козина. В ръцете си има дъска, везни, отдолу - пергел, линийка, писалка, мастилница. Вдясно е Архимед, с тюрбан, в дрехи с кожена яка. В ръцете му има сфера, таблица с математически формули; отдолу - глобус, модел на кораб. В близост до Питагор - сандък и торба с пари, две униформи и две бали със стоки, вързана чанта - накратко атрибутите на търговията и предметите, необходими за преподаване на математика. Над тях в картуша има четиристишие: „Аритметична политика на тези и други логистики. И много други издатели по различно време писатели.Трябва да се приеме, че думата "политика", приложена към аритметиката, тук е дадена в смисъла на управление на законите на математиката. За съжаление не се знае от кого и как е съставена тази картина, дали е продукт на собственото творчество на Магнитски или той я е заимствал от някакво чуждо произведение.
На две вложки има гравюри върху мед: сферата на света ( Приложение 5), шест реда, гравиран под изображението, и „роза на вятъра“ ( Приложение 6) и двете са добре направени.
Следващите 11 страници са заети от „стихотворения върху предложения герб“: „За честността, кръстът на герба на суверена към лицето на Негово кралско величество царя и самодържец Петър Алексиевич на цяла Русия“. Тези стихове са посвещение, в което авторът излага целта на изданието, съдържанието на книгата и назовава източниците на своето творчество. След това авторът описва съдържанието на всяка част от своята книга, завършвайки предговора на стиха с думите: „И ние желаем тази работа да бъде добра, всички хора да използват добре руския.
Книгата има и обичайния прозаичен предговор: „Трудолюбив и мъдър читател, където да се радваме“.Отново се говори за предназначението на това издание като учебник за новооткритото училище, очертава се съдържанието на книгата, води се философска дискусия за човека като висш „Създание“ – „Когато Бог създаде човека, той вдигна пръст от земята и аз вдъхнах в него духа на живота“.
Интрото привлича вниманието (Приложение 7)поставени преди началото на текста. Той показва алегоричен образ на Аритметиката под формата на жена в корона, седнала на трон, под балдахин, укрепена на осем „стълба“. В дясната си ръка държи ключ, с лявата си опира в триъгълник с числа. Тронът стои на подиум, до него водят пет стъпала, върху които са следните думи (отдолу): изчисление, събиране, изваждане, умножение, деление. Около трона върху колони ("стълбове") от лявата страна на четеца: геометрия, стереометрия, астрономия, оптика; вдясно - меркаториум, география, укрепление, архитектура. В основата на "стълбовете" вляво: "аритметика, която работи"; вдясно: „има всичко на стълбовете“. Отгоре на фронтона в лъчите - "yahweh" - името на Бог на иврит, отдолу - поговорката: "грижа и обучение". Гравюрата завършва с листен орнамент.
Горните факти ни позволяват да заключим, че Леонти Магнитски е обърнал специално внимание на дизайна на своя учебник и ролята на предговора. Четенето му ви позволява да получите отговори на следните въпроси:
за значението на преподаването на аритметика, както е необходимо в много области на живота,
за връзката на аритметиката с други науки,
за целта на тази книга и нейното съдържание.
Глава III
Характеристики на съдържанието на първия домашен учебник по математика Магнитски в Русия през 18 век
Нека се обърнем към съдържанието на учебника. Учебникът, съставен по схемата, очертана в съдържанието, се отдалечи от името си – „Аритметика”. Тя включва информация не само по аритметика в съвременния смисъл, но и по геометрия, както и приложения по приложни въпроси като навигация, астрономия, военно дело.
Магнитски раздели цялата работа на две книги. Действителната аритметична информация е представена в първите три части на първата книга:
› част 1 - "За числата на цели числа",
› част 2 - "За номерата на прекъснати линии или с части."
Трябва да се отбележи, че между 1-ва и 2-ра част има раздел, посветен на описанието на древни мерки и монети, мерки и теглилки на „Московската държава и някои околни”. Тази информация, разбира се, беше необходима за бизнесмените от онова време, особено във връзка с широкото развитие на икономическите и културните отношения между Русия и европейските страни.
› Част 3 - "За правилата на подобни, в три, пет и седем списъка."
След 3-та част е поставено обширно допълнение „За различни действия, необходими за гражданство през миналите части“, в което авторът даде голям брой примери с практическо съдържание.
Части 4 и 5 - "За правилата на фалшивото и гадаене", "За прогресията и корените на квадрат и куб" - съдържат по-скоро алгебричен, отколкото аритметичен материал.
