Force d'Archimède - qu'est-ce que cela signifie ? Loi d'Archimède : définition et formule Quand apparaît la force d'Archimède.

Les observations et expériences montrent qu'une pression s'exerce sur les corps placés dans un liquide et un gaz. La pression du liquide et du gaz à la même hauteur est la même dans toutes les directions. À mesure que l’altitude change, la pression change. Pour cette raison, une force de poussée apparaît, appelée force d'Archimède. Voyons à quoi est égale la force d'Archimède dans le liquide et le gaz.

Quelle est la pression dans les gaz et les liquides ?

Rappelons la définition de la pression. Pression p nommer une grandeur physique égale au rapport des forces F, dirigé perpendiculairement à la surface d'aire S:

$p=(F\sur S)$ (1)

Le chercheur français Blaise Pascal a découvert une loi qui portera plus tard son nom : les liquides et les gaz transmettent la pression exercée sur eux de manière égale dans toutes les directions.

Sur la base de la loi de Pascal et de la formule (1), la pression de la colonne liquide peut être calculée :

$p=(F\sur S)=(m*g\sur S)$ (2)

Où: m- masse de liquide, g= 9,8 N/kg - accélération de chute libre.

Alors, si on exprime la masse du liquide en termes de densité ρ et le volume V, on a:

$p=(ρ*V*g\sur S)$ (3)

Exprimer le volume Và travers la place S et la hauteur h, on obtient la formule finale de la pression :

$p=(ρ*g*h)$ (4)

En physique, il est toujours nécessaire de savoir comment on mesure une grandeur physique. Non seulement la loi, mais aussi l'unité de mesure de la pression portent le nom de Pascal. Puisque la force est mesurée en newtons et la surface en mètres carrés, alors :

$$=( \plus )$$

Les unités de pression multiples fréquemment utilisées sont le kilopascal (kPa) et le mégapascal (MPa).

Loi d'Archimède

Un objet lourd, que l’on soulève très difficilement du sol, peut être soulevé assez facilement lorsqu’il est dans l’eau. Si vous prenez une bouteille en plastique vide avec le bouchon fermé, plongez-la complètement dans l'eau et relâchez-la, la bouteille flottera. Pourquoi cela arrive-t-il?

Pour expliquer ces phénomènes, il suffit de regarder la dernière formule (4). Dépendance à la pression p dans un liquide ou un gaz en profondeur h(hauteur), conduit à l'apparition d'une force de poussée agissant sur tout corps immergé dans un liquide ou un gaz. Cette force est appelée force d’Archimède.

Riz. 1. Portrait, image d'Archimède

Le mathématicien, ingénieur et physicien grec Archimède (287-212 av. J.-C.) a non seulement découvert ce phénomène, mais il a également pu en trouver une explication et en a dérivé une formule pour calculer la force de poussée. En plus de la loi d'Archimède, il découvrit la célèbre règle du levier, fut le premier à dériver des formules mathématiques pour calculer les aires et les volumes de surfaces géométriques complexes, ouvrit le premier planétarium et inventa de nombreux appareils utiles.

Riz. 2. L'action de la poussée d'Archimède sur un corps immergé dans l'eau

Un dessin montrant un parallélépipède rectangle (hauteur h et surface de base S), placé dans un liquide, permettra de répondre à la question : comment trouver la force d'Archimède. Les forces de pression sur les faces latérales s'équilibrent et les forces F 2 Et F 1 diffèrent, puisque selon la formule (4) la pression sur les faces supérieure et inférieure sera différente du fait que h 2 > h 1 :

On obtient la formule de la force résultante FA, égal à la différence F 2 Et F 1 :

$F_А=F_2−F_1=p_2*S−p_1*S=ρ*g*h_2*S−ρ*g*h_1*S=$
$ρ*g*S*((h_2− h_1))=ρ*g*S*h$ (5)

où : $S*h=V$ est le volume et $ρ*V=m$ est la masse de liquide déplacé par le corps. Puis, puisque m* g est le poids du fluide déplacé, alors on obtient la formule finale de la force d'Archimède FA:

$F_A =m*g=ρ*V*g$ (6)

La formule résultante nous permet de formuler la loi d’Archimède :

La force qui pousse un corps immergé dans un liquide (ou un gaz) est égale au poids du liquide (ou du gaz) déplacé par le corps.

