Vakarėliai. P = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6, kur P yra perimetras šešiakampis ir a1, a2 ... a6 yra jos kraštinių ilgiai. Sumažinkite kiekvienos pusės vienetus iki vienos formos – tokiu atveju pakaks pridėti tik skaitines kraštinių ilgių reikšmes. Perimetro vienetas šešiakampis atitiks šonų matavimo vienetą.
Realaus gyvenimo pavyzdžiai
Geometrija yra matematikos šaka, nagrinėjanti formas skirtingi matmenys ir jų savybių analizė. Šiame formų tyrime daugiakampė šeima yra viena iš dažniausiai tiriamų formų. Daugiakampiai yra aptverti 2D plokštuminiais objektais, kurių kraštinės yra tiesios. Daugiakampis su 6 kraštinėmis ir 6 kampais yra žinomas kaip šešiakampis. Bet kuri uždara plokščia dvimatė konstrukcija su 6 tiesiomis pusėmis bus vadinama šešiakampiu. Šešioliktainis skaičius reiškia 6, o kampas reiškia kampą.
Pavyzdys: yra šešiakampis, kurio kraštinių ilgis yra 1 cm, 2 mm, 3 mm, 4 mm, 5 mm, 6 mm. Raskite jo perimetrą.Sprendimas: 1. Pirmosios kraštinės (cm) matavimo vienetas skiriasi nuo likusių kraštinių ilgio (mm). Todėl išverskite: 1 cm = 10 mm. 2. 10 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 30 (mm).
Jei šešiakampis yra teisingas, tada norėdami rasti jo perimetrą, jo kraštinės ilgį padauginkite iš šešių: P = a * 6, kur a yra teisingos kraštinės ilgis šešiakampis Pavyzdys: Raskite teisingo perimetrą šešiakampis kurio kraštinės ilgis lygus 10 cm Sprendimas: 10 * 6 = 60 (cm).
Kaip parodyta toliau pateiktoje diagramoje, šešiakampis turi 6 kraštines arba briaunas, 6 kampus ir 6 viršūnes. Šešiakampio plotas yra erdvė, užimta šešiakampio ribose. Naudodami šoninius ir kampo matavimus galime rasti šešiakampio plotą. Galima pastebėti šešiakampius skirtingos formos mūsų graži gamta... Žemiau esančioje iliustracijoje pavaizduota šešiakampio ribose esanti užtemdyta dalis, kuri vadinama šešiakampio sritimi.
Šio tipo šešiakampiams taip pat trūksta 6 vienodi kampai... Jei netaisyklingo šešiakampio viršūnės nukreiptos į išorę, tada jis vadinamas išgaubtu netaisyklingu šešiakampiu, o jei šešiakampio viršūnės nukreiptos į vidų, tada jis vadinamas įgaubtu netaisyklingu šešiakampiu, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau. Kadangi kraštinių ir kampų matmenys nėra vienodi, turime naudoti skirtingas strategijas, kad surastume netaisyklingo šešiakampio plotą. Taisyklingo šešiakampio ploto apskaičiavimo metodas skiriasi nuo netaisyklingo šešiakampio ploto apskaičiavimo metodo.
Taisyklingas šešiakampis turi unikalią savybę: apriboto aplink tokį spindulį šešiakampis perimetras lygus jo kraštinės ilgiui. Todėl, jei žinomas apskritimo spindulys, naudokite formulę: P = R * 6, kur R yra apskritimo spindulys.
Įprasto šešiakampio plotas: Įprasto šešiakampio visos 6 kraštinės ir 6 kampai yra vienodi. Įstrižainėms ištempus per šešiakampio centrą, susidaro 6 vienodo dydžio lygiakraščiai trikampiai. Jei apskaičiuojamas vieno lygiakraščio trikampio plotas, mes galime lengvai apskaičiuoti šio taisyklingo šešiakampio plotą. Todėl visos jo pusės taip pat lygios.
Dabar taisyklingasis šešiakampis susideda iš 6 tokių lygiakraščių trikampių. 1 pavyzdys: koks yra taisyklingo šešiakampio, kurio ilgis yra 8 cm, plotas? 2 pavyzdys: jei taisyklingo šešiakampio plotas yra √12 kvadratinių pėdų, kokio ilgio yra šešiakampio kraštinė?
