Tableau des facteurs de charge radiale des roulements. Méthode de sélection des roulements

Réponse radiale F r un roulement à contact oblique (Fig. 1) est fixé à l'arbre au point d'intersection de la normale au milieu de la surface de contact de l'élément roulant avec la bague extérieure du roulement et la ligne axiale de l'arbre, c'est-à-dire , à une distance une de l'extrémité de la bague de roulement. Lorsque la charge axiale est perçue par une rangée de corps roulants :

Pour roulements à billes à contact oblique à une rangée

pour roulements à billes à contact oblique à deux rangées

pour roulements à rouleaux coniques à une rangée

pour roulements à rouleaux à deux rangées

où ré- diamètre intérieur;
ré- diamètre extérieur;
V- largeur;
T- hauteur de montage du roulement.

Valeurs des coefficients X, Oui, e sont donnés dans les livres de référence GOST 18855-82 et la référence du catalogue pour les roulements. Les valeurs des coefficients sont indiquées dans ces ouvrages de référence et dans le catalogue V, Kb, Kt... Pour certains roulements, les valeurs des coefficients X, Oui, e sont donnés dans le tableau, où C 0- capacité de charge statique.

Rapport de rotation pour bague intérieure V = 1; Extérieur V = 1,2... Facteur de sécurité à charge de roulement silencieuse Kb = 1; sous charge avec choc modéré Kb = 1,3 ... 1,8; sous charge avec de forts impacts Kb = 2 ... 3... Le coefficient de température dépend de la température de fonctionnement du roulement : à t≤125 ° K t = 1; à t = 125 ... 250 ° t = 1,05 ... 1,4.

Calcul de roulements dans des conditions variables.

Le calcul des roulements dans des conditions variables est effectué en fonction de la charge dynamique équivalente réduite P pr et la vitesse totale. La charge dynamique équivalente réduite du roulement s'entend de la charge conditionnelle qui offre la même durée de vie que le roulement donné atteint dans des conditions de fonctionnement réelles. La charge équivalente réduite pour chaque mode est déterminée par les formules précédentes. Si la charge portante change linéairement de P min jusqu'à P max, puis

Avec une loi de variation plus complexe de la charge agissant sur le roulement et de la vitesse de rotation de sa bague, la charge dynamique équivalente réduite du roulement

où P1, P2, P3, ..., Pn- charges constantes sur le roulement, agissant respectivement pendant L 1, L 2, L 3, L n révolutions;
L- le nombre total de tours pendant lesquels les charges agissent P1, P2, P3, ..., Pn... La formule est valable pour tous les roulements, à l'exception de ceux à rouleaux torsadés.

Sélection de roulements selon GOST.

Après avoir calculé la durabilité des roulements, ils doivent être sélectionnés conformément à GOST pour la capacité de charge dynamique. Dans ce cas, il faut être guidé par GOST 18854-82 et 18855-82, catalogue de référence et livres de référence.

Dans les tableaux du catalogue et de l'ouvrage de référence, les désignations conventionnelles et les dimensions principales des roulements, ainsi que les valeurs numériques de la dynamique AVEC et statique De 0 capacité de charge, vitesse limite (pour les roulements de la classe 0 avec cage en acier embouti). Dans les ouvrages de référence et dans le catalogue de référence, les valeurs des coefficients sont données V, Kb, Kt, ainsi que des tableaux de dépendances numériques entre L et C/R et entre L h, m et C/P, qui peut être utilisé à la place des formules (1) et (3), ce qui facilite grandement le calcul de la durabilité des roulements.

Il est recommandé d'effectuer le calcul du roulement pour la durabilité et sa sélection selon GOST dans l'ordre suivant. Premièrement, en fonction des conditions de fonctionnement et de la conception unité de roulement, ainsi que les valeurs des charges radiales et axiales agissant sur le roulement, le mode de chargement, le diamètre (sous le roulement) et la vitesse de l'arbre, le type de roulement est indiqué. Les formules correspondantes calculent la charge dynamique équivalente R... Pour cette charge et la durabilité requise L ou L h roulement selon les formules appropriées ou en utilisant les tableaux de référence ci-dessus déterminer la capacité de charge dynamique AVEC palier. puis par diamètre ré arbre sous roulement et capacité de charge dynamique AVEC selon GOST, le roulement approprié est sélectionné.

Le calcul du roulement peut se faire dans un ordre différent. Si le roulement sélectionné dans le calcul ne répond pas aux exigences pour celui-ci, alors par la méthode des approximations successives, ce roulement doit être remplacé par un autre qui répond aux exigences pertinentes pour le roulement.