Plongée, équilibre, remontée

On comprend désormais pourquoi nous pouvons facilement soulever de lourdes pierres dans l’eau : la force d’Archimède nous « aide », car il est dirigé à l’opposé de la gravité. Pour la même raison, le poids d’un corps pesé dans un liquide sera toujours inférieur au poids mesuré dans l’air.

De la formule (6), il s'ensuit que l'ampleur de la force d'Archimède dépend directement proportionnellement de la densité du liquide. ρ et sur le volume du corps immergé V. La densité de la substance à partir de laquelle le corps est constitué peut être quelconque - elle n'affecte pas l'ampleur de la force de flottabilité. En fonction du rapport de la force d'Archimède FA et la gravité Fg Il existe trois positions possibles du corps dans un liquide :

Si FA > Fg, alors le corps sera poussé vers le haut – « flotter » ;
Si FA
Si FA = Fg, alors le corps peut être dans un liquide à n'importe quelle profondeur en état d'équilibre.

La loi d'Archimède est à la base de l'hydromètre, un appareil permettant de mesurer la densité d'un liquide. L'hydromètre est un flacon en verre scellé, lesté à l'extrémité inférieure avec un poids. La partie supérieure est réalisée sous la forme d'une longue extension, sur laquelle est appliquée une échelle de mesure. Lorsqu'il est placé dans un liquide, l'hydromètre est immergé à une profondeur plus ou moins grande selon la densité du liquide. Plus la densité du liquide est élevée, moins l’hydromètre est immergé. Les lectures sur l'échelle indiquent la densité d'un liquide donné lorsque l'hydromètre occupe une position d'équilibre.

Riz. 3. Hydromètre

Qu'avons-nous appris ?

Ainsi, nous avons appris pourquoi la force d'Archimède apparaît dans les gaz et les liquides, et de quelles quantités dépend sa valeur. Un corps immergé dans un liquide (ou un gaz) est soumis à une force de flottabilité. La force qui pousse un corps immergé dans un liquide (ou un gaz) est égale au poids du liquide (ou du gaz) déplacé par le corps. Pour un rapport plus détaillé sur la force d'Archimède, des exemples intéressants peuvent être préparés avec divers liquides autres que l'eau, comme le kérosène ou le mercure. Le sujet de cet article est étroitement lié aux caractéristiques de la natation et de l'aéronautique des corps, que nous examinerons dans les chapitres suivants du cours de physique de 7e année.

Test sur le sujet

Évaluation du rapport

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Introduction

Pertinence: Si vous regardez attentivement le monde qui vous entoure, vous pourrez découvrir de nombreux événements qui se produisent autour de vous. Depuis l’Antiquité, l’homme est entouré d’eau. Lorsque nous y nageons, notre corps pousse certaines forces vers la surface. Je me pose depuis longtemps la question : « Pourquoi les corps flottent ou coulent ? L'eau fait-elle sortir les choses ?

Mon travail de recherche vise à approfondir les connaissances acquises en cours sur la force d'Archimède. Répondre aux questions qui m'intéressent, en utilisant l'expérience de vie, les observations de la réalité environnante, mener mes propres expériences et expliquer leurs résultats, ce qui élargira mes connaissances sur ce sujet. Toutes les sciences sont interconnectées. Et l’objet commun d’étude de toutes les sciences est l’homme « plus » la nature. Je suis sûr que l'étude de l'action de la force d'Archimède est pertinente aujourd'hui.

Hypothèse: Je suppose qu'à la maison, vous pouvez calculer l'ampleur de la force de poussée agissant sur un corps immergé dans un liquide et déterminer si cela dépend des propriétés du liquide, du volume et de la forme du corps.

Objet d'étude : Force de flottabilité dans les liquides.

Tâches:

Étudier l'histoire de la découverte de la force d'Archimède ;

Étudier la littérature pédagogique sur l'action de la force archimédienne ;

Développer des compétences dans la conduite d'expériences indépendantes ;

Montrer que la valeur de la poussée d'Archimède dépend de la densité du liquide.

