Priklausomi ir nepriklausomi renginiai. Renginių produktas. Sąlyginės tikimybės samprata. Tikimybių daugybos teorema (su įrodymu).

Bendra tikimybė ir Bayes formulės (su įrodymu). Pavyzdžiai.

Pakartotiniai nepriklausomi testai. Bernulio formulė (su išvada). Pavyzdžiai.

Lokalinė Moivre-Laplace teorema, jos taikymo sąlygos. Funkcijos Dx savybės). Pavyzdys.

Asimptotinė Puasono formulė ir jos taikymo sąlygos. Pavyzdys.

Moivre-Laplace'o integralinė teorema ir jos taikymo sąlygos. Laplaso funkcija φ (x) ir jos savybės. Pavyzdys.

Moivre-Laplace integralų teoremos pasekmės (su išvestiniu). Pavyzdžiai.

Matematinis diskretinio atsitiktinio dydžio lūkestis ir jo savybės (su išvestimi). Pavyzdžiai.

Diskretinio atsitiktinio dydžio sklaida ir jo savybės (su išvestimi). Pavyzdžiai.

Atsitiktinio dydžio pasiskirstymo funkcija, jos apibrėžimas, savybės ir grafikas.

Nuolatinis atsitiktinis dydis (naujas). Vienos nsv reikšmės tikimybė. nsv matematinė tikėtis ir dispersija.

Ištisinio atsitiktinio dydžio tikimybių tankis, jo apibrėžimas, savybės ir grafikas.

Atsitiktinis dydis, paskirstytas pagal dvinario dėsnį, jo matematinį lūkestį ir dispersiją. Poisson platinimo dėsnis.

Įvykio atvejų skaičiaus ir dažnio matematinė prognozė ir dispersija n kartotiniuose nepriklausomuose testuose (su išvada).

Normaliojo skirstinio dėsnio nustatymas. Jo parametrų teorinė ir tikimybinė reikšmė. Normali kreivė ir jos padėties bei formos priklausomybė nuo parametrų.

Normalaus pasiskirstymo atsitiktinio dydžio pasiskirstymo funkcija ir jos išraiška Laplaso funkcija.

Tikimybės nustatymo formulės: a) pataikyti į normaliai paskirstytą atsitiktinį kintamąjį duotame intervale; b) jo nukrypimas nuo matematinio lūkesčio. Trijų sigmų taisyklė.

Dvimačio (/ 7 dimensijos) atsitiktinio dydžio samprata. Pavyzdžiai. Jo paskirstymo lentelė. Vienmatis jo sudedamųjų dalių pasiskirstymas. Sąlyginiai skirstiniai ir jų radimas pagal paskirstymo lentelę.

Atsitiktinių dydžių kovariacija ir koreliacijos koeficientas. Atsitiktinių dydžių koreliacijos ir nepriklausomumo ryšys.

Dvimačio normaliojo skirstinio dėsnio samprata. Sąlyginiai matematiniai lūkesčiai ir dispersijos.

Markovo nelygybė (Čebyševo lema) (su išvada). Pavyzdys.

Čebyševo nelygybė (su išvada) ir jos specialieji atvejai atsitiktiniam dydžiui, paskirstytam pagal dvinario dėsnį, ir įvykio dažnumui.

Čebyševo teorema (su įrodymu), jos reikšmė ir pasekmė. Pavyzdys.

Didelių skaičių dėsnis. Bernulio teorema (su įrodymu) ir jos reikšmė. Pavyzdys.

Čebyševo nelygybė atsitiktinių dydžių aritmetiniam vidurkiui (su išvestimi).

Centrinės ribos teorema. Liapunovo teoremos samprata ir prasmė. Pavyzdys.

Variacinė serija, jos atmainos. Eilučių aritmetinis vidurkis ir dispersija. Supaprastintas būdas juos apskaičiuoti.

Bendrosios populiacijos parametrų vertinimo samprata. Vertinimo savybės: nešališkumas, nuoseklumas, efektyvumas.

Bendrosios dalies įvertinimas remiantis faktine atsitiktine imtimi. Imties dalies nešališkumas ir nuoseklumas.