Pavyzdys: Apskaičiuokite teisingo perimetrą šešiakampis, parašyta 20 cm skersmens apskritimu Sprendimas. Apriboto apskritimo spindulys bus lygus: 20/2 = 10 (cm).Todėl perimetras šešiakampis: 10 * 6 = 60 (cm).
Pavyzdys: Raskite netaisyklingo šešiakampio plotą, parodytą paveikslėlyje žemiau. Kai kuriuose žaidimuose naudojami šešiakampiai tinkleliai, tačiau jie nėra tokie paprasti ar įprasti kaip kvadratiniai tinkleliai. Daugelis šio puslapio dalių yra interaktyvios; Pasirinkus tinklelio tipą, bus atnaujintos diagramos, kodas ir tekstas, kad jie atitiktų. Šiame puslapyje esantys kodo pavyzdžiai parašyti pseudokodu; jie sukurti taip, kad juos būtų lengva perskaityti ir suprasti, kad galėtumėte parašyti savo įgyvendinimą.
Šešiakampiai yra šešiakampiai daugiakampiai. Įprastų šešiakampių visos kraštinės yra vienodo ilgio. Įprastos šešiakampių tinklelių orientacijos yra horizontalios ir vertikalios. Kiekvienas kraštas yra atskirtas dviem šešiakampiais. Kiekvienas kampas yra atskirtas trimis šešiakampiais. Mano straipsnyje apie tinklines dalis. Įprastas šešiakampis turi 120 ° vidinius kampus. Yra šeši „pleištai“, kurių kiekvienas yra lygiakraštis trikampis, kurio viduje yra 60 ° kampai.
Jei pagal uždavinio sąlygas yra nustatytas įbrėžto apskritimo spindulys, taikykite formulę: P = 4 * √3 * r, kur r yra apskritimo, įbrėžto į taisyklingąjį šešiakampį, spindulys.
Jei plotas teisingas šešiakampis, tada perimetrui apskaičiuoti naudokite šį santykį: S = 3/2 * √3 * a², kur S yra teisingo ploto šešiakampis... Iš čia galite rasti a = √ (2/3 * S / √3), todėl: P = 6 * a = 6 * √ (2/3 * S / √3) = √ (24 * S / √3) = √ (8 * √3 * S) = 2√ (2S√3).
Duota šešiakampė, kuri yra 6 šešiakampiai šalia jo? Kaip ir tikėjotės, atsakymas yra paprastas naudojant kubo koordinates, vis tiek gana paprastas su ašinėmis koordinatėmis ir šiek tiek sudėtingesnis su poslinkio koordinatėmis. Taip pat galime apskaičiuoti 6 įstrižainės šešiakampes.
Atsižvelgiant į vietą ir atstumą, kas matoma iš šios vietos ir neužstoja kliūčių? Lengviausias būdas tai padaryti yra nubrėžti liniją kiekvienam šešiakampiui diapazonui. Jei linija nesiliečia į sienas, galite pamatyti šešiakampį. Užveskite pelės žymeklį virš šešiakampio, kad pamatytumėte, kaip linija brėžiama link šios šešiakampės ir į kurias sienas ji atsitrenkia.
Pagal planimetrijos apibrėžimą taisyklingasis daugiakampis yra išgaubtas daugiakampis, kurio kraštinės yra lygios viena kitai, o kampai taip pat yra lygūs vienas kitam. Taisyklingas šešiakampis yra taisyklingas daugiakampis su šešiomis kraštinėmis. Yra keletas formulių, skirtų taisyklingo daugiakampio plotui apskaičiuoti.
Yra daug Skirtingi keliai apibrėžti, kas yra „matoma“. Ar norite matyti kitos šešiakampės centrą nuo pradinės šešiakampės centro? Ar norite matyti bet kurią kitos šešiakampės dalį nuo pradžios taško centro? Gal kokia nors kito šešiabriaunio dalis iš bet kurios pradinio taško dalies? Ar yra kliūčių, kurios užima mažiau nei pilną šešiakampį? Matymo laukas pasirodo sudėtingesnis ir įvairesnis, nei gali pasirodyti iš pirmo žvilgsnio. Pradėkite nuo paprasčiausio algoritmo, bet tikėkitės, kad jis negalės tiksliai išsiaiškinti jūsų projekto atsakymo.
