Qu'est-ce que l'espace à 4 dimensions. Quatrième dimension

Flatland : un roman sur la quatrième dimension

Je suis [Carré]. Mais m'emmenant avec lui au Pays des Trois Dimensions. Ton
Seigneurie m'a montré l'intérieur de mes compatriotes
au pays des deux dimensions. Quoi de plus simple que de prendre
ton humble serviteur au deuxième voyage, vers les bienheureux
une zone de la quatrième dimension d'où j'ai pu apercevoir
au Pays des Trois Dimensions... Sphère. Mais où
est ce Pays des Quatre Dimensions ?
Je ne sais pas, mais à mon estimé
Le mentor doit en être conscient.
Edwin E. Abbott "Flatland»

Flatland : A Novel on the Fourth Dimension est sans aucun doute le livre qui a le plus contribué à la diffusion et à la vulgarisation de l'idée de la quatrième dimension auprès des mathématiciens, des scientifiques et des étudiants, ainsi que des penseurs, des artistes et du grand public. . Il a été publié en 1884 et est toujours populaire aujourd'hui. Le livre continue de susciter un réel intérêt, de nouvelles éditions sont toujours en cours d'impression, malgré le fait que le texte soit en libre accès sur Internet.
Il ne s'agit pas tant d'un livre de vulgarisation scientifique que d'une œuvre de fiction qui, à l'aide d'analogies, familiarise le lecteur avec le monde fascinant de la quatrième dimension et des autres dimensions. L'auteur nous invite, sous la forme d'une créature à deux dimensions, à explorer le monde plat dans lequel vivent ces créatures, afin de nous conduire ensuite à l'idée qu'il existe des mondes de dimensions supérieures et inférieures - tridimensionnel et un -dimensionnel. Cela permet au lecteur d'expérimenter la complexité de présenter la réalité avec plus de dimensions que celles perçues par nos sens. En même temps, cela prouve aussi que de telles dimensions imperceptibles peuvent bien exister. L'auteur propose une expérience de pensée qui nous aidera à imaginer la quatrième dimension qui existe en dehors de notre monde tridimensionnel [...].

La deuxième partie du livre, intitulée « Autres mondes », aborde les problèmes d'analogies multidimensionnelles et d'aspects théologiques, bien que la satire sociale soit présente tout au long du livre. Tout d'abord, le Carré dans un rêve étrange se trouve à Laineland, dont le monde est une ligne infinie et donc unidimensionnelle. Il est habité par des segments de droites (hommes) et des points (femmes). En dehors de Lineland, le Square s'adresse au roi de ce monde, qui au début ne peut pas comprendre à qui ou de quoi il parle. Le carré essaie d'expliquer au roi qu'il vit lui-même dans un monde à deux dimensions et perçoit tout en deux dimensions, mais le roi ne le comprend pas, et le carré ne sait pas tout expliquer. Il commence à décrire la situation où un point, se déplaçant le long du Lineland unidimensionnel, forme un segment - ce qui est évident pour le roi - mais si le segment est mélangé "vers le haut", alors un carré est obtenu. Cependant, le roi est incapable de comprendre ni le sens de l'expression « haut » ni la notion de « carré ». Ensuite, le mathématicien bidimensionnel décide de traverser le Lineland pour montrer au roi qu'il est un être bidimensionnel. Mais le roi ne croit pas que les segments qu'il voit soient différentes sections d'un carré, et non un habitant de Lineland, qui a une capacité incompréhensible à apparaître et à disparaître.
Le lendemain du réveil, le Carré rencontre la Sphère, qui vit dans Spaceland, un monde en trois dimensions qui contient Flatland. Comme dans le cas du King of Lineland, le Square ne peut d'abord pas comprendre d'où vient la voix. Cette fois, la Sphère essaie de décrire la nature de l'espace tridimensionnel à un Flatlandien, en utilisant l'analogie selon laquelle si une figure carrée grandit dans la direction "vers le haut", vous obtiendrez un cube qui a trois dimensions. Lorsque l'élève est incapable de comprendre ces arguments, la Sphère décide de traverser le Flatland pour que ses sections plates, qui sont des cercles, soient visibles. Mais le Carré pense qu'il s'agit d'un prêtre qui est apparu d'une manière magique, puis a rapidement grandi, comme si le temps s'était accéléré, puis s'est mystérieusement rétréci et a disparu.
Poursuivant une série d'analogies concernant différentes dimensions et structures sociales, le visiteur 3D argumente en fonction du nombre de sommets (coins) et de faces. Les nombres de sommets d'un point, d'un segment de droite et d'un carré forment une progression géométrique 1, 2, 4, qui se poursuit avec le nombre 8, qui, comme l'explique la Sphère au Carré, est le nombre de sommets d'un cube. De plus, les points n'ont pas d'arêtes, un segment de ligne en a deux (ses deux extrémités) et un carré a quatre faces (quatre côtés). Il s'avère une progression arithmétique de 0,2, 4, qui se poursuit avec le nombre 6, égal au nombre de faces du cube.

La sphère, convaincue de la futilité de ses explications, prend des mesures décisives et emporte notre héros hors de Flatland, ce qui est possible du fait que Flatland et tous ses habitants ont une épaisseur constante dans l'espace tridimensionnel. Voir votre monde de l'extérieur. Le carré comprend le sens de la troisième intention de l'espace, dont parlait son professeur. Tous les arguments présentés sont immédiatement devenus clairs, mais ce n'est pas tout. En bon mathématicien, il comprend que ces arguments lui permettent d'aller plus loin. Après avoir réfléchi un moment, il explique à la Sphère que si nous utilisons la même analogie avec les dimensions, alors peut-être existe-t-il un espace à quatre dimensions contenant le monde de la Sphère, maintenant la Sphère elle-même est confuse, refusant d'accepter cet argument et le fait de l'existence d'un espace à quatre dimensions : « Un tel pays n'existe pas. L'idée même qu'elle existe est dépourvue de tout sens. »
Comme nous l'avons dit, Abbott ne croyait pas aux miracles et croyait que les chrétiens ne devaient pas fonder leur foi sur eux. Cette idée se reflète également dans Flatland, où ce qui semble être un miracle pour les créatures bidimensionnelles s'explique en fait facilement dans la transition vers la troisième dimension [...]
Le meilleur ami d'Abbott, le professeur de mathématiques Howard Candler, qui entretient une correspondance étendue avec lui, a enseigné à l'école d'Uppingham. À propos, le mathématicien anglais Charles Hinton, l'un des principaux spécialistes de la quatrième dimension, a également enseigné dans cette école. Peut-être qu'Abbott a rencontré Hinton à Uppingham, ou a appris ces idées grâce à son ami Candler. En tout état de cause, il était suffisamment clair sur le concept de quatrième dimension pour être utilisé comme métaphore de l'ordre social et théologique de l'Angleterre victorienne divisée en classes […].