Méthodes de recherche:

Recherche;

Calculé;

Recherche d'information;

Observations

1. Découverte du pouvoir d'Archimède

Il existe une légende célèbre selon laquelle Archimède a couru dans la rue et a crié « Eurêka ! Cela raconte simplement l'histoire de sa découverte selon laquelle la force de poussée de l'eau est égale en grandeur au poids de l'eau déplacée par elle, dont le volume est égal au volume du corps immergé dedans. Cette découverte s'appelle la loi d'Archimède.

Au 3ème siècle avant JC vivait Hiéron, roi de l'ancienne ville grecque de Syracuse, et il voulait se fabriquer une nouvelle couronne en or pur. Je l'ai mesuré exactement selon les besoins et j'ai donné la commande au bijoutier. Un mois plus tard, le maître rendit l'or sous forme de couronne et il pesait autant que la masse de l'or donné. Mais tout peut arriver, et le maître aurait pu tricher en ajoutant de l'argent ou, pire encore, du cuivre, car on ne peut pas faire la différence à l'œil nu, mais la masse est ce qu'elle devrait être. Et le roi veut savoir : le travail a-t-il été fait honnêtement ? Et puis, il a demandé au scientifique Archimède de vérifier si le maître avait fabriqué sa couronne en or pur. Comme on le sait, la masse d'un corps est égale au produit de la densité de la substance à partir de laquelle le corps est constitué et de son volume : . Si différents corps ont la même masse, mais sont constitués de substances différentes, ils auront alors des volumes différents. Si le maître avait rendu au roi non pas une couronne de bijoux, dont le volume est impossible à déterminer en raison de sa complexité, mais un morceau de métal de la même forme que celui que le roi lui a donné, alors cela aurait été immédiatement clair s'il y avait mélangé un autre métal ou non. Et en prenant un bain, Archimède remarqua que de l'eau en sortait. Il soupçonnait que l’eau coulait exactement dans le volume occupé par les parties de son corps immergées dans l’eau. Et Archimède s'est rendu compte que le volume de la couronne peut être déterminé par le volume d'eau qu'elle déplace. Eh bien, si vous pouvez mesurer le volume de la couronne, alors il peut être comparé au volume d'une pièce d'or de masse égale. Archimède a immergé la couronne dans l'eau et a mesuré l'augmentation du volume d'eau. Il plongea également dans l'eau une pièce d'or dont la masse était la même que celle de la couronne. Et puis il a mesuré l’augmentation du volume d’eau. Les volumes d’eau déplacés dans les deux cas se sont révélés différents. Ainsi, le maître fut dénoncé comme un trompeur et la science s'enrichit d'une découverte remarquable.

L'histoire sait que le problème de la couronne d'or a poussé Archimède à étudier la question du flottement des corps. Les expériences menées par Archimède ont été décrites dans l'essai « Sur les corps flottants » qui nous est parvenu. La septième phrase (théorème) de cet ouvrage a été formulée par Archimède comme suit : les corps plus lourds que le liquide, immergés dans ce liquide, couleront jusqu'au fond, et dans le liquide ils deviendront plus légers du poids du liquide. dans un volume égal au volume du corps immergé.

Il est intéressant de noter que la force d'Archimède est nulle lorsqu'un corps immergé dans un liquide est étroitement pressé contre le fond avec toute sa base.

La découverte de la loi fondamentale de l’hydrostatique constitue la plus grande réussite de la science ancienne.

2. Formulation et explication de la loi d'Archimède

La loi d'Archimède décrit l'effet des liquides et des gaz sur un corps qui y est immergé et constitue l'une des principales lois de l'hydrostatique et de la statique des gaz.

La loi d'Archimède est formulée comme suit : un corps immergé dans un liquide (ou un gaz) est soumis à une force de poussée égale au poids du liquide (ou du gaz) dans le volume de la partie immergée du corps - cette force est appelé par le pouvoir d'Archimède:

où est la densité du liquide (gaz), est l'accélération de la gravité, est le volume de la partie immergée du corps (ou la partie du volume du corps située sous la surface).

