यांत्रिक कार्य सूत्र भौतिकी। यांत्रिक कार्य

घोड़ा गाड़ी को कुछ बल से खींचता है, आइए इसे नामित करें एफसंकर्षण। ठेले पर बैठे दादाजी उस पर किसी बल से दबाव डालते हैं। आइए इसे निरूपित करें एफदबाव गाड़ी घोड़े के कर्षण की दिशा में (दाईं ओर) चलती है, लेकिन दादा के दबाव (नीचे) की दिशा में गाड़ी नहीं चलती। इसलिए, भौतिकी में वे कहते हैं कि एफपुल गाड़ी पर काम करता है, और एफप्रेस गाड़ी पर काम नहीं करता है।

इसलिए, शरीर पर बल का कार्य या यांत्रिक कार्य- एक भौतिक मात्रा, जिसका मापांक इन बलों की कार्रवाई की दिशा में शरीर द्वारा तय किए गए पथ द्वारा बल के उत्पाद के बराबर हैएस:

अंग्रेजी वैज्ञानिक डी. जूल के सम्मान में यांत्रिक कार्य की इकाई का नाम रखा गया 1 जूल(सूत्र के अनुसार, 1 जे = 1 एनएम)।

यदि प्रश्न में शरीर पर एक निश्चित बल कार्य करता है, तो कुछ शरीर उस पर कार्य करता है। इसलिए शरीर पर बल का कार्य और शरीर पर शरीर का कार्य पूर्ण पर्यायवाची हैं।हालाँकि, दूसरे पर पहले शरीर का कार्य और पहले पर दूसरे शरीर का कार्य आंशिक समानार्थक शब्द हैं, क्योंकि इन कार्यों के मॉड्यूल हमेशा समान होते हैं, और उनके संकेत हमेशा विपरीत होते हैं। इसीलिए सूत्र में "±" चिन्ह मौजूद है। आइए काम के संकेतों पर अधिक विस्तार से चर्चा करें।

बल और पथ के संख्यात्मक मान हमेशा गैर-ऋणात्मक मान होते हैं। इसके विपरीत, यांत्रिक कार्य में सकारात्मक और नकारात्मक दोनों संकेत हो सकते हैं। यदि बल की दिशा पिंड की गति की दिशा से मेल खाती है, तो बल कार्य को सकारात्मक माना जाता है।यदि बल की दिशा शरीर की गति की दिशा के विपरीत है, बल का कार्य नकारात्मक माना जाता है(हम "±" सूत्र से "-" लेते हैं)। यदि शरीर की गति की दिशा बल की क्रिया की दिशा के लंबवत है, तो ऐसा बल कार्य नहीं करता, अर्थात् A = 0।

यांत्रिक कार्य के तीन पहलुओं पर तीन दृष्टांतों पर विचार करें।

बल द्वारा कार्य करना विभिन्न पर्यवेक्षकों के दृष्टिकोण से अलग दिख सकता है।एक उदाहरण पर विचार करें: एक लड़की लिफ्ट में चढ़ रही है। क्या वह यांत्रिक कार्य करती है? एक लड़की केवल उन शरीरों पर काम कर सकती है जिन पर वह बलपूर्वक कार्य करती है। केवल एक ही ऐसा शरीर है - एक लिफ्ट कार, जैसा कि लड़की अपने वजन के साथ फर्श पर दबाती है। अब हमें यह पता लगाने की जरूरत है कि केबिन किसी तरफ जाता है या नहीं। दो विकल्पों पर विचार करें: एक स्थिर और एक गतिमान पर्यवेक्षक के साथ।

सबसे पहले ऑब्जर्वर बॉय को जमीन पर बिठाएं। इसके संबंध में, लिफ्ट कार ऊपर जाती है और एक निश्चित पथ की यात्रा करती है। लड़की का वजन विपरीत दिशा में निर्देशित होता है - नीचे, इसलिए, लड़की केबिन पर नकारात्मक यांत्रिक कार्य करती है: एकुंवारी< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: एदेव = 0.