Selon GOST 16162-78, la durabilité minimale des roulements pour les boîtes de vitesses à usage général doit être de 10 000 heures pour les réducteurs et de 5 000 heures pour les engrenages à vis sans fin. h. Le calcul des roulements à grande vitesse est indiqué dans le catalogue de référence.

Calcul des roulements pour la capacité de charge statique.

Considérez le calcul des roulements pour la capacité de charge statique De 0 conformément à GOST 18854-73. Comme indiqué précédemment, non rotatif ou à rotation lente ( m<1 мин -1 ) les roulements sont conçus pour des charges statiques De 0, selon lequel, selon GOST, le roulement approprié est sélectionné. En agissant sur un roulement radial F r et axiale FA charge charge statique équivalente P 0 pour les roulements rigides à billes, à billes et à rouleaux à contact oblique, prendre la valeur la plus élevée des deux expressions suivantes :

et

où X 0 et Oui 0- coefficients de charges statiques radiales et axiales. Les valeurs X 0 et Oui 0 sont donnés dans les tableaux de GOST 18854-82, catalogue de référence et ouvrages de référence.

Les roulements sont sélectionnés en fonction de leur capacité de charge statique ou de la durabilité spécifiée.
Selon la capacité de charge statique, on choisit des roulements pour lesquels la vitesse angulaire de la bague tournante ne dépasse pas 1 tr/min ≈ 0,1 rad/s

Sélection des roulements par capacité de charge dynamique

Le critère de choix d'un roulement est l'inégalité AVEC tr< AVEC , (1)
où AVEC tr - la valeur requise de la capacité portante dynamique;
AVEC- valeur tabulaire de la capacité de charge dynamique du roulement sélectionné

Pour les roulements à contact radial et oblique, la charge dynamique est la charge radiale constante qu'un groupe de roulements identiques avec une bague extérieure fixe peut supporter jusqu'à ce qu'une défaillance par fatigue se produise sur les surfaces de roulement des bagues ou des éléments roulants à moins d'un million de tours de la bague.
Pour les butées, la définition de la charge dynamique est la même, mais au lieu de radiale pour eux, une charge axiale est implicite.

Les formules 2 et 3 expriment la relation entre la charge d'appui réduite Q, sa durabilité, exprimée en millions de tours de la bague tournante et notée L, ou la durabilité L h, exprimé en heures de fonctionnement, et vitesse angulaire m tr/min
α - coefficient dépendant de l'allure de la courbe de fatigue de contact et pris pour les roulements à billes α = 3 et pour rouleau α = 10/3.
Les formules sont valables pour tout m> 10 tr/min, mais ne dépassant pas la valeur limite m avant pour une taille standard donnée du roulement. Valeurs limites ( m pre) sont spécifiés dans les GOST pour les roulements (puisque les cas de fonctionnement des roulements lorsque m > m avant sont rares, les valeurs ne sont pas données ici). À m= 1 ÷ 10 tr/min, le calcul est basé sur m= 10 tr/min

Souvent, lors de la sélection des roulements, il est nécessaire de déterminer la durée de vie de conception du roulement sélectionné, en particulier, cela est nécessaire dans les cas où la sélection du roulement est effectuée par la méthode des approximations successives. La durée de vie (en millions de tours ou en heures) est déterminée à partir de la valeur du tableau de la capacité de charge dynamique et de la valeur de la charge réduite selon les formules 4 et 5

Le nombre de tours (ou d'heures à une vitesse constante donnée) est considéré comme la durée de vie estimée d'un lot de roulements identiques, pendant laquelle au moins 90 % d'un lot donné de roulements doit fonctionner sans les premiers signes de fatigue du métal.
Il est utile de garder à l'esprit qu'en pratique, une proportion importante de roulements aura une durée de vie réelle nettement supérieure à celle calculée. Cette circonstance doit être prise en compte en premier lieu lors du choix de la durée de vie souhaitée des roulements et de ne pas lui attribuer une durée trop longue.
Les calculs selon les formules (4) et (5) ne peuvent pas être effectués, mais déterminent L h par tables

Tableau 1

Tableau 2

La sélection d'un roulement pour les conditions de fonctionnement données commence par le choix du type de roulement. Dans de nombreux cas, ce problème n'a pas de solution univoque et il est nécessaire d'effectuer des calculs pour plusieurs types de roulements et seulement après leur achèvement faire le choix final, en se concentrant non seulement sur les dimensions de l'unité de roulement, les considérations de durabilité, mais aussi en tenant compte des impératifs d'économie

Lors de la première étape du calcul, lors du choix du type d'appui, outre l'amplitude et la direction de la charge et la durabilité requise, les facteurs suivants doivent être pris en compte : la nature de la charge (constante, variable, vibration ou de choc), l'état de l'environnement (humidité, poussiéreux, présence de vapeurs acides, etc.) et sa température, la nécessité d'assurer une grande précision de rotation et une grande rigidité de l'ensemble roulement. Certains de ces facteurs sont pris en compte par les coefficients inclus dans la valeur de la charge réduite, d'autres affectent directement le choix du type de roulement ou la conception des ensembles de roulements.

