संरचनात्मक तत्वों पर कार्य करने वाले बलों का वर्गीकरण। विकृतियाँ और तनाव। मिट्टी के द्रव्यमान में तनाव का निर्धारण

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वितरित बल एक संरचना की प्रति इकाई लंबाई या इकाई क्षेत्र में कार्य करने वाले बल हैं। एक उदाहरण है खुद का वजनबीम, एक संरचना पर बर्फ या हवा के भार का प्रभाव।

वितरित बलों को मुख्य रूप से और n - ते साई द्वारा वितरित बल के कोना में विशेषता है, अर्थात। प्रति इकाई आयतन, सतह या रेखा की लंबाई पर बल। अधिकतर समानांतर और अभिसरण वितरित बल होते हैं। किसी पिंड के आयतन पर वितरित समानांतर बलों में इस पिंड के कणों का भार शामिल होता है। बांध पर पानी के दबाव का बल बांध की सतह पर वितरित समानांतर बलों को दर्शाता है। महीन तार के कणों का गुरुत्वाकर्षण रेखा की लंबाई के साथ वितरित बलों की विशेषता है।

प्रति इकाई सतह पर वितरित बल आमतौर पर समन्वय अक्षों के समानांतर तीन घटकों में विघटित होते हैं; इन घटकों के लिए, पदनाम एक्स, टी, जेड का उपयोग किया जाएगा। शरीर की सतह पर अभिनय करने वाले केंद्रित बल सतह बलों का एक विशेष मामला है, जब अंतिम बल बहुत छोटे क्षेत्र में वितरित किया जाता है, ताकि तीव्रता की तीव्रता बल बहुत बड़ा हो जाता है।

वितरित बल उनकी तीव्रता से निर्धारित होते हैं।

धागे पर कार्यरत वितरित बलों को द्रव्यमान और सतह बलों में विभाजित किया जा सकता है। पूर्व में वे बल शामिल हैं जो धागे के द्रव्यमान पर निर्भर करते हैं, उदाहरण के लिए, गुरुत्वाकर्षण बल और जड़ता का बल।

वितरित बलों को मुख्य रूप से वितरित बल की तीव्रता की विशेषता होती है, अर्थात। प्रति इकाई आयतन, सतह या रेखा की लंबाई पर बल। अधिकतर समानांतर और अभिसरण वितरित बल होते हैं। किसी पिंड के आयतन पर वितरित समानांतर बलों में इस पिंड के कणों का भार शामिल होता है। बांध पर पानी के दबाव का बल बांध की सतह पर वितरित समानांतर बलों को दर्शाता है। महीन तार के कणों का गुरुत्वाकर्षण रेखा की लंबाई के साथ वितरित बलों की विशेषता है।

हम वितरित बलों को समान केंद्रित बलों के साथ बदलते हैं। फिर हम बल की कार्रवाई की स्वतंत्रता के सिद्धांत का उपयोग करते हुए, उसी विधि द्वारा क्षतिपूर्ति भार की कार्रवाई से स्लैब के लिए समस्या को हल करते हैं। दिए गए भार और क्षतिपूर्ति की कार्रवाई से परिणाम जोड़कर, हम कटआउट के साथ स्लैब के लिए एक समाधान प्राप्त करते हैं।

पसलियों पर अभिनय करने वाली वितरित जड़ता बल और पसली के अपने द्रव्यमान के घूमने के कारण भी स्थिर होते हैं, क्योंकि सभी रिब खंड रोटेशन की धुरी से समान दूरी पर होते हैं। विख्यात परिस्थितियाँ गणना को बहुत सरल बनाती हैं।

वितरित बलों DR को उनके परिणामी P द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है जो इसके शीर्ष के बिंदु B पर बिल्ड-अप पर लागू होता है। विकास समर्थन इसकी चौड़ाई एआई - ईआई की निचली परत है, जो मुख्य ब्लेड की सामने की सतह के साथ चिपकने वाला बंधन में है। बिल्ड-अप पर अभिनय करने वाले बल Pn, P, और Pt2 को इस समर्थन सतह द्वारा माना जाता है, और ब्लेड की तरफ से, सामान्य और स्पर्शरेखा प्रतिक्रिया बल समर्थन सतह पर कार्य करते हैं। अधिकतम वितरित सामान्य प्रतिक्रिया बल DNN बिंदु EI पर स्थित है, जो मुख्य अत्याधुनिक पर स्थित है। बिंदु EI से बिंदु A1 की दिशा में दूरी के साथ, वितरित प्रतिक्रिया बल धीरे-धीरे घटकर शून्य हो जाता है।