Bendrojo vidurkio įvertinimas remiantis faktine atsitiktine imtimi. Imties nešališkumas ir nuoseklumas vidurkis.

Bendrosios dispersijos įvertinimas remiantis pačia atsitiktine imtimi. Imties dispersijos šališkumas ir nuoseklumas (jokių išvadų). Pataisyta imties dispersija.

Intervalinio vertinimo samprata. Pasitikėjimo tikimybė ir pasitikėjimo intervalas. Ribinė atrankos klaida. Imties reprezentatyvumo klaidos (atsitiktinės ir sisteminės).

Pasitikėjimo formulė bendrajam vidurkiui įvertinti. Pakartotinio ir nekartojamo atrankos vidutinė kvadratinė paklaida ir bendrojo vidurkio pasikliautinojo intervalo sudarymas.

Reikiamo kartotinių ir nekartojamų mėginių tūrio nustatymas vertinant bendrą vidurkį ir proporciją.

Statistinė hipotezė ir statistinis testas. 1 ir 2 rūšių klaidos. Testo reikšmingumo lygis ir galia. Praktinio pasitikėjimo principas.

Teorinio pasiskirstymo dėsnio konstravimas remiantis eksperimentiniais duomenimis. Sutikimo kriterijų samprata.

X2-Pearson tinkamumo kriterijus ir jo taikymo schema.

Funkcinė, statistinė ir koreliacinė priklausomybė. Skirtumai tarp jų. Pagrindiniai koreliacijos teorijos uždaviniai.

Tiesinė poros regresija. Normaliųjų lygčių sistema regresijos tiesių parametrams nustatyti. Imties kovariacija. Regresijos koeficientų skaičiavimo formulės.

Supaprastintas būdas:

Bendravimo sandarumo įvertinimas. Koreliacijos koeficientas (imtis), jo savybės ir patikimumo įvertinimas.

1. Bendrosios populiacijos parametrų vertinimo samprata. Vertinimo savybės: nešališkumas, nuoseklumas, efektyvumas.

Suformuluokime parametrų vertinimo problemą bendra forma ... Tegul ypatybės X – bendrosios populiacijos – pasiskirstymą nurodo taško funkcija (diskretiesiems SV X) arba verčių tankis
(ištisiniam SV X), kuriame yra nežinomas parametras ... Pavyzdžiui, tai yra parametras λ Puasono skirstinyje arba parametrai a ir
normaliam paskirstymo įstatymui ir kt.

Norėdami apskaičiuoti parametrą neįmanoma ištirti visų bendrosios populiacijos elementų. Todėl apie parametrą pabandykite spręsti pagal pavyzdį, sudarytą iš verčių (parinktys)
... Šios reikšmės gali būti laikomos konkrečiomis n nepriklausomų atsitiktinių dydžių reikšmėmis (realizacijomis).
kurių kiekvienas turi tą patį paskirstymo dėsnį kaip ir pats SV X.

Apibrėžimas ... Įvertinimas parametras iškviečia bet kurią stebėjimo rezultatų funkciją per SV X (kitaip tariant - statistiką), kurios pagalba jie sprendžia parametro reikšmę :

.

Tiek, kiek
yra atsitiktiniai dydžiai, tada įvertinimas (priešingai nei apskaičiuotas parametras - neatsitiktinis, deterministinis) yra atsitiktinis dydis, priklausantis nuo RV X pasiskirstymo dėsnio ir skaičiaus n.

Vertinimo kokybė turėtų būti vertinama ne pagal atskiras jo vertes, o tik pagal jo reikšmių pasiskirstymą dideliame testų tinkle, t.y. pagal įverčio imtinį pasiskirstymą.

Jei įvertinimo reikšmės sutelkti dėmesį į tikrąją parametro reikšmę , t.y. didžioji įverčio imties pasiskirstymo masės dalis yra sutelkta nedidelėje vertinamo parametro kaimynystėje , tada su didele tikimybe galime manyti, kad įvertis skiriasi nuo parametro tik nedidele suma. Todėl norint sukurti vertę buvo arti , būtina, be abejo, reikalauti, kad atsitiktinio dydžio sklaida santykinai , išreikštas, pavyzdžiui, įverčio nuokrypio nuo įvertinto parametro kvadratu
, buvo kuo mažesnis. Tai yra pagrindinė sąlyga, kurią turi atitikti „geriausia“ sąmata.