En couple supporter les frais il faut garder à l'esprit ce qui suit : moins cher que les autres roulements rigides à billes. Par exemple, les roulements à rouleaux coniques d'une série légère sont environ 30 à 50 % plus chers que les roulements à billes de la même série. Pour les roulements de la série moyenne, la différence de coût de ces types de roulements est moindre et est d'environ 20-35%. Le coût des roulements augmente fortement avec une augmentation de la classe de précision; ainsi, si nous prenons le coût d'un roulement de classe 0 comme unité, le coût d'un roulement de classe 6 sera d'environ 1,2 et celui d'une classe 5 - 1,5. Ces données peuvent être considérées comme une moyenne pour tous les types de roulements, à l'exception des roulements à rouleaux coniques, pour eux les ratios de coûts indiqués sont respectivement de 1,5 et 1,8.

Lors de la sélection des roulements, les options de séquence de calcul suivantes sont possibles :
1.Déterminer le type de roulement et le schéma d'installation des roulements sur un arbre donné.
2. Déterminez les charges radiales et axiales du roulement.
3. En tenant compte des conditions de charge du roulement, déterminez sa charge réduite.
4.Définir la durabilité souhaitée du roulement (lors du choix de la valeur L h vous pouvez utiliser le tableau)

Valeurs recommandées pour la durée de vie de conception des roulements pour différents types de machines

Selon la formule (2) ou (3), la capacité portante dynamique requise est déterminée.
Une taille de roulement spécifique est sélectionnée qui a une charge dynamique non inférieure à celle requise.
Il convient de garder à l'esprit que même une faible diminution de la capacité de charge dynamique par rapport à celle requise entraîne une forte diminution de la durée de vie (voir formules (4), (5)).
Lors du choix d'un roulement le diamètre de l'arbre requis par la condition de résistance doit être pris en compte... (Il existe des cas, en particulier si la vitesse angulaire de l'arbre est relativement élevée, où pour assurer la durabilité requise du roulement, il est nécessaire d'augmenter le diamètre de l'arbre par rapport à la résistance requise).
Les charges portantes sont spécifiées et la durée de vie calculée est déterminée à partir de la valeur du tableau de la capacité de charge dynamique. S'il s'avère qu'il diffère considérablement de celui requis, choisissez un roulement de taille différente et répétez le calcul.
La classe de précision du roulement est attribuée en tenant compte des exigences de précision de rotation de l'arbre. En l'absence d'exigences particulières, la classe de précision 0 est supposée.

Choisir un roulement pour une durabilité donnée

L'utilisation de cette option pour la sélection des roulements est due au fait qu'au début du calcul, il n'est pas toujours possible de déterminer les charges radiales, axiales et réduites du roulement. Cette circonstance s'explique, d'une part, par l'impossibilité de déterminer avec précision la position des points d'application des réactions radiales des roulements ; deuxièmement, certains des coefficients inclus dans la formule de détermination de la charge réduite dépendent de la taille spécifique du roulement, c'est-à-dire qu'ils ne sont pas connus à la première étape du calcul

Dans cette option, non seulement le type de roulement est présélectionné, mais également défini par sa série et sa taille. Ensuite, un croquis est établi sur la base duquel les charges portantes sont déterminées, la charge réduite est calculée et la durée de vie de conception est déterminée à partir de la valeur de la capacité de charge dynamique. La valeur ainsi obtenue L h est comparé à la durabilité souhaitée ou recommandée (voir tableau). En cas de résultat insatisfaisant, le type, la série ou la taille du roulement est modifié, et parfois même le schéma d'installation du roulement est modifié et le calcul est répété.
Par exemple, pour les arbres à grande vitesse et intermédiaires des réducteurs, il est possible de recommander l'utilisation de roulements de série moyenne, et pour ceux à basse vitesse - légers

Charge réduite de poussée radiale ou radiale le roulement est une charge nominale de conception qui, lorsqu'elle est appliquée au roulement, offre la même durabilité que celle qu'il aura dans des conditions de charge réelles.
Pour tête de mule la définition des roulements est similaire, mais donné est un conditionnel axial charger.
Pour roulements à contact radial et oblique (hors rouleau radial) charge réduite déterminé par la formule (6)

