Vienas iš svarbių vaiko matematinių veiksmų mokymo etapų yra pirminių skaičių dalybos operacijos mokymasis. Kaip vaikui paaiškinti susiskaldymą, kada galima pradėti įvaldyti šią temą?
Norint išmokyti vaiką dalyti, būtina, kad mokymosi metu jis jau būtų įvaldęs tokias matematines operacijas kaip sudėjimas, atimtis, taip pat turėtų aiškų supratimą apie daugybos ir dalybos operacijų esmę. Tai yra, jis turi suprasti, kad padalijimas yra kažko padalijimas į lygias dalis. Taip pat reikia išmokyti daugybos operacijų ir išmokti daugybos lentelę.
Jau rašiau apie tai, kaip šis straipsnis gali būti jums naudingas.
Žaismingu būdu įvaldome skaidymo (skirstymo) į dalis operaciją
Šiame etape būtina formuoti vaiką supratimą, kad padalijimas yra kažko padalijimas į lygias dalis. Lengviausias būdas išmokyti vaiką tai padaryti – pakviesti jį pasidalinti tam tikru daiktų skaičiumi savo draugams ar šeimos nariams.
Pavyzdžiui, paimkite 8 vienodus kubelius ir pakvieskite vaiką padalyti į dvi lygias dalis – jam ir kitam žmogui. Varijuokite ir apsunkinkite užduotį, pakvieskite vaiką 8 kubelius padalinti ne į du, o į keturis žmones. Kartu su juo analizuokite rezultatą. Pakeiskite komponentus, pabandykite su skirtingu objektų ir žmonių skaičiumi, į kuriuos šiuos objektus reikia padalyti.
Svarbu:Įsitikinkite, kad iš pradžių vaikas operuoja su lyginiu objektų skaičiumi, kad padalijimo rezultatas būtų toks pat dalių skaičius. Tai bus naudinga kitame žingsnyje, kai vaikas turi suprasti, kad padalijimas yra atvirkštinis daugybos būdas.
Padauginkite ir padalykite naudodami daugybos lentelę
Paaiškinkite savo vaikui, kad matematikoje daugybos priešingybė vadinama dalyba. Naudodamiesi daugybos lentele, bet kokiu pavyzdžiu pademonstruokite mokiniui ryšį tarp daugybos ir dalybos.
Pavyzdys: 4x2=8. Priminkite vaikui, kad daugybos rezultatas yra dviejų skaičių sandauga. Tada paaiškinkite, kad padalijimas yra atvirkštinis daugybos veiksnys, ir aiškiai tai iliustruokite.
Padalinkite gautą pavyzdžio sandaugą „8“ iš bet kurio iš koeficientų – „2“ arba „4“, ir rezultatas visada bus kitas veiksnys, kuris nebuvo naudojamas operacijoje.
Taip pat turite išmokyti jauną studentą, kaip vadinamos kategorijos, apibūdinančios padalijimo veikimą - „dalomasis“, „daliklis“ ir „dalytuvas“. Naudokite pavyzdį, norėdami parodyti, kurie skaičiai yra dalijami, dalijami ir daliniai. Įtvirtinkite šias žinias, jos būtinos tolesniam mokymuisi!
Tiesą sakant, vaiką reikia išmokyti daugybos lentelę „atvirkščiai“, o kaip ir pačią daugybos lentelę – įsiminti, nes to prireiks pradėjus mokyti ilgojo dalybos.
Padalinkite iš stulpelio – pateikite pavyzdį
Prieš pradėdami pamoką, kartu su vaiku prisiminkite, kaip skaičiai vadinami dalybos operacijos metu. Kas yra „daliklis“, „dalomasis“, „dalytuvas“? Išmokite tiksliai ir greitai nustatyti šias kategorijas. Tai bus labai naudinga mokant vaiką dalyti pirminius skaičius.
