Stebėjimai ir eksperimentai rodo, kad kūnus, esančius skystyje ir dujose, daro slėgis. Skysčio ir dujų slėgis tame pačiame aukštyje yra vienodas visomis kryptimis. Keičiantis aukščiui, keičiasi ir slėgis. Dėl šios priežasties atsiranda plūduriuojanti jėga, kuri vadinama Archimedo jėga. Išsiaiškinkime, kam lygi Archimedo jėga skystyje ir dujose.
Koks yra slėgis dujose ir skysčiuose?
Prisiminkime slėgio apibrėžimą. Slėgis pįvardykite fizikinį dydį, lygų jėgos santykiui F, nukreiptas statmenai paviršiui su plotu S:
$p=(F\virš S)$ (1)
Prancūzų tyrinėtojas Blaise'as Pascalis atrado dėsnį, vėliau pavadintą jo vardu, kuris skamba taip: skysčiai ir dujos vienodai perduoda jiems daromą slėgį visomis kryptimis.
Remiantis Paskalio dėsniu ir formule (1), galima apskaičiuoti skysčio kolonėlės slėgį:
$p=(F\virš S)=(m*g\virš S)$ (2)
Kur: m- skysčio masė, g= 9,8 N/kg – laisvo kritimo pagreitis.
Tada, jei skysčio masę išreikšime tankiu ρ ir apimtis V, mes gauname:
$p=(ρ*V*g\virš S)$ (3)
Išreiškiantis garsumą V per aikštę S ir aukščio h, gauname galutinę slėgio formulę:
$p=(ρ*g*h)$ (4)
Fizikoje visada būtina žinoti, kaip matuojamas fizikinis dydis. Paskalio vardu pavadintas ne tik įstatymas, bet ir slėgio matavimo vienetas. Kadangi jėga matuojama niutonais, o plotas – kvadratiniais metrais, tada:
$$=( \virš )$$
Dažnai naudojami keli slėgio vienetai yra kilopaskalis (kPa) ir megapaskalis (MPa).
Archimedo įstatymas
Sunkus daiktas, kurį vargais negalais pakeliame nuo žemės, būnant vandenyje gali būti pakeltas gana lengvai. Jei paimsite tuščią plastikinį butelį su uždarytu dangteliu, visiškai panardinkite jį į vandenį ir atleiskite, butelis pakils. Kodėl tai vyksta?
Norint paaiškinti šiuos reiškinius, pakanka pažvelgti į paskutinę formulę (4). Priklausomybė nuo slėgio p skystyje ar dujose iš gylio h(aukštis), atsiranda plūduriuojančios jėgos, veikiančios bet kurį kūną, panardintą į skystį ar dujas. Ši jėga vadinama Archimedo jėga.
Ryžiai. 1. Portretas, Archimedo atvaizdas
Senovės graikų matematikas, inžinierius ir fizikas Archimedas (287-212 m. pr. Kr.) ne tik atrado šį reiškinį, bet ir sugebėjo rasti jam paaiškinimą bei išvedė plūduriuojančios jėgos apskaičiavimo formulę. Be Archimedo dėsnio, jis atrado garsiąją svirties taisyklę, pirmasis išvedė matematines formules sudėtingų geometrinių paviršių plotams ir tūriams apskaičiuoti, atidarė pirmąjį planetariumą ir išrado daug naudingų prietaisų.
Ryžiai. 2. Plūduriuojančios jėgos poveikis kūnui, panardintam į vandenį
Piešinys, kuriame pavaizduotas stačiakampis gretasienis (aukštis h ir bazinis plotas S), patalpintas į skystį, padės atsakyti į klausimą: kaip rasti Archimedo jėgą. Slėgio jėgos šoniniuose paviršiuose subalansuoja viena kitą, o jėgos F 2 Ir F 1 skiriasi, nes pagal (4) formulę slėgis viršutiniame ir apatiniame paviršiuose skirsis dėl to, kad h 2 > h 1 :
Gauname gaunamos jėgos formulę F A, lygus skirtumui F 2 Ir F 1 :
$F_А=F_2−F_1=p_2*S−p_1*S=ρ*g*h_2*S−ρ*g*h_1*S=$
$ρ*g*S*((h_2− h_1))=ρ*g*S*h$ (5)
čia: $S*h=V$ – tūris, o $ρ*V=m$ – skysčio, kurį išstūmė kūnas, masė. Tada, nuo m* g yra išstumto skysčio svoris, tada gauname galutinę Archimedo jėgos formulę F A:
$F_A =m*g=ρ*V*g$ (6)
Gauta formulė leidžia suformuluoti Archimedo dėsnį:
Jėga, išstumianti į skystį (arba dujas) panardintą kūną, yra lygi kūno išstumto skysčio (arba dujų) svoriui.
