"बहु-अंकीय संख्याओं का एकल-अंकों में विभाजन" - लाभांश इस प्रकार पाया जाता है: b) विभाजित की जाने वाली संख्या को भाजक कहा जाता है; a) जिस संख्या को विभाजित किया जाता है उसे भाजक कहा जाता है; ए) भाजक को भागफल में जोड़ें; यदि अपूर्ण लाभांश का अंक भाजक से कम है, तो भागफल 0. क्रियाओं का एल्गोरिथ्म। कौन सा कथन सही है? c) भाग से जो संख्या प्राप्त होती है उसे भाजक कहते हैं।

"घटता हुआ अंतर घटाना" - परीक्षण अभी शुरू हो रहे हैं ... कार्य: आरोही क्रम में रखें। + = अंतर - =। योग। आइए चालाक लोमड़ी से इवान त्सारेविच को छाती खोजने में मदद करने के लिए कहें। कौन छाती खोलने को तैयार है? मिनुएंड। अंतर। इवान का सच्चा दोस्त कौन बना? सममान सममान अंतर कटौती योग्य कटौती योग्य। पहली कक्षा में गणित के पाठ के लिए प्रस्तुति।

"विभाजन के लिए समस्याएँ" - एक समस्या बनाएँ और उसका समाधान करें। पहेलियों को समझें: 10: 5 = 2 (एच।)। इसमें कौन से आंकड़े शामिल हैं? 9: 3 = 3 (टी।)। ट्रिब्यून। पिस्तौल। अंकगणितीय क्रियाओं के संकेतों को व्यवस्थित करें: 12: 4 = 3 (w।)। सात सौ। विभाजन की कार्रवाई का विशिष्ट अर्थ। समस्या का समाधान करो। एक खाली सेल भरें। मछली पकड़ो। फिर से। गणित वर्ग मोरो एम.आई.

"क्यूब्स का योग और अंतर" - एक वर्ग करें। (2x - 1) 2 (9 - n) 2 (-3a + 5) 2. गुणनखंड: घन के रूप में प्रस्तुत करें: 8x3 64c6 b12। घन के रूप में प्रस्तुत करें: 125у3 x3 a9b6 8n6y15। घनों के योग और अंतर का गुणनखंड करना।

"गुणा और संख्याओं का विभाजन" - 3. उस संख्या को इंगित करें जो 709 को 61 गुना बढ़ाने पर प्राप्त होगी। गणित में परीक्षण की तैयारी। 1. उत्पाद के मूल्य को इंगित करें, यदि पहला कारक 6248 है, और दूसरा 9 है। 6. उस संख्या को इंगित करें जिसे समानता के लिए "विंडो" में डाला जाना चाहिए: 24 = 2003 सत्य बनने के लिए। 9. एक सही हल किए गए उदाहरण को इंगित करें। 5. संख्याओं 4379 और 8 के गुणनफल का मान बताइए।

"दो अंकों की संख्या से विभाजन" - हम तुरंत परी कथा में आ जाएंगे, अगर हमें कुंजी मिल जाए। ज्यामितीय सामग्री। पारित का समेकन। विभाजन। शारीरिक शिक्षा। दो अंकों की संख्या द्वारा लिखित विभाजन करने की क्षमता के गठन पर काम जारी रखें। समस्याओं को सुलझा रहा। लक्ष्य। 24x5. 149376: 64. 38232: 72. हुर्रे। दो अंकों का। 36x4. सामने का काम।

शबालिना नताल्या अलेक्सेवना। एमकेओयू तुतुर सेकेंडरी स्कूल

गणित ग्रेड 3

विषय: संपत्ति - संख्या से राशि का विभाजन।

उद्देश्य: एक नई अंकगणितीय संपत्ति से परिचित होना, भावों को हल करते समय इसका उपयोग करने की क्षमता का निर्माण।

नियोजित परिणाम।

विषय:

नई संपत्ति का नाम जानें;

इस गुण का उपयोग करके व्यंजकों को हल करने के लिए एल्गोरिदम को जानें;

विभिन्न गणना विधियों की तुलना करने में सक्षम होने के लिए, सबसे सुविधाजनक चुनने के लिए।

निजी:

गणना की सुविधा के लिए संपत्ति के अध्ययन के महत्व को समझें;

कठिनाई के मामले में एक सहपाठी की मदद करने की आवश्यकता का उदय,

स्वयं के कार्यों और उपलब्धियों का स्व-मूल्यांकन।

मेटासब्जेक्ट:

पाठ लक्ष्यों का आत्मनिर्णय;

अभिव्यक्ति को हल करने के तरीकों के बारे में भाषण उच्चारण का स्वतंत्र निर्माण;

समाधान का स्वतंत्र निर्धारण और एक्शन एल्गोरिदम का निर्माण;

एक संपत्ति के एक योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व का अर्थ निर्धारित करना;

कार्रवाई के तरीकों की सामूहिक चर्चा।

1 पाठ के लक्ष्य के साथ मौखिक गिनती।

मैं पहले अध्ययन असाइनमेंट के साथ कार्ड वितरित करता हूं (बाद में इसे UZ कहा जाएगा)

UZ नंबर 1 (संचारी)

टिप्पणियाँ:

मैं अपने आप को नोट करता हूं कि इस या उस अभिव्यक्ति को सबसे पहले किसने तय किया था। वे बाद वाले को हल नहीं कर पाएंगे, इसलिए मैं आपसे पहले तीन पर टिप्पणी करने के लिए कहता हूं। मैं विशेष रूप से उन लोगों पर भरोसा करता हूं जो सही मूल्यों को खोजने वाले पहले व्यक्ति थे। वे सबसे तर्कसंगत तरीके कहते हैं। यदि वे नहीं मिलते हैं, तो कृपया उन्हें सामने से खोजें। नंबर 1- एक संयोजन संपत्ति लागू (समूहीकृत): (27 + 3) + (16 + 4) संख्या 2- घटती हुई संख्या: 50-7 संख्या 3- योग को संख्या से गुणा करने की संपत्ति (15) + 5) .3

इस असाइनमेंट के आधार पर,पाठ का उद्देश्य बताएं।

वे कह सकते हैं: “नए उदाहरणों को हल करना सीखो। ऐसे उदाहरणों को हल करने का तरीका खोजें।" यदि वे आपको विधि के बारे में नहीं बताते हैं, तो मैं आपको याद दिलाता हूं कि तीन उदाहरणों को एक ही तरह से हल नहीं किया गया था, बल्कि उन्हें अलग-अलग तरीके से लागू किया गया था। क्या...? (तरीके) कृपया इन लक्ष्यों का तार्किक क्रम स्थापित करें। संबंधित हस्ताक्षरों के साथ बोर्ड पर 2 लक्ष्य (लक्ष्यों की पहचान) दिखाई देते हैं (1 - एक नया तरीका सीखें, 2 - इसके साथ हल करना सीखें) मैं आपको याद दिलाता हूं: "जो कोई भी समझता है कि लक्ष्य पहले ही प्राप्त हो चुका है, बोर्ड से संपर्क करें हमेशा की तरह और अपने तीर को बैल की आंख की ओर निर्देशित करें"।

2 पाठ के विषय का विवरण।

आइए एक कठिन उदाहरण को हल करने के तरीकों की तलाश शुरू करें, और अंकगणितीय संक्रियाओं की एक नई संपत्ति मदद करेगी, जिसका नाम आप स्वयं देने का प्रयास करेंगे। लेकिन आइए इसे एक सरल उदाहरण से देखें।

बोर्ड पर, मॉडल और भाव:

(6+4).2 6-4 (6+4):2

मॉडल के लिए एक अभिव्यक्ति का चयन करने के बाद, हम संपत्ति का नाम निर्धारित करते हैं।

मॉडल पर चर्चा। उस पर हम लाल और नीले दोनों को एक ही समय में 2 भागों में विभाजित करते हैं, इसलिए, अंतिम अभिव्यक्ति उपयुक्त है। कृपया व्यंजक पढ़ें (6 और 4 के योग को 2 से विभाजित किया जाता है)

हम संपत्ति का नाम कैसे देते हैं?