Charles Hinton et la philosophie de la quatrième dimension

Le jeune Charles Hinton a été fortement influencé par un groupe d'intellectuels aux opinions sociales et politiques progressistes. Parmi eux se trouvait le sexologue Havelock Ellis. , le fondateur de la logique mathématique George Boole et sa femme, la mathématicienne Maria Everest Buhl. Le plus radical d'entre eux, cependant, était le père de Charles, James Hinton, qui a travaillé comme chirurgien avant de devenir un célèbre écrivain et philosophe. Sous sa plume, plusieurs livres ont été publiés, à la fois sur la médecine (James Quinoton était considéré comme le meilleur chirurgien oto-rhino-laryngologiste de son temps) et sur la philosophie sociale.
Le mathématicien Charles Hinton était l'un de ceux qui ont beaucoup fait pour populariser la quatrième dimension. Il s'est intéressé à divers domaines : mathématiques et physique, philosophie et religion, ainsi qu'à la visualisation de l'espace à quatre dimensions, en particulier l'hypercube. Il a également publié des travaux sur d'autres sujets intéressants.
Charles Hinton est né à Londres en 1853. Il a étudié les mathématiques à Oxford, a obtenu son diplôme en 1877 et y a obtenu sa maîtrise en 1886. Il a ensuite commencé à travailler comme professeur de sciences à la Uppingham School. Dès son plus jeune âge, Hinton s'est intéressé au problème de la visualisation. À Oxford, il a reçu des connaissances mathématiques décentes, mais cela ne lui suffisait pas. À cette époque, il a commencé à travailler avec un mètre cube (91,5 cm), composé de 36 x 36 x 36 = 46 656 cubes, chacun ayant un nom correspondant en latin, par exemple Collis Nebula. Lorsque Hinton a voulu visualiser un objet en quatre dimensions, il l'a déroulé mentalement et l'a placé à l'intérieur d'un cube. Après cela, il a pu étudier la structure de l'objet en analysant les cubes qui constituaient son déroulement tridimensionnel. Hinton a également développé un système pour réduire la quantité de détails à mémoriser. Cette idée apparemment absurde s'est matérialisée en une sorte de convertisseur - un convertisseur d'objets à quatre dimensions en objets à trois dimensions - et est devenue une autre étape vers la compréhension de la quatrième dimension. Le cube de Hinton était une sorte d'œil à quatre dimensions qui l'a inspiré pour inventer les fameux cubes colorés.

L'intérêt de Hinton pour la quatrième dimension continua de croître et, en 1880, il publia un article « Quelle est la quatrième dimension » dans le journal de l'Université de Dublin, qui fut réimprimé en 1883 dans le journal du Cheltenham College. L'année suivante, la brochure "What Are Ghosts" est apparue, publiée par Swan Sonnenschein & Co., qui a produit neuf brochures, essais et histoires de science-fiction sur la quatrième dimension. Plus tard, ils ont été regroupés sous le nom de « Romans scientifiques ». Parmi eux se trouvait l'histoire Discworld (1884) avec une idée similaire à celle de Flatland d'Abbott, bien que Hinton s'intéressait davantage aux aspects physiques du monde bidimensionnel, qui est la surface d'une sphère plutôt que d'un plan.
La vie de Heaton s'est bien passée, dans une certaine mesure, il a même atteint le succès social. Mais en 1885 tout s'effondre : il est arrêté pour bigamie. Hinton a perdu son emploi, sa carrière a été ruinée et après avoir été condamné, après avoir passé trois jours en prison, il a déménagé avec sa famille au Japon, où il a travaillé comme professeur de lycée à Yokohama. De là, il a envoyé à ses amis le manuscrit "Une nouvelle ère de la pensée", qui a été publié en 1888. La première partie de l'ouvrage a été consacrée à la question de la compréhension de la quadridimensionnalité, ainsi que les aspects philosophiques et religieux associés à la quatrième dimension. La deuxième partie portait sur la visualisation de l'hypercube, et elle contenait une description des cubes colorés et des instructions pour leur utilisation.
En 1893, Hinton est venu en Amérique du Nord. Là, il a travaillé dans les universités de Princeton, Minnesota, puis à Washington, DC, ainsi qu'au United States Marine Observatory et au Patent Office. Il répandit des idées sur la quatrième dimension aux États-Unis et était considéré comme une personne reconnue et respectée dans les cercles intellectuels. Hinton a écrit de nombreux articles et donné des conférences sur un large éventail de sujets, dont la poésie. En 1904, il publie le livre "The Fourth Dimension", qui comprend toutes ses réflexions sur ce sujet, ainsi qu'une nouvelle histoire sur l'univers bidimensionnel "The Case in Flatland". Hinton est décédé en 1907.

Dieux et fantômes

Du fait que nous n'entendons ni hautes ni basses fréquences et que nous ne
nous distinguons des couleurs en dehors du spectre visible, il ne s'ensuit pas du tout qu'elles
n'existe pas. N'est-ce pas possible, n'est-ce pas pareil
il est probable qu'il existe une quatrième dimension qui n'est pas
ouvert à nos yeux, dans lequel nos âmes peuvent vivre ainsi
appelés morts et à travers lesquels
pourrons-nous un jour communiquer avec eux ?
Et ce nouveau monde autour est aussi le nôtre - ce monde
variété infinie de couleurs et de sons.
Charles Paterson. Nouveau Ciel et Nouvelle Terre, ou le chemin vers la vie éternelle(1909)

La quatrième dimension avait toutes les qualités nécessaires pour assurer cela à la fin du 19e et au début du 20e siècles. attirer l'attention de personnes de diverses convictions : à la fois adeptes des religions traditionnelles et adhérents des nouveaux mouvements religieux, sectaires, amoureux du paranormal, de l'occultisme et du spiritualisme, philosophes, théologiens, mystiques, etc. Ce sujet a été très sérieusement discuté dans le monde religieux, on peut le voir dans les livres et articles publiés à cette époque. Cependant, si vous recherchez sur Internet et dans les livres, vous constaterez qu'à notre époque, la quatrième intention fascine toujours un grand nombre de personnes.