Nardymas, pusiausvyra, pakilimas
Dabar tampa aišku, kodėl mes galime lengvai pakelti sunkius akmenis vandenyje: Archimedo jėga mums „padeda“, nes jis nukreiptas priešingai gravitacijai. Dėl tos pačios priežasties kūno svoris, sveriamas skystyje, visada bus mažesnis nei svoris, matuojamas ore.
Iš (6) formulės matyti, kad Archimedo jėgos dydis priklauso tiesiogiai proporcingai skysčio tankiui ρ ir apie panardinto kūno tūrį V. Medžiagos, iš kurios pagamintas kūnas, tankis gali būti bet koks – jis neturi įtakos plūdrumo jėgos dydžiui. Priklausomai nuo Archimedo jėgos santykio F A ir gravitacija F g Yra trys galimos kūno padėties skystyje:
- Jei FA > Fg, tada kūnas bus stumiamas aukštyn - „plūduriuoti“;
- Jei FA
- Jei FA = Fg, tada kūnas gali būti skystyje bet kuriame gylyje pusiausvyros būsenoje.
Archimedo dėsnis yra hidrometro, skysčio tankio matavimo prietaiso, pagrindas. Hidrometras yra stiklinė sandari kolba, kurios apatinis galas pasvertas svareliu. Viršutinė dalis pagaminta iš ilgo prailginimo, ant kurio uždedama matavimo skalė. Įdėjus į skystį, hidrometras panardinamas į didesnį ar mažesnį gylį, priklausomai nuo skysčio tankio. Kuo didesnis skysčio tankis, tuo mažiau hidrometras panardinamas. Skalėje esantys rodmenys rodo tam tikro skysčio tankį, kai hidrometras užima pusiausvyros padėtį.
Ryžiai. 3. Hidrometras
Ko mes išmokome?
Taigi, mes sužinojome, kodėl Archimedo jėga atsiranda dujose ir skysčiuose ir nuo kokių dydžių priklauso jos vertė. Į skystį (arba dujas) panardintą kūną veikia plūduriuojanti jėga. Jėga, išstumianti į skystį (arba dujas) panardintą kūną, yra lygi kūno išstumto skysčio (arba dujų) svoriui. Norėdami gauti išsamesnę ataskaitą apie Archimedo jėgą, galite paruošti įdomių pavyzdžių su įvairiais skysčiais, išskyrus vandenį, pavyzdžiui, žibalu ar gyvsidabriu. Šio straipsnio tema glaudžiai susijusi su plaukimo ir kūnų aeronautikos ypatumais, kuriuos aptarsime kituose 7 klasės fizikos kurso skyriuose.
Testas tema
Ataskaitos vertinimas
Vidutinis reitingas: 4.4. Iš viso gautų įvertinimų: 72.
Darbo tekstas skelbiamas be vaizdų ir formulių.
Pilną darbo versiją rasite skirtuke „Darbo failai“ PDF formatu
Įvadas
Aktualumas: Jei atidžiai pažvelgsite į jus supantį pasaulį, galite atrasti daug įvykių, vykstančių aplink jus. Nuo seniausių laikų žmogus buvo apsuptas vandens. Kai joje plaukiame, mūsų kūnas tam tikras jėgas išstumia į paviršių. Jau seniai uždaviau sau klausimą: „Kodėl kūnai plūduriuoja ar skęsta? Ar vanduo išstumia daiktus?
Mano tiriamasis darbas yra skirtas gilinti pamokose įgytas žinias apie Archimedo jėgą. Atsakykite į mane dominančius klausimus, pasitelkdami gyvenimo patirtį, supančios realybės stebėjimus, atlikite savo eksperimentus ir paaiškinkite jų rezultatus, kurie praplės mano žinias šia tema. Visi mokslai yra tarpusavyje susiję. O bendras visų mokslų tyrimo objektas yra žmogus „plius“ gamta. Esu tikras, kad Archimedo jėgos veikimo tyrimas yra aktualus šiandien.
Hipotezė: Darau prielaidą, kad namuose galima apskaičiuoti į skystį panardintą kūną veikiančios plūdrumo jėgos dydį ir nustatyti, ar tai priklauso nuo skysčio savybių, kūno tūrio ir formos.
Studijų objektas: Plūdrumo jėga skysčiuose.
Užduotys:
Išstudijuoti Archimedo jėgos atradimo istoriją;
Studijuoti mokomąją literatūrą apie Archimedo jėgos veikimą;
Ugdyti savarankiškų eksperimentų atlikimo įgūdžius;
Įrodykite, kad plūduriuojančios jėgos reikšmė priklauso nuo skysčio tankio.