Vertinimo savybės.

Apibrėžimas ... Įvertinimas parametras paskambino nešališkas jeigu jo lūkestis lygus įvertintam parametrui, t.y.
.

kitu atveju sąmata vadinama perkeltas.

Jei ši lygybė netenkinama, tada sąmata gauti iš skirtingų imčių, vidutiniškai arba pervertins vertę (jei
, arba neįvertinkite (jei
). Nešališkumo reikalavimas garantuoja, kad nėra sisteminių įvertinimo klaidų.

Jei baigtiniam imties dydžiui n
, t.y. įvertinimo šališkumas
, bet
, tada tokia sąmata paskambino asimptotiškai nešališkas.

Apibrėžimas ... Įvertinimas parametras paskambino pasiturintis jeigu tenkina didelių skaičių dėsnį, t.y. konverguoja vertikaliai į vertinamą parametrą:

, arba .

Jei naudojami nuoseklūs įverčiai, imties dydžio padidinimas yra pateisinamas, nes dėl to didelės vertinimo klaidos yra mažai tikėtinos. Todėl praktinę reikšmę turi tik nuoseklūs vertinimai. Jei įvertinimas yra nuoseklus, tai praktiškai neabejotina, kad esant pakankamai dideliam n
.

Jei balas parametras yra nešališkas ir jo dispersija
kaip n → ∞, tada įvertis taip pat yra turtingas. Tai tiesiogiai išplaukia iš Čebyševo nelygybės:

.

Apibrėžimas ... Nešališkas įvertinimas parametras vadinamas veiksmingas jei jis turi mažiausią dispersiją tarp visų galimų nešališkų parametro įverčių apskaičiuojamas iš tokio pat dydžio mėginių n.

Nes už nešališką įvertinimą
yra jo dispersija , tada eff yra lemiamas turtas nustatant vertinimo kokybę.

Vertinimo efektyvumą lemia ryšys: .

kur ir - efektyviųjų ir pateiktų įverčių dispersijos santykis. Kuo e arčiau 1, tuo efektyvesnis rezultatas. Jei е → 1 kaip n → ∞, tai toks įvertis vadinamas asimptotiškai efektyviu.

"

Kad statistiniai įverčiai duotų gerą apskaičiuotų parametrų apytikslę vertę, jie turi būti nešališki, veiksmingi ir nuoseklūs.

Nešališkas yra statistinis parametro įvertinimas , kurio matematinis lūkestis yra lygus apskaičiuotam bet kurio imties dydžio parametrui.

Perkeltas vadinamas statistiniu įvertinimu
parametras , kurio matematinis lūkestis nėra lygus įvertintam parametrui.

Veiksmingas vadinamas statistiniu įvertinimu
parametras , kuri tam tikram imties dydžiui turi mažiausią dispersiją.

Pasiturintis vadinamas statistiniu įvertinimu
parametras kuri ties
tikimybe linksta į apskaičiuotą parametrą.

y., bet kokiam

.

Skirtingų dydžių mėginiams gaunamos skirtingos aritmetinio vidurkio ir statistinės dispersijos reikšmės. Todėl aritmetinis vidurkis ir statistinė dispersija yra atsitiktiniai dydžiai, kuriems yra matematinis lūkestis ir dispersija.

Apskaičiuokime aritmetinio vidurkio ir dispersijos matematinį tikėjimą. Pažymėkime pagal matematinis atsitiktinio dydžio lūkestis

Čia atsitiktiniais dydžiais laikomi šie: - S.V., kurių reikšmės yra lygios pirmosioms vertėms, gautoms skirtingiems tūrio pavyzdžiams iš bendrų gyventojų,
–SV, kurių reikšmės yra lygios antroms vertėms, gautoms skirtingiems tūrio pavyzdžiams iš visų gyventojų, ...,
- S.V., kurių vertės yra lygios -m vertės, gautos skirtingiems tūrio pavyzdžiams nuo bendros populiacijos. Visi šie atsitiktiniai dydžiai yra paskirstyti pagal tą patį dėsnį ir turi tuos pačius matematinius lūkesčius.