केंद्रित बल P, मूल बिंदु से b दूरी पर कार्य करता है।
बीम के किसी भी हिस्से में एक केंद्रित बल लगाया जाता है।
गणना योजना | गणना योजना। बीम के बाएं छोर पर एक केंद्रित बल लगाया जाता है।
अर्ध-विमान (लोचदार-प्लास्टिक समस्या) // पीएमएम पर लागू केंद्रित बल।
एक असीमित विमान में एक बिंदु पर लगाया गया एक केंद्रित बल।
एक बिंदु पर लगाया गया सांद्र बल। यह एक संरचनात्मक तत्व की सतह के एक छोटे से क्षेत्र पर कार्य करने वाली वास्तविक ताकतों के बजाय पेश किया जाता है, जिसके आयामों की उपेक्षा की जा सकती है।
प्लेट के सीधे किनारे के बिंदु पर केंद्रित बल लगाया जाता है।
एक विमान पर अभिनय करने वाला एक केंद्रित बल जो एक अनंत शरीर को बांधता है। आइए हम कल्पना करें कि समतल 2 0 एक अर्ध-अनंत ठोस पिंड का फलक है और इस तल पर z अक्ष के अनुदिश एक संकेंद्रित बल P द्वारा कार्य किया जाता है (चित्र।
एक अर्ध-तल पर संकेंद्रित बल लगाया जाता है।
शरीर के अंदर एक केंद्रित बल लगाया जा सकता है। इस मामले में, यह एक छोटी मात्रा एवी पर अभिनय करने वाले वॉल्यूमेट्रिक बलों का परिणाम है, और आवेदन का बिंदु उस बिंदु के साथ मेल खाता है जिस पर प्रणोदन प्रणाली की मात्रा सीमा तक पारित होने के दौरान अनुबंध करती है। ऐसी शक्ति का एक उदाहरण होगा क्रिया चुंबकीय क्षेत्रएक गैर-चुंबकीय शरीर के अंदर रखे एक छोटे चुंबक पर। बाहरी बलों को कुछ सशर्त मानदंड के अनुसार सक्रिय और प्रतिक्रियाशील में विभाजित किया जा सकता है।
परीक्षण के दौरान समर्थन समोच्च के कोनों में केंद्रित बल प्राप्त नहीं किया गया था, और इसलिए, इसके अस्तित्व के बारे में ए। वैल की धारणा की पुष्टि नहीं हुई है। कनेक्टर पर समर्थन प्रतिक्रिया की तीव्रता में केवल तेज वृद्धि हुई है। इस मामले में, संदर्भ समोच्च की कठोरता जितनी अधिक होगी, अधिकतम समर्थन प्रतिक्रिया का मूल्य उतना ही अधिक होगा और कम चाप (लगभग 5) प्रतिक्रिया का मूल्य तेजी से न्यूनतम तक गिर जाएगा।
शरीर के अंदर एक केंद्रित बल लगाया जा सकता है। इस मामले में, यह पीएस की एक छोटी मात्रा पर काम करने वाले वॉल्यूमेट्रिक बलों का परिणाम है, और आवेदन का बिंदु उस बिंदु के साथ मेल खाता है जिस पर वॉल्यूम एवी अनुबंध सीमा तक पारित होने के दौरान अनुबंध करता है। इस तरह के बल का एक उदाहरण एक गैर-चुंबकीय शरीर के अंदर रखे एक छोटे चुंबक पर चुंबकीय क्षेत्र की क्रिया होगी। बाहरी बलों को कुछ सशर्त मानदंड के अनुसार सक्रिय और प्रतिक्रियाशील में विभाजित किया जा सकता है।
प्लेट के किनारे पर लंबवत अभिनय करने वाले एक केंद्रित बल से भरा एक आधा तल। एक आइसोट्रोपिक अर्ध-तल के किनारे पर अभिनय करने वाला केंद्रित बल।

अर्ध-तल की सीमा पर लगाया गया सांद्र बल।
प्लेट के भीतरी बिंदु पर लगाया गया सांद्र बल।
केंद्रित बल н में 60% स्थिर भार और 40% अस्थायी होते हैं; दिन की तीव्रता के साथ समान रूप से वितरित भार - 40% निरंतर भार और 60% अस्थायी से।
संकेंद्रित बल W को परंपरागत रूप से स्तंभ के शीर्ष के स्तर पर लागू माना जाता है।
वास्तव में, केंद्रित बल दो नियंत्रण समाधान प्रदान करता है, क्योंकि यह दो घटकों में विघटित होता है, एक दूसरे के साथ एक समकोण बनाता है। 2N समीकरणों के गुणांक प्राप्त करने के लिए, हम N बलों को JV . में पेश करते हैं विभिन्न बिंदुअसीमित विमान, लेकिन क्षेत्र आर में नहीं। केवल इस सीमा को छोड़कर, अंक एन को मनमाने ढंग से चुना जा सकता है, लेकिन इस बात की कोई गारंटी नहीं है कि समीकरणों की परिणामी प्रणाली अच्छी तरह से वातानुकूलित या रैखिक रूप से स्वतंत्र होगी। एक सुसंगत दृष्टिकोण जो अच्छी तरह से वातानुकूलित समीकरणों का नेतृत्व करने के लिए पाया गया है, वह है सी के एन लाइन सेगमेंट के मध्य बिंदुओं पर एन नियंत्रण बिंदुओं का चयन करना।
सांद्र बल W खंड AB के मध्य बिंदु पर लगाया जाता है।
एक केंद्रित बल पी एक रैखिक विस्थापन से मेल खाता है, एक कोणीय विस्थापन एक ईएल पल से मेल खाता है, और एक समान रूप से वितरित भार लोड की कार्रवाई के क्षेत्र में विस्थापन आरेख के क्षेत्र से मेल खाता है।
संकेंद्रित बल P रैखिक विस्थापन, क्षण ZL के कोणीय विस्थापन और भार क्रिया के क्षेत्र में विस्थापन आरेख के क्षेत्र में समान रूप से वितरित भार से मेल खाता है।
एक केंद्रित बल पी एक रैखिक विस्थापन से मेल खाता है, एक पल एम एक कोणीय से मेल खाता है, और एक समान रूप से वितरित भार लोड की कार्रवाई के क्षेत्र में विस्थापन आरेख के क्षेत्र से मेल खाता है।
केंद्रित बल P को सतह पर वितरित सतह बलों का परिणामी कहा जाता है, जिसके आयाम उस बिंदु की दूरी की तुलना में छोटे होते हैं जिस पर तनावग्रस्त और विकृत राज्यों के घटक निर्धारित होते हैं।
केंद्रित बल एक मंच के माध्यम से एक संरचनात्मक तत्व को प्रेषित दबाव होते हैं, जिनके आयाम पूरे तत्व के आयामों की तुलना में बहुत छोटे होते हैं, उदाहरण के लिए, रेल पर रोलिंग स्टॉक के पहियों का दबाव।
क्यू एक केंद्रित बल है जो y अक्ष के साथ अभिनय करता है; आर एक केंद्रित बल है जो z अक्ष के साथ काम करता है, बी दरार की सतह से बलों के आवेदन के बिंदुओं तक की दूरी है; ए - डिस्क के आकार की दरार की त्रिज्या; a b / a (a, b) क्रैक फ्रंट पॉइंट के ध्रुवीय निर्देशांक हैं।
अब सांद्रित बल को स्पैन के बीच में नहीं, बल्कि सहारे से कुछ दूरी पर लगाने दें।
हम केंद्रित बलों या क्षणों की प्रतिभा पर विचार नहीं करते हैं।