यांत्रिकी की सबसे महत्वपूर्ण अवधारणाओं में से एक - कार्य बल .

बल का कार्य

हमारे आस-पास के संसार के सभी भौतिक पिंड बल द्वारा गतिमान हैं। यदि एक ही या विपरीत दिशा में गतिमान पिंड पर एक या अधिक पिंडों के बल या कई बल कार्य करते हैं, तो वे कहते हैं कि कार्य प्रगति पर है .

अर्थात् यांत्रिक कार्य शरीर पर लगने वाले बल द्वारा किया जाता है। तो, एक इलेक्ट्रिक लोकोमोटिव का कर्षण बल पूरी ट्रेन को चलाता है, जिससे यांत्रिक कार्य होता है। साइकिल साइकिल चालक के पैरों की मांसपेशियों के बल से चलती है। इसलिए यह बल यांत्रिक कार्य भी करता है।

भौतिकी में ताकत का काम बल के मापांक के गुणनफल के बराबर एक भौतिक मात्रा, बल के आवेदन के बिंदु के विस्थापन के मापांक और बल और विस्थापन के वैक्टर के बीच के कोण के कोसाइन को कहा जाता है।

ए = एफ एस कॉस (एफ, एस) ,

कहाँ पे एफ बल मापांक,

एस - आंदोलन मॉड्यूल .

कार्य हमेशा किया जाता है यदि बल और विस्थापन हवाओं के बीच का कोण शून्य न हो। यदि बल गति की दिशा के विपरीत दिशा में कार्य करता है, तो कार्य की मात्रा ऋणात्मक होती है।

यदि शरीर पर बलों द्वारा कार्य नहीं किया जाता है, या यदि लागू बल और गति की दिशा के बीच का कोण 90 ° (cos 90 ° = 0) है, तो कार्य नहीं किया जाता है।

यदि घोड़ा गाड़ी को खींच रहा है, तो घोड़े का पेशीय बल, या गाड़ी की दिशा में निर्देशित कर्षण बल काम करता है। और गुरुत्वाकर्षण बल जिसके साथ चालक गाड़ी पर दबाता है, काम नहीं करता है, क्योंकि यह नीचे की ओर निर्देशित होता है, गति की दिशा के लंबवत होता है।

बल का कार्य एक अदिश राशि है।

काम की एसआई इकाई - जूल। 1 जूल 1 मीटर की दूरी पर 1 न्यूटन के बल द्वारा किया गया कार्य है, यदि बल और विस्थापन की दिशाएं मेल खाती हैं।

यदि किसी पिंड या भौतिक बिंदु पर कई बल कार्य करते हैं, तो वे अपने परिणामी बल द्वारा किए गए कार्य की बात करते हैं।

यदि लागू बल स्थिर नहीं है, तो इसके कार्य की गणना एक अभिन्न के रूप में की जाती है:

शक्ति

शरीर को गतिमान करने वाला बल यांत्रिक कार्य करता है। लेकिन यह काम कैसे किया जाता है, जल्दी या धीरे-धीरे, अभ्यास में जानना कभी-कभी बहुत महत्वपूर्ण होता है। आखिरकार, एक ही काम को अलग-अलग समय पर किया जा सकता है। एक बड़ी इलेक्ट्रिक मोटर का काम एक छोटी मोटर द्वारा किया जा सकता है। लेकिन इसके लिए उसे काफी समय लगेगा।

यांत्रिकी में, एक मात्रा होती है जो कार्य की गति को दर्शाती है। इस मात्रा को कहा जाता है शक्ति.

शक्ति एक निश्चित अवधि में किए गए कार्य का इस अंतराल के मान से अनुपात है।

एन = ए / टी

परिभाषा से ए = एफ एस क्योंकि α , ए एस / टी = वी , इसलिए

एन = एफ वी क्योंकि α = एफ वी ,

कहाँ पे एफ - शक्ति, वी गति, α - बल की दिशा और गति की दिशा के बीच का कोण।

अर्थात् शक्ति - यह शरीर के वेग वेक्टर द्वारा बल वेक्टर का अदिश उत्पाद है.