Par conséquent, la force d'Archimède dépend uniquement de la densité du liquide dans lequel le corps est immergé et du volume de ce corps. Mais cela ne dépend pas, par exemple, de la densité de la substance d'un corps immergé dans un liquide, puisque cette quantité n'est pas incluse dans la formule résultante.

Il convient de noter que le corps doit être complètement entouré de liquide (ou croiser la surface du liquide). Ainsi, par exemple, la loi d'Archimède ne peut pas être appliquée à un cube situé au fond d'un réservoir et touchant hermétiquement le fond.

3. Définition de la force d'Archimède

La force avec laquelle un corps dans un liquide est poussé par celui-ci peut être déterminée expérimentalement à l'aide de cet appareil :

On suspend un petit seau et un corps cylindrique à un ressort fixé à un trépied. Nous marquons l'étirement du ressort avec une flèche sur un trépied, indiquant le poids du corps dans l'air. Après avoir soulevé le corps, nous plaçons un verre avec un tube de drainage en dessous, rempli de liquide jusqu'au niveau du tube de drainage. Après quoi le corps est entièrement immergé dans le liquide. Dans ce cas, une partie du liquide dont le volume est égal au volume du corps est versée du récipient de coulée dans le verre. L'aiguille du ressort monte et le ressort se contracte, indiquant une diminution du poids corporel dans le liquide. Dans ce cas, outre la force de gravité, le corps est également soumis à une force qui le pousse hors du liquide. Si le liquide d'un verre est versé dans le seau (c'est-à-dire le liquide qui a été déplacé par le corps), l'aiguille à ressort reviendra à sa position initiale.

Sur la base de cette expérience, nous pouvons conclure que la force poussant un corps complètement immergé dans un liquide est égale au poids du liquide dans le volume de ce corps. La dépendance de la pression dans un liquide (gaz) sur la profondeur d'immersion d'un corps conduit à l'apparition d'une force de poussée (force d'Archimède) agissant sur tout corps immergé dans un liquide ou un gaz. Lorsqu’un corps plonge, il descend sous l’influence de la gravité. La force d'Archimède est toujours dirigée à l'opposé de la force de gravité, donc le poids d'un corps dans un liquide ou un gaz est toujours inférieur au poids de ce corps dans le vide.

Cette expérience confirme que la force d'Archimède est égale au poids du liquide dans le volume du corps.

4. État des corps flottants

Un corps situé à l’intérieur d’un liquide est soumis à l’action de deux forces : la force de gravité, dirigée verticalement vers le bas, et la force d’Archimède, dirigée verticalement vers le haut. Considérons ce qui arriverait au corps sous l'influence de ces forces s'il était d'abord immobile.

Dans ce cas, trois cas sont possibles :

1) Si la force de gravité est supérieure à la force d'Archimède, alors le corps descend, c'est-à-dire qu'il coule :

, puis le corps se noie ;

2) Si le module de gravité est égal au module de force d'Archimède, alors le corps peut être en équilibre à l'intérieur du liquide à n'importe quelle profondeur :

, alors le corps flotte ;

3) Si la force d'Archimède est supérieure à la force de gravité, alors le corps sortira du liquide - flottera :

, alors le corps flotte.

Si un corps flottant dépasse partiellement au-dessus de la surface du liquide, alors le volume de la partie immergée du corps flottant est tel que le poids du liquide déplacé est égal au poids du corps flottant.

La force d'Archimède est supérieure à la gravité si la densité du liquide est supérieure à la densité du corps immergé dans le liquide, si

1) =— un corps flotte dans un liquide ou un gaz, 2) >—le corps se noie, 3) < — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Ce sont ces principes de relation entre la gravité et la force d’Archimède qui sont utilisés dans la navigation. Cependant, d'énormes navires fluviaux et maritimes en acier, dont la densité est près de 8 fois supérieure à la densité de l'eau, flottent sur l'eau. Cela s'explique par le fait que seule une coque relativement mince du navire est en acier et que la majeure partie de son volume est occupée par l'air. La densité moyenne du navire s'avère nettement inférieure à la densité de l'eau ; par conséquent, non seulement il ne coule pas, mais il peut également accepter une grande quantité de marchandises à transporter. Les navires qui naviguent sur les rivières, les lacs, les mers et les océans sont construits à partir de différents matériaux ayant des densités différentes. La coque des navires est généralement constituée de tôles d'acier. Toutes les fixations internes qui confèrent la solidité aux navires sont également constituées de métaux. Pour construire des navires, différents matériaux sont utilisés, qui ont à la fois une densité supérieure et inférieure à celle de l'eau. Le poids de l'eau déplacée par la partie sous-marine du navire est égal au poids du navire avec la cargaison dans l'air ou à la force de gravité agissant sur le navire avec la cargaison.