केंद्रित बलों से किसी भी निरंतर लोडिंग (छवि 42) में जाना आसान है, जो टीपी सेक्शन में वितरित किया गया है।
संकेंद्रित बलों से ठोस भार में जाना आसान है, केवल योग को संबंधित एकीकरण के साथ बदलना आवश्यक है।
एक संकेंद्रित बल से योग द्वारा बलों की एक प्रणाली या किसी भी निरंतर चर भार को पारित करना आसान है।
संकेंद्रित बलों के उदाहरण रेल पर एक पहिये के दबाव का बल हैं; वर्कपीस पर कटर की तरफ से अभिनय करने वाला बल।
एक केंद्रित बल की अवधारणा सातत्य यांत्रिकी में कई समस्याओं को हल करने में उपयोगी एक आदर्शीकरण है।
केंद्र में एक केंद्रित बल के लिए, स्लैब के किनारों के अलग होने की घटना पाई गई। किनारे पर केंद्रित बलों और किनारे पर केंद्रित क्षणों के लिए, स्लैब का पृथक्करण मध्य क्षेत्र में होता है।
इसलिए, एक केंद्रित बल की क्रिया बल के आवेदन के बिंदु पर एक ताप स्रोत के उद्भव की ओर ले जाती है। आइए अब बिंदु () पर लगाए गए बल को पहले 1-अक्ष के अनुदिश, फिर किग्रा-अक्ष के अनुदिश और अंत में x3-अक्ष के अनुदिश निर्देशित करें।
लोचदार अर्ध-स्थान z 0 में मूल बिंदु पर केंद्रित बल p3 (b 2) 6 (Ari) 6 (x2) की क्रिया lc3 अक्ष के संबंध में एक अक्षीय विरूपण क्षेत्र का कारण बनती है। इसलिए, इस समस्या को बेलनाकार निर्देशांक में हल करना सुविधाजनक है।
प्रारंभिक अवस्था से बार के छोटे विचलन पर एक सीधी रेखा के बाद केंद्रित बलों की वृद्धि। आइए हम छड़ की केंद्र रेखा के बिंदुओं के छोटे विस्थापन और संबद्ध अक्षों के घूर्णन के छोटे कोणों पर AP0 के लिए एक व्यंजक प्राप्त करें।
संकेंद्रित बलों के उदाहरण रेल पर एक पहिये के दबाव का बल हैं; वर्कपीस पर कटर की तरफ से अभिनय करने वाला बल।
विभिन्न उद्योगों को मापने के लिए आवश्यक संकेंद्रित बलों की सीमा आधुनिक विज्ञानऔर तकनीक बेहद व्यापक है।
संकेंद्रित शक्ति का संचरण, निश्चित रूप से, एक आदर्शीकरण है और इसकी कोई आवश्यकता नहीं है व्यावहारिक... इसलिए, दूसरे प्रकार की बल-माप श्रृंखला (चित्र। 1.1 6) में, चेन लिंक के बिंदु कनेक्शन को एक वितरित के साथ बदल दिया जाता है। पर बस बाहरी स्थानइनपुट बल, यह अभी भी एक केंद्रित बल के रूप में संग्रहीत है। जिन स्थानों पर श्रृंखला कड़ियों को अलग किया जाता है, वहाँ संपर्क विशिष्ट दबाव होते हैं।
बिंदु A और B पर केंद्रित बलों के अलावा, बलों के संकेंद्रित जोड़े कार्य करते हैं, दोनों छड़ों के बीच बाहरी क्षणों को उनकी कठोरता के अनुपात में पुनर्वितरित करते हैं। वास्तव में, क्रॉस-लिंक में केंद्रित बलों और बल जोड़े का उद्भव संभव नहीं है, क्योंकि क्रॉस-लिंक में हमेशा कुछ हद तक लचीलापन होता है।
रियल कॉन्स्टेंट पैनल सेट नंबर 1, के लिए।
सांद्र बलों और बाहरी दबाव का अनुप्रयोग - यह सभी सतहों पर मुक्त अंत और बाहरी दबाव पर केंद्रित संपीड़न बलों को लागू करने के लिए पर्याप्त है।
प्लेट के केंद्र पर लगाए गए एक केंद्रित बल के मामले की जांच ए द्वारा की गई थी।
संकेंद्रित बलों से एकीकरण द्वारा एक ठोस भार में जाना आसान है। जाहिर है, सामान्य स्थिति में q, c का कुछ कार्य होगा - बाएं छोर से दूरी। qdc मान झुकने वाली पट्टी के dc तत्व पर लागू भार होगा। सामान्य व्यंजक (12) में P के स्थान पर qdc डालने और 0 से / की सीमा में s को समाकलित करके, हम ठोस भार के वितरण के किसी भी नियम के लिए दंड के वक्र अक्ष के लिए व्यंजक प्राप्त कर सकते हैं।
पहले खंड में अभिनय करने वाले केंद्रित बल पीसी के मूल्य की गणना दूसरे खंड में बलों को ध्यान में रखकर की जाती है।
एक केंद्रित बल को तीन बलों के संयोजन के रूप में देखा जा सकता है, जिनमें से प्रत्येक को समन्वय अक्षों में से एक के समानांतर निर्देशित किया जाता है।
बीम अक्ष की ओर झुके हुए एक केंद्रित बल के साथ, कतरनी बल आरेख में छलांग का परिमाण बीम अक्ष पर सामान्य पर केंद्रित बल के प्रक्षेपण के बराबर होता है।