Iš (1) formulės išplaukia, kad aritmetinis vidurkis yra nešališkas matematinio lūkesčio įvertinimas, nes matematinis aritmetinio vidurkio lūkestis yra lygus atsitiktinio dydžio matematiniam lūkesčiui. Šis vertinimas taip pat yra nuoseklus. Šio įvertinimo efektyvumas priklauso nuo atsitiktinio dydžio pasiskirstymo tipo
... Jei pvz.
normaliai pasiskirstę, matematinės lūkesčių įvertinimas naudojant aritmetinį vidurkį bus efektyvus.

Dabar suraskime statistinį dispersijos įvertinimą.

Statistinės dispersijos išraišką galima transformuoti taip

(2)

Dabar suraskime matematinį statistinės dispersijos lūkestį

. (3)

Atsižvelgiant į tai
(4)

gauname iš (3) -

Iš (6) formulės matyti, kad matematinis statistinės dispersijos lūkestis skiriasi nuo dispersijos koeficientu, t.y. yra šališkas populiacijos dispersijos įvertinimas. Taip yra todėl, kad vietoj tikrosios vertės
, kuris nežinomas, dispersijai įvertinti naudojamas statistinis vidurkis .

Todėl pateikiame pataisytą statistinę dispersiją

(7)

Tada matematinė patikslintos statistinės dispersijos lūkestis yra

tie. pataisyta statistinė dispersija yra nešališkas visumos dispersijos įvertinimas. Gautas įvertinimas taip pat yra nuoseklus.

) matematinės statistikos uždaviniai.

Tarkime, kad yra parametrinė tikimybių skirstinių šeima (paprastumo dėlei nagrinėsime atsitiktinių dydžių skirstinį ir vieno parametro atvejį). Čia yra skaitmeninis parametras, kurio reikšmė nežinoma. Jį reikia įvertinti naudojant turimą šio skirstinio sugeneruotų verčių pavyzdį.

Yra du pagrindiniai vertinimo tipai: taškų sąmatos ir pasikliautinieji intervalai.

Taško įvertinimas

Taškinis įvertinimas – tai statistinio įvertinimo rūšis, kai nežinomo parametro reikšmė apytiksliai apskaičiuojama atskiru skaičiumi. Tai reiškia, kad reikia nurodyti funkciją iš pavyzdžio (statistikos)

,

kurios reikšmė bus laikoma nežinomos tikrosios vertės aproksimacija.

Bendrieji parametrų taškinių įverčių sudarymo metodai yra: didžiausios tikimybės metodas, momentų metodas, kvantilių metodas.

Žemiau pateikiamos kai kurios savybės, kurių taškiniai įvertinimai gali turėti arba ne.

Nuoseklumas

Vienas iš akivaizdžiausių taškinio įvertinimo reikalavimų yra tai, kad esant pakankamai dideliems imties dydžiams, galima tikėtis pakankamai gero tikrosios parametro vertės aproksimacijos. Tai reiškia, kad įvertinimas turėtų suartėti su tikrosios vertės. Ši vertinimo savybė vadinama nuoseklumas... Kadangi mes kalbame apie atsitiktinius dydžius, kurių konvergencija yra skirtingų tipų, šią savybę galima tiksliai suformuluoti įvairiais būdais:

Kai vartojamas tik terminas nuoseklumas, tada dažniausiai turime omenyje silpną konsistenciją, t.y. tikimybės konvergencija.

Nuoseklumo sąlyga praktiškai privaloma visiems praktikoje naudojamiems vertinimams. Retai naudojami neteisingi įvertinimai.

Nešališkumas ir asimptotinis nešališkumas

Parametrų įvertinimas vadinamas nešališkas jei jo matematinė prognozė yra lygi tikrajai vertinamo parametro vertei:

.