Втората книга е разделена на три части:
› част 1 - "Аритметична алгебрика",
› част 2 - "За геометричното чрез аритметиката на актьорството",
› част 3 – „Общо взето за земните измервания и как да плавате
принадлежност." Третата част съдържа много информация за определяне на позицията, необходима за навигация. Книгата завършва с допълнението „относно тълкуването на различни навигационни проблеми чрез горните локсодромни таблици“ (“Интерпретация на навигационни проблеми чрез горните логаритмични таблици”).
В тези книги освен операции с буквални изрази са представени решенията на квадратни и биквадратни уравнения, началото на равнинната и сферичната тригонометрия и изчисляването на площи и обеми. В „Аритметика“ една форма на представяне се изпълнява стриктно и последователно: всяко ново правило започва с прост пример, след това идва общата формулировка, която е подсилена с голям брой примери и задачи. Всяко действие е придружено от правило за проверка („проверка“); това се прави както за аритметични, така и за алгебрични операции.
Книгата на Магнитски изигра значителна роля в развитието на руската терминология. Много математически концептуални термини са били използвани от него за първи път в руската литература. Магнитски за първи път въвежда термините:
› множител,
› разделител,
› работа,
› извличане на корен,
както и замененостарели думи "мрак, легион" с думите "милион, милиард, трилион, квадрилион".
Въпреки това, не всички предложения на Магнитски са се вкоренили в руската учебна и научна литература. Така например той нарече корена на числото "бок" или "радикс".
Разбира се, прогресивната тенденция на книгата беше систематичноупотреба руснациимена, обяснение и замяна с тях на общоупотребяваните по това време в научната литература латинскитерминология. Руската терминология в аритметиката започва да се използва систематично едва след публикуването на работата на Магнитски. В Аритметика от Магнитски, както и във всички учебници от онова време, се разглеждат пет действия: номериране, събиране, изваждане, умножение и деление. Наред с руснаците, Магнитски дава паралелно и техните гръцки и латински имена. Магнитски учи Русия на десетичното смятане. Интересното е, че той дава таблицата за събиране и умножение не във формата, в която беше обичайно да се публикува на последната страница на тетрадка от 12 листа, а само половината от нея, тоест комутативността на тези операции беше дадена веднага. В учебника се разглежда и геометрия. Например теоремата на Питагор се изучава върху проблема, че има кула с определена височина и стълбище с определена дължина. Колко далеч трябва да се премести долният край на стълбата, така че върхът й да съвпада с върха на кулата? Изучава се и геометрията на окръжността, вписаните многоъгълници и др. и т.н. Обръща се внимание на голям брой задачи, чиито условия са взети от живота, ежедневието, съвременния Магнитски. Много задачи и примери от търговския и военния живот, строителството и др.
Има маси на отделни листове. На един от тях в първата част са дадени имената и съпоставката на древни везни и монети; в началото на книгата са таблици със славянски, арабски и римски цифри.
Е, „Аритметика“ завършва, разбира се, с приложения на изучавания материал в живота. По-специално, използването на логаритмични таблици в навигацията.
В опит да направи аритметиката забавна, авторът прибягва до използването на:
› задачи и примери, които са интересни и ангажиращи по съдържание;
› стихотворения и рисунки. Задачите са илюстрирани с изображението на обектите, посочени в постановката на задачата. Това е шахматна дъска, град, кули, крепост, палатки, дървета, бъчви, гюлета, торби, построени войски и т.н.;
› забавни задачи ( приложение 8);
› забавление по математика ( приложение 9);
› задачи, чиито решения се свеждат до уравнения от първа степен ( Приложение 10).
Горните факти ни позволяват да заключим, че Магнитски служи като пример за руски математик, който тясно свързва теорията с практиката, по-специално той не отделя научните си интереси в математиката от задачите и възможностите за тяхното практическо приложение в астрономията, геодезията, навигация и корабна навигация. Сравнителните таблици на стари мерки и мерки от онова време, оригинални сравнения, дадени в текста, несъмнено свидетелстват за широката ерудиция на автора и факта, че научните му интереси включват не само математиката.
Заключение
Пробивайки през тромавия език на петровската епоха, четенето на Аритметика на Магнитски разкрива много интересни особености на „едно от най-важните явления на печатарската дейност на Петровската епоха“, според професор Берков. „Аритметика“ Магнитски наистина има големи научни и методически достойнства за своята епоха, благодарение на специфичните нововъведения на автора при създаването на своя учебник. Учебникът на Магнитски използва традициите на руските математически ръкописи, но работата му не ги копира, значително подобрява системата за представяне на материала:
Въвежда се следната схема за изучаване на правила:
прост пример → обща формулировка на новото правило → подсилване с голям брой примери и задачи → проверка,
плавен преход към новото,
систематично използване на руски имена,
Въведени са определения
Появяват се нови глави
дават се задачи и допълнителна информация,
Използват се техники, които допринасят за формирането на интереса на читателя към изучаването на математиката.