Tyrimo metodai:
Tyrimai;
Apskaičiuota;
Informacijos paieška;
Stebėjimai
1. Archimedo galios atradimas
Yra žinoma legenda apie tai, kaip Archimedas bėgo gatve ir šaukė „Eureka! Tai tik pasakoja apie jo atradimą, kad vandens plūduriavimo jėga yra lygi jo išstumto vandens svoriui, kurio tūris lygus į jį panardinto kūno tūriui. Šis atradimas vadinamas Archimedo įstatymu.
3 amžiuje prieš Kristų gyveno Hiero, senovės Graikijos miesto Sirakūzų karalius, ir jis norėjo pasidaryti naują karūną iš gryno aukso. Išmatavau tiksliai taip, kaip reikia, ir daviau užsakymą juvelyrui. Po mėnesio meistras grąžino auksą karūnos pavidalu ir jis svėrė tiek, kiek duoto aukso masė. Bet visko gali nutikti, o meistras galėjo apgauti pridėdamas sidabro ar, dar blogiau, vario, nes iš akies nepastebi, bet masė tokia, kokia turi būti. Ir karalius nori žinoti: ar darbas buvo atliktas sąžiningai? Ir tada jis paprašė mokslininko Archimedo patikrinti, ar meistras padarė jo karūną iš gryno aukso. Kaip žinia, kūno masė lygi medžiagos, iš kurios pagamintas kūnas, tankio ir jos tūrio sandaugai:. Jei skirtingų kūnų masė yra vienoda, bet jie pagaminti iš skirtingų medžiagų, tada jų tūris bus skirtingas. Jei meistras būtų grąžinęs karaliui ne iš papuošalų pagamintą karūną, kurios tūrio neįmanoma nustatyti dėl sudėtingumo, o tokios pat formos metalo gabalą, kokį jam padovanojo karalius, tuomet būtų buvę aišku iš karto. ar įmaišė į jį kitą metalą, ar ne. O maudydamasis vonioje Archimedas pastebėjo, kad iš jos liejasi vanduo. Jis įtarė, kad jis išsiliejo būtent tokiu tūriu, kokį užėmė į vandenį panardintos jo kūno dalys. Ir Archimedas suprato, kad vainiko tūrį galima nustatyti pagal jos išstumto vandens tūrį. Na, o jei galite išmatuoti karūnos tūrį, tada jį galima palyginti su vienodos masės aukso gabalo tūriu. Archimedas panardino karūną į vandenį ir išmatavo, kaip didėja vandens tūris. Į vandenį jis panardino ir aukso gabalėlį, kurio masė buvo tokia pati kaip karūnos. Ir tada jis pamatavo, kaip padidėjo vandens tūris. Abiem atvejais išstumto vandens tūriai buvo skirtingi. Taigi meistras buvo atskleistas kaip apgavikas, o mokslas buvo praturtintas nuostabiu atradimu.
Iš istorijos žinoma, kad auksinės karūnos problema paskatino Archimedą nagrinėti kūnų plūduriavimo klausimą. Archimedo atlikti eksperimentai buvo aprašyti esė „Apie plūduriuojančius kūnus“, kurią pasiekėme. Septintąjį šio darbo sakinį (teoremą) Archimedas suformulavo taip: sunkesni už skystį kūnai, panardinti į šį skystį, skęs, kol pasieks patį dugną, o skystyje jie taps lengvesni nuo skysčio svorio. tūryje, lygiame panardinto kūno tūriui.
Įdomu tai, kad Archimedo jėga lygi nuliui, kai į skystį panardintas kūnas visu pagrindu stipriai prispaudžiamas prie dugno.
Pagrindinio hidrostatikos dėsnio atradimas yra didžiausias senovės mokslo laimėjimas.
2. Archimedo dėsnio formulavimas ir paaiškinimas
Archimedo dėsnis apibūdina skysčių ir dujų poveikį juose panardintam kūnui ir yra vienas pagrindinių hidrostatikos ir dujų statikos dėsnių.
Archimedo dėsnis suformuluotas taip: į skystį (arba dujas) panardintą kūną veikia plūduriavimo jėga, lygi skysčio (arba dujų) svoriui panardintos kūno dalies tūryje – ši jėga yra paskambino Archimedo galia:
,
kur yra skysčio (dujų) tankis, yra gravitacijos pagreitis, yra panardintos kūno dalies tūris (arba kūno tūrio dalis, esanti po paviršiumi).
Vadinasi, Archimedo jėga priklauso tik nuo skysčio, į kurį panardintas kūnas, tankio ir nuo šio kūno tūrio. Bet tai nepriklauso, pavyzdžiui, nuo kūno, panardintos į skystį, medžiagos tankio, nes šis kiekis nėra įtrauktas į gautą formulę.