अंतरराष्ट्रीय एसआई प्रणाली में, शक्ति को वाट (डब्ल्यू) में मापा जाता है।

1 वाट की शक्ति 1 सेकंड (सेकेंड) में किया गया कार्य 1 जूल (जे) है।

कार्य करने वाले बल, या जिस गति से कार्य किया जाता है, उसे बढ़ाकर शक्ति को बढ़ाया जा सकता है।

इसका क्या मतलब है?

भौतिकी में "यांत्रिक कार्य" को शरीर पर किसी भी बल (गुरुत्वाकर्षण, लोच, घर्षण, आदि) का कार्य कहा जाता है, जिसके परिणामस्वरूप शरीर चलता है।

अक्सर "मैकेनिकल" शब्द बस नहीं लिखा जाता है।
कभी-कभी आप अभिव्यक्ति पा सकते हैं "शरीर ने काम किया है", जिसका सिद्धांत रूप में अर्थ है "शरीर पर अभिनय करने वाले बल ने काम किया है।"

मुझे लगता है - मैं काम करता हूँ।

मैं जाता हूँ - मैं भी काम करता हूँ।

यहाँ यांत्रिक कार्य कहाँ है?

यदि बल की क्रिया के तहत शरीर चलता है, तो यांत्रिक कार्य किया जाता है।

कहा जाता है कि शरीर काम कर रहा है।
या यूँ कहें कि यह इस प्रकार होगा: कार्य शरीर पर कार्य करने वाले बल द्वारा किया जाता है।

कार्य बल की कार्रवाई के परिणाम की विशेषता है।

किसी व्यक्ति पर कार्य करने वाली शक्तियाँ उस पर यांत्रिक कार्य करती हैं और इन बलों की क्रिया के परिणामस्वरूप व्यक्ति गति करता है।

कार्य इस बल की दिशा में बल की क्रिया के तहत शरीर द्वारा बनाए गए पथ द्वारा शरीर पर कार्य करने वाले बल के गुणनफल के बराबर एक भौतिक मात्रा है।

ए - यांत्रिक कार्य,
एफ - ताकत,
S यात्रा किया गया पथ है।

काम हो गया, यदि दो शर्तें एक साथ पूरी होती हैं: शरीर पर एक बल द्वारा कार्य किया जाता है और यह
बल की दिशा में गति करता है।

कोई काम नहीं होता(अर्थात 0 के बराबर) यदि:
1. बल कार्य करता है, लेकिन शरीर हिलता नहीं है।

उदाहरण के लिए: हम एक पत्थर पर बलपूर्वक कार्य करते हैं, लेकिन हम उसे हिला नहीं सकते।

2. पिंड गति करता है, और बल शून्य के बराबर होता है, या सभी बलों की भरपाई की जाती है (अर्थात, इन बलों का परिणाम 0 के बराबर होता है)।
उदाहरण के लिए: जड़त्व से गति करने पर कार्य नहीं होता है।
3. बल की क्रिया की दिशा और पिंड की गति की दिशा परस्पर लंबवत हैं।

उदाहरण के लिए: जब ट्रेन क्षैतिज रूप से चलती है, तो गुरुत्वाकर्षण कार्य नहीं करता है।

काम सकारात्मक और नकारात्मक हो सकता है।

1. यदि बल की दिशा और पिंड की गति की दिशा मेल खाती है, तो सकारात्मक कार्य किया जाता है।

उदाहरण के लिए: पानी की एक बूंद नीचे गिरने पर गुरुत्वाकर्षण बल सकारात्मक कार्य करता है।

2. यदि शरीर के बल और गति की दिशा विपरीत है, तो नकारात्मक कार्य किया जाता है।

उदाहरण के लिए: बढ़ते हुए गुब्बारे पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल ऋणात्मक कार्य करता है।

यदि शरीर पर कई बल कार्य करते हैं, तो सभी बलों का कुल कार्य परिणामी बल के कार्य के बराबर होता है।