(वे इसे स्वयं आजमाते हैं। यदि यह काम नहीं करता है, तो कृपया इसे अध्ययन किए गए गुणन के गुण के अनुरूप नाम दें।)

संख्या से राशि का विभाजन।

आइए लक्ष्य # 1 को अधिक सटीक रूप से तैयार करें। (यदि वे नहीं कर सकते हैं, तो मैं एक नई संपत्ति पर ध्यान केंद्रित करता हूं। लक्ष्य एक संख्या से योग को विभाजित करने का तरीका या तरीके खोजना है।)

4 समाधान खोजें।

मैं कक्षा को जोड़ियों या त्रिक में विभाजित करता हूँ। मैं 6 लाल और 4 नीले घेरे वितरित करता हूं, KM नंबर 2 (संज्ञानात्मक) वाले कार्ड

मैं 5 मिनट से ज्यादा नहीं देता। एक टाइपसेटिंग कैनवास पर प्रदर्शन आंकड़ों की मदद से विधि प्रस्तुत की जाती है।

विधि 1:

रंग को नजरअंदाज करते हुए, उन्होंने राशि को "मिश्रित" किया, और इसे आधे (6 + 4): 2 = 5 . में विभाजित किया गया

आइए एल्गोरिथ्म को परिष्कृत करें।

सबसे पहले, उन्होंने राशि का पता लगाया, और फिर इसे संख्या से विभाजित किया गया।

विधि 2:

लाल वाले को अलग-अलग विभाजित किया, फिर नीले वाले को विभाजित किया, और फिर प्रत्येक भाग में उन्हें मोड़ा गया (6: 2) + (4: 2) = 5

आइए एल्गोरिथ्म को परिष्कृत करें।

प्रत्येक सारांश को अलग से अलग करें, और फिर विभाजन के परिणाम जोड़ें।

अगर अचानक किसी को पहला रास्ता नहीं मिलता है, तो मैं आपको इसे खोजने के लिए कहता हूं, चाहे आंकड़ों का रंग कुछ भी हो। यदि उन्हें दूसरा नहीं मिलता है, तो मैं आपको याद दिलाता हूं कि किसी कारण से मंडल दो रंगों में दिए गए हैं।

शायद कुछ बच्चे पहले लक्ष्य की उपलब्धि को पहले ही देख चुके होंगे। अगर सभी चुप हैं, तो मैं पूछूंगा: "आपने यह कार्य क्यों पूरा किया?" (हम पहले लक्ष्य पर गए और इसे हासिल किया, और दूसरा अभी तक हासिल नहीं हुआ है, क्योंकि हम अभी तक नहीं जानते हैं कि क्या अधिक जटिल उदाहरणों को हल करने के लिए पाया गया तरीका उपयोगी होगा।)

मैं इसे कैसे चेक कर सकता हूं? (यदि वे इसे स्वयं नहीं कहते हैं, तो कृपया याद रखें कि किंडरगार्टन नंबर 1 में आपको किस कठिनाई का सामना करना पड़ा था। इसलिए हमें उदाहरण (70 + 8) को हल करने का प्रयास करने की आवश्यकता है: 6

मैं स्क्रीन पर एल्गोरिदम का उपयोग करके इसे दो तरीकों से नोटबुक में स्वतंत्र रूप से हल करने का प्रस्ताव करता हूं। मैं जांचता हूं और पूछता हूं कि दूसरे लक्ष्य तक कौन पहुंचा (ये बच्चे बोर्ड पर "बैल की आंख" पर अपना तीर खींचते हैं)

क्या होगा अगर किसी ने अभी तक लक्ष्य नहीं मारा है? ("विशेषज्ञ" सिखाएंगे - कक्षा का कानून।) जिसने भी उदाहरण हल किया है, वह ब्लैकबोर्ड पर जाता है और एल्गोरिथम की स्पष्ट अभिव्यक्ति के साथ अपना रास्ता दिखाता है।

दोनों विधियों का अध्ययन क्यों करें? हम निष्कर्ष निकालते हैं कि आपको एक सुविधाजनक समाधान चुनने की आवश्यकता है।

5 प्राथमिक एंकरिंग

मैं आपकी पसंद के दो शिक्षण संस्थान प्रदान करता हूं और मैं कहता हूं कि एक बहुत कठिन है। मैं उन लोगों को सलाह देता हूं जिन्होंने अपने दम पर दूसरा लक्ष्य हासिल नहीं किया है, केएम 3 (ए) - परावर्तक लेने के लिए। जिन्हें खुद पर ज्यादा भरोसा है, उन्हें KM 3 (b) लेने दें

यूजेड नंबर 3 (ए) -रिफ्लेक्सिव

वह बेहतर है। सबसे सुविधाजनक तरीका लागू करने की क्षमता वास्तविक कौशल है। नज़र भावों और शब्दों के लिए ध्यान से रकम।नज़र समाधान एल्गोरिदम पर।चुनना प्रत्येक उदाहरण के लिए, एक सुविधाजनक तरीका औरलिखो इसके बाद = चिह्न (13+17):3= (24+27):3= शिक्षक से मानक समाधान लें और स्वयं का परीक्षण करें। मानदंडों के अनुसार अपने काम का मूल्यांकन करें: मैंने दोनों विधियों को सही ढंग से लागू किया और कम्प्यूटेशनल त्रुटियां नहीं कीं - "मैंने निश्चित रूप से 2 लक्ष्यों को मारा" मैंने दोनों विधियों को सही ढंग से लागू किया, लेकिन कम्प्यूटेशनल त्रुटियां कीं - "मैंने अपने लक्ष्यों को मारा, लेकिन लगभग चूक गया।" एक विधि या कोई भी सही ढंग से लागू नहीं - "हमें अभी भी अभ्यास करने की आवश्यकता है, एल्गोरिदम सिखाया है"

यूजेड नंबर 3 (बी) -रिफ्लेक्सिव

6 परावर्तन

मैं पूछता हूं, यदि आप चाहते हैं, तो केएम # 3 (ए) प्रदर्शन करने वाले बच्चों में से एक और केएम प्रदर्शन करने वाले बच्चों में से एक के लक्ष्यों को प्राप्त करने के दृष्टिकोण से पाठ में काम के आत्म-मूल्यांकन को बोलने के लिए कहें। # 3 (बी)

7 डी.जेड. वैकल्पिक रूप से।

समाधान समेकित करने के लिए पाठ्यपुस्तक से संख्या को हल करें।

बढ़ी हुई कठिनाई कार्य (कार्ड सौंपना)

व्यंजक में कौन सी संख्याएँ डाली जा सकती हैं (___ + ___): ___ ताकि उनमें से प्रत्येक 2 से विभाज्य हो, और उनका योग 2 से विभाज्य हो। यथासंभव अधिक से अधिक विकल्प लिखिए। इन संख्याओं के चयन में पैटर्न के बारे में सोचें।

गणित के प्रारंभिक पाठ्यक्रम में, एक योग की विभाज्यता पर प्रमेय एक sv-va के रूप में "प्रस्तुत" होते हैं "किसी संख्या से योग का विभाजन।" इस प्रमाणपत्र का उपयोग दो अंकों की संख्या को एक अंक की संख्या से विभाजित करते समय किया जाता है।

एम2एम पाठ्यपुस्तक में, बच्चों को इस गुण से परिचित कराने की विधि एक संख्या से किसी योग को गुणा करने के गुण का अध्ययन करने की विधि के समान है। अर्थात्: पहले, छात्र किसी समस्या को हल करने के दो तरीकों का विश्लेषण करते हैं, इस उद्देश्य के लिए एक ड्राइंग का उपयोग करते हैं, फिर, एक विशिष्ट उदाहरण का उपयोग करते हुए, किसी राशि को किसी संख्या से विभाजित करते समय कार्रवाई के दो तरीकों की व्याख्या की जाती है, अर्थात मामले पर विचार किया जाता है जब प्रत्येक पद को दी गई संख्या से विभाजित किया जाता है।

उदाहरण को हल करने के दो तरीकों पर विचार करें: (6+9):3 ;

योग की गणना करें और परिणाम को संख्या से विभाजित करें: (6+9):3=15:3=5;

प्रत्येक पद को एक संख्या से विभाजित करें, और फिर परिणाम जोड़ें: (6 + 9): 3 = 6: 3 + 9: 3 = 2 + 3 = 5। परिणामों की तुलना करें।

अभ्यास के दौरान अभिनय का नया तरीका प्रबल होता है: प्रत्येक अभिव्यक्ति के अर्थ को दो तरीकों से साफ करें: (10 + 4): 2, (8 + 12): 4, (12 + 15): 3.