Reikia pažymėti, kad kūnas turi būti visiškai apsuptas skysčio (arba susikirsti su skysčio paviršiumi). Taigi, pavyzdžiui, Archimedo dėsnis negali būti taikomas kubui, kuris guli rezervuaro apačioje ir hermetiškai liečia dugną.
3. Archimedo jėgos apibrėžimas
Jėga, kuria jis stumia skystyje esantį kūną, gali būti nustatyta eksperimentiškai naudojant šį prietaisą:
Ant trikojo pritvirtintos spyruoklės pakabiname nedidelį kibirą ir cilindrinį korpusą. Spyruoklės ruožą pažymime rodykle ant trikojo, rodančia kūno svorį ore. Pakėlus korpusą, po juo dedame stiklinę su drenažo vamzdeliu, pripildytą skysčio iki drenažo vamzdžio lygio. Po to kūnas visiškai panardinamas į skystį. Tokiu atveju iš liejimo indo į stiklinę pilama dalis skysčio, kurio tūris lygus kūno tūriui. Spyruoklės rodyklė pakyla, o spyruoklė susitraukia, o tai rodo kūno masės sumažėjimą skystyje. Šiuo atveju, kartu su gravitacijos jėga, kūną taip pat veikia jėga, kuri išstumia jį iš skysčio. Jei į kibirą pilamas skystis iš stiklo (t. y. skystis, kurį išstūmė kūnas), spyruoklinė rodyklė grįš į pradinę padėtį.
Remdamiesi šiuo eksperimentu, galime daryti išvadą, kad jėga, išstumianti visiškai į skystį panardintą kūną, yra lygi skysčio svoriui šio kūno tūryje. Slėgio skystyje (dujose) priklausomybė nuo kūno panardinimo gylio lemia plūduriuojančios jėgos (Archimedo jėgos), veikiančios bet kurį kūną, panardintą į skystį ar dujas, atsiradimą. Kai kūnas neria, jis juda žemyn, veikiamas gravitacijos. Archimedo jėga visada nukreipta priešingai gravitacijos jėgai, todėl kūno svoris skystyje ar dujose visada yra mažesnis už šio kūno svorį vakuume.
Šis eksperimentas patvirtina, kad Archimedo jėga yra lygi skysčio svoriui kūno tūryje.
4. Plaukiojančių kūnų būklė
Skysčio viduje esantį kūną veikia dvi jėgos: gravitacijos jėga, nukreipta vertikaliai žemyn, ir Archimedo jėga, nukreipta vertikaliai aukštyn. Panagrinėkime, kas atsitiks su kūnu, veikiant šioms jėgoms, jei iš pradžių jis buvo nejudantis.
Šiuo atveju galimi trys atvejai:
1) Jei gravitacijos jėga yra didesnė už Archimedo jėgą, tada kūnas nusileidžia, tai yra, jis skęsta:
, tada kūnas skęsta;
2) Jei gravitacijos modulis yra lygus Archimedo jėgos moduliui, tada kūnas gali būti pusiausvyroje skysčio viduje bet kuriame gylyje:
, tada kūnas plūduriuoja;
3) Jei Archimedo jėga yra didesnė už gravitacijos jėgą, tada kūnas pakils iš skysčio - plūduriuos:
, tada kūnas plūduriuoja.
Jei plūduriuojantis kūnas iš dalies išsikiša virš skysčio paviršiaus, tai panardintos plūduriuojančio kūno dalies tūris yra toks, kad išstumto skysčio svoris būtų lygus plūduriuojančio kūno svoriui.
Archimedo jėga yra didesnė už gravitaciją, jei skysčio tankis yra didesnis nei kūno, panardinto į skystį, tankis, jei
1) =— kūnas plūduriuoja skystyje arba dujose, 2) >> kūnas skęsta, 3) < — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Būtent šie gravitacijos ir Archimedo jėgos santykio principai naudojami laivyboje. Tačiau ant vandens plūduriuoja didžiuliai upių ir jūrų laivai, pagaminti iš plieno, kurių tankis beveik 8 kartus didesnis už vandens tankį. Tai paaiškinama tuo, kad tik gana plonas laivo korpusas pagamintas iš plieno, o didžiąją jo tūrio dalį užima oras. Pasirodo, kad vidutinis laivo tankis yra žymiai mažesnis nei vandens tankis; todėl ne tik neskęsta, bet ir pervežimui gali priimti didelį kiekį krovinių. Laivai, plaukiojantys upėmis, ežerais, jūromis ir vandenynais, yra pastatyti iš skirtingų medžiagų ir skirtingo tankio. Laivų korpusas dažniausiai gaminamas iš plieno lakštų. Visi vidiniai tvirtinimo elementai, suteikiantys laivams tvirtumo, taip pat pagaminti iš metalų. Laivams statyti naudojamos įvairios medžiagos, kurių tankis ir didesnis, ir mažesnis lyginant su vandeniu. Povandeninės laivo dalies išstumto vandens svoris yra lygus laivo svoriui su kroviniu ore arba gravitacijos jėgai, veikiančiai laivą su kroviniu.