Pour l'aéronautique, on a d'abord utilisé des ballons, auparavant remplis d'air chauffé, aujourd'hui d'hydrogène ou d'hélium. Pour que le ballon s'élève dans les airs, il faut que la force d'Archimède (flottabilité) agissant sur le ballon soit supérieure à la force de gravité.

5. Mener l'expérience

Étudiez le comportement d’un œuf cru dans différents types de liquides.

Objectif : prouver que la valeur de la poussée d'Archimède dépend de la densité du liquide.

J'ai pris un œuf cru et diverses sortes de liquides (Annexe 1) :

L'eau est propre ;

Eau saturée de sel ;

Huile de tournesol.

Tout d'abord, j'ai plongé l'œuf cru dans de l'eau propre - l'œuf a coulé - "a coulé au fond" (Annexe 2). Ensuite, j'ai ajouté une cuillère à soupe de sel de table dans un verre d'eau propre, du coup l'œuf flotte (Annexe 3). Et enfin, j'ai abaissé l'œuf dans un verre d'huile de tournesol - l'œuf a coulé au fond (Annexe 4).

Conclusion : dans le premier cas, la densité de l'œuf est supérieure à la densité de l'eau et donc l'œuf a coulé. Dans le second cas, la densité de l’eau salée est supérieure à la densité de l’œuf, donc l’œuf flotte dans le liquide. Dans le troisième cas, la densité de l'œuf est également supérieure à la densité de l'huile de tournesol, donc l'œuf a coulé. Par conséquent, plus la densité du liquide est grande, moins la force de gravité est importante.

2. L'action de la force d'Archimède sur le corps humain dans l'eau.

Déterminer expérimentalement la densité du corps humain, la comparer avec la densité de l'eau douce et de l'eau de mer et tirer une conclusion sur la capacité fondamentale d'une personne à nager ;

Calculez le poids d'une personne dans l'air et la force d'Archimède agissant sur une personne dans l'eau.

Tout d’abord, j’ai mesuré mon poids à l’aide d’une balance. Puis il mesura le volume du corps (sans le volume de la tête). Pour ce faire, j'ai versé suffisamment d'eau dans le bain pour que lorsque je me plongeais dans l'eau, j'étais complètement immergé (sauf la tête). Ensuite, à l'aide d'un ruban centimétrique, j'ai marqué la distance entre le bord supérieur du bain et le niveau d'eau ℓ 1, puis une fois immergé dans l'eau ℓ 2. Après cela, à l'aide d'un pot pré-gradué de trois litres, j'ai commencé à verser de l'eau dans le bain du niveau ℓ 1 au niveau ℓ 2 - c'est ainsi que j'ai mesuré le volume d'eau que j'ai déplacé (Annexe 5). J'ai calculé la densité en utilisant la formule :

La force de gravité agissant sur un corps dans l'air a été calculée à l'aide de la formule : , où est l'accélération de la gravité ≈ 10. La valeur de la force de flottabilité a été calculée à l'aide de la formule décrite au paragraphe 2.

Conclusion : Le corps humain est plus dense que l’eau douce, ce qui signifie qu’il s’y noie. Il est plus facile pour une personne de nager dans la mer que dans une rivière, car la densité de l'eau de mer est plus grande et donc la force de poussée est plus grande.