M2I पाठ्यपुस्तक में, छात्रों को एक संख्या से एक योग को विभाजित करने की संपत्ति से परिचित कराने के लिए एक अलग पद्धतिगत दृष्टिकोण का उपयोग किया गया था।

छात्रों को निम्नलिखित कार्य की पेशकश की जाती है: अनुमान लगाओ! प्रत्येक कॉलम में भाव लिखने का नियम क्या है? उनके मूल्यों की गणना करें: 54: 9 (36 + 18): 9 36: 9 + 18: 9; 63: 7 (49 + 14): 7 49: 7 + 14: 7।

इस गतिविधि को पूरा करने की प्रक्रिया में, छात्र अभिनय के एक नए तरीके से अवगत हो जाते हैं। अर्थात्: लाभांश को दो शब्दों के योग के रूप में दर्शाया जाता है, जिनमें से प्रत्येक को एक दी गई संख्या से विभाजित किया जाता है, फिर प्रत्येक पद को इस संख्या से विभाजित किया जाता है और परिणाम जोड़े जाते हैं। कार्रवाई की नई पद्धति में महारत हासिल करने के लिए, विभिन्न कार्य किए जाते हैं। साथ ही, सत्रीय कार्यों में प्रयुक्त अभिव्यक्तियों में केवल सारणीबद्ध विभाजन के मामले शामिल हैं, इसलिए छात्रों को कार्रवाई की नई पद्धति को लागू करने में कठिनाई नहीं होती है।

24. "समीकरण" की अवधारणा से परिचित होने के तरीके।

संख्यात्मक अभिव्यक्ति;

परिवर्तनीय अभिव्यक्ति;

समानता और असमानता;

समीकरण।

2) उनकी सामग्री का खुलासा करें।

समीकरण प्राथमिक विद्यालय के गणित में सिखाई जाने वाली बुनियादी बीजीय अवधारणाओं में से एक है। प्राथमिक विद्यालय में, एक अज्ञात के साथ केवल पहली डिग्री के समीकरणों पर विचार किया जाता है, और अधिकांश तरीकों के अनुसार बच्चों को विशेष रूप से सरलतम समीकरणों से परिचित कराने की सिफारिश की जाती है।

सरलतम समीकरण वे समीकरण होते हैं जिनमें एक ही चरण मूल ज्ञात करने के लिए पर्याप्त होता है। लेकिन कुछ अन्य विधियों के अनुसार, संकेतित समीकरणों के अलावा, छात्रों को अधिक जटिल समीकरणों से परिचित कराने की सिफारिश की जाती है जैसे:

प्राथमिक विद्यालय में एक समीकरण का हल अंकगणितीय संक्रियाओं के घटकों और उनके परिणाम के बीच संबंध पर आधारित होता है।

शिक्षक के लिए कार्य:

छात्रों को एक समीकरण और उसके समाधान की अवधारणा से परिचित कराना;

एक जागरूक समीकरण सुलझाने का कौशल विकसित करें।

प्रारंभिक कार्य:

प्राथमिक विद्यालय के छात्रों को एक समीकरण को एक निहित रूप में हल करने का सुझाव दें, अर्थात। एक रिकॉर्ड का सुझाव दें जैसे:

सही समानता प्राप्त करने के लिए लापता संख्या को बॉक्स में डालें।

इस तरह के असाइनमेंट को प्राथमिक स्कूल शिक्षा के विभिन्न चरणों में पेश किया जा सकता है। सीखने के किस चरण में संकेतित कार्यों की पेशकश की जाती है, इस पर निर्भर करते हुए, छात्र 2 तरीकों से कार्य कर सकते हैं:

1. यदि बच्चे अभी तक क्रियाओं के घटकों और उनके परिणामों के बीच संबंध नहीं जानते हैं, तो वे चयन विधि द्वारा संकेतित कार्य करते हैं। वे। विंडो में अलग-अलग नंबर बदलें और जांचें कि समानता सत्य है या नहीं।

2. यदि संकेतित कार्यों की पेशकश की जाती है जब बच्चे पहले से ही क्रियाओं के घटकों और उनके परिणामों के बीच संबंधों से परिचित होते हैं, तो वे उन्हें इस कनेक्शन का उपयोग करते हुए पाते हैं।

उपरोक्त से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि छात्रों को समीकरण की अवधारणा से परिचित कराने के चरण में, वे एक निहित रूप में समीकरण से परिचित हो जाते हैं और चयन विधि द्वारा समीकरणों को हल करने की विधि => समीकरणों को हल करने की दूसरी विधि चयन विधि है।

साथ ही, प्रारंभिक चरण में प्राथमिक विद्यालय के छात्रों को विभिन्न अंकगणितीय संक्रियाओं के घटकों, उनके परिणामों और उनके बीच के संबंध से परिचित कराना शामिल होना चाहिए। यदि इन अवधारणाओं के साथ छात्रों का परिचय उचित स्तर पर नहीं होता है और बच्चे जानबूझकर अज्ञात शब्दों को खोजने, घटाए जाने, कम करने आदि के नियमों को नहीं सीखते हैं, तो समीकरण के समाधान से परिचित नहीं होगा उचित स्तर। प्रारंभिक स्तर पर गणित के अध्ययन की पूरी प्रक्रिया के दौरान, जब तक आप समीकरण से परिचित नहीं हो जाते, तब तक आपको अंकगणितीय संक्रियाओं के अज्ञात घटकों को खोजने में छात्रों के ठोस कौशल को विकसित करने के उद्देश्य से कार्य करने की आवश्यकता होती है।

एक समीकरण की अवधारणा के साथ परिचित।

बच्चों को रिकॉर्ड करने के लिए आमंत्रित किया जाता है:

तब यह बताया जाता है कि गणित में अज्ञात संख्या को विशेष अक्षरों से निरूपित करने की प्रथा है, जिनमें से मुख्य है " एक्स».

और प्रतिनिधित्व की गई समानता को समीकरण कहा जाता है। बच्चों के लिए एक समीकरण की अवधारणा बनाने के लिए, आपको कई भाव प्रस्तुत करने होंगे:

बच्चों को संकेतित वस्तुओं में से उन वस्तुओं की पहचान करनी चाहिए जो समीकरण हैं, उनकी पसंद की व्याख्या करते हुए। इसके अलावा, उन्हें समीकरणों के आवश्यक गुणों को इंगित करना चाहिए (समानता, is .) एक्स).