बहुत तकनीकी शर्तेंअनुमेय के मूल्य के आधार पर, उठाए गए फर्श की ताकत को चिह्नित करें वितरित भार(यूडीएल)। उदाहरण के लिए, यह 30 kN / m2 है। इसका मतलब यह है कि एक पूरी तरह से सपाट सतह के साथ, पूरी मात्रा में समान रूप से वितरित 3,000 किलोग्राम वजन का एक बॉक्स ऐसी मंजिल पर रखा जा सकता है - और फर्श गिर नहीं जाएगा।

हालांकि, वास्तव में, भार इतना आदर्श नहीं है। आमतौर पर, फर्नीचर या तकनीकी उपकरण (रैक या बाड़े) नीचे की तरफ रबर पैड के साथ धातु के समर्थन पर स्थित होते हैं। इस तरह के समर्थन का आकार, उदाहरण के लिए, 25x25 मिमी, या 30 मिमी के व्यास के साथ एक सर्कल की छाप।

इस मामले में, एक भारी मामले का वजन (कहते हैं, 1500 किग्रा), एक के क्षेत्र पर कब्जा कर रहा है वर्ग मीटर, लोड एकाग्रता के चार बिंदुओं पर वितरित किया जाएगा। ऐसे प्रत्येक बिंदु पर 1500/4 = 375 किग्रा भार होगा। इस मामले में केंद्रित भार 625 मिमी2 के क्षेत्र में 3.75 केएन है। यह क्षेत्र केंद्रित भार के लिए यूरोपीय मानक के बिल्कुल अनुरूप है। एल्युमिनियम फॉयल बैकिंग वाला 38 मिमी का चिपबोर्ड पैनल इस तरह के पॉइंट लोड का सामना नहीं करेगा। हालांकि इन तकनीकी विशेषताओंयह संकेत दिया गया है कि फर्श 30 kN के वितरित भार का सामना कर सकता है, उठा हुआ फर्श 4 पैरों पर पर्याप्त रूप से भारी मामले का सामना करने में सक्षम नहीं होगा।

उठाए गए मंजिल के मानकों का निर्धारण करते समय, वितरित और केंद्रित भार दोनों को ध्यान में रखना आवश्यक है। इसके अलावा, एक दिया गया केंद्रित भार फर्श पैनल के मिलीमीटर में विक्षेपण से संबंधित है। कुछ मामलों में विक्षेपण की मात्रा उन कमरों में महत्वपूर्ण हो सकती है जिनमें मशीनें या उपकरण फर्श की सतह पर स्थित होते हैं। परिचालन उपकरण जो निर्दिष्ट सहनशीलता के साथ भागों का उत्पादन करते हैं, उन्हें पूरी तरह से स्थिर, गैर-सैगिंग फर्श की आवश्यकता हो सकती है। इस प्रकार, एक उठी हुई मंजिल की संरचना को डिजाइन करना कोई आसान काम नहीं है।

स्विचगियर कक्षों में अक्सर ऐसे क्षेत्र होते हैं जिनमें वितरित भार UDL का मान 20-30 kN/m2 तक पहुंच सकता है, जबकि कमरे के अन्य भागों में कम भारी उपकरण स्थापित किए जाते हैं। एक मानक मंजिल सैद्धांतिक रूप से लगभग 25-30 kN / m2 के भार का सामना कर सकती है। भारी उपकरण वाले कमरों के लिए ऐसी मंजिल चुनते समय यह आंकड़ा एक अनुभवहीन तकनीशियन के लिए भ्रमित करने वाला हो सकता है। गलती यह है कि भार सहने की क्षमता केवल तभी लागू होती है जब सभी पैनल जगह पर हों। जब एक या एक से अधिक पैनल हटा दिए जाते हैं, तो फर्श की सतह पर स्थापित भारी उपकरणों पर क्षैतिज रूप से निर्देशित बल के कार्य करने का खतरा होता है, जिसके परिणामस्वरूप उन क्षेत्रों से शुरू होकर फर्श गिरना शुरू हो जाएगा, जहां पैनल हटा दिए गए थे, लेकिन तब विनाश कमरे के सभी क्षेत्रों को प्रभावित करेगा (जैसे डोमिनोज़) ...