काम की इकाइयाँ

अंग्रेजी वैज्ञानिक डी. जूल के सम्मान में कार्य मापन की इकाई का नाम 1 जूल रखा गया।

इकाइयों की अंतरराष्ट्रीय प्रणाली (एसआई) में:
[ए] = जे = एन एम
1J = 1N 1m

यांत्रिक कार्य 1 J के बराबर होता है यदि, 1 N के बल की क्रिया के तहत, शरीर इस बल की क्रिया की दिशा में 1 m चलता है।

किसी व्यक्ति के अंगूठे से तर्जनी तक उड़ते समय
मच्छर काम कर रहा है - 0, 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 जे।

मानव हृदय एक संकुचन में लगभग 1 J कार्य करता है, जो 10 किलोग्राम वजन से 1 सेमी की ऊंचाई तक भार उठाते समय किए गए कार्य से मेल खाता है।

काम के लिए, दोस्तों!

हर शरीर जो चलता है उसे काम की विशेषता हो सकती है। दूसरे शब्दों में, यह बलों की कार्रवाई की विशेषता है।

कार्य को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
बल के मापांक का गुणनफल और शरीर द्वारा तय किया गया पथ, बल की दिशा और गति के बीच के कोण के कोज्या से गुणा किया जाता है।

कार्य जूल में मापा जाता है:
1 [जे] = = [किलो * एम 2 / एस 2]

उदाहरण के लिए, शरीर ए, 5 एन के बल की कार्रवाई के तहत, 10 मीटर बीत चुका है। शरीर द्वारा किए गए कार्य का निर्धारण करें।

चूंकि गति की दिशा और बल की क्रिया मेल खाती है, बल वेक्टर और विस्थापन वेक्टर के बीच का कोण 0 ° के बराबर होगा। सूत्र को सरल बनाया गया है क्योंकि 0 ° पर कोण की कोज्या 1 है।

सूत्र में प्रारंभिक मापदंडों को प्रतिस्थापित करते हुए, हम पाते हैं:
ए = 15 जे।

एक अन्य उदाहरण पर विचार करें, 2 किग्रा के द्रव्यमान वाला एक पिंड, जो 6 मी / एस 2 के त्वरण के साथ गतिमान है, 10 मीटर से गुजरा है। शरीर द्वारा किए गए कार्य का निर्धारण करें यदि यह 60 ° के कोण पर ऊपर की ओर झुके हुए विमान के साथ चलता है।

सबसे पहले, आइए गणना करें कि शरीर को 6 m / s2 का त्वरण प्रदान करने के लिए किस बल को लागू करने की आवश्यकता है।

एफ = 2 किलो * 6 मीटर / एस 2 = 12 एच।
12H के बल की क्रिया के तहत, शरीर 10 मीटर से आगे निकल गया। कार्य की गणना पहले से ज्ञात सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

जहाँ, 30° के बराबर है। प्रारंभिक डेटा को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:
ए = 103, 2 जे।

शक्ति

कई मशीनें और तंत्र अलग-अलग समय में एक ही काम करते हैं। उनकी तुलना करने के लिए, शक्ति की अवधारणा पेश की जाती है।
शक्ति एक मूल्य है जो प्रति इकाई समय में किए गए कार्य की मात्रा को दर्शाता है।

स्कॉटिश इंजीनियर जेम्स वाट के बाद शक्ति को वाट में मापा जाता है।
1 [वाट] = 1 [जे / एस]।

उदाहरण के लिए, एक बड़ी क्रेन ने 10 टन वजन के भार को 1 मिनट में 30 मीटर की ऊंचाई तक उठा लिया। एक छोटी क्रेन ने 1 मिनट में 2 टन ईंटों को समान ऊँचाई तक उठा लिया। क्रेन क्षमता की तुलना करें।
आइए क्रेन द्वारा किए गए कार्य को परिभाषित करें। गुरुत्वाकर्षण बल पर काबू पाने के दौरान भार 30 मीटर बढ़ जाता है, इसलिए भार उठाने पर खर्च किया गया बल पृथ्वी और भार (एफ = एम * जी) के बीच बातचीत के बल के बराबर होगा। और कार्य भार द्वारा तय की गई दूरी, यानी ऊंचाई से बलों का गुणनफल है।

