Arklys tam tikra jėga tempia vežimą, paskirkime jį F trauka. Senelis, sėdėdamas ant vežimėlio, ją spaudžia kažkokia jėga. Pažymėkime tai F spaudimas Vežimėlis juda arklio traukos kryptimi (į dešinę), bet senelio spaudimo kryptimi (žemyn) vežimas nejuda. Todėl fizikoje taip sakoma F traukia darbą ant vežimėlio, ir F presas neveikia ant krepšelio.
Taigi, jėgos darbas ant kūno arba mechaninis darbas- fizikinis dydis, kurio modulis yra lygus jėgos sandaugai kelio, kurį kūnas eina šių jėgų veikimo kryptimi s:
Anglų mokslininko D. Joule garbei buvo pavadintas mechaninio darbo vienetas 1 džaulis(pagal formulę 1 J = 1 Nm).
Jei tam tikra jėga veikia aptariamą kūną, tada jį veikia koks nors kūnas. Taigi jėgos darbas kūnui ir kūno darbas kūnui yra visiški sinonimai. Tačiau pirmojo korpuso darbas antroje ir antrojo kūno darbas su pirmuoju yra daliniai sinonimai, nes šių kūrinių moduliai visada yra lygūs, o jų ženklai visada priešingi. Štai kodėl formulėje yra „±“ ženklas. Išsamiau aptarkime darbo požymius.
Skaitinės jėgos ir kelio reikšmės visada yra neneigiamos. Priešingai, mechaninis darbas gali turėti tiek teigiamų, tiek neigiamų požymių. Jeigu jėgos kryptis sutampa su kūno judėjimo kryptimi, tai jėgos darbas laikomas teigiamu. Jei jėgos kryptis yra priešinga kūno judėjimo krypčiai, jėgos darbas laikomas neigiamu(iš „±“ formulės paimame „-“). Jei kūno judėjimo kryptis yra statmena jėgos veikimo krypčiai, tai tokia jėga neatlieka darbo, tai yra, A = 0.
Apsvarstykite tris iliustracijas apie tris mechaninio darbo aspektus.
Darbo atlikimas per jėgą skirtingų stebėtojų požiūriu gali atrodyti kitaip. Apsvarstykite pavyzdį: mergina kyla liftu. Ar ji dirba mechaninį darbą? Mergina gali dirbti tik tuos kūnus, kuriuos ji veikia jėga. Toks kėbulas yra tik vienas – lifto kabina, nes mergina savo svoriu spaudžia grindis. Dabar turime išsiaiškinti, ar kabina eina kokiu nors būdu. Apsvarstykite dvi galimybes: su nejudančiu ir judančiu stebėtoju.
Pirmiausia leiskite stebėtojui atsisėsti ant žemės. Jo atžvilgiu lifto kabina juda aukštyn ir važiuoja tam tikru keliu. Merginos svoris nukreiptas priešinga kryptimi – žemyn, todėl mergina atlieka neigiamą mechaninį darbą virš kabinos: A mergelės< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: A dev = 0.
Viena iš svarbiausių mechanikos sąvokų - darbo jėga .
Jėgos darbas
Visi fiziniai kūnai mus supančiame pasaulyje yra pajudinami jėga. Jei judantį kūną ta pačia arba priešinga kryptimi veikia vieno ar kelių kūnų jėga arba kelios jėgos, tada jie sako, kad darbas vyksta .
Tai yra, mechaninį darbą atlieka jėga, veikianti kūną. Taigi elektrinio lokomotyvo traukos jėga varo visą traukinį ir taip atlieka mechaninį darbą. Dviratis yra varomas dviratininko kojų raumenų jėgos. Todėl ši jėga atlieka ir mechaninį darbą.
Fizikoje jėgos darbas vadinamas fizikiniu dydžiu, lygiu jėgos modulio, jėgos taikymo taško poslinkio modulio ir kampo tarp jėgos ir poslinkio vektorių kosinuso sandaugai.
A = F s cos (F, s) ,
kur F jėgos modulis,
s - judėjimo modulis .
Darbas atliekamas visada, jei kampas tarp jėgos ir poslinkio vėjų nėra lygus nuliui. Jei jėga veikia priešinga judėjimo krypčiai, darbo kiekis yra neigiamas.
Darbai neatliekami, jei kūno neveikia jėgos arba kampas tarp veikiančios jėgos ir judėjimo krypties yra 90° (cos 90° = 0).
