Classification des forces agissant sur les éléments structurels. Déformations et contraintes. Détermination des contraintes dans la masse du sol

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Les forces réparties sont des forces agissant par unité de longueur ou par unité de surface d'une structure. Un exemple est propre poids poutres, l'effet de la neige ou du vent sur une structure.

Les forces réparties sont principalement caractérisées par et n - te psi dans le gémissement de la force répartie, c'est-à-dire force par unité de volume, de surface ou de longueur de ligne. Il existe principalement des forces réparties parallèles et convergentes. Les forces parallèles réparties sur le volume d'un corps incluent le poids des particules de ce corps. La force de la pression de l'eau sur un barrage fait référence aux forces parallèles réparties sur la surface du barrage. La gravité des fines particules de fil caractérise les forces réparties le long de la ligne.

Les forces réparties par unité de surface sont généralement décomposées en trois composantes, parallèles aux axes de coordonnées ; pour ces composants, on utilisera les désignations X, T, Z. Les forces concentrées agissant sur la surface du corps sont un cas particulier des forces de surface, lorsque la force finale est répartie sur une très petite surface, de sorte que l'intensité de la force devient très grand.

Les forces réparties sont définies par leur intensité.

Les forces réparties agissant sur le fil peuvent être divisées en forces de masse et de surface. Les premiers comprennent des forces qui dépendent de la masse du fil, par exemple, la force de gravité et la force d'inertie.

Les forces réparties sont principalement caractérisées par l'intensité de la force répartie, c'est-à-dire force par unité de volume, de surface ou de longueur de ligne. Il existe principalement des forces réparties parallèles et convergentes. Les forces parallèles réparties sur le volume d'un corps incluent le poids des particules de ce corps. La force de la pression de l'eau sur un barrage fait référence aux forces parallèles réparties sur la surface du barrage. La gravité des fines particules de fil caractérise les forces réparties le long de la ligne.

Nous remplaçons les forces réparties par des forces concentrées équivalentes. Ensuite, nous résolvons le problème de la dalle à partir de l'action de la charge compensatrice par la même méthode, en utilisant le principe de l'indépendance de l'action des forces. En additionnant les résultats de l'action de la charge donnée et de la charge compensatrice, on obtient une solution pour une dalle avec une découpe.

Les forces d'inertie réparties agissant sur les nervures et provoquées par la rotation de la propre masse de la nervure sont également constantes, puisque toutes les sections de nervure sont équidistantes de l'axe de rotation. Les circonstances notées simplifient grandement le calcul.

Les forces réparties DR peuvent être remplacées par leur résultante P appliquée à l'accumulation au point B de son sommet. Le support de croissance est sa couche inférieure de largeur AI - EI, qui est en liaison adhésive avec la surface avant de la lame principale. Les forces Pn, P et Pt2 agissant sur le montage sont perçues par cette surface d'appui, et du côté de la pale, des forces de réaction normales et tangentielles agissent sur la surface d'appui. Le maximum de la force de réaction normale distribuée DNN est situé au point EI, qui se trouve sur l'arête de coupe principale. Avec la distance du point EI en direction du point A1, la force de réaction distribuée diminue progressivement jusqu'à zéro.