Mes aiškiai paaiškiname
Padalinkime 938 iš 7. Šiame pavyzdyje 938 yra dividendas, o 7 yra daliklis. Rezultatas bus koeficientas, tada turėsite jį apskaičiuoti.
1 žingsnis. Užrašome skaičius, padalindami juos „kampu“.
2 žingsnis Parodykite mokiniui dalijamąjį skaičių ir paprašykite jo pasirinkti iš jų mažiausią skaičių, didesnį už daliklį. Iš trijų skaičių 9, 3 ir 8 šis skaičius bus 9. Pakvieskite vaiką paanalizuoti, kiek kartų skaičius 7 gali būti skaičiuje 9? Teisingai, tik vieną kartą. Todėl pirmasis rezultatas, kurį užsirašysime, bus 1.
3 veiksmas Pereikime prie padalijimo pagal stulpelį dizaino:
Padauginame daliklį 7x1 ir gauname 7. Gautą rezultatą įrašome po pirmuoju mūsų dividendo skaičiumi 938 ir atimame, kaip įprasta, stulpelyje. Tai yra, iš 9 atimame 7 ir gauname 2.
Užrašome rezultatą.
4 veiksmas Skaičius, kurį matome, yra mažesnis už daliklį, todėl turime jį padidinti. Norėdami tai padaryti, sujungiame jį su kitu nepanaudotu mūsų dividendo skaičiumi – jis bus 3. Gautam skaičiui 2 priskiriame 3.
5 veiksmas Toliau veikiame pagal jau žinomą algoritmą. Išanalizuokime, kiek kartų mūsų daliklis 7 yra gautame skaičiuje 23? Teisingai, tris kartus. Fiksuojame skaičių 3 koeficiente. O produkto rezultatas - 21 (7 * 3) rašomas žemiau po skaičiumi 23 stulpelyje.
6 veiksmas Dabar belieka rasti paskutinį mūsų koeficiento skaičių. Naudodami jau pažįstamą algoritmą, toliau atliekame skaičiavimus stulpelyje. Stulpelyje (23-21) atėmus gauname skirtumą. Tai lygu 2.
Iš dividendo turime vieną nepanaudotą skaičių - 8. Sujungiame su atimties rezultatu gautu skaičiumi 2, gauname - 28.
7 veiksmas Išanalizuokime, kiek kartų mūsų daliklis 7 yra gautame skaičiuje? Teisingai, 4 kartus. Gautą skaičių įrašome į rezultatą. Taigi, mes turime koeficientą, gautą padalijus iš stulpelio = 134.
Kaip išmokyti vaiką skirstytis - įtvirtiname įgūdžius
Pagrindinė priežastis, kodėl daugelis mokinių turi problemų su matematika, yra nesugebėjimas greitai atlikti paprastų aritmetinių skaičiavimų. Ir šiuo pagrindu yra pastatyta visa matematika pradinėje mokykloje. Ypač dažnai problema kyla dauginant ir dalijant.
Kad vaikas išmoktų greitai ir efektyviai mintyse atlikti padalijimo skaičiavimus, būtina teisinga mokymo metodika ir įgūdžių įtvirtinimas. Norėdami tai padaryti, patariame pasinaudoti šiuo metu populiariomis pagalbinėmis dalybos įgūdžių įsisavinimo priemonėmis. Vienos skirtos vaikams dirbti su tėvais, kitos – savarankiškam darbui.
- "Padalinys. 3 lygis. Darbo knyga „iš didžiausio tarptautinio papildomo ugdymo centro Kumon
- "Padalinys. Kumono 4 lygio darbo knyga
- „Ne protinė aritmetika. Sistema, skirta mokyti vaiką greito daugybos ir dalybos. 21 dienai. Užrašų treniruoklis.» iš Sh.Achmadulino – perkamiausių mokomųjų knygų autoriaus
Svarbiausias dalykas, kai jūs mokote vaiką skirstyti į stulpelį, yra įvaldyti algoritmą, kuris apskritai yra gana paprastas.