Q = (XK k R + YA) K 6 K T , - charge axiale ;
X- coefficient de charge radiale ;
Oui- coefficient de charge axiale ;
Kk- coefficient de rotation (coefficient cinématique) ;
C 6- facteur de sécurité (facteur dynamique) - voir tableau. 4 ;
Kt- coéfficent de température

Facteur de sécurité (facteur dynamique)

Si la bague intérieure du roulement tourne par rapport à la direction de la charge, alors Tonne = 1,0 ; s'il est immobile par rapport à la charge, Tonne = 1,2
Valeurs des coefficients de température Kt ce qui suit:
- température de fonctionnement des roulements, °  : 100 ; 125 ; 150 ; 175 ; 200 ; 250 ;
- coéfficent de température Kt 1,0; 1,05; 1,10; 1,15; 1,25; 1,40.
Valeurs des coefficients X et Oui sont donnés dans les tableaux des roulements. Pour les roulements radiaux à billes et pour tous les roulements à contact oblique, ces facteurs dépendent du rapport A/R et coefficient e... La magnitude e et aussi Oui pour les roulements à billes à contact radial et oblique avec un angle de contact nominal β ≤ 15 ° est sélectionné en fonction du rapport A / C 0, où De 0- capacité de charge statique

Pour les roulements à rouleaux radiaux, la valeur Q calculé par la formule
Q = RK à K t K 6 (7)
Pour paliers de butée
Q = AK b K t (8)

Il convient de garder à l'esprit que pour les roulements à billes à contact radial et oblique à une rangée, ainsi que pour les roulements à rouleaux coniques à une rangée, les forces axiales n'affectent pas la valeur de la charge réduite tant que le rapport A/R ne dépassera pas
Un certain montant e.
Dans les roulements à contact oblique à deux rangées, la charge réduite dépend de l'amplitude de la force axiale à n'importe laquelle de ses valeurs ; si A/R > e, une seule rangée d'éléments roulants fonctionne dans ces roulements.
Lors du choix de l'angle de contact du roulement, il faut s'efforcer de s'assurer que le rapport A/Rétait aussi proche que possible de la valeur e.
Les charges axiales agissant sur les roulements à contact oblique sont déterminées en tenant compte du schéma d'action des forces externes, en fonction de la position relative sélectionnée des roulements (Fig. 1 un B)

La charge axiale sur chacun des roulements peut être déterminée à l'aide des formules suivantes, obtenues à condition qu'il n'y ait pas de jeu axial et de précharge

Ici S je et S II- les composantes axiales des charges radiales appliquées aux roulements I et II, respectivement.
Leurs valeurs sont déterminées par les formules :
S = 0,83 euh- pour les roulements à rouleaux coniques ;
S = euh- pour roulements à billes à contact oblique

Pour les roulements à billes et à rouleaux à contact oblique avec un angle de contact β ≥ 18 °, les valeurs e sont donnés dans les tableaux des roulements.
Pour les roulements à billes, la valeur e peut être déterminé par les formules :
à = 12 °

à = 15 °

ou trouvé par horaire
Graphique pour déterminer la valeur e pour roulements à billes à contact oblique

La réaction de palier radial est considérée comme appliquée à l'arbre à l'intersection des normales dessinées aux points médians des patins. Distance une entre ce point et l'extrémité du roulement (voir Fig. 1. 6 ) peut être approximativement déterminé par les formules suivantes :

pour roulements à billes à contact oblique à une rangée

pour roulements à billes à contact oblique à deux rangées

pour roulements à rouleaux coniques à une rangée

pour roulements à rouleaux coniques à deux rangées

Largeurs V et hauteur de montage T roulement, ainsi que les diamètres ré et ré extrait des tables de roulement

Capacités de charge axiale des roulements à rouleaux radiaux avec rouleaux cylindriques courts

Les roulements des types 12000, 42000, 92000, 52000 et 62000, avec des pare-chocs sur les bagues extérieure et intérieure, sont capables d'absorber des charges axiales variables (valeurs relativement faibles). Contrairement aux roulements à billes et à rouleaux avec barillet et rouleaux coniques, dans les roulements à rouleaux cylindriques, les charges axiales dans certaines tolérances n'entraînent pas de diminution de la durabilité.
La charge axiale admissible (en N) pour les roulements des séries 100, 200, 300 et 400 peut être déterminée à l'aide de la formule
A ajouter = K a C 0 [1,75 - 0,125n K in (D - d)]
Pour les roulements des séries 500 et 600, utilisez la formule
A ajouter = K a C 0,
où AVEC 0 - charge statique admissible, N;
m- la fréquence de rotation la plus élevée, rpm;
ré- diamètre extérieur du roulement, mm ;
ré- diamètre intérieur du roulement, mm ;
À et et Àв - coefficients pris selon les données suivantes