Silpnesnė būklė yra asimptotinis nešališkumas, o tai reiškia, kad matematinis įverčio lūkestis suartėja su tikrąja parametro verte, padidėjus imties dydžiui:

.

Nešališkumas yra rekomenduojama vertinimo savybė. Tačiau jo svarbos nereikėtų pervertinti. Dažniausiai egzistuoja nešališki parametrų įverčiai, o tada jie bando atsižvelgti tik į juos. Tačiau gali kilti tam tikrų statistinių problemų, kai nešališki įverčiai neegzistuoja. Garsiausias pavyzdys yra toks: apsvarstykite Puasono skirstinį su parametru ir nustatykite parametro įvertinimo problemą. Galima parodyti, kad nėra objektyvaus šios problemos įvertinimo.

Įvertinimų ir efektyvumo palyginimas

Norint palyginti skirtingus to paties parametro įverčius tarpusavyje, naudojamas toks metodas: kai kurie rizikos funkcija, kuris matuoja įverčio nuokrypį nuo tikrosios parametro reikšmės, o ta, kuriai ši funkcija įgauna mažesnę reikšmę, laikoma geriausia.

Dažniausiai rizikos funkcija laikomas matematinis įverčio nuokrypio nuo tikrosios vertės kvadrato lūkestis.

Nešališkų vertinimų atveju tai yra tiesiog dispersija.

Šiai rizikos funkcijai yra nustatyta apatinė riba, vadinama Cramerio-Rao nelygybė.

(Nešališki) įverčiai, kuriems pasiekiama ši apatinė riba (t. y. turi mažiausią įmanomą dispersiją), vadinami veiksmingas... Tačiau veiksmingo įvertinimo buvimas yra gana griežtas problemos reikalavimas, o tai ne visada.

Būklė silpnesnė asimptotinis efektyvumas, o tai reiškia, kad nešališko įvertinimo dispersijos ir apatinės Cramerio-Rao ribos santykis linkęs į vienybę.

Atkreipkite dėmesį, kad esant pakankamai plačioms prielaidoms apie tiriamą pasiskirstymą, didžiausios tikimybės metodas suteikia asimptotiškai efektyvų parametro įvertį, o jei yra efektyvus įvertis, tada efektyvų įvertinimą.

Pakankama statistika

Statistika vadinama pakankamai parametrui, jei sąlyginis imties pasiskirstymas, su sąlyga, kad nepriklauso nuo parametro visiems.

Pakankamos statistikos sąvokos svarba yra dėl to patvirtinimas... Jei yra pakankama statistika ir yra nešališkas parametro įvertinimas, tai sąlyginis matematinis lūkestis taip pat yra nešališkas parametro įvertis, o jo dispersija yra mažesnė arba lygi pradinio įvertinimo dispersijai.

Prisiminkite, kad sąlyginis matematinis lūkestis yra atsitiktinis dydis, kuris yra funkcija. Taigi nešališkų įverčių klasėje pakanka atsižvelgti tik į tuos, kurie yra pakankamos statistikos funkcijos (jei tokia egzistuoja tam tikrai problemai).

(Nešališkas) efektyvaus parametro įvertinimas visada yra pakankama statistika.

Galima teigti, kad pakankamai statistikos yra visa informacija apie vertinamą parametrą, kuri yra imtyje.

Apibrėžimas

Parametrų įvertinimas vadinamas efektyvus įvertinimas klasėje jei bet kuriam kitam įverčiui nelygybė galioja bet kuriam.

Wikimedia fondas. 2010 m.

• Olafas I Tryggvasonas
• Kraujas ir šokoladas

Pažiūrėkite, kas yra „efektyvus vertinimas“ kituose žodynuose:

efektyvus įvertinimas- - [L.G. Sumenko. Anglų rusų informacinių technologijų žodynas. M .: GP TsNIIS, 2003.] Temos informacinės technologijos apskritai EN efektyvus įvertinimo įrankis ... Techninis vertėjo vadovas

efektyvus įvertinimas- efektyvus įvertis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. efektyvi sąmata; efektyvus sąmatininkas vok. effiziente Schätzung, f rus. efektyvus įvertinimas, f pranc. įvertinimas efektyvus, f ... Automatikos terminų žodynas