Jei vaikas gerai operuos su daugybos lentele ir „atvirkštiniu“ dalijimu, jam nekils sunkumų. Nepaisant to, labai svarbu nuolat lavinti įgytus įgūdžius. Nesustokite ties tuo, kai tik suprasite, kad vaikas suvokė metodo esmę.
Norint lengvai išmokyti vaiką dalybos operacijos, jums reikia:
- Taip, kad būdamas dvejų ar trejų metų įvaldė santykius „visa – dalis“. Jis turėtų išsiugdyti visumos, kaip neatskiriamos kategorijos, supratimą ir atskiros visumos dalies kaip savarankiško objekto suvokimą. Pavyzdžiui, žaislinis sunkvežimis yra visuma, o jo kėbulas, ratai, durys yra šios visumos dalys.
- Kad pradinio mokyklinio amžiaus vaikas laisvai veiktų skaičių sudėjimo ir atėmimo veiksmais, suprastų daugybos ir dalybos procesų esmę.
Tam, kad vaikui patiktų matematika, būtina kelti jo susidomėjimą matematika ir matematiniais veiksmais ne tik treniruočių metu, bet ir kasdienėse situacijose.
Todėl skatinkite ir ugdykite vaiko stebėjimą, kurkite analogijas su matematiniais veiksmais (skaičiavimo ir dalybos operacijos, dalies ir visumos santykių analizė ir kt.) konstravimo, žaidimų ir gamtos stebėjimų metu.
Lektorė, vaikų raidos centro specialistė
Družinina Elena
specialiai projektui skirta svetainė
Vaizdo siužetas tėvams, kaip teisingai paaiškinti vaikui padalijimą į stulpelį:
Kaip padalyti dešimtaines trupmenas iš natūraliųjų skaičių? Apsvarstykite taisyklę ir jos taikymą su pavyzdžiais.
Norėdami padalyti dešimtainį skaičių iš natūraliojo skaičiaus, jums reikia:
1) dešimtainę trupmeną padalinti iš skaičiaus, nekreipdamas dėmesio į kablelį;
2) kai baigiasi sveikosios dalies dalijimas, privačioje dalyje dėkite kablelį.
Pavyzdžiai.
Padalinti po kablelio:
Norėdami padalyti dešimtainį skaičių iš natūraliojo skaičiaus, padalinkite nekreipdami dėmesio į kablelį. 5 nesidalija iš 6, todėl į dalinį dedame nulį. Sveikosios dalies dalijimas baigtas, privačiame dedame kablelį. Mes paimame nulį. Padalinkite 50 iš 6. Paimkite po 8. 6∙8=48. Iš 50 atimame 48, iš likusios gauname 2. Nugriauname 4. 24 padalijame iš 6. Gauname 4. Likutis lygus nuliui, vadinasi, padalijimas baigtas: 5,04: 6 = 0,84.
2) 19,26: 18
Dešimtainę trupmeną dalijame iš natūraliojo skaičiaus, nepaisydami kablelio. 19 dalijame iš 18. Imame po 1. Sveikosios dalies dalyba baigta, privačiame dedame kablelį. Iš 19 atimame 18. Likusioji dalis yra 1. Griauname 2. 12 nesidalija iš 18, privačiai rašome nulį. Nugriauname 6. 126 padalijame iš 18, gauname 7. Padalijimas baigtas: 19.26: 18 = 1.07.
Padalinkite 86 iš 25. Paimkite po 3. 25∙3=75. Iš 86 atimame 75. Likusioji dalis yra 11. Sveikosios dalies dalyba baigta, privačiame dedame kablelį. Nugriauti 5. Paimti po 4. 25∙4=100. Iš 115 atimkite 100. Likusioji dalis yra 15. Nugriovime nulį. 150 padalijame iš 25. Gauname 6. Padalinimas baigtas: 86,5: 25 = 3,46.