एक बड़ी क्रेन के लिए A1 = 10,000 किग्रा * 30 मीटर * 10 मी / एस2 = 3,000,000 जे, और एक छोटे के लिए ए 2 = 2,000 किग्रा * 30 मीटर * 10 मी / एस 2 = 600,000 जे।
कार्य को समय से विभाजित करके शक्ति की गणना की जा सकती है। दोनों क्रेनों ने 1 मिनट (60 सेकंड) में भार उठा लिया।

इसलिये:
N1 = 3,000,000 J / 60 s = 50,000 W = 50 kW।
एन2 = 600,000 जे / 60 एस = 10,000 डब्ल्यू = 10 किलोवाट।
उपरोक्त आंकड़ों से स्पष्ट है कि पहली क्रेन दूसरी की तुलना में 5 गुना अधिक शक्तिशाली है।

« भौतिकी - ग्रेड 10 "

ऊर्जा के संरक्षण का नियम प्रकृति का एक मौलिक नियम है जो आपको होने वाली अधिकांश घटनाओं का वर्णन करने की अनुमति देता है।

कार्य और ऊर्जा जैसी गतिकी की ऐसी अवधारणाओं की सहायता से भी पिंडों की गति का वर्णन संभव है।

याद रखें कि भौतिकी में क्या कार्य और शक्ति है।

क्या ये अवधारणाएँ उनके बारे में रोज़मर्रा के विचारों से मेल खाती हैं?

हमारे सभी दैनिक कार्य इस बात पर खरे उतरते हैं कि मांसपेशियों की मदद से हम या तो आसपास के शरीर को गति में रखते हैं और इस गति को बनाए रखते हैं, या हम शरीर को हिलाना बंद कर देते हैं।

ये शरीर खेल में उपकरण (हथौड़ा, कलम, आरी) हैं - गेंद, पक, शतरंज के टुकड़े। उत्पादन और कृषि में भी लोग श्रम के औजारों को गति प्रदान करते हैं।

मशीनों के उपयोग से उनमें इंजनों के उपयोग के कारण श्रम उत्पादकता कई गुना बढ़ जाती है।

किसी भी इंजन का उद्देश्य सामान्य घर्षण और "काम" प्रतिरोध दोनों द्वारा ब्रेक लगाने के बावजूद निकायों को गति में स्थापित करना और इस गति को बनाए रखना है (कटर को केवल धातु पर स्लाइड नहीं करना चाहिए, बल्कि इसमें काटकर, चिप्स को हटा देना चाहिए; हल भूमि को ढीला करना चाहिए, आदि)। इस मामले में, इंजन के किनारे से चलती वस्तु पर एक बल कार्य करना चाहिए।

प्रकृति में कार्य हमेशा तब होता है जब किसी अन्य पिंड (अन्य पिंडों) का कोई बल (या कई बल) किसी पिंड की गति की दिशा में या उसके विरुद्ध कार्य करता है।

बारिश की बूंदें या चट्टान से पत्थर गिरने पर गुरुत्वाकर्षण बल काम करता है। उसी समय, गिरने वाली बूंदों या हवा से पत्थर पर कार्य करने वाला प्रतिरोध बल काम करता है। जब हवा से झुके हुए पेड़ को सीधा किया जाता है तो यह काम करता है और लोच का बल।

कार्य की परिभाषा।

आवेग के रूप में न्यूटन का दूसरा नियम = tआपको यह निर्धारित करने की अनुमति देता है कि किसी पिंड की गति परिमाण और दिशा में कैसे बदलती है, यदि समय t के दौरान उस पर कोई बल कार्य करता है।

बलों के पिंडों पर उनके वेग के मापांक में परिवर्तन के कारण होने वाले प्रभावों की विशेषता एक ऐसे मूल्य से होती है जो बलों और पिंडों के विस्थापन दोनों पर निर्भर करता है। यांत्रिकी में इस मात्रा को कहा जाता है ताकत का काम.

