माध्यमिक सामान्य शिक्षा

यूएमके लाइन जीके मुराविन। बीजगणित और गणितीय विश्लेषण की शुरुआत (10-11) (गहराई से)

UMK Merzlyak लाइन। बीजगणित और विश्लेषण की शुरुआत (10-11) (यू)

गणित

गणित में परीक्षा की तैयारी (प्रोफाइल स्तर): कार्य, समाधान और स्पष्टीकरण

हम कार्यों का विश्लेषण करते हैं और एक शिक्षक के साथ उदाहरण हल करते हैं

प्रोफाइल स्तर पर परीक्षा कार्य 3 घंटे 55 मिनट (235 मिनट) तक रहता है।

न्यूनतम सीमा- 27 अंक।

परीक्षा पत्र में दो भाग होते हैं, जो सामग्री, जटिलता और कार्यों की संख्या में भिन्न होते हैं।

कार्य के प्रत्येक भाग की परिभाषित विशेषता असाइनमेंट का रूप है:

• भाग 1 में पूर्णांक या अंतिम दशमलव अंश के रूप में संक्षिप्त उत्तर के साथ 8 कार्य (कार्य 1-8) शामिल हैं;
• भाग 2 में एक पूर्णांक या अंतिम दशमलव अंश के रूप में एक संक्षिप्त उत्तर के साथ 4 कार्य (कार्य 9-12) होते हैं और एक विस्तृत उत्तर के साथ 7 कार्य (कार्य 13-19) (समाधान के औचित्य के साथ समाधान का एक पूरा रिकॉर्ड) किए गए कार्य)।

पनोवा स्वेतलाना अनातोलिएवना, विद्यालय की उच्चतम श्रेणी के गणित के शिक्षक, कार्य अनुभव 20 वर्ष:

"स्कूल प्रमाण पत्र प्राप्त करने के लिए, स्नातक को एकीकृत राज्य परीक्षा के रूप में दो अनिवार्य परीक्षाएं उत्तीर्ण करनी होंगी, जिनमें से एक गणित है। रूसी संघ में गणितीय शिक्षा के विकास की अवधारणा के अनुसार, गणित में एकीकृत राज्य परीक्षा को दो स्तरों में विभाजित किया गया है: बुनियादी और विशिष्ट। आज हम प्रोफाइल लेवल के विकल्पों पर विचार करेंगे।"

टास्क नंबर 1- प्रायोगिक गतिविधियों में प्रारंभिक गणित में 5-9 ग्रेड के दौरान अर्जित कौशल को लागू करने के लिए USE प्रतिभागियों की क्षमता का परीक्षण करता है। प्रतिभागी के पास कम्प्यूटेशनल कौशल होना चाहिए, तर्कसंगत संख्याओं के साथ काम करने में सक्षम होना चाहिए, दशमलव अंशों को गोल करने में सक्षम होना चाहिए, माप की एक इकाई को दूसरी में बदलने में सक्षम होना चाहिए।

उदाहरण 1।जिस अपार्टमेंट में पीटर रहता है, वहां ठंडे पानी का मीटर (मीटर) लगाया गया था। 1 मई को मीटर ने 172 क्यूबिक मीटर की खपत दिखाई। पानी का मी, और 1 जून को - 177 घन मीटर। मीटर 1 घन मीटर की कीमत अगर पीटर मई के लिए ठंडे पानी के लिए कितनी राशि का भुगतान करना चाहिए। ठंडे पानी का मी 34 रूबल 17 कोप्पेक है? अपना उत्तर रूबल में दें।

समाधान:

1) आइए प्रति माह खर्च किए गए पानी की मात्रा का पता लगाएं:

177 - 172 = 5 (घन मीटर)

2) आइए जानें कि खर्च किए गए पानी के लिए कितना पैसा देना होगा:

34.17 5 = 170.85 (रगड़)

उत्तर: 170,85.