Force concentrée P, agissant à une distance b de l'origine.
Une force concentrée est appliquée dans n'importe quelle section de la poutre.
Schéma de calcul | Schéma de calcul. Une force concentrée est appliquée à l'extrémité gauche de la poutre.
Force concentrée appliquée à un demi-plan (problème élasto-plastique) / / PMM.
Une force concentrée appliquée à un point dans un plan illimité.
Force concentrée appliquée en un point. Il est introduit à la place de forces réelles agissant sur une petite zone de la surface d'un élément structurel, dont les dimensions peuvent être négligées.
Force concentrée appliquée à la pointe du bord droit de la plaque.
Une force concentrée agissant sur un plan qui délimite un corps infini. Imaginons que le plan 2 0 soit la face d'un corps solide semi-infini et que ce plan soit sollicité par une force concentrée P selon l'axe z (Fig.
Force concentrée appliquée à un demi-plan.
Une force concentrée peut être appliquée à l'intérieur du corps. Dans ce cas, il s'agit de la résultante de forces volumiques agissant sur un petit volume AV, et le point d'application coïncide avec le point auquel le volume du système propulsif se contracte lors du passage à la limite. Un exemple d'un tel pouvoir serait l'action champ magnétique sur un petit aimant placé à l'intérieur d'un corps non magnétique. Les forces externes peuvent être divisées en actives et réactives selon un critère conditionnel.
La force concentrée dans les coins du contour du support n'a pas été obtenue lors des tests, et, par conséquent, l'hypothèse d'A. Val sur son existence n'est pas confirmée. Il n'y a qu'une forte augmentation de l'intensité de la réaction d'appui au niveau du connecteur. Dans ce cas, plus la rigidité du contour de référence est grande, plus la valeur de la réaction d'appui maximale est grande et moins l'arc (environ 5) est important, la valeur de la réaction chute brutalement jusqu'à un minimum.
Une force concentrée peut être appliquée à l'intérieur du corps. Dans ce cas, c'est la résultante des forces volumiques agissant sur un petit volume du PS, et le point d'application coïncide avec le point auquel le volume AV se contracte lors du passage à la limite. Un exemple d'une telle force serait l'action d'un champ magnétique sur un petit aimant placé à l'intérieur d'un corps non magnétique. Les forces externes peuvent être divisées en actives et réactives selon un critère conditionnel.
Un demi-plan chargé d'une force concentrée agissant perpendiculairement au bord de la plaque. Force concentrée agissant sur le bord d'un demi-plan isotrope.

Force concentrée appliquée à la frontière du demi-plan.
Force concentrée appliquée au point intérieur de la plaque.
La force concentrée н se compose de 60 % de charge constante et de 40 % temporaire ; charge uniformément répartie avec l'intensité de la journée - à partir de 40% de charge constante et 60% temporaire.
La force concentrée W est classiquement considérée comme appliquée au niveau du sommet de la colonne.
En fait, la force concentrée fournit deux solutions de contrôle, car elle se décompose en deux composants, formant un angle droit l'un avec l'autre. Pour obtenir les coefficients de 2N équations, on introduit N forces dans JV différents points plan non borné, mais pas dans la région R. Hormis cette seule limitation, les points N peuvent être choisis arbitrairement, mais rien ne garantit que le système d'équations résultant sera bien conditionné ou même linéairement indépendant. Une approche cohérente qui s'est avérée conduire à des équations bien conditionnées consiste à sélectionner N points de contrôle au milieu des N segments de ligne de C.
La force concentrée W est appliquée au milieu de la section AB.
Une force concentrée P correspond à un déplacement linéaire, un déplacement angulaire correspond à un moment EL et une charge uniformément répartie correspond à l'aire d'un diagramme de déplacement dans la zone d'action de la charge.
La force concentrée P correspond au déplacement linéaire, le déplacement angulaire au moment ZL et la charge uniformément répartie à la zone du diagramme de déplacement dans la zone d'action de la charge.
Une force concentrée P correspond à un déplacement linéaire, un moment M correspond à un angulaire et une charge uniformément répartie correspond à l'aire d'un diagramme de déplacement dans la zone d'action de la charge.
La force concentrée P est appelée la résultante des forces surfaciques réparties sur la surface, dont les dimensions sont petites par rapport à la distance jusqu'au point où sont déterminées les composantes des états sollicités et déformés.
Les forces concentrées sont des pressions transmises à un élément de structure à travers une plate-forme dont les dimensions sont très petites par rapport aux dimensions de l'élément entier, par exemple la pression des roues d'un matériel roulant sur les rails.
Q est une force concentrée agissant le long de l'axe y, R est une force concentrée agissant le long de l'axe z, b est la distance entre la surface de la fissure et les points d'application des forces ; a - le rayon de la fissure en forme de disque ; a b / a (a, b) sont les coordonnées polaires du point du front de fissure.
Laissez maintenant la force concentrée être appliquée non pas au milieu de la travée, mais à une distance b du support.
Nous ne considérons pas le génie des forces ou des moments concentrés.