Spiritualisme et fantômes de la quatrième dimension

Le spiritisme, ou la croyance que les âmes des morts sont près de nous et avec lesquelles on peut entrer en contact, est originaire d'Europe au XIXe siècle. en tant que mouvement religieux et philosophique. Il est rapidement devenu très populaire aux États-Unis, entraînant une avalanche de rapports sur le paranormal. Dans le même temps, un grand nombre de médiums ont commencé à organiser des sessions de communication avec les esprits, mettant en scène des performances et jouant sur les sentiments, les croyances religieuses et mystiques de ceux qui venaient à eux pour parler avec leurs proches. L'activité des médiums était plus associée à la psychologie qu'aux contacts avec les esprits, et se résumait le plus souvent à des tours de magie et des représentations théâtrales. Les médiums étaient souvent accusés de fraude, et les informations à leur sujet étaient des anecdotes colorées et un manque total d'informations scientifiques.
Seuls quelques scientifiques s'intéressaient au monde des esprits. Parmi eux se trouvaient ceux, comme nous le verrons plus loin, qui tentèrent de prouver l'existence des esprits. L'un des plus éminents partisans du spiritualisme scientifique était le chimiste anglais William Crookes (1832-1919), inventeur du tube cathodique. , sur la base desquels les premiers téléviseurs et écrans d'ordinateur ont été fabriqués.
Il y avait deux opinions sur la nature des esprits eux-mêmes. Le premier, plus courant parmi les spiritualistes, était que les esprits sont des êtres tridimensionnels non matériels composés d'énergie, d'ectoplasme ou d'une autre sorte de substance surnaturelle. Mais s'ils étaient intangibles, alors comment pourraient-ils déplacer des objets pendant les sessions ? Une autre opinion, qui est devenue populaire à la fin du 19ème siècle, était que les esprits sont matériels, mais nous ne pouvons pas les voir car ils existent en dehors de notre espace et nous rendent visite quand ils le souhaitent. Ce sont, par exemple, des créatures qui habitent la quatrième dimension. Alors la matérialisation des esprits n'est rien de plus que leur passage dans notre espace tridimensionnel. Certains spiritualistes ont critiqué cette version matérialiste, arguant que si les esprits étaient matériels, ils ne pourraient pas traverser les portes ou les murs. Cependant, pour les êtres de l'hyperespace, cela est possible à travers la quatrième dimension, comme décrit dans le chapitre précédent.
L'idée que les esprits sont des êtres de la quatrième dimension est devenue populaire principalement grâce au médium américain Henry Slade et au physicien allemand Johann Zöllner. Comme nous l'avons déjà mentionné, la quatrième dimension est devenue largement connue après que Slade a été accusé de fraude. Mais ses études dans le domaine du spiritisme intéressent le prince russe Constantine, et Slade est invité par le colonel Olcott et Madame Blavatsky, fondateurs de la Société théosophique de New York. Les sessions, animées par Slade, sont devenues extrêmement populaires auprès des cercles spirites et de la haute société de Londres. Cependant, Slade a rapidement été accusé de fraude. Au cours d'une session, on découvrit que le tableau sur lequel les esprits laissaient habituellement leurs messages contenait déjà des notes avant le début de la session. Le tribunal a condamné Slade à trois mois de travaux forcés. Mais la sentence a finalement été annulée et Slade a quitté l'Angleterre.
L'affaire pénale de Slade a fait les gros titres et est devenue un sujet brûlant. Cela a provoqué un grand scandale dans la haute société anglaise, et bien qu'il y ait eu d'autres processus associés au spiritisme, c'est le cas de Slade qui est devenu le plus célèbre, car de nombreux scientifiques éminents du monde entier l'ont défendu. Parmi eux se trouvaient Johann Zöllner, William Crookes, le physicien allemand Wilhelm Weber (1804 - 1891) - collègue de Gauss et mentor de Riemann, le physicien anglais Joseph Thomson (1856-1940), qui devint bientôt un lauréat du prix Nobel pour la découverte de l'électron, et Le physicien anglais Lord Rayleigh (1842-1919), également futur prix Nobel pour ses recherches sur la densité de divers gaz et la découverte de l'argon. Ces sommités de la science ont confirmé que les esprits existent et que les phénomènes paranormaux pour lesquels Slade a été accusé sont tout à fait possibles dans l'espace à quatre dimensions. Les fantômes, disaient-ils, étaient des êtres qui vivaient dans la quatrième dimension.
Un an après son évasion de Londres, Henry Slade est apparu à Leipzig à l'invitation de Zöllner, qui, avec un certain nombre de collègues, dont Weber et Fechner (l'auteur de l'histoire "L'espace a quatre dimensions"), a conçu une série de expériences. Ces expériences étaient censées prouver une fois pour toutes que les esprits sont des êtres à quatre dimensions et que, par conséquent, la quatrième dimension existe. Zöllner, étant engagé dans la recherche physique, était familier avec la théorie des espaces multidimensionnels, et a également étudié les travaux de Hayck, Riemann et Helmholtz et a compris que ces théories pouvaient être utilisées pour expliquer les phénomènes paranormaux.
Le groupe de Leipzig tint des sessions pendant plusieurs mois, puis Zöllner publia deux ouvrages à Londres : un article « Sur l'espace à quatre dimensions » en 1878 et une traduction du troisième livre de la série Wissenschaftlicbc Abhancllungcn (« Physique transcendantale ») en 1880. Ce livre résumant les résultats des expériences, a connu une grande popularité, devenant un bureau pour tous ceux qui s'intéressent aux esprits : les théosophes et certains artistes, dont l'artiste expressionniste russe Wassily Kandinsky.
La première expérience d'un médium américain fut celle d'une corde nouée en boucle. Après que Slade ait mis sa main sur la corde, quatre nœuds sont apparus dessus. La corde étant une boucle fermée, il était impossible de faire ces nœuds en 3D sans couper la corde. Cependant, cela est tout à fait accessible à une créature de la quatrième dimension, bien que pour faire un nœud, la créature devait déplacer la corde vers ana ou kata. Pour Zöllner, le résultat de cette expérience a prouvé l'existence d'esprits de la quatrième dimension.
Le livre Transcendental Physics contient des détails sur de nombreuses expériences paranormales de Slade lors des réunions du Groupe de Leipzig, en plus d'une série d'expériences conçues personnellement par Zöllner pour prouver la nature quadridimensionnelle des esprits. Par exemple:

1. Dans l'une des expériences, les esprits ont relié deux anneaux de bois à travers la quatrième dimension sans les briser.
2. Dans la nature, on trouve souvent une propriété d'une certaine orientation, par exemple une coquille d'escargot. En passant par la quatrième dimension, cette orientation pourrait changer.
3. Sur une corde reliée en boucle, le parfum a fait un nœud.

Mais les expériences de Zöllner et Slade ont-elles vraiment été couronnées de succès ? Zöllner le pensait, mais scientifiquement, les expériences elles-mêmes étaient erronées. Les esprits n'ont pas fait ce que Zöllner attendait d'eux conformément au plan prévu de leurs expériences. Au lieu de cela, les anneaux ont été placés sur le pied du support, l'escargot s'est déplacé de la table au sol et deux boucles supplémentaires se sont formées sur la corde.
Tout le monde n'était pas satisfait des explications de Zöllner, et les expériences ont suscité un vif débat parmi les intellectuels. Des critiques particulièrement vives sont venues d'universitaires tels que Helmholtz. Le physicien qui s'est retiré du spiritisme croyait qu'un scientifique n'était pas le meilleur expert pour évaluer les actions d'un magicien, car, observant sa main droite, il ne voyait pas quels tours la gauche faisait. En fin de compte, tout le monde est arrivé à la conclusion que Zöllner s'était laissé tromper et, peut-être, était fou.

Le résultat du travail de Zöllnsr était que la quatrième dimension s'est transformée en une blague, loin de tout fait scientifique. Cependant, à la fin du XIXe siècle. Le prêtre protestant anglais Edwin Abyott est revenu une fois de plus sur l'idée que les esprits sont des êtres de la quatrième dimension, Abbott n'avait rien à voir avec les médiums et a utilisé ce concept pour des discussions théologiques. De plus, des spécialistes comme Hinton ont continué à travailler sur des aspects plus sérieux de la quatrième dimension.