इस स्थिति से बचने का एक ही तरीका है - उठे हुए फर्शों का उपयोग करना। औद्योगिक प्रकारउस परिसर में जिसमें स्थापना माना जाता है भारी उपकरण... ऐसी उठी हुई मंजिल का उपयोग करते समय, फर्श की पार्श्व स्थिरता को प्रभावित किए बिना सभी पैनलों को हटाया जा सकता है।

• केंद्रित बल एक मंच के माध्यम से एक संरचनात्मक तत्व को प्रेषित दबाव होते हैं, जिसके आयाम पूरे तत्व के आयामों की तुलना में बहुत छोटे होते हैं (उदाहरण के लिए, रेल पर रोलिंग स्टॉक के पहियों का दबाव)।

• गणना में, दबाव-संचारण क्षेत्र के छोटे होने के कारण, केंद्रित बल को आमतौर पर माना जाता है बिंदु पर लागू किया गया।इस सन्निकटन के कारण हुई अशुद्धि इतनी छोटी है कि व्यवहार में इसकी उपेक्षा की जा सकती है।

• केंद्रित भार को में मापा जाता है बल की इकाइयां:टन, किलोग्राम।

तनाव और तनाव

• बाहरी ताकतों की कार्रवाई के तहत संरचनात्मक तत्वों और समग्र रूप से संरचना दोनों अधिक या कम सीमा तक उनका आकार और आकार बदलेंऔर इसके परिणामस्वरूप हो सकता है विभाजन... इस परिवर्तन को कहा जाता है विकृति .

• लोचदार विरूपण तत्वों के आकार और आकार में ऐसे परिवर्तन होते हैं कि गायबउन ताकतों को हटाने के बाद जो उन्हें पैदा करती हैं, यानी। पूर्व फॉर्म पूरी तरह से बहाल है.

• ये विकृतियाँ केवल परमाणु जाली के लोचदार विकृतियों से जुड़ी हैं। लोचदार विकृति तब तक देखी जाती है जब तक कि बाहरी बलों का परिमाण ज्ञात सीमा से अधिक न हो जाए

अवशिष्ट विकृतियाँ।

• यदि बाहरी ताकतों ने इस सीमा को पार कर लिया है, और उनके हटने के बाद तत्व का आकार और आकार बहाल नहीं होता हैअपने मूल रूप में - शेष आकार के अंतरों को कहा जाता है अवशिष्ट विकृतियाँ।

• क्रिस्टलीय पदार्थों में ये विकृतियाँ क्रिस्टल जाली की कुछ परतों के अपरिवर्तनीय विस्थापन से जुड़ी होती हैं जो दूसरों के सापेक्ष होती हैं। बाह्य बलों के हटने से परमाणुओं की विस्थापित परतें अपनी स्थिति बनाए रखती हैं।

बाहरी ताकतों के प्रभाव में संरचनात्मक तत्वों में (बाहरी बलों में सक्रिय बल और समर्थन की प्रतिक्रियाएं शामिल हैं) अंदरूनी शक्ति, सामग्री विरूपण के साथ . ये आंतरिक ताकतें एक संरचनात्मक तत्व को नष्ट करने, उसके आकार को बदलने, एक हिस्से को दूसरे से अलग करने की बाहरी ताकतों की इच्छा का विरोध करती हैं। वे संरचना के विकृत हिस्से के पिछले आकार और आकार को बहाल करना चाहते हैं।

• बाह्य बलों के प्रभाव की डिग्री को संख्यात्मक रूप से चिह्नित करने के लिए, यह सीखना आवश्यक है कि विरूपण के परिणामस्वरूप उत्पन्न होने वाले आंतरिक अंतर-परमाणु बलों के परिमाण को कैसे मापें और गणना करें। ऐसा करने के लिए, उपयोग करें खंड विधि

अनुभाग विधि

• अनुभाग विधि में शामिल हैं एक विमान द्वारा शरीर के मानसिक विच्छेदन में और कटे हुए हिस्सों में से किसी के संतुलन पर विचार करना

• रॉड दो समान और सीधे विपरीत बलों के प्रभाव में है आर... मानसिक रूप सेआइए इसे दो भागों में विभाजित करें मैं तथा // विमान टी.पी.. बलों के प्रभाव में आरछड़ के दोनों भाग अलग हो जाते हैं और समतल के दोनों किनारों पर स्थित परमाणुओं के बीच परस्पर क्रिया के बल के कारण एक साथ जुड़े रहते हैं। टी.पी.

• अनुभाग विधिआपको अनुभाग में आंतरिक बल कारक का मूल्य निर्धारित करने की अनुमति देता है, लेकिन अनुभाग पर आंतरिक बलों के वितरण के कानून को स्थापित करना संभव नहीं बनाता है।

• ताकत का आकलन करने के लिए, क्रॉस सेक्शन में किसी भी बिंदु पर बल का परिमाण निर्धारित करना आवश्यक है।

, एमएन,बुलाया तनाव किग्रा / सेमी², किग्रा / "मिमी², आदि।

• प्रति इकाई क्षेत्र में अंतःक्रिया की आंतरिक शक्ति , अनुभाग के किसी भी बिंदु पर चयनित एमएन,बुलाया तनावइस बिंदु पर खींचे गए खंड के साथ और प्रति इकाई क्षेत्र में बल की इकाइयों में मापा जाता है: किग्रा / सेमी², किग्रा / "मिमी², आदि।

• भाग // से / और से अभिनय करने पर जोर देता है मैंपर //, क्रिया और प्रतिक्रिया के नियम के अनुसार एक दूसरे के बराबर हैं और शरीर पर लागू बाहरी बलों की प्रणाली को संतुलित करते हैं।

• वह। प्रत्येक बिंदु पर तनाव का परिमाण बाहरी ताकतों के कारण होने वाली विकृति के परिणामस्वरूप सामग्री में उत्पन्न होने वाली आंतरिक शक्तियों का एक माप है