Instrukcijos
Įprasto daugiakampio plotą taip pat galima apskaičiuoti, žinant tik jo kraštinės ilgį pagal formulę:
S = n / 4 * a² * ctg (π / n), n yra daugiakampio kraštinių skaičius, a yra daugiakampio kraštinės ilgis, π = 180º.
Yra net situacijų, kai paprastas algoritmas duoda nelogiškus rezultatus. Funkcija paverčia trupmenines ašines koordinates į sveikąsias ašines šešiakampes koordinates. Ir čia yra plokščių šešiakampių šešiakampių kodas. Tai yra trys kodo eilutės, skirtos pikselio vietai konvertuoti į ašinę šeštąją koordinatę.
Kartais gauname kubo slankiojo kablelio koordinates ir norime žinoti, kuriame šešiese ji turėtų būti. Taigi sujungkime kiekvieną komponentą su artimiausiu sveikuoju skaičiumi. Ne kubo koordinatėms paprasčiausia yra naudoti apvalinimo algoritmą ir konvertuoti atgal.
Atitinkamai, šešiakampio plotas yra:
S = √3 * 3/2 * a²
Šaltiniai:
- šešioliktainio ploto formulė
Geometrijos uždaviniuose dažnai reikia rasti perimetras figūros... Perimetras figūros yra jos ribojančios linijos ilgis. Žinoma, galite tiesiog išmatuoti šios linijos ilgį. Tačiau tokių matavimų rezultatai gali būti nepakankamai tikslūs. Be to, lenktos linijos ilgio matavimas yra gana sudėtingas procesas. Todėl praktikoje ir sprendžiant geometrinius uždavinius dažniausiai naudojamos specialios formulės.
Vienas dažnas nusiskundimas dėl ašinės koordinačių sistemos yra tas, kad naudojant stačiakampį žemėlapį išeikvojama erdvė; tai yra viena iš priežasčių, kodėl pirmenybė teikiama poslinkio koordinačių sistemai. Tačiau visos šešioliktainės koordinačių sistemos sukuria tuščią erdvę, kai naudojamas trikampis arba šešiakampis žemėlapis. Jas saugoti galime naudoti tas pačias strategijas.
Atkreipkite dėmesį į diagramą, kad tarpas yra kiekvienos eilutės kairėje ir dešinėje. Tai suteikia mums tris žemėlapio išsaugojimo strategijas. Nenaudojamose erdvėse naudokite tankų masyvą su nuliais arba kokį kitą kontrolinį tašką. V geriausiu atveju Dėl šių bendrosios formos yra du veiksniai; gal ir neverta naudoti daugiau sunkus sprendimas... Taip pašalinamos atliekos dešinėje. Be to, jei pradedate masyvus kairiajame stulpelyje, o ne 0, ištrinate atliekas kairėje. Norėdami tai padaryti savavališkiems išgaubtiems žemėlapiams, turėtumėte saugoti papildomą „pirmųjų stulpelių“ masyvą.
- Vietoj tankaus masyvo naudokite maišos lentelę.
- Tai leidžia jums savavališkai formuoti korteles, įskaitant tas, kuriose yra skylių.
Jums reikės
- liniuotė, kompasai, skaičiuotuvas
Instrukcijos
Rasti perimetras figūros, apribotą laužta linija, sudėkite visų jos atkarpų ilgius. Jei nežinote linijų atkarpų ilgių, išmatuokite juos kompasu ir liniuote. Jei figūra turi lyginamąjį dideli dydžiai, naudokite matavimo juostą. Matavimo vienetas perimetras ir aptarnaus tuos pačius vienetus, kuriuose nurodyti (išmatuoti) sudedamųjų segmentų ilgiai. Jei matavimo vienetai skiriasi, tai jie turi būti suvienodinti. Pavyzdžiui, jei žemės sklypas yra trikampio formos, kurių kraštinių ilgis yra atitinkamai 10, 20 ir 30 metrų, tada jo perimetras bus: 10 + 20 + 30 (m).