Първият домашен учебник по математика е връзка между традициите на московската ръкописна литература и влиянията на новата, западноевропейска. Аритметиката от Магнитски стана първата руска енциклопедия по различни клонове на математиката, по астрономия, геодезия, навигация, навигация, въпреки факта, че в заглавието беше спомената само оригиналната математическа област. Удовлетворявайки изискванията, които биха могли да бъдат представени на учебник по математика в Русия през първата половина на 18-ти век, Аритметиката на Магнитски е била широко използвана за дълго време и е излязла от употреба около средата на 1850-те. На него са възпитани цели поколения дейци на физико-математическите науки в Русия. Според съдържанието му може да се формира концепция за посоката и естеството на обучението по аритметика в Русия през първата половина на 18 век и за качеството на знанията, предоставени от това учение.
Библиография
1. Магнитски. Аритметика. 1703. _ електронна книга
2. Магнитски. Аритметика (бр. 1 от препечатката на П. Баранов). 1914. _ електронна книга
3. // Енциклопедичен речник на Брокхаус и Ефрон: В 86 тома (82 тома и 4 допълнителни). Санкт Петербург: 1890-1907.
4. П. Личности от националната история. Биографичен справочник. Москва, 1997г
5. Списание "Физико-математическите науки в тяхното настояще и минало", т. VII, стр. 205-210 и 267-308, и т. VIII, стр. 28-47 и 106-145.
6. Магнитски и неговата аритметика. Issue_ebook
7. Галанин. Леонти Филипович Магнитски и неговата аритметика. Брой 2, електронна книга
Интернет ресурси
един . http://www. /ru/mov/magn/index. php
3. http://www. infantata. org/2007/08/24/magnickijj_lf_arifmetika. html
4.http://www. /наука/математика/magnickiy/
5. http://dic. /дик. nsf/enwiki/222703
6 . http:///forum/viewtopic. php? t=1132816
7. http:///magnitskij. html
Електронни предимства
1. Голяма енциклопедия на Кирил и Методий 2006г
2. Голяма съветска енциклопедия
Приложение 1
Приложение 2
Заглавна страница от Аритметика от Магнитски
Приложение 3
Обратната страна на заглавната страница от Аритметика на Магнитски.
Дърворезба
Приложение 4
Фронтиспис от Аритметика от Магнитски. Медна гравюра от М. Карновски
Приложение 5
"Сфера на мира"
Приложение 6
"Роза на вятъра"
Медна гравюра от М. Карновски от Аритметика от Магнитски
Приложение 7
„Аритметика на трона“.
Дърворез от Аритметика от Магнитски
Приложение 8
Забавни задачи
От Аритметика от Магнитски: Определен човек продава кон за 156 рубли; след като се разкаял, търговецът започнал да го връща на продавача, като казвал: „Сякаш е глупаво да взема кон от ситц, недостоен за толкова високи цени“. Продавачът ще предложи друга покупка, казвайки: „И цената на този кон на битието също е висока, така че купете пирон, те трябва да имат този кон в подковите на краката си, вземете коня за тази покупка като подарък за себе си . И във всяка подкова има шест пирона и за един пирон ми дай една стотинка, за друг - две стотинки, а за третия пени, и така купи всички пирони. Търговецът, като видя толкова ниска цена и конят, въпреки че го взе като подарък, обеща да плати такава цена, не повече от 10 рубли за чай за пирон. И съзнателно има, колко търговец - той се пазари?
На съвременния руски това означава следното: Един мъж продаде кон за 156 рубли; купувачът започна да дава коня на продавача, казвайки: „Не е добре за мен да купувам този кон, тъй като не е достоен за толкова висока цена“, Тогава продавачът предложи други условия, като каза: „Ако тази цена ви се струва твърде високо, платете само за пирони в подковите и вземете коня като подарък. Във всяка подкова има шест пирона и за първия пирон ми дайте половин пени, за втория - два половин долара, за третия - пени (тоест четири и половина долара) и т.н. Купувачът, виждайки толкова ниска цена и желаейки да получи кон като подарък, се съгласи на тази цена, мислейки, че ще трябва да плати не повече от 10 рубли за пирони. Изисква се да се разбере за колко се е пазарил купувачът.
Приложение 9
Забавление по математика
В „Аритметиката“ на забавлението на Магнитски те съставят специален раздел „За някои утешителни действия, използвани чрез аритметика. Авторът пише, че го поставя в книгата си за удоволствие и най-вече за усъвършенстване на ума на студентите, макар че тези забавления според него „не са много необходими“.