Valeurs du coefficient K a

Les valeurs du coefficient K dans

Sélection de roulements fonctionnant dans des conditions variables

Pour les ensembles de roulements, où les valeurs des charges agissantes et des vitesses angulaires changent au cours du temps (par exemple, dans les roulements de boîtes de vitesses, de tambours à câble, etc.), le choix des roulements se fait en fonction de la charge équivalente Q eq et le nombre total de tours. La charge équivalente fait référence à une charge conditionnelle qui offre la même durée de vie que le roulement dans des conditions de fonctionnement réelles.
La charge réduite pour chaque mode est déterminée comme indiqué ci-dessus.
Si la charge change, linéairement à partir de Q min à Q max, alors la charge équivalente peut être déterminée avec une précision suffisante par la formule

Avec une loi plus complexe des changements de charges et de vitesses angulaires, la formule est utilisée pour déterminer la charge équivalente

Sélection des roulements par capacité de charge statique

Si le roulement supporte la charge à l'arrêt ou en rotation à une vitesse ne dépassant pas 1 tr/min, alors son choix se fait en fonction de la capacité de charge statique, indépendamment de la vitesse de rotation et de la durabilité souhaitée.
Sous la capacité de charge statique AVEC 0 (sa valeur est indiquée dans les tableaux pour chaque taille de roulement) désigne une telle charge sur un roulement non tournant, sous l'action de laquelle le déplacement résiduel total (rapprochement des bagues) est de 0,0001 du diamètre de l'élément roulant.
Sous l'action d'une charge statique combinée, le concept de charge statique réduite est introduit, qui devrait provoquer les mêmes déplacements résiduels que ceux qui se produisent dans des conditions de charge réelles.
Les valeurs de la charge statique réduite pour les roulements à contact radial et angulaire sont déterminées comme la plus grande des deux valeurs suivantes :
Q 0 = X 0 R + Oui 0 UNE ,
Q o = R,
où X 0 - facteur de charge radiale ;
Ont 0 - facteur de charge axiale.
Les valeurs X 0 et Ont 0 sont donnés dans les tableaux des roulements. Lors du choix d'un roulement selon les tableaux, l'inégalité doit être remplie
Q o Cô

Le calcul de la durée de vie des roulements est basé sur la capacité de charge dynamique.

La capacité de charge dynamique des roulements à contact radial et angulaire est la charge radiale constante qu'un roulement avec une bague extérieure fixe peut supporter pendant la durée de vie de conception de 1 million. tours de la bague intérieure.

La capacité de charge dynamique des roulements de butée et de butée radiale est la charge axiale centrale constante que le roulement peut supporter pendant la durée de vie de 1 million de tours de l'une des bagues de roulement.

La durée de vie de conception s'entend comme la durée de vie d'un lot de roulements, dans lequel au moins 90 % des mêmes roulements, à la même charge dans la vitesse de rotation, doivent fonctionner sans apparition de cavités et d'écaillage sur les surfaces de travail.

La relation entre la durée de vie nominale (durée de vie), la capacité de charge dynamique et la charge agissant sur le roulement est déterminée par la formule :

où AVEC - capacité de levage dynamique selon le catalogue, N;

R - exposant (pour les roulements à billes p = 3, pour roulements à rouleaux p = 10/3).

Durabilité nominale en heures :

Charge équivalente pour les roulements rigides à billes dans les roulements à billes et à rouleaux à contact oblique :

pour les roulements à rouleaux :

pour les butées :

où V- coefficient de rotation;

lors de la rotation de la bague intérieure V=1 , lors de la rotation de l'extérieur V= 1,2; F

F une – axial;

À b- coefficient de sécurité, tenant compte de la nature de la charge portante (tableau 4) ;

À t – coefficient de température, tenant compte de la température de fonctionnement du chauffage du roulement, s'il dépasse 100 ° C (tableau 5);

X, Y - les coefficients de charges radiales et axiales (tableau 6).

Facteurs de sécurité

Tableau 4

Coéfficent de température

Tableau 5

La valeur des coefficients des charges radiales X et axiales y pour les roulements à une rangée

Tableau 6

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En dessous de calcul des roulements(roulements à rouleaux) est généralement compris comme un test de durabilité d'un roulement dans des conditions de fonctionnement données, si son type et dimensions, c'est-à-dire une désignation conventionnelle, et le choix d'un roulement qui offre la durabilité requise dans les conditions d'un mode de fonctionnement bien défini. La pratique montre que des roulements de même conception et du même lot ont une durabilité différente, même dans les mêmes conditions de chargement.