Jeigu arklys tempia vežimą, tai darbą atlieka arklio raumenų jėga, arba traukos jėga, nukreipta vežimo kryptimi. O gravitacijos jėga, kuria vairuotojas spaudžia vežimėlį, neatlieka darbo, nes nukreipta žemyn, statmenai judėjimo krypčiai.
Jėgos darbas yra skaliarinis dydis.
SI darbo vienetas - džaulis. 1 džaulis – tai darbas, atliktas 1 niutono jėga 1 m atstumu, jeigu jėgos ir poslinkio kryptys sutampa.
Jei kūną ar materialųjį tašką veikia kelios jėgos, tada jos kalba apie darbą, kurį atlieka jų gaunama jėga.
Jei taikoma jėga nėra pastovi, tada jos darbas apskaičiuojamas kaip integralas:
Galia
Jėga, kuri verčia kūną judėti, atlieka mechaninį darbą. Tačiau kaip šis darbas atliekamas greitai ar lėtai, kartais labai svarbu žinoti praktiškai. Juk vieną ir tą patį darbą galima atlikti skirtingu laiku. Didelio elektros variklio darbą gali atlikti mažas variklis. Tačiau jam tai užtruks daug ilgiau.
Mechanikoje yra dydis, apibūdinantis darbo greitį. Šis kiekis vadinamas galia.
Galia – tai per tam tikrą laikotarpį atlikto darbo ir šio intervalo vertės santykis.
N = A / ∆ t
Pagal apibrėžimą A = F s cos α , a s / ∆ t = v , vadinasi
N = F v cos α = F v ,
kur F - galia, v greitis, α - kampas tarp jėgos krypties ir greičio krypties.
Tai yra galia - tai jėgos vektoriaus skaliarinė sandauga su kūno greičio vektoriumi.
Tarptautinėje SI sistemoje galia matuojama vatais (W).
1 vato galia yra 1 džaulis (J) darbas, atliktas per 1 sekundę (s).
Galią galima padidinti padidinus darbo jėgą arba darbo greitį.
Ką tai reiškia?
Fizikoje „mechaniniu darbu“ vadinamas bet kokios jėgos (gravitacijos, elastingumo, trinties ir kt.) ant kūno veikiamas darbas, dėl kurio kūnas juda.
Dažnai žodis „mechaninis“ tiesiog neparašytas.
Kartais galite rasti posakį „kūnas padarė darbą“, kuris iš esmės reiškia „jėga, veikianti kūną, atliko darbą“.
Galvoju – dirbu.
Einu – dirbu irgi.
Kur čia mechaninis darbas?
Jei kūnas juda veikiamas jėgos, tada atliekamas mechaninis darbas.
Teigiama, kad kūnas dirba.
O tiksliau bus taip: darbą atlieka kūną veikianti jėga.
Darbas apibūdina jėgos veikimo rezultatą.
Jėgos, veikiančios žmogų, atlieka jį mechaninį darbą, ir dėl šių jėgų veikimo žmogus juda.
Darbas yra fizikinis dydis, lygus jėgos, veikiančios kūną keliu, kurį kūnas, veikiant jėgai, šios jėgos kryptimi, sandaugai.
A - mechaninis darbas,
F - stiprumas,
S yra nueitas kelias.
Darbas atliktas, jei vienu metu tenkinamos dvi sąlygos: kūną veikia jėga ir ji
juda jėgos kryptimi.
Joks darbas neatliekamas(t. y. lygus 0), jei:
1. Jėga veikia, bet kūnas nejuda.
Pavyzdžiui: mes veikiame jėga ant akmens, bet negalime jo pajudinti.
2. Kūnas juda, o jėga lygi nuliui arba visos jėgos yra kompensuojamos (ty šių jėgų rezultatas lygus 0).
Pvz.: judant pagal inerciją, darbas neatliekamas.
3. Jėgos veikimo kryptis ir kūno judėjimo kryptis yra viena kitai statmenos.
Pavyzdžiui: kai traukinys juda horizontaliai, gravitacija neatlieka darbo.
Darbas gali būti teigiamas ir neigiamas.
1. Jei jėgos ir kūno judėjimo kryptis sutampa, atliekamas teigiamas darbas.
Pavyzdžiui: gravitacijos jėga, veikdama žemyn krintantį vandens lašą, daro teigiamą darbą.