Първо забавление . Един от осемте души в компанията взема пръстена и го слага на един от пръстите на определена става. Необходимо е да се отгатне кой, на кой пръст и на коя става се намира пръстенът.
Нека четвъртият човек има пръстена на втората става на петия пръст (трябва да се съгласим, че ставите и пръстите са номерирани еднакво от всички).
Книгата дава такъв начин на отгатване. Познаващият моли някой от компанията да направи следното, без да назовава получените числа:
1) номерът на човека с пръстена, умножен по 2; попита наум или на хартия изпълнява: 4 x 2 = 8
2) добавете 5 към получения продукт: 8+5=13
3) умножете получената сума по 5: 13 x 5 \u003d 65
4) добавете номера на пръста, на който се намира пръстенът, към продукта: 65 + 5 = 70
5) умножете сумата по 10: 70 x 10 = 700
6) добавете към произведението номера на съединението, върху което е разположен пръстенът: 700+2=702
Резултатът се обявява на познаващия.
От полученото число последното изважда 250 и получава: 702 - 250 = 452
Първата цифра (вървяща отляво надясно) дава номера на лицето, втората цифра номера на пръста, а третата цифра номера на ставата. Пръстенът е на четвъртото лице на петия пръст на втората става.
Не е трудно да се намери обяснение за тази техника. Нека човек с номер а има пръстен на пръст с номер b на става с номер c
Нека извършим посочените операции върху числата a, b c:
1) 2 x a \u003d 2a
3) 5 (2a + 5) \u003d 10a + 25
5) a + 25 + b) \u003d 100 a + 250 + 10 b
6) 100a+10b+250+c
7) 100a+10b+250+c-250=100a+10b+c
Получаваме число, в което числото на човек е числото на стотиците, числото на пръста е числото на десетките, числото на ставата е броят на единиците. Правилата на играта важат за произволен брой участници.
Второ забавление. Броим дните от седмицата, като се започне от неделя: първи втори, трети и така до седмия (събота).
Някой мислил ли е за ден. Трябва да познаете кой ден има предвид.
Нека петък да бъде шестият ден.
Предполагащият предлага да направи следното за себе си:
1) умножете броя на планирания ден по 2: 6 x 2 = 12
2) добавете 5 към произведението: 12+5=17
3) умножете сумата по 5: 17 x 5=85
4) присвоете нула на продукта и извикате резултата 850.
От това число познаващият изважда 250 и получава: 850-250=600
Заченат е шестият ден от седмицата - петък
Приложение 10
Правило за фалшива позиция или "фалшиво правило"
Представяме решението на проблема чрез метода на фалшивата позиция или „лъжливото правило“ от книгата на Магнитски:
Някой попита учителя: колко ученици имаш в класа си, след като искам да ти дам сина си да преподаваш? Учителят отговори: ако дойде същия брой ученици, колкото имам аз, и наполовина по-малко и една четвърта част и вашия син, тогава аз ще имам ученици 100. Въпросът е: колко ученици е имал учителят?
Магнитски дава такова решение.
Правим първото предположение: имаше 24 ученици.
Тогава, според смисъла на задачата, към това число е необходимо да добавим „толкова, половината, една четвърт и 1“, ще имаме:
24+24+12+6+1=67,
тоест 100 - 67 = 33 по-малко (от изискваното от условието на задачата), числото 33 се нарича "първо отклонение".
Правим второто предположение: учениците са 32. Тогава ще имаме:
32+32+16+8+1=89,
тоест 100 - 89 = 11 по-малко, това е "второто отклонение".
В случай, че и двете предложения се окажат по-малко, се дава правило: умножете първото предположение по второто отклонение, а второто предположение по първото отклонение, извадете по-малкото произведение от по-голямото и разликата разделете на разликата на отклонения:
32 x 33 - 24 x 11
Учениците бяха 36.
Същото правило трябва да се спазва, ако и при двете предположения се окаже повече, отколкото трябва да бъде според условието. Например:
Първо предположение: 52
52+52+26+13+1=114
Получени 144 - 100 = още 44 (първо отклонение).
Второ предположение: 40
40+40+20+10+1=111
Получени 111 - 100 = още 11 (второ отклонение)
40 x 44 - 52 x 11
ако при едно предположение получаваме повече, а при другото по-малко, отколкото се изисква от условието на задачата, тогава в горните изчисления е необходимо да се вземат не разликите, а сумите.
С помощта на най-основните познания по алгебра тези правила лесно се обосновават.