4) 0,1547: 17
Nulis nesidalija iš 17, nulį rašome privačiai. Sveikosios dalies dalijimas baigtas, privačiame dedame kablelį. Griauname 1. 1 nesidalija iš 17, privačiai rašome nulį. Griauname 5. 15 nesidalija iš 17, privačiai rašome nulį. Nugriauti 4. Padalinkite 154 iš 17. Paimkite po 9. 17∙9=153. Iš 154 atimame 153. Likutis yra 1. Nuimame 7. 17 padalijame iš 17. Gauname 1. Padalijimas baigtas: 0,1547: 17 = 0,0091.
5) Dešimtainę trupmeną taip pat galima gauti padalijus du natūraliuosius skaičius.
Dalindami 17 iš 4, imame po 4. Sveikosios dalies dalijimas baigtas, privačiame dedame kablelį. 4∙4 = 16. Iš 17 atimame 16. Likutis yra 1. Nugriovime nulį. Padalinkite 10 iš 4. Paimkite po 2. 4∙2=8. Iš 10 atimame 8. Likutis yra 2. Nugriovime nulį. 20 padalijame iš 4. Imame po 5. Padalinimas baigtas: 17: 4 \u003d 4,25.
Ir dar keli dešimtainių trupmenų padalijimo iš natūraliųjų skaičių pavyzdžiai:
Apsvarstykite paprastą pavyzdį:
15:5=3
Šiame pavyzdyje mes padalinome natūralųjį skaičių 15 visiškai 3, likučių nėra.
Kartais natūralusis skaičius negali būti visiškai padalintas. Pavyzdžiui, apsvarstykite problemą:
Spintoje buvo 16 žaislų. Grupėje buvo penki vaikai. Kiekvienas vaikas pasiėmė tiek pat žaislų. Kiek žaislų turi kiekvienas vaikas?
Sprendimas:
Padalinkite skaičių 16 iš 5 iš stulpelio ir gaukite:
Žinome, kad 16 kartų 5 nesidalija. Artimiausias mažesnis skaičius, kuris dalijasi iš 5, yra 15, o likutis yra 1. Skaičius 15 galime parašyti kaip 5⋅3. Dėl to (16 - dividendas, 5 - daliklis, 3 - dalinis koeficientas, 1 - liekana). Gavau formulę padalijimas su likusia dalimi kurį galima padaryti sprendimo patikrinimas.
a=
b⋅
c+
d
a - dalytis
b - skirstytuvas,
c - nepilnas koeficientas,
d - priminimas.
Atsakymas: Kiekvienas vaikas pasiims 3 žaislus ir vienas žaislas liks.
Likęs skyrius
Likutis visada turi būti mažesnis už daliklį.
Jei dalijant liekana lygi nuliui, tada dividendas dalijasi. visiškai arba nėra likučio vienam dalikliui.
Jei dalinant liekana yra didesnė už daliklį, tai reiškia, kad rastas skaičius nėra didžiausias. Yra didesnis skaičius, kuris padalins dividendą, o likusi dalis bus mažesnė už daliklį.
Klausimai tema „Padalijimas su likusia dalimi“:
Ar liekana gali būti didesnė už daliklį?
Atsakymas: ne.
Ar liekana gali būti lygi dalikliui?
Atsakymas: ne.
Kaip rasti dividendą iš nepilno koeficiento, daliklio ir liekanos?
Atsakymas: formulėje pakeičiame nepilno dalinio, daliklio ir liekanos reikšmes ir randame dividendą. Formulė:
a=b⋅c+d
1 pavyzdys:
Atlikite padalijimą su likusia dalimi ir patikrinkite: a) 258:7 b) 1873:8
Sprendimas:
a) Padalinkite į stulpelį: 
258 – dalijamasis,
7 - skirstytuvas,
36 - nepilnas koeficientas,
6 - likusi dalis. Likutis mažesnis už 6 daliklį<7.