Odelė priklauso nuo kortelės formos, o ne nuo plytelės formos. Lengva apvynioti stačiakampį žemėlapį su poslinkio koordinatėmis. Pagal žemėlapio centrą yra šeši „veidrodiniai“ centrai. Išeidami iš žemėlapio atimate arčiausiai jūsų esantį veidrodžio centrą, kol grįšite į pagrindinį žemėlapį. Diagramoje pabandykite išeiti iš centrinio žemėlapio ir pažiūrėkite, kaip vienas iš veidrodžių patenka į žemėlapį priešingoje pusėje.
Paprasčiausias įgyvendinimas – iš anksto sukompiliuoti atsakymus. Padarykite peržvalgos lentelę, kurioje kiekvienai šešiolikčiai šalia žemėlapio saugokite atitinkamą kubą kitoje pusėje. Tada, kai apskaičiuojate šešioliktainę vertę, kuri yra veidrodinėje lentelėje, pakeiskite ją nebalinta versija. Paaiškinimas ir kodas iš vienodai gerai veiks šešiakampiuose tinkleliuose.
Rasti perimetras paprastoms geometrinėms figūroms naudokite specialias formules. perimetras
Kaip žinote, ją ribojančios linijos ilgis vadinamas plokščios figūros perimetru. Norėdami sužinoti daugiakampio perimetrą, tiesiog pridėkite jo kraštinių ilgius. Norėdami tai padaryti, turėsite išmatuoti visų jį sudarančių segmentų ilgį. Jei daugiakampis yra taisyklingas, rasti perimetrą yra daug lengviau.
Užveskite pelės žymeklį ant šešioliktainės diagramos, kad pamatytumėte kelią į ją. Ar turite pasiūlymų ką pakeisti ar pridėti? Šešiakampis yra figūra, sudaryta iš šešių lygiakraščių trikampių. Atitinkamai, galite apskaičiuoti šešiakampio plotą, surasdami trikampių plotą ir sudėję tuos plotus. Kadangi trikampiai yra lygiakraščiai, jums tereikia rasti vieno trikampio plotą ir rezultatą padauginti iš šešių.
Nubrėžkite tris linijas šešiakampiuose. Pradėdami nuo kiekvienos šešiakampio viršūnės arba kampo, nubrėžkite liniją tiesiai į viršūnę kitoje pusėje. Rezultatas yra šešiakampis, padalintas į šešis lygiakraščius trikampius. Raskite vieno trikampio plotą. Pavyzdžiui, jei turite šešiakampį, kurio kiekviena kraštinė yra 6 colių aukščio, o kiekvienas vidinis trikampis yra 2 colių aukščio, prijunkite tuos skaičius į lygtį, kad gautumėte _6_.
Jums reikės
Liniuotė;
- kompasai.
Rėmėja P & G straipsniai "Kaip rasti šešiakampio perimetrą" Kaip rasti taisyklingo šešiakampio plotą Kaip rasti taisyklingo trikampio kraštinę Kaip rasti aštuonkampio perimetrą
Instrukcijos
Norėdami rasti šešiakampio perimetrą, išmatuokite ir pridėkite visų šešių jo kraštinių ilgius.
P = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6,
Rezultatas yra vieno trikampio plotas šešiakampyje: 6 coliai. Padauginkite trikampio plotą iš. Tai apskaičiuoja visų suvestinių trikampių plotus ir taip suteikia viso šešiakampio plotą. Pavyzdyje padauginkite 6 iš 6, kad gautumėte 6 kvadratinius colius atsakymui.
Taip pat galite padauginti 5 iš kvadratinės šaknies iš 3, o tada padauginti tą sandaugą iš vienos pusės kvadrato, kad gautumėte šešiakampio plotą. Kai kurie instruktoriai gali norėti pamatyti, kad sritis yra kartotinė kvadratinė šaknis iš 3, o ne po kablelio.
kur P yra šešiakampio perimetras, o a1, a2 ... a6 yra jo kraštinių ilgiai.