• साइट पर सामान्य (लंबवत) तनाव पत्र द्वारा दर्शाया गया है σ , और इसे कॉल करें साधारणतनाव

भार के उदाहरण:

• भार के उदाहरण:

• सामान्य स्थिति में, शरीर पर कार्य करने वाले सभी बलों को निम्न में घटाया जा सकता है।

• शरीर से जुड़े समन्वय प्रणाली का उपयोग किया जाता है। अधिक बार भाग के अनुदैर्ध्य अक्ष को निरूपित किया जाता है जेड,मूल को बाएं किनारे के साथ संरेखित किया गया है और अनुभाग के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र में रखा गया है

• एन ज़ू- अनुदैर्ध्य बल,बार के कटे हुए हिस्से पर अभिनय करना; खिंचाव या संकुचन का कारण बनता है

• ताकत क्यू एक्सतथा Q y - अपरूपण बल,कट-ऑफ भाग पर अभिनय करना; एक कतरनी खंड का कारण

• एम ज़ू- टॉर्कःबार के मुड़ने का कारण बनता है

• क्षणों एम एक्सतथा एम वाई - झुकने के क्षणसंबंधित विमानों में लकड़ी के झुकने का कारण

सामान्य वोल्टेजकी विशेषता

• सामान्य वोल्टेजकी विशेषता

• खंड प्रतिरोध खींचना या संकुचित करना.

• अपरूपण तनाव

• खंड के प्रतिरोध की विशेषता है खिसक जाना.

• शक्ति एन(अनुदैर्ध्य)उपस्थिति का कारण बनता है साधारणतनाव σ

• ताकतों क्यूएक्सतथा क्यू(पार्श्व बल) उपस्थिति का कारण स्पर्शरेखातनाव टी

• मोमेंट्स एमएक्स और म्यू (झुकने वाले पल ) उपस्थिति का कारण साधारणतनाव σ , खंड द्वारा परिवर्तनीय

• टोक़ Mz अनुदैर्ध्य के चारों ओर अनुभाग के कतरनी का कारण बनता है

• कुल्हाड़ियों, इसलिए स्पर्शरेखातनाव टी.

मशीनों की गुणवत्ता और प्रदर्शन के लिए मुख्य मानदंड

• मशीनों की गुणवत्ता के लिए मुख्य मानदंड विश्वसनीयता है

• विश्वसनीयता किसी वस्तु (उत्पाद) का वह गुण है जो किसी दिए गए समय या किसी दिए गए ऑपरेटिंग समय के लिए उसके कार्यों को करता है, जबकि निर्दिष्ट सीमा के भीतर प्रदर्शन संकेतक बनाए रखता है। यह एक जटिल संपत्ति है जिसमें शामिल हैं:

• विश्वसनीयता,

• स्थायित्व,

• रख-रखाव,

• संरक्षण

• नियामक और तकनीकी दस्तावेज द्वारा स्थापित सीमाओं के भीतर निर्दिष्ट मापदंडों के मूल्य को बनाए रखते हुए निर्दिष्ट कार्यों को करने की क्षमता को प्रदर्शन कहा जाता है।

• मशीन की खराबी को FAILURE कहा जाता है।

साथ

• विश्वसनीयता उत्पादों की संपत्ति है जो बिना किसी रुकावट के किसी दिए गए परिचालन समय के लिए प्रदर्शन बनाए रखती है। यह गुण मशीनों के लिए विशेष रूप से महत्वपूर्ण है। जिनकी विफलताएं संबंधित हैं साथमानव जीवन के लिए खतरा (जैसे हवाई जहाज)

• टिकाऊपन उत्पादों की संपत्ति है जो रखरखाव के लिए आवश्यक ब्रेक के साथ एक कार्यात्मक स्थिति को सीमित स्थिति में बनाए रखता है।

• रखरखाव और मरम्मत के माध्यम से विफलताओं और खराबी को रोकने, पता लगाने और समाप्त करने के लिए उत्पादों की क्षमता है।

• दृढ़ता उत्पाद की एक संपत्ति है भंडारण और परिवहन की स्थापित अवधि के बाद और उसके दौरान विश्वसनीयता, स्थायित्व और रखरखाव बनाए रखना

• मशीन का प्रदर्शन मुख्य रूप से संबंधित है

• विश्वसनीयता और स्थायित्व

प्रदर्शन कसौटी:

• ताकत -

• बिना ढहने और महत्वपूर्ण स्थायी विकृतियों के बिना भार उठाने के लिए एक भाग सामग्री की क्षमता

• कठोरता -

• भार के तहत आकार और आकार में परिवर्तन का विरोध करने के लिए भागों की सामग्री की क्षमता

• संबंधित भागों की कठोरता मशीन की आवश्यक सटीकता, इसके घटकों के सामान्य संचालन को सुनिश्चित करती है।

• पहनने के प्रतिरोध -

• घर्षण पहनने का विरोध करने के लिए सामग्री की संपत्ति

• पहनने के परिणाम को पहनना कहा जाता है।

• थकनाघर्षण के दौरान ठोस पिंड की सतह से सामग्री को अलग करने की प्रक्रिया कहलाती है, जो शरीर के आकार और आकार में क्रमिक परिवर्तन के रूप में प्रकट होती है।

गर्मी प्रतिरोध -

• गर्मी प्रतिरोध -

• एक निर्दिष्ट समय के लिए निर्दिष्ट तापमान के भीतर संचालित करने के लिए एक संरचना की क्षमता