Aviacijai pirmiausia buvo naudojami balionai, kurie anksčiau buvo pripildyti įkaitinto oro, dabar – vandeniliu arba heliu. Kad rutulys pakiltų į orą, būtina, kad rutulį veikianti Archimedo jėga (plūdrumas) būtų didesnė už gravitacijos jėgą.
5. Eksperimento vykdymas
Ištirkite žalio kiaušinio elgesį įvairių tipų skysčiuose.
Tikslas: įrodyti, kad plūduriuojančios jėgos vertė priklauso nuo skysčio tankio.
Paėmiau vieną žalią kiaušinį ir įvairių skysčių (1 priedas):
Vanduo švarus;
Vanduo, prisotintas druskos;
Saulėgrąžų aliejus.
Pirmiausia žalią kiaušinį nuleidau į švarų vandenį - kiaušinis nuskendo - „nugrimzdo į dugną“ (2 priedas). Tada į stiklinę švaraus vandens įpyliau šaukštą valgomosios druskos, dėl to kiaušinis plūduriuoja (3 priedas). Ir galiausiai kiaušinį nuleidau į stiklinę su saulėgrąžų aliejumi - kiaušinis nugrimzdo į dugną (4 priedas).
Išvada: pirmuoju atveju kiaušinio tankis yra didesnis nei vandens tankis, todėl kiaušinis nuskendo. Antruoju atveju sūraus vandens tankis yra didesnis nei kiaušinio tankis, todėl kiaušinis plūduriuoja skystyje. Trečiuoju atveju kiaušinio tankis taip pat yra didesnis nei saulėgrąžų aliejaus tankis, todėl kiaušinis nuskendo. Todėl kuo didesnis skysčio tankis, tuo mažesnė gravitacijos jėga.
2. Archimedo jėgos poveikis žmogaus organizmui vandenyje.
Eksperimentiškai nustatyti žmogaus kūno tankį, palyginti jį su gėlo ir jūros vandens tankiu ir padaryti išvadą apie pamatinį žmogaus gebėjimą plaukti;
Apskaičiuokite žmogaus svorį ore ir Archimedo jėgą, veikiančią žmogų vandenyje.
Pirmiausia, naudodamas svarstykles, išmatavau savo kūno svorį. Tada išmatavo kūno apimtį (be galvos apimties). Tam į vonią įpyliau tiek vandens, kad paniręs į vandenį visiškai panirčiau (išskyrus galvą). Tada centimetrine juostele pažymėjau atstumą nuo viršutinio vonios krašto iki vandens lygio ℓ 1, o po to panardinus į vandenį ℓ 2. Po to, naudodamas iš anksto sugraduotą trijų litrų stiklainį, pradėjau pilti vandenį į vonią nuo ℓ 1 lygio iki ℓ 2 lygio - taip išmatavau išstumto vandens tūrį (5 priedas). Aš apskaičiavau tankį pagal formulę:
Sunkio jėga, veikianti kūną ore, buvo apskaičiuota pagal formulę: , kur gravitacijos pagreitis ≈ 10. Plūdrumo jėgos vertė buvo apskaičiuota pagal 2 dalyje aprašytą formulę.
Išvada: žmogaus kūnas yra tankesnis nei gėlas vanduo, vadinasi, jis jame paskęsta. Žmogui lengviau plaukti jūroje nei upėje, nes jūros vandens tankis didesnis, todėl ir plūduriavimo jėga didesnė.
Išvada
Dirbdami su šia tema sužinojome daug naujų ir įdomių dalykų. Mūsų žinių spektras išaugo ne tik Archimedo galios veikimo srityje, bet ir jos pritaikymo gyvenime. Prieš pradėdami darbą, apie tai turėjome toli gražu ne išsamų idėją. Eksperimentų metu eksperimentiškai patvirtinome Archimedo dėsnio pagrįstumą ir išsiaiškinome, kad plūdrumo jėga priklauso nuo kūno tūrio ir skysčio tankio, kuo didesnis skysčio tankis, tuo didesnė Archimedo jėga. Susidaranti jėga, kuri lemia kūno elgesį skystyje, priklauso nuo kūno masės, tūrio ir skysčio tankio.