टास्क नंबर 2-सबसे सरल परीक्षा कार्यों में से एक है। अधिकांश स्नातक सफलतापूर्वक इसका सामना करते हैं, जो कार्य की अवधारणा की परिभाषा के कब्जे की गवाही देता है। आवश्यकताओं के अनुसार कार्य संख्या 2 का प्रकार कोडिफायर अभ्यास और रोजमर्रा की जिंदगी में अर्जित ज्ञान और कौशल का उपयोग करने के लिए एक कार्य है। कार्य संख्या 2 में मात्राओं और उनके रेखांकन की व्याख्या के बीच विभिन्न वास्तविक संबंधों के कार्यों का उपयोग करके विवरण शामिल है। टास्क नंबर 2 टेबल, डायग्राम, ग्राफ में प्रस्तुत जानकारी को निकालने की क्षमता का परीक्षण करता है। स्नातकों को किसी फ़ंक्शन को परिभाषित करने के विभिन्न तरीकों से तर्क के मूल्य से फ़ंक्शन के मूल्य को निर्धारित करने में सक्षम होना चाहिए और इसके ग्राफ के अनुसार फ़ंक्शन के व्यवहार और गुणों का वर्णन करना चाहिए। फ़ंक्शन के ग्राफ़ पर सबसे बड़ा या सबसे छोटा मान खोजने और अध्ययन किए गए फ़ंक्शन के ग्राफ़ को प्लॉट करने में सक्षम होना भी आवश्यक है। समस्या कथन को पढ़ने, आरेख को पढ़ने में की गई गलतियाँ यादृच्छिक हैं।

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उदाहरण 2।यह आंकड़ा अप्रैल 2017 की पहली छमाही में एक खनन कंपनी के एक शेयर के बाजार मूल्य में बदलाव को दर्शाता है। 7 अप्रैल को, व्यवसायी ने इस कंपनी के 1,000 शेयरों का अधिग्रहण किया। 10 अप्रैल को, उसने खरीदे गए शेयरों का तीन-चौथाई हिस्सा बेच दिया, और 13 अप्रैल को उसने बाकी सभी को बेच दिया। इन कार्यों के परिणामस्वरूप व्यवसायी को कितना नुकसान हुआ?

समाधान:

2) 1000 3/4 = 750 (शेयर) - सभी खरीदे गए शेयरों का 3/4 बनाते हैं।

6) 247500 + 77500 = 325000 (रूबल) - व्यवसायी को बिक्री के बाद 1000 शेयर प्राप्त हुए।

7)340,000 - 325,000 = 15,000 (रूबल) - सभी कार्यों के परिणामस्वरूप व्यवसायी को नुकसान हुआ।

परीक्षा कार्यक्रम, पिछले वर्षों की तरह, बुनियादी गणितीय विषयों की सामग्री से बना है। टिकटों में गणितीय, ज्यामितीय और बीजगणितीय समस्याएं शामिल होंगी।

प्रोफ़ाइल स्तर के गणित में KIM USE 2020 में कोई बदलाव नहीं किया गया है।

गणित-2020 में परीक्षा सत्रीय कार्यों की विशेषताएं

• गणित (प्रोफाइल) में परीक्षा की तैयारी करते समय, परीक्षा कार्यक्रम की बुनियादी आवश्यकताओं पर ध्यान दें। यह एक गहन कार्यक्रम के ज्ञान का परीक्षण करने के लिए डिज़ाइन किया गया है: वेक्टर और गणितीय मॉडल, फ़ंक्शन और लॉगरिदम, बीजीय समीकरण और असमानताएं।
• कार्यों को अलग से हल करने का अभ्यास करें।
• गैर-मानक सोच दिखाना महत्वपूर्ण है।

परीक्षा संरचना

प्रोफ़ाइल गणित में एकीकृत राज्य परीक्षा कार्यदो ब्लॉक में विभाजित।

1. भाग - संक्षिप्त उत्तर, में 8 कार्य शामिल हैं जो बुनियादी गणितीय प्रशिक्षण और दैनिक जीवन में गणित के ज्ञान को लागू करने की क्षमता का परीक्षण करते हैं।
2. भाग -लघु और विस्तृत उत्तर... 11 कार्यों से मिलकर बनता है, जिनमें से 4 को संक्षिप्त उत्तर की आवश्यकता होती है, और 7 - किए गए कार्यों के तर्क के साथ विस्तारित।

• बढ़ी हुई जटिलता- किम के दूसरे भाग के कार्य 9-17।
• उच्च स्तर की जटिलता- समस्याएं 18-19 -। परीक्षा कार्यों का यह हिस्सा न केवल गणितीय ज्ञान के स्तर की जांच करता है, बल्कि सूखे "डिजिटल" कार्यों को हल करने के लिए एक रचनात्मक दृष्टिकोण की उपस्थिति या अनुपस्थिति के साथ-साथ एक पेशेवर उपकरण के रूप में ज्ञान और कौशल का उपयोग करने की क्षमता की प्रभावशीलता की भी जांच करता है। .