साथ ही "समीकरण" की अवधारणा के साथ, बच्चे एक विचार विकसित करते हैं कि समीकरण को हल करने का क्या अर्थ है। उन्हें इस तथ्य को पूरी तरह से समझना चाहिए कि एक समीकरण को हल करना एक ऐसी संख्या का पता लगाना है, जिसे अज्ञात के बजाय एक समीकरण में प्रतिस्थापित किया जाता है, बाद वाले को एक वास्तविक संख्यात्मक समानता में बदल देता है। "समीकरण रूट" की अवधारणा पेश नहीं की गई है, हालांकि कुछ तकनीकें इस शब्द की शुरूआत की अनुमति देती हैं (एल्कोनिन-डेविडोव के अनुसार)।

पहले से ही समीकरण का अध्ययन करने के चरण में, शुरुआत में "समीकरण के डोमेन" की अवधारणा के प्रोपेड्यूटिक्स को करना एक अच्छा विचार है। ऐसा काम विशेष रूप से प्रभावी ढंग से किया जाता है ...

एक्स-10 = 2 (9 नहीं, क्योंकि...)

15: x = 5 (नहीं 5, क्योंकि...)

इस प्रकार के समीकरणों पर विचार करने पर यह निष्कर्ष निकलता है कि प्रत्येक संख्या इन समीकरणों का हल नहीं हो सकती।

समीकरणों के अध्ययन पर कार्य प्रभावी होने के लिए, बच्चों को विभिन्न प्रकार के कार्यों के साथ समीकरण प्रस्तुत करने की आवश्यकता है:

समीकरण को हल करें और जांचें;

हल किए जा रहे समीकरणों की जाँच करें, त्रुटि का पता लगाएं;

संख्याओं के साथ समीकरण बनाएं: x, 10, 12

12 = 10, आदि।

दिए गए समीकरणों में से केवल उन्हें हल करें जो घटाव क्रिया का उपयोग करके हल किए गए हैं:

10 = 8, आदि।

दिए गए समीकरणों में से केवल उन समीकरणों को हल कीजिए जो योग द्वारा हल किए गए हैं;

बच्चों को एक समीकरण दिया जाता है जिसमें क्रिया चिन्ह अनुपस्थित होता है

और समाधान दिया गया है

समीकरण की अवधारणा पर विचार करते समय सत्यापन पर विशेष ध्यान देना चाहिए। यह बहुत महत्वपूर्ण है कि समीकरण समाधान परीक्षण करते समय, छात्र इस कार्य को औपचारिक रूप से नहीं, बल्कि सचेत रूप से करते हैं। ऐसा करने के लिए, उन्हें समस्या स्थितियों की पेशकश करनी चाहिए जिसमें उन्हें हल किए गए समीकरणों की जांच करने के लिए विशिष्ट क्रियाएं करने की आवश्यकता होती है, अर्थात्, पहले से हल किए गए समीकरण की पेशकश करने के लिए और इसे हल किए बिना, यह स्थापित करने के लिए कि कोई गलती हुई है या नहीं। इस प्रक्रिया में छात्रों के कार्यों को नियंत्रित करने के लिए, उन्हें अपने कार्यों के बारे में जोर से बात करने के लिए आमंत्रित करना आवश्यक है।

25. "अभिव्यक्ति" (संख्यात्मक भाव और एक चर के साथ भाव) की अवधारणा से परिचित होने के तरीके।

प्राथमिक विद्यालय के गणित पाठ्यक्रम में, बच्चों को निम्नलिखित बीजीय अवधारणाओं से परिचित कराया जाता है:

संख्यात्मक अभिव्यक्ति;

परिवर्तनीय अभिव्यक्ति;

समानता और असमानता;

समीकरण।

शिक्षक के लिए कार्य:

1) छात्रों के बीच इन अवधारणाओं के बारे में एक विचार तैयार करना।

2) उनकी सामग्री का खुलासा करें।

संख्यात्मक अभिव्यक्ति।

कार्य:

2) भावों में क्रिया करने के क्रम के नियमों का परिचय दें। उन्हें गणना में उनका उपयोग करना सिखाएं।

3) बच्चों को अभिव्यक्तियों के कुछ समान परिवर्तन करना सिखाएं।

संख्यात्मक अभिव्यक्ति की अवधारणा के साथ छात्रों का परिचित होना स्कूली शिक्षा के पहले दिनों से एक या दूसरे अंकगणितीय ऑपरेशन की शुरूआत के साथ होता है।

प्राथमिक विद्यालय के बच्चों को जोड़ क्रिया की अवधारणा से परिचित कराना: बच्चों को वह संख्यात्मक अभिव्यक्ति दिखाई जाती है, जिसे योग कहा जाता है। शिक्षक को यह याद रखना चाहिए कि संख्याओं के बीच रखे गए क्रिया चिन्ह का दोहरा अर्थ होता है। एक ओर, यह संख्याओं पर किए जाने वाले कार्यों को दर्शाता है, और दूसरी ओर, यह किसी दिए गए संख्यात्मक अभिव्यक्ति के पदनाम को दर्शाता है। इसलिए, "संख्यात्मक अभिव्यक्ति" की अवधारणा "अंकगणितीय संचालन" की अवधारणा के साथ अटूट रूप से जुड़ी हुई है और इन अवधारणाओं के निर्माण में, एक दूसरे के गठन में योगदान देता है।

संख्यात्मक अभिव्यक्तियों से परिचित होना धीरे-धीरे होता है, और पहले छात्र सबसे सरल अभिव्यक्तियों (एक क्रिया चिह्न के साथ) से परिचित होते हैं, और फिर अधिक जटिल अभिव्यक्तियों (2 या अधिक क्रियाओं) से परिचित होते हैं। अभिव्यक्तियों की तुलना करने का चरण एक बहुत ही महत्वपूर्ण चरण है। अभिव्यक्ति तुलना के माध्यम से बच्चे समानता और असमानता जैसी अवधारणाओं से परिचित हो जाते हैं।

जैसे-जैसे भाव अपने मूल्यों को खोजने के लिए अधिक जटिल होते जाते हैं, प्राथमिक विद्यालय के छात्रों को अभिव्यक्तियों में क्रिया करने के नियमों से परिचित कराना आवश्यक हो जाता है।

इन नियमों से परिचित होने का अहसास भी धीरे-धीरे होता है:

1) सबसे पहले, बच्चे अभिव्यक्ति में क्रियाओं के कार्यान्वयन के नियम से परिचित होते हैं, जिसमें एक चरण की क्रियाएं शामिल होती हैं, और कोई कोष्ठक नहीं होते हैं।

2) फिर छात्र एक स्तर और कोष्ठक की क्रियाओं के साथ भावों में क्रिया करने के नियमों से परिचित होते हैं।

3) फिर - विभिन्न स्तरों की क्रियाओं के साथ भाव, लेकिन बिना कोष्ठक के।

4) फिर - दो चरणों और कोष्ठक की क्रियाओं के साथ भाव।

सभी नियमों से परिचित होना इस प्रकार है: शिक्षक कहते हैं - बच्चों को याद रखना चाहिए।

बच्चों को शुरू किए गए नियमों को सीखने के लिए, उन्हें कई तरह के कार्य दिए जाने चाहिए:

1) इस अभिव्यक्ति के मूल्य की गणना करें, पहले क्रियाओं के क्रम को इंगित किया है।

2) सही समानताएं प्राप्त करने के लिए कोष्ठक लगाएं।

3) दिए गए उदाहरणों के युग्मों में से केवल उन्हीं को लिखिए जिनमें क्रियाओं के क्रम के नियमों के अनुसार गणना की गई थी।

त्रुटियों की व्याख्या करने के बाद, आप कार्य दे सकते हैं: कोष्ठक का उपयोग करके, अभिव्यक्ति को बदल दें ताकि इसका निर्दिष्ट मान हो।

4) बच्चों को निम्नलिखित प्रविष्टियों में क्रियाओं के क्रम को इंगित करने के लिए प्रोत्साहित किया जाता है:

संख्यात्मक अभिव्यक्तियों की अवधारणाओं को बनाते समय, बच्चों द्वारा समान परिवर्तनों के प्रदर्शन पर विशेष ध्यान दिया जाना चाहिए (परिवर्तन समान है यदि एक अभिव्यक्ति से दूसरी अभिव्यक्ति प्राप्त होती है जो समान रूप से इसके बराबर होती है)।

प्राथमिक विद्यालय के छात्रों द्वारा किए गए समान परिवर्तन:

1) +, -,:, x को उनके मानों से बदलना।

2) शर्तों का क्रमपरिवर्तन।

3) कोष्ठक का विस्तार।

प्राथमिक विद्यालय के छात्रों द्वारा किए जाने वाले सभी समान परिवर्तनों के केंद्र में संख्याओं और कुछ अंकगणितीय क्रियाओं के गुणों पर कार्रवाई करने के नियम हैं (विस्थापन, संयोजन, वितरण, किसी संख्या से योग को गुणा करने का नियम, घटाने का नियम) एक संख्या से योग, 0 और 1 के साथ क्रिया, आदि) आदि)

जैसा कि वे प्रत्येक संपत्ति का पता लगाते हैं, छात्रों को यह विश्वास हो जाता है कि एक निश्चित प्रकार के भावों में, आप विभिन्न तरीकों से कार्य कर सकते हैं, लेकिन भावों के मूल्य नहीं बदलेंगे।

भविष्य में, छात्र इन या उन गुणों का उपयोग भावों के समान परिवर्तनों के लिए करते हैं।

1) छात्र अभिव्यक्ति पढ़ता है;

2) संबंधित संपत्ति को याद करता है;

3) इस गुण के आधार पर व्यंजक का रूपांतरण करता है।

यह सुनिश्चित करने के लिए कि किए गए परिवर्तन सही हैं, छात्रों को एक ही अभिव्यक्ति के मूल्य को अलग तरीके से खोजने के लिए प्रोत्साहित किया जाता है।

यदि प्राप्त मूल्य पहले के समान है, तो रूपांतरण सही है।

गणितीय भाषण के विकास और परिवर्तनों के सचेत कार्यान्वयन के लिए, बच्चों को किए गए कार्यों का स्पष्टीकरण देना आवश्यक है।

एक चर के साथ अभिव्यक्ति।

कार्य:

1) एक चर वाले व्यंजकों का विचार दीजिए।

2) चर के विभिन्न मूल्यों के लिए एक अभिव्यक्ति का मूल्य खोजना सिखाएं।

प्राथमिक विद्यालय में गणित सीखते समय, छात्रों को विभिन्न चरणों में चर के साथ भाव मिलते हैं। इन गणितीय अवधारणाओं से परिचित होने और उनके साथ काम करने से आप छात्रों के बीच अभिव्यक्ति की अवधारणा को सामान्य बना सकते हैं।

एक अच्छी तैयारी एक ऐसा कार्य है जहां चर को परोक्ष रूप से प्रस्तुत किया जाता है (खाली विंडो, डॉट्स)

उदाहरण के लिए: 3+

निम्नलिखित में से प्रत्येक संख्या 1, 2, 3 को विंडो में डालें, योग ज्ञात करें।

धीरे-धीरे, बच्चों को इस विचार की ओर ले जाया जाता है कि गणित में, एक लापता संख्या के बजाय, आप एक अक्षर लिख सकते हैं, और अक्षर को कुछ अर्थ देते हुए, अभिव्यक्ति के विभिन्न अर्थ प्राप्त कर सकते हैं।

इसके अलावा, परिधि और क्षेत्र को खोजने के लिए सूत्रों से परिचित होने पर चर के साथ मूल्यों का उपयोग किया जाता है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि इस विषय पर छात्रों द्वारा प्राप्त ज्ञान की मात्रा गणित की पाठ्यपुस्तक के आधार पर एक दूसरे से भिन्न होती है।

उदाहरण के लिए:

पीटरसन, इस्तोमिना, अलेक्जेंड्रोवा - एक चर के साथ अभिव्यक्तियों की मात्रा और सामग्री का काफी विस्तार किया जाता है, सक्रिय रूप से उपयोग किया जाता है (छात्रों के अंकगणितीय संचालन के गुणों का गठन)

आइए हम दो प्राकृत संख्याओं के योग को दी गई प्राकृत संख्या से भाग देने के गुण की वैधता की पुष्टि करने वाला एक उदाहरण दें। आइए हम दिखाते हैं कि समानता (18 + 36): 6 = 18: 6 + 36: 6 सत्य है। सबसे पहले, हम समानता के बाईं ओर के व्यंजक के मान की गणना करते हैं। चूंकि 18 + 36 = 54, तब (18 + 36): 6 = 54: 6। गुणन तालिका से हम पाते हैं 54: 6 = 9 (गुणन तालिका का उपयोग करके विभाजन के सिद्धांत पर अनुभाग देखें)। हम व्यंजक 18: 6 + 36: 6 के मान की गणना करने के लिए आगे बढ़ते हैं। गुणन तालिका से हमारे पास 18: 6 = 3 और 36: 6 = 6 है, इसलिए 18: 6 + 36: 6 = 3 + 6 = 9। इसलिए, समानता (18 + 36): 6 = 18: 6 + 36: 6 सही है।

आपको इस तथ्य पर भी ध्यान देना चाहिए कि यह संपत्ति, साथ ही प्राकृतिक संख्याओं को जोड़ने की संयुक्त संपत्ति, आपको किसी दिए गए प्राकृतिक संख्या से तीन या अधिक प्राकृतिक संख्याओं के योग को विभाजित करने की अनुमति देती है। उदाहरण के लिए, भागफल (14 + 8 + 4 + 2): 2 भागफल के योग के बराबर है: 14: 2 + 8: 2 + 4: 2 + 2: 2।

दो प्राकृत संख्याओं के अंतर को एक प्राकृत संख्या से भाग देने का गुण।

इसी तरह पिछली संपत्ति के लिए, किसी दिए गए प्राकृतिक संख्या से दो प्राकृतिक संख्याओं के अंतर को विभाजित करने की संपत्ति तैयार की जाती है: किसी दिए गए संख्या से दो संख्याओं के अंतर को विभाजित करने के लिए घटाए गए और दी गई संख्या के भाग को घटाने के समान होता है घटी हुई और दी गई संख्या का भागफल।

अक्षरों का प्रयोग करते हुए, इस विभाजन गुण को इस प्रकार लिखा जा सकता है: (ए-बी): सी = ए: सी-बी: सी, जहाँ a, b और c प्राकृत संख्याएँ हैं जैसे कि a, b से बड़ा या उसके बराबर है, और a और b को c से विभाजित किया जा सकता है।

विचाराधीन विभाजन की संपत्ति की पुष्टि करने वाले एक उदाहरण के रूप में, आइए समानता की वैधता (45-25): 5 = 45: 5-25: 5 दिखाएं। चूँकि 45-25 = 20 (यदि आवश्यक हो, तो प्राकृतिक संख्याओं को घटाते हुए लेख की सामग्री का अध्ययन करें), तो (45-25): 5 = 20: 5। गुणन सारणी के अनुसार, हम पाते हैं कि परिणामी भागफल 4 है। आइए अब समता के दायीं ओर व्यंजक 45: 5-25: 5 के मान की गणना करें। गुणन तालिका से हमें 45: 5 = 9 और 25: 5 = 5 मिलता है, फिर 45: 5-25: 5 = 9-5 = 4। इसलिए, समानता (45-25): 5 = 45: 5-25: 5 सत्य है।