En dessous de durabilité des roulements s'entend comme la durée de vie estimée, mesurée par le nombre de tours, pendant laquelle au moins 90 % de ce groupe, dans les mêmes conditions, doit travailler sans apparition de signes de fatigue du métal. Les valeurs données dans les catalogues sont basées sur ce concept. capacité de charge dynamique utilisé dans le calcul de la durée de vie au lieu du facteur de performance du roulement précédemment utilisé dans la pratique nationale.

Selon GOST 18855-73, la capacité de charge dynamique C p des roulements à contact radial et angulaire est une charge radiale constante qu'un groupe de roulements identiques avec une bague extérieure fixe peut supporter pendant la durée de vie estimée de 1 million de tours de la bague intérieure .

Ces valeurs de la capacité de charge dynamique C p correspondent à une telle répartition de la charge entre les rouleaux (Fig. 1), lorsque le plus chargé est le rouleau dont le centre est situé dans le sens de la charge verticale P p agissant sur le roulement, et la charge sur les rouleaux restants diminue proportionnellement au cosinus de l'angle entre la direction de la force et une droite reliant le centre du rouleau au centre du roulement (angle nα р ≤ 90 ° , où n est le numéro ordinal du rouleau, compté à partir du centre).

Riz. 1 - Schéma de conception du chargement d'un roulement à rouleaux

En tenant compte du jeu radial, ainsi que de la déformation des bagues et des rouleaux lors de l'installation de roulements dans un boîtier rigide, la charge sur le rouleau le plus chargé avec le nombre de rouleaux z n = 10 20 est déterminée à partir des expressions :

pour roulements cylindriques

pour sphérique

z p - le nombre de rouleaux dans une rangée;

p est l'angle entre l'axe vertical et la ligne passant par le point de contact du galet avec la bague extérieure et le centre du roulement.

Dans certains cas, par exemple, lors de l'évaluation de la durabilité d'un roulement installé dans un boîtier de boîte d'essieu avec une répartition de charge différente entre les rouleaux, il est nécessaire de déterminer les contraintes de contact survenant dans les pièces du roulement.

Les contraintes de contact (MPa) sur les surfaces de contact des rouleaux et à partir de l'expression des bagues des roulements cylindriques sont déterminées

l p, d p - respectivement, la longueur et le diamètre du rouleau, m;

R in, R n - le rayon du chemin de roulement, respectivement, des bagues intérieure et extérieure, m. Le signe plus est pris pour la bague intérieure R in, le signe moins est pour la bague extérieure R n.

Contraintes admissibles σ max ≤ 3500 MPa.

Des formules similaires sont utilisées lors du calcul des contraintes de contact sur les surfaces de travail des pièces de roulement sphériques.

À la conception de la boîte d'essieu, le choix des roulements est généralement réduità ce qui suit :

• définir la durée de vie requise des roulements (généralement en millions de kilomètres) ;
• choisir le type et le nombre de roulements sur le tourillon d'essieu ;
• calculer la charge dynamique dite équivalente P sur le roulement ;
• déterminer la valeur requise de la capacité de charge dynamique C p;
• les catalogues trouvent les dimensions du roulement à rouleaux qui fournit la capacité de charge dynamique requise.

Le diamètre d'alésage de la bague intérieure du roulement est déterminé sur la base du calcul de la résistance du tourillon d'essieu.

Lors de la sélection des roulements pour les voitures particulières, la durée de vie nominale est prise égale au kilométrage de 3 millions de km et pour les wagons de marchandises à 1,5 million de km.

La relation entre la durabilité et la charge sur un roulement à rouleaux radial est exprimée en vue générale formule

où L - durabilité, millions de tours;

C p - capacité de charge dynamique, N (kgf);

Р - charge dynamique équivalente, N (kgf).

Pour les roulements à billes à contact radial et oblique, cette dépendance est la suivante :

Lors du calcul, toutes les forces chargeant le roulement installé dans la boîte d'essieu de la voiture conduisent à une certaine charge dynamique équivalente conventionnelle P agissant radialement et ayant le même effet sur la durée de vie du roulement que les charges agissant réellement sur celui-ci.