2. Jei jėgos ir kūno judėjimo kryptys yra priešingos, atliekamas neigiamas darbas.
Pavyzdžiui: kylantį balioną veikianti gravitacijos jėga atlieka neigiamą darbą.
Jei kūną veikia kelios jėgos, tai bendras visų jėgų darbas yra lygus susidariusios jėgos darbui.
Darbo vienetai
Anglų mokslininko D. Joule garbei darbo matavimo vienetas pavadintas 1 Džaulis.
Tarptautinėje vienetų sistemoje (SI):
[A] = J = N m
1J = 1N 1m
Mechaninis darbas lygus 1 J, jei, veikiant 1 N jėgai, kūnas pasislenka 1 m šios jėgos veikimo kryptimi.
Skrendant nuo žmogaus nykščio iki smiliaus
uodas dirba - 0, 000 000 000 000 000 000 000 000 001 J.
Žmogaus širdis vienu susitraukimu atlieka maždaug 1 J darbo, o tai atitinka darbą, atliekamą keliant 10 kg sveriantį krovinį į 1 cm aukštį.
UŽ DARBĄ, DRAUGAI!
Kiekvienas judantis kūnas gali pasižymėti darbu. Kitaip tariant, jis apibūdina jėgų veikimą.
Darbas apibrėžiamas taip:
Jėgos modulio ir kūno nuvažiuoto kelio sandauga, padauginta iš kampo tarp jėgos krypties ir judėjimo kosinuso.
Darbas matuojamas džauliais:
1 [J] = = [kg * m2 / s2]
Pavyzdžiui, kūnas A, veikiamas 5 N jėga, praėjo 10 m. Nustatykite kūno atliktą darbą.
Kadangi judėjimo kryptis ir jėgos veikimas sutampa, kampas tarp jėgos vektoriaus ir poslinkio vektoriaus bus lygus 0 °. Formulė supaprastinta, nes kampo kosinusas ties 0° yra 1.
Pakeitę pradinius parametrus į formulę, randame:
A = 15 J.
Apsvarstykite kitą pavyzdį: 2 kg masės kūnas, judantis 6 m / s2 pagreičiu, pravažiavo 10 m. Nustatykite kūno atliktą darbą, jei jis judėjo pasvirusia plokštuma aukštyn 60 ° kampu.
Pirmiausia apskaičiuokime, kokią jėgą reikia taikyti, kad kūnui būtų suteiktas 6 m/s2 pagreitis.
F = 2 kg * 6 m / s2 = 12 H.
Veikiant 12H jėgai, kūnas praėjo 10 m. Darbą galima apskaičiuoti pagal jau žinomą formulę:
Kur, yra lygus 30 °. Pakeitę pradinius duomenis į formulę, gauname:
A = 103, 2 J.
Galia
Daugelis mašinų ir mechanizmų atlieka tą patį darbą skirtingu laikotarpiu. Norint juos palyginti, įvedama galios sąvoka.
Galia – tai reikšmė, rodanti atlikto darbo kiekį per laiko vienetą.
Galia matuojama vatais pagal škotų inžinierių Jamesą Wattą.
1 [vatas] = 1 [J / s].
Pavyzdžiui, didelis kranas 10 tonų sveriantį krovinį į 30 m aukštį pakėlė per 1 minutę. Mažas kranas per 1 minutę į tą patį aukštį pakėlė 2 tonas plytų. Palyginkite krano galias.
Apibrėžkime kranų atliekamus darbus. Krovinys pakyla 30m, įveikdamas gravitacijos jėgą, todėl jėga, sunaudojama keliant krovinį, bus lygi Žemės ir krovinio sąveikos jėgai (F = m * g). O darbas yra jėgų sandauga pagal krovinių nuvažiuotą atstumą, tai yra pagal aukštį.
Dideliam kranui A1 = 10 000 kg * 30 m * 10 m / s2 = 3 000 000 J, o mažam - A2 = 2 000 kg * 30 m * 10 m / s2 = 600 000 J.
Galią galima apskaičiuoti padalijus darbą iš laiko. Abu kranai krovinį pakėlė per 1 minutę (60 sekundžių).
Taigi:
N1 = 3 000 000 J / 60 s = 50 000 W = 50 kW.
N2 = 600 000 J / 60 s = 10 000 W = 10 kW.