Il est facile de passer d'efforts concentrés à n'importe quel chargement continu (Fig. 42), réparti sur la section tp.
Il est facile de passer des efforts concentrés aux charges solides, il suffit de remplacer la sommation par l'intégration correspondante.
Il est facile de passer d'une force concentrée par sommation à un système de forces ou à toute charge variable continue.
Des exemples de forces concentrées sont la force de pression d'une roue sur un rail ; force agissant du côté de la fraise sur la pièce.
Le concept de force concentrée est une idéalisation utile pour résoudre un certain nombre de problèmes en mécanique des milieux continus.
Pour un effort concentré au centre, le phénomène de décollement des bords de la dalle a été retrouvé. Pour les efforts concentrés au bord et les moments concentrés au bord, la séparation de la dalle se produit dans la zone centrale.
L'action d'une force concentrée conduit donc à l'émergence d'une source de chaleur au point d'application de la force. Dirigons maintenant la force appliquée au point (), d'abord le long de l'axe 1, puis le long de l'axe kg et, enfin, le long de l'axe x3.
L'action de la force concentrée p3 (b 2) 6 (Ari) 6 (x2) à l'origine dans le demi-espace élastique z 0 provoque un champ de déformation axisymétrique par rapport à l'axe lc3. Par conséquent, il est pratique de résoudre ce problème en coordonnées cylindriques.
Incréments de forces concentrées suivant une ligne droite à de petits écarts de la barre par rapport à l'état initial. Obtenons une expression pour AP0 aux petits déplacements des points de l'axe de la tige et aux petits angles de rotation des axes associés.
Des exemples de forces concentrées sont la force de pression d'une roue sur un rail ; force agissant du côté de la fraise sur la pièce.
La gamme de forces concentrées que diverses industries doivent mesurer science moderne et la technique est extrêmement large.
La transmission du pouvoir concentré est, bien entendu, une idéalisation et n'a pas pratique... Par conséquent, dans la chaîne de mesure de force du 2e type (Fig. 1.1 6), la connexion ponctuelle des maillons de la chaîne est remplacée par une connexion distribuée. Juste sur emplacements externes force d'entrée, elle est toujours stockée sous la forme d'une force concentrée. Aux endroits où les maillons de la chaîne sont séparés, il existe des pressions spécifiques de contact.
En plus des forces concentrées aux points A et B, des paires de forces concentrées agissent, redistribuant les moments externes entre les deux tiges proportionnellement à leur rigidité. En fait, l'émergence de forces concentrées et de paires de forces dans les liaisons croisées n'est pas possible, car les liaisons croisées ont toujours un certain degré de flexibilité.
Ensemble de panneaux constants réels numéro 1, pour.
Application de forces concentrées et de pression externe - il suffit d'appliquer des forces de compression concentrées à l'extrémité libre et une pression externe sur toutes les surfaces.
Le cas d'une force concentrée appliquée au centre de la plaque a été étudié par A.
Il est facile de passer d'efforts concentrés par intégration à une charge solide. De toute évidence, q dans le cas général sera une fonction de c - la distance depuis l'extrémité gauche. La valeur qdc sera la charge appliquée à l'élément dc de la barre de pliage. En insérant qdc au lieu de P dans l'expression générale (12) et en intégrant sur s dans la plage de 0 à /, on peut obtenir une expression de l'axe courbe de la barre pour toute loi de répartition de la charge solide.
La valeur de la force concentrée Pc agissant dans la première section est calculée en tenant compte des forces dans la deuxième section.
Une force concentrée peut être considérée comme une combinaison de trois forces, chacune étant dirigée parallèlement à l'un des axes de coordonnées.
Avec une force concentrée inclinée par rapport à l'axe de la poutre, l'amplitude du saut dans le diagramme de force de cisaillement est égale à la projection de la force concentrée sur la normale à l'axe de la poutre.

Beaucoup conditions techniques caractériser la résistance des planchers surélevés, sur la base de la valeur de la charge répartie(UDL). Par exemple, il est de 30 kN/m2. Cela signifie qu'une boîte pesant 3 000 kg, uniformément répartie dans tout le volume, avec une surface complètement plane, peut être placée sur un tel sol - et le sol ne s'effondrera pas.

Cependant, en réalité, la charge n'est pas si idéale. Typiquement, les meubles ou équipements techniques (racks ou boîtiers) sont situés sur des supports métalliques avec des patins en caoutchouc sur le fond. La taille d'un tel support, par exemple 25x25 mm, ou une empreinte d'un cercle d'un diamètre de 30 mm.