7⋅36+6=252+6=258
b) Padalinkite į stulpelį: 
1873 – dalijamasis,
8 - skirstytuvas,
234 - nepilnas koeficientas,
1 yra likusi dalis. Likutis mažesnis nei daliklis 1<8.
Pakeiskite formulę ir patikrinkite, ar teisingai išsprendėme pavyzdį:
8⋅234+1=1872+1=1873
2 pavyzdys:
Kokios liekanos gaunamos dalijant natūraliuosius skaičius: a) 3 b) 8?
Atsakymas:
a) Likutis yra mažesnis už daliklį, todėl mažesnis nei 3. Mūsų atveju liekana gali būti 0, 1 arba 2.
b) Likutis yra mažesnis už daliklį, todėl mažesnis už 8. Mūsų atveju liekana gali būti 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 arba 7.
3 pavyzdys:
Kokia didžiausia liekana, kurią galima gauti padalijus natūraliuosius skaičius: a) 9 b) 15?
Atsakymas:
a) Likutis yra mažesnis už daliklį, todėl mažesnis nei 9. Tačiau turime nurodyti didžiausią likutį. Tai yra, artimiausias daliklio skaičius. Šis skaičius yra 8.
b) Likutis yra mažesnis už daliklį, todėl mažesnis nei 15. Tačiau turime nurodyti didžiausią likutį. Tai yra, artimiausias daliklio skaičius. Šis skaičius yra 14.
4 pavyzdys:
Raskite dividendą: a) a: 6 \u003d 3 (rem. 4) b) c: 24 \u003d 4 (rem. 11)
Sprendimas:
a) Išspręskite naudodami formulę:
a=b⋅c+d
(a yra dividendas, b yra daliklis, c yra dalinis koeficientas, d yra liekana.)
a:6=3(lik.4)
(a yra dividendas, 6 yra daliklis, 3 yra nepilnas koeficientas, 4 yra likusioji dalis.) Pakeiskite skaičius formulėje:
a=6⋅3+4=22
Atsakymas: a=22
b) Išspręskite pagal formulę:
a=b⋅c+d
(a yra dividendas, b yra daliklis, c yra dalinis koeficientas, d yra liekana.)
s:24=4(lik.11)
(c – dividendas, 24 – daliklis, 4 – nepilnas koeficientas, 11 – liekana.) Pakeiskite skaičius formulėje:
c=24⋅4+11=107
Atsakymas: s=107
Užduotis:
Viela 4m. turi būti supjaustytas 13 cm gabalėliais. Kiek tokių dalių bus?
Sprendimas:
Pirmiausia reikia konvertuoti metrus į centimetrus.
4m.=400cm.
Galite padalyti iš stulpelio arba mintyse gauname:
400:13 = 30 (likusi dalis 10)
Patikrinkime:
13⋅30+10=390+10=400
Atsakymas: išeis 30 vienetų ir liks 10 cm vielos.
Suskirstymas į stulpelį yra neatsiejama jaunesniojo mokinio mokomosios medžiagos dalis. Tolesnė matematikos pažanga priklausys nuo to, kaip teisingai jis išmoks atlikti šį veiksmą.
Kaip tinkamai paruošti vaiką naujos medžiagos suvokimui?
Stulpelių padalijimas yra sudėtingas procesas, reikalaujantis iš vaiko tam tikrų žinių. Norėdami atlikti padalijimą, turite žinoti ir mokėti greitai atimti, sudėti, dauginti. Taip pat svarbu žinoti skaičių skaitmenis.
Kiekvienas iš šių veiksmų turėtų būti automatizuotas. Vaikas neturėtų ilgai mąstyti, o taip pat mokėti atimti, sudėti ne tik pirmojo dešimtuko skaičius, bet ir per šimtą per kelias sekundes.