जरूरी!इसलिए परीक्षा की तैयारी करते समय हमेशा व्यावहारिक समस्याओं को हल करके गणित में सिद्धांत को सुदृढ़ करें।

अंक कैसे वितरित किए जाएंगे

गणित में KIM के पहले भाग के कार्य बुनियादी स्तर के USE परीक्षणों के करीब हैं, इसलिए उन पर उच्च अंक प्राप्त करना असंभव है।

प्रोफ़ाइल स्तर के गणित में प्रत्येक कार्य के लिए अंक निम्नानुसार वितरित किए गए थे:

• समस्याओं के सही उत्तर के लिए संख्या 1-12 - 1 अंक प्रत्येक;
• संख्या 13-15 - 2 प्रत्येक;
• संख्या 16-17 - 3 प्रत्येक;
• संख्या 18-19 - 4 प्रत्येक।

परीक्षा की अवधि और परीक्षा के लिए आचरण के नियम

परीक्षा कार्य पूर्ण करने के लिए -2020 छात्र सौंपा 3 घंटे 55 मिनट(235 मिनट)।

इस समय के दौरान, छात्र को नहीं करना चाहिए:

• शोर-शराबा करना;
• गैजेट्स और अन्य तकनीकी साधनों का उपयोग करें;
• ख़ारिज करना;
• दूसरों की मदद करने की कोशिश करना, या अपने लिए मदद माँगना।

ऐसे कार्यों के लिए, परीक्षक को दर्शकों से निष्कासित किया जा सकता है।

गणित में राज्य परीक्षा के लिए लाने की अनुमति दीकेवल आपके साथ एक शासक, बाकी सामग्री परीक्षा से ठीक पहले आपको दी जाएगी। स्थानीय रूप से जारी किया गया।

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मूल्यांकन

दो भागसमेत 19 कार्य. भाग 1 भाग 2

3 घंटे 55 मिनट(235 मिनट)।

जवाब

पर तुम कर सकते हो एक कम्पास बनाओ कैलकुलेटरपरीक्षा में उपयोग नहीं किया.

पासपोर्ट), उत्तीर्णऔर केशिका या! लेने की अनुमति देंखुद के साथ पानी(एक पारदर्शी बोतल में) और खाना

परीक्षा पत्र के होते हैं दो भागसमेत 19 कार्य. भाग 1एक संक्षिप्त उत्तर के साथ कठिनाई के बुनियादी स्तर के 8 कार्य शामिल हैं। भाग 2एक संक्षिप्त उत्तर के साथ कठिनाई के बढ़े हुए स्तर के 4 कार्य और एक विस्तृत उत्तर के साथ उच्च स्तर की कठिनाई के 7 कार्य शामिल हैं।

गणित में परीक्षा कार्य सौंपा गया है 3 घंटे 55 मिनट(235 मिनट)।

जवाबकार्यों के लिए 1-12 लिखा जाता है एक पूर्णांक या अंतिम दशमलव के रूप में... कार्य के पाठ में उत्तर फ़ील्ड में संख्याएँ लिखें, और फिर उन्हें परीक्षा में जारी किए गए उत्तर फ़ॉर्म नंबर 1 में स्थानांतरित करें!

काम करते समय, आप काम के साथ जारी किए गए लोगों का उपयोग कर सकते हैं। केवल एक शासक का प्रयोग करेंपर तुम कर सकते हो एक कम्पास बनाओयह अपने आप करो। उन उपकरणों का उपयोग न करें जिन पर संदर्भ सामग्री मुद्रित हो। कैलकुलेटरपरीक्षा में उपयोग नहीं किया.