Suveskite kiekvienos pusės vienetus į vieną tipą - tokiu atveju pakaks pridėti tik skaitines šonų ilgių reikšmes. Šešiakampio perimetro matavimo vienetas bus toks pat kaip ir šonų.
Pavyzdys.
Yra šešiakampis, kurio šonų ilgis yra 1 cm, 2 mm, 3 mm, 4 mm, 5 mm, 6 mm.
Būtina rasti jo perimetrą.
Sprendimas.
1. Pirmosios kraštinės (cm) matavimo vienetas skiriasi nuo likusių kraštinių ilgio (mm). Todėl išverskite: 1 cm = 10 mm.
2,10 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 30 (mm). Jei šešiakampis yra teisingas, padauginkite jo kraštinės ilgį iš šešių, kad surastumėte jo perimetrą:
Privalo turėti pagrindinės žinios geometriją, suplanuoti jos konstrukciją arba daryti techninius brėžinius. Septynikampis yra daugiakampis, plokščia geometrinė forma, kurią riboja septyni segmentai, susikertantys septyniuose nesusijusiuose taškuose.
Todėl visi septynkampiai turi septynias puses, septynias viršūnes, atitinkamai septynis vidinius ir išorinius kampus bei keturiolika įstrižainių. Septynikampio vidinių kampų suma visada yra 900 °. Pagal vidinių kampų matavimą septynikampiai gali būti skirstomi į išgaubtus ir įgaubtus.
Septynikampio formulės: plotas ir perimetras
Įgaubtas septyniakampis taip pat gali būti taisyklingas arba netaisyklingas pagal visų jo kampų ir šonų išmatavimus. Taisyklingas septyniakampis yra septyniakampis, visada išgaubtas, su septyniomis kraštinėmis ir kampais, lygiavertis draugas draugas.
- Išgaubtas septyniakampis yra tas, kuris neturi bukių vidinių kampų.
- Įgaubta spiralė – su buku vidiniu kampu.
kur a yra taisyklingo šešiakampio kraštinės ilgis.
Pavyzdys.
Raskite taisyklingo šešiakampio, kurio kraštinės ilgis 10 cm, perimetrą.
Sprendimas: 10 * 6 = 60 (cm).
Taisyklingas šešiakampis turi unikalią savybę: apskritimo, esančio aplink tokį šešiakampį, spindulį lygus ilgiui jo pusė. Todėl, jei žinomas apibrėžto apskritimo spindulys, naudokite formulę:
čia R yra apibrėžtojo apskritimo spindulys.
Pavyzdys.
Apskaičiuokite taisyklingo šešiakampio, parašyto 20 cm skersmens apskritimu, perimetrą.
Sprendimas.
Apriboto apskritimo spindulys bus lygus: 20/2 = 10 (cm).
Todėl šešiakampio perimetras yra 10 * 6 = 60 (cm). Jei pagal uždavinio sąlygas yra nurodytas įbrėžto apskritimo spindulys, taikykite formulę:
čia r yra apskritimo, įbrėžto į taisyklingąjį šešiakampį, spindulys.
Jei žinote įprasto šešiakampio plotą, perimetrui apskaičiuoti naudokite šį santykį:
S = 3/2 * v3 * a ?,
kur S yra taisyklingo šešiakampio plotas.
Iš čia galime rasti a = v (2/3 * S / v3), todėl:
P = 6 * a = 6 * v (2/3 * S / v3) = v (24 * S / v3) = v (8 * v3 * S) = 2 v (2 Sv3).
Kaip paprastaKitos susijusios naujienos:
Perimetras apibūdina uždaros kilpos ilgį. Kaip ir sritį, ją galima rasti iš kitų problemos teiginyje pateiktų verčių. Perimetro radimo užduotys labai dažnos mokykliniame matematikos kurse. Paremta pateikiant P & G straipsnius "Kaip apskaičiuoti perimetrą" Kaip rasti
Taisyklingas šešiakampis yra geometrinė figūra plokštumoje su šešiomis vienodomis kraštinėmis. Visi šios figūros kampai yra 120 laipsnių. Įprasto šešiakampio plotą labai lengva rasti. Remiama paskelbiant P&G straipsnius apie „Kaip rasti tinkamą sritį