Svarbu suformuoti teisingą padalijimo kaip matematinės operacijos sampratą. Netgi studijuodamas daugybos ir dalybos lenteles vaikas turi aiškiai suprasti, kad dividendas – tai skaičius, kuris bus padalintas į lygias dalis, daliklis nurodo, į kiek dalių reikia padalyti skaičių, koeficientas – pats atsakymas.
Kaip žingsnis po žingsnio paaiškinti matematinio veiksmo algoritmą?
Kiekvienas matematinis veiksmas reiškia griežtą tam tikro algoritmo laikymąsi. Ilgojo padalijimo pavyzdžiai turėtų būti atliekami tokia tvarka:
- Pavyzdžio rašymas kampe, tuo tarpu būtina griežtai laikytis dividendo ir daliklio vietų. Kad vaikas nesusipainiotų pirmuose etapuose, galime pasakyti, kad kairėje rašome didesnį skaičių, o dešinėje – mažesnį skaičių.
- Paskirkite dalį pirmajam padalijimui. Jis turi būti padalintas iš dividendų su likusia dalimi.
- Naudodamiesi daugybos lentele, nustatome, kiek kartų daliklis gali tilpti į pasirinktą dalį. Svarbu vaikui nurodyti, kad atsakymas neturėtų viršyti 9.
- Gautą skaičių padauginkite iš daliklio ir užrašykite jį kairėje kampo pusėje.
- Toliau reikia rasti skirtumą tarp dividendo dalies ir gauto produkto.
- Gautas skaičius įrašomas po eilute, o kitas bito numeris pašalinamas. Tokie veiksmai atliekami tol, kol lieka 0.
Puikus pavyzdys mokiniams ir tėvams
Padalijimas į stulpelį gali būti aiškiai paaiškintas šiuo pavyzdžiu.
- Stulpelyje įrašomi 2 skaičiai: dividendas yra 536, o daliklis - 4.
- Pirmoji dalybos dalis turi dalytis iš 4, o koeficientas turi būti mažesnis nei 9. Tam tinka skaičius 5.
- 4 telpa į 5 tik 1 kartą, todėl atsakyme rašome 1, o 4 po 5.
- Toliau atliekamas atėmimas: iš 5 atimamas 4 ir po eilute rašomas 1.
- Kitas bitų numeris - 3 - nugriautas iki vieneto. Į trylika (13) - 4 tilps 3 kartus. 4x3 \u003d 12. Dvylika rašoma po 13, o 3 - privačiai, kaip kitas bito numeris.
- Iš 13 atimamas 12, atsakyme gaunamas 1. Kitas bito numeris vėl nugriaunamas - 6.
- 16 vėl dalijamas iš 4. Atsakydami parašykite 4, o padalijimo stulpelyje - 16, nubrėžkite liniją ir 0 skirtumą.
Kelis kartus kartu su vaiku išspręsdami krovimo problemas, vidurinėje mokykloje galite greitai atlikti užduotis.
Naudodami šią matematinę programą galite padalyti polinomus iš stulpelio.
Dauginamo dalijimo iš daugianario programa ne tik pateikia uždavinio atsakymą, o detalų sprendimą su paaiškinimais, t.y. rodomas sprendimo procesas, siekiant patikrinti matematikos ir/ar algebros žinias.
Ši programa gali būti naudinga gimnazistams ruošiantis įskaitoms ir egzaminams, tikrinant žinias prieš Vieningą valstybinį egzaminą, tėvams kontroliuoti daugelio matematikos ir algebros uždavinių sprendimą. O gal jums per brangu samdyti dėstytoją ar pirkti naujus vadovėlius? O gal tiesiog norite kuo greičiau atlikti matematikos ar algebros namų darbus? Tokiu atveju taip pat galite naudoti mūsų programas su išsamiu sprendimu.