Conclusion

En travaillant sur ce sujet, nous avons appris beaucoup de choses nouvelles et intéressantes. L’étendue de nos connaissances s’est élargie non seulement dans le domaine d’action du pouvoir d’Archimède, mais aussi dans son application dans la vie. Avant de commencer les travaux, nous en avions une idée loin d’être détaillée. Au cours des expériences, nous avons confirmé expérimentalement la validité de la loi d'Archimède et découvert que la force de flottabilité dépend du volume du corps et de la densité du liquide : plus la densité du liquide est élevée, plus la force d'Archimède est grande. La force résultante, qui détermine le comportement d'un corps dans un liquide, dépend de la masse, du volume du corps et de la densité du liquide.

En plus des expériences réalisées, d'autres publications ont été étudiées sur la découverte de la force d'Archimède, sur le flottement des corps et sur l'aéronautique.

Chacun de vous peut faire des découvertes étonnantes, et pour cela vous n'avez pas besoin de connaissances particulières ni d'équipement puissant. Il nous suffit de regarder le monde qui nous entoure avec un peu plus d'attention, d'être un peu plus indépendants dans nos jugements, et les découvertes ne vous feront pas attendre. La réticence de la plupart des gens à explorer le monde qui les entoure laisse beaucoup de place aux curieux dans les endroits les plus inattendus.

Bibliographie

1. Grand livre d'expérimentations pour les écoliers - M. : Rosman, 2009. - 264 p.

2. Wikipédia : https://ru.wikipedia.org/wiki/Archimedes_Law.

3. Perelman Ya.I. Physique divertissante. - livre 1. - Ekaterinbourg. : Thèse, 1994.

4. Perelman Ya.I. Physique divertissante. - livre 2. - Ekaterinbourg. : Thèse, 1994.

5. Perychkine A.V. Physique : 7e année : manuel pour les établissements d'enseignement / A.V. Perychkine. - 16e éd., stéréotype. - M. : Outarde, 2013. - 192 p. : ill.

Annexe 1

Annexe 2

Annexe 3

Annexe 4

La loi d'Archimède est la loi de la statique des liquides et des gaz, selon laquelle un corps immergé dans un liquide (ou un gaz) est soumis à une poussée d'Archimède égale au poids du liquide dans le volume du corps.

Arrière-plan

« Eurêka ! (« Trouvé ! ») - telle est l'exclamation, selon la légende, de l'ancien scientifique et philosophe grec Archimède, qui a découvert le principe du refoulement. La légende raconte que le roi syracusain Héron II a demandé au penseur de déterminer si sa couronne était en or pur sans nuire à la couronne royale elle-même. Il n'était pas difficile de peser la couronne d'Archimède, mais cela ne suffisait pas - il fallait déterminer le volume de la couronne afin de calculer la densité du métal à partir duquel elle était coulée et déterminer s'il s'agissait d'or pur. Puis, selon la légende, Archimède, préoccupé par la manière de déterminer le volume de la couronne, plongea dans le bain - et remarqua soudain que le niveau d'eau dans le bain avait augmenté. Et puis le scientifique s'est rendu compte que le volume de son corps déplaçait un volume d'eau égal, donc la couronne, si elle était abaissée dans un bassin rempli à ras bord, déplacerait un volume d'eau égal à son volume. Une solution au problème fut trouvée et, selon la version la plus courante de la légende, le scientifique courut rapporter sa victoire au palais royal, sans même prendre la peine de s'habiller.

Cependant, ce qui est vrai est vrai : c'est Archimède qui a découvert le principe de la flottabilité. Si un corps solide est immergé dans un liquide, il déplacera un volume de liquide égal au volume de la partie du corps immergée dans le liquide. La pression qui agissait auparavant sur le liquide déplacé va désormais agir sur le corps solide qui l'a déplacé. Et si la force de poussée agissant verticalement vers le haut s’avère supérieure à la force de gravité tirant le corps verticalement vers le bas, le corps flottera ; sinon il coulera (se noiera). En langage moderne, un corps flotte si sa densité moyenne est inférieure à la densité du liquide dans lequel il est immergé.