परीक्षा के दौरान, आपके पास एक पहचान दस्तावेज होना चाहिए ( पासपोर्ट), उत्तीर्णऔर केशिका या काली स्याही से जेल पेन! लेने की अनुमति देंखुद के साथ पानी(एक पारदर्शी बोतल में) और खाना(फल, चॉकलेट, रोल, सैंडविच), लेकिन दालान में छोड़े जाने के लिए कहा जा सकता है।

कई आवेदक इस बात से चिंतित हैं कि पूर्व-प्रवेश परीक्षणों को सफलतापूर्वक पास करने के लिए आवश्यक ज्ञान को स्वतंत्र रूप से कैसे प्राप्त किया जाए। 2017 में, वे अक्सर समाधान खोजने के लिए इंटरनेट की ओर रुख करते हैं। कई समाधान हैं, वास्तव में सार्थक के लिए यह बहुत लंबे समय तक देखने लायक है। सौभाग्य से, वहाँ प्रसिद्ध और सिद्ध प्रणालियाँ हैं। उनमें से एक - मैं दिमित्री गुशचिन द्वारा परीक्षा हल करूंगा।

दिमित्री गुशचिन की शैक्षिक प्रणाली जिसे "मैं एकीकृत राज्य परीक्षा का समाधान करूंगा" कहा जाता है, का तात्पर्य आगामी परीक्षा के लिए व्यापक तैयारी से है। दिमित्री गुशचिन ने आवश्यक ज्ञान मुफ्त में देने की कोशिश की ताकि आने वाली पीढ़ी सफलतापूर्वक परीक्षा पास कर सके। प्रणाली विषयों के स्वतंत्र अध्ययन के लिए डिज़ाइन की गई है। मैं सूचना की एकसमान प्रस्तुति के आधार पर परीक्षा को हल करूंगा, जो लगातार, विषय दर विषय, छात्र के मस्तिष्क में फिट बैठता है।

USE-2017 गणित में, बुनियादी स्तर

दिमित्री गुशचिन ओजीई और यूनिफाइड स्टेट परीक्षा जैसी परीक्षाओं में मदद करने के लिए एक बहुत ही सामान्य पद्धति का उपयोग करते हैं। यह इस तथ्य में निहित है कि सभी नए ज्ञान विषय द्वारा प्रस्तुत और व्यवस्थित किए जाते हैं। छात्र आसानी से चुन सकता है कि सामग्री के अंतिम समेकन के लिए उसे क्या दोहराने की आवश्यकता है।

असाइनमेंट बुनियादी और विशिष्ट स्तरों पर उपलब्ध हैं। गणित ऐसे कार्यों का एक प्रमुख उदाहरण है। मुख्य (बुनियादी) स्तर ज्ञान के सामान्य विद्यालय की मात्रा को शामिल करता है। इसके लिए उस ज्ञान की आवश्यकता होती है जो प्रत्येक छात्र 11 वर्षों में प्राप्त करता है। प्रोफ़ाइल स्तर को किसी विशेष विषय पर ध्यान देने के साथ विशेष स्कूलों के स्नातकों के लिए डिज़ाइन किया गया है।

प्रणाली की एक दिलचस्प विशेषता इसकी वास्तविक परीक्षा से समानता है। अंतिम परीक्षण के मामले में असाइनमेंट यूएसई प्रारूप में प्रस्तुत किए जाते हैं। छात्र परीक्षा देने के बाद अपने अंतिम स्कोर का भी पता लगा सकते हैं। यह एक व्यक्ति को नए लक्ष्यों को प्राप्त करने और नई सामग्री सीखने के लिए प्रेरित करने में मदद करता है। परीक्षा में अपने वास्तविक अवसरों को महसूस करने से आपको अपने विचारों को इकट्ठा करने और यह समझने में मदद मिलती है कि वास्तव में क्या सीखने की जरूरत है।

"रेशु एकीकृत राज्य परीक्षा" में सबसे अधिक मांग वाले विषय अन्य के साथ प्रदान किए जाते हैं। दिमित्री गुशचिन की रूसी भाषा में व्याकरण, विराम चिह्न और वाक्य रचना के साथ-साथ शब्दावली के नियम शामिल हैं। रसायन विज्ञान में विशिष्ट समस्याओं, विशेष सूत्रों को हल करने के उदाहरण हैं। इसके अलावा, रसायन विज्ञान खंड में विभिन्न यौगिकों और रसायनों की अवधारणाएं शामिल हैं। जीव विज्ञान के खंड में जीवों के सभी राज्यों की महत्वपूर्ण गतिविधि शामिल है। इसमें महत्वपूर्ण सिद्धांत शामिल हैं जो अंततः आपको परीक्षा पास करने में मदद करेंगे।

अगली विशेषता यह है कि आपकी प्रगति रिकॉर्ड की जाती है और आप अपनी प्रगति को ट्रैक कर सकते हैं। यह दृष्टिकोण आपको तब भी खुद को प्रेरित करने में मदद करेगा, जब आपका अब और सीखने का मन नहीं करता है। आपका अपना परिणाम हमेशा आपको और अधिक करने के लिए मजबूर करता है।