Tokiu būdu galite vesti savo ir (arba) jaunesnių brolių ar seserų mokymus, tuo pačiu padidindami išsilavinimo lygį sprendžiamų užduočių srityje.
Jei reikia arba supaprastinti daugianarį arba padauginti daugianario, tada tam turime atskirą programą Dauginamo supaprastinimas (daugyba).
Padalinkite daugianario Nustatyta, kad kai kurie scenarijai, reikalingi šiai užduočiai išspręsti, nebuvo įkelti, todėl programa gali neveikti.
Galbūt esate įjungę „AdBlock“.
Tokiu atveju išjunkite jį ir atnaujinkite puslapį.
Kad sprendimas būtų rodomas, JavaScript turi būti įjungtas.
Čia pateikiamos instrukcijos, kaip įjungti „JavaScript“ naršyklėje.
Nes Yra daug žmonių, kurie nori išspręsti problemą, jūsų prašymas yra eilėje.
Po kelių sekundžių apačioje pasirodys sprendimas.
Palauk prašau sek...
Jei tu pastebėjo klaidą sprendime, tuomet apie tai galite rašyti Atsiliepimų formoje .
Nepamiršk nurodykite, kokia užduotis tu spręsk ką įveskite laukelius.
Mūsų žaidimai, galvosūkiai, emuliatoriai:
Šiek tiek teorijos.
Polinomo padalijimas iš daugianario (binomialo) su stulpeliu (kampu)
Algebroje daugianario padalijimas iš stulpelio (kampo)- daugnaro f(x) padalijimo iš daugianario (binomialo) g(x), kurio laipsnis yra mažesnis arba lygus daugianario f(x) laipsniui, algoritmas.
Polinomo padalijimo iš polinomo algoritmas yra apibendrinta skaičių padalijimo iš stulpelio forma, lengvai įgyvendinama rankiniu būdu.
Bet kokiems polinomams \(f(x) \) ir \(g(x) \), \(g(x) \neq 0 \) yra unikalūs daugianariai \(q(x) \) ir \(r( x ) \), kad
\(\frac(f(x))(g(x)) = q(x)+\frac(r(x))(g(x)) \)
kur \(r(x) \) yra žemesnis nei \(g(x) \).
Daugiavardžių padalijimo į stulpelį (kampą) algoritmo tikslas yra rasti dalinį \(q(x) \) ir likutį \(r(x) \) duotam dividendui \(f(x) \) ir nenulinis daliklis \(g(x) \)
Pavyzdys
Vieną daugianarį padalijame iš kito daugianario (binomialo) su stulpeliu (kampu):
\(\didelis \frac(x^3-12x^2-42)(x-3) \)
Šių daugianarių dalybos koeficientą ir liekaną galima rasti atliekant šiuos veiksmus:
1. Pirmąjį dividendo elementą padalinkite iš didžiausio daliklio elemento, rezultatą padėkite po eilute \((x^3/x = x^2) \)
|
3. Iš dividendo atimkite daugianarį, gautą padauginus, rezultatą parašykite po eilute \((x^3-12x^2+0x-42-(x^3-3x^2)=-9x^2+0x- 42) \)
|
|
4. Pakartojame 3 ankstesnius veiksmus, kaip dividendą panaudodami po linija parašytą polinomą.
|
|
5. Pakartokite 4 veiksmą.
|
|
6. Algoritmo pabaiga.
Taigi daugianomas \(q(x)=x^2-9x-27 \) yra dalinis daugianario padalinys, o \(r(x)=-123 \) yra polinomų dalinio liekana.
Polinomų padalijimo rezultatas gali būti parašytas kaip dvi lygybės:
\(x^3-12x^2-42 = (x-3)(x^2-9x-27)-123 \)
arba
\(\large(\frac(x^3-12x^2-42)(x-3)) = x^2-9x-27 + \large(\frac(-123)(x-3)) \)