La théologie et la quatrième dimension

En matière théologique, il y avait deux approches de la quatrième dimension. D'une part, nous avons déjà évoqué la position d'Abbott : « Nous ne pouvons pas atteindre Dieu à travers la quatrième dimension, à travers la science". Cependant, de nombreux autres croyants, tels que certains chrétiens, ont embrassé avec enthousiasme l'idée que le ciel, l'enfer, les âmes, les anges et Dieu lui-même peuvent être « situés » dans la quatrième dimension. Ces idées peuvent être trouvées dans le livre du médecin et écrivain anglais Alfred Taylor Schofield (1846-1929) "Another World, or the Fourth Dimension":
«... Par conséquent, nous pouvons conclure que l'autre monde non seulement peut exister, mais est même tout à fait probable. Deuxièmement, un tel monde peut être considéré comme un espace à quatre dimensions, et troisièmement. le monde spirituel est régi principalement par ses lois mystérieuses, a un langage étrange pour nous, est plein de phénomènes miraculeux du plus haut niveau d'omniscience et d'omniprésence, et ainsi de suite, qui, par analogie, sont les lois, le langage et les propriétés du quatrième dimension ... ... Bien que notre belle matière L'univers dépasse largement nos connaissances, malgré l'utilisation des télescopes les plus puissants, cela n'empêche pas un autre monde et ses créatures, ainsi que le ciel et l'enfer, d'être très proches à nous».
Deux notes rapides sur les idées de Schofield. Contrairement à la croyance populaire, si des anges ou des âmes pouvaient traverser notre monde sous la forme d'êtres à quatre dimensions, cela ne signifierait pas du tout qu'ils seraient extérieurement semblables aux humains, comme nous l'avons dit dans le quatrième chapitre.
D'ailleurs, pourquoi Dieu dans sa perfection s'est-il choisi la quatrième dimension ? Pourquoi pas cinquième ou sixième ou plus ? Le plan à deux dimensions est dans l'espace à trois dimensions, qui à son tour est à quatre dimensions, et ainsi de suite, jusqu'à un nombre infini de dimensions. Pour un être aussi parfait, omnipotent et omniprésent comme Dieu, un espace de dimension infinie serait plus approprié. Les philosophes de la quatrième dimension ont tiré des conclusions similaires dès le 19e siècle.
Le théologien britannique et pasteur protestant Arthur Willink (1850-1913) partageait ce point de vue. Dans son ouvrage The Invisible World, il écrit que Dieu habite dans un espace de dimension infinie :
« Mais maintenant nous pouvons aller plus loin et envisager la généralisation de l'idée en dimensions, qui n'est nullement épuisée par le concept d'un espace à quatre dimensions... Si l'on reconnaît l'existence d'un espace à quatre dimensions, il n'est plus si difficile de venir à l'idée de l'existence d'un espace à cinq dimensions, et ainsi de suite jusqu'à des espaces à dimension infinie... Et bien qu'il soit même impossible de l'imaginer, le capuchon ressemble à un objet matériel de notre espace pour un observateur d'un monde de dimension supérieure, il est toujours évident qu'il voit une vue plus belle dans son intégralité qu'un observateur d'un espace d'une dimension inférieure. Des images plus parfaites sont visibles depuis le monde supérieur, y compris les côtés cachés et secrets des phénomènes et des objets.
Cela met particulièrement l'accent sur l'aspect de l'omniscience de Dieu. Car Lui, demeurant dans le monde le plus élevé, non seulement voit parfaitement toutes les composantes de notre être, mais est aussi infiniment proche de chaque point et particule de notre âme et de notre corps. Ainsi, même au sens physique le plus strict, nous vivons, bougeons et existons tous en Lui».
Parallèlement, les mathématiciens allemands Richard Dedekind (1631 - 1916) et surtout Georg Cantor (1845-1918) étudièrent le concept d'infini avec la plus stricte précision mathématique. Par la suite, au début du XXe siècle. Le mathématicien allemand David Giléert (1862-1943) a introduit le concept d'espaces de dimension infinie dans lesquels il était possible de mesurer la distance, donc barbouillé les espaces de Hilbert.
Le philosophe et mathématicien William Granville (1864-1943), auteur de La Quatrième Dimension et de la Bible, partageait également la conviction que Dieu habite dans l'espace infini. Cependant, il croyait que la quatrième dimension et d'autres intentions supérieures sont le paradis, et que les mondes bidimensionnel et unidimensionnel sont l'enfer. Ainsi, lorsqu'une personne meurt, son âme est envoyée dans un monde de dimensions supérieures ou inférieures.

Mystique, théosophie et univers astral

Le philosophe et écrivain russe Piotr Demianovich Uspensky (1878-1947) note dans son essai " La quatrième dimension « que, contrairement à nos croyances, nous ne sommes pas du tout des êtres tridimensionnels. À son avis, l'existence de la quatrième intention signifie inévitablement l'une des deux choses suivantes : soit nous sommes des êtres à quatre dimensions, soit nous n'avons que trois dimensions. Cependant, dans ce dernier cas, nous n'existerions pas physiquement.
Car s'il y a une quatrième dimension, et que nous sommes des êtres tridimensionnels, cela veut dire que nous n'existons pas vraiment : nous serions des êtres conditionnels, immatériels, comme des points qui n'ont pas de longueur sur une droite, ou des droites qui n'ont pas de largeur sur un plan , ou des plans qui n'ont pas de volume dans l'espace tridimensionnel. Ainsi, nous n'existerions que dans l'esprit d'un être supérieur, que nous l'appelions Dieu ou autrement, et toutes nos actions, pensées et sentiments ne seraient que le produit de l'imagination de cette créature.
Si nous ne croyons pas que nous sommes dans un monde imaginaire qui dépend d'un être supérieur et de ses caprices, alors nous devrons accepter notre réalité quadridimensionnelle. C'est-à-dire que non seulement des esprits ou des fantômes, mais nous-mêmes sommes des êtres à quatre dimensions. Cependant, seule une partie de nous vit dans l'univers tridimensionnel que nous observons, et nous ne sommes conscients que de cette partie de notre être, comme dans le mythe de la caverne de Platon.
Pour Hinton et Ouspensky, la quatrième dimension n'était pas seulement un espace conceptuel, mais aussi une connaissance particulière d'une réalité supérieure. Leur recherche mathématique de la quatrième dimension reposait sur une approche mystique, qui peut être formulée ainsi : le monde est un et inconnaissable.
Grâce à l'entité mystique unique, nous pouvons atteindre l'unité universelle. Ce superespace, qui unit tout (proche et lointain, passé et futur, réel et imaginaire) en un (l'Un, comme l'appellent les mystiques ; les mathématiciens l'appellent hyperespace, et les autres - Dieu, l'Absolu ou autre) ne peut être représenté dans la forme de symboles lisibles par l'homme. C'est ce qui explique la seconde partie de la démarche : « On est inconnaissable. Mais que signifie cette approche ? Du point de vue des mystiques, nous pouvons comprendre et réaliser l'Un dans le sens de comment nous pouvons ressentir l'espace qui nous entoure ou comment nous pouvons ouvrir nos cœurs pour ressentir la vie, la beauté, l'amour. Cependant, rationnellement, l'Un est inconnaissable.
Rudy Rooker dans The Fourth Dimension (1984) utilise l'analogie suivante pour illustrer cela. Considérons un ensemble infini, par exemple, l'ensemble des nombres naturels N - (1, 2, 3, 4, ...). Ayant la définition d'un nombre, nous pouvons comprendre ce qu'est N, mais la connaissance complète, c'est-à-dire une liste de tous les nombres naturels, ne nous est pas disponible. Par conséquent, l'ensemble N est inconnaissable.
Les théosophes aussi, en règle générale, étaient très intéressés par la quatrième dimension, bien que la fondatrice de la Société théosophique, Madame Blavatsky elle-même, ne s'y soit pas intéressée (les théosophes, comme les partisans de la quatrième dimension, tels que Hinton et Ouspensky, partageait une croyance mystique en l'Un, ainsi qu'en l'occulte. Ainsi, il y avait un lien certain entre la Théosophie et le Spiritualisme. En outre, de nombreux théosophes, comme le prêtre de l'Église d'Angleterre Charles Leadbeater (1854-1934), croyait que la quatrième dimension est le monde astral, parallèle à notre univers visible, et que l'idée de ce monde est bien expliquée à l'aide de la quatrième dimension : "... la théorie de la quatrième dimension donne une idée plus précise et plus complète explication du monde astral."