Be atliktų eksperimentų, buvo tiriama papildoma literatūra apie Archimedo jėgos atradimą, apie kūnų plūduriavimą, aeronautiką.
Kiekvienas iš jūsų gali padaryti nuostabių atradimų, ir tam jums nereikia turėti jokių specialių žinių ar galingos įrangos. Mums tereikia šiek tiek atidžiau pažvelgti į mus supantį pasaulį, būti šiek tiek nepriklausomiems savo sprendimuose, ir atradimai neprivers jūsų laukti. Daugumos žmonių nenoras tyrinėti juos supantį pasaulį palieka daug erdvės smalsuoliams netikėčiausiose vietose.
Bibliografija
1. Didžioji eksperimentų knyga moksleiviams - M.: Rosman, 2009. - 264 p.
2. Vikipedija: https://ru.wikipedia.org/wiki/Archimedes_Law.
3. Perelman Ya.I. Linksma fizika. - 1 knyga. - Jekaterinburgas.: Diplominis darbas, 1994 m.
4. Perelman Ya.I. Linksma fizika. - 2 knyga. - Jekaterinburgas.: Diplominis darbas, 1994 m.
5. Peryshkin A.V. Fizika: 7 klasė: vadovėlis ugdymo įstaigoms / A.V. Periškinas. – 16 leid., stereotipas. - M.: Bustard, 2013. - 192 p.: iliustr.
1 priedas
2 priedas
3 priedas
4 priedas
Archimedo dėsnis – skysčių ir dujų statikos dėsnis, pagal kurį į skystį (arba dujas) panardintą kūną veikia plūduriuojanti jėga, lygi skysčio svoriui kūno tūryje.
Fonas
"Eureka!" („Rasta!“) - tokį šūksnį, pasak legendos, padarė senovės graikų mokslininkas ir filosofas Archimedas, atradęs represijų principą. Legenda pasakoja, kad Sirakūzų karalius Heronas II paprašė mąstytojo nustatyti, ar jo karūna buvo pagaminta iš gryno aukso, nepažeidžiant pačios karališkosios karūnos. Pasverti Archimedo karūną nebuvo sunku, tačiau to nepakako – reikėjo nustatyti vainiko tūrį, kad būtų galima apskaičiuoti metalo, iš kurio ji buvo išlieta, tankį ir nustatyti, ar tai grynas auksas. Tada, pasak legendos, Archimedas, užsiėmęs mintimis, kaip nustatyti vainiko tūrį, pasinėrė į vonią – ir staiga pastebėjo, kad vandens lygis vonioje pakilo. Ir tada mokslininkas suprato, kad jo kūno tūris išstumia vienodą vandens tūrį, todėl karūna, nuleista į baseiną, užpildytą iki kraštų, išstumtų vandens tūrį, lygų jo tūriui. Problemos sprendimas buvo rastas ir, pagal labiausiai paplitusią legendos versiją, mokslininkas bėgo pranešti apie savo pergalę į karališkuosius rūmus, net nepasivargindamas apsirengti.
Tačiau tai, kas tiesa, yra tiesa: plūdrumo principą atrado Archimedas. Jei kietas kūnas panardinamas į skystį, jis išstums skysčio tūrį, lygų į skystį panardintos kūno dalies tūriui. Slėgis, kuris anksčiau veikė išstumtą skystį, dabar veiks kietą kūną, kuris jį išstūmė. Ir jei plūduriuojanti jėga, veikianti vertikaliai į viršų, yra didesnė už gravitacijos jėgą, traukiančią kūną vertikaliai žemyn, kūnas plūduriuos; antraip nuskęs (nuskęs). Šiuolaikine kalba kalbant, kūnas plūduriuoja, jei jo vidutinis tankis yra mažesnis už skysčio, į kurį jis panardintas, tankį.
Archimedo dėsnis ir molekulinė kinetinė teorija
Ramybės būsenos skystyje slėgis susidaro dėl judančių molekulių poveikio. Kai kietas kūnas išstumia tam tikrą skysčio tūrį, molekulių susidūrimo impulsas į viršų kris ne ant kūno išstumtų skysčio molekulių, o ant paties kūno, o tai paaiškina spaudimą, kurį jis daro iš apačios ir stumia. jį link skysčio paviršiaus. Jei kūnas yra visiškai panardintas į skystį, jį ir toliau veiks plūduriavimo jėga, nes slėgis didėja didėjant gyliui, o apatinė kūno dalis yra veikiama daugiau spaudimo nei viršutinė, kur plūduriavimo jėga. kyla. Tai yra plūduriuojančios jėgos molekuliniu lygiu paaiškinimas.