Loi d'Archimède et théorie cinétique moléculaire

Dans un fluide au repos, la pression est produite par les impacts de molécules en mouvement. Lorsqu'un certain volume de liquide est déplacé par un corps solide, l'impulsion ascendante des collisions de molécules ne tombera pas sur les molécules de liquide déplacées par le corps, mais sur le corps lui-même, ce qui explique la pression exercée sur lui par le bas et poussant vers la surface du liquide. Si le corps est complètement immergé dans le liquide, la force de flottaison continuera à agir sur lui, car la pression augmente avec la profondeur et la partie inférieure du corps est soumise à plus de pression que la partie supérieure, où se trouve la force de poussée. surgit. C'est l'explication de la force de poussée au niveau moléculaire.

Cette tendance à la poussée explique pourquoi un navire en acier, beaucoup plus dense que l'eau, reste à flot. Le fait est que le volume d'eau déplacé par un navire est égal au volume d'acier immergé dans l'eau plus le volume d'air contenu à l'intérieur de la coque du navire sous la ligne de flottaison. Si l'on fait la moyenne de la densité de la coque de la coque et de l'air à l'intérieur, il s'avère que la densité du navire (en tant que corps physique) est inférieure à la densité de l'eau, donc la force de flottabilité agissant sur lui en conséquence Les impulsions ascendantes d'impact des molécules d'eau s'avèrent supérieures à la force d'attraction gravitationnelle de la Terre, tirant le navire vers le fond - et le navire flotte.

Formulation et explications

Le fait qu'une certaine force agisse sur un corps immergé dans l'eau est bien connu de tous : les corps lourds semblent devenir plus légers - par exemple, notre propre corps lorsqu'il est immergé dans un bain. Lorsque vous nagez dans une rivière ou dans une mer, vous pouvez facilement soulever et déplacer des pierres très lourdes au fond, qui ne peuvent pas être soulevées sur terre. En même temps, les corps légers résistent à l’immersion dans l’eau : couler une balle de la taille d’une petite pastèque demande à la fois force et dextérité ; Il ne sera probablement pas possible d'immerger une balle d'un demi-mètre de diamètre. Il est intuitivement clair que la réponse à la question : pourquoi un corps flotte (et un autre coule) est étroitement liée à l'effet du liquide sur le corps qui y est immergé ; on ne peut pas se contenter de la réponse selon laquelle les corps légers flottent et les corps lourds coulent : une plaque d'acier, bien sûr, coulera dans l'eau, mais si vous en faites une boîte, alors elle peut flotter ; cependant, son poids n'a pas changé.

L'existence d'une pression hydrostatique se traduit par une force de poussée agissant sur tout corps dans un liquide ou un gaz. Archimède fut le premier à déterminer expérimentalement la valeur de cette force dans les liquides. La loi d'Archimède est formulée comme suit : un corps immergé dans un liquide ou un gaz est soumis à une force de flottabilité égale au poids de la quantité de liquide ou de gaz déplacée par la partie immergée du corps.

Formule

La force d'Archimède agissant sur un corps immergé dans un liquide peut être calculée par la formule : F A = ρf gV Ven,

où ρl est la densité du liquide,

g – accélération de chute libre,

Vpt est le volume de la partie du corps immergée dans le liquide.

Le comportement d'un corps situé dans un liquide ou un gaz dépend de la relation entre les modules de gravité Ft et la force d'Archimède FA, qui agissent sur ce corps. Les trois cas suivants sont possibles :

1) Ft > FA – le corps coule ;

2) Ft = FA – le corps flotte dans un liquide ou un gaz ;

3) Pi< FA – тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

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Un corps immergé dans un liquide ou un gaz est soumis à une poussée d'Archimède égale au poids du liquide ou du gaz déplacé par ce corps.

Sous forme intégrale

Le pouvoir d'Archimède est toujours dirigé à l'opposé de la force de gravité, donc le poids d'un corps dans un liquide ou un gaz est toujours inférieur au poids de ce corps dans le vide.

Si un corps flotte sur une surface ou se déplace uniformément vers le haut ou vers le bas, alors la force de poussée (également appelée force archimédienne) est égale en grandeur (et en direction opposée) à la force de gravité agissant sur le volume de liquide (gaz) déplacé par le corps, et s'applique au centre de gravité de ce volume.

Quant aux corps qui sont dans le gaz, par exemple dans l'air, pour trouver la force de portance (Force d'Archimède), il faut remplacer la densité du liquide par la densité du gaz. Par exemple, un ballon à hélium vole vers le haut car la densité de l'hélium est inférieure à la densité de l'air.