SIR WILLIAM CRUCE, SCIENTIFIQUE SPIRITUEL

Le chimiste anglais, qui travaillait également dans le domaine de la physique, était l'un des plus grands scientifiques d'Europe à cette époque. Parmi ses travaux figurent l'invention du tube cathodique, l'étude de la conductivité électrique, la découverte du thallium, le développement d'un procédé d'amalgamation pour séparer l'or et l'argent d'autres minéraux, l'invention de colorants chimiques pour l'industrie textile, et telles recherches sur la production de diamants industriels. En plus de cela, Crookes était l'un des pionniers de la recherche psychique et a également été président de la Society for Psychical Research. En 1870, il écrivit l'un de ses articles les plus célèbres, Le spiritisme à la lumière de la science moderne. Crookes a étudié la matérialisation des esprits et le travail de plusieurs médiums célèbres tels que Daniel Home, Katie Fox et Florence Cook. La dernière d'entre elles est une jeune femme de Londres qui a su invoquer et matérialiser les esprits. Sa séance de matérialisation la plus célèbre fut d'invoquer l'esprit de Katie King, fille du pirate Henry Morgan. Crookes a réussi à prendre 44 photos de Katie, à sentir son pouls et à lui couper une mèche de cheveux. On dit que le scientifique est tombé amoureux d'un fantôme. Tout cela, publié dans son livre "Enquêtes sur les phénomènes du spiritisme", a provoqué un grand scandale, qui a été encore exacerbé par l'arrestation d'une femme similaire à l'esprit de Katie King.

Raul Ibanez. Quatrième dimension. Notre monde est-il l'ombre d'un autre univers ? (Tome 6 ; Monde des mathématiques en 40 volumes) - M. : De Agostini, 2014

SEPTIÈME CIRCUIT

Ici sur terre nous vivons tous en 3D mesure, caractérisé par des unités métriques : longueur, largeur, hauteur. Quel est Quatrième dimension? Comment pouvez-vous l'imaginer, avec quoi pouvez-vous le comparer?

La Bible entière est imprégnée de la description de la quatrième dimension, comme la demeure de divers êtres spirituels, allant des anges de Dieu aux êtres les plus déchus. Il y a un passage très curieux dans l'Écriture qui nous illustre ce qu'est la quatrième dimension :

18 afin que vous, enracinés et établis dans l'amour, compreniez avec tous les saints que latitude et longitude et profondeur et hauteur,
19 et de comprendre l'amour du Christ qui transcende l'entendement, afin que vous soyez remplis de toute la plénitude de Dieu.
(Ephésiens 3: 18,19)

Il s'avère que cette zone du monde spirituel a ses propres caractéristiques métriques. Ce domaine est connaissable, à condition qu'il soit enraciné dans l'amour du Christ.

Ce domaine de la création de Dieu révèle aux croyants l'amour du Christ, qui ne peut être saisi par la raison, et ouvre la porte à la plénitude de Dieu. Il capture l'esprit, imaginez les possibilités infinies de connaître le monde qui s'offrent à nous Quatrième dimension!

Cette zone du monde spirituel est infiniment plus vaste que le physique, c'est-à-dire plus que toutes les étoiles, galaxies, planètes visibles et manifestées. La Bible dit que le monde matériel entier repose sur la Parole de Dieu. " La terre est son marchepied". Toute l'humanité est comparée à une goutte d'un seau. Is.40 : 15 « Voici, les nations sont comme une goutte d'un seau, et elles sont comptées comme un grain de poussière sur la balance. Voici, il élève les îles comme un grain de poussière. »

Comme je l'ai déjà écrit dans les précédentes, la quatrième dimension est la zone spirituelle de l'univers de Dieu, qui peut être conditionnellement divisée en trois composantes :

1 Ciel(habituel, visible sous forme de nuages, de vapeur d'air, c'est-à-dire d'atmosphère).

2 Air(la sphère d'habitation du "prince des ténèbres qui domine l'air" et son armée, invisible aux yeux).

3 ciel de ciel(la demeure de Dieu, les Saints Anges et les âmes des saints).

Il y a un livre merveilleux " Quatrième dimension "écrit par un évangéliste de renommée internationale, pasteur principal de l'Église du Plein Evangile de Corée, avec près d'un million de croyants, Yonggi Cho.

Après avoir lu son livre, ma foi a littéralement sauté. Je l'ai relu encore et encore, absorbant l'esprit de la foi de Dieu qui remplit chaque ligne de ce livre.
J'ai commencé à comprendre plus profondément le sens de la vraie foi, qui opère maintenant et ici, pas après un certain temps, pas demain, pas dans un an, c'est-à-dire maintenant. Dans mon esprit, les fenêtres sur un autre monde, dans lesquelles opèrent ses propres lois, différentes des lois du monde matériel. Si dans le monde matériel nous sommes liés par le temps, alors dans la quatrième dimension tout notre désir est instantanément réalisé.

J'ai été frappé par la confiance inébranlable de Yongi Cho dans l'accomplissement de ses prières. Le livre décrit de manière très vivante et vivante le moment où lui, un jeune et pauvre pasteur, qui devait parcourir des kilomètres jusqu'à son église pour servir le troupeau, a une fois prié Dieu, lui demandant un vélo pour se rendre au lieu de service.

J'ai attendu un jour, un mois, un deuxième, un troisième, mais le vélo n'était pas là, et non. Il pria de nouveau, et Dieu lui parla :
"Savez-vous combien de marques de vélos existent sur terre, combien de modèles, de couleurs ? Demandez précisément ce que vous voulez..."

Le jeune homme a vite compris ce qui se passait et dans sa prière a demandé à Dieu un vélo d'une marque spécifique, d'un pays de fabrication spécifique, d'une couleur spécifique et d'un coût spécifique. Puis il a mis sa confiance en Dieu et a simplement attendu. Connaissant son rêve, certains paroissiens lui ont demandé : "Eh bien, où est ton vélo, pour lequel tu as prié ?" Yongi Cho montra son ventre en réponse.
"Juste ici..." Le temps passa, mais il n'y avait toujours pas de vélo. Les paroissiens ont commencé à plaisanter à son sujet en disant : « Notre curé est enceinte d'un vélo !
Le jeune ne s'en offusqua pas et un jour il dit simplement :
-Savez-vous qu'une femme porte un enfant pendant neuf mois ?
« Oui, bien sûr que nous le faisons », ont répondu les moqueurs.
-Dis-moi, est-ce qu'un bébé existe vraiment pendant 9 mois dans l'utérus ?
- Oui, bien sûr, nous sommes d'accord avec cela.
-C'est que mon vélo existe vraiment déjà...
Après un certain temps, un missionnaire venu d'Amérique lui a offert un vélo exactement de la même couleur, modèle, prix, qu'il avait demandé à Dieu.

Foi incroyable ! Beaucoup de chrétiens qui supplient Dieu depuis des années ont beaucoup à apprendre de cet homme.

Les ministères de l'évangéliste Yonggi Cho à travers le monde ont toujours été accompagnés de miracles de guérison. Des millions de personnes sont venues à Dieu à travers son ministère.

Vous pouvez beaucoup parler de cet incroyable serviteur de Dieu, mais le livre parlera mieux de lui et de son enseignement " Quatrième dimension ", que je permets à mes lecteurs de lire. Je suis sûr qu'après avoir lu ce livre incroyable, tout le monde assoiffé et cherchant va certainement découvrir les principes de base du monde spirituel et la loi de la foi inébranlable.