दो प्राकृत संख्याओं के गुणनफल को एक प्राकृत संख्या से भाग देने का गुण।

अगर आप देखें विभाजन और गुणा के बीच संबंध, तो दो प्राकृत संख्याओं के गुणनफल को दी गई प्राकृत संख्या से किसी एक गुणनखंड के बराबर भाग देने का गुण भी दिखाई देगा। इसका सूत्रीकरण इस प्रकार है: दो प्राकृत संख्याओं के गुणनफल को किसी दी गई प्राकृतिक संख्या से, जो एक गुणनखंड के बराबर होता है, भाग देने का परिणाम दूसरे गुणनखंड के बराबर होता है। आइए हम इस विभाजन गुण का वर्णानुक्रमिक रूप दें: (ए बी): ए = बीया (ए बी): बी = एजहाँ a और b कुछ प्राकृत संख्याएँ हैं।

उदाहरण के लिए, यदि हम संख्या 2 और 8 के गुणनफल को 2 से विभाजित करते हैं, तो हमें 8, और (3 7): 7 = 3 मिलता है।

अब हम यह मानेंगे कि भाजक लाभांश बनाने वाले किसी भी कारक के बराबर नहीं है। आइए इन स्थितियों के लिए दी गई प्राकृतिक संख्या से दो प्राकृत संख्याओं के गुणनफल को विभाजित करने का गुण तैयार करें। इस मामले में, हम यह मानेंगे कि कम से कम एक गुणनखंड को किसी दी गई प्राकृतिक संख्या से विभाजित किया जा सकता है। अतः, दो प्राकृत संख्याओं के गुणनफल को किसी दी गई प्राकृत संख्या से भाग देना एक गुणनखंड को इस संख्या से विभाजित करने और परिणाम को किसी अन्य गुणनखंड से गुणा करने जैसा है।

लग रही संपत्ति, इसे हल्के ढंग से रखने के लिए, स्पष्ट नहीं है। लेकिन अगर हम याद करें कि प्राकृतिक संख्याओं का गुणन अनिवार्य रूप से एक निश्चित संख्या में समान पदों का योग है (यह प्राकृतिक संख्याओं के गुणन के अर्थ पर सिद्धांत खंड में लिखा गया है), तो विचाराधीन संपत्ति का अनुसरण करती है।

आइए इस गुण को अक्षरों का उपयोग करके लिखें। मान लीजिए a, b और c प्राकृत संख्याएँ हैं। फिर, यदि a को c से विभाजित किया जा सकता है, तो समानता (ए बी): सी = (ए: सी) बी; यदि b को c से विभाजित किया जा सकता है, तो समानता (ए बी): सी = ए (बी: सी); और यदि ए और बी दोनों को सी से विभाजित किया जा सकता है, तो दोनों समानताएं एक ही समय में होती हैं, अर्थात, (ए बी): सी = (ए: सी) बी = ए (बी: सी) .

उदाहरण के लिए, दो प्राकृत संख्याओं के गुणनफल को किसी दी गई प्राकृत संख्या से विभाजित करने की मानी गई संपत्ति के आधार पर, समानताएँ (8 6) धारण करती हैं: 2 = (8: 2) 6 और (8 6): 2 = 8 (6) : 2), जिसे फॉर्म (8 6) की दोहरी समानता के रूप में लिखा जा सकता है: 2 = (8: 2) 6 = 8 (6: 2)।

एक प्राकृत संख्या को दो प्राकृत संख्याओं के गुणनफल से भाग देने का गुण।

आइए निम्नलिखित स्थिति को देखें। बी टीमों के प्रतिभागियों के बीच पुरस्कारों को समान रूप से विभाजित करने के लिए आवश्यक होने दें, प्रत्येक टीम में सी लोग (हम मान लेंगे कि प्राकृतिक संख्या ए, बी और सी ऐसे हैं कि संकेतित विभाजन किया जा सकता है)। मैं उसे कैसे कर सकता हूँ? आइए दो मामलों पर विचार करें।

• सबसे पहले, आप प्रतिभागियों की कुल संख्या का पता लगा सकते हैं (इसके लिए आपको उत्पाद b · c की गणना करने की आवश्यकता है), और फिर सभी b · c प्रतिभागियों द्वारा सभी पुरस्कारों को विभाजित करें। गणितीय रूप से, यह प्रक्रिया a: (b c) से मेल खाती है।
• दूसरे, एक पुरस्कार को बी टीमों में विभाजित किया जा सकता है, जिसके बाद प्रत्येक टीम में प्राप्त पुरस्कारों की संख्या (यह भागफल ए: बी के बराबर होगी) को सी प्रतिभागियों में विभाजित किया जाता है। गणितीय रूप से, यह प्रक्रिया व्यंजक (a: b) द्वारा वर्णित है: c.

यह स्पष्ट है कि डिवीजन के पहले और दूसरे दोनों रूपों में, प्रत्येक प्रतिभागी को समान संख्या में पुरस्कार प्राप्त होंगे। यानी फॉर्म की समानता ए: (बी सी) = (ए: बी): सी, जो एक प्राकृत संख्या को दो प्राकृत संख्याओं के गुणनफल से विभाजित करने के गुण का शाब्दिक निरूपण है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि प्राकृतिक संख्याओं के गुणन की विस्थापन संपत्ति के कारण, प्राप्त समानता को रूप में लिखा जा सकता है ए: (बी सी) = (ए: सी): बी .

यह केवल विचाराधीन विभाजन की संपत्ति का सूत्रीकरण देने के लिए बनी हुई है: किसी उत्पाद द्वारा एक प्राकृतिक संख्या को विभाजित करना इस संख्या को एक कारक से विभाजित करने जैसा है, जिसके बाद परिणामी भागफल को दूसरे कारक से विभाजित किया जाता है।

आइए एक उदाहरण देते हैं। आइए हम समानता 18: (2 3) = (18: 2): 3 की वैधता दिखाते हैं, जो दो प्राकृतिक संख्याओं के गुणन द्वारा एक प्राकृतिक संख्या को विभाजित करने की संपत्ति की पुष्टि करेगा। चूंकि 2 3 = 6, भागफल 18: (2 3) 18: 6 = 3 है। आइए अब व्यंजक (18: 2): 3 के मान की गणना करें। गुणन तालिका से हम पाते हैं कि 18: 2 = 9, और 9: 3 = 3, फिर (18: 2): 3 = 3। इसलिए, 18: (2 3) = (18: 2): 3।

शून्य को प्राकृत संख्या से भाग देने का गुण।

हमने इस परंपरा को अपनाया है कि संख्या शून्य (याद रखें कि शून्य प्राकृतिक संख्याओं पर लागू नहीं होता है) का अर्थ है किसी चीज का अभाव। इस प्रकार, शून्य को एक प्राकृतिक संख्या से विभाजित करना "कुछ नहीं" को कई भागों में विभाजित करना है। जाहिर है, प्राप्त भागों में से प्रत्येक में "कुछ नहीं", यानी शून्य भी होगा। इसलिए, 0: ए = 0, जहां a कोई प्राकृत संख्या है।

परिणामी अभिव्यक्ति शून्य को एक प्राकृतिक संख्या से विभाजित करने की संपत्ति का एक शाब्दिक रिकॉर्ड है, जिसे निम्नानुसार तैयार किया गया है: शून्य को एक मनमाना प्राकृतिक संख्या से विभाजित करने का परिणाम शून्य होता है.