Iš aukščiau pateiktų duomenų aiškiai matyti, kad pirmasis kranas yra 5 kartus galingesnis už antrąjį.
« Fizika – 10 klasė
Energijos tvermės dėsnis yra pagrindinis gamtos dėsnis, leidžiantis apibūdinti daugumą vykstančių reiškinių.
Kūnų judėjimą galima apibūdinti ir pasitelkus tokias dinamikos sąvokas kaip darbas ir energija.
Prisiminkite, kas yra darbas ir galia fizikoje.
Ar šios sąvokos sutampa su kasdienėmis mintimis apie jas?
Visi mūsų kasdieniai veiksmai susiveda į tai, kad raumenų pagalba arba pajudiname aplinkinius kūnus ir palaikome šį judėjimą, arba nustojame judinti kūnus.
Šie kūnai yra įrankiai (plaktukas, rašiklis, pjūklas), žaidimuose – kamuoliukai, rituliai, šachmatų figūrėlės. Gamyboje ir žemės ūkyje žmonės taip pat paleidžia darbo įrankius.
Mašinų naudojimas daug kartų padidina darbo našumą, nes jose naudojami varikliai.
Bet kurio variklio paskirtis – pajudinti kėbulus ir išlaikyti šį judėjimą, nepaisant stabdymo tiek dėl įprastos trinties, tiek dėl „darbinio“ pasipriešinimo (pjaustytuvas turi ne tik slysti per metalą, bet, įsirėždamas į jį, pašalinti drožles; plūgas turėtų supurenti žemę ir pan.). Tokiu atveju judantį kūną iš variklio pusės turi veikti jėga.
Darbas gamtoje atliekamas visada, kai kito kūno (kitų kūnų) jėga (ar kelios jėgos) veikia kūną jo judėjimo kryptimi arba prieš jį.
Gravitacijos jėga veikia, kai nuo uolos krenta lietaus lašai ar akmenys. Tuo pačiu metu veikia pasipriešinimo jėga, veikianti krintančius lašus arba akmenį iš oro. Jis veikia ir suteikia elastingumo, kai ištiesinamas vėjo sulenktas medis.
Darbo apibrėžimas.
Antrasis Niutono dėsnis impulsų forma Δ = Δt leidžia nustatyti, kaip keičiasi kūno greitis pagal dydį ir kryptį, jei per laiką Δt jį veikia jėga.
Poveikis kūnams, lemiantis jų greičio modulio pasikeitimą, apibūdinamas verte, kuri priklauso ir nuo jėgų, ir nuo kūnų poslinkių. Šis dydis mechanikoje vadinamas jėgos darbas.
Greičio modulio pokytis galimas tik tuo atveju, jei jėgos F r projekcija kūno judėjimo kryptimi yra ne lygi nuliui. Būtent ši projekcija lemia jėgos, moduliuojančios kūno greitį, veikimą. Ji atlieka darbą. Todėl darbas gali būti laikomas jėgos F r projekcijos ant poslinkio modulio sandauga |Δ| (5.1 pav.):
A = F r | Δ |. (5.1)
Jei kampas tarp jėgos ir poslinkio žymimas α, tai F r = Fcosα.
Todėl darbas lygus:
A = | Δ | cosα. (5.2)
Mūsų kasdienė darbo samprata skiriasi nuo darbo apibrėžimo fizikoje. Tu laikai sunkų lagaminą ir tau atrodo, kad dirbi darbą. Tačiau fiziniu požiūriu jūsų darbas yra nulis.
Pastovios jėgos darbas lygus jėgos modulių ir jėgos taikymo taško poslinkio sandaugai bei kampo tarp jų kosinusui.
Įprastu atveju, kai standus kūnas juda, jo skirtingų taškų poslinkiai yra skirtingi, tačiau, nustatant jėgos darbą, atsižvelgiama į Δ suprantame jo taikymo taško judėjimą. Su standaus kūno transliaciniu judesiu visų jo taškų judėjimas sutampa su jėgos taikymo taško judėjimu.
Darbas, skirtingai nei jėga ir poslinkis, yra ne vektorius, o skaliarinis dydis. Jis gali būti teigiamas, neigiamas arba nulis.
Darbo ženklą lemia kampo tarp jėgos ir poslinkio kosinuso ženklas. Jei α< 90°, то А >0, nes aštrių kampų kosinusas yra teigiamas. Esant α> 90 °, darbas yra neigiamas, nes bukųjų kampų kosinusas yra neigiamas. Esant α = 90 ° (jėga yra statmena poslinkiui), darbas neatliekamas.