Dans ce cas, le poids d'une caisse lourde (disons 1500 kg), occupant une surface d'un mètre carré, sera réparti sur quatre points de concentration de charge. Chacun de ces points supportera une charge de 1500/4 = 375 kg. La charge concentrée dans ce cas est de 3,75 kN sur une surface de 625 mm2. Cette zone est exactement conforme à la norme européenne pour les charges concentrées. Un panneau d'aggloméré de 38 mm avec un support en papier d'aluminium ne résistera pas à une telle charge ponctuelle. Bien qu'en caractéristiques techniques il est indiqué que le plancher peut supporter une charge répartie de 30 kN, le plancher surélevé ne pourra pas supporter une caisse suffisamment lourde sur 4 pieds.

Lors de la détermination des paramètres du plancher surélevé, il est nécessaire de prendre en compte à la fois les charges réparties et concentrées. De plus, une charge concentrée donnée est liée à la flèche du panneau de plancher en millimètres. Le degré de déflexion dans certains cas peut être important dans les pièces dans lesquelles des machines ou des équipements sont situés sur la surface du sol. L'équipement opérationnel qui produit des pièces avec des tolérances spécifiées peut nécessiter un sol parfaitement stable et non affaissé. Ainsi, la conception d'une structure de plancher surélevé n'est pas une tâche facile.

Dans les salles d'appareillage, il existe souvent des zones dans lesquelles la valeur de la charge répartie UDL peut atteindre 20-30 kN/m2, tandis que des équipements moins lourds sont installés dans d'autres parties de la salle. Un sol standard peut théoriquement supporter une charge d'environ 25-30 kN/m2. Ce chiffre peut être déroutant pour un technicien inexpérimenté lors du choix d'un tel sol pour des pièces avec de l'équipement lourd. L'erreur est que la capacité de résister à la charge n'est applicable que lorsque tous les panneaux sont en place. Lorsqu'un ou plusieurs panneaux sont retirés, il existe un risque qu'une force dirigée horizontalement agisse sur l'équipement lourd installé sur la surface du sol, à la suite de quoi le sol commencera à s'effondrer, à partir des zones où les panneaux ont été retirés, mais alors la destruction affectera toutes les zones de la pièce (comme les dominos)...

Il n'y a qu'une seule façon d'éviter cette situation - utiliser des planchers surélevés. type industriel dans les locaux où l'installation est censée matériel lourd... Lors de l'utilisation d'un tel plancher surélevé, tous les panneaux peuvent être retirés sans affecter la stabilité latérale du plancher.

• Les forces concentrées sont des pressions transmises à un élément de structure à travers une plate-forme dont les dimensions sont très petites par rapport aux dimensions de l'élément entier (par exemple, la pression des roues d'un matériel roulant sur les rails).

• Dans les calculs, en raison de la petitesse de la zone de transmission de pression, la force concentrée est généralement considérée appliqué au point. L'imprécision causée par cette approximation est si faible qu'elle peut être négligée en pratique.

• Les charges concentrées sont mesurées en unités de force : tonnes, kilogrammes.

Contraintes et contraintes

• Tant les éléments structurels que la structure dans son ensemble sous l'action de forces extérieures plus ou moins importantes changer leur taille et leur forme et par conséquent peut panne... Ce changement s'appelle déformation .

• Élastique les déformations sont de tels changements dans la forme et la taille des éléments qui disparaître après avoir supprimé les forces qui les ont provoqués, c'est-à-dire l'ancienne forme est complètement restaurée.

• Ces déformations ne sont associées qu'à des distorsions élastiques du réseau atomique. Des déformations élastiques sont observées jusqu'à ce que l'amplitude des forces externes dépasse la limite connue

résiduel déformations.

• Si des forces extérieures ont franchi cette limite, et après leur suppression la forme et la taille de l'élément ne sont pas restaurées dans sa forme originale - les différences de taille restantes sont appelées résiduel déformations.

• Ces déformations dans les matériaux cristallins sont associées à des déplacements irréversibles de certaines couches du réseau cristallin par rapport à d'autres. Avec l'élimination des forces externes, les couches d'atomes déplacées conservent leur position.

Dans les éléments structuraux sous l'influence de forces externes (les forces externes incluent les forces actives et les réactions des supports) force intérieure, déformation matérielle d'accompagnement . Ces forces internes résistent au désir des forces externes de détruire un élément structurel, de changer sa forme, de séparer une partie d'une autre. Ils cherchent à restaurer la forme et la taille antérieures de la partie déformée de la structure.