सिस्टम में काम के मूल्यांकन के लिए मानदंड भी हैं। वे आपकी परीक्षा की तैयारी को योजनाबद्ध और विचारशील बनाएंगे। भावी छात्र हमेशा उन्हें पढ़ने और समझने में सक्षम होगा कि परीक्षक किस पर ध्यान देगा। काम के कुछ महत्वपूर्ण पहलुओं पर ध्यान देने के लिए यह महत्वपूर्ण है। सामान्य तौर पर, छात्र अपनी पसंद के महत्व से पूरी तरह अवगत होता है और मूल्यांकन मानदंड को याद रखता है।

2017 परीक्षण संस्करण का उपयोग करें

प्रोफ़ाइल स्तर
के साथ कार्यों की शर्तें

परीक्षा के पेपर में दो भाग होते हैं, जिसमें 19 कार्य शामिल हैं। गणित में परीक्षा कार्य के प्रदर्शन के लिए 3 घंटे 55 मिनट आवंटित किए जाते हैं। 1-12 कार्यों के उत्तर पूर्णांक या अंतिम दशमलव अंश के रूप में लिखे जाते हैं। 13-19 कार्यों को पूरा करते समय, आपको पूरा समाधान लिखना होगा।

भाग 1

कार्यों का उत्तर 1-12 एक पूर्णांक या अंतिम दशमलव भिन्न है। उत्तर उत्तर प्रपत्र संख्या 1 में संबंधित कार्य की संख्या के दाईं ओर लिखा जाना चाहिए,पहली सेल से शुरू। प्रत्येक अंक, ऋण चिह्न और दशमलव बिंदु को में लिखेंप्रपत्र में दिए गए नमूनों के अनुसार एक अलग सेल। आपको माप इकाइयों को लिखने की आवश्यकता नहीं है।

1 ... एक गैस स्टेशन पर एक लीटर पेट्रोल की कीमत 33 रूबल है। 20 कोप्पेक ड्राइवर ने टैंक को 10 लीटर गैसोलीन से भर दिया और 41 रूबल के लिए पानी की एक बोतल खरीदी। उसे 1000 रूबल से परिवर्तन में कितने रूबल मिलेंगे?

2 ... यह आंकड़ा 4 से 10 फरवरी 1974 तक कलिनिनग्राद में वर्षा का एक ग्राफ दिखाता है। एब्सिस्सा पर दिन प्लॉट किए जाते हैं, और मिमी में वर्षा को ऑर्डिनेट पर प्लॉट किया जाता है। आकृति से निर्धारित करें कि इस अवधि से कितने दिनों में 2 से 8 मिमी वर्षा हुई।

3 ... दो वृत्तों को चेकर्ड पेपर पर दर्शाया गया है। भीतरी वृत्त का क्षेत्रफल 2 है। छायांकित आकृति का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

4 ... इतिहास की परीक्षा में छात्र पेट्या द्वारा 8 से अधिक समस्याओं को सही ढंग से हल करने की संभावना 0.76 है। पेट्या द्वारा 7 से अधिक समस्याओं को सही ढंग से हल करने की संभावना 0.88 है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि पेट्या ठीक 8 समस्याओं को ठीक से हल कर लेगी।

5 ... प्रश्न हल करें। यदि आपके समीकरण के एक से अधिक मूल हैं, तो अपने उत्तर में छोटे वाले को इंगित करें।

6 ... एक समद्विबाहु त्रिभुज में अंकित एक वृत्त स्पर्शरेखा के बिंदु पर पार्श्व पक्षों में से एक को दो खंडों में विभाजित करता है, जिसकी लंबाई 10 और 1 है, आधार के विपरीत शीर्ष से गिना जाता है। त्रिभुज का परिमाप ज्ञात कीजिए।

7 ... यह आंकड़ा फ़ंक्शन के व्युत्पन्न का ग्राफ दिखाता है , अंतराल पर परिभाषित (-8; 9)। फ़ंक्शन के न्यूनतम बिंदुओं की संख्या पाएं , खंड से संबंधित [–4; आठ]।

8 ... एक बेलन में अंकित एक नियमित त्रिभुजाकार प्रिज्म की पार्श्व सतह का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसका आधार त्रिज्या बराबर है, और ऊँचाई बराबर है।