उदाहरण के लिए, 0: 105 = 0, और शून्य का भागफल 300 553 से भाग देने पर भी शून्य होता है।

आप किसी प्राकृत संख्या को शून्य से विभाजित नहीं कर सकते।

एक प्राकृत संख्या शून्य से विभाज्य क्यों नहीं हो सकती? आइए इससे निपटें।

मान लीजिए कि कुछ प्राकृत संख्या a को शून्य से विभाजित किया जा सकता है, और विभाजन का परिणाम एक अन्य प्राकृतिक संख्या b है, अर्थात समानता a: 0 = b सत्य है। यदि हम भाग और गुणा के बीच संबंध को याद करें, तो लिखित समानता a: 0 = b का अर्थ समानता की वैधता b · 0 = a है। हालांकि, एक प्राकृत संख्या और शून्य को गुणा करने का गुण यह दावा करता है कि b · 0 = 0. अंतिम दो समानताओं की तुलना इंगित करती है कि a = 0, जो नहीं हो सकता, क्योंकि हमने कहा था कि a कुछ प्राकृत संख्या है। इस प्रकार, एक प्राकृत संख्या को शून्य से विभाजित करने की संभावना के बारे में हमारी धारणा एक विरोधाभास की ओर ले जाती है।

इसलिए, एक प्राकृत संख्या शून्य से विभाज्य नहीं हो सकती.

ग्रंथ सूची।

• गणित। शैक्षणिक संस्थानों के ग्रेड 1, 2, 3, 4 के लिए कोई पाठ्यपुस्तक।
• गणित। सामान्य शिक्षा संस्थानों के 5 ग्रेड के लिए कोई पाठ्यपुस्तक।

01/20/2016। विषय: किसी उत्पाद का किसी संख्या से विभाजन।

लक्ष्य: विभाजन की नई संपत्ति का परिचय दें।

कार्य

विषय:

गुणन और भाग के गुणों की समीक्षा और समेकन

कंप्यूटिंग कौशल में सुधार;

समस्याओं, उदाहरणों, समीकरणों, पढ़ने के भावों को हल करने की क्षमता को मजबूत करें

प्रणालीगत गतिविधि

गुणन और भाग के गुणों को लागू करने में सक्षम हो।

व्यक्तिगत :

मातृभूमि, देशभक्ति, संज्ञानात्मक गतिविधि के लिए प्यार को बढ़ावा देना।

पाठ प्रकार: नए ज्ञान को आत्मसात करना

संसाधन सामग्री: पाठ्यपुस्तक गणित ग्रेड 3 अल्मात्यकीі 2014 टैप करें , उदाहरण के साथ कार्ड, कार्य, नियम, प्रस्तुति, इमोटिकॉन्स, स्टिकर।.

कक्षाओं के दौरान:

1 ... संगठन पल

आँखों से नमस्ते कहो

अपने हाथों से नमस्ते कहो

नमस्ते कहो, हम मुंह,

यह चारों ओर हर्षित हो जाएगा।

हम अपना पाठ शुरू करते हैं

मिलनसार, हम जल्दी जवाब देते हैं

और हम रास्ते में कामना करते हैं

पास करने के लिए सभी बाधाएं

2. मौखिक गिनती

आज हमारे पास एक साधारण सबक नहीं है, बल्कि एक यात्रा सबक है। हम कजाकिस्तान के एक शहर से होकर यात्रा पर जाएंगे। और जब आप भावों का अर्थ खोज लेंगे तो आपको शहर से बाहर कुछ पता चल जाएगा।

6*3*2=36 15:3*2=10 20*2:8=5

90:3=30 4(5-2)=12 12*2:3=8

प्रत्येक संख्या एक अक्षर से मेल खाती है, उन्हें सही क्रम में रखें और आप उस शहर का नाम पढ़ेंगे जहां हम भ्रमण पर जा रहे हैं

इसलिए हम अपनी मातृभूमि की राजधानी अस्ताना में जाते हैं

बैतेरेक हमारे राज्य का प्रतीक है। यह मीनार 500 स्तंभों पर लगी है, सबसे ऊपर एक गेंद है - पृथ्वी के गोले का एक मॉडल जिसका वजन 300 टन है। दुनिया के किसी भी देश में यह इमारत नहीं है

बैतेरेक की ऊंचाई 150 मीटर है। 97 मीटर की ऊंचाई पर, एक अवलोकन डेक है जो आपको शहर को एक विहंगम दृश्य से देखने की अनुमति देता है। 97 नंबर को संयोग से नहीं चुना गया था। यह उस वर्ष का प्रतीक है जब अस्ताना शहर को राजधानी का दर्जा दिया गया था।

आज हमारे पास एक साधारण मौखिक खाता नहीं है इसमें प्रत्येक संख्या अस्ताना शहर के एक दिलचस्प तथ्य के बारे में बताएगी।

गुणनफल 3 और 5 में 4 = 19 जोड़ें।

19 वर्ष इस वर्ष कजाकिस्तान गणराज्य की राजधानी अस्ताना में मनाता है। इतने कम समय में अस्ताना पूरी दुनिया में अपनी पहचान बनाने में कामयाब हो गया है।

2.50 x 3x == 150

खान शतीर शॉपिंग एंड एंटरटेनमेंट सेंटर भी गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स में प्रवेश करने में कामयाब रहा - यह दुनिया की सबसे बड़ी तम्बू के आकार की इमारत है। शिखर के साथ इस वास्तुशिल्प आश्चर्य की ऊंचाई 150 मीटर है।

3. भागफल 8 और 2 ज्ञात कीजिए। 100 गुना बढ़ाइए == 400

अस्ताना के 3 400 छात्रों ने "कारा ज़ोरगा" नृत्य के सबसे बड़े प्रदर्शन में भाग लिया, जिसे गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स में शामिल किया गया था।

4. 60 को 2 गुना बढ़ाएँ == 120

. 120 साल पुराना काला चिनार। इसअस्ताना का सबसे पुराना पेड़। पोपलर राजधानी के पार्क में "रहता है"

5. 25 और 5 के भागफल को 9 से गुणा किया जाता है।

अस्ताना में इतिहास और संस्कृति के 45 स्मारक स्थित हैं।

3. एक नंबर लिखना, एक नोटबुक में क्लासवर्क

4. सुलेख का एक मिनट (स्लाइड 10)

आइए याद करें कि संख्याओं को सही तरीके से कैसे लिखा जाए।

5. पाठ के विषय पर काम करें

कज़ाख से अनुवाद में अस्ताना का अर्थ है "राजधानी"। दुनिया में एक और शहर है जिसका ऐसा अनुवाद है - सियोल। आत्मा कोरियाई से राजधानी के रूप में अनुवाद करती है

अस्ताना एक बहुत ही खूबसूरत शहर है।

चील की उड़ान की ऊंचाई से

मेरा देश साफ दिखाई दे रहा है।

स्टेपी में खुली जगह चमक गई

रत्न अस्ताना

स्लाइड 11

भावों का अर्थ खोजें और आप हमारी राजधानी के बारे में एक और दिलचस्प तथ्य जानेंगे।

27:(24-15)*10=30

56:7+4*3+ 6*5=42

9*9-7*9=18

12:4+7= 10

यह कार्य 5 सभी उदाहरणों को हल करने पर, 4 -3 भावों पर और 3 अंतिम 2 भावों पर किया जा सकता है।

हमने भावों को कैसे हल किया? (क्रियाओं से)

आपको कार्रवाई द्वारा निर्णय लेने की आवश्यकता क्यों है? (उत्तर गलत होगा)

क्या कार्रवाई द्वारा निर्णय लेना हमेशा सुविधाजनक होता है?

आप इसे अलग तरीके से कैसे हल कर सकते हैं? (गुणन के गुणों का उपयोग करके)

स्लाइड12

2. गुणन गुणों की पुनरावृत्ति।

अस्ताना में एक खूबसूरत इमारत है जहां हमारी सरकार काम कर रही है।

हमारे राज्य का मुखिया कौन है? (अध्यक्ष)

राष्ट्रपति का नाम क्या है? (एन.ए. नज़रबायेव)

स्लाइड 13

सभी निर्णय राष्ट्रपति के निवास पर किए जाते हैं "ए- गिरोह»

यह देखने के लिए कि यह भवन कैसा दिखता है, आइए निम्नलिखित कार्य को पूरा करें।

अब मैं आपको पाठ में सीखे गए गुणा और भाग के सभी गुणों को याद रखने के लिए आमंत्रित करता हूं।

कार्ड पर, गुणन या भाग के फ़ार्मुलों को उसके नाम के साथ जोड़ दें।

ए * बी = बी * एक संयोजन

ब्लैकबोर्ड पर चेकिंग।

हमें गुणन के गुणों को जानने की आवश्यकता क्यों है?