• Afin de caractériser numériquement le degré d'influence des forces externes, il est nécessaire d'apprendre à mesurer et à calculer l'amplitude des forces interatomiques internes résultant de la déformation. Pour ce faire, utilisez méthode de coupe

Méthode des sections

• La méthode des sections consiste à dans la dissection mentale du corps par un plan et compte tenu de l'équilibre de l'une des parties coupées

• La tige est sous l'influence de deux forces égales et directement opposées R... Mentalement divisons-le en deux parties je et // avion TP. Sous l'influence des forces R les deux moitiés de la tige ont tendance à se séparer et sont maintenues ensemble en raison des forces d'interaction entre les atomes situés des deux côtés du plan TP

• Méthode des sections permet de déterminer la valeur du facteur d'effort interne dans la section, mais ne permet pas d'établir la loi de répartition des efforts internes sur la section.

• Pour évaluer la résistance, il est nécessaire de déterminer l'amplitude de la force en tout point de la section transversale.

, mn, appelé tension kg / cm², kg / "mm², etc.

• Force interne d'interaction par unité de surface , sélectionné en tout point de la section mn, appelé tensionà ce point le long de la section dessinée et est mesurée en unités de force par unité de surface : kg / cm², kg / "mm², etc.

• Contraintes agissant de la pièce // vers / et de je sur //, selon la loi d'action et de réaction sont égaux l'un à l'autre et équilibrent le système de forces extérieures appliquées au corps.

• Cette. l'amplitude des contraintes en chaque point est une mesure des forces internes qui se produisent dans le matériau à la suite d'une déformation causée par des forces externes

• La contrainte normale (perpendiculaire) au site est indiquée par la lettre σ , et l'appeler Ordinaire tension

Exemples de charges :

• Exemples de charges :

• Dans le cas général, toutes les forces agissant sur le corps peuvent être réduites à ce qui suit.

• Le système de coordonnées associé au corps est utilisé. Le plus souvent l'axe longitudinal de la pièce est noté z, l'origine est alignée avec le bord gauche et placée au centre de gravité de la section

• N z- force longitudinale, agir sur la partie coupée de la barre; provoque un étirement ou une contraction

• force Qx et Q y - efforts tranchants, agir sur la partie coupée ; provoquer une section de cisaillement

• M z- couple provoque une torsion de la barre

• des moments M x et M y - moments de flexion provoquer la flexion du bois dans les plans correspondants

Tension normale caractérise

• Tension normale caractérise

• résistance de section étirement ou compression.

• Contrainte de cisaillement

• caractérise la résistance de la section changement.

• Pouvoir N(longitudinal) provoque l'apparition Ordinaire stresse σ

• Les forces Qx et Qy(forces latérales) provoquer l'apparition tangentes stresse T

• Moments Mx et Mu (moments de flexion ) provoquer l'apparition Ordinaire stresse σ , variable par section

• Couple Mz provoque un cisaillement de la section autour du longitudinal

• axes, donc tangentes stresse T.

Les principaux critères de qualité et de performance des machines

• Le critère principal pour la qualité des machines est la FIABILITÉ

• La fiabilité est les propriétés d'un objet (produit) à exécuter et pendant un temps donné ou un temps de fonctionnement donné ses fonctions, tout en maintenant les indicateurs de performance dans les limites spécifiées. Il s'agit d'une propriété complexe qui comprend :

• fiabilité,

• durabilité,

• maintenabilité,

• préservation

• La capacité à exécuter des fonctions spécifiées tout en maintenant la valeur des paramètres spécifiés dans les limites établies par la documentation réglementaire et technique est appelée PERFORMANCE.

• Un dysfonctionnement d'une machine est appelé PANNE.

Avec

• La fiabilité est la propriété des produits de maintenir les performances pendant un temps de fonctionnement donné sans interruptions forcées. Cette propriété est particulièrement importante pour les machines. dont les défaillances sont liées Avec danger pour la vie humaine (par exemple les avions)

• La durabilité est la propriété des produits à maintenir un état fonctionnel à l'état limite avec les pauses nécessaires à la maintenance.

• La maintenabilité est la capacité des produits à prévenir, détecter et éliminer les pannes et les dysfonctionnements grâce à la maintenance et à la réparation.

• La persistance est une propriété du produit maintenir la fiabilité, la durabilité et la maintenabilité après et pendant la période établie de stockage et de transport

• Les performances de la machine sont principalement liées à

• fiabilité et durabilité

Critère de performance:

• Force -

• la capacité d'un matériau de pièce à supporter des charges sans s'effondrer et sans déformations permanentes importantes

• Dureté -

• la capacité du matériau des pièces à résister aux changements de forme et de taille sous des charges

• La rigidité des pièces correspondantes assure la précision requise de la machine, le fonctionnement normal de ses composants.