Efektyvus įvertinimas- 2.22. Efektyvus vertinimas Šaltinis: GOST 15895 77: Statistiniai gaminių kokybės valdymo metodai. Terminai ir apibrėžimai… Norminės ir techninės dokumentacijos terminų žodynas-žinynas

VEIKSMINGAS VERTINIMAS- nešališkas statistinis įvertinimas, dispersija iki spiečių sutampa su apatine Rao Cramerio nelygybės riba. E. o. yra pakankama statistika vertinamam parametrui. Jeigu E. apie. yra, tada jį galima gauti naudojant didžiausią ... ... Matematikos enciklopedija

ASIMTOTIŠKAI EFEKTYVUS VERTINIMAS- koncepcija, kuri išplečia veiksmingo įvertinimo idėją didelių mėginių atveju. Vienareikšmiškas A. e. O. neturi. Pavyzdžiui, klasika. variantas, apie kurį kalbame apie asimptotinį. vertinimo veiksmingumas tinkamai paskirtoje vertinimų klasėje. Būtent,…… Matematikos enciklopedija

VERTINIMAS VEIKSMINGAS- įvertis su mažiausiomis tam tikros imties dydžio nuokrypomis. Sistema, turinti panašią savybę neribotai didėjančiam imties dydžiui, vadinama asimptotiškai efektyvia. Geologijoje reikėtų atsižvelgti į efektyvumo savybę ... ... Geologijos enciklopedija

EFEKTYVI TEMPERATŪRA- žvaigždės (T e) parametras, apibūdinantis žvaigždės šviesumą, ty bendrą žvaigždės per laiko vienetą skleidžiamos energijos kiekį. E. t. yra susietas su šviesumu L ir žvaigždės spinduliu R santykiu L = 4pR2sT4 e, kur 4pR2 yra žvaigždės paviršiaus plotas. T… Fizinė enciklopedija

VERTINIMAS STATISTINIS- atsitiktinių dydžių funkcija, naudojama nežinomiems teoriniams parametrams įvertinti. tikimybių skirstiniai. O. teorijos metodai su. būti šiuolaikinės klaidų teorijos pagrindu; paprastai išmatuoti fiziniai parametrai veikia kaip nežinomi parametrai. Matematikos enciklopedija

Efektyvi sklaidos zona- Monostatinės ESR diagramos pavyzdys (B 26 Invader) Efektyvus sklaidos plotas (ESR; angl. Radar Cross Section, RCS; kai kuriuose šaltiniuose efektyvus sklaidos paviršius, efektyvusis sklaidos skersmuo, efektyvioji sklaida ... Wikipedia

VERTINIMAS VEIKSMINGAS- STATISTINIS ĮVERTINIMAS... Sociologija: enciklopedija

Knygos

• Modelių teorija ir algebrinė geometrija. Apie E. Chruščiovskio Mordell-Lang spėjimo įrodymą E. Buscaranas
• Regioninių inovatyvių produktų konkurencingumo vertinimas hierarchijų analizės metodu, R. R. Kharisova. Efektyvi įmonės veikla labai priklauso nuo to, kiek ji yra prisitaikiusi prie išorinės aplinkos ir kiek pasirengusi naujovėms. Šiuo metu didžioji dalis...

- balas su minimali tam tikro imties dydžio nuokrypa. Sistema, turinti panašią savybę neribotai didėjančiam imties dydžiui, vadinama asimptotiškai efektyvia. Geologijoje turėtų būti atsižvelgiama į efektyvumo savybę, atsižvelgiant į aplinkybes, kuriomis gaunamas įvertinimas. Kai kuriais atvejais litologijoje naudojamas neveiksmingas vertinimas (mediana, kvartiliai) dėl to, kad jų apskaičiavimas yra paprastesnis nei atitinkamas O. e. Variacijos koeficientas, kuris plačiai naudojamas vertinant atsargas, taip pat yra neefektyvus įvertinimas. Pastaruoju atveju jo naudojimas kartais nėra pagrįstas.

• - žr. Efektyvi masė ...