Šis stūmimo modelis paaiškina, kodėl laivas, pagamintas iš plieno, kuris yra daug tankesnis už vandenį, lieka plūduriuoti. Faktas yra tas, kad laivo išstumto vandens tūris yra lygus vandenyje panardinto plieno kiekiui ir oro kiekiui, esančiam laivo korpuse žemiau vaterlinijos. Vidutinus korpuso korpuso ir jame esančio oro tankį, paaiškėtų, kad laivo (kaip fizinio kūno) tankis yra mažesnis už vandens tankį, todėl dėl to jį veikianti plūdrumo jėga. Vandens molekulių smūgio į viršų impulsai pasirodo esantys didesni už Žemės traukos traukos jėgą, traukiant laivą link dugno – ir laivas plūduriuoja.
Formuluotė ir paaiškinimai
Tai, kad į vandenį panardintą kūną veikia tam tikra jėga, puikiai žino visi: sunkūs kūnai tarsi tampa lengvesni – pavyzdžiui, mūsų pačių kūnas panardintas į vonią. Plaukdami upėje ar jūroje galite lengvai pakelti ir perkelti išilgai dugno labai sunkius akmenis – tokius, kurių negalima pakelti sausumoje. Tuo pačiu metu lengvi kūnai priešinasi panardinimui į vandenį: nugrimzti nedidelio arbūzo dydžio kamuoliuką reikia ir jėgos, ir miklumo; Greičiausiai nepavyks panardinti pusės metro skersmens kamuoliuko. Intuityviai aišku, kad atsakymas į klausimą – kodėl kūnas plūduriuoja (o kitas skęsta) yra glaudžiai susijęs su skysčio poveikiu į jį panardintą kūną; negali pasitenkinti atsakymu, kad lengvi kūnai plūduriuoja, o sunkieji skęsta: plieninė plokštė, žinoma, paskęs vandenyje, bet jei iš jos padarysi dėžutę, ji gali plūduriuoti; tačiau jos svoris nepasikeitė.
Hidrostatinis slėgis sukelia plūduriuojančią jėgą, veikiančią bet kurį skystyje ar dujose esantį kūną. Archimedas pirmasis eksperimentiškai nustatė šios jėgos reikšmę skysčiuose. Archimedo dėsnis suformuluotas taip: į skystį ar dujas panardintą kūną veikia plūdrumo jėga, lygi skysčio ar dujų kiekio svoriui, kurį išstumia panardinta kūno dalis.
Formulė
Archimedo jėgą, veikiančią į skystį panardintą kūną, galima apskaičiuoti pagal formulę: F A = ρ f gV penktadienis,
čia ρl yra skysčio tankis,
g – laisvo kritimo pagreitis,
Vpt – kūno dalies, panardintos į skystį, tūris.
Kūno, esančio skystyje ar dujose, elgsena priklauso nuo gravitacijos modulių Ft ir Archimedo jėgos FA, veikiančių šį kūną, santykio. Galimi šie trys atvejai:
1) Ft > FA – kūnas skęsta;
2) Ft = FA – kūnas plūduriuoja skystyje arba dujose;
3) Ft< FA – тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Administratoriaus žinutė:
Vaikinai! Kas seniai norėjo išmokti anglų kalbą?
Eikite į ir gauti dvi nemokamas pamokas SkyEng anglų kalbos mokykloje!
Aš pats ten mokausi - labai šaunu. Yra progresas.
Programoje galite išmokti žodžių, lavinti klausymą ir tarimą.
Pabandyk. Dvi pamokos nemokamos naudojant mano nuorodą!
Spustelėkite
Į skystį ar dujas panardintą kūną veikia plūduriavimo jėga, lygi šio kūno išstumto skysčio ar dujų svoriui.
Integruota forma
Archimedo galia visada nukreiptas priešingai gravitacijos jėgai, todėl kūno svoris skystyje ar dujose visada yra mažesnis už šio kūno svorį vakuume.
Jei kūnas plūduriuoja ant paviršiaus arba tolygiai juda aukštyn arba žemyn, tada plūduriavimo jėga (taip pat vadinama Archimedo jėga) yra lygus gravitacijos jėgai, veikiančiai kūno išstumto skysčio (dujų) tūrį, dydžiu (ir priešinga kryptimi), ir yra taikoma šio tūrio svorio centrui.
Kalbant apie kūnus, esančius dujose, pavyzdžiui, ore, norint rasti kėlimo jėgą (Archimedo jėga), skysčio tankį reikia pakeisti dujų tankiu. Pavyzdžiui, helio balionas skrenda aukštyn dėl to, kad helio tankis yra mažesnis už oro tankį.