• Résistance à l'usure -

• propriété d'un matériau à résister à l'usure par friction

• Le résultat de l'usure est appelé usure.

• Épuisé est appelé le processus de séparation du matériau de la surface d'un corps solide pendant le frottement, qui se manifeste par un changement progressif de la taille et de la forme du corps.

Résistance à la chaleur -

• Résistance à la chaleur -

• la capacité d'une structure à fonctionner à des températures spécifiées pendant une durée spécifiée

• Endurance -

• capacité d'une structure à supporter des charges variables pendant une longue période

• 6. Résistance aux vibrations -

• la capacité de la structure à fonctionner dans une gamme donnée de modes sans fluctuations inacceptables

• Cette. les calculs de pièces de machines se réduisent à des calculs :

• pour la force(assure la non-destruction de la structure)

• pour la rigidité ( fournit une déformation de la structure sous charge dans les limites admissibles)

• pour la résistance à l'usure ( assure la préservation de la taille et de la forme du corps lors des frottements)

• pour la résistance à la chaleur ( assure l'opérabilité de la structure dans les températures spécifiées)

• endurance(assure la durabilité nécessaire de la structure)

• pour la résistance aux vibrations(assure le maintien de la forme d'équilibre nécessaire)

Hypothèses et hypothèses clés

• Hypothèses de propriétés matérielles :

• Matériaux (modifier) homogène(à tout moment, les matériaux ont les mêmes propriétés physiques et mécaniques)

• Les matériaux représentent milieu continu ( la structure cristalline et les défauts microscopiques ne sont pas pris en compte)

• Matériaux (modifier) isotrope(les propriétés mécaniques ne dépendent pas du sens de chargement)

• L'adoption de telles hypothèses simplifie le calcul, mais dans les matériaux réels ces hypothèses ne sont que partiellement remplies, il est donc d'usage de compenser toutes ces simplifications en introduisant facteur de sécurité s

Les calculs sont effectués à l'aide principe de dimension initiale:

• Les calculs sont effectués à l'aide principe de dimension initiale:

• Lorsque la structure est en fonctionnement, les déformations doivent rester élastiques.: dans les calculs, on considère que les dimensions sous charge ne doivent pas changer, car les déformations élastiques sont faibles par rapport aux dimensions géométriques de la pièce

• !!! Lors du calcul axiomes de la mécanique théorique sont utilisés limité:

• 1. Lors du calcul de corps déformables réels, il ne faut pas remplacer la charge répartie par une charge concentrée

• 2. Vous ne pouvez pas transporter quelques forcesà un autre point de la pièce,

• 3. Vous ne pouvez pas déplacer la force concentrée le long de la ligne d'action,

• 4. Il est impossible de remplacer le système de forces par une résultante lors de la détermination des déplacements

• puisque tout ce qui précède modifie la répartition des forces internes dans la structure.

Tester les questions et les tâches

• 1. Qu'est-ce qu'on appelle force, rigidité ?

• 2. Quelles charges sont considérées comme concentrées ?

• 3. Quelles charges sont considérées comme réparties ?

• Qu'appelle-t-on déformation ?

• Quelles déformations sont dites élastiques ? Quelles déformations sont dites résiduelles ?

• 6. Sous quelles déformations la loi de Hooke est-elle satisfaite ? Formuler la loi de Hooke.

• 7. Quel est le principe des tailles initiales ?

• Quelle est l'hypothèse sur la structure solide des matériaux, sur leur homogénéité et leur isotropie ?

• 9. Quelles forces dans la résistance des matériaux sont considérées comme externes ? Quelles forces sont internes ?

• 10. Quelles méthodes sont utilisées pour déterminer les forces externes ? Comment s'appelle la méthode de détermination des efforts internes ?

• 11. Formuler la méthode de section.

• 12. Qu'appelle-t-on facteurs de puissance internes ? En général, combien de facteurs de force internes peuvent survenir ?

• 13. Comment la force longitudinale dans la section est-elle désignée et comment est-elle déterminée ?

• 14. Comment les forces de cisaillement sont-elles désignées et comment sont-elles déterminées ?