  Fizinė enciklopedija

• - dydis, turintis masės matmenį, kuris apibūdina dinamiką. Šventoji kvazidalelių sala...

  Fizinė enciklopedija

• - žvaigždės - parametras, apibūdinantis žvaigždės šviesumą, tai yra, bendrą žvaigždės skleidžiamos energijos kiekį per laiko vienetą ...

  Fizinė enciklopedija

• - koncepcija, kuri išplečia veiksmingo įvertinimo idėją didelių mėginių atveju. Vienareikšmiškas A. e. O. neturi. Pavyzdžiui, klasika. variantas, mes kalbame apie asimptotinį ...

  Matematikos enciklopedija

• - smūginės jonizuojančiosios spinduliuotės dydis, naudojamas kaip viso žmogaus kūno ir atskirų jo organų bei audinių apšvitinimo ilgalaikių pasekmių rizikos matas, atsižvelgiant į jų ...

  Civilinė sauga. Sąvokų ir terminų žodynas

• - akytos terpės pralaidumas bet kokiam skysčiui ar dujoms, tuo pačiu metu esant jų mišiniui uolienoje ...

  Hidrogeologijos ir inžinerinės geologijos žodynas

• - minimali toksinės medžiagos koncentracija, kuriai esant fiksuojama organizmo reakcija į jo poveikį ...

  Ekologijos žodynas

• - per kalendorinius metus gautos efektinės išorinės dozės ir numatomos ...
• - žr. Veiksminga dozė...

  Skubios pagalbos žodynas

• - f english: effektyvi deformacija deutsch: wirksame Verformung f français: déformation f ...

  Rusų-anglų (-vokiečių, -prancūzų) metalurgijos žodynas

• - D., sukeliantis tam tikrą farmakologinį poveikį ...

  Išsamus medicinos žodynas

• - vertė, apibūdinanti radiacinę žalą, likusią po ankstesnio poveikio iki nurodyto laiko, atsižvelgiant į atsigavimo procesus ...

  Išsamus medicinos žodynas

• - indikatorius, apibūdinantis aplinkos oro temperatūros ir drėgmės kompleksinį poveikį žmogui; nustatoma pagal termometro ir psichrometro rodmenis naudojant specialias lenteles ar nomogramas ...

  Išsamus medicinos žodynas

• - seisminių bangų sklidimo greitis, apskaičiuotas pagal atsispindėjusių ir lūžusių bangų sklidimo laiko kreives, darant prielaidą, kad terpė yra vienalytė, o riba lygi ...

  Geologijos enciklopedija

• - dviejų fazių toksiškumas, toksiškumo ir nuodų lakumo produktas, kurio vertės išreiškiamos santykiniais matavimo vienetais, palyginti su kitomis medžiagomis ...

  Ekologijos žodynas

• - turto vertė dabartinio savininko požiūriu, lygi didesnei iš dviejų verčių - turto naudojimo vertei tam savininkui ir turto pardavimo vertei ...

  Didysis ekonomikos žodynas

„VERTINIMAS VEIKSMINGAS“ knygose

116. Verslo veiklos vertinimas. Pelningumo vertinimas

Iš knygos Ekonominė analizė. Apgaulės lapeliai Autorius Olševskaja Natalija

116. Verslo veiklos vertinimas. Pelningumo vertinimas Verslo veiklos vertinimu siekiama išanalizuoti esamos pagrindinės gamybinės veiklos rezultatus ir efektyvumą. Kokybiniu lygmeniu jį galima gauti lyginant veiklas

Efektyvi reklama

Iš knygos Pelninga kirpėja. Patarimai savininkams ir valdytojams Autorius Dmitrijus Beleško

10 skyrius. Nekilnojamojo turto vertinimas – jų galimybių įvertinimas

Iš knygos Viskas apie gyvenamojo nekilnojamojo turto pirkimą ir pardavimą. Eksperto patarimas Autorius Zubova Elena Evgenievna

10 skyrius. Nekilnojamojo turto vertinimas – savo galimybių įvertinimas Tik profesionalus vertintojas gali sudaryti oficialią nekilnojamojo turto vertės ataskaitą. Naudodamas kelis vertinimo metodus ir atsižvelgdamas į daugybę veiksnių, jis apskaičiuoja rinkos vertę