La plus longue histoire de discussion scientifique de tous les types d'univers parallèles revendique un univers parallèle de dimensions supérieures. Le bon sens et nos sens nous disent que nous vivons en trois dimensions - longueur, largeur et hauteur. Quelle que soit la manière dont nous déplaçons un objet dans l'espace, sa position peut toujours être décrite par ces trois coordonnées. En général, avec ces trois nombres, une personne peut déterminer la position exacte de n'importe quel objet dans l'Univers, du bout de son nez aux galaxies les plus éloignées.

À première vue, la quatrième dimension spatiale est contraire au bon sens. Par exemple, lorsque la fumée remplit une pièce entière, nous ne la voyons pas disparaître dans une autre dimension. Nulle part dans notre Univers, nous ne voyons d'objets qui disparaîtraient soudainement ou flotteraient dans un autre univers. Cela signifie que les dimensions les plus élevées, le cas échéant, doivent être plus petites qu'un atome.

Les trois dimensions de l'espace forment le fondement, le fondement de la géométrie grecque. Par exemple, Aristote a écrit dans son traité Du Ciel :

« Une quantité divisible en une dimension est une ligne, en deux c'est un plan, en trois est un corps, et en dehors d'eux il n'y a pas d'autre quantité, puisque trois des mesures c'est tout des mesures".

En 150 après JC e. Ptolémée d'Alexandrie a offert la première "preuve" que les dimensions supérieures étaient "impossibles". Dans le traité « Sur la distance », il argumente comme suit. Dessinons trois lignes droites perpendiculaires entre elles (comme les lignes qui forment le coin de la pièce). Évidemment, il est impossible de tracer une quatrième ligne perpendiculaire aux trois premières, par conséquent, la quatrième dimension est impossible.

En fait, il n'a pu prouver qu'une seule chose de cette manière : notre cerveau n'est pas capable de visualiser la quatrième dimension. D'un autre côté, les ordinateurs font constamment des calculs dans l'hyperespace.

Pendant deux millénaires, tout mathématicien qui osait parler de quatrième dimension risquait d'être ridiculisé. En 1685, le mathématicien John Wallis, dans une controverse sur la quatrième dimension, l'appela "un monstre dans la nature, pas plus possible qu'une chimère ou un centaure". Au 19ème siècle, le "roi des mathématiciens" Karl Gauss a développé dans une large mesure les mathématiques de la quatrième dimension, mais il avait peur de publier les résultats, craignant une réaction négative. Lui-même, cependant, a mené des expériences et essayé de déterminer si la géométrie grecque purement tridimensionnelle décrit vraiment correctement l'univers. Dans une expérience, il a placé trois assistants au sommet de trois collines adjacentes. Chaque assistant avait une lanterne ; la lumière des trois lanternes formait un triangle géant dans l'espace. Gauss lui-même mesura soigneusement tous les angles de ce triangle et, à sa propre déception, trouva que la somme des angles intérieurs du triangle était en réalité de 180°. À partir de là, le scientifique a conclu que s'il existe des écarts par rapport à la géométrie grecque standard, ils sont alors si petits qu'ils ne peuvent pas être détectés de cette manière.

En conséquence, l'honneur de décrire et de publier les fondements des mathématiques de dimension supérieure revient à Georg Bernhard Riemann, un étudiant de Gauss. (En quelques décennies, ces mathématiques ont été pleinement intégrées à la théorie de la relativité générale d'Einstein.) Dans sa célèbre conférence de 1854, Riemann a bouleversé 2000 ans de géométrie grecque d'un seul coup et a établi les fondements des mathématiques pour des dimensions curvilignes supérieures ; nous utilisons encore ces mathématiques aujourd'hui.

A la fin du XIXème siècle. La découverte remarquable de Riemann tonna dans toute l'Europe et suscita le plus grand intérêt du public ; la quatrième dimension a fait sensation chez les artistes, musiciens, écrivains, philosophes et peintres. Par exemple, l'historienne de l'art Linda Dallrymple Henderson pense que le cubisme de Picasso est né en partie de la quatrième dimension. (Les portraits de femmes de Picasso avec les yeux tournés vers l'avant et le nez sur le côté représentent une tentative de présenter une perspective en quatre dimensions, car vu de la quatrième dimension, on peut voir simultanément le visage, le nez et l'arrière de la tête de une femme.) Henderson écrit : « Comme un trou noir, la quatrième dimension possédait des propriétés mystérieuses que même les scientifiques eux-mêmes ne pouvaient pas pleinement comprendre. Et pourtant la quatrième dimension était bien plus compréhensible et représentable que les trous noirs ou toute autre hypothèse scientifique après 1919, à l'exception de la théorie de la relativité. »

Mais historiquement, les physiciens ont considéré la quatrième dimension comme une simple curiosité. Il n'y avait aucune preuve de dimensions supérieures. Cela a commencé à changer en 1919, lorsque le physicien Theodor Kaluza a écrit un article très controversé dans lequel il faisait allusion à l'existence de dimensions supérieures. Partant de la théorie de la relativité générale d'Einstein, il la plaça dans l'espace à cinq dimensions (quatre dimensions spatiales et la cinquième - le temps ; puisque le temps s'est déjà imposé comme la quatrième dimension de l'espace-temps, les physiciens appellent désormais la quatrième dimension spatiale la cinquième ). Si vous rendez l'univers de plus en plus petit le long de la cinquième dimension, les équations se divisent comme par magie en deux parties. Une partie décrit la théorie de la relativité standard d'Einstein, mais l'autre se transforme en théorie de la lumière de Maxwell !

Ce fut une révélation surprenante. Peut-être que le secret de la lumière est caché dans la cinquième dimension ! Cette décision a choqué même Einstein ; il semblait fournir un élégant amalgame de lumière et de gravité. (Einstein a été tellement choqué par la suggestion de Kaluza qu'il a hésité pendant deux ans avant d'accepter de publier son article.) Einstein a écrit à Kaluza : « L'idée d'obtenir [la théorie unifiée] au moyen d'un cylindre à cinq dimensions n'aurait jamais m'est venu à l'esprit... À première vue, j'ai beaucoup aimé votre idée... L'unité formelle de votre théorie est frappante. "

Pendant de nombreuses années, les physiciens se sont demandé : si la lumière est une onde, alors qu'est-ce qui vibre en fait ? La lumière peut parcourir des milliards d'années-lumière d'espace vide, mais l'espace vide est un vide, il n'y a aucune substance dedans. Alors qu'est-ce qui vibre dans le vide ? La théorie de Kaluza a permis d'avancer une hypothèse précise à ce sujet : la lumière sont de vraies ondes dans la cinquième dimension. Les équations de Maxwell, qui décrivent avec précision toutes les propriétés de la lumière, y sont obtenues simplement comme les équations des ondes qui se déplacent dans la cinquième dimension.

Imaginez des poissons nageant dans un étang peu profond. Peut-être qu'ils ne sont même pas conscients de l'existence de la troisième dimension, parce que leurs yeux regardent sur les côtés et qu'ils ne peuvent nager qu'en avant ou en arrière, à droite ou à gauche. Peut-être même que la troisième dimension leur semble impossible. Mais imaginez maintenant la pluie à la surface d'un étang. Les poissons ne peuvent pas voir la troisième dimension, mais ils voient des ombres et des ondulations à la surface de l'étang. De même, la théorie de Kaluza explique la lumière comme des ondulations qui se déplacent dans la cinquième dimension.