9 ... अभिव्यक्ति का अर्थ खोजें

10 ... ऊंचाई पर एक पर्यवेक्षक से दूरी एचजमीन के ऊपर मीटर, किलोमीटर में व्यक्त, क्षितिज रेखा तक उन्हें दिखाई देने वाली रेखा की गणना सूत्र द्वारा की जाती है, जहां आर = 6400 किमी पृथ्वी की त्रिज्या है। समुद्र तट पर खड़ा एक व्यक्ति क्षितिज को 4.8 किलोमीटर दूर देखता है। एक सीढ़ी समुद्र तट की ओर जाती है, जिसका प्रत्येक चरण 10 सेमी ऊंचा है। एक व्यक्ति को कम से कम कितनी सीढ़ियां चढ़ने की आवश्यकता है ताकि वह कम से कम 6.4 किलोमीटर की दूरी पर क्षितिज देख सके?

11 ... दो लोग एक ही घर से जंगल के किनारे तक टहलने जाते हैं, जो घर से 1.1 किमी दूर है। एक 2.5 किमी / घंटा की गति से जाता है, और दूसरा - 3 किमी / घंटा की गति से। किनारे पर पहुँचने के बाद, दूसरा उसी गति से वापस लौटता है। वे प्रस्थान के स्थान से कितनी दूरी पर मिलेंगे? अपना उत्तर किलोमीटर में दें।

12 ... फ़ंक्शन का न्यूनतम बिंदु ज्ञात करें जो अंतराल से संबंधित है।

कार्यों के समाधान और उत्तर रिकॉर्ड करने के लिए 13-19 उत्तर पत्रक # 2 का प्रयोग करें।पहले किए जाने वाले असाइनमेंट की संख्या को लिखें, उसके बाद पूर्ण सूचित निर्णय औरउत्तर।

13 ... ए) समीकरण हल करें। बी) निर्धारित करें कि इसकी कौन सी जड़ें खंड से संबंधित हैं।

14 ... एक समानांतर चतुर्भुज में एबीसीडीए 1 बी 1 सी 1 डी 1दूरसंचार विभाग एममध्य शिरा सी 1 डी 1, और बिंदु कएक किनारे को विभाजित करता है आ 1 संबंध में एके: केए = 1:3 अंक के माध्यम से कतथा एमविमान α सीधी रेखा के समानांतर खींचा जाता है बीडीऔर प्रतिच्छेदी विकर्ण ए 1 सीबिंदु पर हे.
ए) साबित करें कि विमान α विकर्ण को विभाजित करता है ए 1 सीरिश्ते में ए 1 ओ: ओसी = 3:5.
ख) समतल α और तल के बीच का कोण ज्ञात कीजिए ( एबीसी) यदि यह ज्ञात हो कि एबीसीडीए 1 बी 1 सी 1 डी 1- घन मापी

15 ... असमानता का समाधान .

16 ... चतुर्भुज ए बी सी डीऔर वृत्त स्थित हैं ताकि भुजा अबवृत्त को छूता है सीडीएक राग और भुजा है डीए और ईसा पूर्ववृत्त को बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करें पीतथा क्यूक्रमश।
a) सिद्ध कीजिए कि चतुर्भुज के निकट एबीक्यूपीआप एक सर्कल का वर्णन कर सकते हैं।
बी) खंड की लंबाई पाएं डीक्यूयदि यह ज्ञात हो कि एपी= ए, ईसा पूर्व= बी, बीक्यू= सी.

17 ... वास्या ने 270,200 रूबल की राशि में बैंक ऋण लिया। ऋण चुकौती योजना इस प्रकार है: प्रत्येक वर्ष के अंत में, बैंक ऋण की शेष राशि में 10% की वृद्धि करता है, और फिर वास्या अपना अगला भुगतान बैंक को हस्तांतरित करता है। यह ज्ञात है कि वास्या ने तीन वर्षों में ऋण चुकाया, और उसका प्रत्येक अगला भुगतान पिछले एक की तुलना में तीन गुना अधिक था। वास्या ने पहली बार कितना भुगतान किया? अपना उत्तर रूबल में दें।

18 ... पैरामीटर के ऐसे सभी मान ज्ञात करें, जिनमें से प्रत्येक के लिए समीकरण के अंतराल पर समाधान हैं ..