Veiksminga verslo kelionė

Iš knygos „Galimybių viršūnėje“. Efektyvumo taisyklės profesionalams autorius Posenas Robertas

Veiksmingos verslo kelionės Atsižvelgdami į kelionių detales, būtinai atsižvelkite ir į kitus efektyvumo veiksnius. Visų pirma aiškiai nurodykite savo kelionės tikslus ir įsitikinkite, kad jūsų tvarkaraštis leidžia juos pasiekti. Jei keliaujate į užsienį,

Efektyvus susitikimas

Iš knygos Efektyvus lyderis Autorius Druckeris Piteris Ferdinandas

Efektyvus susitikimas Susitikimas, paskaita ar pristatymas yra tipiška bet kurio vadovo darbo dalis. Jo specifiniai kasdieniai įrankiai. Jie taip pat užima daug jo laiko, nors jis labai gerai analizuoja išlaidas.

EFEKTYVI SISTEMA

Iš knygos Žmogiškųjų išteklių valdymo praktika Autorius Armstrongas Maiklas

EFEKTYVI SISTEMA IPR vadove apie automatizuotų personalo valdymo sistemų naudojimą (1999) teigiama, kad efektyvi sistema pasižymės šiomis savybėmis: patenkins organizacijos poreikius; naudojimo paprastumas;

Efektyvus susirašinėjimas

Iš MBA knygos jūsų kišenėje: praktinis pagrindinių valdymo įgūdžių ugdymo vadovas pateikė Pearsonas Barry

Efektyvus rašymas Venkite rašyti, kai tik įmanoma: - nerašykite, kad tik patvirtintumėte ar patvirtintumėte; - skambinkite, nesiųskite žinutės; - parašykite atsakymą tiesiai ant memorandumo; - paruoškite standartinę formuluotę

Efektyvus dažnis

Iš knygos Reklama. Principai ir praktika autorius Wellsas Williamas

Efektyvi masė

TSB

Efektyvi galia

Iš autoriaus knygos Didžioji sovietinė enciklopedija (EF). TSB

Efektyvus pristatymas

Iš knygos Pardavimo meistriškumas Autorius Zavadskis Michelle

Efektyvus pristatymas Pirmiausia apibrėžkime, kas yra pristatymas. Prezentacijos kūrimas – tai ne tik papasakojimas klientui apie jūsų įmonę, bendradarbiavimo pasiūlymą ar konkretų produktą.

Veiksminga motyvacija

pateikė Keenanas Keithas

Efektyvi motyvacija Sukurti motyvą efektyvesniam darbui – įkvėpti ir įkvėpti žmones. Susidaro noras daryti geriau ir būti kūrybingam, kai yra tinkamos dirbti sąlygos. Pastangos, kurias įdedate kurdami

Veiksminga motyvacija

Iš knygos Veiksminga motyvacija pateikė Keenanas Keithas

Veiksminga motyvacija Ar manote, kad darbo kokybė nesikeičia į gerąją pusę? Priežastis gali būti nepakankamai aktyvus darbuotojų skatinimas. Nebijokite jiems patikėti atsakingų darbų ir leiskite juos atlikti taip, kaip jiems atrodo tinkama. Atsakomybė verčia

Veiksminga streso terapija

Iš knygos Atrakinkite atmintį: prisiminkite viską! Autorius Miuleris Stanislavas

Veiksminga streso terapija Atrodytų, apie stresą prirašyta tiek daug, kad kiekvienas turėtų su juo susidoroti be vargo. Deja! Stresas vis dar nuolat yra daugybės žmonių gyvenime, kažkam padedantis, kam nors trukdantis ir sukeliantis nemenką.

Veiksminga streso terapija

Iš knygos Prisiminti viską [Super atminties paslaptys. Simuliatoriaus knyga] Autorius Miuleris Stanislavas

Veiksminga streso terapija Atrodytų, apie stresą prirašyta tiek daug, kad kiekvienas turėtų su juo susidoroti be vargo. Deja!