Kaluza a également répondu à la question de savoir où se trouve la cinquième dimension. Comme nous ne voyons aucun signe de son existence autour de lui, il doit être "enroulé" à une taille si petite qu'il est impossible de le remarquer. (Prenez une feuille de papier bidimensionnelle et roulez-la fermement dans un cylindre. De loin, le cylindre apparaîtra comme une ligne unidimensionnelle. Vous avez donc plié un objet bidimensionnel et l'avez rendu unidimensionnel.)

Pendant plusieurs décennies, Einstein a commencé à travailler sur cette théorie de temps en temps. Mais après sa mort en 1955, la théorie a été vite oubliée, elle s'est transformée en une drôle de note dans les pages de l'histoire de la physique.

Fragment du livre "Nouveau modèle de l'univers" de Peter D. Uspensky :

L'idée de l'existence d'un savoir caché, supérieur au savoir qu'une personne peut acquérir par ses propres efforts, grandit et se renforce dans l'esprit des gens lorsqu'ils comprennent l'insolubilité de nombreuses questions et problèmes auxquels ils sont confrontés.

Une personne peut se tromper, elle peut penser que sa connaissance grandit et augmente, qu'elle sait et comprend plus qu'elle ne savait et ne comprenait auparavant ; cependant, parfois, il devient sincère avec lui-même et voit que par rapport aux problèmes fondamentaux de l'existence, il est aussi impuissant qu'un sauvage ou un enfant, bien qu'il ait inventé de nombreuses machines et outils intelligents qui lui ont rendu la vie difficile, mais ne l'ont pas fait. le rendre plus clair.
En parlant avec lui-même encore plus franchement, une personne peut admettre que tous ses systèmes et théories scientifiques et philosophiques sont similaires à ces machines et outils, car ils ne font que compliquer les problèmes sans rien expliquer.

Parmi les problèmes insolubles entourant une personne, deux occupent une position particulière - le problème du monde invisible et le problème de la mort.

Sans exception, tous les systèmes religieux, depuis le développement théologique jusqu'aux plus petits détails, tels que le christianisme, le bouddhisme, le judaïsme, jusqu'aux religions complètement dégénérées de « sauvages » qui semblent « primitives » pour la connaissance moderne, divisent tous invariablement le monde en visible et en invisible. . Dans le christianisme : Dieu, les anges, les diables, les démons, les âmes des vivants et des morts, le ciel et l'enfer. Dans le paganisme : des divinités personnifiant les forces de la nature - tonnerre, soleil, feu, esprits des montagnes, forêts, lacs, esprits des eaux, esprits des maisons - tout cela appartient au monde invisible.
La philosophie reconnaît le monde des phénomènes et le monde des causes, le monde des choses et le monde des idées, le monde des phénomènes et le monde des noumènes. Dans la philosophie indienne (en particulier dans certaines de ses écoles), le monde visible, ou phénoménal, Maya, une illusion qui signifie un faux concept du monde invisible, est généralement considéré comme inexistant.

En science, le monde invisible est un monde de très petites quantités, ainsi que, assez curieusement, de très grandes quantités. La visibilité du monde est déterminée par son échelle. Le monde invisible est, d'une part, le monde des micro-organismes, des cellules, le monde microscopique et ultramicroscopique ; puis vient le monde des molécules, des atomes, des électrons, des « vibrations » ; d'autre part, c'est le monde des étoiles invisibles, des systèmes solaires lointains, des univers inconnus.

Le microscope élargit les limites de notre vision dans un sens, le télescope dans l'autre, mais tous deux sont très insignifiants par rapport à ce qui reste invisible.

La physique et la chimie nous donnent l'opportunité d'explorer des phénomènes dans de si petites particules et dans des mondes si lointains qui ne seront jamais accessibles à nos yeux. Mais cela ne fait que renforcer l'idée de l'existence d'un immense monde invisible autour d'un petit visible.
Les mathématiques vont encore plus loin. Comme déjà indiqué, elle calcule de tels rapports entre quantités et de tels rapports entre ces rapports qui n'ont aucune analogie dans le monde visible qui nous entoure. Et nous sommes forcés d'admettre que le monde invisible diffère du visible non seulement par sa taille, mais aussi par certaines autres qualités que nous sommes incapables de définir ou de comprendre et qui nous montrent que les lois trouvées dans le monde physique ne peuvent pas se rapporter à la monde invisible.
Ainsi, les mondes invisibles des systèmes religieux, philosophiques et scientifiques sont finalement plus étroitement liés les uns aux autres qu'il n'y paraît à première vue. Et ces mondes invisibles de diverses catégories ont les mêmes propriétés communes à tous. Ces propriétés sont les suivantes. Premièrement, ils nous sont incompréhensibles, c'est-à-dire incompréhensible d'un point de vue ordinaire ou d'un moyen de connaissance ordinaire ; deuxièmement, ils contiennent les causes des phénomènes du monde visible.

L'idée de causes est toujours associée au monde invisible. Dans le monde invisible des systèmes religieux, des forces invisibles gouvernent les gens et les phénomènes visibles. Dans le monde invisible de la science, les causes des phénomènes visibles proviennent du monde invisible des petites quantités et des « vibrations ».
Dans les systèmes philosophiques, le phénomène n'est que notre conception du noumène, c'est-à-dire une illusion dont la vraie cause nous reste cachée et inaccessible.

Ainsi, à tous les niveaux de son développement, une personne a compris que les causes des phénomènes visibles et observables dépassent le cadre de son observation. Il trouva que parmi les phénomènes observables, certains faits peuvent être considérés comme les causes d'autres faits ; mais ces conclusions étaient insuffisantes pour comprendre tout ce qui lui arrivait et autour de lui. Pour expliquer les raisons, il faut un monde invisible, constitué d'"esprits", d'"idées" ou de "vibrations".

En raisonnant par analogie avec les dimensions existantes, il faut supposer que si la quatrième dimension existait, cela signifierait qu'ici, à côté de nous, il y a un autre espace que nous ne connaissons pas, que nous ne voyons pas et dans lequel nous ne pouvons pas entrer. Dans cette "zone de la quatrième dimension" depuis n'importe quel point de notre espace, il serait possible de tracer une ligne dans une direction qui nous est inconnue, que nous ne pouvons ni définir ni comprendre. Si nous pouvions imaginer la direction de cette ligne venant de notre espace, alors nous verrions la "région de la quatrième dimension".

Géométriquement, cela signifie ce qui suit. Vous pouvez imaginer trois lignes perpendiculaires entre elles. Avec ces trois lignes nous mesurons notre espace, qui est donc appelé tridimensionnel. S'il existe une "région de la quatrième dimension" située en dehors de notre espace, alors, en plus des trois perpendiculaires que nous connaissons, qui déterminent la longueur, la largeur et la hauteur des objets, il doit y avoir une quatrième perpendiculaire, qui détermine une sorte de d'incompréhensible pour nous, une nouvelle extension. L'espace mesuré par ces quatre perpendiculaires sera quadridimensionnel.