Pour calculer la charge dynamique équivalente, lorsque le mode de fonctionnement du roulement est connu (à partir des résultats d'essais dynamiques, d'après des données statistiques), il est nécessaire de ramener les charges radiales et axiales variables sur le roulement à des valeurs moyennes constantes, et puis les résumer. La valeur approximative de la charge constante moyenne, qui a le même effet sur la durée de vie du roulement qu'une charge variable, est déterminée par la formule

où p 1 p 2, ..., p i - respectivement, la répétabilité des charges F 1 F 2, ..., F i en fractions d'unité.

Le nombre de termes dans la dernière formule peut varier en fonction du nombre de facteurs pris en compte.

La somme des charges radiales et axiales constantes moyennes et la détermination, ainsi, de la charge dynamique équivalente pour les roulements des boîtes d'essieu de chariot, dans lesquelles les bagues intérieures tournent et la température de fonctionnement ne dépasse pas 100 ° C, est effectuée selon à la formule

où P p, H p - charges constantes moyennes, respectivement, radiales et axiales;

m - coefficient de conversion de la charge axiale en charge radiale, en tenant compte de leur influence différente sur la durabilité des roulements. Pour les roulements cylindriques, m = 0, pour les roulements sphériques et coniques, le coefficient m a différentes significations selon la série et le type de roulement (ses valeurs sont indiquées dans les catalogues) ;

k b - coefficient tenant compte de la dynamique de l'application de la charge. Pour les voitures particulières, k b = 1,2, pour les wagons de marchandises, k b = 1,3 1,4.

L'organisation de coopération de l'industrie des roulements au sein du Conseil d'assistance économique mutuelle a développé et introduit depuis décembre 1977 une Méthodologie de calcul des charges et de la durabilité des roulements pour boîtes d'essieux du matériel roulant ferroviaire.

À calcul des charges agissant sur un roulement, la méthodologie requiert le respect des hypothèses suivantes :

• la cabine pendant toute la période de fonctionnement fonctionne à pleine charge nominale ;
• le poids brut du wagon est uniformément réparti sur tous les essieux ; la charge statique agissant sur l'essieu monté est uniformément répartie sur les deux fusées d'essieu et sur chacun des roulements qui reçoivent des charges radiales ;
• charges dynamiques agissant sur le roulement et en fonction de la structure et de l'état de la voie, du type d'éléments élastiques et d'amortisseurs de vibrations, de la position du centre de gravité, admissibles la vitesse de fonctionnement, ainsi qu'une éventuelle répartition inégale des charges entre deux roulements dans une boîte d'essieu, lors du calcul de la charge dynamique équivalente P, doit être prise en compte en introduisant un coefficient k b ;
• les roulements à rouleaux cylindriques utilisés dans les boîtes d'essieux sont conçus pour des charges radiales uniquement. Lors du calcul de la charge dynamique équivalente, les efforts axiaux (châssis) perçus par les roulements ne sont classiquement pas pris en compte (m = 0) ;
• Les roulements à billes à contact radial et angulaire, lorsqu'ils sont utilisés dans des boîtes d'essieu, ne perçoivent que des charges axiales et, pendant le mouvement, la charge axiale est reprise par une seule boîte d'essieu, et dans celle-ci - par un seul roulement. Lors du calcul de la charge dynamique équivalente de ces roulements, il est supposé que la valeur des charges axiales pulsatoires se développant pendant le mouvement ne dépasse pas 30% de la charge statique sur l'essieu monté et le temps total de leur action ne dépasse pas 3% de le temps total.

La charge dynamique équivalente P pour les roulements à rouleaux cylindriques est calculée par la formule

P = P st à b,

La charge dynamique équivalente P pour les roulements à billes à contact radial et oblique est grossièrement calculée par la formule

où y est le facteur de charge axiale du roulement (pris selon les données du catalogue du fabricant de roulements) ;

La durabilité des roulements à rouleaux ferroviaires, en règle générale, est déterminée en kilomètres de parcours L s, par conséquent, la formule (2) est remplacée par une autre:

où D est le diamètre estimé de la roue, m. Pour un diamètre nominal de la roue de 950 mm, D = 0,9 m, et pour 1050 mm, D = 1 m.

La valeur de la capacité de charge dynamique C n des roulements à rouleaux cylindriques peut être déterminée si le nombre et les dimensions des rouleaux, ainsi que le diamètre du cercle passant par les centres des éléments roulants, sont connus.