गति मोडुलो में परिवर्तन तभी संभव है जब शरीर की गति की दिशा पर बल F r का प्रक्षेपण शून्येतर हो। यह प्रक्षेपण है जो शरीर की गति को नियंत्रित करने वाले बल की क्रिया को निर्धारित करता है। वह काम करती है। इसलिए, कार्य को विस्थापन मापांक पर बल F r के प्रक्षेपण के उत्पाद के रूप में माना जा सकता है |Δ| (अंजीर। 5.1):

ए = एफ आर | |. (5.1)

यदि बल और विस्थापन के बीच के कोण को α द्वारा दर्शाया जाता है, तो एफ आर = Fcosα.

इसलिए, कार्य इसके बराबर है:

ए = | Δ | cosα. (5.2)

काम की हमारी रोजमर्रा की अवधारणा भौतिकी में काम की परिभाषा से अलग है। आप एक भारी सूटकेस पकड़े हुए हैं, और ऐसा लगता है कि आप काम कर रहे हैं। हालांकि भौतिक दृष्टि से आपका कार्य शून्य है।

एक स्थिर बल का कार्य बल के मापांक के गुणनफल और बल के अनुप्रयोग के बिंदु के विस्थापन और उनके बीच के कोण के कोसाइन के बराबर होता है।

सामान्य स्थिति में, जब एक कठोर पिंड चलता है, तो उसके विभिन्न बिंदुओं का विस्थापन भिन्न होता है, लेकिन बल के कार्य का निर्धारण करते समय, हम नीचे होते हैं Δ हम इसके आवेदन के बिंदु की गति को समझते हैं। एक दृढ़ पिंड की स्थानांतरीय गति के साथ, इसके सभी बिंदुओं की गति बल के अनुप्रयोग बिंदु की गति के साथ मेल खाती है।

कार्य, बल और विस्थापन के विपरीत, एक सदिश नहीं है, बल्कि एक अदिश राशि है। यह सकारात्मक, नकारात्मक या शून्य हो सकता है।

कार्य का चिन्ह बल और विस्थापन के बीच के कोण की कोज्या के चिन्ह से निर्धारित होता है। अगर α< 90°, то А >0 क्योंकि नुकीले कोनों की कोज्या धनात्मक होती है। α> 90 ° पर कार्य ऋणात्मक होता है, क्योंकि अधिक कोणों की कोज्या ऋणात्मक होती है। α = 90 ° पर (बल विस्थापन के लंबवत है), कोई कार्य नहीं किया जाता है।

यदि शरीर पर कई बल कार्य करते हैं, तो विस्थापन पर परिणामी बल का प्रक्षेपण व्यक्तिगत बलों के अनुमानों के योग के बराबर होता है:

एफ आर = एफ 1आर + एफ 2आर + ... .

इसलिए, परिणामी बल के कार्य के लिए, हम प्राप्त करते हैं

ए = एफ 1r | | + एफ 2आर | Δ | + ... = ए 1 + ए 2 + .... (5.3)

यदि शरीर पर कई बल कार्य करते हैं, तो कुल कार्य (सभी बलों के कार्य का बीजगणितीय योग) परिणामी बल के कार्य के बराबर होता है।

बल द्वारा किए गए कार्य को रेखांकन द्वारा दर्शाया जा सकता है। आइए हम चित्र में इसे एक सीधी रेखा में गतिमान पिंड के निर्देशांक पर बल के प्रक्षेपण की निर्भरता को चित्रित करके समझाते हैं।

शरीर को OX अक्ष के अनुदिश गति करने दें (चित्र 5.2), तब

Fcosα = एफ एक्स, | Δ | = एक्स.

बल के कार्य के लिए, हम प्राप्त करते हैं

ए = एफ | Δ | cosα = एफ एक्स Δx.