Il est impossible de définir géométriquement ou d'imaginer cette quatrième perpendiculaire, et la quatrième dimension reste pour nous extrêmement mystérieuse. Il existe une opinion selon laquelle les mathématiciens savent quelque chose sur la quatrième dimension qui est inaccessible aux simples mortels. On dit parfois, et cela se retrouve même dans la presse, que Lobatchevsky « a découvert » la quatrième dimension. Au cours des vingt dernières années, la découverte de la « quatrième » dimension a souvent été attribuée à Einstein ou Minkowski.

En fait, les mathématiques ont très peu à dire sur la quatrième dimension. Il n'y a rien dans l'hypothèse de la quatrième dimension qui la rende inacceptable d'un point de vue mathématique. Il ne contredit aucun des axiomes acceptés et ne rencontre donc pas d'opposition particulière de la part des mathématiques. Les mathématiques permettent tout à fait la possibilité d'établir la relation qui devrait exister entre l'espace à quatre dimensions et à trois dimensions, c'est-à-dire quelques propriétés de la quatrième dimension. Mais elle fait tout cela sous la forme la plus générale et la plus indéfinie. Il n'y a pas de définition précise de la quatrième dimension en mathématiques.

La quatrième dimension ne peut être considérée comme prouvée géométriquement que lorsque la direction d'une ligne inconnue allant de n'importe quel point de notre espace à la région de la quatrième dimension est déterminée, c'est-à-dire trouvé un moyen de construire la quatrième perpendiculaire.

Il est difficile de décrire, même grossièrement, quelle importance l'ouverture de la quatrième perpendiculaire dans l'univers aurait pour toute notre vie. La conquête de l'air, la capacité de voir et d'entendre à distance, l'établissement de communications avec d'autres planètes et systèmes stellaires - tout cela ne serait rien comparé à la découverte d'une nouvelle dimension. Mais ce n'est pas encore le cas. Nous devons admettre que nous sommes impuissants face à l'énigme de la quatrième dimension - et essayer de considérer la question dans les limites qui nous sont disponibles.

Avec une étude plus approfondie et plus précise du problème, nous arrivons à la conclusion qu'il est impossible de le résoudre dans les conditions existantes. A première vue, purement géométrique, le problème de la quatrième dimension ne peut être résolu géométriquement. Notre géométrie des trois dimensions ne suffit pas à étudier la question de la quatrième dimension, de même que la planimétrie seule ne suffit pas à étudier les questions de la stéréométrie. Nous devons découvrir la quatrième dimension, si elle existe, de manière purement empirique - et aussi trouver un moyen de la représenter en perspective dans l'espace tridimensionnel. Ce n'est qu'alors que nous pouvons créer la géométrie des quatre dimensions.

La connaissance la plus superficielle du problème de la quatrième dimension montre qu'il doit être étudié du côté de la psychologie et de la physique.

La quatrième dimension est incompréhensible. S'il existe et si, néanmoins, nous ne pouvons pas le connaître, alors, évidemment, quelque chose manque dans notre psyché, dans notre appareil de perception, en d'autres termes, les phénomènes de la quatrième dimension ne se reflètent pas dans nos organes des sens. Nous devons comprendre pourquoi il en est ainsi, quels défauts provoquent notre immunité, et trouver les conditions (au moins théoriques) dans lesquelles la quatrième dimension devient compréhensible et accessible. Toutes ces questions sont liées à la psychologie, ou peut-être à la théorie de la connaissance.

Nous savons que la zone de la quatrième dimension (encore une fois, si elle existe) est non seulement inconnaissable pour notre appareil mental, mais est inaccessible purement physiquement. Cela ne dépend plus de nos défauts, mais des propriétés et conditions particulières de la région de la quatrième dimension. Nous devons déterminer quel genre de conditions rendent la zone de la quatrième dimension inaccessible pour nous, trouver la relation entre les conditions physiques de la zone de la quatrième dimension de notre monde et, après avoir établi cela, voir s'il y a est quelque chose de similaire à ces conditions dans le monde qui nous entoure, s'il existe des relations similaires aux relations entre les régions 3D et 4D.

D'une manière générale, avant de construire la géométrie à quatre dimensions, vous devez créer une physique à quatre dimensions, c'est-à-dire trouver et définir les lois et les conditions physiques qui existent dans l'espace des quatre dimensions.

"Nous ne pouvons pas résoudre les problèmes en utilisant les mêmes approches de pensée que nous avons utilisées pour créer des problèmes." (Albert Einstein)

via la technologie quantique. ru et blogs.mail.ru/chudatrella.

Je vais le décrire en langage mathématique.

Considérez l'espace tridimensionnel habituel dans lequel nous vivons. On comprend parfaitement ce que sont un point, une ligne et un plan dans cet espace. L'intersection de deux plans nous donne une droite, l'intersection de deux droites nous donne un point. Chaque point de cet espace peut être décrit par trois coordonnées : (x, y, z). La première coordonnée signifie généralement la durée, la seconde est largeur, troisième - la hauteur un point donné par rapport à l'origine. Tout cela peut être facilement illustré et imaginé.

Cependant, l'espace à quatre dimensions n'est pas si simple. Tout point de cet espace peut maintenant être décrit par quatre coordonnées : (x, y, z, t), où une nouvelle coordonnée t est ajoutée, qui en physique est souvent appelée temps... Cela signifie qu'en plus de la longueur, de la largeur et de la hauteur d'un point, sa position dans le temps est également indiquée, c'est-à-dire où il se trouve : dans le passé, dans le présent ou dans le futur.

Mais éloignons-nous de la physique. Il s'avère que mathématiquement, un nouvel objet axiomatique est ajouté dans cet espace, appelé hyperplan... Il peut être représenté de manière conditionnelle comme un tout « espace tridimensionnel ». Par analogie dans l'espace à trois dimensions, l'intersection de deux hyperplans nous donne le plan... Diverses combinaisons de cette chose avec des formes 4D nous donnent des résultats inattendus. Par exemple, dans l'espace 3D, l'intersection d'un plan avec une boule nous donne un cercle. Par cette analogie, dans l'espace à quatre dimensions l'intersection d'une boule à quatre dimensions avec un hyperplan nous donne une boule à trois dimensions. Il devient évident qu'il est pratiquement impossible d'imaginer et de dessiner mentalement un espace à quatre dimensions : biologiquement, nos sens ne sont adaptés qu'à un cas à trois dimensions et au-dessous. Par conséquent, l'espace à quatre dimensions ne peut être clairement décrit qu'en langage mathématique, principalement à l'aide d'actions avec les coordonnées de points.

Cependant, il peut également être décrit avec moins de précision dans d'autres langues. Considérons le concept de mondes parallèles : en plus de notre monde, d'autres mondes « existent » dans lesquels certains événements se sont déroulés différemment. Désignons notre monde par la lettre A, et un autre monde - par la lettre B. Du point de vue de l'espace à quatre dimensions, nous pouvons dire que le monde A et le monde B sont des "espaces à trois dimensions" différents qui ne couper. C'est ce que c'est hyperplans parallèles... Et ils sont infiniment nombreux. S'il arrive que si à un certain moment dans le monde A "grand-père est mort", et dans le monde B "grand-père est toujours en vie", alors les mondes A et B se croisent dans une figure à quatre dimensions, dans laquelle tous les événements se sont déroulés de la même manière jusqu'à un certain moment dans le temps, puis la figure semblait être "divisée" en parties tridimensionnelles non sécantes, dont chacune décrit l'état du grand-père, qu'il soit vivant ou non. Il pouvait être décrit dans un format bidimensionnel : il y avait une ligne droite, qui s'est ensuite divisée en deux lignes non sécantes.