Les formules de calcul des valeurs C p sont basées sur les résultats d'essais de roulements dans des conditions de charge proches de celles de conception, c'est-à-dire à la pression radiale sur le rouleau le plus chargé, déterminée par la formule (1). Lors de la détermination de la durabilité des roulements à rouleaux installés dans les boîtiers de boîte d'essieu, qui fournissent une répartition prédéterminée de la charge entre les rouleaux, la durabilité calculée L f est calculée par les formules suivantes :

pour les rotules dans lesquelles les contraintes de contact les plus élevées surviennent sur la surface de travail de la bague extérieure (non rotative),

pour les roulements cylindriques, coniques et sphériques (type C), dans lesquels les contraintes de contact les plus élevées surviennent sur la surface de travail de la bague intérieure (rotative),

où L s est la durabilité estimée, déterminée par la valeur de C p donnée dans les catalogues ;

P op, P o f - respectivement, les valeurs calculées et réelles de la pression radiale sur le rouleau le plus chargé;

σ p, σ o f - respectivement, les valeurs calculées et réelles de la contrainte de contact équivalente du cycle sur la surface de travail de la bague intérieure.

Capacité de charge statique. Les roulements d'un certain nombre de machines sont périodiquement soumis à des charges en l'absence de rotation.

La capacité de charge statique (charge admissible) d'un roulement non tournant est attribuée à condition que la déformation résiduelle des éléments roulants et des bagues sous cette charge ne dépasse pas la valeur admissible (ici, le diamètre de l'élément roulant).

Capacités de charge statique pour les roulements différents types et les séries sont données dans des catalogues.

Si le roulement est chargé simultanément par des forces radiales et axiales, la charge statique équivalente pour les roulements à billes et à rouleaux à contact radial et oblique est supposée être supérieure sur la base des formules suivantes :

3. Les valeurs des coefficients X et Y,

(voir scan)

où sont les coefficients des charges statiques radiales et axiales (tableau 3).

Le roulement sélectionné en termes de capacité de charge statique doit satisfaire à la condition

où est la capacité de charge statique. Les roulements fonctionnant à une vitesse de rotation et conçus pour une ressource relativement petite doivent également être vérifiés pour la capacité de charge statique, car la charge admissible, déterminée à partir de la condition de durabilité, pour une ressource courte peut être supérieure à la capacité de charge statique du roulement .

Pour les paliers de butée et les butées radiales, la charge statique équivalente est supposée être supérieure sur la base des formules suivantes :

Le roulement sélectionné doit satisfaire à la condition

Capacité de charge dynamique. L'écaillage par fatigue des surfaces de roulement est une défaillance typique des roulements.

Calcul des roulements basé sur l'équation connue de la courbe de fatigue

où est la tension alternative du cycle ; - le nombre de cycles de changement de ces contraintes avant la destruction de la pièce (échantillon) ; et sont des constantes dépendant des propriétés du matériau et de l'état de surface de la pièce.

Étant donné que les contraintes de contact dans les roulements sont liées de manière non linéaire à la charge réelle

alors il est plus pratique de calculer en fonction de la charge agissant sur le roulement,

Dans ce rapport, A est un coefficient qui dépend du rayon de courbure des corps en contact, de la répartition de la charge entre les corps roulants, du coefficient de Poisson et du module d'élasticité du matériau des pièces d'appui ; - le dénominateur de l'exposant - pour les roulements à billes ; - pour les roulements à rouleaux).

4. Valeurs du facteur de qualité - durabilité, ; P - Charge équivalente dynamique, N ; - vitesse de rotation des roulements,

Physiquement, la charge dynamique C est équivalente à la charge radiale que le roulement peut supporter pendant la vitesse de base.

Sur la base d'études expérimentales, les dépendances pour la capacité de charge dynamique des roulements ont été établies, dont la structure est similaire aux relations pour la capacité de levage statique.

Les charges dynamiques nominales pour les roulements de divers types et séries de classe de précision zéro sont données dans des catalogues et des ouvrages de référence sur les roulements.

Pour les roulements fabriqués selon une classe de précision supérieure à zéro, en acier de haute pureté avec rouleaux bombardés, la capacité de charge dynamique est prise selon la référence catalogue, mais en tenant compte du facteur de qualité (tableau 4), par ex.

où C est la capacité de charge dynamique du roulement utilisé ; Skat - capacité de charge dynamique du roulement selon le catalogue de référence ; Kkach - facteur de qualité.

Si le catalogue de référence spécifié ne montre pas le roulement utilisé ou sa capacité de charge dynamique n'est pas indiquée, alors elle est déterminée par les dépendances établies sur la base des résultats d'études expérimentales de roulements de divers types.

Si l'unité de roulement contient plusieurs roulements identiques, sélectionnés de manière à ce que la charge soit uniformément répartie entre eux, la capacité de charge dynamique totale de l'unité de roulement Art. déterminé par la formule

où I est le nombre de roulements identiques dans le support, C est la capacité portante dynamique.

Pour calculer la charge dynamique requise, il est nécessaire de connaître la charge de roulement équivalente.