जाहिर है, आकृति (5.3, ए) में छायांकित आयत का क्षेत्र संख्यात्मक रूप से कार्य के बराबर होता है जब शरीर को समन्वय x1 के साथ एक बिंदु से समन्वय x2 के साथ एक बिंदु पर ले जाया जाता है।

विस्थापन पर बल का प्रक्षेपण स्थिर होने पर सूत्र (5.1) मान्य होता है। एक घुमावदार प्रक्षेपवक्र, स्थिर या परिवर्तनशील बल के मामले में, हम प्रक्षेपवक्र को छोटे खंडों में विभाजित करते हैं जिन्हें सीधा माना जा सकता है, और छोटे विस्थापन पर बल का प्रक्षेपण Δ - लगातार।

फिर, प्रत्येक आंदोलन पर काम की गणना Δ और फिर इन कार्यों को जोड़कर, हम अंतिम विस्थापन पर बल का कार्य निर्धारित करते हैं (चित्र 5.3, बी)।

कार्य की इकाई।

कार्य की इकाई को मूल सूत्र (5.2) का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है। यदि, प्रति इकाई लंबाई में एक पिंड को स्थानांतरित करते समय, उस पर एक बल कार्य करता है, जिसका मापांक एक के बराबर होता है, और बल की दिशा उसके आवेदन के बिंदु (α = 0) की गति की दिशा के साथ मेल खाती है, तो काम एक के बराबर होगा। अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (SI) में, कार्य की इकाई जूल (J द्वारा निरूपित) है:

1 जे = 1 एन 1 एम = 1 एन एम.

जौल- यह विस्थापन 1 पर 1 N के बल द्वारा किया गया कार्य है यदि बल और विस्थापन की दिशाएँ मेल खाती हैं।

काम की कई इकाइयों का अक्सर उपयोग किया जाता है - किलोजूल और मेगा जूल:

1 केजे = 1000 जे,
1 एमजे = 1,000,000 जे.

काम को लंबे समय में और बहुत कम समय में दोनों तरह से किया जा सकता है। व्यवहार में, हालांकि, यह उदासीन नहीं है कि काम जल्दी या धीरे-धीरे किया जा सकता है। जिस समय के दौरान काम किया जाता है वह किसी भी इंजन के प्रदर्शन को निर्धारित करता है। एक छोटी इलेक्ट्रिक मोटर बहुत बड़ा काम कर सकती है, लेकिन इसमें काफी समय लगेगा। इसलिए, काम के साथ, एक मूल्य पेश किया जाता है जो उस गति को दर्शाता है जिसके साथ इसका उत्पादन होता है - शक्ति।

शक्ति कार्य A का समय अंतराल Δt का अनुपात है जिसके लिए यह कार्य पूरा किया जाता है, अर्थात शक्ति कार्य करने की गति है:

कार्य A के व्यंजक (5.2) के स्थान पर सूत्र (5.4) में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं

इस प्रकार, यदि शरीर का बल और गति स्थिर है, तो शक्ति वेग वेक्टर के मापांक द्वारा और इन वैक्टरों की दिशाओं के बीच के कोण के कोसाइन द्वारा बल वेक्टर के मापांक के उत्पाद के बराबर होती है। यदि ये मान परिवर्तनशील हैं, तो सूत्र (5.4) द्वारा आप शरीर की गति की औसत गति के निर्धारण के समान औसत शक्ति निर्धारित कर सकते हैं।

किसी भी तंत्र (पंप, क्रेन, मशीन मोटर, आदि) द्वारा किए गए समय की प्रति इकाई कार्य का आकलन करने के लिए शक्ति की अवधारणा पेश की जाती है। इसलिए, सूत्रों (5.4) और (5.5) में, कर्षण बल हमेशा मतलब होता है।

SI में, शक्ति को में व्यक्त किया जाता है वाट (डब्ल्यू).

यदि 1 J के बराबर कार्य 1 s में किया जाता है, तो शक्ति 1 W के बराबर होती है।

वाट के साथ, बड़ी (एकाधिक) बिजली इकाइयों का उपयोग किया जाता है:

1 किलोवाट (किलोवाट) = 1000 डब्ल्यू,
1 मेगावाट (मेगावाट) = 1,000,000 डब्ल्यू.