(फिसल पट्टी)

दोस्तों, देखो उसने एक अतिरिक्त कार्ड छोड़ा है (a * b): c

मान लीजिए कि यह सूत्र क्या है?

पाठ के विषय का नाम कौन दे सकता है)

इस पाठ के लिए हम स्वयं को कौन से लक्ष्य निर्धारित करेंगे?

प्रतियोगिता के लिए, हमने पेन के 5 सेट खरीदे, प्रत्येक में 3। इन किट्स को 3 टीमों में बांटा गया था। प्रत्येक दल ने कितने कलमों में पानी डाला?

1 स्लाइड विधि 16
(3*5):3= 15:3=5
2 रास्ते
(3*5):3=(3:3)*5=5

स्लाइड17

किसी उत्पाद का एक संख्या से विभाजन: (ए बी): सी = (ए: सी) बी = ए (बी: सी)।

इस नियम को एक कागज के टुकड़े पर पढ़ें, इसे घर पर याद करें।

अब देखते हैं कि क्या हमने यह पता लगाया है कि इस विभाजन संपत्ति को कैसे लागू किया जाए। अगर हम सब कुछ सही ढंग से करते हैं, तो मैं आपको अस्ताना का एक और दिलचस्प नजारा दिखाऊंगा।

समझ की प्रारंभिक परीक्षा

(8 * 6): 2 = (8: ") * 6 = 24

(6*6):3=(6:3)*6=12

(9*8):2=(8:2)*9=36

विभाजन की संपत्ति का नाम क्या है, जो हमें पाठ में मिला था? (एक संख्या से एक उत्पाद का विभाजन)

हमें इस संपत्ति को जानने की आवश्यकता क्यों है?

क्या हम हमेशा 2 तरीके इस्तेमाल कर सकते हैं? क्यों? (संख्या विभाज्य नहीं हैं)

हम किस राज्य में रहते हैं?(स्वतंत्र, स्वतंत्र, शांतिपूर्ण, समृद्ध)

अस्ताना में एक इमारत है जो दोस्ती का प्रतीक है, कजाकिस्तान की भूमि पर सभी लोगों की दुनिया की एकता।

इमारत एक पिरामिड के आकार की है

राय।

इस इमारत को शांति और सुलह का महल कहा जाता है, इसकी ऊंचाई 62 मीटर है, जिसे 2006 में बनाया गया था

फ़िज़मिनुत्का

यह अच्छा है कि सूरज चमक रहा है! अच्छा!

यह अच्छा है कि हवा चल रही है! अच्छा!

नृत्य में घूमना अच्छा है! अच्छा!

क्या कज़ाखस्तानी होना अच्छा है? अच्छा!

4. समस्या का समाधान

खेलकूद किसे पसंद है? आपको खेल खेलने की आवश्यकता क्यों है?(स्वस्थ और मजबूत होने के लिए)

अस्ताना में एक बड़ा इनडोर स्टेडियम "अस्ताना - एरिना" बनाया गया था। वहां "प्राप्त" करने के लिए हमें एक समस्या को हल करने की आवश्यकता है।

एथलेटिक्स में प्रतिस्पर्धा करने के लिए 30 लड़कियां और 40 लड़के अस्ताना गए थे। प्रत्येक गाड़ी में 10 लोग सवार हुए। बच्चों ने कितनी कारें लीं?

समस्या में क्या जाना जाता है?

आपको खोजने की क्या ज़रूरत है?

हम एक छोटी प्रविष्टि कैसे लिखेंगे? (तालिका में)

हम कौन सी तालिका बनाएंगे? (3.5 सेल)

हम 1, 2, 3, कॉलम में क्या लिखते हैं? (1 कार में, मात्रा, कुल)

हम समस्या का समाधान कैसे करने जा रहे हैं?

पहली क्रिया से हम क्या पाएंगे?

हम 2 क्रियाओं से क्या पाते हैं?

समस्या को एक व्यंजक के साथ लिखिए।

इस व्यंजक को हल करने के लिए किस गुण का प्रयोग किया जा सकता है? (योग को किसी संख्या से भाग देने पर)

1) 30 + 40 = 70 (लोग) - कुल

2) 70: 10 = 7 (सी) - बच्चों ने लिया

(30+40):10=7

अच्छा हुआ, देखिए यह स्टेडियम कैसा दिखता है। स्टेडियम की छत खुलती है। प्रतियोगिताओं के अलावा, प्रसिद्ध कलाकार यहां संगीत कार्यक्रम देते हैं।

5. समीकरणों का हल। ब्लैकबोर्ड पर काम करें।

अस्ताना में एक असामान्य इमारत भी है। आइस हॉकी और फिगर स्केटिंग प्रतियोगिताएं वहां आयोजित की जाती हैं।

पाठ्यपुस्तक के समीकरणों को 36 # 6, (, 3) से हल करें।

एक्स = 368, एक्स = 205

अच्छा हुआ, यह इमारत ऐसी दिखती है।

पाठ सारांश

हम किस विषय पर मिले?

विभाजन का नियम किसे याद था?

हमें गुणन और भाग के नियमों को जानने की आवश्यकता क्यों है?

प्रतिबिंब

क्या आपने यात्रा का आनंद लिया?

पाठ के प्रति अपना दृष्टिकोण दिखाएं (इमोटिकॉन्स में स्टिकर संलग्न करें)

- आपने कौन सी नई और दिलचस्प बातें सीखी हैं? -

आप हमारे गणतंत्र के किस शहर में और जानना चाहेंगे?

सीनिष्पक्ष

ट्रांसलोकेटिव

वितरण

विभाजन

मात्रा प्रति संख्या

ए * बी = बी * ए

(ए * बी) * सी = (ए * सी) * बी

(ए + बी): सी = ए: सी + बी: सी

(ए + बी) * सी = ए * सी + बी *

(ए * बी): सी =

विभाजन

संख्या द्वारा उत्पाद

. विभाजन

संख्या द्वारा उत्पाद

( ए · बी ) : सी = ( ए : सी ) · बी

(ए बी): सी = ए (बी: सी)।

ए * बी = बी * एक संयोजन

(ए * बी) * सी = (ए * सी) * विस्थापित में

(ए + बी): सी = ए: सी + बी: सी वितरण

(ए + बी) * सी = ए * सी + बी * सी योग को एक संख्या से विभाजित करना

ए * बी = बी * एक संयोजन

(ए * बी) * सी = (ए * सी) * विस्थापित में

(ए + बी): सी = ए: सी + बी: सी वितरण

(ए + बी) * सी = ए * सी + बी * सी योग को एक संख्या से विभाजित करना

ए * बी = बी * एक संयोजन

(ए * बी) * सी = (ए * सी) * विस्थापित में

(ए + बी): सी = ए: सी + बी: सी वितरण

(ए + बी) * सी = ए * सी + बी * सी योग को एक संख्या से विभाजित करना

ए * बी = बी * एक संयोजन

(ए * बी) * सी = (ए * सी) * विस्थापित में

(ए + बी): सी = ए: सी + बी: सी वितरण

(ए + बी) * सी = ए * सी + बी * सी योग को एक संख्या से विभाजित करना

किसी संख्या द्वारा उत्पाद का विभाजन .

दो गुणनखंडों के गुणनफल को किसी संख्या से विभाजित करने के लिए, आप किसी भी गुणनखंड को इस संख्या से विभाजित कर सकते हैं (यदि विभाजन संभव हो) और भागफल को दूसरे गुणनखंड से गुणा करें।