• धैर्य -

• लंबे समय तक परिवर्तनीय भार का सामना करने के लिए संरचना की क्षमता

• 6. कंपन प्रतिरोध -

• अस्वीकार्य उतार-चढ़ाव के बिना किसी दिए गए मोड में काम करने के लिए संरचना की क्षमता

• वह। मशीन भागों की गणना गणना के लिए कम कर दी जाती है:

• ताकत के लिए(संरचना का गैर-विनाश सुनिश्चित करता है)

• कठोरता के लिए (अनुमेय सीमा के भीतर लोड के तहत संरचना की विकृति प्रदान करता है)

• पहनने के प्रतिरोध के लिए (घर्षण के दौरान शरीर के आकार और आकार का संरक्षण सुनिश्चित करता है)

• गर्मी प्रतिरोध के लिए (निर्दिष्ट तापमान के भीतर संरचना की संचालन क्षमता सुनिश्चित करता है)

• धैर्य(संरचना की आवश्यक स्थायित्व प्रदान करता है)

• कंपन प्रतिरोध के लिए(संतुलन के आवश्यक रूप के संरक्षण को सुनिश्चित करता है)

प्रमुख परिकल्पनाएं और धारणाएं

• भौतिक संपत्ति धारणाएं:

• सामग्री (संपादित करें) सजातीय(किसी भी बिंदु पर, सामग्री में समान भौतिक और यांत्रिक गुण होते हैं)

• सामग्री का प्रतिनिधित्व करते हैं निरंतर माध्यम (क्रिस्टल संरचना और सूक्ष्म दोषों को ध्यान में नहीं रखा जाता है)

• सामग्री (संपादित करें) समदैशिक(यांत्रिक गुण लोडिंग दिशा पर निर्भर नहीं करते हैं)

• ऐसी धारणाओं को अपनाने से गणना सरल हो जाती है, लेकिन वास्तविक सामग्रियों में ये धारणाएँ केवल आंशिक रूप से पूरी होती हैं, इसलिए इन सभी सरलीकरणों की भरपाई करने के लिए यह प्रथागत है सुरक्षा कारक एस

गणना का उपयोग करके किया जाता है प्रारंभिक आयाम सिद्धांत:

• गणना का उपयोग करके किया जाता है प्रारंभिक आयाम सिद्धांत:

• जब संरचना प्रचालन में होती है, तो विकृतियाँ लोचदार बनी रहनी चाहिए।: गणना में, यह माना जाता है कि लोड के तहत आयाम नहीं बदलना चाहिए, क्योंकि भाग के ज्यामितीय आयामों की तुलना में लोचदार विकृतियाँ छोटी होती हैं

• !!! गणना करते समय सैद्धांतिक यांत्रिकी के स्वयंसिद्धउपयोग किया जाता है सीमित:

• 1. वास्तविक विकृत निकायों की गणना करते समय, वितरित भार को एक केंद्रित के साथ प्रतिस्थापित नहीं करना चाहिए

• 2. आप कुछ बलों को नहीं ले जा सकतेभाग के दूसरे बिंदु पर,

• 3. आप सांद्रित बल को स्थानांतरित नहीं कर सकतेकार्रवाई की रेखा के साथ,

• 4. बलों की प्रणाली को परिणामी के साथ बदलना असंभव हैविस्थापन का निर्धारण करते समय

• चूंकि उपरोक्त सभी संरचना में आंतरिक बलों के वितरण को बदलते हैं।

टेस्ट प्रश्न और कार्य

• 1. शक्ति, कठोरता किसे कहते हैं?

• 2. किन भारों को सांद्रित माना जाता है?

• 3. किस भार को वितरित माना जाता है?

• विकृति किसे कहते हैं?

• किस विकृति को लोचदार कहा जाता है? क्या विकृतियाँ अवशिष्ट कहलाती हैं?

• 6. हुक का नियम किन विकृतियों के अंतर्गत संतुष्ट होता है? हुक का नियम बनाइए।

• 7. प्रारंभिक आकार का सिद्धांत क्या है?

• सामग्री की ठोस संरचना, उनकी समरूपता और समस्थानिक के बारे में क्या धारणा है?

• 9. सामग्री की ताकत में कौन से बल बाहरी माने जाते हैं? कौन सी ताकतें आंतरिक हैं?

• 10. बाह्य बलों को निर्धारित करने के लिए किन विधियों का उपयोग किया जाता है? आंतरिक बलों के निर्धारण की विधि का नाम क्या है?

• 11. खंड विधि निरूपित करें।

• 12. आंतरिक शक्ति कारक क्या कहलाते हैं? सामान्य तौर पर, कितने आंतरिक बल कारक उत्पन्न हो सकते हैं?

• 13. खंड में अनुदैर्ध्य बल कैसे इंगित किया जाता है और इसे कैसे निर्धारित किया जाता है?

• 14. अपरूपण बलों को कैसे निर्दिष्ट किया जाता है और वे कैसे निर्धारित होते हैं?

• 15. बेंडिंग और टॉर्क को कैसे निर्दिष्ट और परिभाषित किया जाता है?

• 16. प्रत्येक आंतरिक बल कारक के कारण कौन-सी विकृतियाँ उत्पन्न होती हैं?