En l'absence de champ gravitationnel (Gravité), c'est-à-dire en état d'apesanteur, Loi d'Archimède ne marche pas. Les astronautes connaissent bien ce phénomène. En particulier, en apesanteur, il n'y a pas de phénomène de convection (mouvement naturel de l'air dans l'espace), donc, par exemple, le refroidissement de l'air et la ventilation des compartiments d'habitation des engins spatiaux sont effectués de force par des ventilateurs.

Dans la formule que nous avons utilisée.

La loi d'Archimède est formulée ainsi : un corps immergé dans un liquide (ou un gaz) est soumis à une poussée d'Archimède égale au poids du liquide (ou du gaz) déplacé par ce corps. La force s'appelle par le pouvoir d'Archimède:

où est la densité du liquide (gaz), l'accélération de la chute libre et le volume du corps immergé (ou la partie du volume du corps située sous la surface). Si un corps flotte à la surface ou se déplace uniformément vers le haut ou vers le bas, alors la force de poussée (également appelée force d'Archimède) est égale en ampleur (et en direction opposée) à la force de gravité agissant sur le volume de liquide (gaz) déplacé. par le corps, et est appliqué au centre de gravité de ce volume.

Un corps flotte si la force d'Archimède équilibre la force de gravité du corps.

Quant à un corps qui est dans un gaz, par exemple dans l'air, pour trouver la force de levage il faut remplacer la densité du liquide par la densité du gaz. Par exemple, un ballon à hélium vole vers le haut car la densité de l'hélium est inférieure à la densité de l'air.

La loi d'Archimède peut être expliquée à l'aide de la différence de pression hydrostatique en prenant l'exemple d'un corps rectangulaire.

Où P. UN ,P B- pression aux points UN Et B, ρ - densité du fluide, h- différence de niveau entre les points UN Et B, S- surface de coupe horizontale du corps, V- volume de la partie immergée du corps.

18. Équilibre d'un corps dans un fluide au repos

Un corps immergé (totalement ou partiellement) dans un liquide subit une pression totale du liquide, dirigée de bas en haut et égale au poids du liquide dans le volume de la partie immergée du corps. P. tu es t = ρ et gV Pogr

Pour un corps homogène flottant à la surface, la relation est vraie

Où: V- volume du corps flottant ; ρ m- la densité corporelle.

La théorie existante d'un corps flottant est assez vaste, nous nous limiterons donc à considérer uniquement l'essence hydraulique de cette théorie.

La capacité d'un corps flottant, sorti d'un état d'équilibre, à revenir à cet état est appelée la stabilité. Le poids de liquide prélevé dans le volume de la partie immergée du navire est appelé déplacement, et le point d'application de la pression résultante (c'est-à-dire le centre de pression) est centre de déplacement. Dans la position normale du navire, le centre de gravité AVEC et centre de déplacement d se situer sur la même ligne verticale O"-O", représentant l'axe de symétrie du navire et appelé axe de navigation (Fig. 2.5).

Laissez, sous l'influence de forces extérieures, le navire s'incliner d'un certain angle α, une partie du navire KLM est sorti du liquide, et une partie K"L"M", au contraire, s'y plongea. Dans le même temps, nous avons reçu une nouvelle position pour le centre de déplacement d". Appliquons-le au point d" ascenseur R. et continuez la ligne de son action jusqu'à ce qu'elle croise l'axe de symétrie O"-O". Point reçu m appelé métacentre, et le segment mC = h appelé hauteur métacentrique. Nous supposons h positif si point m se trouve au-dessus du point C, et négatif - sinon.

Riz. 2.5. Profil transversal du navire

Considérons maintenant les conditions d'équilibre du navire :

1) si h> 0, alors le navire revient à sa position initiale ; 2) si h= 0, alors c'est un cas d'équilibre indifférent ; 3) si h<0, то это случай неостойчивого равновесия, при котором продолжается дальнейшее опрокидывание судна.

Par conséquent, plus le centre de gravité est bas et plus la hauteur métacentrique est grande, plus la stabilité du navire sera grande.