Numéro, qui s'écrit sous la forme d'un nombre entier et de parties fractionnaires, est appelé un nombre en notation mixte. Pour faciliter la prononciation, le plus souvent ce nom long est abrégé en " nombre mixte". Un tel nombre a un tort égal fraction, dans lequel il peut être facilement converti.
Tu auras besoin de
- Numéro mixte, papier, stylo, 3 pommes, couteau.
Instruction
Si vous ne comprenez pas trop bien l'essence du nombre fractionnaire, assurez-vous de prendre du papier et un stylo afin de ne pas vous tromper et de tout faire correctement. Au cas où, préparez 3 pommes et un couteau. On pense que le sujet des fractions en mathématiques est l'un des plus difficiles. Les écoliers commencent à les réussir à partir de la 3e année et reviennent constamment, à chaque niveau d'enseignement suivant, à des tâches similaires, qui chaque année, encore et encore, s'avèrent de plus en plus difficiles.
Notez le nombre fractionnaire. Disons que ça ressemble à ça : 2 3/4 (ce qui équivaut à 2+3/4). L'inscription se lit comme suit : "deux virgule trois quarts". Ici, le nombre 2 est la partie entière du nombre fractionnaire, et "trois quarts" est la partie fractionnaire. Pour plus de clarté, imaginez-le sous la forme de deux pommes entières et une autre, dont il reste les trois quarts, et un quart, par exemple, a déjà été mangé.
Pour convertir un nombre fractionnaire en un nombre incorrect fraction, multipliez le dénominateur de sa partie fractionnaire par la partie entière. Dans ce cas c'est : 4x2=8. Revenez à l'exemple visuel avec des pommes. Couper chacun des deux fruits entiers en quatre morceaux égaux. Après cette opération, il y aura également huit parties.
Opération suivante : ajoutez le numérateur de la partie fractionnaire du nombre fractionnaire au produit résultant. Autrement dit, ajoutez 3 à 8. Il s'avère que : 8 + 3 = 11. Et maintenant, aux huit morceaux de pomme déjà existants, ajoutez trois morceaux similaires de la pomme restée initialement incomplète. Il y aura onze tranches au total.
Action finale : écrivez le montant obtenu à la place du numérateur de la fraction impropre. Laissez le dénominateur de la partie fractionnaire inchangé. Le résultat dans cet exemple sera : 11/4. Celui-ci se lit mal fraction comme "onze quatre". Et si vous regardez à nouveau les pommes, vous verrez que chacun des morceaux est un quart de la pomme entière, et il y a onze morceaux au total. C'est-à-dire que lorsque vous les assemblez, vous obtenez immédiatement onze quarts de pomme.
Les règles et astuces mathématiques simples, si elles ne sont pas utilisées constamment, sont les plus rapidement oubliées. Les termes disparaissent de la mémoire encore plus rapidement.
L'une de ces actions simples est la conversion d'une fraction impropre en une fraction propre, ou, en d'autres termes, une fraction mixte.
Fraction impropre
Une fraction impropre est une fraction dans laquelle le numérateur (le nombre au-dessus de la barre fractionnaire) est supérieur ou égal au dénominateur (le nombre sous la barre). Une telle fraction est obtenue en additionnant des fractions ou en multipliant une fraction par un nombre entier. Selon les règles des mathématiques, une telle fraction doit être transformée en une fraction régulière.
Fraction propre
Il est logique de supposer que toutes les autres fractions sont dites correctes. Définition stricte - une fraction correcte est appelée, dans laquelle le numérateur inférieur au dénominateur. Une fraction qui a une partie entière est parfois appelée une fraction mixte.
Conversion d'une fraction impropre en fraction propre
- Premier cas : le numérateur et le dénominateur sont égaux. À la suite de la transformation d'une telle fraction, une sera obtenue. Peu importe que ce soit trois tiers ou cent vingt-cinq cent vingt-cinquièmes. En fait, une telle fraction dénote l'action de diviser un nombre par lui-même.
- Deuxième cas : le numérateur est supérieur au dénominateur. Ici, vous devez vous rappeler la méthode de division des nombres avec un reste.
Pour ce faire, vous devez trouver le nombre le plus proche de la valeur du numérateur, qui est divisible par le dénominateur sans reste. Par exemple, vous avez une fraction de dix-neuf tiers. Le nombre le plus proche qui peut être divisé par trois est dix-huit. Obtenez-en six. Soustrayez maintenant le nombre résultant du numérateur. Nous obtenons une unité. C'est le reste. Notez le résultat de la transformation : six nombres entiers et un tiers.