Nesant gravitacinio lauko (Gravitacija), tai yra nesvarumo būsenoje, Archimedo dėsnis neveikia. Astronautai yra gerai susipažinę su šiuo reiškiniu. Visų pirma, esant nulinei gravitacijai, nėra konvekcijos (natūralaus oro judėjimo erdvėje) reiškinio, todėl, pavyzdžiui, oro aušinimas ir erdvėlaivio gyvenamųjų patalpų vėdinimas yra priverstinai vykdomas ventiliatoriais.
Pagal mūsų naudojamą formulę.
Archimedo dėsnis suformuluotas taip: į skystį (arba dujas) panardintą kūną veikia plūduriuojanti jėga, lygi šio kūno išstumto skysčio (arba dujų) svoriui. Jėga vadinama Archimedo galia:
kur yra skysčio (dujų) tankis, laisvojo kritimo pagreitis ir panardinto kūno tūris (arba kūno tūrio dalis, esanti po paviršiumi). Jei kūnas plūduriuoja paviršiuje arba tolygiai juda aukštyn arba žemyn, tada plūduriavimo jėga (taip pat vadinama Archimedo jėga) yra lygi gravitacijos jėgai, veikiančiai išstumto skysčio (dujų) tūrį (ir priešinga kryptimi). kūno, ir yra taikomas šio tūrio svorio centrui.
Kūnas plūduriuoja, jei Archimedo jėga subalansuoja kūno gravitacijos jėgą.
Reikia pažymėti, kad kūnas turi būti visiškai apsuptas skysčio (arba susikirsti su skysčio paviršiumi). Taigi, pavyzdžiui, Archimedo dėsnis negali būti taikomas kubui, kuris guli rezervuaro apačioje ir hermetiškai liečia dugną.
Kalbant apie kūną, kuris yra dujose, pavyzdžiui, ore, norint rasti kėlimo jėgą, skysčio tankį reikia pakeisti dujų tankiu. Pavyzdžiui, helio balionas skrenda aukštyn dėl to, kad helio tankis yra mažesnis už oro tankį.
Archimedo dėsnį galima paaiškinti naudojant hidrostatinio slėgio skirtumą, naudojant stačiakampio kūno pavyzdį.
Kur P A , P B- slėgis taškuose A Ir B, ρ - skysčio tankis, h- lygių skirtumas tarp taškų A Ir B, S- horizontalus kūno skerspjūvio plotas, V- panardintos kūno dalies tūris.
18. Kūno pusiausvyra skystyje ramybės būsenoje
Kūnas, panardintas (visiškai arba iš dalies) į skystį, patiria bendrą skysčio slėgį, nukreiptą iš apačios į viršų ir lygų skysčio svoriui panardintos kūno dalies tūryje. P tu esi t = ρ ir gV Pogr
Paviršiuje plūduriuojančiam homogeniškam kūnui santykis yra teisingas
Kur: V- plūduriuojančio kūno tūris; ρ m- kūno tankis.
Esama plūduriuojančio kūno teorija yra gana plati, todėl apsiribosime nagrinėdami tik šios teorijos hidraulinę esmę.
Plaukiojančio kūno, pašalinto iš pusiausvyros būsenos, gebėjimas vėl grįžti į šią būseną vadinamas stabilumas. Vadinamas skysčio svoris, paimtas panardintos laivo dalies tūryje poslinkis, o gauto slėgio taikymo taškas (t. y. slėgio centras) yra poslinkio centras. Įprastoje laivo padėtyje svorio centras SU ir poslinkio centras d gulėti ant tos pačios vertikalios linijos O"-O", vaizduojantis laivo simetrijos ašį ir vadinamas navigacijos ašimi (2.5 pav.).
Tegul, veikiamas išorinių jėgų, laivas pakrypsta tam tikru kampu α, laivo dalis KLM išėjo iš skysčio, o dalis K"L"M, priešingai, pasinėrė į jį. Tuo pačiu metu gavome naują vietą poslinkio centrui d". Taikykime tai taške d" pakelti R ir tęskite jo veikimo liniją, kol susikirs su simetrijos ašimi O"-O". Gautas taškas m paskambino metacentras ir segmentą mC = h paskambino metacentrinis aukštis. Mes manome h teigiamas jei taškas m yra virš taško C, o neigiamas – kitaip.
Ryžiai. 2.5. Kryžminis laivo profilis
Dabar apsvarstykite laivo pusiausvyros sąlygas:
1) jei h> 0, tada laivas grįžta į pradinę padėtį; 2) jei h= 0, tai yra indiferentinės pusiausvyros atvejis; 3) jei h<0, то это случай неостойчивого равновесия, при котором продолжается дальнейшее опрокидывание судна.
Vadinasi, kuo žemesnis svorio centras ir kuo didesnis metacentrinis aukštis, tuo didesnis bus laivo stabilumas.