• कई केंद्रित बलों की कार्रवाई

  एक केंद्रित बल की कार्रवाई की समस्या

  एक केंद्रित बल की क्रिया से मिट्टी के द्रव्यमान में तनाव

  मिट्टी की तनाव अवस्था के चरण।

  मिट्टी के द्रव्यमान में तनाव का निर्धारण।

  व्याख्यान संख्या 3

  एक केंद्रित बल की कार्रवाई की समस्या (Boussinesca समस्या), कई बल और एक फ्लैट आधे स्थान पर कोई वितरित भार। पर समान रूप से वितरित एक स्थानीय की कार्रवाई की समस्या आयताकार क्षेत्रलोड (ए। लव द्वारा सख्त समाधान) और कोणीय बिंदुओं की विधि। कंप्रेसिव स्ट्रेस प्लॉट और लदान क्षेत्र का प्रभाव।

  (जे. Boussinouesca द्वारा समस्या)

  एक केंद्रित बल P की क्रिया को अर्ध-अंतरिक्ष को परिबद्ध करने वाले तल पर लंबवत रूप से लागू किया जाता है। अर्ध-अंतरिक्ष पक्षों तक गहराई में एक समान है और इसमें रैखिक विकृति है (चित्र 3.1)।

  

  चावल। 3.1. केंद्रित बल की कार्रवाई की गणना की गई योजना

  निर्देशांक Z, Y या b, R (उदाहरण के लिए M 1 और M 2) के साथ अर्ध-अंतरिक्ष के किसी भी बिंदु के लिए, त्रिज्या R की दिशा में बिंदुओं का विस्थापन बराबर है:

  ; . (3.1)

  एक खंड पर सापेक्ष मिट्टी विरूपण डॉ :

  एक रैखिक रूप से विकृत माध्यम के लिए, तनाव विरूपण के समानुपाती होता है

  , (3.3)

  जहां आनुपातिकता गुणांक हैं।

  मिट्टी के द्रव्यमान में तनाव बल के परिमाण से संबंधित हैं आरसंतुलन की स्थिति। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि संतुलन समीकरण की रचना के लिए, हम केंद्र के साथ केंद्रित बल के आवेदन के बिंदु पर एक अर्धगोलाकार खंड खींचेंगे (चित्र 3.2)।

  

  चावल। 3.2. एक केंद्रित बल की क्रिया के तहत रेडियल तनाव आरेख

  केंद्रीय कोण डीबी के साथ एक विशिष्ट प्राथमिक गोलाकार बेल्ट के लिए, रेडियल तनाव स्थिर माना जाता है।

  संतुलन की स्थिति - ऊर्ध्वाधर अक्ष पर सभी बलों के अनुमानों का योग शून्य के बराबर होता है:

  , (3.4)

  कहाँ पे डीएफ- बढ़ते कोण के साथ गोलार्द्ध वलय का क्षेत्रफल बीराशि से डाटाबेस:

  . (3.6)

  अभिन्न की गणना के बाद, हम प्राप्त करते हैं:

  . (3.7)

  इसलिए यह इस प्रकार है कि

  (3.3) में पाए गए आनुपातिकता गुणांक की आपूर्ति करते हुए, हम रेडियल तनाव के लिए अभिव्यक्ति प्राप्त करते हैं

  . (3.9)

  बाउंडिंग प्लेन के समानांतर क्षेत्र को संदर्भित रेडियल स्ट्रेस द्वारा दर्शाया गया है। ज्यामितीय संबंधों से

  . (3.10)

  हम बल को तीन दिशाओं z, x, y में विस्तारित करते हैं (चित्र 3.3):

  (3.11)

  
  

  चावल। 3.3. समानांतर प्लेटफ़ॉर्म के लिए तनाव घटक

  बाउंडिंग प्लेन।

  ध्यान में रख कर

  , (3.12)

  हम बाउंडिंग प्लेन के समानांतर साइट के लिए तनाव घटकों के मान प्राप्त करते हैं:

  (3.13)

  निष्कर्ष: अर्ध-अंतरिक्ष को परिबद्ध करने वाले समतल के समांतर क्षेत्रों के लिए प्रतिबल घटक एक सजातीय रैखिक रूप से विकृत अर्ध-स्थान के लोचदार स्थिरांक पर निर्भर नहीं करते हैं।

  इसे ध्यान में रखते हुए

  (3.14)

  और नामित

  , (3.15)

  हम कंप्रेसिव स्ट्रेस के लिए एक सरल अभिव्यक्ति प्राप्त करते हैं जो व्यापक रूप से नींव के निपटान की गणना में अभ्यास में उपयोग किया जाता है:

  . (3.16)

  गणना की सुविधा के लिए, गुणांक का मान प्रतिसारणीबद्ध। एक सांद्र बल की क्रिया के तहत संपीड़ित तनाव और समान संपीड़न तनाव की रेखाएं चित्र 3.4 में दर्शाई गई हैं।

  
  

  चावल। 3.4. कंप्रेसिव स्ट्रेस के आरेख और समान कंप्रेसिव की रेखाएं

  एक केंद्रित बल की कार्रवाई के तहत तनाव

  एक केंद्रित बल की क्रिया पर विचार करें क्यूअर्ध-अंतरिक्ष को परिबद्ध करने वाले समतल के समांतर सतह पर लगाया जाता है (चित्र 3.5)।

  एक क्षैतिज बल की क्रिया के तहत संपीड़ित ऊर्ध्वाधर तनाव सूत्र द्वारा निर्धारित किया जा सकता है

  . (3.17)

  

  चावल। 3.5. केंद्रित बल की क्रिया की योजना Q.

  लंबवत और क्षैतिज बलों की कार्रवाई के तहत संपीड़न तनाव के लिए अभिव्यक्ति होने पर, झुकाव बल के लिए संपीड़न तनाव मिल सकता है।

  कई केंद्रित बलों की क्रिया - अवधारणा और प्रकार। 2014, 2015 "कई केंद्रित बलों की कार्रवाई" श्रेणी का वर्गीकरण और विशेषताएं।