Mais avant de réduire la fraction à Forme correcte, nous devons vérifier s'il peut être réduit.
Une fraction peut être réduite si le numérateur et le dénominateur ont un diviseur commun. C'est-à-dire un nombre par lequel les deux sont divisibles sans reste. S'il existe plusieurs diviseurs de ce type, vous devez trouver le plus grand.
Par exemple, tous les nombres pairs ont un diviseur commun - deux. Et la fraction des seizièmes douzièmes a un autre diviseur commun - quatre. ce plus grand diviseur. Divisez le numérateur et le dénominateur par quatre. Résultat de la réduction : quatre tiers. Maintenant, en pratique, convertissez cette fraction en une fraction appropriée.
Chaque personne, lors de la résolution de problèmes mathématiques, était souvent confrontée à des problèmes de fractions. Il y en a beaucoup, nous allons donc considérer différentes variantes résoudre des problèmes aussi fondamentaux.
Que sont les fractions
Le nombre supérieur de toute fraction s'appelle le numérateur et le nombre inférieur s'appelle le dénominateur. Une fraction ordinaire est un quotient de deux nombres, l'un de ces nombres est au numérateur de la fraction, le second est au dénominateur de la fraction. Les types de ces fractions ordinaires seront déterminés en comparant le dénominateur et le numérateur de la fraction.
Si le dénominateur de la fraction ( entier naturel) est supérieur au numérateur de la fraction (un nombre naturel), alors la fraction est dite propre. Voici quelques exemples : 7/19 ; 9/13 ; 31/152 ; 5/17.
Si le dénominateur d'une fraction (un nombre naturel) est inférieur ou égal au numérateur d'une fraction (un nombre naturel), alors la fraction est appelée une fraction impropre. Voici quelques exemples : 7/5 ; 19/3 ; 15/9 ; 231/63.
Comment traduire une fraction impropre
Pour convertir une fraction mixte en fraction impropre, vous devez multiplier la partie entière de la fraction par le dénominateur de la partie fractionnaire et ajouter le numérateur à ce produit. Prenez ensuite la somme comme numérateur, en écrivant le même dénominateur qu'auparavant. Voici quelques exemples:
- 4(3/11) = (4x11+3)/11 = (44+3)/11 = 47/11.
- 11(5/9) = (11x9+5)/9 = (99+5)/9 = 104/9.
Pour convertir une fraction impropre en fraction propre, vous devez diviser le numérateur de cette fraction impropre par son dénominateur. L'entier résultant est pris comme partie entière de la fraction, et le reste (bien sûr, s'il existe) est pris comme numérateur de la partie fractionnaire de la fraction correcte, en écrivant le même dénominateur qu'auparavant. Voici quelques exemples:
- 150/13 = (143/13)+(7/13) = 11(7/13).
- 156/12 = (13x12)/12 = 13.
Pour convertir une fraction impropre en nombre décimal, vous devez savoir si un tel facteur existe, ce qui vous permettra d'amener le dénominateur de la partie fractionnaire de la fraction impropre à un nombre égal à dix (ou dix élevé à n'importe quel puissance (10, 100, 1000 et au-delà).Si un tel facteur est, alors il est nécessaire de multiplier le numérateur et le dénominateur de la fraction impropre par ce facteur pour le vérifier.Maintenant, le numérateur multiplié doit être attribué, séparé par une virgule , à la partie entière de la fraction impropre. Nous donnons des exemples :
- Multiplicateur "5" - 8/20 = (8x5) / (20x5) = 40/100 = 0,4.
- Multiplicateur "4" - 14/25 = (14x4) / (25x4) = 56/100 = 0,56.
- Multiplicateur "25" - 3/40 = (3x25)/(40x25) = 75/1000 = 0,075.
Si un tel facteur n'existe pas, cela signifie que cette fraction décimale impropre n'a pas d'équivalent clair. Autrement dit, toutes les fractions impropres ne peuvent pas être converties en nombre décimal. Dans ce cas, vous devez trouver la valeur approximative de la fraction avec le degré de précision dont vous avez besoin. Vous pouvez calculer une telle fraction sur une calculatrice, dans votre esprit ou dans une colonne. Voici quelques exemples : 41/7 = 5(6/7) = 5,9 (arrondi aux dixièmes), = 5,86 (arrondi aux centièmes), = 5,857 (arrondi aux millièmes) ; 3/7, 7/6, 1/3 et autres. Ils ne sont pas non plus clairement traduits et se comptent sur une calculatrice, dans la tête ou dans une colonne.
Vous savez maintenant comment convertir une fraction impropre en nombre propre ou décimal !