Jei kūną veikia kelios jėgos, tada atstūmimo jėgos projekcija yra lygi atskirų jėgų projekcijų sumai:
F r = F 1r + F 2r + ... .
Todėl rezultatyviosios jėgos darbui gauname
A = F 1r | Δ | + F 2r | Δ | + ... = A 1 + A 2 + .... (5.3)
Jei kūną veikia kelios jėgos, tai bendras darbas (algebrinė visų jėgų darbo suma) yra lygus atstojamosios jėgos darbui.
Per jėgą atliktas darbas gali būti pavaizduotas grafiškai. Paaiškinkime tai pavaizduodami paveiksle jėgos projekcijos priklausomybę nuo kūno, judant tiesia linija, koordinatės.
Tegul kūnas juda išilgai OX ašies (5.2 pav.), tada
Fcosα = F x, | Δ | = Δ x.
Už jėgos darbą gauname
A = F | Δ | cosα = F x Δx.
Akivaizdu, kad (5.3, a) paveiksle užtamsinto stačiakampio plotas yra skaitiniu būdu lygus darbui, kai kūnas perkeliamas iš taško, kurio koordinatė x1, į tašką, kurio koordinatė x2.
Formulė (5.1) galioja, kai jėgos projekcija poslinkiui yra pastovi. Esant kreivinei trajektorijai, pastoviai arba kintamajai jėgai, trajektoriją padalijame į mažus segmentus, kuriuos galima laikyti tiesia linija, ir jėgos projekciją esant mažam poslinkiui Δ - pastovus.
Tada apskaičiuokite kiekvieno judesio darbą Δ
ir tada susumavus šiuos darbus, nustatome jėgos darbą galutiniam poslinkiui (5.3 pav., b). Darbo vienetas.
Darbo vienetą galima nustatyti naudojant pagrindinę formulę (5.2). Jei judant kūną ilgio vienetu, jį veikia jėga, kurios modulis lygus vienetui, o jėgos kryptis sutampa su jo taikymo taško judėjimo kryptimi (α = 0), tai darbas bus lygus vienam. Tarptautinėje sistemoje (SI) darbo vienetas yra džaulis (žymimas J):
1 J = 1 N 1 m = 1 N m.
Džaulis- tai darbas, kurį atlieka 1 N jėga, esant poslinkiui 1, jei jėgos ir poslinkio kryptys sutampa.
Dažnai naudojami keli darbo vienetai - kilodžaulis ir megadžaulis:
1 kJ = 1000 J,
1 MJ = 1 000 000 J.
Darbus galima atlikti tiek per ilgą laiką, tiek per labai trumpą laiką. Tačiau praktikoje toli gražu nėra abejinga, ar darbas gali būti atliktas greitai, ar lėtai. Laikas, per kurį atliekamas darbas, lemia bet kurio variklio veikimą. Mažytis elektros variklis gali atlikti labai didelį darbą, tačiau tai užtruks ilgai. Todėl kartu su darbu įvedama reikšmė, apibūdinanti jo gamybos greitį – galia.
Galia yra darbo A santykis su laiko intervalu Δt, per kurį šis darbas atliktas, tai yra, galia yra darbo atlikimo greitis:
Į formulę (5.4) vietoj darbo A pakeitę jos išraišką (5.2), gauname
Taigi, jei kūno jėga ir greitis yra pastovūs, tai galia yra lygi jėgos vektoriaus modulio sandaugai iš greičio vektoriaus modulio ir kampo tarp šių vektorių krypčių kosinuso. Jei šios reikšmės yra kintamos, tada pagal (5.4) formulę galite nustatyti vidutinę galią, panašią į vidutinio kūno judėjimo greičio nustatymą.
Galios sąvoka įvedama norint įvertinti bet kurio mechanizmo (siurblio, krano, mašinos variklio ir kt.) atliekamą darbą per laiko vienetą. Todėl (5.4) ir (5.5) formulėse visada turima omenyje traukos jėga.
SI galia išreiškiama vatai (W).
Galia lygi 1 W, jei darbas, lygus 1 J, atliekamas per 1 s.
Kartu su vatais naudojami didesni (keli) galios blokai:
1 kW (kilovatas) = 1000 W,
1 MW (megavatas) = 1 000 000 W.