• 15. Comment la flexion et les couples sont-ils désignés et définis ?

• 16. Quelles déformations sont causées par chacun des facteurs de force internes ?

• Action de plusieurs forces concentrées

  Le problème de l'action d'une force concentrée

  Contraintes dans la masse du sol dues à l'action d'une force concentrée

  Phases de l'état de contrainte du sol.

  Détermination des contraintes dans la masse du sol.

  Conférence numéro 3

  Le problème de l'action d'une force concentrée (problème de Boussinesca), de plusieurs forces et de toute charge répartie sur un demi-espace plat. Le problème de l'action d'un local uniformément réparti sur zone rectangulaire charge (solution stricte par A. Love) et la méthode des points angulaires. Tracés des contraintes de compression et influence de la zone de chargement.

  (problème de J. Boussinouesca)

  On considère l'action d'une force concentrée P appliquée perpendiculairement au plan délimitant le demi-espace. Le demi-espace est uniforme en profondeur, sur les côtés et a une déformabilité linéaire (Fig. 3.1).

  

  Riz. 3.1. Le schéma calculé de l'action de la force concentrée

  Pour tout point du demi-espace de coordonnées Z, Y ou b, R (par exemple, M 1 et M 2), les déplacements des points dans la direction du rayon R sont égaux :

  ; . (3.1)

  Déformation relative du sol sur un segment dR :

  Pour un milieu linéairement déformable, la contrainte est proportionnelle à la déformation

  , (3.3)

  où sont les coefficients de proportionnalité.

  Les contraintes dans la masse du sol sont liées à l'amplitude de la force R conditions d'équilibre. Il est important de noter que pour composer l'équation d'équilibre, nous allons tracer une coupe hémisphérique avec le centre au point d'application de la force concentrée (Fig. 3.2).

  

  Riz. 3.2. Diagramme de contrainte radiale sous l'action d'une force concentrée

  Pour une ceinture sphérique élémentaire distinguée d'angle au centre db, la contrainte radiale est supposée constante.

  Condition d'équilibre - la somme des projections de toutes les forces sur l'axe vertical est égale à zéro :

  , (3.4)

  où dF- l'aire de l'anneau hémisphérique avec un angle croissant b par le montant db:

  . (3.6)

  Après avoir calculé l'intégrale, on obtient :

  . (3.7)

  Il s'ensuit donc que

  En fournissant les coefficients de proportionnalité trouvés en (3.3), nous obtenons l'expression de la contrainte radiale

  . (3.9)

  La contrainte radiale rapportée à la zone parallèle au plan de délimitation est désignée par . A partir de relations géométriques

  . (3.10)

  Nous développons la force dans trois directions z, x, y (Fig. 3.3):

  (3.11)

  
  

  Riz. 3.3. Composantes de contrainte pour une plate-forme parallèle

  plan englobant.

  Étant donné que

  , (3.12)

  on obtient les valeurs des composantes de contraintes pour le site parallèlement au plan englobant :

  (3.13)

  Conclusion : les composantes des contraintes pour les zones parallèles au plan délimitant le demi-espace ne dépendent pas des constantes élastiques d'un demi-espace homogène linéairement déformable.

  Prenant en compte que

  (3.14)

  et désignant

  , (3.15)

  on obtient une expression simple des contraintes de compression largement utilisée en pratique pour le calcul du tassement des fondations :

  . (3.16)

  Pour faciliter les calculs, la valeur du coefficient À tabulé. Des diagrammes de contraintes de compression et des lignes de contraintes de compression égales sous l'action d'une force concentrée sont présentés à la figure 3.4.

  
  

  Riz. 3.4. Diagrammes des contraintes de compression et des lignes d'égale compression

  contraintes sous l'action d'une force concentrée

  Considérons l'action d'une force concentrée Q appliqué sur la surface parallèle au plan délimitant le demi-espace (Fig. 3.5).

  Les contraintes verticales de compression sous l'action d'une force horizontale peuvent être déterminées par la formule

  . (3.17)

  

  Riz. 3.5. Le schéma d'action de la force concentrée Q.

  Ayant des expressions pour les contraintes de compression sous l'action des forces verticales et horizontales, on peut trouver les contraintes de compression pour la force inclinée.

  L'action de plusieurs forces concentrées - concept et types. Classification et caractéristiques de la catégorie "Action de plusieurs forces concentrées" 2014, 2015.